92207

Понятия о моделях, требования к моделям, этапы процесса моделирования

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Понятия о моделях требования к моделям этапы процесса моделирования Моделирование замещение объекта оригинала другим моделью с целью получить информацию о важных свойствах объекта оригинала. модель заменитель оригинала позволяющая изучить или фиксировать его некоторые свойства. Примеры моделей: модель самолета; модель электростанции; модель системы электронной аппаратуры принципиальная схема модель конструкции расчет надежности и др. Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования...

Русский

2015-07-28

62 KB

0 чел.

8.1. Понятия о моделях, требования к моделям, этапы процесса моделирования

Моделирование – замещение объекта оригинала другим (моделью), с целью получить информацию о важных свойствах объекта оригинала. Т.е. модель – заменитель оригинала, позволяющая изучить или фиксировать его некоторые свойства.

Примеры моделей:

  •  модель самолета;
  •  модель электростанции;
  •  модель системы электронной аппаратуры (принципиальная схема, модель конструкции, расчет надежности и др.).

Процесс моделирования состоит из следующих этапов:

1)постановка задачи и определение свойств оригинала подлежащих исследованию;

2)констатация затруднительности и невозможности изучения оригинала в натуре;

3)выбор модели достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию;

4)исследование модели в соответствии с поставленной задачей;

5)перенос результатов исследования модели на оригинал;

6)проверка полученных результатов.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то модель является адекватной объекту. Адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев. К модели предъявляют два противоречивых требования: 

1)адекватность;

2)простота модели.

Чем проще модель, тем легче исследование и тем ниже его стоимость и время, затрачиваемое на его проведение.

Первой фазой абстрагирования объекта является качественное описание объекта (физическая модель). Например: механическая модель маятника, электрическая схема колебательного контура.

За качественным описанием модели следует вторая стадия абстрагирования – количественное описание модели (математическая модель). Математические модели могут быть представлены различными математическими средствами:

  •  действительными или комплексными величинами,
  •  векторами,
  •  матрицами,
  •  геометрическими образами,
  •  неравенствами,
  •  функциями и функционалами,
  •  множествами,
  •  алгебраическими, дифференциальными и интегральными уравнениями,
  •  функциями распределения вероятностей,
  •  статистиками и др.

Переход от первой ко второй фазе абстрагирования, т.е. от физической модели к математической часто освобождает модель от специфических черт присущих объекту. Лишившись физической или технической оболочки, модель приобретает универсальность, т.е. способность количественного описания различных по своей природе процессов или объектов. Примеры различных объектов с одинаковой математической моделью. Электрический колебательный контур – рис.1.1, механический маятник – рис.1.2.

Рис.1.1

Эквивалентные элементы на схемах: масса m  L (индуктивность), затухание   R (сопротивление), упругость пружины K  C (емкость), ЭДС E  F (сила).

Рис.1.2

Определим уравнение для колебательного контура. На основании закона Кирхгофа имеем:

Е(t) = UR (t) + UL (t) + UC (t).

Напряжения, действующие на элементах R, L и C по закону Ома равны:

UR (t) = R*i(t),

UL (t) = L*di(t)/dt,

.

Подставляя напряжения в уравнение Кирхгофа, получим интегрально-дифференциальное уравнение

.

Его можно преобразовать в дифференциальное

i(t) = CdUc(t)/dt = CdU(t)/dt.

Учитывая равенство, имеем

LCd2U(t)/dt + RCdU(t)/dt + U(t) = E(t).

В силу эквивалентности элементов подобным же уравнением описывается механический маятник.

8.2 Алгоритм формирования случайного процесса по заданной корреляционной функиции

Обозначим kп(j) – функция передачи формирующего фильтра. Тогда энергетический спектр на выходе фильтра будет следующим

SY() = Sx()|kп(j)|2 = Sx()kп(j)kп*(j),

где Sx() – энергетический спектр входной последовательности случайных величин X, kп*(j) – комплексно сопряжённая к kп(j) функция передачи фильтра, причем

kп(j) = |kп(j)|e j (),

kп*(j) = |kп(j)|e-j ().

Входной сигнал фильтра Х – это последовательность коротких импульсов, длительность которых равна периоду дискретизации T0, поэтому спектр такого сигнала является равномерным в области нулевых частот (рис.5.12) со значением Sx() = Sx. Следовательно, форма спектра выходного сигнала Sx() (рис.5.12) полностью определяется квадратом модуля функции передачи формирующего фильтра, то есть он «вырезает» из спектра входного сигнала требуемый спектр SY() с частотой среза с.

Рис.5.12

Так как дисперсия входного сигнала X равна  и справедливо соотношение

,

то отсюда . Тогда выходной энергетический спектр фильтра будет определяться

.

Из последнего уравнения можно найти kП (j) и тем самым определить описание фильтра. Уравнению удовлетворяют множества передаточных функций c одинаковыми амплитудо-частотными характеристиками |kП (j)| и разными фазо-частотными характеристиками (), так как

|kП(j)|2 = kП(j)kП*(j) = |kП(j)|ej()|kП(j)|e-j().

Выберем фильтр с нулевой фазо-частотной характеристикой, для которой () = 0. У такого фильтра амплитудный спектр действителен, то есть

kП(j) = kП().

На выходе фильтра формируется спектр

SY() =.

Отсюда следует, что передаточная функция фильтра равна

.

По передаточной функции фильтра можно найти его реакцию на импульсное воздействие единичной площади

.

При вычислении интеграла можно использовать таблицы обратного преобразования Фурье.


E(t)

C

R

i(t)

L

m

F(t)

ß

K

Sx()

Sy()

Sx(), Sy()

Sx

-с

с


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53412. Кодирование 71 KB
  Прогнозируемые результаты: Дети познакомятся с новыми понятиям кодирование и декодирование. Дети научатся решать задачи при помощи кодирования и декодирования. № Этапы Деятельность учителя Деятельность учащихся Примечания 1 Организационный момент Здравствуйте дети Меня зовут Алиса Андреевна.Что такое графыКак обозначаются графы Что такое круг Что такое точкаЧто такое стрелочки Дети называют тему.
53413. Сатирическая журналистика второй половины XVIII века. Полемика в изданиях «Трутень» и «Всякая всячина» в аспекте образования и просвещения 122.5 KB
  Целью данной курсовой работы будет являться выявление самых главных вопросов об образовании и просвещении, которые ставили Екатерина II и Новиков, полемизируя на страницах «Всякой всячины» и «Трутня».
53414. Славянские Боги и Богини 111 KB
  Тема: Славѧнские Боги и Богини. Богиня Доля или как ее в древние времена называли Богиня Среча Небесная Богиня счастливой судьбы счастья и удачи в жизни и в созидательных деяниях. Богиня Доля весьма искусная мастерица и рукодельница. Богиня Доля самая младшая дочь Небесной Богородицы Макоши и она же является младшей сестрой Богини Недоли или как ее называли Нестреча.
53415. Проектирование ПС напряжением 35/10 кВ и электрической сети 10 кВ 8.14 MB
  Электрические нагрузки подстанции определяют для выбора силовых трансформаторов, электрических аппаратов и токоведущих частей, релейной защиты и компенсирующих устройств, а также для расчета потерь электроэнергии в трансформаторах.
53416. Інклюзивне навчання: рівні можливості для кожного 50 KB
  Тренінг для педагогічних працівників Мета: познайомити вчителів з особливостями інклюзивного навчання в сиситемі освіти; сформувати толерантне ставлення до впровадження інклюзивного навчання у закладах освіти. Чи знаєте ви що таке інклюзивне навчанняа так; б ні. Як ви вважаєте чи готова школа створити умови для впровадження інклюзивного навчання а так; б ні; в частково.
53417. Інноваційні технології навчання на уроках інформатики 61 KB
  Інноваційні технології навчання на уроках інформатики. Ця технологія навчання передбачає організацію навчального процесу за якої навчання здійснюється в процесі спілкування між учнями взаємонавчання у групах. Технологію індивідуалізації процесу навчання. Це організація навчального процесу при якій вибір педагогічних засобів та темпу навчання враховує індивідуальні особливості учнів рівень розвитку їх здібностей та сформованого досвіду.
53418. Інноваційні технологій навчання у розвитку творчих здібностей учнів в класі спеціального фортепіано школи мистецтв 158 KB
  Апробовано спосіб інтеграції деяких сучасних технологій навчання у розвитку творчої особистості учня на уроках фортепіано Опис та презентація досвіду роботи Викладача вищої категорії з фортепіано дитячої школи мистецтв при НУКіМ ім. Тема досвіду: Інноваційні технологій навчання у розвитку творчих здібностей учнів в класі спеціального фортепіано школи мистецтв Базова модель досвіду Актуальність і перспективність досвіду: Забезпечує умови для розвитку творчої особистості дитини; Сприяє виконанню завдань Національної доктрини...
53419. Використання інтерактивних технологій у навчанні іноземних мов 68.5 KB
  Для забезпечення швидкого та ефективного включення учнів в інтерактивну діяльність пропоную їм памятки які містять опис алгоритму діяльності послідовний перелік дій які вони мають здійснювати у тій чи іншій навчальній ситуації Тема: Великобританія Ажурна пилка Домашні групи: Gret Britin Wles Scotlnd Northern Irelnd red green blueyellow pink...
53420. Інструктаж з безпеки життєдіяльності під час проведення лабораторногопрактикуму з фізики 54.5 KB
  Цю розробку можна також використовувати під час проведення вхідного інструктажу на початку навчального року. Інструктаж з безпеки життєдіяльності під час проведення лабораторногопрактикуму з фізики. Мета: Повторити основні правила техніки безпеки під час проведення лабораторних робіт та правила поведінки в надзвичайних ситуаціях.