95178

Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов

Доклад

Иностранные языки, филология и лингвистика

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

Русский

2015-09-20

46 KB

2 чел.

75. Логика высказываний: язык, определение формулы, семантика логических союзов.

Логическое высказывание – 1)предложение, выражающее суждение; - 2)это связь двух терминов между собой, которой присущи следующие свойства: эта связь всегда выражает законченную мысль и она обладает свойством быть истинной или ложной; -3) повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли; - 4) это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений (ложь или истина).

Любое высказывание имеет смысл и значение. Смысл – сообщаемая информация, через которую раскрывается содержание высказывания. Два логических значения высказывания: ложь и истина.

Логика высказываний – логическая система, которая анализирует процессы рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений, т.е. раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями.

В рамках данного раздела высказывания рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъективно-предикатной  структуре.

Язык логики высказываний – это искусственный язык, предназначенный для анализа логической структуры сложных высказываний.

Язык логики высказываний включает в себя: алфавит, определение правильно выстроенных выражений, интерпретацию. Алфавит языка логики высказываний содержит три категории знаков:

1. символы для высказываний (пропозициональные переменные): p, q, r, p1, q1, r1 и т.д.

2. символы для логических связок (логические союзы):

   ~  знак отрицания (союз «неверно, что…»)

   /\  знак конъюнкции (союз «и»)

   \/  знак дизъюнкции (союз «или»)

  -> знак импликации (союз «если…, то…»)

 <-> знак эквивалентности (союз «если и только если…, то…»)

3. технические знаки: (,) - скобки.

Никаких других знаков в языке логики высказываний нет.

Формулы – это конечные последовательности знаков алфавита, которые построены по установленным правилам и образуют законченные выражения языка логики высказываний.

Определение формулы логики высказываний – допустимые в логике высказываний выражения, называемые правильно построенными формулами (ППФ), вводятся следующим определением:

1) Всякая пропозициональная переменная (p, q, r …) есть формула;

2) Если А – произвольная формула, то ~А – тоже формула;

3) Если А и В – произвольные формулы, то А/\В, А\/В, А->В, А<->В – тоже формулы;

4) Все другие выражения, помимо предусмотренных, не являются ППФ языка логики высказываний.

Логика высказываний  может строиться табличным методом или как исчисление. Табличное построение предполагает семантические определения пропозициональных связок в виде матриц, показывающих зависимость истинного значения сложных формул от значений их составляющих простых формул.

Семантика логических союзов может быть разъяснена с помощью таблиц истинности.

Отрицание:

А

~А

и

л

л

и

Конъюнкция:

А

В

А/\В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

л

Дизъюнкция:

А

В

А\/В

и

и

и

л

и

и

и

л

и

л

л

л

Импликация:

А

В

А->В

и

и

и

л

и

и

и

л

л

л

л

и

Эквиваленция:

А

В

А<->В

и

и

и

л

и

л

и

л

л

л

л

и


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76743. Анатомия эпохи Возрождения 183.2 KB
  В методику исследования органов вводятся новые способы: инъекции сосудов и полостей распилы костей консервация органов и тканей новые химические методы бальзамирования измерения и зарисовки органов с подробным описанием. Великий итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи вскрывая трупы производил подробное и тщательное описание анатомических структур сразу же все зарисовывал дополнял измерениями; производил инъекции сосудов желудочков мозга; создавал модели органов чтобы понять их функцию. Позиции европейских университетов в...
76744. Первые русские анатомы XVIII века 183.81 KB
  В становление анатомии и физиологии в Петровской Академии наук внесли вклад Д. Протасов ставший тоже академиком читавшим университетский курс анатомии. В лекциях впервые использовал данные микроскопической анатомии.
76745. Отечественная анатомия Древней Руси 183.52 KB
  Анатомические знания получали при вскрытиях трупов животных и людей оказании помощи раненым и больным. С развитием иконографии анатомические знания о пропорциях тела его пластике потребовались художникам иконописцам. Некоторые анатомические сведения излагались в Люцидарии Вepтограде переводных рекомендациях древнегреческих и древнеримских ученых и врачей.
76746. Н.И Пирогов и его вклад в анатомию человека 181.28 KB
  И Пирогов и его вклад в анатомию человека Николай Иванович Пирогов 18101881 обучался медицине в Московском и Дерптском университетах выезжал в научные командировки в германские французские университеты и клиники работал руководителем хирургической клиники в СанктПетербургской медикохирургической академии где основал Анатомический институт. Пирогова которое хранится в настоящее время в музее г. Пирогов предложил новый способ по изучению взаимного расположения синтопии органов сосудов нервов; проекции их на кости скелетотопии и...
76747. П.Ф. Лесгафт - представитель функциональной анатомии 183.2 KB
  Лесгафт представитель функциональной анатомии П. Лесгафт как представитель функционального направления в анатомии и значение его работ для теории предмета и развития физического воспитания. П Петр Францевич Лесгафт 1837-1909 гг. Лесгафт считал что в жизнедеятельности всех органов и систем эффективная работа функция соотносится с рациональным устройством т.
76748. Отечественные анатомы XX века 185.74 KB
  Открылись новые кафедры анатомии человека лаборатории и институты морфологии. Большую роль в обмене опытом и консолидации морфологов сыграл журнал Архив анатомии гистологии эмбриологии основанный в 1916 г. Целая плеяда выдающихся российских ученыханатомов заняла лидерские позиции и сделала огромный вклад в развитие анатомии советского периода.
76749. Индивидуальная изменчивость органов 186.7 KB
  При этом индивидуальный соматотип и характер реактивности окончательно складываются в пубертатном периоде что по В. Возрастная периодизация человека Внутриутробное антенатальное развитие. Зародышевый эмбриональный период 02 месяца: период оплодотворения дробления и образования бластоцисты имплантация в стенку матки первая неделя 67 дней; период гаструляции и формирования трех первичных зародышевых листков: экто энто и мезодермы 24я недели; период обособления тела зародыша с развитием органов и тканей и образованием...
76750. Кость как орган: ее развитие, строение, рост 186.52 KB
  Как орган кость обеспечена сосудами и нервами находящимися в надкостнице а вглубь кости проникающими через питательные отверстия. На 68 неделе эмбрионального развития из соединительной ткани начинает формироваться костная например в костях свода черепа такие кости называют первичными покровными. При хрящевом остеогенезе в соединительной ткани появляется хрящ а потом в нем развивается костная ткань что характерно для большинства костей скелета и такие кости называют вторичными. Разрастание костной ткани в хряще осуществляется...
76751. Позвонки: их строение в различных отделах 191.33 KB
  Отростки processi: поперечные: правый и левый processus trnsversus для прикрепления мышц и связок; суставные верхние и суставные нижние processus rticulre superiores et inferiores для образования межпозвоночных суставов; остистый processus spinlis для прикрепления связок и мышц. Атлант tls первыйшейный позвонок отличительные признаки передняя и задняя дуга rcus nterior et rcus posterior для прикрепления мембран и связок; борозды позвоночной артерии на задней дуге сверху sulci . vertebrle; передний и задний...