9217

Моделирование случайных последовательностей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Моделирование случайных последовательностей Цель работы приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей. Домашнее задание Разработать линейный конгруэнтный датчик псевд...

Русский

2013-02-26

497 KB

7 чел.

Моделирование случайных последовательностей

Цель работы

  •  приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей.

Домашнее задание

  1.  Разработать линейный конгруэнтный датчик псевдослучайных чисел (датчик 5)

function TForm1.f_1_2_2: real;

var mu:longint;

const A = 8005;

     C = 6925;

begin

  mu := IRND;

  mu := A*mu+C;

  IRND := mu mod 32768;

  Result := IRND/32768.;

end;

  1.  Разработать функцию для формирования случайной последовательности с равномерным распределением в заданном интервале (датчик 6)

function TForm1.f_1_2_3: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=(b-a)*f_1_2_2+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Релея (датчик 7)

function TForm1.f_1_2_4: real;

const

 sigma = 0.75;

begin

 Result:=sigma*sqrt(-2*ln(f_1_2_2));

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением арксинуса (датчик 8)

function TForm1.f_1_2_5: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=b*sin(pi*(f_1_2_2-0.5))+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с нормальным распределением (датчики 9, 10)

function TForm1.gauss(a, sigma: real): real;

var

 x1, x2: real;

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 x1:=random;

 x2:=random;

 if (x1<1e-30) then x1:=1e-30;

 result:=sigma*sqrt(-2*ln(x1))*sin(2*pi*x2)+a;

end;

function TForm1.f_1_2_6_1: real;

var

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 result:=0;

 for i:=1 to n do

   result:=result+random;

 result:=sqrt(12/n)*(result-n/2);

end;

function TForm1.f_1_2_6_2: real;

const

 sigma=0.75;

 a=0;

begin

 result:=gauss(a,sigma);

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Райса (датчик 11)

function TForm1.f_1_2_7: real;

const

 sigma = 0.75;

 a = 2;

begin

 result:=sqrt(sqr(sigma*gauss(0,1)+a)+sqr(sigma*gauss(0,1)));

end;

Лабораторное задание

  1.  Пробный запуск программы

  1.  Исследовать влияние количества интервалов группировки на форму кривой эмпирической плотности распределения

  1.  Исследовать влияние объема выборки на оценки статистических характеристик случайной последовательности

N

200

400

1000

5000

10000

mx

0.4919

0.4963

0.5043

0.4926

0.4992

σx2

0.0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(0)

0,0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(1)

-0,0020720

0,0063320

-0,0023240

0,0003281

-0,0000852

R(2)

-0,0197400

-0,0016960

0,0049180

-0,0005705

-0,0005817

  1.  Исследовать влияния параметров линейного конгруэнтного алгоритма на автокорреляционную функцию

Оцениваемые характеристики

Правильные значения

A=8005

С=6925

Неправильные значения

A=8002

Неправильные значения

С=5000

Неправильные значения

A=8002

С=5000

mx

0,5039

0,8345

0,3622

0,5482

R(0)

0,0831700

0,0021420

0,0011190

0,0012770

R(1)

0,0043450

0,0005760

-0,0000666

0,0003619

R(2)

0,0033490

0,0006700

-0,0001161

-0,0001072

  1.  Произвести сравнительную оценку корреляционных свойств последовательностей

Датчик

RND1

RND2

RND3

RND4

R(0)

0,0828100

0,0824100

0,0842600

0,0825300

R(1)

-0,0033970

0,0038570

0,0002040

-0,0010370

R(2)

0,0033840

0,0009134

-0,0044490

-0,0056090

  1.  Смоделировать случайную последовательность с равномерным распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с рэлеевским распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением вероятностей по закону арксинуса

  1.  Исследовать датчик нормальной случайной последовательности с суммированием псевдослучайных чисел

  1.  Смоделировать случайную последовательность с нормальным распределением, используя свойство произведения случайных величин с распределением Рэлея и арксинуса

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением Райса

Выводы

В данной лабораторной работе были смоделированы и изучены датчики основных случайных последовательностей. Была произведена оценка таких параметров, как математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция и плотность распределения вероятностей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32808. Особенности становления и основные черты немецкой классической философии 11.99 KB
  Немецкая философия конца ХVIII первой трети ХIХ веков представлена именами Канта Фихте Шеллинга Гегеля Фейербаха и представляет собой важный этап в развитии мировой философской мысли. Произведения Шиллера и Гете философские труды Канта и Гегеля отразили противоречивость эпохи. Маркс назвал философию Канта теорией буржуазной революции.
32809. Философия И. Канта: субъективный идеализм и агностицизм 14.27 KB
  Канта: субъективный идеализм и агностицизм. Основателем немецкой классической философии считается Иммануил Кант 1724 1804 гг. Основное содержание своей философии Кант изложил в виде следующих вопросов: Что я могу знатьЧто я должен делатьНа что я могу надеятьсяЧто есть человек. В творчестве Канта принято выделять 2 периода: 1 докритический до 70х гг.
32810. Философия Гегеля: абсолютный идеализм и диалектика 14.28 KB
  Диалектика в творчестве Гегеля это теория развития всего сущего и метод познания действительности. В ходе своего саморазвития Абсолютная идея проходит ряд ступеней развиваясь от простого к сложному от абстрактного к конкретному. Высшая ступень развития абсолютный дух. Причем философия означает завершение итог развития Абсолютной идеи: по определению Гегеля философия это духовная квинтэссенция эпохи самосознание эпохи.
32811. Философия Л. Фейербаха: антропологический материализм и критика христианства 15.47 KB
  Основным предметом философского анализа Фейербах считал проблему человека и рассматривал ее с материалистических позиций. Фейербах рассматривает человека как природное живое существо. Философ подчеркивал тесное единство человека и окружающей его природы. Посредством человека природа познает саму себя.
32812. Условия возникновения и основные положения маркистской философии 15.99 KB
  Возникновение марксизма явилось закономерным результатом общественноисторического прогресса а также развития научной и философской мысли. это период развития капиталистических отношений в Западной Европе. В этих условиях Маркс и Энгельс пришли к выводу о необходимости научного исследования законов общественного развития и создания на их основе теории указывающей пути и средства освободительной борьбы обосновывающей неизбежность перехода от капитализма к новому этапу развития общества. Дарвина явилась естественнонаучным основанием идеи...
32813. Этапы развития русской философии, её основные черты 15.04 KB
  Этапы развития русской философии её основные черты. Основные этапы развития русской философии совпадают с этапами развития истории России. развитие русской философии неразрывно связано с социальнополитическими событиями с особенностями социальноисторического процесса в России. Этапы развития русской философии.
32814. П.Я. Чаадаев – первый русский философ. Западники и славянофилы. «Русская идея» 15.9 KB
  Русская идея. Основная идея гносеологии Чаадаева объективная обусловленность сознания. Идея соборности является центральной в его учении и обозначал свободное объединение людей на основе любви к Богу и друг к другу. Русская идея и ее современное звучание.
32815. Русская религиозная философия 2-й половины 19-20 веков. «философия всеединства» В.Соловьева 14.74 KB
  философия всеединства В. Центральной идеей русской религиозной философии выступает идея всеединства которая стала основанием для формирования целого философского направления метафизики всеединства. философия всеединства оформилась в последней четверти ХIХ века Ее основоположником является В. Соловьев 1853 1900 который в своем философском труде Кризис западной философии против позитивистов наметил основную проблематику концепции всеединства.
32816. Философия русского космизма 14.01 KB
  Основные проблемы космизма: единство человека природы и космоса; место разума во Вселенной развитие космонавтики новая космическая этика и др. Философия общего дела представляет собой проект регуляции природы обращенный на преобразование мира. Регуляция природы мыслится им как принципиально новый сознательный этап развития мира и всего космоса. Проект регуляции природы для него есть только необходимое условие исполнения высшего нравственного долга победы над смертью.