95178

Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов

Доклад

Иностранные языки, филология и лингвистика

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

Русский

2015-09-20

46 KB

1 чел.

75. Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов.

Логическое высказывание – 1)предложение, выражающее суждение; - 2)это связь двух терминов между собой, которой присущи следующие свойства: эта связь всегда выражает законченную мысль и она обладает свойством быть истинной или ложной; -3) повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли; - 4) это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений (ложь или истина).

Любое высказывание имеет смысл и значение. Смысл – сообщаемая информация, через которую раскрывается содержание высказывания. Два логических значения высказывания: ложь и истина.

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

В рамках данного раздела высказывания рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъективно-предикатной  структуре.

Язык логики высказываний – это искусственный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний.

Язык логики высказываний включает в себя: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию. Алфавит языка логики высказываний содержит три категории знаков:

1. символы для высказываний (пропозициональные переменные): p, q, r, p1, q1, r1 и т.д.

2. символы для логических связок (логические союзы):

   ~  знак отрицания (союз «неверно, что…»)

   /\  знак конъюнкции (союз «и»)

   \/  знак дизъюнкции (союз «или»)

  -> знак импликации (союз «если…, то…»)

 <-> знак эквивалентности (союз «если и только если…, то…»)

3. технические знаки: (,) - скобки.

Никаких других знаков в языке логики высказываний нет.

Формулы – это конечные последовательности знаков алфавита, которые построены по установленным правилам и образуют законченные выражения языка логики высказываний.

Определение формулы логики высказываний – допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами (ППФ), вводятся следующим определением:

1) Всякая пропозициональная переменная (p, q, r …) есть формула;

2) Если А – произвольная формула, то ~А – тоже формула;

3) Если А и В – произвольные формулы, то А/\В, А\/В, А->В, А<->В – тоже формулы;

4) Все другие выражения, помимо предусмотренных, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний  может строиться табличным методом или как исчисление. Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул.

Семантика логических союзов может быть разъяснена с помощью таблиц истинности.

Отрицание:

А

~А

и

л

л

и

Конъюнкция:

А

В

А/\В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

л

Дизъюнкция:

А

В

А\/В

и

и

и

л

и

и

и

л

и

л

л

л

Импликация:

А

В

А->В

и

и

и

л

и

и

и

л

л

л

л

и

Эквиваленция:

А

В

А<->В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

и


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75898. Советская власть: теория и практика. Ленинская идея Советов и ее реализация 29.69 KB
  К сожалению с принятием Конституции 1936 года указанная определяющая особенность Советской власти была утрачена и с этого времени постепенно начала меняться классовая природа государственной власти. Большинством правящей партии большинством рабочего класса и большинством народа не был осознан советский принцип организации власти как власти формируемой в трудовых коллективах. Советский характер власти был вроде бы юридически закреплен но лишь по форме а не по существу. Организация власти не была увязана с организацией экономической...
75899. Принципиальные изменения в российском конституционном праве в 1990-2000-е гг.: дрейф в сторону авторитаризма 26.58 KB
  Следствием запрета КПСС стало разрушение всей прежней системы власти которая в меньшей степени коснулась низов политического класса но имела самые радикальные последствия для его верхушки. Запрет КПСС вызвал: ликвидацию традиционных институтов советской власти; ликвидацию института номенклатуры с ее порядком подбора и продвижения руководящих кадров для всех сфер жизни общества; передачу полномочий союзных органов власти российским и другие. Вакуум образовавшийся после распада СССР был одновременно и шансом и угрозой для новой власти....
75900. Россия как федерация: de jure и de facto. Правовой и фактический статус субъектов федерации 18.21 KB
  Правовой и фактический статус субъектов федерации. Принцип равноправия субъектов РФ провозглашенный в федеральной Конституции при последовательном его проведении предполагает построение симметричной федерации. Причем нынешняя асимметрия Российской Федерации вызвана во многом объективными причинами в первую очередь экономическими политическими историческими. Правовое положение субъекта Российской Федерации определяется Конституцией Российской Федерации.
75901. Особенности формирования и деятельности вооруженных сил современной России. Военные реформы в России 18.04 KB
  Направления реформы: Сокращение срока службы по призыву В декабре 2000 года Путин заявил: Армия должна быть профессиональной. Эти изменения в частности предусматривают сокращение с 2008 года срока военной службы по призыву с 24 до 12 месяцев С осени 2007 года россиян стали призывать в армию на 18 месяцев с 1 января 2008 года на 12 месяцев. Увеличение числа контрактников Улучшение материального положения военнослужащих и военных пенсионеров Введение альтернативной службы – В 2002 г. Государственная Дума приняла закон согласно...
75902. Крестьянские движения XVII – XVIII вв.: бунт или революция? Сравнительный анализ 15.29 KB
  Первое крестьянское восстание под предводительством Хлопка 1603 вспыхнуло вследствие ужесточения крепостного гнета. Следующее восстание под предводительством И. Еще более крупное восстание в казацкой среде усилившейся за счет большого количества беглых людей произошло в Поволжье под руководством С. Восстание под предводительством К.
75903. Программные установки в движениях декабристов и народников: общее и особенное 19.14 KB
  Северное общество – за сохранение монархии но ограниченной парламентом; Южное общество – за республику. Северное общество за имущественный ценз. Северное общество за то чтобы их имели все граждане страны. Южное общество согласно но делает одно существенное дополнение – гражданские и политические права народ получит только после длительного периода военной диктатуры.
75904. Политические партии в России в начале ХХ в.: сравнительный анализ программных лозунгов и деятельности двух-трех партий на выбор 186.39 KB
  Лидеры партии отстаивали целостность России допуская автономию только для Финляндии и Польши. Лидерами партии были известные предприниматели и финансисты А.
75905. Почему большевики смогли взять и удержать власть 15.43 KB
  Напротив большевики придя к власти незамедлительно приняли Декрет о земле отменивший право частной собственности на землю: земля переходила во всенародную государственную собственность; В 1914-1918 гг. Большевики соответственно также издали и Декрет о мире; Политическая раздробленность царившая среди остальных партийных кругов компромисс кадетов с эсерами с меньшевиками привела к потере ими фактического влияния в стране; наиболее организованной группой оставались лишь большевики способные в короткий срок мобилизовать собственные...
75906. Диссидентское движение в СССР: основные направления, лидеры и результаты деятельности 19.6 KB
  Диссиденты (лат. dissidents - несогласный) - термин, который с середины 70-х годов применялся к лицам, открыто спорившим с официальными доктринами в тех или иных областях общественной жизни СССР и пришедшим к явному столкновению с аппаратом власти. Первые годы брежневского правления