92203

УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Формирование равномерно распределённых случайных величин При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм основанный на рекуррентном описании следующего вида операция взятия произведения по модулю числа d. Операция mod d означает выделение младшей части результата то есть младшей части слова длины и разрядов. Тогда алгоритм формирования определяется соотношением...

Русский

2015-07-28

41.5 KB

0 чел.

4,1 УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Эффективный метод уменьшения влияния случайных ошибок – использование повторных опытов. При этом каждый опыт, соответствующий строке i матрицы планирования повторяется m раз (табл.2.5).

Таблица 2.5

X0

X1

Xn

Yi

Si

i

Yi1, Yi2, …, Yim

Для каждой строки рассчитывается среднее арифметическое

и статистическая дисперсия

Коэффициенты b рассчитываются с использованием  по формуле

Среднее  меньше подчеркнуто влиянию случайных ошибок, чем одно значение Yik и коэффициент bj определяется т.о. более точно.

Действительно, найдем дисперсию величины , полагая, что все измерения Yik – независимы

Поскольку дисперсии любого наблюдения одинаковы и равны D{Yik}=D1Si, где D1 – дисперсия одного измерения, то

Следовательно, дисперсия среднего меньше дисперсии одиночного наблюдения в m раз. Значит, чем больше число опытов, тем меньше разброс среднего и там точнее вычисляются коэффициенты b.

4,2. Формирование равномерно распределённых случайных величин

При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм, основанный на рекуррентном описании следующего вида:

Xk = Xk-1*( mod d ),

где const, (mod d) – операция взятия произведения по модулю числа d.

Сам алгоритм не случаен, однако позволяет вырабатывать случайные числа распределённые в интервале (0,1).

Пусть d = 2n, где n – разрядность чисел. Если перемножаются два числа разрядности n, то разрядность результата получается величиной 2n. Операция (mod d)  означает выделение младшей части результата, то есть младшей части слова длины и разрядов.

От величины зависят период повторения получаемой последовательности, случайность и равномерность формирования чисел. При работе с десятичными числами рекомендуется брать  = 73, 713, 717, а при работе с двоичными:  = 52m+1, где m – любое число, либо  = 218+3.

Пример.

Пусть X0  = 0.9,  = 8, d = 10.

Тогда алгоритм формирования определяется соотношением

Xk = Xk-18(mod 10).

Последовательно задавая значения k, получаем

k = 1: X1 = 7.2(mod 10) = 0.2.

k = 2: X2 = 1.6(mod 10) = 0.6.

k = 3: X3 = 4.8(mod 10) = 0.8.

k = 4: X4 = 6.4(mod 10) = 0.4.

k = 5: X5 = 3.2(mod 10) = 0.2.

Период формируемой псевдослучайной последовательности оказался равным четырем. Это говорит о неправильно выбранном коэффициенте .

Генератор равномерно распределенных случайных чисел имеется в стандартном программном обеспечении ЭВМ.

Если разрабатывается новый генератор, то его необходимо аттестовать. При аттестации выполняются следующие проверки.

  1.  Равномерность формирования чисел на интервале (0, 1). Для этого строится гистограмма.
  2.  Случайность чисел. При этом анализируют частоту появления количества нулей либо единиц в формируемых значениях.
  3.  Независимость чисел. Для этого вычисляется коэффициент корреляции, формируемой последовательности, для независимых чисел он должен стремиться к 0.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18439. Конструкции и типы данных PHP 223.5 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Конструкции и типы данных PHP Основной синтаксис Первое что нужно знать относительно синтаксиса PHP – это то как он встраивается в HTMLкод как интерпретатор узнает что это код на языке PHP. В предыдущей лекции мы уже говорили об
18440. Операторы условий и циклов 192 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Операторы условий и циклов Условные операторы Оператор if Это один из самых важных операторов многих языков включая PHP. Он позволяет выполнять фрагменты кода в зависимости от условия. Структуру оператора if можно представит
18441. Функции в PHP 206 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Функции в PHP Функции определяемые пользователем Для чего нужны функции Чтобы ответить на этот вопрос нужно понять что вообще представляют собой функции. В программировании как и в математике функция есть отображение множ...
18442. Работа с массивами в PHP 192.5 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Работа с массивами в PHP Массивы В одной из первых лекций мы рассказывали о том как можно создать массив данных. Напомним что массив можно создать двумя способами: С помощью конструкции array array_name = arraykey1=>value1
18443. Работа со строками в PHP 207 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Работа со строками в PHP Строки Вероятно читатели примерно представляют что такое тип данных строка и как создать переменную такого типа. В одной из первых лекций мы приводили три способа задания строк: с помощью одинарных
18444. Регулярные выражения в PHP 190.5 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Регулярные выражения в PHP Понятие регулярного выражения Регулярное выражение regular expression – это технология которая позволяет задать шаблон и осуществить поиск данных соответствующих этому шаблону в заданном тексте предст
18445. Основы клиент-серверных технологий 185 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Основы клиентсерверных технологий Основы клиентсерверных технологий В самом начале курса мы уже говорили о том что PHP – это скриптовый язык обрабатываемый сервером. Сейчас мы хотим уточнить что же такое сервер какие функ
18446. Работа с файловой системой средствами PHP 188 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Работа с файловой системой средствами PHP Создание файла Функция fopen Вообще говоря в PHP не существует функции предназначенной именно для создания файлов. Большинство функций работают с уже существующими файлами в файловой
18447. Механизм сессий в PHP 158 KB
  Серверные технологии разработки webсайтов Механизм сессий в PHP В этой лекции мы разберем что такое сессии и в чем их специфика в PHP решим одну из основных задач возникающих при построении болееменее сложных информационных систем сайтов задачу авторизации доступа п