92212

Расчет моделей вычислительных систем

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Среднее количество операций выполняемых одним устройством при обработке одной заявки tj среднее время выполнения одной операции. Среднее время пребывания заявки в устройстве. Среднее время ожидания заявки в очереди. Среднее время пребывания заявки в системе.

Русский

2015-07-28

61.5 KB

0 чел.

13,1. Расчет моделей вычислительных систем

Исходными данными для расчёта являются интенсивность входного потока заявок 0 и вероятности переходов от вершины к вершине pij . Поток входных заявок распространяется по устройствам обработки Si. На входе устройства Si плотность потока заявок равна (количество заявок в единицу времени). При этом оказывается, что рассчитываемую ВС для стационарного случая работы можно представить из набора n независимых устройств (рис.4.11).

Рис.4.11

Таким образом, расчёт упрощается и можно рассмотреть эти устройства как работающие независимо друг от друга.

Рассмотрим установившийся режим, когда интенсивности входного и выходного потоков для устройства Sj равны между собой, имеют величину j, которая образуется за счет прихода заявок из других устройств и равна

.

Решая систему из n + 1 алгебраических уравнений

 ,

получим все значения j.

Для примера (рис.4.10) зададим конкретные значения: 0 = 5с-1;  P10 = 0,1; P12 = 0,4; P13 = 0,5. Получаем систему из четырех уравнений

.

Вычисляя, находим 1 = 50c-1, 2 = 20c-1, 3 = 25c-1.

Введем в рассмотрение параметр:

,

который называется коэффициентом передачи. Для заданного примера его значения будут a1 = 10, a2 = 4, a3 = 5.

Для расчета ВС требуется знать время обслуживания одной заявки каждым устройством

j = j tj ,

где j  – среднее количество операций, выполняемых одним устройством при обработке одной заявки, tj  среднее время выполнения одной операции.

Для устройства j стационарный режим существует, если его загрузка определяется выражением

,

j меньше единицы. В целом для системы стационарный режим существует при jmax < 1. Определим вероятность нахождения в j-ом устройстве заявок Pj(Nj). Дальнейший расчет сначала выполним для системы, у которой все устройства одноканальные. Задавая последовательно Nj = 0, 1, …, имеем

.

Это распределение вероятностей Pj(Nj) называется геометрическим законом распределения.

Для любого j-го устройства вычислим следующие параметры.

Среднее количество заявок, находящихся в устройстве (на обработке и в очереди)

.

Среднее количество заявок в очереди

.

Среднее время пребывания заявки в устройстве

.

Среднее время ожидания заявки в очереди

.

После этого для системы в целом вычисляем следующие показатели.

Среднее время пребывания заявки в системе

.

Среднее время ожидания заявки в системе

.

13,2. Цифровое моделирование детерминированных сигналов

Для моделирования и формирования сигнала должна быть задана функция времени, описывающая этот сигнал:

S = S(t),

где t = kT0, k = 0, 1, 2,…, T0 – период дискретизации.

Если временное описание сигнала известно, то его моделирование (формирование) сводится к вычислению этой функции. При сложных функциональных зависимостях время, необходимое для вычисления одного отсчёта сигнала, оказывается значительным, поэтому, если требуется сформировать сигнал в реальном времени, пользуются методами, которые позволяют ускорить процесс формирования.

Среди них табличный метод формирования.

Значения сигнала рассчитываются в относительном времени и заносятся в таблицу. А затем в реальном времени выводятся из таблицы с периодом дискретизации T0. Это наиболее быстродействующий способ формирования, но требует большой объём памяти под таблицу.

Эффективным способом формирования сигналов является способ, основанный на рекуррентном описании сигналов. Он позволяет получить высокое быстродействие и сэкономить объём памяти.

Рассмотрим несколько примеров моделирования на основе рекуррентных соотношений.

Пример 1.

Модель сигнала задана линейной функцией S = at + b.

Введём дискретное время t = kT0, тогда

Sk=akT0+b=a(k–1+1)T0+b=a(k–1)T0+b+aT0=Sk-1+aT0=Sk-1+C,

S0=b, С = aT0 .

Схема формирования линейно изменяющегося сигнала показана на рис.5.1.

Рис.5.1


S1

1

1

Sn

n

n

 T0

C

Sk

Sk–1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9443. Плеврит (Pleuritis). Абсцесс легкого 27.81 KB
  Плеврит Плеврит (Pleuritis) - воспаление плевральных листков (инфекционное или неифекционное) с образованием выпота - выпотной экссудативный плеврит. Или - реже - с отложением фибрина - сухой, фибринозный плеврит. Этиология:...
9444. Бронхиальная астма 29.68 KB
  Бронхиальная астма БА - заболевание, в основе которого лежит хроническое воспаление дыхательных путей, сопровождающееся изменением чувствительности и реактивности бронхов и проявляющееся приступами удушья вследствие спазма бронхов, отека их сли...
9445. Ревматизм. Ревматический эндокардит. Ревматический перикардит... 31.89 KB
  Ревматизм Ревматизм - это системное, воспалительное заболевание соединительной ткани, с преимущественной локализацией в ССС, развивающееся в связи с инфицированием гемолитичсеким стрептококком группы А у предрасположенных лиц, преимущественно...
9446. Митральные пороки сердца 22.99 KB
  Митральные пороки сердца Классификация: Недостаточность митрального клапана Митральный стеноз Митральный порок с преобладанием недостаточности Митральный порок с преобладанием стеноза Митральный порок без четкого преобл...
9447. Инфекционный (септический) эндокардит 28.47 KB
  Инфекционный (септический) эндокардит Это заболевание при котором инфекционный очаг локализуется на клапанах сердца или пристеночном эндокарде, откуда инфекция распространяется (в результате развития бактериемии) по всему организму. При отсутствии а...
9448. Артериальные гипертензии 31.99 KB
  Артериальные гипертензии Это патологическое состояние при котором систолическое АД составляет 140мм.рт.ст и выше и/или диастолическое АД 90мм.рт.ст и выше при том условии, что эти значения получены в результате как минимум трех измерений, произведен...
9449. Ишемическая болезнь сердца 19.31 KB
  Ишемическая болезнь сердца Это обусловленное расстройством коронарного кровообращения поражение миокарда, возникающее в результате нарушения равновесия между коронарным кровотоком и метаболическими потребностями сердечной мышцы, в следствие атероскл...
9450. Недостаточность кровообращения 28.65 KB
  Недостаточность кровообращения Это патологическое состояние при котором ССС не способна доставлять необходимое количество крови к органам и системам. Различают: Сердечная недостаточность - это патологическое состояние обусловленное недост...