95274

Вимірювання щільності зв’язку

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову).

Украинкский

2015-09-21

55.5 KB

0 чел.

Вимірювання щільності зв'язку

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову). Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки Y за рахунок впливу всіх причин (факторів) міжгрупова – за рахунок впливу фактора Х, покладеного в основу групування внутрішньогрупові – за рахунок усіх інших факторів, крім фактора Х.

Центром розподілу сукупності в цілому є загальна середня, яка обчислюється за формулою:

,       

де уі – індивідуальні значення окремої ознаки

 fi  – частота окремої ознаки.

Центром розподілу в окремій j-й групі є групова середня, яка обчислюється за формулою:

,         

де уіj – індивідуальне значення окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи

fi j  – частота окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи.

Загальна дисперсія відображає варіацію ознаки у навколо загальної середньої та розраховується за формулою:

.      

Групова дисперсія відображає варіацію відносно групової середньої та розраховується за формулою:

.      

Оскільки в групи об’єднуються певною мірою схожі елементи сукупності, то варіація в групах, як правило, менша, ніж у цілому по сукупності. Якщо причинні комплекси, що формують варіацію в різних групах, неоднакові, то й групові дисперсії відрізнятимуться між собою. Узагальнюючою мірою внутрішньогрупової варіації є середня з групових дисперсій, яка обчислюється за формулою:

,      

де   2j – групова дисперсія j-ї групи

      fj – обсяг j–ї групи.

Групові середні  під впливом різних причинних комплексів також виявляються різними. Мірою варіації групових середніх навколо загальної середньої є міжгрупова дисперсія, яка обчислюється за формулою:

.      

Таким чином, загальна дисперсія складається з двох частин, одна з яких характеризує внутрішньогрупову варіацію, а інша – міжгрупову. Взаємозв’язок між трьома дисперсіями дістав назву правила складання дисперсій, у деяких джерелах це правило називається правилом розкладання варіації. Розглянуті три дисперсії пов’язані таким рівнянням:

     

На цьому взаємозв'язку базується визначення коефіцієнта детермінації (або кореляційне відношення), який характеризує, наскільки варіація результативної ознаки залежить від ознаки, яка покладена в основу групування:

     

Наприклад, якщо у розподілі робітників фірми за рівнем освіти, результативною ознакою є місячна заробітна плата робітника, а визначений за результатами аналітичного групування і розрахунку міжгрупової та загальної дисперсій коефіцієнт детермінації дорівнює 48%, то це свідчить про те, що рівень заробітної плати робітника даної фірми на 48% залежить від рівня освіти, а на 100-48=52% - від всіх інших чинників, які не враховані у даному групуванні.

Емпіричне кореляційне відношення - це корінь квадратний з коефіцієнта детермінації. За абсолютним розміром він може змінюватись від 0 до 1. Якщо ή = 0, ознака групування не справляє впливу на результативну ознаку. Якщо ή = 1, зміна результативної ознаки цілком зумовлена ознакою групування, тобто між ними є функціональний зв'язок. Характеристика щільності зв’язку за рівнем емпіричного кореляційного відношення наведена у табл. 10.1.

Якщо результативна ознака у зовсім не зв'язана з хі , то групові середні  не будуть змінюватися зі зміною xі, тобто дорівнюватимуть одна одній і дорівнюватимуть загальній середній , а міжгрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю.

Таблиця 10.1

Залежність між числовим емпіричним кореляційним відношенням та оцінкою щільності зв’язку

Емпіричне кореляційне відношення

Оцінка щільності зв’язку

0 – 0,1

0,1 – 0,3

0,3 – 0,5

0,5 – 0,7

0,7 – 0,9

0,9 – 0,999

Відсутній

Слабкий

Помірний

Відчутний (помітний)

Щільний (високий)

Дуже щільний (надто високий)

Якщо результативна ознака у функціонально зв'язана з ознакою-фактором xi, то в кожній групі внутрішньогрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю, оскільки ознака хі у середині групи не варіює. Середня з групових дисперсій буде дорівнювати нулю, також згідно з правилом складання дисперсій  =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44858. Назначение и состав бурильной колонны. Типы и размеры труб. Материал для изготовления. Определение действующих нагрузок 23.19 KB
  Бурильная колонна состоит из ведущей трубы бурильных труб и утяжеленных бурильных труб соединяемых бурильными замками муфтами и переводниками. Утяжеленные бурильные трубы устанавливают в нижней части колонны и они служат для создания осевой нагрузки на долото. Между ведущей и утяжеленными трубами находятся бурильные трубы составляющие большую часть бурильной колонны. ВЕДУЩИЕ ТРУБЫ Ведущие трубы имеют квадратный шестигранный либо крестообразный профиль с концентрично расположенным круглым или квадратным отверстием для прохода промывочного...
44859. Драматургия 18 века 40.5 KB
  Тяжелая судьба постигла трагедию Княжнина Вадим Новгородский написанную в 1789 г. Эта трагедия – без сомнения лучшее произведение Княжнина и политически наиболее содержательное и смелое. Однако же для Княжнина важна и здесь мысль об исконной свободе русского народа о чуждом для него характере самодержавия. Вадим Княжнина – блюститель вольности свойственной его родине и он добивается не новых форм правления а сохранения того что принадлежит Новгороду по праву и по традиции.
44861. The formation of prices. Prices in the wholesale and retail trade. The impact of inflation on the price 19.21 KB
  Today we discuss such question «The formation of prices. Prices in the wholesale and retail trade. The impact of inflation on the price.» . Price - a monetary expression of value of goods, the amount of money paid per unit of product or service. In general, demand, supply, price - key variables that characterize the market. They are closely linked and mutually influence each other, creating a market mechanism for self-regulation
44863. Great Britain 17.81 KB
  The two min islnds re Gret Britin in which re Scotlnd Wles nd Englnd to the est nd Irelnd in which re Northern Irelnd nd the independent Irish Republish to the west. In everydy speech “Gret Britin†is used to men the United Kingdom. Gret Britin is mde up Scotlnd Wles nd Englnd; it does not include Northern Irelnd.
44864. Запуск системы X Window 24.6 KB
  Несколько более успешный но все еще не самый правильный способ выхода в графический режим состоит в выполнении команды xinit. Программа xinit она расположена в каталоге usr X11R6 bin предназначена для запуска сервера системы X Window и хотя бы одной программы-клиента. Если в командной строке не указано какой именно Xсервер запускать xinit ищет в домашнем каталоге пользователя файл . Если такого файла нет xinit по умолчанию выполняет следующий скрипт: X :0 т.
44865. Биография Исаака Бродского 19.23 KB
  В 1909 году Бродский едет на полгода во Францию по программной поездке предоставленной Академией. В период с 1910 по 1911 год Бродский живет на Капри в гостях у М. Вернувшись из поездки Бродский участвовал на выставках передвижников Академии и Союза русских художников.
44866. Обобщение методического наследия. Краткие сведения из истории развития методики как науки 20.07 KB
  Первый известный печатный учебник русского языка Азбука Ивана Федорова 1574 в ней даны 45 букв кирилловского алфавита грамматика орфография элементы просодии. Из числа учебников русского языка в XVIIXVIII вв. и оказавшая сильное влияние как на развитие нормированного русского языка так и на школьные учебники. Возникновение методики РЯ как науки связывается с появлением книги Буслаева выдающегося лингвиста историка педагога О преподавании отечественного языка 1844.