92212

Расчет моделей вычислительных систем

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Среднее количество операций выполняемых одним устройством при обработке одной заявки tj – среднее время выполнения одной операции. Среднее время пребывания заявки в устройстве. Среднее время ожидания заявки в очереди. Среднее время пребывания заявки в системе.

Русский

2015-07-28

61.5 KB

0 чел.

13,1. Расчет моделей вычислительных систем

Исходными данными для расчёта являются интенсивность входного потока заявок 0 и вероятности переходов от вершины к вершине pij . Поток входных заявок распространяется по устройствам обработки Si. На входе устройства Si плотность потока заявок равна (количество заявок в единицу времени). При этом оказывается, что рассчитываемую ВС для стационарного случая работы можно представить из набора n независимых устройств (рис.4.11).

Рис.4.11

Таким образом, расчёт упрощается и можно рассмотреть эти устройства как работающие независимо друг от друга.

Рассмотрим установившийся режим, когда интенсивности входного и выходного потоков для устройства Sj равны между собой, имеют величину j, которая образуется за счет прихода заявок из других устройств и равна

.

Решая систему из n + 1 алгебраических уравнений

 ,

получим все значения j.

Для примера (рис.4.10) зададим конкретные значения: 0 = 5с-1;  P10 = 0,1; P12 = 0,4; P13 = 0,5. Получаем систему из четырех уравнений

.

Вычисляя, находим 1 = 50c-1, 2 = 20c-1, 3 = 25c-1.

Введем в рассмотрение параметр:

,

который называется коэффициентом передачи. Для заданного примера его значения будут a1 = 10, a2 = 4, a3 = 5.

Для расчета ВС требуется знать время обслуживания одной заявки каждым устройством

j = j tj ,

где j  – среднее количество операций, выполняемых одним устройством при обработке одной заявки, tj  среднее время выполнения одной операции.

Для устройства j стационарный режим существует, если его загрузка определяется выражением

,

j меньше единицы. В целом для системы стационарный режим существует при jmax < 1. Определим вероятность нахождения в j-ом устройстве заявок Pj(Nj). Дальнейший расчет сначала выполним для системы, у которой все устройства одноканальные. Задавая последовательно Nj = 0, 1, …, имеем

.

Это распределение вероятностей Pj(Nj) называется геометрическим законом распределения.

Для любого j-го устройства вычислим следующие параметры.

Среднее количество заявок, находящихся в устройстве (на обработке и в очереди)

.

Среднее количество заявок в очереди

.

Среднее время пребывания заявки в устройстве

.

Среднее время ожидания заявки в очереди

.

После этого для системы в целом вычисляем следующие показатели.

Среднее время пребывания заявки в системе

.

Среднее время ожидания заявки в системе

.

13,2. Цифровое моделирование детерминированных сигналов

Для моделирования и формирования сигнала должна быть задана функция времени, описывающая этот сигнал:

S = S(t),

где t = kT0, k = 0, 1, 2,…, T0 – период дискретизации.

Если временное описание сигнала известно, то его моделирование (формирование) сводится к вычислению этой функции. При сложных функциональных зависимостях время, необходимое для вычисления одного отсчёта сигнала, оказывается значительным, поэтому, если требуется сформировать сигнал в реальном времени, пользуются методами, которые позволяют ускорить процесс формирования.

Среди них табличный метод формирования.

Значения сигнала рассчитываются в относительном времени и заносятся в таблицу. А затем в реальном времени выводятся из таблицы с периодом дискретизации T0. Это наиболее быстродействующий способ формирования, но требует большой объём памяти под таблицу.

Эффективным способом формирования сигналов является способ, основанный на рекуррентном описании сигналов. Он позволяет получить высокое быстродействие и сэкономить объём памяти.

Рассмотрим несколько примеров моделирования на основе рекуррентных соотношений.

Пример 1.

Модель сигнала задана линейной функцией S = at + b.

Введём дискретное время t = kT0, тогда

Sk=akT0+b=a(k–1+1)T0+b=a(k–1)T0+b+aT0=Sk-1+aT0=Sk-1+C,

S0=b, С = aT0 .

Схема формирования линейно изменяющегося сигнала показана на рис.5.1.

Рис.5.1


S1

1

1

Sn

n

n

 T0

C

Sk

Sk–1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30660. Сны героев. Их художественная функция в произведениях отечественной литературы 12.95 KB
  Так сон Татьяны в Евгении Онегине заключает в себе идею о близости героини к народу. Татьяна исключительно романтическая натура что и доказывает её сон. Во многом сон носит символический характер таким образом автор переплетает народные представления о сне образ ручья медведя леса и т. Иной характер носит сон Обломова Гончаров Обломов в котором герой видит свою родную деревню и свое детство.
30661. Русский характер в очерке Н. Лескова “Леди Макбет Мценского уезда” 14.73 KB
  Леди Макбет Мценского уезда история трагической любви и преступлений Катерины Измайловой. В картинах любви гармонию нарушает вдруг вторгшийся разлад: возлюбленный то думает о деньгах. Героиня обезумела от любви и готова сделать все что угодно чтобы только Сергей был доволен. Признаваясь что не любил Катерины Львовны никогда Сергей пытается отнять то единственное что составляло жизнь Измайловой прошлое ее любви.
30662. Русский характер в очерке Н. Лескова Леди Макбет Мценского уезда 15.62 KB
  Леди Макбет Мценского уезда история трагической любви и преступлений Катерины Измайловой. Да и чувство Катерины Львовны не может быть свободным от инстинктоз собственнического мира и не попадать под действие его законов. И вместе с тем слепая страсть Катерины неизмеримо больше значительнее чем корысть Сергея. Признаваясь что не любил Катерины Львовны никогда Сергей пытается отнять то единственное что составляло жизнь Измайловой прошлое ее любви.
30663. Сатира М.Е. Салтыкова-Щедрина. Художественная функция «эзопова языка» в произведениях писателя 15.47 KB
  Салтыкова-Щедрина по праву считается История одного города которую он начал писать в 1868 году а закончил в 1870 году. Жанр Истории одного города определить довольно трудно: автор написал его в форме летописи но изображённые здесь события кажутся абсолютно нереальными образы фантастичными а происходящее походит на какой то кошмарный бредовый сон.Главный герой Истории одного города народ обобщенный образ которого раскрывается из главы в главу все шире. Но и сами носители верховной власти города Глупова играют очень важную роль в...
30664. Своеобразие сатиры В.В. Маяковского в стихотворениях «О дряни», «Прозаседавшиеся» 13.67 KB
  Маяковского в стихотворениях О дряни Прозаседавшиеся В дореволюционный период творчества поэта основной целью его сатиры было беспощадно обличение существующего строя.Первая группа сатирических произведений поэта разоблачает и высмеивает мещанство О дряни Еще раз о дряни Ханжа Маруся отравилась и др.В сатирическом фельетоне а именно так исследователи определили жанр этого произведения О дряни Маяковский обличает мещанство.
30665. Своеобразие стиля Чехова-прозаика (на примере рассказов «Человек в футляре», «Крыжовник», «О любви») 14.02 KB
  Чехов стремится в своих рассказах проследить динамику человеческой души в разных ее проявлениях и во всей ее глубине. Но ведь обыденность и творит личность и Чехов стремится обратить внимание читателя на отдельные дни и часы маленького обывательского существования осмыслить их и помочь человеку жить осознанно. А в рассказе О любви устами главного героя Чехов скажет: Я понял что когда любишь то в своих рассуждениях об этой любви нужно исходить от высшего от более важного чем счастье или несчастье грех или добродетель или не...
30666. В чем смысл финала рассказа А.П.Чехова «Ионыч» 13.61 KB
  Чехов обращается к проблеме духовной деградации человека. К 3536 годам он уже превращается в Ионыча ожирел потерял совесть и стал похож не на человека а на языческого божка. В конце рассказа мы уже не видим прежнего молодого человека который мог бы прийти ночью на свидание на кладбище. Он променял живые мысли на сытое самодовольное существование он не смог сберечь в себе человека.
30667. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ АВТОРСКОЙ ПОЗИЦИИ 20.95 KB
  Заглавие вводит читателя в мир произведения выражает основную тему текста определяет его важнейшую сюжетную линию или указывает на его главный конфликт. Б Заглавие может называть главного героя произведения Евгений Онегин Обломов Анна Каренина Иванов В Заглавие текста может указывать на время и место действия Полтава А. Таким образом заглавие художественного произведения вопервых соотносит сам текст с его художественным миром: главными героями временем действия: Гусев А. Чехова Ионыч...
30668. Стихотворение Б.Л. Пастернака «Никого не будет в доме...». (Восприятие, истолкование, оценка) 12.34 KB
  В стихотворении Никого не будет в доме мы видим причудливое взаимодействие высокого и привычного обычной человеческой жизни и тайн природы. В стихотворении мы видим описание пограничного явления сумерек. Сквозной проем сквозь который мы видим ускользающий зимний день крыши и снег выглядит как проем в другой мир в который мы подсматриваем. Мы не видим кто идет но понимаем что это человек очень дорогой лирическому герою.