92200

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций)

Русский

2015-07-28

87 KB

0 чел.

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций) будет N=mn. Таким образом, чтобы реализовать все значения надо провести N опытов. Полный эксперимент это такой эксперимент, который реализует все возможные сочетания переменных и их значений. Обычно стремятся к минимальному количеству опытов. Для этого производят планирование исследований. Оно предполагает определяющую последовательность проведения эксперимента, а также формализованную обработку данных. В дальнейшем рассмотрим простейший, полный эксперимент N=2n, т.е. m=2. Планируемый эксперимент проводится в 3 этапа.

1. Первый этап связан с выбором значений для каждой переменной.

2. На втором этапе составляется матрица проведения эксперимента. После того как она составлена, производится экспериментальное исследование.

3. Третий этап – это формализованная обработка данных. Вычисление весовых коэффициентов b, проверка полученной модели на адекватность.

Рассмотрим более детально каждый из трёх этапов.

1. Первый этап – задание значений по каждому j-му входу.

Назовём j-ую входную переменную как . Поскольку эксперимент 2n , то  может принимать только два значения. Поскольку модель строится для некоторого диапазона значений, то базовый уровень значения переменной выбирается в середине интервала . Далее влево и вправо от основного (базового) уровня откладывается половина интервала варьирования > 0. Таким образом, получим  и , которые и будут участвовать в эксперименте (рис.2.5).

Минимальное значение определяется ошибкой с помощью, которой производится исследование и установка значений . Максимальное значение ограничено областью допустимых значений. Может оказаться, что по каким-то причинам нижний и верхний уровни выбраны неверно, тогда работу нужно повторить.

Для простоты рассмотрим далее систему с двумя входами (рис.2.6).

Полагаем, что  выбраны. Область исследования при этом имеет вид, показанный на рис.2.7.

Рис.2.7

Номера точек соответствуют номерам опытов. Найденная модель будет справедлива для исследуемой области. Удобно перейти от ненормированных переменных к нормированным:

Xj =(j -j0) /j.

Тогда если

j =X , то Xj = –1=X ,

а если

j =X , то Xj =1=X.

Таким образом, если ненормированная переменная лежит в пределах , то нормируемая переменная лежит в пределах –1≤ Xj ≤1. Область исследований будет представлять собой квадрат (рис.2.8).

Рис.2.8

Введение нормировки переменных позволяет упростить обработку данных.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Система

1

3

4

2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1

–1

 4

 2

 1

 3

 X1

 X2

–1

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15621. Das Prinzip verum factum: seine theologische Pramisse bei Nikolaus von Kues 41.5 KB
  Das Prinzip verumfactum: seine theologische Pramisse bei Nikolaus von Kues Das Tatsachlichkeit der Wahrheit heutzutage ist etwas dass versteht sich von selbst. Dass die Wahrheit gewissermassen erzeugt ist davon man sagt seitdem am Morgen der Philosophie war klargestellt dass obgleich die Wahrheit von sich selbst existiert denn seine Stellung in die Sprache in dem Urteil von Wahrheit ist. Das bei uns aus Latein angekommende Faktum hat vor langer Zeit derUntersch...
15622. Николай Кузанский и философия эпохи культуры 58 KB
  Николай Кузанский и философия эпохи культуры слишком обширная тема если считать что эпоха культуры это всё Новое время. Я попытаюсь эскизно очертить только один сюжет из этой большой темы правда он один из главных. Речь пойдёт об истоках новоевропейского г
15623. Бог был для мира не сим одним 109.5 KB
  Бог был для мира не сим одним Бог был для мира не сим одним не причиною только бытия но сотворил как благий полезное как премудрый прекраснейшее как могущественный величайшее Василий Великий. Беседы на Шестоднев.1 Всё дальнейшее будет попыткой комментария...
15624. Время событий и событие времени 43.5 KB
  Время событий и событие времени На последней странице Онтологии времени значится учебное издание. Я бы даже сказал учебное пособие. Для меня это учебное пособие по истории философии настоящее и одно из лучших и немногих при наличии кучи учебников плохих и хор...
15625. Принцип verum/factum: его богословские предпосылки У Николая Кузанского 99.5 KB
  Принцип verum/factum: его богословские предпосылки У Николая Кузанского Фактичность истины сегодня нечто само собой разумеющееся. О сделанности истины о том что она какимто образом производится речь идёт с тех пор как на заре философии было выяснено что хотя ист
15626. Cogito как практика себя 85 KB
  Cogito как практика себя Более или менее общим местом историкофилософского дискурса является интерпретация учения Декарта как некой поворотной точки punctum cartesianum в истории западной метафизики с которой начинается новый собственно новоевропейский её период период...
15627. Техники себя и Просвещение 29 KB
  Техники себя и Просвещение Я решил поговорить о техниках себя в связи с Просвещением потому что мне кажется что обсуждение такой темы будет небесполезным для понимания того и что такое техники себя описываемые и разбираемые в Герменевтике субъекта и что такое
15628. Искусство себя в эпоху Просвещения, или Духовные практики и трансцендентальный аргумент 61.5 KB
  Искусство себя в эпоху Просвещения или Духовные практики и трансцендентальный аргумент Выступление моё скептическое в том смысле что я не столько буду пытаться решать вопросы сколько попробую их поставить. Правильно корректно фундаментально поставленный воп...
15629. Das Prinzip verum factum: seine theologische Prämissen bei Nikolaus von Kues 75.5 KB
  Das Prinzip verum/factum: seine theologische Prämissen bei Nikolaus von Kues Die Tatsaechlichkeit der Wahrheit ist heutzutage etwas das von sich selbst verständlich ist. Dass die Wahrheit gewissermaßen erzeugt wird sagt man seitdem als am Morgen der Philosophie klargestellt war dass obgleich die Wahrheit von sich selbst existiert ihre Stellung doch in der Sprache in dem Urteil von der Wahrheit ist. Das bei uns vom Latein ankommende Faktum hat vor langer Zeit der ...