92215

Потоки отказов

Доклад

Производство и промышленные технологии

Под стационарностью понимается что вероятность появления отказов в фиксированный промежуток времени не зависит от положения промежутка на оси времени а зависит только от его длины. Под ординарностью понимается невозможность появления в один и тот же момент времени более одного отказа. Отсутствие последействия означает что вероятность появления определенного числа отказов в течение некоторого промежутка времени наработки не зависит от числа и вида отказов до начала этого промежутка т. Основные свойства простейшего потока: Случайные...

Русский

2015-07-28

34.25 KB

0 чел.

Потоки отказов

Описание показателей надежности при помощи уравнений, описанных ранее пригодно только, в основном, для невосстанавливаемых изделий.

Для сложных объектов, какими является автомобиль, сельскохозяйственные машины применяется иной математический аппарат. Здесь более плодотворным оказывается обращение к теории массового обслуживания. Используя эту теорию, производят изучение не распределения до первого отказа, а свойства и характеристики потока отказов.

Потоки отказов по своему характеру могут быть различны. Среди них важным является простейший поток. Простейшим называется такой поток, который удовлетворяет требованиям стационарности, ординарности и отсутствия последействия.

Под стационарностью понимается, что вероятность появления отказов в фиксированный промежуток времени не зависит от положения промежутка на оси времени, а зависит только от его длины.

Под ординарностью понимается невозможность появления в один и тот же момент времени более одного отказа.

Отсутствие последействия означает, что вероятность появления определенного числа отказов в течение некоторого промежутка времени (наработки) не зависит от числа и вида отказов до начала этого промежутка, т.е. отказы элементов считаются независимыми.

Основные свойства простейшего потока:

  1. Случайные события (отказы) распределены по закону Пуассона;
  2. Распределение времени между соседними отказами осуществляется по экспоненциальному закону;
  3. Плотность распределения промежутков времени от начала до i-го события определяется гамма распределением;
  4. сумма большого числа простейших потоков образует также простейший поток.

Более общим является поток Пальма (поток с ограниченным последействием). На этот поток накладывается условие ординарности и зависимости промежутков времени между последовательными отказами.

Поток Пальма имеет место в случае резервированной системы, у которой как основная так и резервная цепи имеют экспоненциальные распределения отказов.

Одно из наиболее важных свойств потока Пальма:

Вышеуказанное означает, что после некоторого времени поток Пальма стабилизируется и становится стационарным.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67591. Системний підхід при аналізі ТК. Ознаки технологічних комплексів як складних систем 68 KB
  В системних дослідженнях широко використовуються процедури декомпозиції та агрегування, які є різними аспектами аналітичного та синтетичного методів дослідження систем. Складна система розчленовується на менш складні частини, які потім можуть об’єднуватись в одне ціле...
67592. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ 142.5 KB
  Множества и функции. Эти объекты называются элементами множества S. Множество задают специфицируют двумя способами: перечислением: ={123}; характеристикой свойств общих для элементов множества: А = {X PX} А это множество тех и только тех элементов X для которых P от X есть истинное предложение.
67593. Отношения и функции/ Произведение множеств 116.5 KB
  Две пары считаются равными тогда и только тогда, когда x=u и y=v. Определение. Бинарным или двуместным отношением называют множество упорядоченных пар. Элементы x и y называют координатами или компонентами отношения.
67594. Специальные бинарные отношения 115 KB
  Примеры. «=» на множестве целых (действительных) чисел – отношение эквивалентности. Отношение геометрического подобия на множестве треугольников – отношение эквивалентности. Сравнимость по модулю 2 (или n) отношение эквивалентности на множестве целых чисел. Отношение принадлежности к одной группе...
67595. Понятие алгебры. Фундаментальные алгебры 113 KB
  Алгеброй называется совокупность MS множества M с заданными в нем операциями где множество M носитель S сигнатура алгебры. Алгебра называется полем действительных чисел. Алгебра вида называется группоидом индекс 2 здесь означает местность операции.
67596. Сравнение множеств 136 KB
  Множества и B называются равномощными если между и B существует взаимно однозначное соответствие т. Доказательство Если количество элементов одинаково то перенумеруем их и установим взаимно однозначное соответствие Следовательно множества равномощны.
67597. Основные соотношения комбинаторики 217 KB
  Сколькими способами можно в совокупности добраться от Москвы до райцентра через Уфу 1. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой 1. Сколькими способами можно сделать этот выбор 1. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске белую и черную клетки не лежащие на одной горизонтали или вертикали...
67598. Теория графов 107.5 KB
  Понятия смежности инцидентности степени опр Если x={vw} ребро то v и w концы ребра x. опр Если x=vw дуга орграфа то v начало w конец дуги. опр Если вершина v является концом ребра x неориентированного графа началом или концом дуги x орграфа то v и x называются инцидентными.
67599. Матрицы смежности и инцидентности 128 KB
  Пусть утверждение верно для цикла длиной k-1. Допустим, в цикле имеются совпадающие вершины: vi=vj, (если их нет, то цикл - простой). Тогда удалим из цикла часть, заключенную между viи vj (вместе с vj). Получившийся цикл имеет меньшую длину и в силу индуктивного предположения из него можно выделить простой цикл.