95178

Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов

Доклад

Иностранные языки, филология и лингвистика

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

Русский

2015-09-20

46 KB

1 чел.

75. Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов.

Логическое высказывание – 1)предложение, выражающее суждение; - 2)это связь двух терминов между собой, которой присущи следующие свойства: эта связь всегда выражает законченную мысль и она обладает свойством быть истинной или ложной; -3) повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли; - 4) это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений (ложь или истина).

Любое высказывание имеет смысл и значение. Смысл – сообщаемая информация, через которую раскрывается содержание высказывания. Два логических значения высказывания: ложь и истина.

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

В рамках данного раздела высказывания рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъективно-предикатной  структуре.

Язык логики высказываний – это искусственный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний.

Язык логики высказываний включает в себя: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию. Алфавит языка логики высказываний содержит три категории знаков:

1. символы для высказываний (пропозициональные переменные): p, q, r, p1, q1, r1 и т.д.

2. символы для логических связок (логические союзы):

   ~  знак отрицания (союз «неверно, что…»)

   /\  знак конъюнкции (союз «и»)

   \/  знак дизъюнкции (союз «или»)

  -> знак импликации (союз «если…, то…»)

 <-> знак эквивалентности (союз «если и только если…, то…»)

3. технические знаки: (,) - скобки.

Никаких других знаков в языке логики высказываний нет.

Формулы – это конечные последовательности знаков алфавита, которые построены по установленным правилам и образуют законченные выражения языка логики высказываний.

Определение формулы логики высказываний – допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами (ППФ), вводятся следующим определением:

1) Всякая пропозициональная переменная (p, q, r …) есть формула;

2) Если А – произвольная формула, то ~А – тоже формула;

3) Если А и В – произвольные формулы, то А/\В, А\/В, А->В, А<->В – тоже формулы;

4) Все другие выражения, помимо предусмотренных, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний  может строиться табличным методом или как исчисление. Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул.

Семантика логических союзов может быть разъяснена с помощью таблиц истинности.

Отрицание:

А

~А

и

л

л

и

Конъюнкция:

А

В

А/\В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

л

Дизъюнкция:

А

В

А\/В

и

и

и

л

и

и

и

л

и

л

л

л

Импликация:

А

В

А->В

и

и

и

л

и

и

и

л

л

л

л

и

Эквиваленция:

А

В

А<->В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

и


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21194. Логические модели представления знаний 99 KB
  3: sml vrt ktr tnk grz tks объекты; kls vnt krl vgr свойства. Предикаты и константы логической базы знаний Kонстанты Свойства 1 2 3 4 Колеса Винт Крыло Возит грузы kls Vnt krl vgr № Объекты Kонс танты Преди каты R kls R vnt R krl R vgr 1 Самолет sml Qsml Psml kls Psml vnt Psml krl Psml vgr 2 Вертолет vrt Qvrt Pvrt kls Pvrt vnt Pvrt krl Pvrt vgr 3 Катер Ktr Qktr Pktr kls Pktr vnt Pktr krl Pktr vgr 4 Танкер Tnk Qtnk Ptnk kls Ptnk vnt Ptnk krl Ptnk vgr 5...
21195. Алгоритмы решения логических задач 57 KB
  Используя дедуктивную логику из двух или нескольких исходных аксиом имеющихся в логической базе знаний можно вывести очередное утверждениеследствие или доказать истинность ложность целевого утверждения теоремы путем использования определенных правил вывода. Этот процесс получения новых знаний из имеющихся аксиом называют логическим выводом на знаниях. Основными типами логических задач которые решаются с использованием метода резолюций являются следующие: а задача вывода следствий в которой нужно найти все утверждения которые можно...
21196. Семантические сети представления знаний 84 KB
  Семантические сети представления знаний 9. СС это модель представления знаний в которой вся необходимая информация может быть описана в виде совокупности отношений: первый объект бинарное отношение второй объект . Эти отношения образуют иерархическую сеть в которой вершины каждого уровня знаний соединяется линиями с соответствующими вершинами верхнего и нижнего уровней. Проблема поиска решения в семантической базе знаний сводится к задаче поиска фрагмента сети подсети отражающего ответ на запрос пользователя.
21197. Фреймовые модели представления знаний 117.5 KB
  Понятие фрейма введено М. Имя таблицы является уникальным именем фрейма. Атрибуты фрейма могут также быть фреймами. У фрейма есть оболочка которая называется протофреймом прототипом образцом.
21198. Продукционные модели представления знаний 62 KB
  Например продукционную модель действий человека при посадке в автобус можно представить в следующем виде: Если не имеет деньги то пешком Если имеет деньги и не пришел автобус то ждать Если пришел автобус и не тот маршрут то ждать Если пришел автобус и тот маршрут то садиться в автобус 11. Если имеет колеса и имеет винт и имеет крылья и возит грузы то самолет . Если имеет колеса и имеет винт и не имеет крылья и возит грузы то вертолет. Если не...
21199. Характеристики программного обеспечения систем искусственного интеллекта 59.5 KB
  Структура и свойства программного обеспечения Основными составными частями программного обеспечения ПрО систем искусственного интеллекта СИИ являются: программноаппаратные средства СИИ Лекция №5; программные средства представления знаний в СИИ Лекции №№611; языки программирования и среды функционирования СИИ Лекция №13; инструментальные программные средства создания СИИ Лекция №14 и др. Основными особенностями ПрО которые существенно отличают их от ПрО традиционных систем управления и обработки данных являются свойства...
21200. Язык „Prolog” и его приложения 175.5 KB
  Язык Prolog€ и его приложения 13. Общие сведения Язык Prolog€ Programming in Logical разработан А. В языке Prolog€ реализованы идеи логического прграммирования нового перспективного направления в развитии современных средств программирования которое возникло в рамках работ по созданию систем искусственного интеллекта. При использовании языка Prolog€ основное внимание уделяется описанию структуры решаемой задачи а не разработке традиционного алгоритма ее решения.
21201. Инструментальные средства создания интеллектуальных систем 64 KB
  В состав типовой технологической инструментальной системы входят: база данных системы; подсистема автоматизации проектирования и программирования; подсистема отладки документирования и сопровождения; подсистема управления процессом создания СИИ и другие подсистемы. Главным направлением в технологии разработки и реализации инструментальных систем в настоящее время является так называемая CASEтехнология Computer Aided Software Engineering поддерживающая все стадии жизненного цикла системы. Программные средства CASEтехнологии делятся на...
21202. Общая характеристика проблемы создания систем искусственного интеллекта 90 KB
  Для решения трудно формализуемых и неформализуемых задач в разных областях человеческой деятельности и создаются системы искусственного интеллекта СИИ . В настоящее время у создателей СИИ нет единого мнения по определению понятия интеллекта. Таким образом определить понятие СИИ так чтобы оно удовлетворяло всех довольно трудно. Разнообразие существующих определений пока не позволило создать единое стратегическое направление исследований в области СИИ.