92200

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций)

Русский

2015-07-28

87 KB

0 чел.

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций) будет N=mn. Таким образом, чтобы реализовать все значения надо провести N опытов. Полный эксперимент это такой эксперимент, который реализует все возможные сочетания переменных и их значений. Обычно стремятся к минимальному количеству опытов. Для этого производят планирование исследований. Оно предполагает определяющую последовательность проведения эксперимента, а также формализованную обработку данных. В дальнейшем рассмотрим простейший, полный эксперимент N=2n, т.е. m=2. Планируемый эксперимент проводится в 3 этапа.

1. Первый этап связан с выбором значений для каждой переменной.

2. На втором этапе составляется матрица проведения эксперимента. После того как она составлена, производится экспериментальное исследование.

3. Третий этап – это формализованная обработка данных. Вычисление весовых коэффициентов b, проверка полученной модели на адекватность.

Рассмотрим более детально каждый из трёх этапов.

1. Первый этап – задание значений по каждому j-му входу.

Назовём j-ую входную переменную как . Поскольку эксперимент 2n , то  может принимать только два значения. Поскольку модель строится для некоторого диапазона значений, то базовый уровень значения переменной выбирается в середине интервала . Далее влево и вправо от основного (базового) уровня откладывается половина интервала варьирования > 0. Таким образом, получим  и , которые и будут участвовать в эксперименте (рис.2.5).

Минимальное значение определяется ошибкой с помощью, которой производится исследование и установка значений . Максимальное значение ограничено областью допустимых значений. Может оказаться, что по каким-то причинам нижний и верхний уровни выбраны неверно, тогда работу нужно повторить.

Для простоты рассмотрим далее систему с двумя входами (рис.2.6).

Полагаем, что  выбраны. Область исследования при этом имеет вид, показанный на рис.2.7.

Рис.2.7

Номера точек соответствуют номерам опытов. Найденная модель будет справедлива для исследуемой области. Удобно перейти от ненормированных переменных к нормированным:

Xj =(j -j0) /j.

Тогда если

j =X , то Xj = –1=X ,

а если

j =X , то Xj =1=X.

Таким образом, если ненормированная переменная лежит в пределах , то нормируемая переменная лежит в пределах –1≤ Xj ≤1. Область исследований будет представлять собой квадрат (рис.2.8).

Рис.2.8

Введение нормировки переменных позволяет упростить обработку данных.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Система

1

3

4

2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1

–1

 4

 2

 1

 3

 X1

 X2

–1

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25339. ТЕПЛОВОЙ ОБМЕН 33 KB
  Поддержание теплового баланс осуществляется благодаря строгой соразмерности в образовании тепла и в ее отдаче. Способность человека противостоять воздействию тепла и холода сохраняя стабильную температуру тела имеет известные пределы. МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛООБРАЗОВАНИЯ Образование тепла в организме происходит главным образом в результате химических реакций обмена веществ. В виде первичного тепла рассеивается 6070 энергии.
25340. ВЫДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ 48 KB
  Органами выделения у человека являются почки потовые железы легкие кишечник. Выделительные органы почки легкие потовые железы имеют важное значение и в поддержании постоянства концентрации водородных ионов в организме. Поскольку испарение воды с поверхности кожи и альвеол легких понижает температуру тела потовые железы и легкие имеют значение и в терморегуляции. Особое место среди органов выделения занимают сальные и молочные железы.
25341. ПРОЦЕСС МОЧЕОБРАЗОВАНИЯ И ЕГО РЕГУЛЯЦИЯ 29.5 KB
  Процесс фильтрации воды и низкомолекулярных компонентов плазмы через стенки капилляров клубочка происходит только в том случае если давление крови в капиллярах около 70 мм рт. Из 150180 л первичной мочи реабсорбируется около 148178 л воды. Реабсорбции подвергаются кроме воды многие необходимые для организма органические глюкоза аминокислоты витамины и неорганические ионы К N3 Са2 фосфаты вещества. Импульсы от рецепторов почек по симпатическим нервам поступают в гипоталамус где вырабатывается антидиуретический гормон АДГ...
25342. КОЖА И ЕЕ ПРОИЗВОДНЫЕ 30.5 KB
  Различные воздействия воспринимают расположенные в коже терморецепторы механорецепторы ноцицепторы. Первые воспринимают изменение температуры вторые прикосновения к коже третьи болевые раздражения. Расположенные на разной глубине в коже нервные окончания воспринимают прикосновения температурное чувство чувство боли. Распределены рецепторы неравномерно их много в коже кончиков пальцев рук ладоней подошв губ наружных половых органов.
25343. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭНДОКРИННОЙ СИСТЕМЫ 31.5 KB
  действием на соседние клетки в пределах одного органа или ткани биологически активных веществ тканевых гормонов гистамина серотомина кининов простагландинов и продуктов клеточного метаболизма например появление при физических нагрузках молочной кислоты в мышцах ведет к расширению в них кровеносных сосудов и увеличению доставки кислорода. В современных условиях концентрацию гормонов в железах крови или моче изучают биологическими ихимическими методами используют ультразвуковое исследований применяют радиоиммунологический метод....
25344. Гипофиз 36 KB
  В аденогипофизе главную секреторную функцию выделяют 5 групп клеток которые вырабатывают 5 специфических гормонов. Среди них выделяют тропные гормоны лат. направление регулирующие функции периферических желез эффекторные гормоны непосредственно действующие на клеткимишени. К тропным гормонам относят следующие: кортикотропин илиадренокортикотропныйгормонАКТГрегулирующий функции коркового слоя надпочечников; тиреотропный гормон ТТГ активизирующий щитовидную железу; гонадотропныи гормон ГТГ влияющий на функции половых желез.
25345. ФУНКЦИИ ВИЛОЧКОВОЙ ЖЕЛЕЗЫ И ЭПИФИЗА 22.5 KB
  Функции эпифиза верхнего мозгового придатка или шишковидной железы связаны со степенью освещенности организма и соответственно имеют четкую суточную периодичность. Мелатонин угнетает функции гипофиза снижая с одной стороны выработку облегающих его функции гипоталамических либеринов а с другой непосредственно угнетая активность аденогипофиза в первую очередь подавляя образование гонадотропинов.
25346. ФУНКЦИИ ЩИТОВИДНОЙ (ТИРЕОИДНОЙ) ЖЕЛЕЗЫ 27.5 KB
  При недостаточном поступлении в организм йода возникает резкое снижение активности щитовидной железы гипотиреоз. Дефицит гормонов щитовидной железы во взрослом состоянии вызывает слизистый отек тканей микседему. Гипотиреоз может также возникать при генетических аномалиях в результате иммунного разрушения щитовидной железы и при нарушениях секреции тиреотропного гормона гипофиза.
25347. ЭНДОКРИННЫЕ ФУНКЦИИ ПОДЖЕЛУДОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ 30.5 KB
  Глюкагон вызывает расщепление гликогена в печени и выход в кровь глюкозы а также стимулирует расщепление жиров в печени I жировой ткани. Действуя путем повышения проницаемости клеточных мембран мышечных и жировых клеток он способствует переходу глюкозы внутрь мышечных волокон повышая мышечные запасы синтезируемого в них гликогена а в клетках жировой ткани способствует превращению глюкозы в жир. Продукция гормонов поджелудочной железы регулируется содержанием глюкозы в крови собственными особыми клетками островках Лангерганса ионами Са2...