9217

Моделирование случайных последовательностей

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Моделирование случайных последовательностей Цель работы приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей. Домашнее задание Разработать линейный конгруэнтный датчик псевд...

Русский

2013-02-26

497 KB

7 чел.

Моделирование случайных последовательностей

Цель работы

  •  приобретение практических навыков моделированию случайных последовательностей с заданным распределением вероятностей.

Домашнее задание

  1.  Разработать линейный конгруэнтный датчик псевдослучайных чисел (датчик 5)

function TForm1.f_1_2_2: real;

var mu:longint;

const A = 8005;

     C = 6925;

begin

  mu := IRND;

  mu := A*mu+C;

  IRND := mu mod 32768;

  Result := IRND/32768.;

end;

  1.  Разработать функцию для формирования случайной последовательности с равномерным распределением в заданном интервале (датчик 6)

function TForm1.f_1_2_3: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=(b-a)*f_1_2_2+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Релея (датчик 7)

function TForm1.f_1_2_4: real;

const

 sigma = 0.75;

begin

 Result:=sigma*sqrt(-2*ln(f_1_2_2));

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением арксинуса (датчик 8)

function TForm1.f_1_2_5: real;

const

 a=2;

 b=4;

begin

 Result:=b*sin(pi*(f_1_2_2-0.5))+a;

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с нормальным распределением (датчики 9, 10)

function TForm1.gauss(a, sigma: real): real;

var

 x1, x2: real;

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 x1:=random;

 x2:=random;

 if (x1<1e-30) then x1:=1e-30;

 result:=sigma*sqrt(-2*ln(x1))*sin(2*pi*x2)+a;

end;

function TForm1.f_1_2_6_1: real;

var

 i: integer;

const

 n=10;

begin

 result:=0;

 for i:=1 to n do

   result:=result+random;

 result:=sqrt(12/n)*(result-n/2);

end;

function TForm1.f_1_2_6_2: real;

const

 sigma=0.75;

 a=0;

begin

 result:=gauss(a,sigma);

end;

  1.  Формирование случайной последовательности с распределением Райса (датчик 11)

function TForm1.f_1_2_7: real;

const

 sigma = 0.75;

 a = 2;

begin

 result:=sqrt(sqr(sigma*gauss(0,1)+a)+sqr(sigma*gauss(0,1)));

end;

Лабораторное задание

  1.  Пробный запуск программы

  1.  Исследовать влияние количества интервалов группировки на форму кривой эмпирической плотности распределения

  1.  Исследовать влияние объема выборки на оценки статистических характеристик случайной последовательности

N

200

400

1000

5000

10000

mx

0.4919

0.4963

0.5043

0.4926

0.4992

σx2

0.0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(0)

0,0813800

0,0788800

0,0819700

0,0836400

0,0828500

R(1)

-0,0020720

0,0063320

-0,0023240

0,0003281

-0,0000852

R(2)

-0,0197400

-0,0016960

0,0049180

-0,0005705

-0,0005817

  1.  Исследовать влияния параметров линейного конгруэнтного алгоритма на автокорреляционную функцию

Оцениваемые характеристики

Правильные значения

A=8005

С=6925

Неправильные значения

A=8002

Неправильные значения

С=5000

Неправильные значения

A=8002

С=5000

mx

0,5039

0,8345

0,3622

0,5482

R(0)

0,0831700

0,0021420

0,0011190

0,0012770

R(1)

0,0043450

0,0005760

-0,0000666

0,0003619

R(2)

0,0033490

0,0006700

-0,0001161

-0,0001072

  1.  Произвести сравнительную оценку корреляционных свойств последовательностей

Датчик

RND1

RND2

RND3

RND4

R(0)

0,0828100

0,0824100

0,0842600

0,0825300

R(1)

-0,0033970

0,0038570

0,0002040

-0,0010370

R(2)

0,0033840

0,0009134

-0,0044490

-0,0056090

  1.  Смоделировать случайную последовательность с равномерным распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с рэлеевским распределением вероятностей

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением вероятностей по закону арксинуса

  1.  Исследовать датчик нормальной случайной последовательности с суммированием псевдослучайных чисел

  1.  Смоделировать случайную последовательность с нормальным распределением, используя свойство произведения случайных величин с распределением Рэлея и арксинуса

  1.  Смоделировать случайную последовательность с распределением Райса

Выводы

В данной лабораторной работе были смоделированы и изучены датчики основных случайных последовательностей. Была произведена оценка таких параметров, как математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция и плотность распределения вероятностей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62816. Що можна робити з інформацією. Робота з графічним редактором Paint 56.44 KB
  Мета уроку: закріпити поняття інформація, з’ясувати, якою буває інформація; ознайомити учнів з тим, як людина сприймає інформацію; навчити використовувати палітру кольорів, панель інструментів програми Раіnt, встановлювати основний колір та колір фону,
62817. Багатогранний образ жінки-матері в Шевченкових поемах “Катерина”, “Наймичка”, “Марія” 27.26 KB
  Розвивальна: розвивати аналітико-синтетичне мислення і мовленнєву культуру учнів; виховна: виховувати шанобливе ставлення до жінки, матері; почуття доброти, милосердя, совісті. Обладнання: портрет Т. Шевченка, репродукції картин Касіяна до творів...
62818. Проза 1960-1990рр. XX ст. Історична романістика (Ю. Мушкетик, П. Загребельний, В. Шевчук). «Химерна проза» ( В. Шевчук). Еміграційна література (В. Барка, «Жовтий князь») 25.95 KB
  Це були роки великих збурень і духовних пошуків спричинених лібералізацією що вилилось у нестримне оновлення мистецтва авангардизм у літературі живописі скульптМолоде покоління письменників почало орієнтуватися не на сучасних їм класиків соціалістичного реалізму...
62819. Множення двоцифрового числа на одноцифрове. Задача на суму двох добутків 16.93 KB
  Чи можемо ми дізнатися скільки тканини було у двох сувоях разом Якою дією Чи зможемо дізнатися скільки всього було тканини в майстерні Як про це дізнатися Скільки метрів тканини витрачали на одну занавіску...
62820. Урок РЗМ. Про себе та про інших 21.81 KB
  Мета: ознайомити учнів з поняттям «біографія», «автобіографія»; вчити заповнювати анкету даних про себе, складати автобіографію; розвивати логічне мислення, увагу, спостережливість, діловий стиль...
62821. Уживання слів в переносному значенні. Синоніми. Антоніми. Омоніми 32 KB
  Розширити уявлення про синоніми антоніми й омоніми. удосконалити вміння відрізняти омоніми від багатозначних слів правильно вживати їх у мовленні; навчити добирати синонімиантоніми омоніми до слів лексичної системи української мови...
62822. Музика про зиму 118.15 KB
  Спочатку давайте з вами музично привітаємося. Актуалізація опорних знань учнів 1 Розспівування Сіли рівненько давайте всі разом чітко проговоримо слова поспівки Диби диби артикуляційна робота.
62823. І. Кириліна «Засмутилось кошеня». О. Жилінський «Пісенька Джури». Ф. Шопен прелюдії № 7, 20 373.92 KB
  Мета уроку: формувати прагнення відроджувати і вивчати оригінальну творчість народу виховувати любов до природи навколишнього світу школи бережливе ставлення до весняних квітів; розучити пісню Засмутилось кошеня прослухати прелюдії...