92203

УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Формирование равномерно распределённых случайных величин При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм основанный на рекуррентном описании следующего вида операция взятия произведения по модулю числа d. Операция mod d означает выделение младшей части результата то есть младшей части слова длины и разрядов. Тогда алгоритм формирования определяется соотношением...

Русский

2015-07-28

41.5 KB

0 чел.

4,1 УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК

Эффективный метод уменьшения влияния случайных ошибок – использование повторных опытов. При этом каждый опыт, соответствующий строке i матрицы планирования повторяется m раз (табл.2.5).

Таблица 2.5

X0

X1

Xn

Yi

Si

i

Yi1, Yi2, …, Yim

Для каждой строки рассчитывается среднее арифметическое

и статистическая дисперсия

Коэффициенты b рассчитываются с использованием  по формуле

Среднее  меньше подчеркнуто влиянию случайных ошибок, чем одно значение Yik и коэффициент bj определяется т.о. более точно.

Действительно, найдем дисперсию величины , полагая, что все измерения Yik – независимы

Поскольку дисперсии любого наблюдения одинаковы и равны D{Yik}=D1Si, где D1 – дисперсия одного измерения, то

Следовательно, дисперсия среднего меньше дисперсии одиночного наблюдения в m раз. Значит, чем больше число опытов, тем меньше разброс среднего и там точнее вычисляются коэффициенты b.

4,2. Формирование равномерно распределённых случайных величин

При формировании стандартных равномерно распределенных случайных величин широко используется алгоритм, основанный на рекуррентном описании следующего вида:

Xk = Xk-1*( mod d ),

где const, (mod d) – операция взятия произведения по модулю числа d.

Сам алгоритм не случаен, однако позволяет вырабатывать случайные числа распределённые в интервале (0,1).

Пусть d = 2n, где n – разрядность чисел. Если перемножаются два числа разрядности n, то разрядность результата получается величиной 2n. Операция (mod d)  означает выделение младшей части результата, то есть младшей части слова длины и разрядов.

От величины зависят период повторения получаемой последовательности, случайность и равномерность формирования чисел. При работе с десятичными числами рекомендуется брать  = 73, 713, 717, а при работе с двоичными:  = 52m+1, где m – любое число, либо  = 218+3.

Пример.

Пусть X0  = 0.9,  = 8, d = 10.

Тогда алгоритм формирования определяется соотношением

Xk = Xk-18(mod 10).

Последовательно задавая значения k, получаем

k = 1: X1 = 7.2(mod 10) = 0.2.

k = 2: X2 = 1.6(mod 10) = 0.6.

k = 3: X3 = 4.8(mod 10) = 0.8.

k = 4: X4 = 6.4(mod 10) = 0.4.

k = 5: X5 = 3.2(mod 10) = 0.2.

Период формируемой псевдослучайной последовательности оказался равным четырем. Это говорит о неправильно выбранном коэффициенте .

Генератор равномерно распределенных случайных чисел имеется в стандартном программном обеспечении ЭВМ.

Если разрабатывается новый генератор, то его необходимо аттестовать. При аттестации выполняются следующие проверки.

  1.  Равномерность формирования чисел на интервале (0, 1). Для этого строится гистограмма.
  2.  Случайность чисел. При этом анализируют частоту появления количества нулей либо единиц в формируемых значениях.
  3.  Независимость чисел. Для этого вычисляется коэффициент корреляции, формируемой последовательности, для независимых чисел он должен стремиться к 0.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55840. Самостоятельная подготовка студентов к проведению урока по легкой атлетике. Учебно-методическая разработка 190 KB
  Задачей подготовительной части урока является подготовка организма занимающихся к предстоящей нагрузке основной части обучение видам легкой атлетики развитие физических качеств и формирование специальных двигательных качеств...
55842. ОРГАНІЗАЦІЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ У ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ 114 KB
  Співвідношення обсягів аудиторних занять і самостійної роботи студентів визначається з урахуванням специфіки та змісту конкретної навчальної дисципліни її місця значення і дидактичної мети в реалізації освітньопрофесійної програми а також питомої ваги...
55843. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд 30.5 KB
  Оборудование урока: компьютер мультимедийный проектор экран учебник математики рабочая тетрадь по математике №1 Тип урока: урок открытия нового знания. В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учебным действиям...
55844. Мои домашние животные 63.5 KB
  При создании урока я как учитель поставила перед собой и детьми цели: Цели урока: развитие языковой догадки зрительной и слуховой памяти логического мышления инициативы через составление диалога...
55845. Борьба за существование и ее формы 24.5 KB
  Напомнила домашнее задание и тему прошлого урока дала несколько минут на повторение домашнего задания. При проверке домашнего задания использовала индивидуальный опрос так как материал прошлого урока достаточно объемный и каждый ответ на вопрос может быть оценен.
55846. Время 34.5 KB
  Специфика урока состоит в том что он готовит учащихся через повторение времени к следующему блоку Распорядок дня.
55847. Минералы и горные породы 31.5 KB
  Анализ целеполагания Анализ структуры урока Анализ содержания учебного материала Анализ деятельности учителя на уроке. Задачи урока реальны для выполнения.