9217

Моделирование случайных последовательностей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Моделирование случайных последовательностей Цель работы приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей. Домашнее задание Разработать линейный конгруэнтный датчик псевд...

Русский

2013-02-26

497 KB

7 чел.

Моделирование случайных последовательностей

Цель работы

  •  приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей.

Домашнее задание

  1.  Разработать линейный конгруэнтный датчик псевдослучайных чисел (датчик 5)

function TForm1.f_1_2_2: real;

var mu:longint;

const A = 8005;

     C = 6925;

begin

  mu := IRND;

  mu := A*mu+C;

  IRND := mu mod 32768;

  Result := IRND/32768.;

end;

  1.  Разработать функцию для формирования случайной последовательности с равномерным распределением в заданном интервале (датчик 6)

function TForm1.f_1_2_3: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=(b-a)*f_1_2_2+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Релея (датчик 7)

function TForm1.f_1_2_4: real;

const

 sigma = 0.75;

begin

 Result:=sigma*sqrt(-2*ln(f_1_2_2));

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением арксинуса (датчик 8)

function TForm1.f_1_2_5: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=b*sin(pi*(f_1_2_2-0.5))+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с нормальным распределением (датчики 9, 10)

function TForm1.gauss(a, sigma: real): real;

var

 x1, x2: real;

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 x1:=random;

 x2:=random;

 if (x1<1e-30) then x1:=1e-30;

 result:=sigma*sqrt(-2*ln(x1))*sin(2*pi*x2)+a;

end;

function TForm1.f_1_2_6_1: real;

var

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 result:=0;

 for i:=1 to n do

   result:=result+random;

 result:=sqrt(12/n)*(result-n/2);

end;

function TForm1.f_1_2_6_2: real;

const

 sigma=0.75;

 a=0;

begin

 result:=gauss(a,sigma);

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Райса (датчик 11)

function TForm1.f_1_2_7: real;

const

 sigma = 0.75;

 a = 2;

begin

 result:=sqrt(sqr(sigma*gauss(0,1)+a)+sqr(sigma*gauss(0,1)));

end;

Лабораторное задание

  1.  Пробный запуск программы

  1.  Исследовать влияние количества интервалов группировки на форму кривой эмпирической плотности распределения

  1.  Исследовать влияние объема выборки на оценки статистических характеристик случайной последовательности

N

200

400

1000

5000

10000

mx

0.4919

0.4963

0.5043

0.4926

0.4992

σx2

0.0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(0)

0,0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(1)

-0,0020720

0,0063320

-0,0023240

0,0003281

-0,0000852

R(2)

-0,0197400

-0,0016960

0,0049180

-0,0005705

-0,0005817

  1.  Исследовать влияния параметров линейного конгруэнтного алгоритма на автокорреляционную функцию

Оцениваемые характеристики

Правильные значения

A=8005

С=6925

Неправильные значения

A=8002

Неправильные значения

С=5000

Неправильные значения

A=8002

С=5000

mx

0,5039

0,8345

0,3622

0,5482

R(0)

0,0831700

0,0021420

0,0011190

0,0012770

R(1)

0,0043450

0,0005760

-0,0000666

0,0003619

R(2)

0,0033490

0,0006700

-0,0001161

-0,0001072

  1.  Произвести сравнительную оценку корреляционных свойств последовательностей

Датчик

RND1

RND2

RND3

RND4

R(0)

0,0828100

0,0824100

0,0842600

0,0825300

R(1)

-0,0033970

0,0038570

0,0002040

-0,0010370

R(2)

0,0033840

0,0009134

-0,0044490

-0,0056090

  1.  Смоделировать случайную последовательность с равномерным распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с рэлеевским распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением вероятностей по закону арксинуса

  1.  Исследовать датчик нормальной случайной последовательности с суммированием псевдослучайных чисел

  1.  Смоделировать случайную последовательность с нормальным распределением, используя свойство произведения случайных величин с распределением Рэлея и арксинуса

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением Райса

Выводы

В данной лабораторной работе были смоделированы и изучены датчики основных случайных последовательностей. Была произведена оценка таких параметров, как математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция и плотность распределения вероятностей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16453. АДМІНІСТРАТИВНЕ ПРАВО УКРАЇНИ 2.46 MB
  АДМІНІСТРАТИВНЕ ПРАВО УКРАЇНИ Академічний курс. Том 1 У першому в Україні академічному курсі з адміністративного права системно викладено фундаментальні основи української науки адміністративного права. Підручник грунтується на ключових ідеях проекту Концепції р...
16454. ЛОГІКА ЯК НАУКА: ІСТОРІЯ І СУЧАСНІСТЬ 198.5 KB
  Тема 1. ЛОГІКА ЯК НАУКА: ІСТОРІЯ І СУЧАСНІСТЬ. 4 год. 1. Виникнення і генезис поняття логіки. 2. Логіка як наука: її предмет метод а також практичне значення її знань. 3. Історичні етапи розвитку логічного знання: логіка Давньої Індії логіка Давньої Греції. 4. Особлив
16455. МИСЛЕННЯ І МОВА 152 KB
  Тема 2: МИСЛЕННЯ І МОВА 1. Мислення міркування: визначення і осбливості. 2. Діяльність і мислення. 3. Структура мислення. 4. Правильні та неправильні міркування. Поняття про логічну помилку. 5. Логічна форма міркування. 6. Види і типи мислення. 7. Особливості мислення ю...
16456. Семіотика як наука про знаки. Мова як знакова система 127.5 KB
  Тема 3: Семіотика як наука про знаки. Мова як знакова система. 1. Семіотика як наука про знаки 2. Поняття про знак. Види позамовних знаків 3. Мовні знаки. Мова як знакова система. 4. Структура знакового процесу. Структура значення знака. Типові логічні помилки. 5. Виміри...
16457. МЕТОДОЛОГІЧНА ФУНКЦІЯ ФОРМАЛЬНОЇ ЛОГІКИ 95.5 KB
  Розділ III. МЕТОДОЛОГІЧНА ФУНКЦІЯ ФОРМАЛЬНОЇ ЛОГІКИ 1. Метод і методологія. 2. Логічні методи дослідження пізнання. 3. Метод формалізації 1. Метод і методологія. У практичній і теоретичній діяльності кожна людина використовує певні методи за допомогою яких в...
16458. ОСНОВНІ ФОРМИ І ЗАКОНИ АБСТРАКТНО-ЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ 186 KB
  ОСНОВНІ ФОРМИ І ЗАКОНИ АБСТРАКТНОЛОГІЧНОГО МИСЛЕННЯ І. Поняття 1. Загальна характеристика поняття як форми мислення. 2. Види понять. Логічна характеристика понять. 3. Типи відношень між поняттями. 4. Операції з поняттями: 4.1. Обмеження й узагальнення понять; 4.2....
16460. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМЫ МЕЖДУНАРОДНОГО ПУБЛИЧНОГО ПРАВА 130 KB
  14 Лекция N 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМЫ МЕЖДУНАРОДНОГО ПУБЛИЧНОГО ПРАВА 1. Понятие сущность и функции международного права. 2. Источники и процесс международного правотворчества. 3. Основные международноправовые принципы и другие ...
16461. ЭТАПЫ СТАНОВЛЕНИЯ МЕЖДУНАРОДНОГО ПРАВА И ЕГО НАУКИ 107.5 KB
  11 Лекция N2. ЭТАПЫ СТАНОВЛЕНИЯ МЕЖДУНАРОДНОГО ПРАВА И ЕГО НАУКИ. 1. Периодизация и предыстория международного права. 2. Возникновение международного права на рубеже средневековья и Нового времени. 3. Классическое международное право. 4. Переход