95276

Математичні властивості середньої арифметичної

Доклад

Математика и математический анализ

Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А.

Украинкский

2015-09-21

29.5 KB

0 чел.

Математичні властивості середньої арифметичної:

  1.  Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Математично це записується таким чином:

(х і –  ) =  0.          

2. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А. У математичному записі це має вигляд:

.         

  1.  Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити в одну й ту саму кількість разів А, то середня арифметична відповідно зміниться в стільки ж разів.

У формалізованому вигляді це записується рівнянням:

.          

4. Якщо частоту кожної варіанти збільшити або зменшити в одне й те саме число разів, то середня арифметична не зміниться. Математично це записується у вигляді формули:

.       

5. Сума квадратів відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної прямує до мінімуму. Ця властивість записується у вигляді формули:

(х і – ) 2 = min.       

Остання властивість середньої арифметичної покладена в основу методу найменших квадратів, який широко використовується під час встановлення взаємозв’язку між явищами та розробки прогнозів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23300. Англійський романтизм 16.96 KB
  13 Англійському романтизму передував значно довший ніж у Німеччині або Франції період предромантизму. Ці дві тенденції заглиблення в суто національне провінційне сільське життя з одного боку й опанування простором далеких країн і континентів аж до космічного простору включно з іншого складають своєрідність національного варіанту романтизму. стала першим естетичним маніфестом англійського романтизму. романтизму Байрон Скотт ств.