9217

Моделирование случайных последовательностей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Моделирование случайных последовательностей Цель работы приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей. Домашнее задание Разработать линейный конгруэнтный датчик псевд...

Русский

2013-02-26

497 KB

7 чел.

Моделирование случайных последовательностей

Цель работы

  •  приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей.

Домашнее задание

  1.  Разработать линейный конгруэнтный датчик псевдослучайных чисел (датчик 5)

function TForm1.f_1_2_2: real;

var mu:longint;

const A = 8005;

     C = 6925;

begin

  mu := IRND;

  mu := A*mu+C;

  IRND := mu mod 32768;

  Result := IRND/32768.;

end;

  1.  Разработать функцию для формирования случайной последовательности с равномерным распределением в заданном интервале (датчик 6)

function TForm1.f_1_2_3: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=(b-a)*f_1_2_2+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Релея (датчик 7)

function TForm1.f_1_2_4: real;

const

 sigma = 0.75;

begin

 Result:=sigma*sqrt(-2*ln(f_1_2_2));

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением арксинуса (датчик 8)

function TForm1.f_1_2_5: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=b*sin(pi*(f_1_2_2-0.5))+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с нормальным распределением (датчики 9, 10)

function TForm1.gauss(a, sigma: real): real;

var

 x1, x2: real;

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 x1:=random;

 x2:=random;

 if (x1<1e-30) then x1:=1e-30;

 result:=sigma*sqrt(-2*ln(x1))*sin(2*pi*x2)+a;

end;

function TForm1.f_1_2_6_1: real;

var

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 result:=0;

 for i:=1 to n do

   result:=result+random;

 result:=sqrt(12/n)*(result-n/2);

end;

function TForm1.f_1_2_6_2: real;

const

 sigma=0.75;

 a=0;

begin

 result:=gauss(a,sigma);

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Райса (датчик 11)

function TForm1.f_1_2_7: real;

const

 sigma = 0.75;

 a = 2;

begin

 result:=sqrt(sqr(sigma*gauss(0,1)+a)+sqr(sigma*gauss(0,1)));

end;

Лабораторное задание

  1.  Пробный запуск программы

  1.  Исследовать влияние количества интервалов группировки на форму кривой эмпирической плотности распределения

  1.  Исследовать влияние объема выборки на оценки статистических характеристик случайной последовательности

N

200

400

1000

5000

10000

mx

0.4919

0.4963

0.5043

0.4926

0.4992

σx2

0.0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(0)

0,0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(1)

-0,0020720

0,0063320

-0,0023240

0,0003281

-0,0000852

R(2)

-0,0197400

-0,0016960

0,0049180

-0,0005705

-0,0005817

  1.  Исследовать влияния параметров линейного конгруэнтного алгоритма на автокорреляционную функцию

Оцениваемые характеристики

Правильные значения

A=8005

С=6925

Неправильные значения

A=8002

Неправильные значения

С=5000

Неправильные значения

A=8002

С=5000

mx

0,5039

0,8345

0,3622

0,5482

R(0)

0,0831700

0,0021420

0,0011190

0,0012770

R(1)

0,0043450

0,0005760

-0,0000666

0,0003619

R(2)

0,0033490

0,0006700

-0,0001161

-0,0001072

  1.  Произвести сравнительную оценку корреляционных свойств последовательностей

Датчик

RND1

RND2

RND3

RND4

R(0)

0,0828100

0,0824100

0,0842600

0,0825300

R(1)

-0,0033970

0,0038570

0,0002040

-0,0010370

R(2)

0,0033840

0,0009134

-0,0044490

-0,0056090

  1.  Смоделировать случайную последовательность с равномерным распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с рэлеевским распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением вероятностей по закону арксинуса

  1.  Исследовать датчик нормальной случайной последовательности с суммированием псевдослучайных чисел

  1.  Смоделировать случайную последовательность с нормальным распределением, используя свойство произведения случайных величин с распределением Рэлея и арксинуса

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением Райса

Выводы

В данной лабораторной работе были смоделированы и изучены датчики основных случайных последовательностей. Была произведена оценка таких параметров, как математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция и плотность распределения вероятностей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70891. Правила оформления документации при передаче дел в архив 176 KB
  Формирование исполненных документов в дела в организации осуществляется в течение всего делопроизводственного года в соответствии с утвержденной на данный год номенклатурой дел. С начала делопроизводственного года должны быть оформлены обложки дела по правилам оговоренных...
70893. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНОВ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ ПО ПРОФИЛАКТИКЕ И БОРЬБЕ С СОЦИАЛЬНО ЗНАЧИМЫМИ ЗАБОЛЕВАНИЯМИ (на примере Республики Марий Эл) 1.32 MB
  Главной целью социальной политики Российской Федерации является последовательное повышение уровня и качества жизни обеспечение всеобщей доступности основных социальных услуг прежде всего качественной медицинской помощи и социального обслуживания обеспечение занятости населения.
70894. ФИНАНСОВО-ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ 407.5 KB
  Цель настоящей выпускной квалификационной работы состоит в формировании целостного представления об особенностях правовой природы финансовых основ местного самоуправления, особенностей, касающихся устава муниципального образования, муниципальной собственности и бюджета...
70895. Повышение эффективности стимулирования труда на предприятии ООО «Юниор» 244.61 KB
  При изучении теоретических основ стимулирования труда на предприятии автор данной работы опирается на разработки известных специалистов. Опираясь на теорию и анализ действующей системы стимулирования труда автор проявил свою зрелость и обеспечил успешное решение задач...
70896. Модель обоснования управленческого решения в заключении импортных контрактов на примере предприятия 426.47 KB
  Актуальность темы исследования обусловлена тем, что: во–первых, до сих пор в экономической литературе ведутся дискуссии по содержанию импортных контрактов; во–вторых, в современной экономической теории не исследованы особенности импортных контрактов...
70897. Техническое перевооружение пекарни ООО «МТУ-Хлеб» в городе Чебоксары 1.58 MB
  Прирост населения за счет экономического и культурного развития за 5 лет из расчета 1 в год от коренного населения 546 Общее количество потребителей хлеба 1420 Потребность населения в хлебе определяется умножением общего количества потребителей 142000 человек на среднесуточную норму...
70899. Проблемы и перспективы развития рынка банковских пластиковых карт в России 734.5 KB
  Рынок пластиковых карт – это совокупность операций по выпуску, обращению различных видов карт и круг учреждений по их обслуживанию, включающий в себя все платежные системы. Пластиковая карта – это обобщающий термин, обозначающий все виды карточек, служащих в целом в качестве безналичных расчетов...