92200

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций)

Русский

2015-07-28

87 KB

0 чел.

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций) будет N=mn. Таким образом, чтобы реализовать все значения надо провести N опытов. Полный эксперимент это такой эксперимент, который реализует все возможные сочетания переменных и их значений. Обычно стремятся к минимальному количеству опытов. Для этого производят планирование исследований. Оно предполагает определяющую последовательность проведения эксперимента, а также формализованную обработку данных. В дальнейшем рассмотрим простейший, полный эксперимент N=2n, т.е. m=2. Планируемый эксперимент проводится в 3 этапа.

1. Первый этап связан с выбором значений для каждой переменной.

2. На втором этапе составляется матрица проведения эксперимента. После того как она составлена, производится экспериментальное исследование.

3. Третий этап – это формализованная обработка данных. Вычисление весовых коэффициентов b, проверка полученной модели на адекватность.

Рассмотрим более детально каждый из трёх этапов.

1. Первый этап – задание значений по каждому j-му входу.

Назовём j-ую входную переменную как . Поскольку эксперимент 2n , то  может принимать только два значения. Поскольку модель строится для некоторого диапазона значений, то базовый уровень значения переменной выбирается в середине интервала . Далее влево и вправо от основного (базового) уровня откладывается половина интервала варьирования > 0. Таким образом, получим  и , которые и будут участвовать в эксперименте (рис.2.5).

Минимальное значение определяется ошибкой с помощью, которой производится исследование и установка значений . Максимальное значение ограничено областью допустимых значений. Может оказаться, что по каким-то причинам нижний и верхний уровни выбраны неверно, тогда работу нужно повторить.

Для простоты рассмотрим далее систему с двумя входами (рис.2.6).

Полагаем, что  выбраны. Область исследования при этом имеет вид, показанный на рис.2.7.

Рис.2.7

Номера точек соответствуют номерам опытов. Найденная модель будет справедлива для исследуемой области. Удобно перейти от ненормированных переменных к нормированным:

Xj =(j -j0) /j.

Тогда если

j =X , то Xj = –1=X ,

а если

j =X , то Xj =1=X.

Таким образом, если ненормированная переменная лежит в пределах , то нормируемая переменная лежит в пределах –1≤ Xj ≤1. Область исследований будет представлять собой квадрат (рис.2.8).

Рис.2.8

Введение нормировки переменных позволяет упростить обработку данных.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Система

1

3

4

2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1

–1

 4

 2

 1

 3

 X1

 X2

–1

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2865. Общие правила выполнения чертежей 2.02 MB
  Графическое оформление пособия выполнено средствами компьютерной графики студентами факультета Чижовой Е.А. Подъёмнотранспортные, строительные, дорожные машины и механизмы, Королёвым В.Л. Городское, дорожное строительство и хозяйство и Козловой ...
2866. Загрузочные машины 3.36 MB
  Загрузочные машины. Загрузочные машины служат для загрузки твердых шихтовых материалов в мартеновскую печь при помощи мульд. По конструкции их разделяют на крановые и напольные. Крановые загрузочные машины, применяемые в мартеновском цехе аналогичны...
2867. Теория систем и системный анализ 6.53 MB
  Тотальная информатизация всех видов экономической деятельности приводит к необходимости тесного взаимодействия, с одной стороны, информационных процессов и технологий, с другой стороны, процессов, которые должны быть поддержаны средствам...
2868. Станки строгально-протяжнои группы 8.54 MB
  Станки строгально-протяжнои группы. Назначение и разновидности строгальных и долбежных станков. На строгальных и долбежных станках обрабатывают плоские поверхности, прямолинейные канавки, пазы, различные выемки, фасонные линейчатые поверхности и т...
2869. Технология изделий интегральной техники 3.57 MB
  Весь потенциал твёрдотельной электроники скрывался в единственном экспериментальном образце транзистора, действие которого было не понятно даже его творцам. Через 10 лет твёрдотельные приборы уже выиграли сражение с лампами за...
2870. Корпус подшипника насоса водяного ЗИЛ 431410 812.45 KB
  Выбрать способ получения отливки для условий крупносерийного производства детали: корпус подшипника насоса водяного ЗИЛ 431410. Описать способ получения заготовки. Разработать технологический процесс изготовления литейной формы ручной фо...
2871. Стационарные задачи квантовой механики 10.61 MB
  Стационарные задачи квантовой механики Итак – уравнение Шрёдингера для стационарных состояний, а волновая функция частицы, находящейся в стационарном квантовом состоянии, имеет вид , где. Плотность вероятности для частицы при это...
2872. САПР управляющих программ 2.55 MB
  Основным направлением развития технологических процессов в металлообработке в настоящее время является повышение производительности и гибкости. Это объясняется тем, что значительно растет номенклатура деталей в мелко- и среднесерийном производстве, ...
2873. Ядерная модель атома 5.88 MB
  Ядерная модель атома Резерфорд на основании результатов эксперимента по рассеянию частиц на атомах металлической фольги обосновал планетарную модель строения атома. Согласно этой модели, атом состоит из тяжёлого положительно заряженного ядра очень малых размеров...