95067
АНАЛІЗ НАПРУГ І СТРУМІВ ПРОХІДНОГО ЧОТИРИПОЛЮСНИКА, АНАЛІЗ ПРОХОДЖЕННЯ КОЛИВАНЬ І СИГНАЛІВ
Курсовая
Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы
Чотириполюсник — електрична схема з чотирма виводами, на два з яких подається вхідний сигнал, а з двох інших знімається вихідний сигнал. Прикладом чотириполюсника є підсилювач, і будь-який прилад зі входом та виходом, призначений для передачі й переробки сигналів.
Украинкский
2015-09-19
1.25 MB
0 чел.
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Інститут телекомунікації, радіоелектроніки і електронної техніки
Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань
КУРСОВА РОБОТА
з предмету
ОСНОВИ ТЕОРІЇ КІЛ І СИГНАЛІВ
на тему
АНАЛІЗ НАПРУГ І СТРУМІВ
ПРОХІДНОГО ЧОТИРИПОЛЮСНИКА,
АНАЛІЗ ПРОХОДЖЕННЯ
КОЛИВАНЬ І СИГНАЛІВ
Студента I курсу групи ТК-12
Напряму підготовки Телекомунікації
Валька Богдана
Науковий керівник
Д.т.н., проф. Бондарєв Андрій Петрович
Національна шкала ________________
Кількість балів: ________________
Оцінка ECTS: ________________
Львів 2015
Теоретичні відомості
Чотириполюсник електрична схема з чотирма виводами, на два з яких подається вхідний сигнал, а з двох інших знімається вихідний сигнал.
Прикладом чотириполюсника є підсилювач, і будь-який прилад зі входом та виходом, призначений для передачі й переробки сигналів. Окремі функціональні блоки в радіотехнічних чи електронних схемах теж є чотириполюсниками.
Сигнал, що подається на вхід чотириполюсника можна охарактеризувати вхідним струмом I1 і напругою V1 , а сигнал на виході характеризується вихідними струмом I2 i напругою V2 .
Чотириполюсники можуть мати у своєму складі як лінійні, так і нелінійні елементи.
Для чотириполюсника з лінійними елементами існує лінійний взаємозв'язок між вхідними і вихідними величинами.
Схематичне зображення чотириполюсника з позначення вхідних і вихідних параметрів
Зв'язок між вхідними й вихідними сигналами можна подати у вигляді шести матричних залежностей, коефіцієнти яких є характеристиками чотириполюсника. Режим короткого замикання і холостий хід (як на вході, так і на виході) використовуються для експериментального визначення параметрів чотириполюсника. При цьому схема чотириполюсника може бути як завгодно складною або взагалі невідомою.
Електрична схема реального чотириполюсника може бути складною, не всі номінали схеми можуть бути відомими, крім того, вони можуть бути недоступними для вимірювань. Тому важливою є задача заміни реального чотириполюсника еквівалентною схемою. Еквівалентною схемою чотириполюсника називають таку схему, якою можна замінити реальний чотириполюсник, при чому значення струмів і напруг на вхідних та вихідних полюсах після заміни не змінюється. Звичайно схеми заміщення вибирають таким чином, щоб кількість двополюсників, з яких складається схема заміщення, була мінімальною. Найпоширенішими є Т і П-подібні схеми заміщення. Схеми заміщення є рівноправними і вибираються, виходячи з того, яка з них краще відображає фізичну природу зміщуваного чотириполюсника. Якщо реальний чотириполюсник пасивний, тоді еквівалентні схеми заміщення спрощуються (E=J=0).
Еквівалентні схеми чотириполюсника
Вхідні дані курсової роботи
Електрична схема досліджуваного чотириполюсника приведена на рисунку
Рис.1 Електрична схема активного фільтра
Компоненти пасивної частини активного фільтра задані наступними параметрами:
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
C1, Ф |
C2, Ф |
Тип ОП |
100*103 |
1*103 |
0.1*103 |
10*10-12 |
1*10-12 |
К553УД2 |
Операційний підсилювач заданий еквівалентною схемою (рис.2) з параметрами :
K0 |
Rвх, Ом |
Rвих, Ом |
20000 |
3*105 |
3*102 |
Рис 2. Еквівалента схема ОП
Завдання курсової роботи
Частина І
Частина ІІ
На вході досліджуваного фільтра, діє періодичний сигнал, заданий сумою трьох гармонік напруг:
Uвх(t)=Um1 ∙Cos(ω0t+ ϕ1)+ Um2 ∙Cos (2ω0t+ϕ2)+Um3∙Cos(3ω0t+ϕ3) , де
Um1= 60 мВ; Um2= 25 мВ; Um3= 10 мВ; амплітуди гармонік;
ϕ1= 60o; ϕ2=-90o; ϕ3= 90o початкові фази гармонік;
f0=2кГц частота першої гармоніки вхідного сигналу;
Завдання:
2. Дослідження активного фільтра
2.1. Y-матриця провідності активного фільтра
Для проведення досліджень активного фільтра на схемі вибираємо базисний вузол та нумеруємо всі інші вузли схеми, для доцільності вхідний вузол позначаємо першим номером, а вихідний найбільшим номером.
Згідно з нумерацією вузлів схеми записуємо матрицю (1.1):
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
g1+jwC1 |
-g1-jwC1 |
0 |
0 |
2 |
-g1-jwC1 |
g1+g2+jwC1 |
0 |
-g2 |
3 |
0 |
0 |
jwC2 |
-jwC2 |
4 |
0 |
-g2 |
-jwC2 |
g2+g3+jwC2 |
Малосигнальна еквівалентна схема ОП :
Повна матриця (1.2) YОП малосигнальної еквівалентної схеми ОП має вигляд:
a |
b |
c |
|
a |
gвх |
-gвх |
0 |
b |
-gвх |
gвх |
0 |
c |
-K0*gвих |
K0*gвих |
gвих |
Оскільки вивід a ОП зєднаний з базисним (нульовим) вузлом , то рядок та стовпець матриці YОП, які відповідають цьому виводу, не будемо далі враховувати.
Вписавши елементи матриц YОП у відповідні клітинки матриці YДОП формуємо Y-матрицю схеми інвертуючого вмикання ОП:
1 |
2(b) |
3(c) |
4 |
|
1 |
g1+jwC1 |
-g1-jwC1 |
0 |
0 |
2(b) |
-g1-jwC1 |
g1+g2+jwC1+gвх |
0 |
-g2 |
3(c) |
0 |
K0*gвих |
jwC2+gвих |
-jwC2 |
4 |
0 |
-g2 |
-jwC2 |
g2+g3+jwC2 |
Коефіцієнт передавання за напругою досліджуваного фільтра можна розрахувати за наступним співвідношенням:
Ku=Uвих/Uвх=∆14/∆11;
де ∆14 і ∆11 алгебраїчні доповнення матриці досліджуваного фільтра.
Алгебраїчне доповнення визначається шляхом викреслювання і-го рядка та j-го стовпця.
Отже, викресливши 1 рядок і 4 стовпчик ,отримаємо :
матрицю алгебраїчного доповнення ∆14
1 |
2(b) |
3(c) |
|
1 |
-g1-jwC1 |
g1+g2+jwC1+gвх |
0 |
2(b) |
0 |
K0*gвих |
jwC2+gвих |
3(c) |
0 |
-g2 |
-jwC2 |
І також викресливши 1 стовпчик і 1 стовпець , отримаємо :
матрицю алгебраїчного доповнення ∆11
1 |
2(b) |
3(c) |
|
1 |
g1+g2+jwC1+gвх |
0 |
-g2 |
2(b) |
K0*gвих |
jwC2+gвих |
-jwC2 |
3(c) |
-g2 |
-jwC2 |
g2+g3+jwC2 |
Розрахунки детермінант матриць:
∆14=(-g1-jwC1)(-jwC2)(K0gвих)-(-g1)( -g1-jwC1)(jwC2+gвих)=
-jwC1(g2gвих)+jwC2(g1K0*gвих-g1g2)+jwC1jwC2(K0*gвих-g2)-g1g2gвих
A(w)=-3*10-6-5.99999*10-21*w2
B(w)=jw*5.99995*10-11
∆11=(g1+g2+jwC1+gвх)( jwC2+gвих)( g2+g3+jwC2)+(-g2)(-jwC2)(K0*gвих)-
-(-g2)(-g2)(jwC2+gвих) -(g1+g2+jwC1+gвх)(-jwC2)(-jwC2)=
gвих(g1g2+ g1g3+ g2g3+g2gвх+g3gвх)+
+jwC1(g2gвих+g3gвих)+
+jwC2(g1gвих+g2g3+g2gвих+g2gвх+g3gвх+gвхgвих+g2K0gвих)+
+jwC1jwC2 (g2+g3+gвих)
C(w)=3.30399*10-6-3.11*10-25*w2
D(w)=jw*6,03361*10-10
Таким чином комплексний коефіцієнт передавання фільтра, який досліджується, приведений до канонічної форми запису :
2.2.Розрахунок частотних характеристик фільтра
Частотні характеристики досліджуваного фільтра будемо визначати за формулами :
Результати розрахунків модуля й аргументу частотного коефіцієнта передавання досліджуваного фільтра зведемо в табл.1.1, а також побудуємо графіки АЧХ, ФЧХ та годограф:
Частотні характеристики коефіцієнта передавання досліджуваного фільтра
Рис.2.2 Частотні характеристики досліджуваного активного фільтра :
а) - амплітудно-частотна характеристика (АЧХ).
б) - фазо-частотна характеристика(ФЧХ)
Також побудуємо годограф рис.2.3 (залежність АЧХ від ФЧХ) на діапазоні частот
ω =109… 1015 рад/c
На рисунку спостерігається рух годографа проти годинникової стрілки. Дане явище зумовлено особливостями заданої схеми, а саме наявністю прямого звязку при включенні операційного підсилювача в схему.
3.Дослідження періодичного сигналу на вході та виході активного фільтра
3.1 Розрахунковий вираз вхідного сигналу активного фільтра
Сума складових вхідного сигналу запишеться у вигляді :
Uвх(t)=Um1 ∙cos(ω0t+ ϕ1)+ Um2 ∙cos (2ω0t+ϕ2)+Um3∙cos(3ω0t+ϕ3)
або з числовими параметрами, попередньо підставивши замість
ω0=2∙π∙f0= 1.256*104 рад/c
Uвх(t)=60*10-3 *cos(1.256*104 *t+0,33333*π)+25*10-3 *cos(2*1.256*104*t-0,5*π) +
+10*10-3 *cos(3*1.256*104*t+0,5*π);
Також обчислимо крок зміни часу,як функцію від періода . Останній дорівнює:
T0=1/f0=5*10-4мкс
Крок зміни часу вибираєм рівним: ∆T=0.05∙T0=2,5*10-5 мкс
Розрахунки кожної складової та їхньої суми подані в таблиці 3.1:
Таблиця 3.1
На підставі розрахунків будуємо часову залежність вхідного сигналу та його гармонічних складових (рис.3.1, 3.2).
Рис . 3.1 Часова залежність гармонічних складових вхідного сигналу
Рис . 3.2 Часова залежність вхідного сигналу
3.2. Розрахунок гармонічного сигналу на виході досліджуваного АФ
Щоб знайти вихідний сигнал ми розраховуємо амплітуди та початкові фази гармонік:
Після цього знайдені амплітуди і початкові фази гармонік ми підставляємо відповідно у формулу і розраховуємо миттєві значення вихідного сигналу для окремих гармонік:
та розраховуємо миттєві значення вихідного сигналу як суму миттєвих значень окремих гармонік для моментів часу,які відстають один від одного на 0.05∙T0:
Таблиця 3.2 Результати розрахунків вихідного сигналу та його гармонік
На підставі розрахунків будуємо часову залежність вихідного сигналу та його гармонічних складових:
Часова залежність вихідного сигналу та його гармонічних складових
Часова залежність вихідного сигналу та його гармонічних складових
Висновок:
Частотні характеристики коефіцієнта передачі відображають здатність активного фільтра відфільтровувати частоти, які лежать за межами частот зрізу. За допомогою фільтрів можна обмежити спектр частот і виділити лише корисну смугу за даних умов.
У ході виконання даної роботи був проведений аналіз активного фільтра на операційному підсилювачі . Також після отримання загальної матриці Yоп були розраховані частотні характеристики фільтра та побудовані графіки (АЧХ і ФЧХ). З графіків помітно, що даний фільтр фільтр низьких частот ,який пропускає низькі частоти, та редукує частоти, що розташовані вище частоти зрізу фільтру.Також визначили миттєві значення вхідного сигналу для окремих гармонік ,згідно з якими побудували графіки часових залежностей сигналу. Для обчислення вихідного сигналу розрахували амплітуди і початкові фази гармонік. Після розрахунків амплітуд і початкових фаз записали загальну формулу для вихідного сигналу ,та розрахували його миттєві значення на один період та побудували графіки часових залежностей.
Список літератури:
Основи теорії електронних кіл: Підручник /Ю.Я. Бобало,Б.А.Мандзій, П.Г.Стахів, Л.Д.Писаренко, Ю.І.Якименко; За ред. проф. Ю.Я. Бобало.-Львів :Видавництво Національного університету “Львівська політехніка” ,2008.-332.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
63131. | Разработка планировочного решения четырехкомнатной квартиры | 7.53 MB | |
Интерьер жилища это именно то место, где человек хочет забыться, спрятаться от насущных проблем, или же окунуться в свой собственный мир, интерьер, отвечающий всем требованиям и пожеланиям, крикам и шёпоту собственной души., он как отображение душевного состояния, выражение индивидуальности и раскрытие своего «Я» | |||
63134. | Фінансове забезпечення проектів благоустрою населених пунктів на прикладі міста Ніжин Чернівецької області | 416.19 KB | |
Знайомлення з сутність поняття благоустрою та його ролі в житті суспільства; дослідження системи управління проектами благоустрою населених пунктів; дослідження джерел фінансування проектів та програм благоустрою населених пунктів; аналіз фінансування проектів благоустрою м. Ніжина; ознайомлення з загальною моделлю проетку капітального ремонту вулиць Червоноармійської та Липіврізької в м.Ніжині... | |||
63137. | СПОРТИВНІ ЗМАГАННЯ «ВЕСЕЛІ СТАРТИ» | 163 KB | |
Мета: Розвивати руховий апарат, фізичні вміння та навички, зміцнювати здоров’я учнів, виховувати любов до фізкультури і спорту, почуття дружби, колективізму, взаємодопомоги, прагнення до занять фізкультурою. | |||