95274

Вимірювання щільності зв’язку

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову).

Украинкский

2015-09-21

55.5 KB

0 чел.

Вимірювання щільності зв'язку

Дисперсія, на відміну від інших характеристик варіації, є адитивною величиною. Тобто, у структурованій сукупності, яка поділена на групи за факторною ознакою Х, дисперсія результативної ознаки Y може бути розкладена на: дисперсію у кожній групі (внутрішньогрупову дисперсію) та дисперсію між групами (міжгрупову). Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки Y за рахунок впливу всіх причин (факторів) міжгрупова – за рахунок впливу фактора Х, покладеного в основу групування внутрішньогрупові – за рахунок усіх інших факторів, крім фактора Х.

Центром розподілу сукупності в цілому є загальна середня, яка обчислюється за формулою:

,       

де уі – індивідуальні значення окремої ознаки

 fi  – частота окремої ознаки.

Центром розподілу в окремій j-й групі є групова середня, яка обчислюється за формулою:

,         

де уіj – індивідуальне значення окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи

fi j  – частота окремої ознаки, яка потрапила до j-ї групи.

Загальна дисперсія відображає варіацію ознаки у навколо загальної середньої та розраховується за формулою:

.      

Групова дисперсія відображає варіацію відносно групової середньої та розраховується за формулою:

.      

Оскільки в групи об’єднуються певною мірою схожі елементи сукупності, то варіація в групах, як правило, менша, ніж у цілому по сукупності. Якщо причинні комплекси, що формують варіацію в різних групах, неоднакові, то й групові дисперсії відрізнятимуться між собою. Узагальнюючою мірою внутрішньогрупової варіації є середня з групових дисперсій, яка обчислюється за формулою:

,      

де   2j – групова дисперсія j-ї групи

      fj – обсяг j–ї групи.

Групові середні  під впливом різних причинних комплексів також виявляються різними. Мірою варіації групових середніх навколо загальної середньої є міжгрупова дисперсія, яка обчислюється за формулою:

.      

Таким чином, загальна дисперсія складається з двох частин, одна з яких характеризує внутрішньогрупову варіацію, а інша – міжгрупову. Взаємозв’язок між трьома дисперсіями дістав назву правила складання дисперсій, у деяких джерелах це правило називається правилом розкладання варіації. Розглянуті три дисперсії пов’язані таким рівнянням:

     

На цьому взаємозв'язку базується визначення коефіцієнта детермінації (або кореляційне відношення), який характеризує, наскільки варіація результативної ознаки залежить від ознаки, яка покладена в основу групування:

     

Наприклад, якщо у розподілі робітників фірми за рівнем освіти, результативною ознакою є місячна заробітна плата робітника, а визначений за результатами аналітичного групування і розрахунку міжгрупової та загальної дисперсій коефіцієнт детермінації дорівнює 48%, то це свідчить про те, що рівень заробітної плати робітника даної фірми на 48% залежить від рівня освіти, а на 100-48=52% - від всіх інших чинників, які не враховані у даному групуванні.

Емпіричне кореляційне відношення - це корінь квадратний з коефіцієнта детермінації. За абсолютним розміром він може змінюватись від 0 до 1. Якщо ή = 0, ознака групування не справляє впливу на результативну ознаку. Якщо ή = 1, зміна результативної ознаки цілком зумовлена ознакою групування, тобто між ними є функціональний зв'язок. Характеристика щільності зв’язку за рівнем емпіричного кореляційного відношення наведена у табл. 10.1.

Якщо результативна ознака у зовсім не зв'язана з хі , то групові середні  не будуть змінюватися зі зміною xі, тобто дорівнюватимуть одна одній і дорівнюватимуть загальній середній , а міжгрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю.

Таблиця 10.1

Залежність між числовим емпіричним кореляційним відношенням та оцінкою щільності зв’язку

Емпіричне кореляційне відношення

Оцінка щільності зв’язку

0 – 0,1

0,1 – 0,3

0,3 – 0,5

0,5 – 0,7

0,7 – 0,9

0,9 – 0,999

Відсутній

Слабкий

Помірний

Відчутний (помітний)

Щільний (високий)

Дуже щільний (надто високий)

Якщо результативна ознака у функціонально зв'язана з ознакою-фактором xi, то в кожній групі внутрішньогрупова дисперсія  буде дорівнювати нулю, оскільки ознака хі у середині групи не варіює. Середня з групових дисперсій буде дорівнювати нулю, також згідно з правилом складання дисперсій  =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49153. Микропроцессорная система, обеспечивающая выдачу кодов управления в буферное устройство 178 KB
  В данной курсовой работе разработана микропроцессорная система обеспечивающая выдачу кодов управления в буферное устройство. Система состоит из микропроцессора тактового генератора системного микроконтроллера ПЗУ параллельного интерфейса. Микропроцессорная система МПС - это вычислительная или управляющая система. Микропроцессорная система на базе комплекта КР 580.
49154. Товароведная характеристика и экспертиза четырех образцов сметаны от разных производителей, реализуемых в магазине «Гавань» 18.11 MB
  Качественная фальсификация кисломолочных продуктов может осуществляться следующими способами: разбавлением водой; разбавлением сметаны другим кисломолочным продуктом; введением чужеродных добавок; введением пищевых красителей ароматизаторов загустителей и т. Для определения фальсификации сметаны исследуют ее маркировку на соответствие требованиям НТД штриховой код на соответствие заявленному товару проводят органолептические исследования и исследования на присутствие творога крахмала мела. Неправильный процесс производства не...
49155. Расчет физических свойств природного газа при нормальных условиях 344.5 KB
  Расчет физических свойств природного газа при нормальных условиях Основные физикохимические свойства компонентов газов используемых для газоснабжения Газы Молекулярная масса кг моль Плотность при 0 С и атмосферном давлении кг м3 Критическая температура К Критическое давление МПа.
49156. Разрабка эффективного технологического процесса изготовления детали 211.5 KB
  Технология изготовления заготовки Возможные способы изготовления заготовки. Технологический процесс изготовления заготовки. Технология изготовления детали Технологический процесс.
49157. ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 5.61 MB
  Курс лекций предназначен для приобретения теоретических навыков в применении средств, позволяющих разрабатывать программные продукты на современном технологическом уровне, а также ориентироваться в CASE-средствах и системах управления проектами. Курс предусматривает знакомство с CASE-средствами, их теоретическими основами и принципами использования.
49158. Цифровые системы передачи непрерывных сообщений 391 KB
  Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений. Для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму используются операции дискретизации и квантования. К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения дискретизация и квантование непрерывного сообщения.1 где 1 эффективное значение относительной ошибки вызванной временной дискретизацией сообщения; 2 эффективное значение относительной ошибки вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения; 3 ...
49159. Разработка эскизного проекта локальной вычислительной сети 1.02 MB
  Цель проекта: Разработка эскизного проекта локальной вычислительной сети ЛВС. Планирование построения сети Выбор топологии сети