95178

Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов

Доклад

Иностранные языки, филология и лингвистика

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

Русский

2015-09-20

46 KB

1 чел.

75. Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов.

Логическое высказывание – 1)предложение, выражающее суждение; - 2)это связь двух терминов между собой, которой присущи следующие свойства: эта связь всегда выражает законченную мысль и она обладает свойством быть истинной или ложной; -3) повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли; - 4) это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений (ложь или истина).

Любое высказывание имеет смысл и значение. Смысл – сообщаемая информация, через которую раскрывается содержание высказывания. Два логических значения высказывания: ложь и истина.

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

В рамках данного раздела высказывания рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъективно-предикатной  структуре.

Язык логики высказываний – это искусственный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний.

Язык логики высказываний включает в себя: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию. Алфавит языка логики высказываний содержит три категории знаков:

1. символы для высказываний (пропозициональные переменные): p, q, r, p1, q1, r1 и т.д.

2. символы для логических связок (логические союзы):

   ~  знак отрицания (союз «неверно, что…»)

   /\  знак конъюнкции (союз «и»)

   \/  знак дизъюнкции (союз «или»)

  -> знак импликации (союз «если…, то…»)

 <-> знак эквивалентности (союз «если и только если…, то…»)

3. технические знаки: (,) - скобки.

Никаких других знаков в языке логики высказываний нет.

Формулы – это конечные последовательности знаков алфавита, которые построены по установленным правилам и образуют законченные выражения языка логики высказываний.

Определение формулы логики высказываний – допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами (ППФ), вводятся следующим определением:

1) Всякая пропозициональная переменная (p, q, r …) есть формула;

2) Если А – произвольная формула, то ~А – тоже формула;

3) Если А и В – произвольные формулы, то А/\В, А\/В, А->В, А<->В – тоже формулы;

4) Все другие выражения, помимо предусмотренных, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний  может строиться табличным методом или как исчисление. Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул.

Семантика логических союзов может быть разъяснена с помощью таблиц истинности.

Отрицание:

А

~А

и

л

л

и

Конъюнкция:

А

В

А/\В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

л

Дизъюнкция:

А

В

А\/В

и

и

и

л

и

и

и

л

и

л

л

л

Импликация:

А

В

А->В

и

и

и

л

и

и

и

л

л

л

л

и

Эквиваленция:

А

В

А<->В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

и


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70521. Основные коммуникационные мероприятия и их задачи 27.7 KB
  Маркетинговая коммуникация предприятия комплексное воздействие на внутреннюю и внешнюю среду с целью создания благоприятных условий для стабильной прибыльной деятельности предприятия на рынке. Комплекс коммуникативных средств неразрывно связан с маркетинговой деятельностью...
70522. Стратегии жизненного цикла продукта 58.92 KB
  Выпустив новый продукт, руководство желает ему долгой и прибыльной жизни. Хотя никто и не ожидает, что продукт будет продаваться вечно, все же менеджеры хотят получить достаточно большую прибыль, чтобы компенсировать свои усилия и риск.
70523. Производственная программа и ассортимент 18.19 KB
  Производственная программа план производства и реализации продукции это комплексное задание по выпуску и реализации продукции определенного ассортимента и качества в натуральных и стоимостных показателях ориентированных на достижение целей организации предприятия.
70524. Синхронизация генератора развертки 593 KB
  Поскольку сигнал и напряжение развертки поступают от разных источников через некоторое время изза нестабильности генераторов установленная кратность периодов будет нарушена. Решение задачи возможно лишь при синхронизации генератора развертки осциллографа исследуемым сигналом...
70526. Добавочные сопротивления 87.5 KB
  Добавочные сопротивления являются измерительными преобразователями напряжения в ток. Добавочные сопротивления могут состоять из одного или нескольких резисторов и служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров и других приборов имеющих параллельные цепи как например...
70527. Классификация приборов непосредственной оценки 829.5 KB
  В зависимости от возможных значений токов и напряжений в измеряемых цепях приборы непосредственной оценки подразделяют на микроамперметры, миллиампер метры, амперметры, килоамперметры, милливольтметры, вольтметры и киловольтметры.
70528. Калибратор 23 KB
  Калибратор предназначен для проверки (и при необходимости установки) правильности цены деления по оси Y и длительности развертки (цены деления по оси Х). Калибраторы могут быть раздельными по амплитуде и по длительности или объединенными.
70529. Синусоидальная развертка 157.5 KB
  Если на пластины подать напряжения совпадающие по фазе то на экране получится изображение прямой линии с наклоном 45. При сдвиге фаз в 45 или 135 на экране получится изображение эллипса большая ось которого наклонена по отношению к горизонтальной оси.