95276

Математичні властивості середньої арифметичної

Доклад

Математика и математический анализ

Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А.

Украинкский

2015-09-21

29.5 KB

0 чел.

Математичні властивості середньої арифметичної:

  1.  Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Математично це записується таким чином:

(х і –  ) =  0.          

2. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А. У математичному записі це має вигляд:

.         

  1.  Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити в одну й ту саму кількість разів А, то середня арифметична відповідно зміниться в стільки ж разів.

У формалізованому вигляді це записується рівнянням:

.          

4. Якщо частоту кожної варіанти збільшити або зменшити в одне й те саме число разів, то середня арифметична не зміниться. Математично це записується у вигляді формули:

.       

5. Сума квадратів відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної прямує до мінімуму. Ця властивість записується у вигляді формули:

(х і – ) 2 = min.       

Остання властивість середньої арифметичної покладена в основу методу найменших квадратів, який широко використовується під час встановлення взаємозв’язку між явищами та розробки прогнозів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64656. Стратегический и эволюционный менеджмент: сравнение стратегий Японских Американских и Российских компаний 130.8 KB
  Целью курсовой работы является раскрытие понятий стратегического и эволюционного менеджмента, изучение стратегий и проведение анализа стратегий американских, японских и российских организаций.
64657. Статистико-экономический анализ рынка труда Новосибирской области 143.07 KB
  Цель курсовой работы – статистико-экономический анализ рынка труда. Задачи курсовой работы: изучение теоретических основ статистико-экономического анализа рынка труда, группировка выбранных регионов по уровню занятости, изучение связи между уровнем занятости и объемом инвестиций в экономику...
64658. Публицистическое начало в блог-журналистике 157 KB
  Интернет стал наиболее быстрым средством получения и обмена информации и как следствие получили широкое развитие и интернет СМИ. Интернет стал наиболее быстрым средством получения и обмена информации и как следствие получили широкое развитие и интернет СМИ.
64661. АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОЛЬКУЛИРОВАНИЯ СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ 256.15 KB
  Цель курсовой работы - проанализировать методы учета себестоимости продукции. Данная цель реализуется в работе на основе решения следующих задач: раскрыть понятие и сущность себестоимости продукции и описать основные методы учета затрат и калькулирования себестоимости.
64662. Технико-экономическое обоснование предпринимательского решения по созданию нового производства 95.99 KB
  Расчет текущих издержек на производство и реализацию продукции Определение выручки от реализации продукции финансовых результатов реализации проекта и критического объема производства Исходя из поставленной цели курсовой работы необходимо решить следующие задачи: обосновать состав и содержание...
64663. Состояние письма учащихся младших классов школы для детей с ТНР 5.23 MB
  Цель исследования: выявить особенности письма учащихся младших классов школы с ТНР. Гипотеза исследования. Мы предполагаем, что у детей 2 класса с ТНР будут наблюдаться трудности в формировании письма, проявляющиеся в ошибках языкового анализа и синтеза...
64664. КОММЕРЧЕСКИЕ БАНКИ И ИХ ФУНКЦИИ В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ 376.41 KB
  Банки составляют неотъемлемую часть современного денежного хозяйства, их деятельность тесно связана с потребностями воспроизводства. Они находятся в центре экономической жизни, обслуживают интересы производителей...