92196

Средства модлирования и модели, применяемые при проект

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Существует многообразие видов моделирования. Моделирование статических безинерционных систем Имеется система безинерционного типа имеющая множество входов X и множество выходов Y рис. Рис.

Русский

2015-07-28

79.5 KB

0 чел.

19,1 Средства модлирования и модели, применяемые при проект.  

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие (адекватность) может иметь место лишь при замене объекта точно таким же. По этому при моделировании стремятся лишь к тому, чтобы модель хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Существует многообразие видов моделирования (рис.1.8).

Рис.1.8

Важное значение при моделировании уделяется математическим методам, среди которых аналитические и имитационные. Аналитические методы обладают универсальностью, однако, к сожалению, для сложных систем их бывает использовать трудно или невозможно. В этом случае широко используется имитационное моделирование, содержащее алгоритм функционирования системы, которое обычно реализуется на ЭВМ. Подобными методами можно моделировать любые сложные системы, но их модели носят частный характер.

Физическое моделирование чаще всего реализуется на заключительной стадии разработки систем.

2 Моделирование статических безинерционных систем

Имеется система безинерционного типа, имеющая множество входов X и множество выходов Y – рис.2.1.

Рис.2.1

Возникает задача математического описания (создания математической модели), т.е. нахождение Y=F(X)

19,2 Нерекурсивные модели

Нерекурсивное описание системы заключается в определении по известному

входному сигналу Xk на любом шаге k выходного сигнала Yk. Очевидно, что любой сигнал Xk можно представить как сумму импульсов одинаковой длительности T0 и разной величины (рис.3.2).

Рис.3.2

На основании принципа линейности выходной сигнал системы равен сумме элементарных выходных сигналов (реакций) на действие входного импульса. В качестве элементарного входного сигнала используют нормированный импульс X(t) = (t) с единичной площадью (рис.3.3), который называется дельта-импульс.

Рис.3.3

Если на вход системы действует дельта импульс k, то выходная импульсная реакция будет Yk = gk. Каждая система имеет единственный специфичный отклик g (рис.3.4). Таким образом, системы можно идентифицировать и можно сравнивать. Причем в пределе при  получим импульсную реакцию g(t) для аналоговой системы.

Рис.3.4

Импульсы, составляющие входной сигнал (рис.3.2), являются ненормированными с разной величиной. Поэтому для j–го импульса реакция будет Xj T0g. Вычислим суммарную реакцию Y(t) в момент времени kT0. Для этого нужно учитывать действия импульсов X0, X1,…, Xk следовавших до момента времени t = kT0. Пусть при k < 0, Y = 0, тогда

или .

Обозначим T0g = с – реакция цифровой системы, получим

.

Этой формулой (называется “свертка”) описывается нерекурсивная система. Здесь входной сигнал свертывается с импульсной реакцией. От цифровой свертки можно перейти к аналоговой при следующих преобразованиях: , , , получим  – интеграл Дюамеля.

Отметим, что cj – постоянные коэффициенты, свойственные определенной системе. По виду коэффициентов можно различать системы. Возможно второе представление для формулы “свертки”, которое получается путем замены переменной kj = n, имеем

.

С ростом k увеличивается количество слагаемых в “свертке” и таким образом требуется на каждом шаге k производить большое количество операций умножения и сложения. Практически импульсную реакцию можно считать равной нулю с требуемой точностью, начиная с некоторого шага m (рис.3.4), тогда

.

Структурная схема, реализующая цифровую систему с нерекурсивным описанием, показана на рис.3.5.

Рис.3.5


Реальные

Мысленные

Динамические

Статические

Аналоговые

Дискретные

тахостические

Детерминированные

Модели

Простые

Сложные

Линейные

Нелинейные

Натурные

Физические

Символические

Наглядные

Математические

Аналитические

Имитационные

Y

Статическая

система

 X

 Xk

 t

 X1

 X3

 0

 X0

 S=Xj T0  

 X2

 Xj

 Xk

T0

 2T0

 3T0

jT0

 (j+1)T0

kT0

 =1/T0

t

T0

kT0

T0

0

2T0

g(t)

gj

mk0

gk

t

.  .  .

 Xk-1

T0

Xk

C0

T0

 Xk-2

T0

Xk-m

C1

Cm

Умножитель

Элемент задержки на период Т0

Yк


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18477. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ГРАЖДАНСКОГО ПРАВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 377.08 KB
  ТЕМА 23. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ГРАЖДАНСКОГО ПРАВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 23.1. Предмет и принципы гражданского права 23.2. Гражданский кодекс Российской Федерации 23.3. Граждане физические лица 23.4. Общие положения о юридических лицах 23.5. Объекты гражданских прав ...
18478. ОСНОВЫ ТРУДОВОГО ПРАВА 221.77 KB
  ТЕМА 24. ОСНОВЫ ТРУДОВОГО ПРАВА 24.1. Понятие предмет метод источники принципы и финкции трудового права 24.2. Трудовые правоотношения 24.3. Коллективные договоры и соглашения 24.4. Трудовой договор. Порядок заключения и расторжения 24.5. Правовое регулирование ...
18479. ОСНОВЫ СЕМЕЙНОГО ПРАВА 187.99 KB
  ТЕМА 25. ОСНОВЫ СЕМЕЙНОГО ПРАВА 25.1.Общие положения. Отношения регулируемые семейным законодательством 25.2. Правовые вопросы заключения и прекращения брака 25.3. Права и обязанности супругов 25.4. Правоотношения родителей и детей Контрольные вопросы Темы ...
18480. ОСНОВЫ АДМИНИСТРАТИВНОГО ПРАВА 519.29 KB
  ТЕМА 26. ОСНОВЫ АДМИНИСТРАТИВНОГО ПРАВА 26.1. Административное право как отрасль российского права 26.2. Административноправовые нормы и отношения 26.3. Субъекты административного права 26.4. Правовые форма и методы государственного управления управленческий пр...
18481. МУНИЦИПАЛЬНОЕ ПРАВО. Понятие муниципального права России 147.59 KB
  ТЕМА 27. МУНИЦИПАЛЬНОЕ ПРАВО 27.1. Понятие муниципального права России 27.2. Принципы и основы местного самоуправления 27.3. Компетенция местного самоуправления 27.4. Формы осуществления местного самоуправления 27.5. Гарантии местного самоуправления Контроль...
18482. УГОЛОВНОЕ ПРАВО. Понятие уголовного права, его предмет и система 205.8 KB
  ТЕМА 28. УГОЛОВНОЕ ПРАВО 28.1. Понятие уголовного права его предмет и система 28.2. Уголовный закон 28.3. Преступление 28.4. Наказание Контрольные вопросы Темы рефератов 28.1. Понятие уголовного права его предмет и система Предметом уголовного права явл...
18483. ОСНОВЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ПРАВА 271 KB
  ТЕМА 29. ОСНОВЫ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ПРАВА 29.1. Понятие и определение экологического права 29.2. Экологическое право как отрасль права 29.3. Принципы экологического права 29.4. Источники экологического права 29.5. История развития экологического права 29.6. Экологиче...
18484. ОСНОВЫ ЗЕМЕЛЬНОГО ПРАВА 220.22 KB
  Тема 30. ОСНОВЫ ЗЕМЕЛЬНОГО ПРАВА 30.1. Общая характеристика земельного законодательства РФ 30.2. Предмет и система земельного права 30.3. Принципы земельного права 30.4. Земельные правоотношения 30.5. Правовой режим земель 30.6. Право собственности на землю и ины
18485. ПРАВО В СФЕРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 167.87 KB
  Тема 31. ПРАВО В СФЕРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 31.1. Образование в системе философских концепций 31.2. Право на образование как конституционное право гражданина РФ 31.3. Государственная политика Российской Федерации в области образования 31.4. Юридические ос