92202

ДРОБНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Рассмотрим планируемый дробный эксперимент для системы с тремя входами рис. Второй блок имитирует работу системы. Если система имеет сложный вид то для её математического описания применяется способ разбиения системы на подсистемы. При этом в начале независимо описывается каждая из подсистем а затем производится описание системы в целом.

Русский

2015-07-28

49 KB

0 чел.

2.3 ДРОБНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Дробный эксперимент имеет целью сокращение количества опытных исследований. При дробном эксперименте количество опытов Nд меньше, чем при полном. Дробный эксперимент обычно проводят тогда когда есть основание предполагать что искомая модель – линейная или близка к линейной:

Y=b0+b1X1+b2X2+...+bnXn.

Очевидно, что минимальное количество опытов, которые необходимо провести, определяется количеством неизвестных значений b, равным n+1. Если планировать эксперимент вида N=2n и воспользоваться свойствами матрицы планирования, то, как было показано в разделе 2.2, коэффициенты рассчитываются по формуле

где Xji=1, а значения Yi – получены в результате исследований. Сократить количество опытов необходимо таким образом, чтобы можно было пользоваться формулой для расчёта коэффициентов b. Для этого следует не нарушать свойства матрицы планирования: симметричность, нормировку и ортогональность. Количество опытов должно быть равно Nд=2l , где l – некоторое целое число.

Рассмотрим планируемый дробный эксперимент для системы с тремя входами (рис.2.9).

Рис.2.9

За основу планирования берётся матрица проведения полного эксперимента для двух переменных (таблица 2.2), в которой вводится столбец X3 с помощью генерирующего соотношения X3 = X1X2 (табл. 2.3)

Таблица 2.3

i

X0

X1

X2

X3

Y

1

+1

–1

–1

+1

Y1

2

+1

+1

–1

–1

Y2

3

+1

–1

+1

–1

Y3

4

+1

+1

+1

+1

Y4

Значение столбца X3 можно получить также с помощью второго генерирующего соотношения X3 = – X1X2, которое можно здесь использовать. При планировании используется любое из этих соотношений.

Если соединить 2 матрицы, определяемые первым и вторым соотношениями, то получается матрица из 8 строк описывающая полный эксперимент, N=23. Закончив планирование, проводят экспериментальное исследование и заполняют столбец Y (табл.2.3). После этого рассчитывают коэффициенты b0, b1, b2, b3.

Необходимо отметить, что если используемая система фактически не меняется, то коэффициенты b будут определены не так точно, как если бы при полном эксперименте. В частности коэффициент b3 будет содержать в себе сведения не только о своем истинном значении, но и о коэффициенте b12, т.к. с помощью указаний генерирующем соотношением вводится столбец X1X2 (табл.2.2).

На точность определения коэффициентов b при n>3 влияет вид генерирующего соотношения. Так для n=4, за основу возьмём матрицу полного эксперимента N = 23. Для введения переменной X3 существуют следующие 8 вариантов генерирующих соотношений: X1=X1X2, X4=–X1X2, X4=X1X3, X4=–X1X3, X4=X2X3, X4=–X2X3, X4=X1X2X3, X4=–X1X2X3.

Из этих восьми соотношений лучше использовать соотношение 7 или 8, т.к. вероятность слияния коэффициента b4 с коэффициентом b123 мала, т.е. мала вероятность взаимодействия трех переменных, нежели двух

Эффективность дробного эксперимента подтверждается таблицей 2.4, где показано сравнение количества опытов при дробном Nд и полном N экспериментах.

n

N = 2n

Nд = 2l

l

2

4

4

2

3

8

4

2

4

16

8

3

5

32

8

3

6

64

8

3

7

128

8

3

8

256

16

4

9

512

16

4

10

1024

16

4

6.2. Структура имитационного моделирования

Имитационное моделирование позволяет смоделировать любую систему. Современное моделирование базируется на цифровых ЭВМ. Структура моделирования имеет следующий вид, рис.6.1.

Рис.6.1

Первый блок моделирует воздействия (сигналы) в виде временных функций, которые имитируют окружающую среду. Второй блок имитирует работу системы. Если система имеет сложный вид, то для её математического описания применяется способ разбиения системы на подсистемы. При этом в начале независимо описывается каждая из подсистем, а затем производится описание системы в целом. Конкретное описание зависит от типа вычислительной системы. Третий блок производит вычисления характеристик системы. Так как часто входные воздействия случайны, то производят статическое моделирование, при котором выполняют многократное повторение экспериментальных исследований. В выходном блоке набирают статистику, вычисляют оценки математических ожиданий определённых параметров системы.

После обработки данных получают результаты моделирования, используемые при проектировании реальной системы.

Рассмотрим пример моделирования системы, которая является системой массового обслуживания. Эта система включает основные устройства (рис.6.2): процессор и ОЗУ, НМД (накопитель на магнитных дисках), принтер.

Система функционирует следующим образом. На вход системы поступает заявка, она обрабатывается процессором, затем данные поступают в НМД или в принтер. Данные могут выводиться из НМД и поступать в виде заявки на обработку в процессор. После вывода информации в принтер последний может инициировать поступление новой заявки.

Задача моделирования заключается в определении временных характеристик системы: времени пребывания заявки в системе, времени ожидания обслуживания и других.

Рис.6.2

Большое число ограничений при имитационном моделировании в отличие от аналитического может быть снято (приоритеты обслуживания, закон распределения времени обслуживания и др.). Но при моделировании на ЭВМ трудно реализовать параллельно протекающие процессы без ущерба адекватности. Они должны быть последовательно описаны во времени.

Вариант алгоритма моделирования системы показан на рис.6.3.

Параметры состояния устройств S1, S2, S3 в процессе моделирования меняются, то есть между блоками параметров состояния и блоками моделирования S имеются функциональные связи.

После многократного повторения цикла работы системы производится обработка статистических данных и вычисление характеристик всей системы.


X2

X3

Y

Система

X1

Формирование

входных

воздействий

Программа

моделирования

системы

Обработка

выходных

данных

 S1

 S2

 S3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27513. Перечислите виды правовых статусов субъектов правоотношений 24.5 KB
  Виды: общеправовой грн специальный студент индивидуальный паспорт Правовой статус – это основанная на правосубъектности система взаимосвязанных прав свобод льгот ограничений обязанностей и ответственности субъектов юридически закрепленное положение. Виды правового статуса: 1 в зависимости от принадлежности лица к тому или иному гражданству; 2 различают отраслевые правовые статусы гражданскоправовой административноправовой и др.; 3 различают правовой статус нарушителя и правовой статус гражданина с правомерным поведением;...
27514. Перечислите и охарактеризуйте виды диспозиций правовых норм 29 KB
  Диспозиция юридическое расположение сторон элемент определяющий модель поведения субъектов с помощью установления прав и обязанностей возникающих при наличии указанных в гипотезе юридических фактов; диспозиция выступает основной регулирующей частью нормы ее ядром; 1 В зависимости от того как излагается правило поведения различают следующие виды диспозиции: а простая – диспозиция называющая вариант поведения но не раскрывающая не разъясняющая его например ст. Что представляют собой обособленные водные объекты норма не...
27515. Соотношение права и обычая 30.5 KB
  Обычаи весьма многообразны ибо складываются в рамках жизнедеятельности того или иного народа нации территориальной либо профессиональной группы и т. Обычаи исторически первая группа социальных норм возникшая одновременно с возникновением самого общества. Обычаи воплощают в себе определенные итоги жизнедеятельности общественный опыт закрепляют то что сложилось в результате длительной социальной практики. Обычаи не столь тесно связаны с правом как нормы морали.
27516. Соотношение права и технических норм 27.5 KB
  Соотношение права и технических норм Социальные нормы – правила поведения регулирующие отношения между людьми. Технические нормыправила характеризующие отношения людей к природе технике орудиям и средствам производства. Система социальных норм представляет собой правила поведения используемые для регулирования общественных отношений. К ним относятся правовые моральные религиозные обычные корпоративные нормы и др.
27517. Состав правонарушения. Причины правонарушений в российском обществе 31.5 KB
  Правонарушение общественно опасное противоправное виновное деяние наносящее вред личности собственности госву или обществу в целом за кот. мира на которые направлено противоправное деяние: общий общественные отношения охраняемые правом той или иной его отраслью; родовой группа однородных обществ. Элементы: деяние поведение находся под контролем воли и разума чела и выражся в действие или бездействии; противоправ. деяние противоречие его предписаниям юр.
27518. Социальная ценность и назначение права 27 KB
  Ценность права – это способность права служить целью и средством для удовлетворения социально справедливых прогрессивных потребностей и интересов граждан общества в целом. Можно отметить следующие основные проявления социальной ценности права: 1 Право обладает прежде всего инструментальной ценностью. Право тем самым вносит элементы упорядоченности и порядка в общественные отношения делает их цивилизованными; 2 Способствует развитию тех отношений в которых заинтересованы как отдельные индивиды так и общество в целом; 3 Ценность права...
27519. Специфика власти и социального регулирования в первобытном обществе 29.5 KB
  Основной формой чел-го общежития был род, сформировавшийся с течением времени из первобытного стада. Члены рода были объединены общностью процесса труда и общей собственностью на им-во. Власть принадлежала всей общине. Обществ. дела решались общим собранием всех членов рода, решения выражали волю всех членов рода. Обществ. власть не отделялась от общества, а совпадала с ним. Все члены рода были равны, никто не имел привилегий.
27520. Структура правоприменительного акта 32 KB
  Структура правоприменительного акта. Признаками акта применения права являются следующие: 1 акт имеет властный характер и охраняется принудительной силой государства в нем олицетворяется авторитет и сила государства; 2 исходит от компетентных органов; 3 имеет определенную установленную законом форму. Законом строго определен порядок издания и оформления индивидуальных актов необходимые реквизиты акта; 4 носит индивидуальный персонифицированный характер а не нормативный характер так как адресован конкретным субъектам указывая в...
27521. Субъективное право и юридическая обязанность: понятие и соотношение 26.5 KB
  Субъективное право и юридическая обязанность являются юридическим содержанием правоотношения ибо анализируя эти элементы правоотношения можно судить о его характере и цели. Субъективное право – право принадлежащее субъекту права то есть лицу управомоченному. Субъективное право – это мера возможного поведения т.