92202

ДРОБНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Рассмотрим планируемый дробный эксперимент для системы с тремя входами рис. Второй блок имитирует работу системы. Если система имеет сложный вид то для её математического описания применяется способ разбиения системы на подсистемы. При этом в начале независимо описывается каждая из подсистем а затем производится описание системы в целом.

Русский

2015-07-28

49 KB

0 чел.

2.3 ДРОБНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Дробный эксперимент имеет целью сокращение количества опытных исследований. При дробном эксперименте количество опытов Nд меньше, чем при полном. Дробный эксперимент обычно проводят тогда когда есть основание предполагать что искомая модель – линейная или близка к линейной:

Y=b0+b1X1+b2X2+...+bnXn.

Очевидно, что минимальное количество опытов, которые необходимо провести, определяется количеством неизвестных значений b, равным n+1. Если планировать эксперимент вида N=2n и воспользоваться свойствами матрицы планирования, то, как было показано в разделе 2.2, коэффициенты рассчитываются по формуле

где Xji=1, а значения Yi – получены в результате исследований. Сократить количество опытов необходимо таким образом, чтобы можно было пользоваться формулой для расчёта коэффициентов b. Для этого следует не нарушать свойства матрицы планирования: симметричность, нормировку и ортогональность. Количество опытов должно быть равно Nд=2l , где l – некоторое целое число.

Рассмотрим планируемый дробный эксперимент для системы с тремя входами (рис.2.9).

Рис.2.9

За основу планирования берётся матрица проведения полного эксперимента для двух переменных (таблица 2.2), в которой вводится столбец X3 с помощью генерирующего соотношения X3 = X1X2 (табл. 2.3)

Таблица 2.3

i

X0

X1

X2

X3

Y

1

+1

–1

–1

+1

Y1

2

+1

+1

–1

–1

Y2

3

+1

–1

+1

–1

Y3

4

+1

+1

+1

+1

Y4

Значение столбца X3 можно получить также с помощью второго генерирующего соотношения X3 = – X1X2, которое можно здесь использовать. При планировании используется любое из этих соотношений.

Если соединить 2 матрицы, определяемые первым и вторым соотношениями, то получается матрица из 8 строк описывающая полный эксперимент, N=23. Закончив планирование, проводят экспериментальное исследование и заполняют столбец Y (табл.2.3). После этого рассчитывают коэффициенты b0, b1, b2, b3.

Необходимо отметить, что если используемая система фактически не меняется, то коэффициенты b будут определены не так точно, как если бы при полном эксперименте. В частности коэффициент b3 будет содержать в себе сведения не только о своем истинном значении, но и о коэффициенте b12, т.к. с помощью указаний генерирующем соотношением вводится столбец X1X2 (табл.2.2).

На точность определения коэффициентов b при n>3 влияет вид генерирующего соотношения. Так для n=4, за основу возьмём матрицу полного эксперимента N = 23. Для введения переменной X3 существуют следующие 8 вариантов генерирующих соотношений: X1=X1X2, X4=–X1X2, X4=X1X3, X4=–X1X3, X4=X2X3, X4=–X2X3, X4=X1X2X3, X4=–X1X2X3.

Из этих восьми соотношений лучше использовать соотношение 7 или 8, т.к. вероятность слияния коэффициента b4 с коэффициентом b123 мала, т.е. мала вероятность взаимодействия трех переменных, нежели двух

Эффективность дробного эксперимента подтверждается таблицей 2.4, где показано сравнение количества опытов при дробном Nд и полном N экспериментах.

n

N = 2n

Nд = 2l

l

2

4

4

2

3

8

4

2

4

16

8

3

5

32

8

3

6

64

8

3

7

128

8

3

8

256

16

4

9

512

16

4

10

1024

16

4

6.2. Структура имитационного моделирования

Имитационное моделирование позволяет смоделировать любую систему. Современное моделирование базируется на цифровых ЭВМ. Структура моделирования имеет следующий вид, рис.6.1.

Рис.6.1

Первый блок моделирует воздействия (сигналы) в виде временных функций, которые имитируют окружающую среду. Второй блок имитирует работу системы. Если система имеет сложный вид, то для её математического описания применяется способ разбиения системы на подсистемы. При этом в начале независимо описывается каждая из подсистем, а затем производится описание системы в целом. Конкретное описание зависит от типа вычислительной системы. Третий блок производит вычисления характеристик системы. Так как часто входные воздействия случайны, то производят статическое моделирование, при котором выполняют многократное повторение экспериментальных исследований. В выходном блоке набирают статистику, вычисляют оценки математических ожиданий определённых параметров системы.

После обработки данных получают результаты моделирования, используемые при проектировании реальной системы.

Рассмотрим пример моделирования системы, которая является системой массового обслуживания. Эта система включает основные устройства (рис.6.2): процессор и ОЗУ, НМД (накопитель на магнитных дисках), принтер.

Система функционирует следующим образом. На вход системы поступает заявка, она обрабатывается процессором, затем данные поступают в НМД или в принтер. Данные могут выводиться из НМД и поступать в виде заявки на обработку в процессор. После вывода информации в принтер последний может инициировать поступление новой заявки.

Задача моделирования заключается в определении временных характеристик системы: времени пребывания заявки в системе, времени ожидания обслуживания и других.

Рис.6.2

Большое число ограничений при имитационном моделировании в отличие от аналитического может быть снято (приоритеты обслуживания, закон распределения времени обслуживания и др.). Но при моделировании на ЭВМ трудно реализовать параллельно протекающие процессы без ущерба адекватности. Они должны быть последовательно описаны во времени.

Вариант алгоритма моделирования системы показан на рис.6.3.

Параметры состояния устройств S1, S2, S3 в процессе моделирования меняются, то есть между блоками параметров состояния и блоками моделирования S имеются функциональные связи.

После многократного повторения цикла работы системы производится обработка статистических данных и вычисление характеристик всей системы.


X2

X3

Y

Система

X1

Формирование

входных

воздействий

Программа

моделирования

системы

Обработка

выходных

данных

 S1

 S2

 S3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43691. Автоматизированная система управления деятельностью туристического агентства «Коми-тур» 8.92 MB
  Туристическое агентство «Коми-тур» оказывает услуги населению по подготовке и организации отдыха. Основные услуги – это услуги по подбору наиболее оптимальных для туриста туров (экскурсии, отдых на море, активный туризм, отдых с детьми, паломнический туризм), бронирование выбранного тура у туроператора, оформление документов, услуги по организации встречи и проводов туристов.
43692. Анализ индивидуальных трудовых споров и выявление проблем, возникающих при рассмотрении их в суде 174 KB
  Значительно возросло количество трудовых дел в судах. Появились новые очень сложные дела: о взыскании морального вреда, причиненного работнику незаконным увольнением, переводом на другую работу, невыплатой гарантированных законодательством выплат и льгот, отказом от заключения трудового договора и другие.
43693. Психологічні особливості соціального інтелекту та поведінки в конфлікті в юнацькому віці 197.84 KB
  Однакзведення інтелекту до миследіятельності вириває його з контексту соціалізації що припускає вироблення власних ціннісних орієнтацій свого стилю життя. У сучасній школіяка орієнтована на розвиток теоретичного інтелекту як відзначає М. Подальша розробка категорії соціального інтелекту визначається результатами досліджень Г. Холодної які виявили взаємозв'язок інтелекту людини і здатності реалістично оцінювати себе регулювати свою поведінку; дослідженнями К.
43694. Проектирование АСУ ОАО «ГСК «Югория» и разработка конкретных проектных решений по одной из подсистем АСУ 271.67 KB
  Процесс создания АСУ – это последовательное внедрение более совершенных, научно-обоснованных методов управления и средств вычислительной техники с целью увеличения эффективности производства и повышения производительности труда. Экономико-математические методы оптимального планирования и управления, средства автоматизированной обработки больших объемов информации становятся неотъемлемой частью структур управления, способом их функционирования.
43695. Разработка рекомендаций по совершенствованию конкурентоспособности ООО «НЗЖБИ имени Иванова Г.С.» на рынке 318.92 KB
  Организационно-экономическая характеристика предприятия Изучение конкурентоспособности предприятия представляет собой одну из важнейших составных частей рыночных исследований создающих основу для выработки стратегии и тактики деятельности на рынке выбора правильного пути повышения технического уровня и качеств. Именно по этой причине большую актуальность приобретают исследования в области конкурентоспособности предприятия поиск путей её повышения. разработать рекомендации по совершенствованию конкурентоспособности предприятия на...
43696. Таймер керування водяним насосом 233.02 KB
  Розрахунок ЗІП повинен проводитись по встановленим нормам.1 Логічний розрахунок JKтригера. Необхідно виконати розрахунок jk тригера.2Конструктивний розрахунок таймеру керування водяним насосом 5.
43697. Внутрисхемное программирование 288.79 KB
  Программатор, использующий интерфейс SPI, необходимо подключить к объекту, используя как можно меньшее количество проводов. Для подключения программатора микроконтроллеров AVR непосредственно к печатной плате используется шестипроводной интерфейс.
43698. Разработка методических рекомендаций и практических предложений по совершенствованию направлений деятельности коммерческих банков с ценными бумагами 208.69 KB
  Возникают совершенно новые оригинальные виды банковских операций и услуг связанных с новыми типами финансовых инструментов выраженных в форме различных ценных бумаг. Активное участие коммерческих банков на рынке ценных бумаг во многом меняет содержание их операций придает их деятельности более выраженный рыночный характер. С помощью операций с ценными бумагами коммерческие банки могут направлять инвестиции в производство в торговый оборот а также финансировать государственные расходы. Во многих регионах России особенно депрессивных...
43699. Проектирование системы электроснабжения электрооборудования и электрохозяйства станкостроительного завода «Луч» 3.17 MB
  Здесь для реализации технологического процесса используется прежде всего оборудование связанное с обработкой металлов токарные фрезерные станки станки типа обрабатывающий центр шлифовальные станки печи плавки металла для литья и т. Потребителями электрической энергии в этом технологическом оборудовании являются прежде всего асинхронный двигатели с короткозамкнутым ротором малой и средней мощности двигатели постоянного тока малой мощности нагревательные элементы. В состав перечисленного оборудования входят асинхронные двигатели и...