92203

УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Формирование равномерно распределённых случайных величин При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм основанный на рекуррентном описании следующего вида операция взятия произведения по модулю числа d. Операция mod d означает выделение младшей части результата то есть младшей части слова длины и разрядов. Тогда алгоритм формирования определяется соотношением...

Русский

2015-07-28

41.5 KB

0 чел.

4,1 УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Эффективный метод уменьшения влияния случайных ошибок – использование повторных опытов. При этом каждый опыт, соответствующий строке i матрицы планирования повторяется m раз (табл.2.5).

Таблица 2.5

X0

X1

Xn

Yi

Si

i

Yi1, Yi2, …, Yim

Для каждой строки рассчитывается среднее арифметическое

и статистическая дисперсия

Коэффициенты b рассчитываются с использованием  по формуле

Среднее  меньше подчеркнуто влиянию случайных ошибок, чем одно значение Yik и коэффициент bj определяется т.о. более точно.

Действительно, найдем дисперсию величины , полагая, что все измерения Yik – независимы

Поскольку дисперсии любого наблюдения одинаковы и равны D{Yik}=D1Si, где D1 – дисперсия одного измерения, то

Следовательно, дисперсия среднего меньше дисперсии одиночного наблюдения в m раз. Значит, чем больше число опытов, тем меньше разброс среднего и там точнее вычисляются коэффициенты b.

4,2. Формирование равномерно распределённых случайных величин

При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм, основанный на рекуррентном описании следующего вида:

Xk = Xk-1*( mod d ),

где const, (mod d) – операция взятия произведения по модулю числа d.

Сам алгоритм не случаен, однако позволяет вырабатывать случайные числа распределённые в интервале (0,1).

Пусть d = 2n, где n – разрядность чисел. Если перемножаются два числа разрядности n, то разрядность результата получается величиной 2n. Операция (mod d)  означает выделение младшей части результата, то есть младшей части слова длины и разрядов.

От величины зависят период повторения получаемой последовательности, случайность и равномерность формирования чисел. При работе с десятичными числами рекомендуется брать  = 73, 713, 717, а при работе с двоичными:  = 52m+1, где m – любое число, либо  = 218+3.

Пример.

Пусть X0  = 0.9,  = 8, d = 10.

Тогда алгоритм формирования определяется соотношением

Xk = Xk-18(mod 10).

Последовательно задавая значения k, получаем

k = 1: X1 = 7.2(mod 10) = 0.2.

k = 2: X2 = 1.6(mod 10) = 0.6.

k = 3: X3 = 4.8(mod 10) = 0.8.

k = 4: X4 = 6.4(mod 10) = 0.4.

k = 5: X5 = 3.2(mod 10) = 0.2.

Период формируемой псевдослучайной последовательности оказался равным четырем. Это говорит о неправильно выбранном коэффициенте .

Генератор равномерно распределенных случайных чисел имеется в стандартном программном обеспечении ЭВМ.

Если разрабатывается новый генератор, то его необходимо аттестовать. При аттестации выполняются следующие проверки.

  1.  Равномерность формирования чисел на интервале (0, 1). Для этого строится гистограмма.
  2.  Случайность чисел. При этом анализируют частоту появления количества нулей либо единиц в формируемых значениях.
  3.  Независимость чисел. Для этого вычисляется коэффициент корреляции, формируемой последовательности, для независимых чисел он должен стремиться к 0.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15438. Создание инвестиционного проекта в Project Expert 390 KB
  Лабораторная работа №2 Создание инвестиционного проекта Цель: приобрести умения создавать сохранять и заполнять поля инвестиционного проекта Задачи: научиться вводить данные в поля проекта научиться настраивать расчеты по проекту Структ
15439. Общая характеристика предприятия в Project Expert 641.5 KB
  Лабораторная работа № 3 Общая характеристика предприятия Цель: приобрести навыки по описанию компании в Project Expert Задачи: научиться создавать календарный план научиться распределять ресурсы научиться составлять списки активов Структу...
15440. Основная деятельность предприятия в Project Expert 271 KB
  Лабораторная работа № 4 Основная деятельность предприятия Цель: научиться структурировать основную деятельность предприятия Задачи: научиться описывать объемы производства научиться составлять план по персоналу Структура лабораторно...
15441. Результаты и анализ проекта в Project Expert 772.5 KB
  Лабораторная работа № 5 Результаты и анализ проекта Цель: научиться анализировать результаты проекта Задачи: научиться вводить формулы научиться составлять графики научиться создавать пользовательские таблицы научиться создавать отчет ...
15442. Исследование финансовой эффективности в Project Expert 1.05 MB
  Лабораторная работа №6 Исследование финансовой эффективности Цель: научиться анализировать финансовую эффективность Задачи: научиться составлять таблицы для анализа научиться составлять прогнозы эффективности Структура лабораторной...
15443. Анализ кризисных ситуаций в Project Expert 67 KB
  Лабораторная работа № 7 Анализ кризисных ситуаций Цель: приобрести навыки по анализу кризисных ситуаций и поиску путей их решения Задачи: научиться анализировать кризисные ситуации научиться анализировать научиться находить пути выхода из кр
15444. Изучение эффективности чисто-конкурентных фирм и неэффективность монополий 236 KB
  Введение На поведение каждой фирмы влияет характер тип рынка на котором она функционирует. Тип рынка зависит от вида продукции количества фирм на нем наличия или отсутствия ограничений на вход в отрасль и выход из нее доступности информации о ценах нововведениях и т...
15445. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА 352 KB
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА Методические указания к лабораторной работе №8 по физике Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения электроемкости конденсатора методом моста Сотти. Методические указания предназна...
15446. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ 349 KB
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №16ПО ФИЗИКЕ Раздел Электричество и магнетизм Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения горизонтально