92200

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций)

Русский

2015-07-28

87 KB

0 чел.

Планирование эксперимента, полный эксперимент

Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т.е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование. Предположим, имеем систему с n входами и одним выходом. Пусть по каждому входу будет задаваться m значений, тогда общее кол-во состояний (входных ситуаций) будет N=mn. Таким образом, чтобы реализовать все значения надо провести N опытов. Полный эксперимент это такой эксперимент, который реализует все возможные сочетания переменных и их значений. Обычно стремятся к минимальному количеству опытов. Для этого производят планирование исследований. Оно предполагает определяющую последовательность проведения эксперимента, а также формализованную обработку данных. В дальнейшем рассмотрим простейший, полный эксперимент N=2n, т.е. m=2. Планируемый эксперимент проводится в 3 этапа.

1. Первый этап связан с выбором значений для каждой переменной.

2. На втором этапе составляется матрица проведения эксперимента. После того как она составлена, производится экспериментальное исследование.

3. Третий этап – это формализованная обработка данных. Вычисление весовых коэффициентов b, проверка полученной модели на адекватность.

Рассмотрим более детально каждый из трёх этапов.

1. Первый этап – задание значений по каждому j-му входу.

Назовём j-ую входную переменную как . Поскольку эксперимент 2n , то  может принимать только два значения. Поскольку модель строится для некоторого диапазона значений, то базовый уровень значения переменной выбирается в середине интервала . Далее влево и вправо от основного (базового) уровня откладывается половина интервала варьирования > 0. Таким образом, получим  и , которые и будут участвовать в эксперименте (рис.2.5).

Минимальное значение определяется ошибкой с помощью, которой производится исследование и установка значений . Максимальное значение ограничено областью допустимых значений. Может оказаться, что по каким-то причинам нижний и верхний уровни выбраны неверно, тогда работу нужно повторить.

Для простоты рассмотрим далее систему с двумя входами (рис.2.6).

Полагаем, что  выбраны. Область исследования при этом имеет вид, показанный на рис.2.7.

Рис.2.7

Номера точек соответствуют номерам опытов. Найденная модель будет справедлива для исследуемой области. Удобно перейти от ненормированных переменных к нормированным:

Xj =(j -j0) /j.

Тогда если

j =X , то Xj = –1=X ,

а если

j =X , то Xj =1=X.

Таким образом, если ненормированная переменная лежит в пределах , то нормируемая переменная лежит в пределах –1≤ Xj ≤1. Область исследований будет представлять собой квадрат (рис.2.8).

Рис.2.8

Введение нормировки переменных позволяет упростить обработку данных.

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

Система

1

3

4

2

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1

–1

 4

 2

 1

 3

 X1

 X2

–1

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10494. Складання хімічних формул за валентністю 105.5 KB
  Тема уроку: Складання хімічних формул за валентністю Вид заняття: комбінований урок Цілі уроку: навчальні: формувати поняття про валентність, навчити учнів визначати валентність елементів за формулами бінарних сполук; навчити учнів складати фор
10495. Сучасне формулювання Періодичного закону. Ізотопи (стабільні й радіоактивні) 44 KB
  Тема: Сучасне формулювання Періодичного закону. Ізотопи стабільні й радіоактивні. Навчальна мета: познайомити учнів із сучасним формулюваням періодичного закону, показати яку інформацію несе порядковий номер і масове число, ознайомити учнів із складом ядер атомів, сф...
10496. Сучасне формулювання періодичного закону. Ізотопи 88 KB
  Тема уроку: Сучасне формулювання періодичного закону. Ізотопи. Вид заняття: комбінований урок Цілі уроку: навчальні: повторити і узагальнити знання про будову атома, встановити рівень засвоєного матеріалу з теми: Будова атома€ розширити зн
10497. Узагальнення знань про неорганічні та органічні речовини 88 KB
  Тема: Узагальнення знань про неорганічні та органічні речовини. Тип уроку: урок систематизації та узагальнення знань умінь і навичок. Навчальна мета: Узагальнити знання про основні поняття закони і теорії хімії та їх практичне значення для розвитку науки. Ха...
10498. Будова атома. Ядро і електронна оболонка. Склад атомних ядер 85 KB
  Тема уроку: Будова атома. Ядро і електронна оболонка. Склад атомних ядер. Навчальна мета: продовжити знайомство з періодичною системою хімічних елементів Д.І. Менделєєва, на основі знань про будову атома розкрити фізичний зміст порядкового номера елемента...
10499. Фенол, визначення взаємного впливу атомів у його молекулі 50.5 KB
  Навчальна мета: ознайомити учнів з будовою фенолу визначити взаємний вплив атомів у його молекулі. Розвивати вміння прогнозувати хімічні властивості органічних сполук виходячи з їхньої будови на прикладі фенолу. Ознайомити з якісною реакцією на феноли. Обладнання: пе...
10500. Ферум: будова атома, поширення в природі. фізичні та хімічні властивості. взаємодія з киснем, сіркою 49.5 KB
  Тема уроку: Ферум: будова атома поширення в природі. фізичні та хімічні властивості. взаємодія з киснем сіркою. Вид заняття: комбінований урок урок повторення і засвоєння нових знань на якому активізування чуттєвого досвіду учнів закріплення знань умінь та навичок пр
10501. Фізичні і хімічні властивості етилену і ацетилену. Одержання етилену і ацетилену 81 KB
  Тема:Фізичні і хімічні властивості етилену і ацетилену. Одержання етилену і ацетилену. Навчальна мета: ознайомити учнів з фізичними і хімічними властивостями ненасичених вуглеводнів розкрити механізм реакції приєднання показати що реакції цього типу є характерними...
10502. Фізичні і хімічні явища. Хімічні реакції 74 KB
  Тема: Фізичні і хімічні явища. Хімічні реакції. Навчальна мета: сформувати поняття про фізичні та хімічні явища їх відмінності, розглянути зовнішні ефекти що супроводжують хімічні реакції визначити умови виникнення та перебігу хімічних реакцій, розкрити значення хім