92201

Нерекурсивные модели

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

1 Нерекурсивные модели Нерекурсивное описание системы заключается в определении по известному входному сигналу Xk на любом шаге k выходного сигнала Yk. Характеристика имитационного моделирования Аналитические модели универсальны но имеют ограниченное использование. Аналитические модели для сложных систем оказываются неадекватными поэтому используются имитационные модели. Составными частями имитационной модели являются описания: элементов составляющих систему структуры системы свойств среды в которой работает система.

Русский

2015-07-28

104 KB

0 чел.

2.1 Нерекурсивные модели

Нерекурсивное описание системы заключается в определении по известному

входному сигналу Xk на любом шаге k выходного сигнала Yk. Очевидно, что любой сигнал Xk можно представить как сумму импульсов одинаковой длительности T0 и разной величины (рис.3.2).

Рис.3.2

На основании принципа линейности выходной сигнал системы равен сумме элементарных выходных сигналов (реакций) на действие входного импульса. В качестве элементарного входного сигнала используют нормированный импульс X(t) = (t) с единичной площадью (рис.3.3), который называется дельта-импульс.

Рис.3.3

Если на вход системы действует дельта импульс k, то выходная импульсная реакция будет Yk = gk. Каждая система имеет единственный специфичный отклик g (рис.3.4). Таким образом, системы можно идентифицировать и можно сравнивать. Причем в пределе при  получим импульсную реакцию g(t) для аналоговой системы.

Рис.3.4

Импульсы, составляющие входной сигнал (рис.3.2), являются ненормированными с разной величиной. Поэтому для j–го импульса реакция будет Xj T0g. Вычислим суммарную реакцию Y(t) в момент времени kT0. Для этого нужно учитывать действия импульсов X0, X1,…, Xk следовавших до момента времени t = kT0. Пусть при k < 0, Y = 0, тогда

или .

Обозначим T0g = с – реакция цифровой системы, получим

.

Этой формулой (называется “свертка”) описывается нерекурсивная система. Здесь входной сигнал свертывается с импульсной реакцией. От цифровой свертки можно перейти к аналоговой при следующих преобразованиях: , , , получим  – интеграл Дюамеля.

Отметим, что cj – постоянные коэффициенты, свойственные определенной системе. По виду коэффициентов можно различать системы. Возможно второе представление для формулы “свертки”, которое получается путем замены переменной kj = n, имеем

.

С ростом k увеличивается количество слагаемых в “свертке” и таким образом требуется на каждом шаге k производить большое количество операций умножения и сложения. Практически импульсную реакцию можно считать равной нулю с требуемой точностью, начиная с некоторого шага m (рис.3.4), тогда

.

Структурная схема, реализующая цифровую систему с нерекурсивным описанием, показана на рис.3.5.

Рис.3.5

пример нахождения НЕ рекурсивной

Пример.

Рассмотрим простейшую динамическую систему – аналоговый фильтр низких частот Баттерворта первого порядка (рис.3.6).

Рис.3.6

Если на вход регистра подать единичный ступенчатый сигнал X(t) = 1(t), то на его выходе появится реакция  (рис.3.7).

Рис.3.7

Так как фильтр линейный и справедливы соотношения , , то отсюда следует  и модель аналогового фильтра будет

.

Найдем теперь цифровой эквивалент фильтра. Для этого перейдем к дискретному времени t = kT0, k = 0, 1, 2, …, получим

, .

Следовательно, выражение определяющее работу цифрового фильтра имеет вид , или .

Недостатком нерекурсивных систем является значительное количество операций сложения и умножения, если реакция системы на действие дельта-импульса затухает медленно.

2.2. Характеристика имитационного моделирования

Аналитические модели – универсальны, но имеют ограниченное использование. Сложные системы очень трудно описать. Аналитические модели для сложных систем оказываются неадекватными, поэтому используются имитационные модели.

Имитационная модель – это описание объекта на некотором языке. Составными частями имитационной модели являются описания: элементов, составляющих систему, структуры системы, свойств среды в которой работает система. Указанная информация имеет логико-математический характер и представляется в форме совокупности алгоритмов. На основе алгоритмов строится программа.

Имитационные модели вычислительных систем часто имеют вероятностную природу, по этой причине имитационное моделирование называют статистическим моделированием.

При проведении имитационного моделирования можно выделить 3 этапа.

1. Создание концептуальной модели. Цель этого этапа – определение общего замысла модели на основе поставленной задачи. На этом этапе намечается основная структура модели, определяется общая методика проведения исследования модели и производится выбор программных и технических средств.

2. Разработка имитационной модели. Цель этапа – создание программы для ЭВМ путём составления алгоритмического описания концептуальной модели. Алгоритмическое описание заключается в детальном определении параметров, характеристик, критериев эффективности, логико-математическое представление концептуальной модели. Определяются алгоритмы, и выполняется полное описание модели, полностью разрабатывается программа функционирования. На завершающей стадии этого этапа производится анализ адекватности модели.

3. Исследование модели на ЭВМ. Цель– сбор с помощью модели статических данных о поведении исследуемой системы. В результате статистических испытаний получают необходимую информацию для вычисления параметров и характеристик системы.

Важным свойством имитационной модели является её пригодность для любых систем. Имитационные модели при увеличении сложности не обнаруживают резкого роста в реализации, однако, эти модели не являются универсальными.

Исследования с помощью методов имитационного моделирования достаточно сложный процесс, он зависит от сложности исследуемой системы, а также от совокупности программных и технических средств, от опыта исследователя. Выделяют три основных направления имитационного моделирования вычислительных систем.

1. Имитационные модели на основе процедурно ориентированных алгоритмических языков. При этом модели разрабатываются как обычные прикладные программы для ЭВМ. Основной недостаток первого направления моделирования – трудность программирования, так как каждая новая система моделируется новой программой. Между различными моделями преемственность является незначительной.

2. Сетевое имитационное моделирование. В этом случае модель вычислительной системы представляется как совокупность взаимодействия устройств массового обслуживания, которые имитируют функционирование аппаратных и программных средств. Имитационная модель строится из типовых элементарных моделей массового обслуживания. В этом направлении удаётся исключить этап программирования, так как элементарные модели уже описаны. Стадия программирования заменяется стадией формального кодирования систем. Достоинство данного направления в том, что модель легко описывается, но недостаток в том, что данным методом может быть описан лишь частный класс вычислительных систем.

3. Имитационное моделирование на основе алгоритмических языков системного моделирования. В этом случае используются специализированные языки (SIMULA, GPSS, VHDL), которые используют унифицированный набор понятий в терминах, в которых описывается структура и порядок функционирования системы. Cпециализированный язык может использоваться для описания систем широкого класса. Эффективность использования данного направления возрастает с увеличением сложности проектируемых систем.


X
k

 t

 X1

 X3

 0

 X0

S=Xj T0  

 X2

 Xj

 Xk

T0

 2T0

 3T0

jT0

 (j+1)T0

kT0

 =1/T0

t

T0

kT0

T0

0

2T0

g(t)

gj

mk0

gk

t

.  .  .

 Xk-1

T0

Xk

C0

T0

 Xk-2

T0

Xk-m

C1

Cm

Умножитель

Элемент задержки на период Т0

Yк

X(t)

R

С

 Y(t)

Х,Y

t

Y(t) =

1

0

X(t) = 1(t)

 = RC[c]


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44017. Комплекс лабораторних робіт з предмета: «Антенно- фідерні пристрої» 409.47 KB
  Вплив на людину джерел електромагнітного випромінювання Оптичне випромінювання. Функції антен у зазначених системах зводяться до випромінювання або прийому електромагнітних хвиль. Основні вимоги до фідера зводяться до його електрогерметічності відсутності випромінювання енергії з фідера і малим тепловим втратам.
44018. WEB – орієнтована інформаційна система «Math» 1.47 MB
  До цих джерел шуму відносяться також залізничні вузли і станції великі автовокзали і автогосподарства мотелі і кемпінги трейлерні парки промислові об'єкти і великі бази будівельної індустрії енергетичні установки. Це і проблема могильників і проблема саркофагу який поступово руйнується проблема населення яке все ще проживає в тридцяти кілометровій зоні. Арк. Підпис Дата Арк.
44019. Место ангиографической аппаратуры в решении задач улучшения диагностической помощи населению и принцип получения ангиограмм 1.24 MB
  Требования к техническим средствам ангиографического комплекса и принцип комплектования аппаратуры. Питающее устройство ангиографического аппарата. Штативные устройства ангиографического комплекса. Назначение и устройство стола координат ангиографического комплекса.
44020. СПЕЦИФІКА АНГЛІЙСЬКОЇ ІНТЕРНЕТ-РЕКЛАМИ, ЇЇ КОГНІТИВНИЙ АСПЕКТ 2.14 MB
  Англійська Інтернет-реклама – є новим видом розповсюдження інформації. Сучасні англійські інформаційні та телекомунікаційні рекламні технології істотно змінюють не тільки спосіб виробництва продуктів і послуг, але й організацію, форми проведення дозвілля, реалізацію людиною своїх громадянських прав методи і форми виховання освіти. Англійська Інтернет-реклама має вирішальний вплив на соціальну структуру суспільства, економіку, політику та розвиток різних суспільних інститутів.
44021. Емпіричне дослідження впливу потреб на професійний вибір підлітків 545.5 KB
  Підходи до визначення поняття потреби. потреба є психічним явищем відображення обєктивної нужди у чомусь організму біологічні потреби та особистості соціальні потреби. Поява нової потреби заставляє дитину проявляти для досягнення цього стану активність в ході якої і відбувається розвиток. При задоволенні потреби людина досягає стану спокою.
44022. Контактная разность потенциалов 99 KB
  Наиболее важно понятие контактной разности потенциалов для твёрдых проводников металлов и полупроводников. В конечном счёте достигается равновесие при котором потоки электронов в обоих направлениях становятся одинаковыми и между проводниками устанавливается контактная разность потенциалов Значение контактной разности потенциалов равно разности работ выхода отнесённой к заряду электрона. Если составить электрическую цепь из нескольких проводников то контактная разность потенциалов между крайними проводниками определяется только их...
44023. Организация и проведение маркетинговых исследований на базе сети магазинов «Л'Этуаль» 2.14 MB
  Проанализировать процесс организации и проведения маркетинговых исследований на базе сети магазинов «Л'Этуаль», выявить основные проблемы, возникающие при их реализации, и разработать пути совершенствования существующих бизнес процессов с целью усовершенствования качества услуг, предоставляемых предприятием.
44024. Создание и публикация веб-узла учебного заведения 990.5 KB
  Принципы функционирования дистанционного обучения. Технология обучения в системе дистанционного образования ДО. Информационные службы Интернета. Очень ценно что доступ к Internetучебнику возможен с любой машины подключенной к сети Internet что позволяет при наличии интереса со стороны пользователей попробовать освоить какой либо курс дистанционного обучения. Дистанционное обучение ДО является формой получения образования наряду с очной и заочной при которой в образовательном процессе используются лучшие традиционные и...
44025. Организация расчетно-кассового обслуживания населения филиалом 614 ОАО «АСБ Беларусбанк» 1006 KB
  Первые попытки теоретически осмыслить природу денег были сделаны еще выдающимися мыслителями древности Ксенофонтом Платоном и в частности Аристотелем которого по праву считают родоначальником экономической науки в том числе науки о деньгах. Во многом сложность денег объясняется их необычным свойством быть воплощением способности товаров подвергаться обмену различным образом проявляющейся в разные исторические эпохи. Такой эквивалентной формой становится денежный товар функционирующий в...