95178

Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов

Доклад

Иностранные языки, филология и лингвистика

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

Русский

2015-09-20

46 KB

0 чел.

75. Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов.

Логическое высказывание – 1)предложение, выражающее суждение; - 2)это связь двух терминов между собой, которой присущи следующие свойства: эта связь всегда выражает законченную мысль и она обладает свойством быть истинной или ложной; -3) повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли; - 4) это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений (ложь или истина).

Любое высказывание имеет смысл и значение. Смысл – сообщаемая информация, через которую раскрывается содержание высказывания. Два логических значения высказывания: ложь и истина.

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

В рамках данного раздела высказывания рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъективно-предикатной  структуре.

Язык логики высказываний – это искусственный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний.

Язык логики высказываний включает в себя: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию. Алфавит языка логики высказываний содержит три категории знаков:

1. символы для высказываний (пропозициональные переменные): p, q, r, p1, q1, r1 и т.д.

2. символы для логических связок (логические союзы):

   ~  знак отрицания (союз «неверно, что…»)

   /\  знак конъюнкции (союз «и»)

   \/  знак дизъюнкции (союз «или»)

  -> знак импликации (союз «если…, то…»)

 <-> знак эквивалентности (союз «если и только если…, то…»)

3. технические знаки: (,) - скобки.

Никаких других знаков в языке логики высказываний нет.

Формулы – это конечные последовательности знаков алфавита, которые построены по установленным правилам и образуют законченные выражения языка логики высказываний.

Определение формулы логики высказываний – допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами (ППФ), вводятся следующим определением:

1) Всякая пропозициональная переменная (p, q, r …) есть формула;

2) Если А – произвольная формула, то ~А – тоже формула;

3) Если А и В – произвольные формулы, то А/\В, А\/В, А->В, А<->В – тоже формулы;

4) Все другие выражения, помимо предусмотренных, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний  может строиться табличным методом или как исчисление. Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул.

Семантика логических союзов может быть разъяснена с помощью таблиц истинности.

Отрицание:

А

~А

и

л

л

и

Конъюнкция:

А

В

А/\В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

л

Дизъюнкция:

А

В

А\/В

и

и

и

л

и

и

и

л

и

л

л

л

Импликация:

А

В

А->В

и

и

и

л

и

и

и

л

л

л

л

и

Эквиваленция:

А

В

А<->В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

и


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82111. Электрогидравлический следящий привод с дроссельным управлением 1.31 MB
  Датчик скорости: Постоянные времени и коэффициенты передач Функциональная схема электрогидравлического следящего привода с машинным управлением САР является регулированной системой по ошибке и многоконтурной по числу обратных связей. Данная схема САР состоит из: сравнительного элемента...
82112. Электрогидравлический следящий привод подачи фрезерного станка 1.99 MB
  В данной курсовой работе рассматривается электрогидравлический привод подачи фрезерного станка. Привод с гидромотором 8 подачи фрезерного станка с передачей «шариковый винт-гайка» применяется при больших длинах хода стола 10, когда изготовление длинной детали представляет значительные трудности.
82115. Хай вогонь в серцях палає, а пожеж хай не буває 51.5 KB
  Вогонь потрібен всюди: в житлових будинках навчальних закладах для обігрівання приміщень приготування страв Вогонь є символом Олімпійських спортивних ігор перед вогнем біля могили Невідомого солдата люди схиляють голови віддаючи шану загиблим за Батьківщину.
82116. Правила безпечного поводження з газом та газовими приладами 201 KB
  Правила безпечного поводження з газом та газовими приладами. Ознайомити учнів з правилами безпечного користування побутовими газовими приладами. Вчити дітей діяти у разі виявлення запаху газу. Що зараз майже в кожнім домі Є необхідним безперечно Бо варить їжу всім без втоми Хоч він – отруйний небезпечний...
82117. Поведінка учня. Вплив поведінки на здоров’я 110 KB
  Мета: Формувати уявлення про ввічливого учня, про вплив поведінки на власне здоров’я та здоров’я оточуючих людей. Формувати вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки (між настроєм і суперечкою; добрим вчинком і доброзичливим ставленням); узагальнювати сприйняття, використовувати знання...
82118. Эмоции. Умение контролировать эмоции. Положительные и отрицательные эмоции. Практическая работа: моделирование ситуации преодоления отрицательных эмоций 1.41 MB
  Цель: сформировать представление о положительных и отрицательных эмоциях, развивать умения находить связь между характером человека и его здоровьем, воспитывать желание изменять свой характер в лучшую сторону.
82119. Цінуй життя і здоров’я 48.5 KB
  Мета уроку: учити дітей свідомо ставитися до свого здоров’я; вчити дотримуватися здорового способу життя: режиму дня раціонального правильного харчування правил гігієни; розвивати зацікавленість дітей до проведення фізичних вправ і загартовувальних процедур; розвивати мовлення вміння висловлювати свою думку...