92212

Расчет моделей вычислительных систем

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Среднее количество операций выполняемых одним устройством при обработке одной заявки tj среднее время выполнения одной операции. Среднее время пребывания заявки в устройстве. Среднее время ожидания заявки в очереди. Среднее время пребывания заявки в системе.

Русский

2015-07-28

61.5 KB

0 чел.

13,1. Расчет моделей вычислительных систем

Исходными данными для расчёта являются интенсивность входного потока заявок 0 и вероятности переходов от вершины к вершине pij . Поток входных заявок распространяется по устройствам обработки Si. На входе устройства Si плотность потока заявок равна (количество заявок в единицу времени). При этом оказывается, что рассчитываемую ВС для стационарного случая работы можно представить из набора n независимых устройств (рис.4.11).

Рис.4.11

Таким образом, расчёт упрощается и можно рассмотреть эти устройства как работающие независимо друг от друга.

Рассмотрим установившийся режим, когда интенсивности входного и выходного потоков для устройства Sj равны между собой, имеют величину j, которая образуется за счет прихода заявок из других устройств и равна

.

Решая систему из n + 1 алгебраических уравнений

 ,

получим все значения j.

Для примера (рис.4.10) зададим конкретные значения: 0 = 5с-1;  P10 = 0,1; P12 = 0,4; P13 = 0,5. Получаем систему из четырех уравнений

.

Вычисляя, находим 1 = 50c-1, 2 = 20c-1, 3 = 25c-1.

Введем в рассмотрение параметр:

,

который называется коэффициентом передачи. Для заданного примера его значения будут a1 = 10, a2 = 4, a3 = 5.

Для расчета ВС требуется знать время обслуживания одной заявки каждым устройством

j = j tj ,

где j  – среднее количество операций, выполняемых одним устройством при обработке одной заявки, tj  среднее время выполнения одной операции.

Для устройства j стационарный режим существует, если его загрузка определяется выражением

,

j меньше единицы. В целом для системы стационарный режим существует при jmax < 1. Определим вероятность нахождения в j-ом устройстве заявок Pj(Nj). Дальнейший расчет сначала выполним для системы, у которой все устройства одноканальные. Задавая последовательно Nj = 0, 1, …, имеем

.

Это распределение вероятностей Pj(Nj) называется геометрическим законом распределения.

Для любого j-го устройства вычислим следующие параметры.

Среднее количество заявок, находящихся в устройстве (на обработке и в очереди)

.

Среднее количество заявок в очереди

.

Среднее время пребывания заявки в устройстве

.

Среднее время ожидания заявки в очереди

.

После этого для системы в целом вычисляем следующие показатели.

Среднее время пребывания заявки в системе

.

Среднее время ожидания заявки в системе

.

13,2. Цифровое моделирование детерминированных сигналов

Для моделирования и формирования сигнала должна быть задана функция времени, описывающая этот сигнал:

S = S(t),

где t = kT0, k = 0, 1, 2,…, T0 – период дискретизации.

Если временное описание сигнала известно, то его моделирование (формирование) сводится к вычислению этой функции. При сложных функциональных зависимостях время, необходимое для вычисления одного отсчёта сигнала, оказывается значительным, поэтому, если требуется сформировать сигнал в реальном времени, пользуются методами, которые позволяют ускорить процесс формирования.

Среди них табличный метод формирования.

Значения сигнала рассчитываются в относительном времени и заносятся в таблицу. А затем в реальном времени выводятся из таблицы с периодом дискретизации T0. Это наиболее быстродействующий способ формирования, но требует большой объём памяти под таблицу.

Эффективным способом формирования сигналов является способ, основанный на рекуррентном описании сигналов. Он позволяет получить высокое быстродействие и сэкономить объём памяти.

Рассмотрим несколько примеров моделирования на основе рекуррентных соотношений.

Пример 1.

Модель сигнала задана линейной функцией S = at + b.

Введём дискретное время t = kT0, тогда

Sk=akT0+b=a(k–1+1)T0+b=a(k–1)T0+b+aT0=Sk-1+aT0=Sk-1+C,

S0=b, С = aT0 .

Схема формирования линейно изменяющегося сигнала показана на рис.5.1.

Рис.5.1


S1

1

1

Sn

n

n

 T0

C

Sk

Sk–1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13615. Хорошая политика не отличается от здоровой нравственности 17.51 KB
  Хорошая политика не отличается от здоровой нравственности. Г.Б. де Мабли Выбранное мною высказывание связано с проблемой соотношения политики и морали. Проблема не нова. Сочетается ли политика и мораль пытались решить многие мыслители. Особенно важен этот вопрос в ...
13616. Человек, властвуя над другими, утрачивает собственную свободу 17.91 KB
  Человек властвуя над другими утрачивает собственную свободу. Ф. Бэкон В выбранном мною высказывании речь идет о проблеме роли влияния власти на человека который ею обладает. Влияние власти на ее носителя всегда было интересно мыслителям. Особенно их интересовало ...
13617. Закон должен быть строг, а люди снисходительны 16.24 KB
  Закон должен быть строг а люди снисходительны. М. Вовенарг В выбранном мною высказывании автор обращается к проблеме сопоставления норм права и норм морали. Эти социальные регуляторы во все времена имели наибольший вес в обществе именно поэтому многие ученые и ф...
13618. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они были одинаково подчинены закону 31.5 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы все они были одинаково подчинены закону Ж. Даламбер Выбранное мною высказывание связано с сущностью равенства людей перед законом и судом. Без обеспечения равенства в этой сфере трудно говорить об обеспечении равенств
13619. Наказание не может быть вечным, но вина пребывает вовек 17.06 KB
  Наказание не может быть вечным но вина пребывает вовек. изречение из римского права Выбранное мною высказывание посвящено проблеме правового и морального наказания за правонарушение. С тех самых пор как только человек впервые преступил негласную норму морали бы
13620. Сократ. Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно повиноваться законам 15.85 KB
  Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно повиноваться законам. Сократ В выбранном мною высказывании автор затрагивает проблему сущности закона. Эта проблема актуальна во все времена так как закон регулирует общественную жизнь делая ее более
13621. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они одинаково были подчинены закону 16.37 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы все они одинаково были подчинены закону. Ж. ДАламбер Выбранное мною высказывание посвящено проблеме верховенства права как основного критерия правового государства. Эта проблема в наше время актуальна как никогда.
13622. Чосер Дж. Кто для других законы составляет, пусть те законы первым соблюдает 17.03 KB
  Кто для других законы составляет пусть те законы первым соблюдает. Дж. Чосер В выбранном мною высказывании автор высказывания английский поэт Джеффри Чосер обращается к проблеме верховенства права и беспрекословного его исполнения. Эта проблема актуальна в любо
13623. Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы они были одинаково подчинены законам 13.94 KB
  Истинное равенство граждан состоит в том чтобы они были одинаково подчинены законам Ж. Даламбер Автор данного высказывания затрагивает проблему равенства граждан перед законом. Данная проблема является актуальной во всем мире так как принцип равенства в соотве