92203

УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Формирование равномерно распределённых случайных величин При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм основанный на рекуррентном описании следующего вида операция взятия произведения по модулю числа d. Операция mod d означает выделение младшей части результата то есть младшей части слова длины и разрядов. Тогда алгоритм формирования определяется соотношением...

Русский

2015-07-28

41.5 KB

0 чел.

4,1 УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Эффективный метод уменьшения влияния случайных ошибок – использование повторных опытов. При этом каждый опыт, соответствующий строке i матрицы планирования повторяется m раз (табл.2.5).

Таблица 2.5

X0

X1

Xn

Yi

Si

i

Yi1, Yi2, …, Yim

Для каждой строки рассчитывается среднее арифметическое

и статистическая дисперсия

Коэффициенты b рассчитываются с использованием  по формуле

Среднее  меньше подчеркнуто влиянию случайных ошибок, чем одно значение Yik и коэффициент bj определяется т.о. более точно.

Действительно, найдем дисперсию величины , полагая, что все измерения Yik – независимы

Поскольку дисперсии любого наблюдения одинаковы и равны D{Yik}=D1Si, где D1 – дисперсия одного измерения, то

Следовательно, дисперсия среднего меньше дисперсии одиночного наблюдения в m раз. Значит, чем больше число опытов, тем меньше разброс среднего и там точнее вычисляются коэффициенты b.

4,2. Формирование равномерно распределённых случайных величин

При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм, основанный на рекуррентном описании следующего вида:

Xk = Xk-1*( mod d ),

где const, (mod d) – операция взятия произведения по модулю числа d.

Сам алгоритм не случаен, однако позволяет вырабатывать случайные числа распределённые в интервале (0,1).

Пусть d = 2n, где n – разрядность чисел. Если перемножаются два числа разрядности n, то разрядность результата получается величиной 2n. Операция (mod d)  означает выделение младшей части результата, то есть младшей части слова длины и разрядов.

От величины зависят период повторения получаемой последовательности, случайность и равномерность формирования чисел. При работе с десятичными числами рекомендуется брать  = 73, 713, 717, а при работе с двоичными:  = 52m+1, где m – любое число, либо  = 218+3.

Пример.

Пусть X0  = 0.9,  = 8, d = 10.

Тогда алгоритм формирования определяется соотношением

Xk = Xk-18(mod 10).

Последовательно задавая значения k, получаем

k = 1: X1 = 7.2(mod 10) = 0.2.

k = 2: X2 = 1.6(mod 10) = 0.6.

k = 3: X3 = 4.8(mod 10) = 0.8.

k = 4: X4 = 6.4(mod 10) = 0.4.

k = 5: X5 = 3.2(mod 10) = 0.2.

Период формируемой псевдослучайной последовательности оказался равным четырем. Это говорит о неправильно выбранном коэффициенте .

Генератор равномерно распределенных случайных чисел имеется в стандартном программном обеспечении ЭВМ.

Если разрабатывается новый генератор, то его необходимо аттестовать. При аттестации выполняются следующие проверки.

  1.  Равномерность формирования чисел на интервале (0, 1). Для этого строится гистограмма.
  2.  Случайность чисел. При этом анализируют частоту появления количества нулей либо единиц в формируемых значениях.
  3.  Независимость чисел. Для этого вычисляется коэффициент корреляции, формируемой последовательности, для независимых чисел он должен стремиться к 0.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19394. РАЗРАБОТКА ИНТЕРФЕЙСА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ С БАЗАМИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ADO 655.5 KB
  БАЗЫ ДАННЫХ Лабораторная работа № 6 РАЗРАБОТКА ИНТЕРФЕЙСА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ С БАЗАМИ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ADO Цель работы.Получить навыки интеграции различных баз данных с приложениями разработанным в среде IDE Delphi. Ход работы. 1. В форму Form1 д
19395. ГІСТАРЫЧНЫЯ ЭТАПЫ ФАРМІРАВАННЯ І РАЗВІЦЦЯ БЕЛАРУСКАЙ МОВЫ 91.5 KB
  1. ГІСТАРЫЧНЫЯ ЭТАПЫ ФАРМІРАВАННЯ І РАЗВІЦЦЯ БЕЛАРУСКАЙ МОВЫ 1.1. БЕЛАРУСКАЯ МОВА СЯРОД ІНШЫХ СЛАВЯНСКІХ МОЎ Усе вялікія і малыя асаблівасці жыцця нашага народа прыродныя ўмовы і геаграфія краіны узровень народнай гаспадаркі кантакты з іншымі народамі характар гра...
19396. Праблемы беларуска-рускай інтэрференцыі 76.5 KB
  Лекцыя№2 Праблемы беларускарускай інтэрференцыі. 2.1. СУТНАСЦЬ І АСАБЛІВАСЦІ БІЛІНГВІЗМУ Праблема моўнага жыцця ў нашай рэспубліцы сёння адносіцца да адной з найбольш актуальных і складаных. Разам з тым гэта праблема існуе не толькі ў нашай краіне але і ў гісторыі су...
19397. Лексічны склад навуковага стылю 68.5 KB
  Лекцыя №4. Лексічны склад навуковага стылю. ТЭРМІНАЛАГІЧНАЯ ЛЕКСІКА Хуткасны прагрэс навукі і тэхнікі прыводзіць да ўзнікнення новых аб’ектаў паняццяў з’яў што непасрэдным чынам знаходзіць сваё адлюстраванне ва ўзбагачэнні спецыяльнай лексікі новымі лексічнымі а
19398. НАВУКОВЫ ТЭКСТ: СТРУКТУРА І МОЎНАЕ АФАРМЛЕННЕ 69 KB
  ЛЕКЦЫЯ №5. НАВУКОВЫ ТЭКСТ: СТРУКТУРА І МОЎНАЕ АФАРМЛЕННЕ С.2. Моўны стыль грэч. ŝtylos – прылада для пісьма ў старажытных грэкаў – разнавіднасць літаратурнай мовы сукупнасць моўных сродкаў ужыванне якіх залежыць ад мэт і зместу выказвання. С.3 У беларускай мове вылучаю...
19399. Сістэма жанраў навуковай літаратуры 71 KB
  Лекцыя №6. Сістэма жанраў навуковай літаратуры Для студэнта любой ВНУ навуковая мова з’яўляецца не толькі сродкам авалодання пэўнай інфармацыяй але і сродкам яе рэалізацыі ў канкрэтных відах вучэбнай дзейнасці: пры напісанні кантрольных і курсавых работ у дакладах і
19400. Передача информации с помощью Электромагнитных волн 10.9 KB
  Передача информации с помощью Электромагнитных волн. Основные понятия. Радиотехникой называется техника использования радиоволн для передачи приема и извлечения информации содержащейся в принимаемых сигналах.Сигналами называют процесс способный распространятся в
19401. Факторы влияющие на выбор диапазона волн 11.83 KB
  Факторы влияющие на выбор диапазона волн: Особенности распространения электромагнитных колебаний данного диапазона влияния время суток года. Технические возможности Направленное излучение Применение антенных систем соответствующих размеров Ген
19402. Основные виды сигнала и их параметры 12.15 KB
  Основные виды сигнала и их параметры Гетерминированным называют колебание которое может быть сигналом с помощью определенной функции времени. Это колебание ни какой информации не несет кроме факта наличия самого колебания поскольку известную функцию времени можно