92192

УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для каждой строки рассчитывается среднее арифметическое и статистическая дисперсия Коэффициенты b рассчитываются с использованием по формуле Среднее меньше подчеркнуто влиянию случайных ошибок чем одно значение Yik и коэффициент bj определяется т. Для расчета ВС требуется знать время обслуживания одной заявки каждым устройством j = j tj где j среднее количество операций выполняемых одним устройством при обработке одной заявки tj среднее время выполнения одной операции. Среднее количество...

Русский

2015-07-28

75.5 KB

1 чел.

15,1 УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Эффективный метод уменьшения влияния случайных ошибок – использование повторных опытов. При этом каждый опыт, соответствующий строке i матрицы планирования повторяется m раз (табл.2.5).

Таблица 2.5

X0

X1

Xn

Yi

Si

i

Yi1, Yi2, …, Yim

Для каждой строки рассчитывается среднее арифметическое

и статистическая дисперсия

Коэффициенты b рассчитываются с использованием  по формуле

Среднее  меньше подчеркнуто влиянию случайных ошибок, чем одно значение Yik и коэффициент bj определяется т.о. более точно.

Действительно, найдем дисперсию величины , полагая, что все измерения Yik – независимы

Поскольку дисперсии любого наблюдения одинаковы и равны D{Yik}=D1Si, где D1 – дисперсия одного измерения, то

Следовательно, дисперсия среднего меньше дисперсии одиночного наблюдения в m раз. Значит, чем больше число опытов, тем меньше разброс среднего и там точнее вычисляются коэффициенты b.

15,2. Расчет моделей вычислительных систем

Исходными данными для расчёта являются интенсивность входного потока заявок 0 и вероятности переходов от вершины к вершине pij . Поток входных заявок распространяется по устройствам обработки Si. На входе устройства Si плотность потока заявок равна (количество заявок в единицу времени). При этом оказывается, что рассчитываемую ВС для стационарного случая работы можно представить из набора n независимых устройств (рис.4.11).

Рис.4.11

Таким образом, расчёт упрощается и можно рассмотреть эти устройства как работающие независимо друг от друга.

Рассмотрим установившийся режим, когда интенсивности входного и выходного потоков для устройства Sj равны между собой, имеют величину j, которая образуется за счет прихода заявок из других устройств и равна

.

Решая систему из n + 1 алгебраических уравнений

 ,

получим все значения j.

Для примера (рис.4.10) зададим конкретные значения: 0 = 5с-1;  P10 = 0,1; P12 = 0,4; P13 = 0,5. Получаем систему из четырех уравнений

.

Вычисляя, находим 1 = 50c-1, 2 = 20c-1, 3 = 25c-1.

Введем в рассмотрение параметр:

,

который называется коэффициентом передачи. Для заданного примера его значения будут a1 = 10, a2 = 4, a3 = 5.

Для расчета ВС требуется знать время обслуживания одной заявки каждым устройством

j = j tj ,

где j  – среднее количество операций, выполняемых одним устройством при обработке одной заявки, tj  среднее время выполнения одной операции.

Для устройства j стационарный режим существует, если его загрузка определяется выражением

,

j меньше единицы. В целом для системы стационарный режим существует при jmax < 1. Определим вероятность нахождения в j-ом устройстве заявок Pj(Nj). Дальнейший расчет сначала выполним для системы, у которой все устройства одноканальные. Задавая последовательно Nj = 0, 1, …, имеем

.

Это распределение вероятностей Pj(Nj) называется геометрическим законом распределения.

Для любого j-го устройства вычислим следующие параметры.

Среднее количество заявок, находящихся в устройстве (на обработке и в очереди)

.

Среднее количество заявок в очереди

.

Среднее время пребывания заявки в устройстве

.

Среднее время ожидания заявки в очереди

.

После этого для системы в целом вычисляем следующие показатели.

Среднее время пребывания заявки в системе

.

Среднее время ожидания заявки в системе

.


S1

1

1

Sn

n

n