92212

Расчет моделей вычислительных систем

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Среднее количество операций выполняемых одним устройством при обработке одной заявки tj среднее время выполнения одной операции. Среднее время пребывания заявки в устройстве. Среднее время ожидания заявки в очереди. Среднее время пребывания заявки в системе.

Русский

2015-07-28

61.5 KB

0 чел.

13,1. Расчет моделей вычислительных систем

Исходными данными для расчёта являются интенсивность входного потока заявок 0 и вероятности переходов от вершины к вершине pij . Поток входных заявок распространяется по устройствам обработки Si. На входе устройства Si плотность потока заявок равна (количество заявок в единицу времени). При этом оказывается, что рассчитываемую ВС для стационарного случая работы можно представить из набора n независимых устройств (рис.4.11).

Рис.4.11

Таким образом, расчёт упрощается и можно рассмотреть эти устройства как работающие независимо друг от друга.

Рассмотрим установившийся режим, когда интенсивности входного и выходного потоков для устройства Sj равны между собой, имеют величину j, которая образуется за счет прихода заявок из других устройств и равна

.

Решая систему из n + 1 алгебраических уравнений

 ,

получим все значения j.

Для примера (рис.4.10) зададим конкретные значения: 0 = 5с-1;  P10 = 0,1; P12 = 0,4; P13 = 0,5. Получаем систему из четырех уравнений

.

Вычисляя, находим 1 = 50c-1, 2 = 20c-1, 3 = 25c-1.

Введем в рассмотрение параметр:

,

который называется коэффициентом передачи. Для заданного примера его значения будут a1 = 10, a2 = 4, a3 = 5.

Для расчета ВС требуется знать время обслуживания одной заявки каждым устройством

j = j tj ,

где j  – среднее количество операций, выполняемых одним устройством при обработке одной заявки, tj  среднее время выполнения одной операции.

Для устройства j стационарный режим существует, если его загрузка определяется выражением

,

j меньше единицы. В целом для системы стационарный режим существует при jmax < 1. Определим вероятность нахождения в j-ом устройстве заявок Pj(Nj). Дальнейший расчет сначала выполним для системы, у которой все устройства одноканальные. Задавая последовательно Nj = 0, 1, …, имеем

.

Это распределение вероятностей Pj(Nj) называется геометрическим законом распределения.

Для любого j-го устройства вычислим следующие параметры.

Среднее количество заявок, находящихся в устройстве (на обработке и в очереди)

.

Среднее количество заявок в очереди

.

Среднее время пребывания заявки в устройстве

.

Среднее время ожидания заявки в очереди

.

После этого для системы в целом вычисляем следующие показатели.

Среднее время пребывания заявки в системе

.

Среднее время ожидания заявки в системе

.

13,2. Цифровое моделирование детерминированных сигналов

Для моделирования и формирования сигнала должна быть задана функция времени, описывающая этот сигнал:

S = S(t),

где t = kT0, k = 0, 1, 2,…, T0 – период дискретизации.

Если временное описание сигнала известно, то его моделирование (формирование) сводится к вычислению этой функции. При сложных функциональных зависимостях время, необходимое для вычисления одного отсчёта сигнала, оказывается значительным, поэтому, если требуется сформировать сигнал в реальном времени, пользуются методами, которые позволяют ускорить процесс формирования.

Среди них табличный метод формирования.

Значения сигнала рассчитываются в относительном времени и заносятся в таблицу. А затем в реальном времени выводятся из таблицы с периодом дискретизации T0. Это наиболее быстродействующий способ формирования, но требует большой объём памяти под таблицу.

Эффективным способом формирования сигналов является способ, основанный на рекуррентном описании сигналов. Он позволяет получить высокое быстродействие и сэкономить объём памяти.

Рассмотрим несколько примеров моделирования на основе рекуррентных соотношений.

Пример 1.

Модель сигнала задана линейной функцией S = at + b.

Введём дискретное время t = kT0, тогда

Sk=akT0+b=a(k–1+1)T0+b=a(k–1)T0+b+aT0=Sk-1+aT0=Sk-1+C,

S0=b, С = aT0 .

Схема формирования линейно изменяющегося сигнала показана на рис.5.1.

Рис.5.1


S1

1

1

Sn

n

n

 T0

C

Sk

Sk–1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4350. Архитектура интернет-технологий 260 KB
  Как работает Интернет Основные компоненты HTML - протоколы Адресация в сети Интернет Схема поиска IP-адреса по доменному имени Сервисы Интернет (основные службы) Утилиты Как работает Интернет Поддержка функционирования Web-серверов предусматривает с...
4351. Создание WEB – САЙТА 201 KB
  Классификация сайтов Организационно- технические вопросы создания сайта Основные этапы создания Web сайта Рекомендации по созданию сайта Проблемы создания сайта Что нужно, чтобы создать эффективную сеть сайтов Классификация сайтов В настоящее время ...
4352. Раскрутка WEB-Сайтов 256.5 KB
  Термины. Методы раскрутки сайта. Регистрация в поисковых системах и каталогах. Регистрация на поисковых сайтах и директориях. Что такое индекс цитирования Ссылочное ранжирование. Влияние собственных ресурсов поисковых машин. Перспективы развития...
4353. Управление содержанием WEB Сайтов 288 KB
  Управление содержанием WEB Сайтов Основные функции поддержки работоспособности сайта Сбор информационных материалов. Источники информации для Web сайта Обеспечение доступа к Web сайту (техническая поддержка, хостинг). Обновление информации на Web са...
4354. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРА 175.69 KB
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРА Решение задач с помощью компьютера включает в себя следующие основные этапы, часть из которых осуществляется без участия компьютера.
4355. Компьютерная схемотехника и архитектура компьютеров 446.5 KB
  Комбинационным цифровым устройством (КЦУ) называется устройство, выходные сигналы которого в некоторый момент времени работы однозначно определяются лишь сигналами, действующими в тот же момент времени на его входах. В КЦУ отсутствуют элементы памят...
4356. Україна в другій половині хх – на початку ххі ст.: Становлення незалежності 306.5 KB
  Вступ Вивчення основних тенденцій суспільно-політичного, економічного і духовного розвитку України на межі ІІ і ІІІ тисячоліть становить актуальне завдання багатьох соціально-гуманітарних дисциплін. У курсі історії України головним є осмислення істо...
4357. Українська мова професійного спілкування 258 KB
  1. Природа і функції мови. Місце української мови серед мов світу Що таке мова? Відповісти на це питання однозначно непросто, хоча такі спроби було зроблено ще вченими давніх Греції, Риму, Китаю, Індії. У науці відомі три погляди на природу мови...
4358. Дж. М. Кейнс и его концепция экономического развития. Неокейнсианство 149.5 KB
  Введение Со времен зарождения экономики, одна из напряженнейших дискуссий ведется вокруг вопроса: существует ли в экономике тенденция о долгосрочном равновесии с полной занятостью. Применяя современный экономический язык, определим как классические...