9217

Моделирование случайных последовательностей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Моделирование случайных последовательностей Цель работы приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей. Домашнее задание Разработать линейный конгруэнтный датчик псевд...

Русский

2013-02-26

497 KB

7 чел.

Моделирование случайных последовательностей

Цель работы

  •  приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей.

Домашнее задание

  1.  Разработать линейный конгруэнтный датчик псевдослучайных чисел (датчик 5)

function TForm1.f_1_2_2: real;

var mu:longint;

const A = 8005;

     C = 6925;

begin

  mu := IRND;

  mu := A*mu+C;

  IRND := mu mod 32768;

  Result := IRND/32768.;

end;

  1.  Разработать функцию для формирования случайной последовательности с равномерным распределением в заданном интервале (датчик 6)

function TForm1.f_1_2_3: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=(b-a)*f_1_2_2+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Релея (датчик 7)

function TForm1.f_1_2_4: real;

const

 sigma = 0.75;

begin

 Result:=sigma*sqrt(-2*ln(f_1_2_2));

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением арксинуса (датчик 8)

function TForm1.f_1_2_5: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=b*sin(pi*(f_1_2_2-0.5))+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с нормальным распределением (датчики 9, 10)

function TForm1.gauss(a, sigma: real): real;

var

 x1, x2: real;

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 x1:=random;

 x2:=random;

 if (x1<1e-30) then x1:=1e-30;

 result:=sigma*sqrt(-2*ln(x1))*sin(2*pi*x2)+a;

end;

function TForm1.f_1_2_6_1: real;

var

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 result:=0;

 for i:=1 to n do

   result:=result+random;

 result:=sqrt(12/n)*(result-n/2);

end;

function TForm1.f_1_2_6_2: real;

const

 sigma=0.75;

 a=0;

begin

 result:=gauss(a,sigma);

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Райса (датчик 11)

function TForm1.f_1_2_7: real;

const

 sigma = 0.75;

 a = 2;

begin

 result:=sqrt(sqr(sigma*gauss(0,1)+a)+sqr(sigma*gauss(0,1)));

end;

Лабораторное задание

  1.  Пробный запуск программы

  1.  Исследовать влияние количества интервалов группировки на форму кривой эмпирической плотности распределения

  1.  Исследовать влияние объема выборки на оценки статистических характеристик случайной последовательности

N

200

400

1000

5000

10000

mx

0.4919

0.4963

0.5043

0.4926

0.4992

σx2

0.0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(0)

0,0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(1)

-0,0020720

0,0063320

-0,0023240

0,0003281

-0,0000852

R(2)

-0,0197400

-0,0016960

0,0049180

-0,0005705

-0,0005817

  1.  Исследовать влияния параметров линейного конгруэнтного алгоритма на автокорреляционную функцию

Оцениваемые характеристики

Правильные значения

A=8005

С=6925

Неправильные значения

A=8002

Неправильные значения

С=5000

Неправильные значения

A=8002

С=5000

mx

0,5039

0,8345

0,3622

0,5482

R(0)

0,0831700

0,0021420

0,0011190

0,0012770

R(1)

0,0043450

0,0005760

-0,0000666

0,0003619

R(2)

0,0033490

0,0006700

-0,0001161

-0,0001072

  1.  Произвести сравнительную оценку корреляционных свойств последовательностей

Датчик

RND1

RND2

RND3

RND4

R(0)

0,0828100

0,0824100

0,0842600

0,0825300

R(1)

-0,0033970

0,0038570

0,0002040

-0,0010370

R(2)

0,0033840

0,0009134

-0,0044490

-0,0056090

  1.  Смоделировать случайную последовательность с равномерным распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с рэлеевским распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением вероятностей по закону арксинуса

  1.  Исследовать датчик нормальной случайной последовательности с суммированием псевдослучайных чисел

  1.  Смоделировать случайную последовательность с нормальным распределением, используя свойство произведения случайных величин с распределением Рэлея и арксинуса

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением Райса

Выводы

В данной лабораторной работе были смоделированы и изучены датчики основных случайных последовательностей. Была произведена оценка таких параметров, как математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция и плотность распределения вероятностей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53850. Інтелектуальна гра «Козацькими стежками» 42.5 KB
  Дозволяємо і призначаємо організовувати реєстрове військо в числі 20 тис. чоловік.Це військо гетьман і старшина повинні набрати і записати в реєстр,і вони мусять перебувати в маєтках, що містяться у воєводстві Київському,не маючи нічого до воєводств Брацлавського і Чернігівського. А маєтки шляхетські мусять лишатися вільними, і в них реєстрові козаки ніде не повинні лишатись
53851. Виникнення українського козацтва. Запорозька Січ 1.2 MB
  Мета: навчальна ознайомити учнів із виникненням на українських землях козацтва й Запорозької Січі; сформувати уявлення учнів про запорозьких козаків як хоробрих вояківземлеробів; розвивальна розвивати вміння знаходити необхідну інформацію в історичних джерелах; створення атмосфери довіри і відкритості робота з різними аналізаторами; виховна формування позиції взаємодії; виховувати повагу до українських козаків захисників рідної землі. Тип уроку Комбінований Основні дати Кінець ХV століття перші відомості про українських козаків у...
53852. МИ РОДУ КОЗАЦЬКОГО НАЩАДКИ 47 KB
  Гей долиноюгей широкою козаки йдуть Звучить пісня Ой на горі та й женці жнуть. До залу урочисто входять козаки двох куренів команд зі своїми прапорами. Показати хочем нині Як колись в Україні Веселились козаки Наші прадіди й діди. З незапамятних часів в Україні козаки славилися силою та спритністю.
53853. Математика. Теория вероятностей и математическая статистика 2.08 MB
  Вероятность наступления хотя бы одного события. Вероятность события А это число РА которое вводится для количественного описания степени объективной возможности наступления А. В первом случае вероятность каждого из элементарных исходов равна 1 6 а во втором 1 4. В общем случае если число всех элементарных исходов NW равно n то вероятность каждого из них 1 n.
53855. Фундаментальный и технический анализ 26 KB
  Фундаментальный анализ основывается на оценке эффективности деятельности предприятия-эмитента. Он предполагает изучение комплекса показателей финансового состояния предприятия; степени конкурентоспособности производимой продукции
53856. Риск и доходность активов 29.5 KB
  Все факторы риска можно разделить на две группы: объективные и субъективные. К объективным относятся факторы, не зависящие непосредственно от самой фирмы. В эту группу входят: инфляция, конкуренция, политические и экономические кризисы и т.д.
53857. Риск и доходность финансовых активов 30 KB
  Под риском понимают вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижение прибыли, дохода и даже потеря капитала инвестора) вследствие наступления неблагоприятных обстоятельств.
53858. Методы финансирования деятельности компании, самофинансирование 27 KB
  В большинстве случаев выделяют следующие методы финансирования: самофинансирование, эмиссия акций (акционирование), финансирование за счет эмиссии долговых ценных бумаг, кредитное финансирование, бюджетное финансирование