92200

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций)

Русский

2015-07-28

87 KB

0 чел.

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций) будет N=mn. Таким образом, чтобы реализовать все значения надо провести N опытов. Полный эксперимент это такой эксперимент, который реализует все возможные сочетания переменных и их значений. Обычно стремятся к минимальному количеству опытов. Для этого производят планирование исследований. Оно предполагает определяющую последовательность проведения эксперимента, а также формализованную обработку данных. В дальнейшем рассмотрим простейший, полный эксперимент N=2n, т.е. m=2. Планируемый эксперимент проводится в 3 этапа.

1. Первый этап связан с выбором значений для каждой переменной.

2. На втором этапе составляется матрица проведения эксперимента. После того как она составлена, производится экспериментальное исследование.

3. Третий этап – это формализованная обработка данных. Вычисление весовых коэффициентов b, проверка полученной модели на адекватность.

Рассмотрим более детально каждый из трёх этапов.

1. Первый этап – задание значений по каждому j-му входу.

Назовём j-ую входную переменную как . Поскольку эксперимент 2n , то  может принимать только два значения. Поскольку модель строится для некоторого диапазона значений, то базовый уровень значения переменной выбирается в середине интервала . Далее влево и вправо от основного (базового) уровня откладывается половина интервала варьирования > 0. Таким образом, получим  и , которые и будут участвовать в эксперименте (рис.2.5).

Минимальное значение определяется ошибкой с помощью, которой производится исследование и установка значений . Максимальное значение ограничено областью допустимых значений. Может оказаться, что по каким-то причинам нижний и верхний уровни выбраны неверно, тогда работу нужно повторить.

Для простоты рассмотрим далее систему с двумя входами (рис.2.6).

Полагаем, что  выбраны. Область исследования при этом имеет вид, показанный на рис.2.7.

Рис.2.7

Номера точек соответствуют номерам опытов. Найденная модель будет справедлива для исследуемой области. Удобно перейти от ненормированных переменных к нормированным:

Xj =(j -j0) /j.

Тогда если

j =X , то Xj = –1=X ,

а если

j =X , то Xj =1=X.

Таким образом, если ненормированная переменная лежит в пределах , то нормируемая переменная лежит в пределах –1≤ Xj ≤1. Область исследований будет представлять собой квадрат (рис.2.8).

Рис.2.8

Введение нормировки переменных позволяет упростить обработку данных.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Система

1

3

4

2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1

–1

 4

 2

 1

 3

 X1

 X2

–1

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62291. Содержание и структура урока физической культуры в общеобразовательной школе 25.72 KB
  В практике работы общеобразовательных школ довольно часто говорят о содержании урока. Вместе с тем в работах посвященных теории урока данное понятие не выделено в качестве аспекта заслуживающего специального внимания и анализа.