92212

Расчет моделей вычислительных систем

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Среднее количество операций выполняемых одним устройством при обработке одной заявки tj среднее время выполнения одной операции. Среднее время пребывания заявки в устройстве. Среднее время ожидания заявки в очереди. Среднее время пребывания заявки в системе.

Русский

2015-07-28

61.5 KB

0 чел.

13,1. Расчет моделей вычислительных систем

Исходными данными для расчёта являются интенсивность входного потока заявок 0 и вероятности переходов от вершины к вершине pij . Поток входных заявок распространяется по устройствам обработки Si. На входе устройства Si плотность потока заявок равна (количество заявок в единицу времени). При этом оказывается, что рассчитываемую ВС для стационарного случая работы можно представить из набора n независимых устройств (рис.4.11).

Рис.4.11

Таким образом, расчёт упрощается и можно рассмотреть эти устройства как работающие независимо друг от друга.

Рассмотрим установившийся режим, когда интенсивности входного и выходного потоков для устройства Sj равны между собой, имеют величину j, которая образуется за счет прихода заявок из других устройств и равна

.

Решая систему из n + 1 алгебраических уравнений

 ,

получим все значения j.

Для примера (рис.4.10) зададим конкретные значения: 0 = 5с-1;  P10 = 0,1; P12 = 0,4; P13 = 0,5. Получаем систему из четырех уравнений

.

Вычисляя, находим 1 = 50c-1, 2 = 20c-1, 3 = 25c-1.

Введем в рассмотрение параметр:

,

который называется коэффициентом передачи. Для заданного примера его значения будут a1 = 10, a2 = 4, a3 = 5.

Для расчета ВС требуется знать время обслуживания одной заявки каждым устройством

j = j tj ,

где j  – среднее количество операций, выполняемых одним устройством при обработке одной заявки, tj  среднее время выполнения одной операции.

Для устройства j стационарный режим существует, если его загрузка определяется выражением

,

j меньше единицы. В целом для системы стационарный режим существует при jmax < 1. Определим вероятность нахождения в j-ом устройстве заявок Pj(Nj). Дальнейший расчет сначала выполним для системы, у которой все устройства одноканальные. Задавая последовательно Nj = 0, 1, …, имеем

.

Это распределение вероятностей Pj(Nj) называется геометрическим законом распределения.

Для любого j-го устройства вычислим следующие параметры.

Среднее количество заявок, находящихся в устройстве (на обработке и в очереди)

.

Среднее количество заявок в очереди

.

Среднее время пребывания заявки в устройстве

.

Среднее время ожидания заявки в очереди

.

После этого для системы в целом вычисляем следующие показатели.

Среднее время пребывания заявки в системе

.

Среднее время ожидания заявки в системе

.

13,2. Цифровое моделирование детерминированных сигналов

Для моделирования и формирования сигнала должна быть задана функция времени, описывающая этот сигнал:

S = S(t),

где t = kT0, k = 0, 1, 2,…, T0 – период дискретизации.

Если временное описание сигнала известно, то его моделирование (формирование) сводится к вычислению этой функции. При сложных функциональных зависимостях время, необходимое для вычисления одного отсчёта сигнала, оказывается значительным, поэтому, если требуется сформировать сигнал в реальном времени, пользуются методами, которые позволяют ускорить процесс формирования.

Среди них табличный метод формирования.

Значения сигнала рассчитываются в относительном времени и заносятся в таблицу. А затем в реальном времени выводятся из таблицы с периодом дискретизации T0. Это наиболее быстродействующий способ формирования, но требует большой объём памяти под таблицу.

Эффективным способом формирования сигналов является способ, основанный на рекуррентном описании сигналов. Он позволяет получить высокое быстродействие и сэкономить объём памяти.

Рассмотрим несколько примеров моделирования на основе рекуррентных соотношений.

Пример 1.

Модель сигнала задана линейной функцией S = at + b.

Введём дискретное время t = kT0, тогда

Sk=akT0+b=a(k–1+1)T0+b=a(k–1)T0+b+aT0=Sk-1+aT0=Sk-1+C,

S0=b, С = aT0 .

Схема формирования линейно изменяющегося сигнала показана на рис.5.1.

Рис.5.1


S1

1

1

Sn

n

n

 T0

C

Sk

Sk–1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11072. Эллюль Жак (1912-1994) - Французский философ и социолог, профессор университета в Бордо 39 KB
  Эллюль Жак 1912-1994 Французский философ и социолог профессор университета в Бордо. Основные сочинения: Введение в предмет церковных реформ 1943 История организаций Тома 12 1955-1956 Техника 1962 Пропаганда 1962 Политическая иллюзия 1965 Аутопсия революции 1969 Эти
11073. Карл Маркс 32.5 KB
  К. Маркс Проблема сущности техники относится к разряду вечных проблем. По мере того как западная цивилизация обнаруживает в себе глубокие противоречия становится все более актуальной потребность проникнуть в сущность техники. Настоящее как бы отбрасывает свет на пр...
11074. Креслення, вимоги до креслень, стандарти 41 KB
  Тема 4: Креслення вимоги до креслень стандарти. Мета: Навчальна: сформувати знання вміння та навички креслення рамки і оформляти креслення. Виховна: виховувати в учнів культуру праці. Розвиваюча: розвивати у школярів спеціальні здібності і естетичне мислення спр...
11075. Геометричні побудови на кресленнях. Спряження, їх види. Побудова овалів 35 KB
  Тема 5: Геометричні побудови на кресленнях. Спряження їх види. Побудова овалів. Мета: Навчальна: сформувати знання та навички креслення основних видів спряжень і оформлення креслень. Виховна: виховувати в учнів культуру праці та витримку в роботі. Розвиваюча: розв...
11076. Предмет безопасности жизнедеятельности. Основные понятия, термины и определения. Классификация опасных и чрезвычайных ситуаций 19.14 KB
  Предмет безопасности жизнедеятельности. Основные понятия термины и определения. Классификация опасных и чрезвычайных ситуаций Безопасность жизнедеятельности это область научных знаний изучающая общие опасности угрожающие человеку и разрабатывающая соответ
11077. Классификация основных форм деятельность человека 26.88 KB
  Труд целенаправленная деятельность человека на удовлетворение своих культурных и социально-экономических потребностей. Характер и организация трудовой деятельности человека оказывают существенное влияние на изменение функционального состояния организма человека. ...
11078. Понятие комфортных условий трудовой деятельности 21.75 KB
  Понятие комфортных условий трудовой деятельности Условия в которых трудится человек влияют на результаты производства производительность труда качество и себестоимость выпускаемой продукции. Производительность труда повышается за счет сохранения здоровья чел...
11079. Загрязнение регионов техносферы токсическими веществами 29.54 KB
  Загрязнение регионов техносферы токсическими веществами Регионы техносферы и природные зоны примыкающие к очагам техносферы постоянно подвергаются активному загрязнению различными веществами и их соединениями. Атмосферный воздух всегда содержит некоторое кол
11080. Воздействие вредных веществ на человека и среду обитания 32.39 KB
  Воздействие вредных веществ на человека и среду обитания Для создания нормальных условий труда необходимо обеспечить не только комфортные метеорологические условия но и необходимую чистоту воздуха. Вследствие производственной деятельности в воздушную среду пом