92207

Понятия о моделях, требования к моделям, этапы процесса моделирования

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Понятия о моделях требования к моделям этапы процесса моделирования Моделирование – замещение объекта оригинала другим моделью с целью получить информацию о важных свойствах объекта оригинала. модель – заменитель оригинала позволяющая изучить или фиксировать его некоторые свойства. Примеры моделей: модель самолета; модель электростанции; модель системы электронной аппаратуры принципиальная схема модель конструкции расчет надежности и др. Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования...

Русский

2015-07-28

62 KB

0 чел.

8.1. Понятия о моделях, требования к моделям, этапы процесса моделирования

Моделирование – замещение объекта оригинала другим (моделью), с целью получить информацию о важных свойствах объекта оригинала. Т.е. модель – заменитель оригинала, позволяющая изучить или фиксировать его некоторые свойства.

Примеры моделей:

  •  модель самолета;
  •  модель электростанции;
  •  модель системы электронной аппаратуры (принципиальная схема, модель конструкции, расчет надежности и др.).

Процесс моделирования состоит из следующих этапов:

1)постановка задачи и определение свойств оригинала подлежащих исследованию;

2)констатация затруднительности и невозможности изучения оригинала в натуре;

3)выбор модели достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию;

4)исследование модели в соответствии с поставленной задачей;

5)перенос результатов исследования модели на оригинал;

6)проверка полученных результатов.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то модель является адекватной объекту. Адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев. К модели предъявляют два противоречивых требования: 

1)адекватность;

2)простота модели.

Чем проще модель, тем легче исследование и тем ниже его стоимость и время, затрачиваемое на его проведение.

Первой фазой абстрагирования объекта является качественное описание объекта (физическая модель). Например: механическая модель маятника, электрическая схема колебательного контура.

За качественным описанием модели следует вторая стадия абстрагирования – количественное описание модели (математическая модель). Математические модели могут быть представлены различными математическими средствами:

  •  действительными или комплексными величинами,
  •  векторами,
  •  матрицами,
  •  геометрическими образами,
  •  неравенствами,
  •  функциями и функционалами,
  •  множествами,
  •  алгебраическими, дифференциальными и интегральными уравнениями,
  •  функциями распределения вероятностей,
  •  статистиками и др.

Переход от первой ко второй фазе абстрагирования, т.е. от физической модели к математической часто освобождает модель от специфических черт присущих объекту. Лишившись физической или технической оболочки, модель приобретает универсальность, т.е. способность количественного описания различных по своей природе процессов или объектов. Примеры различных объектов с одинаковой математической моделью. Электрический колебательный контур – рис.1.1, механический маятник – рис.1.2.

Рис.1.1

Эквивалентные элементы на схемах: масса m  L (индуктивность), затухание   R (сопротивление), упругость пружины K  C (емкость), ЭДС E  F (сила).

Рис.1.2

Определим уравнение для колебательного контура. На основании закона Кирхгофа имеем:

Е(t) = UR (t) + UL (t) + UC (t).

Напряжения, действующие на элементах R, L и C по закону Ома равны:

UR (t) = R*i(t),

UL (t) = L*di(t)/dt,

.

Подставляя напряжения в уравнение Кирхгофа, получим интегрально-дифференциальное уравнение

.

Его можно преобразовать в дифференциальное

i(t) = CdUc(t)/dt = CdU(t)/dt.

Учитывая равенство, имеем

LCd2U(t)/dt + RCdU(t)/dt + U(t) = E(t).

В силу эквивалентности элементов подобным же уравнением описывается механический маятник.

8.2 Алгоритм формирования случайного процесса по заданной корреляционной функиции

Обозначим kп(j) – функция передачи формирующего фильтра. Тогда энергетический спектр на выходе фильтра будет следующим

SY() = Sx()|kп(j)|2 = Sx()kп(j)kп*(j),

где Sx() – энергетический спектр входной последовательности случайных величин X, kп*(j) – комплексно сопряжённая к kп(j) функция передачи фильтра, причем

kп(j) = |kп(j)|e j (),

kп*(j) = |kп(j)|e-j ().

Входной сигнал фильтра Х – это последовательность коротких импульсов, длительность которых равна периоду дискретизации T0, поэтому спектр такого сигнала является равномерным в области нулевых частот (рис.5.12) со значением Sx() = Sx. Следовательно, форма спектра выходного сигнала Sx() (рис.5.12) полностью определяется квадратом модуля функции передачи формирующего фильтра, то есть он «вырезает» из спектра входного сигнала требуемый спектр SY() с частотой среза с.

Рис.5.12

Так как дисперсия входного сигнала X равна  и справедливо соотношение

,

то отсюда . Тогда выходной энергетический спектр фильтра будет определяться

.

Из последнего уравнения можно найти kП (j) и тем самым определить описание фильтра. Уравнению удовлетворяют множества передаточных функций c одинаковыми амплитудо-частотными характеристиками |kП (j)| и разными фазо-частотными характеристиками (), так как

|kП(j)|2 = kП(j)kП*(j) = |kП(j)|ej()|kП(j)|e-j().

Выберем фильтр с нулевой фазо-частотной характеристикой, для которой () = 0. У такого фильтра амплитудный спектр действителен, то есть

kП(j) = kП().

На выходе фильтра формируется спектр

SY() =.

Отсюда следует, что передаточная функция фильтра равна

.

По передаточной функции фильтра можно найти его реакцию на импульсное воздействие единичной площади

.

При вычислении интеграла можно использовать таблицы обратного преобразования Фурье.


E(t)

C

R

i(t)

L

m

F(t)

ß

K

Sx()

Sy()

Sx(), Sy()

Sx

-с

с


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10518. Буксирная помощь 36 KB
  Буксирная помощь. Как правило частные буксирные компании. С буксирными компаниями можно заключить отдельный долгосрочный договор тогда судовладелец обязан обращаться только к этой компании. Буксировка: внутрипортовая: содействие в маневрировании судна в пор
10519. Способы оплаты в морском бизнесе 42.5 KB
  Способы оплаты в морском бизнесе. оплата наличными: это только оплата. Предусматривает что получатель платежа может беспрепятственно и немедленно получить платеж в банке в день согласованного платежа. Так оплачиваются: фрахт, демеридж, мертвый фрахт...
10520. Согласование фрахтовой ставки 38.5 KB
  Согласование фрахтовой ставки. Надо согласовать 11 пунктов. ставка фрахта: арифметическая величина; валюта фрахта: доллары валюта в которой выражена фрахтовая ставка; фрахтовая единица: физическая единица на которой установлена ставка фрахта. Единица: ...
10521. От чего зависит оборачиваемость коносамента 38 KB
  Оборотные документы имеют два свойства: Освобождение правомерного держателя от каких бы то ни было возражений в платеже со стороны плательщика. Коносамент является носителем обязательного права. Что делать кредитору если не платят по векселю Можно обратиться к ка
10522. Выдача коносамента. Коносамент как расписка в приеме груз 58.5 KB
  Выдача коносамента. I этап: возникновение коносамента продолжение: Коносамент выдается на основании штурманской расписки. Выдавать коносамент транспортному агенту номинированному фрахтователем - опасно. Об...
10523. Международно-правовое регулирование ответственности морского перевозчика за не сохранность груза 29 KB
  Международноправовое регулирование ответственности морского перевозчика за не сохранность груза. Основные принципы: полная реституция; ответственность за действия своих служащих как за свои собственные; в свободном контракте может быть установлено ус...
10524. Обязанности перевозчика. Обстоятельства, освобождающие перевозчика от ответственности 56 KB
  Обязанности перевозчика 2. Забота о грузе на всех этапах перевозки. Была: если груз в непрочной упаковке - то капитан должен проявлять всю осторожность. Вопрос: когда начинается ответственность Правила ГВ: от погрузки до выгрузки. Но - это долгий процесс. По ГВ: е
10525. Морское страхование 28 KB
  Морское страхование Страхование - способ возмещения случайных потерь. Страхование делится на 4 вида: самострахование государственное коммерческое осуществляют специалисты страховых компаний взаимное добровольные ассоциации судовладельцев...
10526. Страхование. Участники отношений страхования 45.5 KB
  Страхование Страховая премия - это цена страхования. Та плата которую страхователь платит страховщику: а страховая премия: большая и один раз, б страховые взносы: по частям. Страховое возмещение - то возмещение которое страховщик выплачивает страхователю при...