92203

УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Формирование равномерно распределённых случайных величин При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм основанный на рекуррентном описании следующего вида операция взятия произведения по модулю числа d. Операция mod d означает выделение младшей части результата то есть младшей части слова длины и разрядов. Тогда алгоритм формирования определяется соотношением...

Русский

2015-07-28

41.5 KB

0 чел.

4,1 УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Эффективный метод уменьшения влияния случайных ошибок – использование повторных опытов. При этом каждый опыт, соответствующий строке i матрицы планирования повторяется m раз (табл.2.5).

Таблица 2.5

X0

X1

Xn

Yi

Si

i

Yi1, Yi2, …, Yim

Для каждой строки рассчитывается среднее арифметическое

и статистическая дисперсия

Коэффициенты b рассчитываются с использованием  по формуле

Среднее  меньше подчеркнуто влиянию случайных ошибок, чем одно значение Yik и коэффициент bj определяется т.о. более точно.

Действительно, найдем дисперсию величины , полагая, что все измерения Yik – независимы

Поскольку дисперсии любого наблюдения одинаковы и равны D{Yik}=D1Si, где D1 – дисперсия одного измерения, то

Следовательно, дисперсия среднего меньше дисперсии одиночного наблюдения в m раз. Значит, чем больше число опытов, тем меньше разброс среднего и там точнее вычисляются коэффициенты b.

4,2. Формирование равномерно распределённых случайных величин

При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм, основанный на рекуррентном описании следующего вида:

Xk = Xk-1*( mod d ),

где const, (mod d) – операция взятия произведения по модулю числа d.

Сам алгоритм не случаен, однако позволяет вырабатывать случайные числа распределённые в интервале (0,1).

Пусть d = 2n, где n – разрядность чисел. Если перемножаются два числа разрядности n, то разрядность результата получается величиной 2n. Операция (mod d)  означает выделение младшей части результата, то есть младшей части слова длины и разрядов.

От величины зависят период повторения получаемой последовательности, случайность и равномерность формирования чисел. При работе с десятичными числами рекомендуется брать  = 73, 713, 717, а при работе с двоичными:  = 52m+1, где m – любое число, либо  = 218+3.

Пример.

Пусть X0  = 0.9,  = 8, d = 10.

Тогда алгоритм формирования определяется соотношением

Xk = Xk-18(mod 10).

Последовательно задавая значения k, получаем

k = 1: X1 = 7.2(mod 10) = 0.2.

k = 2: X2 = 1.6(mod 10) = 0.6.

k = 3: X3 = 4.8(mod 10) = 0.8.

k = 4: X4 = 6.4(mod 10) = 0.4.

k = 5: X5 = 3.2(mod 10) = 0.2.

Период формируемой псевдослучайной последовательности оказался равным четырем. Это говорит о неправильно выбранном коэффициенте .

Генератор равномерно распределенных случайных чисел имеется в стандартном программном обеспечении ЭВМ.

Если разрабатывается новый генератор, то его необходимо аттестовать. При аттестации выполняются следующие проверки.

  1.  Равномерность формирования чисел на интервале (0, 1). Для этого строится гистограмма.
  2.  Случайность чисел. При этом анализируют частоту появления количества нулей либо единиц в формируемых значениях.
  3.  Независимость чисел. Для этого вычисляется коэффициент корреляции, формируемой последовательности, для независимых чисел он должен стремиться к 0.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39371. Основы генетики и селекций 29.85 KB
  Ген (от греч. genos — род, происхождение) – участок молекулы геномной нуклеиновой кислоты, характеризуемый специфической для него последовательностью нуклеотидов, представляющий единицу функции, отличной от функций других генов, и способный изменяться путем мутирования.
39372. Расчет привода рабочей машины 967.5 KB
  Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины а его частота вращения от частоты вращения приводного вала рабочей машины.2 Определение передаточного числа привода и его ступеней Передаточное число привода определяется отношением номинальной частоты вращения двигателя к частоте вращения приводного вала рабочей машины при номинальной нагрузке и равно произведению передаточных чисел закрытой и открытой передач.1 Частота вращения приводного вала рабочей машины 2.1 Определяем мощности а двигателя б быстроходного вала...
39373. М.Вебер – основоположник «понимающей» социологии и теории социального действия 15.96 KB
  М. Вебер ставит в качестве необходимой предпосылки социологии не общество, а отдельного осмысленно действующего индивида. Согласно Веберу общественные институты (государство, право, религия и т. д.) должны изучаться социологией в той форме, в какой они становятся значимыми для отдельных индивидов.
39374. Введение в изучение культуры Италии 179 KB
  Во все эпохи Италия, Апеннинский полуостров и ближайшие острова, их природные и антропологические богатства привлекали исследователей. Начиная с мифологической эпохи, история, культура, цивилизация этой части света, находит свое отражение в устном и письменном творчестве
39375. Збільшення прибутку на підприємстві на прикладі ВАТ «Биттехніка» 910 KB
  Мета в дипломної роботи складається у вивченні економічного аналізу прибутку, витрат та обсяг виробництва на підприємстві. Визначити взаємозв’язок впливу на прибуток таких факторів як обсяг та витрати виробництва методом CVP аналізу й побудови графіку беззбитковості.
39376. Проектирование двухступенчатого механического привода 1.61 MB
  механизм лебедки по рекомендациям [Чернилевский с. Определим угловую скорость 3го вала: Определим мощность 3го вала: Для двухступенчатого привода подберем двигатель и произведем кинематический и силовой расчет если мощность и угловая скорость выходного вала известны и соответственно равны: Мощность требуемая от электродвигателя: где общий КПД привода: По ГОСТ 1952381 выбираем ближайший по мощности электродвигатель 4А200М6У3 [Чернилевский с. 227] выполняя условие для которого При данной частоте вращения общее передаточное...
39377. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЫНОЧНОГО ХОЗЯЙСТВА 489 KB
  Общественное разделение труда предполагает специализацию, обособление отдельных видов конкретного труда (труда в особой целесообразной форме - например, труд пекаря, гончара). Развитие общественного разделения труда выражается в увеличении числа профессий и специальностей
39378. Процесуальний порядок оскарження постанови про порушення кримінальної справи 539.75 KB
  Кожна кримінальна справа може бути порушена лише за на- явності приводу і достатньої підстави за відсутності обставиш що виключають провадження у справі.
39379. Структурно-функциональная теория социальных систем Т. Парсонса 15.3 KB
  Из бесчисленного множества человеческих действий и взаимодействий (интеракций), соответствующих определенным социальным ролям, складывается социальная система. Парсонс сформулировал положение о трехкомпонентной структуре социальной системы...