95274

Вимірювання щільності зв’язку

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову).

Украинкский

2015-09-21

55.5 KB

0 чел.

Вимірювання щільності зв'язку

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову). Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки Y за рахунок впливу всіх причин (факторів) міжгрупова – за рахунок впливу фактора Х, покладеного в основу групування внутрішньогрупові – за рахунок усіх інших факторів, крім фактора Х.

Центром розподілу сукупності в цілому є загальна середня, яка обчислюється за формулою:

,       

де уі – індивідуальні значення окремої ознаки

 fi  – частота окремої ознаки.

Центром розподілу в окремій j-й групі є групова середня, яка обчислюється за формулою:

,         

де уіj – індивідуальне значення окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи

fi j  – частота окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи.

Загальна дисперсія відображає варіацію ознаки у навколо загальної середньої та розраховується за формулою:

.      

Групова дисперсія відображає варіацію відносно групової середньої та розраховується за формулою:

.      

Оскільки в групи об’єднуються певною мірою схожі елементи сукупності, то варіація в групах, як правило, менша, ніж у цілому по сукупності. Якщо причинні комплекси, що формують варіацію в різних групах, неоднакові, то й групові дисперсії відрізнятимуться між собою. Узагальнюючою мірою внутрішньогрупової варіації є середня з групових дисперсій, яка обчислюється за формулою:

,      

де   2j – групова дисперсія j-ї групи

      fj – обсяг j–ї групи.

Групові середні  під впливом різних причинних комплексів також виявляються різними. Мірою варіації групових середніх навколо загальної середньої є міжгрупова дисперсія, яка обчислюється за формулою:

.      

Таким чином, загальна дисперсія складається з двох частин, одна з яких характеризує внутрішньогрупову варіацію, а інша – міжгрупову. Взаємозв’язок між трьома дисперсіями дістав назву правила складання дисперсій, у деяких джерелах це правило називається правилом розкладання варіації. Розглянуті три дисперсії пов’язані таким рівнянням:

     

На цьому взаємозв'язку базується визначення коефіцієнта детермінації (або кореляційне відношення), який характеризує, наскільки варіація результативної ознаки залежить від ознаки, яка покладена в основу групування:

     

Наприклад, якщо у розподілі робітників фірми за рівнем освіти, результативною ознакою є місячна заробітна плата робітника, а визначений за результатами аналітичного групування і розрахунку міжгрупової та загальної дисперсій коефіцієнт детермінації дорівнює 48%, то це свідчить про те, що рівень заробітної плати робітника даної фірми на 48% залежить від рівня освіти, а на 100-48=52% - від всіх інших чинників, які не враховані у даному групуванні.

Емпіричне кореляційне відношення - це корінь квадратний з коефіцієнта детермінації. За абсолютним розміром він може змінюватись від 0 до 1. Якщо ή = 0, ознака групування не справляє впливу на результативну ознаку. Якщо ή = 1, зміна результативної ознаки цілком зумовлена ознакою групування, тобто між ними є функціональний зв'язок. Характеристика щільності зв’язку за рівнем емпіричного кореляційного відношення наведена у табл. 10.1.

Якщо результативна ознака у зовсім не зв'язана з хі , то групові середні  не будуть змінюватися зі зміною xі, тобто дорівнюватимуть одна одній і дорівнюватимуть загальній середній , а міжгрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю.

Таблиця 10.1

Залежність між числовим емпіричним кореляційним відношенням та оцінкою щільності зв’язку

Емпіричне кореляційне відношення

Оцінка щільності зв’язку

0 – 0,1

0,1 – 0,3

0,3 – 0,5

0,5 – 0,7

0,7 – 0,9

0,9 – 0,999

Відсутній

Слабкий

Помірний

Відчутний (помітний)

Щільний (високий)

Дуже щільний (надто високий)

Якщо результативна ознака у функціонально зв'язана з ознакою-фактором xi, то в кожній групі внутрішньогрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю, оскільки ознака хі у середині групи не варіює. Середня з групових дисперсій буде дорівнювати нулю, також згідно з правилом складання дисперсій  =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1070. Сетевое администрирование 411.5 KB
  Планирование сетевой инфраструктуры. Разработка механизма распространения политик безопасности на всю организацию. Выбор протоколов при планировании сетевой инфраструктуры. Планирование адресного пространства. Интеграция DNS зон и WINS. Защита сетей. Информационная безопасность.
1071. 454 ДМ Фрегат метеостанция Бохан 441.5 KB
  Природно-климатические условия Бохонского района. Виды, состав и объемы мелиоративных мероприятий, необходимых для усвоения земельного участка под полевой севооборот. Режим орошения сельскохозяйственных культур. Расчет дефицита водопотребления оросительной нормы многолетних трав по данным метеостанции Бохан. График полива сельскохозяйственных культур.
1072. Проектирование привода крутящего момента с минимальными потерями 280.5 KB
  Проектирование привода, который включает в себя электродвигатель, редуктор, муфту, ременную передачу колесо и сварную раму. Привод обеспечивает передачу крутящего момента от электродвигателя к исполнительному устройству с минимальными потерями и с заданной угловой скоростью на выходном валу редуктора.
1073. Переменная Shared Variable в LabVIEW 8 556.5 KB
  Освоить переменную Shared Variable, впервые представленную в LabVIEW 8, которая призвана облегчить жизнь разработчикам при создании межпрограммного обмена данными. Отдельный процесс для обмена данными через сеть.
1074. Работа с матрицами в MathCAD 595.5 KB
  Выполняя данную работу, мы научились вычислять матрицы, изучили панель операций с матрицами и векторами, научились вводить матрицы с разными размерами, вычисляли транспонированную матрицу. Так же научились вычислять определители матриц и проверили правильность решения матриц.
1075. Исследование частотных характеристик пассивных четырехполюсников 341.5 KB
  В нашей работе для нахождения коэффициентов передачи напряжений, частот срезов и фазовых сдвигов мы применяли математический пакет MathCAD и пакет разработки электрических схем Electronic Workbench.
1076. Финансовое планирование и контроль на предприятии 462.5 KB
  Финансовое планирование в системе финансового менеджмента. Методика текущего финансового планирования на предприятии. Финансовый контроль в системе финансового менеджмента.
1077. Расчет внутреннего водопровода здания 254.5 KB
  Построение аксонометрической схемы водопроводной сети здания. Гидравлический расчет водопроводной сети. Подбор водомерного устройства и определение потерь напора. Построение продольного профиля дворовой канализационной сети. Построение аксонометрической схемы канализационного стояка.
1078. Общая характеристика турбоустановок ТЭС и АЭС 1005 KB
  Классификация электрических станций. Обозначения паровых турбин. Основные этапы развития теплоэнергетики и турбостроения. Общее знакомство с паровой турбиной ТЭС. Компоновка тепловой электрической станции.