95178

Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов

Доклад

Иностранные языки, филология и лингвистика

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

Русский

2015-09-20

46 KB

0 чел.

75. Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов.

Логическое высказывание – 1)предложение, выражающее суждение; - 2)это связь двух терминов между собой, которой присущи следующие свойства: эта связь всегда выражает законченную мысль и она обладает свойством быть истинной или ложной; -3) повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли; - 4) это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений (ложь или истина).

Любое высказывание имеет смысл и значение. Смысл – сообщаемая информация, через которую раскрывается содержание высказывания. Два логических значения высказывания: ложь и истина.

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

В рамках данного раздела высказывания рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъективно-предикатной  структуре.

Язык логики высказываний – это искусственный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний.

Язык логики высказываний включает в себя: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию. Алфавит языка логики высказываний содержит три категории знаков:

1. символы для высказываний (пропозициональные переменные): p, q, r, p1, q1, r1 и т.д.

2. символы для логических связок (логические союзы):

   ~  знак отрицания (союз «неверно, что…»)

   /\  знак конъюнкции (союз «и»)

   \/  знак дизъюнкции (союз «или»)

  -> знак импликации (союз «если…, то…»)

 <-> знак эквивалентности (союз «если и только если…, то…»)

3. технические знаки: (,) - скобки.

Никаких других знаков в языке логики высказываний нет.

Формулы – это конечные последовательности знаков алфавита, которые построены по установленным правилам и образуют законченные выражения языка логики высказываний.

Определение формулы логики высказываний – допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами (ППФ), вводятся следующим определением:

1) Всякая пропозициональная переменная (p, q, r …) есть формула;

2) Если А – произвольная формула, то ~А – тоже формула;

3) Если А и В – произвольные формулы, то А/\В, А\/В, А->В, А<->В – тоже формулы;

4) Все другие выражения, помимо предусмотренных, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний  может строиться табличным методом или как исчисление. Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул.

Семантика логических союзов может быть разъяснена с помощью таблиц истинности.

Отрицание:

А

~А

и

л

л

и

Конъюнкция:

А

В

А/\В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

л

Дизъюнкция:

А

В

А\/В

и

и

и

л

и

и

и

л

и

л

л

л

Импликация:

А

В

А->В

и

и

и

л

и

и

и

л

л

л

л

и

Эквиваленция:

А

В

А<->В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

и


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42998. Обеспечение аварийным источником электроснабжения потребителей объекта по адресам: г. Санкт-Петербург, Лиговский пр.37, ул. Восстания д.1, ул. Восстания д.6 2.69 MB
  Проектом предусматривается установка стационарного дизельэлектрического агрегата мощностью 350 кВА и мобильного дизельэлектрического агрегата мощностью 150 кВА для аварийного электроснабжения потребителей объекта. Дизельэлектрические агрегаты размещаются по адресу: г. Запас дизельного топлива для каждого дизельэлектрического агрегата расположен во встроенном топливном баке. Емкости топливных баков обеспечивают время работы не превышающее 8 часов работы дизельэлектрических агрегатов на номинальном режиме.
42999. Розрахунок деталі вал-шестерня 2.02 MB
  При проектуванні дискових шеверов необхідно прагнути до вибору максимальних зовнішніх діаметрів шевера. Якщо пройняти до уваги що вказані параметри гвинтового зачіпляє роблять вплив на розміри дискового шевера то останні повинні бути різними у міру переточування зубів шевера. Це зумовлює одну з особливостей розрахунку дискового шевера – необхідність визначення розмірів шевера при різних ступенях його сточенності. Це умова – забезпечення повної обробки активної частини профілю колеса – є основним при розрахунку шевера.
43001. Круглый фасонный резец с радиальной подачей для обработки деталей 1.1 MB
  Форма режущего лезвия определяется формой обрабатываемого изделия формой профиля обрабатываемой поверхности. 57 квалитеты; Идентичность формы причем точность фасонного резца на одиндва класса выше детали; Высокая производительность обработки за счет экономии времени – обрабатываются одновременно все участки фасонного профиля детали; Большой срок службы – за счет увеличения количества переточек по передней поверхности; Применение фасонных резцов не требует высокой квалификации рабочего. При изучении исходных данных следует...
43002. Динамический и силовой анализ механизма 99.5 KB
  Динамический анализ механизма включает в себя определение движущего момента такого, чтобы звенья механизма двигались с заданными скоростями при заданных нагрузках и массах действующих на механизм. Формула для определения движущего момента
43003. Расчет заготовки коробчатой формы 364.5 KB
  Основной критерий оборудования − это номинальное усилие пресса. 1 операция Вырубка заготовки При вырубке круглой заготовки необходимо учитывать следующие усилия: Pвыр− усилие затрачиваемое на вырубку заготовки пуансоном; Рпрот− усилие затрачиваемое на проталкивание заготовки пуансоном через отверстие в матрице; Ртр− усилие затрачиваемое на трение отхода о пуансон. Усилие операции: Pоп = Pвыр Рпрот Ртр. Усилие вырубки заготовки: k=1113 – коэффициент учитывающий притупление режущих кромок неравномерность зазора...
43004. Создание проектной базы для внедрения в отечественную строительную практику комплектной системы KNAUF, обеспечивающей "сухой" (без использования мокрых процессов) способ высококачественной отделки помещений 2.22 MB
  Сборные гипсокартонные перегородки системы KNUF применяются как внутренние ограждающие конструкции помещений с сухим нормальным и влажным режимом см. Перегородки и узлы разработанные в настоящей серии предназначены для применения в жилых общественных и производственных зданиях: любых конструктивных систем и типов; любого уровня ответственности включая повышенный; любой степени огнестойкости включая Iую степень; различной этажности с высотой зданий не более 60 м; возводимых в ветровых районах до Vго включительно;...
43005. Проектування промислового будинку, район будівництва, м.Кременчук 183.5 KB
  Опис планувальнопросторового рішення будинку. Вихідні дані Для проектування промислового будинку в завданні зазначається: район будівництва м. Перший етап: вивчення завдання методичних вказівок літератури розробка варіантів їх обємнопланувальних рішень розрахунок адміністративнопобутових приміщень вибір конструкцій виробничого цеху розробка ескізних рішень промислового будинку які затверджуються викладачем. Маркувальний план виробничого будинку.