95276

Математичні властивості середньої арифметичної

Доклад

Математика и математический анализ

Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А.

Украинкский

2015-09-21

29.5 KB

0 чел.

Математичні властивості середньої арифметичної:

  1.  Алгебраїчна сума відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної дорівнює нулю. Математично це записується таким чином:

(х і –  ) =  0.          

2. Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити на будь-яке постійне число А, то середня арифметична відповідно збільшиться або зменшиться на те ж саме число А. У математичному записі це має вигляд:

.         

  1.  Якщо кожну варіанту збільшити або зменшити в одну й ту саму кількість разів А, то середня арифметична відповідно зміниться в стільки ж разів.

У формалізованому вигляді це записується рівнянням:

.          

4. Якщо частоту кожної варіанти збільшити або зменшити в одне й те саме число разів, то середня арифметична не зміниться. Математично це записується у вигляді формули:

.       

5. Сума квадратів відхилень кожної варіанти від середньої арифметичної прямує до мінімуму. Ця властивість записується у вигляді формули:

(х і – ) 2 = min.       

Остання властивість середньої арифметичної покладена в основу методу найменших квадратів, який широко використовується під час встановлення взаємозв’язку між явищами та розробки прогнозів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37460. Особенности философского мышления. Предпосылки, основания и цели познания как предмет философского осмысления 191.5 KB
  Особенности философского мышления. Особенностью и определяющим признаком философского мышления является рефлексивность т. способность к самоотражению – способность мыслить о мышлении – когда в процессе мышления или рассуждения о чем бы то ни было человек одновременно осознает и анализирует основания и схемы своего рассуждения степень точности в построении выводов нормы истинности которым должны соответствовать эти выводы.– пример образец мышления которые формируют правила и способы решения самых различных задач формируют...
37461. Конституционное право России – ведущая отрасль Российского права 281.5 KB
  Конституционное право – это ведущая отрасль национального права, представляющая систему правовых норм, закрепляющих основы конституционного строя, регулирующих отношения между государством и человеком, устройство государства, организацию государственной власти.
37462. Концепции современного естествознания 1.07 MB
  Социокультурный статус науки. Естествознание в системе науки и культуры. Именно через общенаучную картину мира осуществляется взаимопроникновение идей развиваемых в гуманитарных науках в естествознание и наоборот естественнонаучные идеи и принципы приобретая характер общенаучных методологических регулятивов начинают внедряться в гуманитарные науки.Выявление основных парадигм естествознания анализ их смены в динамике культуры эволюционных и революционных преобразований науки.
37463. Экологическое право. Концепции экологического права 667.5 KB
  Эта концепция была подвергнута резкой критике во всем мире. Призывы к торможению экономического развития человечества оценивались как утопичные и реакционные.
37464. Антропология права 2.94 MB
  Ковлер Антропология права Учебник для вузов Издательство НОРМА Издательская группа НОРМА ИНФРА М Москва 2002 УДК 340. руководитель Центра сравнительного правоведения Института государства и права РАН и главный редактор журнала Государство и право в настоящее время судья Европейского Суда по правам человека избранный от Российской Федерации. Специалист в области теории и истории права сравнительного правоведения.