95274

Вимірювання щільності зв’язку

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову).

Украинкский

2015-09-21

55.5 KB

0 чел.

Вимірювання щільності зв'язку

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову). Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки Y за рахунок впливу всіх причин (факторів) міжгрупова – за рахунок впливу фактора Х, покладеного в основу групування внутрішньогрупові – за рахунок усіх інших факторів, крім фактора Х.

Центром розподілу сукупності в цілому є загальна середня, яка обчислюється за формулою:

,       

де уі – індивідуальні значення окремої ознаки

 fi  – частота окремої ознаки.

Центром розподілу в окремій j-й групі є групова середня, яка обчислюється за формулою:

,         

де уіj – індивідуальне значення окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи

fi j  – частота окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи.

Загальна дисперсія відображає варіацію ознаки у навколо загальної середньої та розраховується за формулою:

.      

Групова дисперсія відображає варіацію відносно групової середньої та розраховується за формулою:

.      

Оскільки в групи об’єднуються певною мірою схожі елементи сукупності, то варіація в групах, як правило, менша, ніж у цілому по сукупності. Якщо причинні комплекси, що формують варіацію в різних групах, неоднакові, то й групові дисперсії відрізнятимуться між собою. Узагальнюючою мірою внутрішньогрупової варіації є середня з групових дисперсій, яка обчислюється за формулою:

,      

де   2j – групова дисперсія j-ї групи

      fj – обсяг j–ї групи.

Групові середні  під впливом різних причинних комплексів також виявляються різними. Мірою варіації групових середніх навколо загальної середньої є міжгрупова дисперсія, яка обчислюється за формулою:

.      

Таким чином, загальна дисперсія складається з двох частин, одна з яких характеризує внутрішньогрупову варіацію, а інша – міжгрупову. Взаємозв’язок між трьома дисперсіями дістав назву правила складання дисперсій, у деяких джерелах це правило називається правилом розкладання варіації. Розглянуті три дисперсії пов’язані таким рівнянням:

     

На цьому взаємозв'язку базується визначення коефіцієнта детермінації (або кореляційне відношення), який характеризує, наскільки варіація результативної ознаки залежить від ознаки, яка покладена в основу групування:

     

Наприклад, якщо у розподілі робітників фірми за рівнем освіти, результативною ознакою є місячна заробітна плата робітника, а визначений за результатами аналітичного групування і розрахунку міжгрупової та загальної дисперсій коефіцієнт детермінації дорівнює 48%, то це свідчить про те, що рівень заробітної плати робітника даної фірми на 48% залежить від рівня освіти, а на 100-48=52% - від всіх інших чинників, які не враховані у даному групуванні.

Емпіричне кореляційне відношення - це корінь квадратний з коефіцієнта детермінації. За абсолютним розміром він може змінюватись від 0 до 1. Якщо ή = 0, ознака групування не справляє впливу на результативну ознаку. Якщо ή = 1, зміна результативної ознаки цілком зумовлена ознакою групування, тобто між ними є функціональний зв'язок. Характеристика щільності зв’язку за рівнем емпіричного кореляційного відношення наведена у табл. 10.1.

Якщо результативна ознака у зовсім не зв'язана з хі , то групові середні  не будуть змінюватися зі зміною xі, тобто дорівнюватимуть одна одній і дорівнюватимуть загальній середній , а міжгрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю.

Таблиця 10.1

Залежність між числовим емпіричним кореляційним відношенням та оцінкою щільності зв’язку

Емпіричне кореляційне відношення

Оцінка щільності зв’язку

0 – 0,1

0,1 – 0,3

0,3 – 0,5

0,5 – 0,7

0,7 – 0,9

0,9 – 0,999

Відсутній

Слабкий

Помірний

Відчутний (помітний)

Щільний (високий)

Дуже щільний (надто високий)

Якщо результативна ознака у функціонально зв'язана з ознакою-фактором xi, то в кожній групі внутрішньогрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю, оскільки ознака хі у середині групи не варіює. Середня з групових дисперсій буде дорівнювати нулю, також згідно з правилом складання дисперсій  =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73024. Ввод, редактирование и форматирование текста в Word 61 KB
  Изучить основные приемы ввода редактирования и форматирования текста; Контрольные вопросы Каково назначение программы Word Как изменить формат слова формат абзаца Как удалить ненужную часть текста Как изменить параметры страницы Как переместить и скопировать текст...
73025. Работа с таблицами в Word 130 KB
  Таблица представляет собой сетку из столбцов и строк, образующих ячейки, в которые можно поместить тексты и рисунки. Небольшие таблицы создают с помощью кнопки Добавить таблицу на панели инструментов
73026. Ввод, форматирование данных и составление формул 126 KB
  Цель работы: С помощью команды Формат Ячейки отформатируйте данные столбца D денежным форматом без десятичных разрядов. С помощью кнопки Формат по образцу скопируйте формат столбца D в E. Кнопками панели Форматирования задайте в столбце F процентный формат с двумя разрядами после запятой.
73027. Построение и редактирование диаграмм в Excel 160 KB
  Научиться строить диаграммы с помощью Мастера; Научиться редактировать диаграммы. Контрольные вопросы Каково назначение диаграмм Какие виды диаграмм вам известны Как построить диаграмму на отдельном листе Как изменить тип диаграммы Как удалить диаграмму...
73028. Моделирование файловых систем 147.5 KB
  Пользователи дают файлам символьные имена при этом учитываются определенные ограничения ОС. В каталоге содержится список файлов входящих в него и устанавливается соответствие между файлами и их характеристиками атрибутами.
73029. Визначення структурно-фазового складу НВМ, що містить ВНТ, методами рентгенівської дифракції та електронної мікроскопії 1.5 MB
  Визначити структурно-фазовий склад НВМ що містить ВНТ за даними рентгенівської дифракції та електронної мікроскопії. Дослідити зміну структурнофазового складу НВМ в процесі термохімічної обробки.