92194

Модели мультипроцессорных систем

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Формирование равномерно распределённых случайных величин При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм основанный на рекуррентном описании следующего вида: Xk = Xk1 mod d где  – const mod d – операция взятия произведения по модулю числа d. Операция mod d означает выделение младшей части результата то есть младшей части слова длины и разрядов. Тогда алгоритм формирования определяется соотношением Xk = Xk18mod 10.2mod 10 = 0.

Русский

2015-07-28

78 KB

0 чел.

17,1  Модели мультипроцессорных систем

Мультипроцессорные системы применяют для увеличения производительности. Используют две основные разновидности таких систем:

– с индивидуальным ОЗУ для каждого процессора

– с общим ОЗУ.

В системах первого типа каналы обработки информации работают относительно независимо. При необходимости обмена информацией между каналами производится передача информации через общую память. Физическая модель системы обработки содержит к независимых каналов (рис.4.13).

Рис.4.13

Каждый из однотипных процессоров П настроен на работу с определенной программой. При 1 = 2 = … = k = суммарная интенсивность входного потока равна А=к, загрузка одного канала  =  = /к.

На основании результатов, приведенных в разделе 4.3 для системы первого типа среднее время обработки одной заявки U=/(1–), а среднее время простаивания в очереди w = /(1–);

Рассмотрим систему второго типа. В этой системе k однотипных процессоров работают с одной ОЗУ. Память строиться по модульному принципу. В текущий момент времени произвольный процессор взаимодействует с одним модулем памяти. Это взаимодействие обеспечивает коммутатор. Достоинством подобной системы является то, что процессоры могут выполнять одинаковые функции, то есть производить обработку одинаковых программ. Заявка попавшая на вход такой системы направляется на тот процессор который не занят. Недостаток – наличие коммутатора. Модель системы показана на рис.4.14.

Рис.4.14

Время обработки заявки каждым процессором равно . Загрузка одного процессора:

.

Характеристики второй системы рассмотрены в разделе 4.4.

Среднее время обработки заявки одним процессором

,

где а среднее время стояния в очереди .

Для обеих систем при фиксированной производительности ( = const) характеристики систем улучшаются, так как параметры U и W с увеличением числа каналов уменьшаются.

Иное дело, если зафиксировать суммарную производительность системы  V=kV, где  – производительность одного процессора, t – время выполнения одной операции. Тогда время обслуживания одной заявки , здесь k – трудоемкость (количество операций) будет увеличиваться с ростом k. В этом случае выгоднее использовать один процессор с высокой производительностью.

Сравним характеристики обеих систем при одинаковых количестве процессоров и времени обслуживания заявки. Введём отношения

,

.

Зависимость U от количества процессоров k показана на рис.4.15. Из анализа кривых следует, что при любых значениях загрузки величина U лежит в пределах 1 < U < k. Следовательно, вторая система имеет преимущество перед первой.

Рис.4.15

На рис.4.16 показана зависимость W  от k

Рис.4.16

Из анализа рисунка следует, что при любых значениях и k >1, W  > k.

Таким образом, по характеристикам преимущество имеет система с общей памятью.

Всё это объясняется тем, что в первой системе каждый процессор настроен на свою программу, и заявка может стоять в очереди в канале, несмотря на то, что прочие каналы свободны. Во второй же системе все каналы одинаковы и заявка направляется в свободный процессор.

17.2. Формирование равномерно распределённых случайных величин

При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм, основанный на рекуррентном описании следующего вида:

Xk = Xk-1*( mod d ),

где const, (mod d) – операция взятия произведения по модулю числа d.

Сам алгоритм не случаен, однако позволяет вырабатывать случайные числа распределённые в интервале (0,1).

Пусть d = 2n, где n – разрядность чисел. Если перемножаются два числа разрядности n, то разрядность результата получается величиной 2n. Операция (mod d)  означает выделение младшей части результата, то есть младшей части слова длины и разрядов.

От величины зависят период повторения получаемой последовательности, случайность и равномерность формирования чисел. При работе с десятичными числами рекомендуется брать  = 73, 713, 717, а при работе с двоичными:  = 52m+1, где m – любое число, либо  = 218+3.

Пример.

Пусть X0  = 0.9,  = 8, d = 10.

Тогда алгоритм формирования определяется соотношением

Xk = Xk-18(mod 10).

Последовательно задавая значения k, получаем

k = 1: X1 = 7.2(mod 10) = 0.2.

k = 2: X2 = 1.6(mod 10) = 0.6.

k = 3: X3 = 4.8(mod 10) = 0.8.

k = 4: X4 = 6.4(mod 10) = 0.4.

k = 5: X5 = 3.2(mod 10) = 0.2.

Период формируемой псевдослучайной последовательности оказался равным четырем. Это говорит о неправильно выбранном коэффициенте .

Генератор равномерно распределенных случайных чисел имеется в стандартном программном обеспечении ЭВМ.

Если разрабатывается новый генератор, то его необходимо аттестовать. При аттестации выполняются следующие проверки.

  1.  Равномерность формирования чисел на интервале (0, 1). Для этого строится гистограмма.
  2.  Случайность чисел. При этом анализируют частоту появления количества нулей либо единиц в формируемых значениях.
  3.  Независимость чисел. Для этого вычисляется коэффициент корреляции, формируемой последовательности, для независимых чисел он должен стремиться к 0.


1

O1

 П1

2

2

 П2

k

Ok

 Пk

O

 П1

 П2

 Пk

k

k

k

w

 1

k

k

k

w

 1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13615. Хорошая политика не отличается от здоровой нравственности 17.51 KB
  Хорошая политика не отличается от здоровой нравственности. Г.Б. де Мабли Выбранное мною высказывание связано с проблемой соотношения политики и морали. Проблема не нова. Сочетается ли политика и мораль пытались решить многие мыслители. Особенно важен этот вопрос в ...
13616. Человек, властвуя над другими, утрачивает собственную свободу 17.91 KB
  Человек властвуя над другими утрачивает собственную свободу. Ф. Бэкон В выбранном мною высказывании речь идет о проблеме роли влияния власти на человека который ею обладает. Влияние власти на ее носителя всегда было интересно мыслителям. Особенно их интересовало ...
13617. Закон должен быть строг, а люди снисходительны 16.24 KB
  Закон должен быть строг а люди снисходительны. М. Вовенарг В выбранном мною высказывании автор обращается к проблеме сопоставления норм права и норм морали. Эти социальные регуляторы во все времена имели наибольший вес в обществе именно поэтому многие ученые и ф...
13618. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они были одинаково подчинены закону 31.5 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы все они были одинаково подчинены закону Ж. Даламбер Выбранное мною высказывание связано с сущностью равенства людей перед законом и судом. Без обеспечения равенства в этой сфере трудно говорить об обеспечении равенств
13619. Наказание не может быть вечным, но вина пребывает вовек 17.06 KB
  Наказание не может быть вечным но вина пребывает вовек. изречение из римского права Выбранное мною высказывание посвящено проблеме правового и морального наказания за правонарушение. С тех самых пор как только человек впервые преступил негласную норму морали бы
13620. Сократ. Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно повиноваться законам 15.85 KB
  Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно повиноваться законам. Сократ В выбранном мною высказывании автор затрагивает проблему сущности закона. Эта проблема актуальна во все времена так как закон регулирует общественную жизнь делая ее более
13621. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они одинаково были подчинены закону 16.37 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы все они одинаково были подчинены закону. Ж. Д’Аламбер Выбранное мною высказывание посвящено проблеме верховенства права как основного критерия правового государства. Эта проблема в наше время актуальна как никогда.
13622. Чосер Дж. Кто для других законы составляет, пусть те законы первым соблюдает 17.03 KB
  Кто для других законы составляет пусть те законы первым соблюдает. Дж. Чосер В выбранном мною высказывании автор высказывания английский поэт Джеффри Чосер обращается к проблеме верховенства права и беспрекословного его исполнения. Эта проблема актуальна в любо
13623. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы они были одинаково подчинены законам 13.94 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы они были одинаково подчинены законам Ж. Даламбер Автор данного высказывания затрагивает проблему равенства граждан перед законом. Данная проблема является актуальной во всем мире так как принцип равенства в соотве