95276

Математичні властивості середньої арифметичної

Доклад

Математика и математический анализ

Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А.

Украинкский

2015-09-21

29.5 KB

0 чел.

Математичні властивості середньої арифметичної:

  1.  Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Математично це записується таким чином:

(х і –  ) =  0.          

2. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А. У математичному записі це має вигляд:

.         

  1.  Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити в одну й ту саму кількість разів А, то середня арифметична відповідно зміниться в стільки ж разів.

У формалізованому вигляді це записується рівнянням:

.          

4. Якщо частоту кожної варіанти збільшити або зменшити в одне й те саме число разів, то середня арифметична не зміниться. Математично це записується у вигляді формули:

.       

5. Сума квадратів відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної прямує до мінімуму. Ця властивість записується у вигляді формули:

(х і – ) 2 = min.       

Остання властивість середньої арифметичної покладена в основу методу найменших квадратів, який широко використовується під час встановлення взаємозв’язку між явищами та розробки прогнозів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67619. Устройства ввода-вывода текстовой информации с промежуточного носителя 135 KB
  ОЧА общего назначения строятся на базе сканеров для которых используется специальное математическое обеспечение для распознавания изображений IREDER. Многие алгоритмы распознавания символов работают на основе распознавания контуров поэтому контура выделяют фильтром Собеля.