92196

Средства модлирования и модели, применяемые при проект

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Существует многообразие видов моделирования. Моделирование статических безинерционных систем Имеется система безинерционного типа имеющая множество входов X и множество выходов Y рис. Рис.

Русский

2015-07-28

79.5 KB

0 чел.

19,1 Средства модлирования и модели, применяемые при проект.  

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие (адекватность) может иметь место лишь при замене объекта точно таким же. По этому при моделировании стремятся лишь к тому, чтобы модель хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Существует многообразие видов моделирования (рис.1.8).

Рис.1.8

Важное значение при моделировании уделяется математическим методам, среди которых аналитические и имитационные. Аналитические методы обладают универсальностью, однако, к сожалению, для сложных систем их бывает использовать трудно или невозможно. В этом случае широко используется имитационное моделирование, содержащее алгоритм функционирования системы, которое обычно реализуется на ЭВМ. Подобными методами можно моделировать любые сложные системы, но их модели носят частный характер.

Физическое моделирование чаще всего реализуется на заключительной стадии разработки систем.

2 Моделирование статических безинерционных систем

Имеется система безинерционного типа, имеющая множество входов X и множество выходов Y – рис.2.1.

Рис.2.1

Возникает задача математического описания (создания математической модели), т.е. нахождение Y=F(X)

19,2 Нерекурсивные модели

Нерекурсивное описание системы заключается в определении по известному

входному сигналу Xk на любом шаге k выходного сигнала Yk. Очевидно, что любой сигнал Xk можно представить как сумму импульсов одинаковой длительности T0 и разной величины (рис.3.2).

Рис.3.2

На основании принципа линейности выходной сигнал системы равен сумме элементарных выходных сигналов (реакций) на действие входного импульса. В качестве элементарного входного сигнала используют нормированный импульс X(t) = (t) с единичной площадью (рис.3.3), который называется дельта-импульс.

Рис.3.3

Если на вход системы действует дельта импульс k, то выходная импульсная реакция будет Yk = gk. Каждая система имеет единственный специфичный отклик g (рис.3.4). Таким образом, системы можно идентифицировать и можно сравнивать. Причем в пределе при  получим импульсную реакцию g(t) для аналоговой системы.

Рис.3.4

Импульсы, составляющие входной сигнал (рис.3.2), являются ненормированными с разной величиной. Поэтому для j–го импульса реакция будет Xj T0g. Вычислим суммарную реакцию Y(t) в момент времени kT0. Для этого нужно учитывать действия импульсов X0, X1,…, Xk следовавших до момента времени t = kT0. Пусть при k < 0, Y = 0, тогда

или .

Обозначим T0g = с – реакция цифровой системы, получим

.

Этой формулой (называется “свертка”) описывается нерекурсивная система. Здесь входной сигнал свертывается с импульсной реакцией. От цифровой свертки можно перейти к аналоговой при следующих преобразованиях: , , , получим  – интеграл Дюамеля.

Отметим, что cj – постоянные коэффициенты, свойственные определенной системе. По виду коэффициентов можно различать системы. Возможно второе представление для формулы “свертки”, которое получается путем замены переменной kj = n, имеем

.

С ростом k увеличивается количество слагаемых в “свертке” и таким образом требуется на каждом шаге k производить большое количество операций умножения и сложения. Практически импульсную реакцию можно считать равной нулю с требуемой точностью, начиная с некоторого шага m (рис.3.4), тогда

.

Структурная схема, реализующая цифровую систему с нерекурсивным описанием, показана на рис.3.5.

Рис.3.5


Реальные

Мысленные

Динамические

Статические

Аналоговые

Дискретные

тахостические

Детерминированные

Модели

Простые

Сложные

Линейные

Нелинейные

Натурные

Физические

Символические

Наглядные

Математические

Аналитические

Имитационные

Y

Статическая

система

 X

 Xk

 t

 X1

 X3

 0

 X0

 S=Xj T0  

 X2

 Xj

 Xk

T0

 2T0

 3T0

jT0

 (j+1)T0

kT0

 =1/T0

t

T0

kT0

T0

0

2T0

g(t)

gj

mk0

gk

t

.  .  .

 Xk-1

T0

Xk

C0

T0

 Xk-2

T0

Xk-m

C1

Cm

Умножитель

Элемент задержки на период Т0

Yк


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14674. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЛАЗЕРА 166 KB
  Лабораторная работа № 1 ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЛАЗЕРА Явления возникающие при взаимодействии электромагнитных волн с веществом: поглощение атомы переходят из энергетического состояния E0 в состояние с энергией спонтанное излучение переход ат...
14675. АВТОМОБИЛИ Лабораторные работы 804.5 KB
  АВТОМОБИЛИ Лабораторные работы Отчет Содержание 1. Лабораторная работа №8 Система питания двигателей от ГБУ 2. Лабораторная работа №9 Источник тока8 3. Лабораторная работа №10 Батарейное зажигание...13 ...
14676. Метод скорейшего спуска 32.5 KB
  Лабораторная работа №6 Метод скорейшего спуска Цель: найти экстремум функции методом скорейшего спуска. Задачи Изучить и реализовать метод скорейшего спуска. Найти с помощью данного метода экстремум функций с точностью  =103: Квадратичная форма ...
14677. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 199.5 KB
  УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Цель работы: приобретение навыков исследования устойчивости замкнутых систем автоматического регулирования АСР и изучение влияния корректирующих устройств на устойчивость системы. 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПР
14678. ЗНЯТТЯ РЕГУЛЯТОРНОЇ І ШВІДКИСНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИЗЕЛЬНОГО ДВИГУНА 226 KB
  Лабораторна робота №5 ЗНЯТТЯ РЕГУЛЯТОРНОЇ І ШВІДКИСНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИЗЕЛЬНОГО ДВИГУНА Мета роботи. Виявити залежності ефективної потужності годинної і питомої витрат палива обертального моменту та інших показників що характеризують робочий процес. На п...
14679. ЗНЯТТЯ РЕГУЛЮВАЛЬНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГУНА ПО КУТУ ВИПЕРЕДЖЕННЯ ЗАПАЛЮВАННЯ 128.5 KB
  Лабораторна робота № 4 ЗНЯТТЯ РЕГУЛЮВАЛЬНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГУНА ПО КУТУ ВИПЕРЕДЖЕННЯ ЗАПАЛЮВАННЯ Мета роботи. Виявлення залежності потужності часової та питомої витрат палива від кута випередження запалювання і на підставі аналізу визначенн...
14680. ЗНЯТТЯ РЕГУЛЮВАЛЬНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИЗЕЛЬНОГО ДВИГУНА ПО УСТАНОВОЧНОМУ КУТУ ВИПЕРЕДЖЕННЯ ПОЧАТКУ ВПРИСКУВАННЯ ПАЛИВА 135 KB
  Лабораторна робота № 3 ЗНЯТТЯ РЕГУЛЮВАЛЬНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИЗЕЛЬНОГО ДВИГУНА ПО УСТАНОВОЧНОМУ КУТУ ВИПЕРЕДЖЕННЯ ПОЧАТКУ ВПРИСКУВАННЯ ПАЛИВА Мета роботи. На підставі аналізу регулювальних характеристик побудованих за результатами вимірів визначити оптимальне...
14681. ЗНЯТТЯ РЕГУЛЮВАЛЬНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГУНА ПО СКЛАДУ СУМІШІ 244 KB
  Лабораторна робота № 2 ЗНЯТТЯ РЕГУЛЮВАЛЬНОЇ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАРБЮРАТОРНОГО ДВИГУНА ПО СКЛАДУ СУМІШІ Мета роботи. На підставі аналізу регулювальних характеристик побудованих за результатами оброблених досвідчених даних визначити оптимальні значення витрати палива...
14682. Измерение спектров поглощения 364.98 KB
  Работу выполнила: Юрова Наталия 04.03.13 Лабораторная работа №1 Измерение спектров поглощения Цель работы: Провести измерения спектров поглощения выданного образца По полученным данным провести анализ сделать соответствующие выводы. Схема опыта: ...