92202

ДРОБНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Рассмотрим планируемый дробный эксперимент для системы с тремя входами рис. Второй блок имитирует работу системы. Если система имеет сложный вид то для её математического описания применяется способ разбиения системы на подсистемы. При этом в начале независимо описывается каждая из подсистем а затем производится описание системы в целом.

Русский

2015-07-28

49 KB

0 чел.

2.3 ДРОБНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Дробный эксперимент имеет целью сокращение количества опытных исследований. При дробном эксперименте количество опытов Nд меньше, чем при полном. Дробный эксперимент обычно проводят тогда когда есть основание предполагать что искомая модель – линейная или близка к линейной:

Y=b0+b1X1+b2X2+...+bnXn.

Очевидно, что минимальное количество опытов, которые необходимо провести, определяется количеством неизвестных значений b, равным n+1. Если планировать эксперимент вида N=2n и воспользоваться свойствами матрицы планирования, то, как было показано в разделе 2.2, коэффициенты рассчитываются по формуле

где Xji=1, а значения Yi – получены в результате исследований. Сократить количество опытов необходимо таким образом, чтобы можно было пользоваться формулой для расчёта коэффициентов b. Для этого следует не нарушать свойства матрицы планирования: симметричность, нормировку и ортогональность. Количество опытов должно быть равно Nд=2l , где l – некоторое целое число.

Рассмотрим планируемый дробный эксперимент для системы с тремя входами (рис.2.9).

Рис.2.9

За основу планирования берётся матрица проведения полного эксперимента для двух переменных (таблица 2.2), в которой вводится столбец X3 с помощью генерирующего соотношения X3 = X1X2 (табл. 2.3)

Таблица 2.3

i

X0

X1

X2

X3

Y

1

+1

–1

–1

+1

Y1

2

+1

+1

–1

–1

Y2

3

+1

–1

+1

–1

Y3

4

+1

+1

+1

+1

Y4

Значение столбца X3 можно получить также с помощью второго генерирующего соотношения X3 = – X1X2, которое можно здесь использовать. При планировании используется любое из этих соотношений.

Если соединить 2 матрицы, определяемые первым и вторым соотношениями, то получается матрица из 8 строк описывающая полный эксперимент, N=23. Закончив планирование, проводят экспериментальное исследование и заполняют столбец Y (табл.2.3). После этого рассчитывают коэффициенты b0, b1, b2, b3.

Необходимо отметить, что если используемая система фактически не меняется, то коэффициенты b будут определены не так точно, как если бы при полном эксперименте. В частности коэффициент b3 будет содержать в себе сведения не только о своем истинном значении, но и о коэффициенте b12, т.к. с помощью указаний генерирующем соотношением вводится столбец X1X2 (табл.2.2).

На точность определения коэффициентов b при n>3 влияет вид генерирующего соотношения. Так для n=4, за основу возьмём матрицу полного эксперимента N = 23. Для введения переменной X3 существуют следующие 8 вариантов генерирующих соотношений: X1=X1X2, X4=–X1X2, X4=X1X3, X4=–X1X3, X4=X2X3, X4=–X2X3, X4=X1X2X3, X4=–X1X2X3.

Из этих восьми соотношений лучше использовать соотношение 7 или 8, т.к. вероятность слияния коэффициента b4 с коэффициентом b123 мала, т.е. мала вероятность взаимодействия трех переменных, нежели двух

Эффективность дробного эксперимента подтверждается таблицей 2.4, где показано сравнение количества опытов при дробном Nд и полном N экспериментах.

n

N = 2n

Nд = 2l

l

2

4

4

2

3

8

4

2

4

16

8

3

5

32

8

3

6

64

8

3

7

128

8

3

8

256

16

4

9

512

16

4

10

1024

16

4

6.2. Структура имитационного моделирования

Имитационное моделирование позволяет смоделировать любую систему. Современное моделирование базируется на цифровых ЭВМ. Структура моделирования имеет следующий вид, рис.6.1.

Рис.6.1

Первый блок моделирует воздействия (сигналы) в виде временных функций, которые имитируют окружающую среду. Второй блок имитирует работу системы. Если система имеет сложный вид, то для её математического описания применяется способ разбиения системы на подсистемы. При этом в начале независимо описывается каждая из подсистем, а затем производится описание системы в целом. Конкретное описание зависит от типа вычислительной системы. Третий блок производит вычисления характеристик системы. Так как часто входные воздействия случайны, то производят статическое моделирование, при котором выполняют многократное повторение экспериментальных исследований. В выходном блоке набирают статистику, вычисляют оценки математических ожиданий определённых параметров системы.

После обработки данных получают результаты моделирования, используемые при проектировании реальной системы.

Рассмотрим пример моделирования системы, которая является системой массового обслуживания. Эта система включает основные устройства (рис.6.2): процессор и ОЗУ, НМД (накопитель на магнитных дисках), принтер.

Система функционирует следующим образом. На вход системы поступает заявка, она обрабатывается процессором, затем данные поступают в НМД или в принтер. Данные могут выводиться из НМД и поступать в виде заявки на обработку в процессор. После вывода информации в принтер последний может инициировать поступление новой заявки.

Задача моделирования заключается в определении временных характеристик системы: времени пребывания заявки в системе, времени ожидания обслуживания и других.

Рис.6.2

Большое число ограничений при имитационном моделировании в отличие от аналитического может быть снято (приоритеты обслуживания, закон распределения времени обслуживания и др.). Но при моделировании на ЭВМ трудно реализовать параллельно протекающие процессы без ущерба адекватности. Они должны быть последовательно описаны во времени.

Вариант алгоритма моделирования системы показан на рис.6.3.

Параметры состояния устройств S1, S2, S3 в процессе моделирования меняются, то есть между блоками параметров состояния и блоками моделирования S имеются функциональные связи.

После многократного повторения цикла работы системы производится обработка статистических данных и вычисление характеристик всей системы.


X2

X3

Y

Система

X1

Формирование

входных

воздействий

Программа

моделирования

системы

Обработка

выходных

данных

 S1

 S2

 S3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44824. Предпринимательство. Субъекты и формы предпринимательской деятельности 38.28 KB
  По назначению готовой продукции: производящая средства производства производящая средства потребления. По особенностям функционирования выделяют: 1активные ОС заняты в процессе воспроизводства продукции здание в цехе станки машины приборы и т.Фондоотдача Отражает объем продукции приходящийся на один рубль основных фондов. Показывает какая величина основных фондов приходится на рубль выпущенной продукции.
44825. Эффективность государственного регулирования в переходной экономике 24 KB
  Эффективность государственного регулирования в переходной экономике Система государственного регулирования в переходной экономике характеризуется двумя определяющими тенденциями. В переходной экономике роль государственного регулирования в целом выше чем в развитом рыночном хозяйстве. Далее в переходной экономике рынок не сразу становится главным регулятором хозяйственной деятельности поэтому государству приходится активно вмешиваться в экономические процессы. В переходной экономике по сравнению с административнокомандной...
44826. Die Berliner Mauer 26 KB
  Gebut wurde die Berliner Muer nfng der 60er Jhre um den Flüchtlingsstrom vom Osten in den Westen zu stoppen. Die DDR steht kurz vor dem us ist wirtschftlich und politisch bnkrott. Die Sttsgrenze wird geöffnet die Vereinigung der beiden deutschen Stten ist nch über 40 Jhren Trennung in Sicht.
44827. Адаптация человека к условиям окружающей среды. Региональные проблемы экологии человека 23.64 KB
  Адаптация человека к условиям окружающей среды. акклиматизация биосоциал адаптация к сложному комплексу условий внешней среды центральное место в котором занимает климатический фактор. Адаптация такого типа как правило сопровождается только кратковременными сдвигами физиологических показателей. 4перекрестная адаптацияадаптация к одному факторунапр к гипоксии повышает резистентность к комплексу др факторовустойчивость к гипоксии перегрузкам к высоким температурам физич нагрузкам.
44828. Федеральный закон Об охране атмосферного воздуха 40 KB
  Мониторинг атмосферы; внедрение малоотходных технологий и производств; разработка и внедрение более совершенных установок по улавливанию утилизации и обезвреживанию вредных отходов и веществ; разработка норм и правил по ограничению воздействия нестационарных источников загрязнения негативно влияющих на воздушную среду. В проектах должен быть обоснован выбор района размещения объекта с учетом ландшафтно-метеорологических условий должны содержаться данные о допустимых уровнях загрязнения атмосферы согласно нормативным. Общая...
44829. Источники загрязнения 27.5 KB
  В сельском хозяйстве следует сократить непроизводительное расходование воды в орошаемом земледелии реконструировать действующие ирригационные системы в целях снижения расхода воды. В коммунальном хозяйстве необходимо повысить технический уровень эксплуатации систем водоснабжения реконструировать их сократив удельный расход воды.
44830. Охрана природных вод от загрязнения 28.5 KB
  Водный кодекс. Цели водопользования: для целей питьевого и хозбыт водоснабжения сброса сточн вод и дренажных вод произва электрич Е водн и воздушн транспорта сплава древесины и иных целей. Виды водопользования: 1 совместное водопользование; 2 обособленное водопользование может осущся на водн объектах находящихся в собстви физ лиц юр лиц в гос или муницип собствти и предоставленных для обеспечения обороны страны и безопасности госва гос или муниципальных нужд обеспечение кот исключает испе водных объектов др физ лицами юр...
44831. Эпоха Средневековья V – XVI 19.42 KB
  Опыт средневековой школы лёг в основу всех современных педагогических систем составил неотъемлемый пласт культуры. Монастырские школы были и начальными и средними и высшими осуществляли воспитание духовных феодалов. Затем стали образовываться церковно-приходские школы из которых впоследствии развились начальные народные школы. В монастырских и соборных школах существовали внутренние школы где обучались мальчики которых готовили к пострижению в монахи и внешние школы в которых учились дети мирян.