9529

Информатика и информация. Дискретная и аналоговая информация.

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Лекция № 1: Информатика и информация. Понятие информация Понятие информация является базовым в курсе информатики. В переводе с латинского оно означает сведение, разъяснение, ознакомление. Информатика - это комплексная, техническая наука, кото...

Русский

2013-03-12

370 KB

148 чел.

Лекция № 1: Информатика и информация.  

Понятие информация

Понятие информация является базовым в курсе информатики. В переводе с латинского оно означает сведение, разъяснение, ознакомление.

Информатика - это комплексная, техническая наука, которая систематизирует приемы создания, сохранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования этих средств и методы управления ними.

Термин "информатика" образован из двух слов: информация и автоматика. Этот термин введен во Франции в середине 60-х лет XX ст., когда началось широкое использование вычислительной техники.

Появление информатики обусловлено возникновением и распространением новой технологии сбора, обработки и передачи информации, связанной с фиксацией данных на машинных носителях.

Предмет информатики как науки составляют:

  •  аппаратное обеспечение средств вычислительной техники;
  •  программное обеспечение средств вычислительной техники;
  •  средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения;
  •  средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.

Средства взаимодействия в информатике принято называть интерфейсом. Поэтому средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения иногда называют также программно-аппаратным интерфейсом, а средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами - интерфейсом пользователя.

Основной задачей информатики как науки - является систематизация приемов и методов работы с аппаратными и программными средствами вычислительной техники.

Цель систематизации состоит в том, чтобы выделять, внедрять и развивать передовые, более эффективные технологии автоматизации этапов работы с данными, а также методически обеспечивать новые технологические исследования.

Информатика - практическая наука. Ее достижения должны проходить проверку на практике и приниматься в тех случаях, если они отвечают критерию повышения эффективности.

В составе основной задачи сегодня можно выделить такие основные направления информатики для практического применения:

  •  архитектура вычислительных систем (приемы и методы построения систем, предназначенных для автоматической обработки данных);
  •  интерфейсы вычислительных систем (приемы и методы управления аппаратным и программным обеспечением);
  •  программирование (приемы, методы и средства разработки комплексных задач);
  •  преобразование данных (приемы и методы преобразования структур данных);
  •  защита информации (обобщение приемов, разработка методов и средств защиты данных);
  •  автоматизация (функционирование программно-аппаратных средств без участия человека);
  •  стандартизация (обеспечение совместимости между аппаратными и программными средствами, между форматами представления данных, относящихся к разным типам вычислительных систем).

На всех этапах технического обеспечения информационных процессов для информатики ключевым вопросом есть эффективность.

Для аппаратных средств под эффективностью понимают соотношение производительности оснащение к его стоимости.

Для программного обеспечения под эффективностью принято понимать производительность работающих с ним пользователей.

В программировании под эффективностью понимают объем программного кода, созданного программистами за единицу времени.

В информатике всё ориентированное на эффективность. Вопрос как осуществить ту или другую операцию, для информатики важный, но не основной. Основным есть вопрос как совершить данную операцию эффективно.

Существует три основные интерпретации понятия "информация"

Научная интерпретация. Информация - исходная общенаучная категория, отражающая структуру материи и способы ее познания, несводимая к другим, более простым понятиям.

Абстрактная интерпретация. Информация - некоторая последовательность символов, которые несут как вместе, так в отдельности некоторую смысловую нагрузку для исполнителя.

Конкретная интерпретация. В данной плоскости рассматриваются конкретные исполнители с учетом специфики их систем команд и семантики языка. Так, например, для машины информация - нули и единицы; для человека - звуки, образы, и т.п.

Существуют несколько концепций (теорий) информации.

Первая концепция (концепция К. Шеннона), отражая количественно-информационный подход, определяет информацию как меру неопределенности (энтропию) события. Количество информации в том или ином случае зависит от вероятности его получения: чем более вероятным является сообщение, тем меньше информации содержится в нем.

Вторая концепция рассматривает информацию как свойство (атрибут) материи. Ее появление связано с развитием кибернетики и основано на утверждении, что информацию содержат любые сообщения, воспринимаемые человеком или приборами. Наиболее ярко и образно эта концепция информации выражена академиком В.М. Глушковым.

Третья концепция основана на логико-семантическом (семантика - изучение текста с точки зрения смысла) подходе, при котором информация трактуется как знание, причем не любое знание, а та его часть, которая используется для ориентировки, для активного действия, для управления и самоуправления. Иными словами, информация - это действующая, полезная, "работающая" часть знаний. Представитель этой концепции В.Г. Афанасьев.

В настоящее время термин информация имеет глубокий и многогранный смысл. Во многом, оставаясь интуитивным, он получает разные смысловые наполнения в разных отраслях человеческой деятельности:

  •  в житейском аспекте под информацией понимают сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами;
  •  в технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов;
  •  в теории информации (по К.Шеннону) важны не любые сведения, а лишь те, которые снимают полностью или уменьшают существующую неопределенность;
  •  в кибернетике, по определению Н. Винера, информация - эта та часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы;
  •  в семантической теории (смысл сообщения) - это сведения, обладающие новизной, и так далее...

Такое разнообразие подходов не случайность, а следствие того, что выявилась необходимость осознанной организации процессов движения и обработки того, что имеет общее название - информация.

Виды и свойства информации

По способу восприятия информацию разделяют на следующие виды: визуальная, аудиальная, вкусовая, обонятельная и тактильная. Такое деление основывается на чувствах, с помощью которых информация воспринимается человеком: зрение, слух, вкус, обоняние и осязание соответственно. Научные исследования показывают, что свыше 90% информации, получаемой человеком из внешнего мира, приходится на зрение и слух, около 10% - на вкус, обоняние и осязание.

При качественной оценке получаемой информации говорят о следующих ее свойствах:

  •  полезность или релевантность (соответствие запросам потребителя);
  •  достоверность (истинность положения дел, отсутствие скрытых ошибок);
  •  полнота (достаточно для понимания и принятия решения);
  •  актуальность или своевременность (важность для настоящего времени);
  •  доступность (возможность ее получения данным потребителем);
  •  защищенность (невозможность несанкционированного использования или изменения);
  •  эргономичность (удобство формы или объема с точки зрения данного потребителя);
  •  объективность (не зависит от чьего-либо мнения);
  •  понятность (понятно выражена).

Иногда выделяют такие свойства информации как достоверность, полнота, ценность, ясность. Все названные свойства определяются относительно некоторого исполнителя (получателя информации).

Достоверность (Д) - мера оценки легитимности источника информации.

Ясность (Я) - мера правильной интерпретации информации исполнителем.

Полнота (П) - мера соответствия полученной (требуемой) информации запрошенной (количественная интерпретация).

Ценность (Ц) - мера соответствия полученной информации запрошенной (требуемой) (качественная интерпретация).

Информационные процессы

  1.  Прием (чтение книги, газеты или просмотр и прослушивание телевизора (радио), подготовка к экзамену);
  2.  Хранение (мы помним о том, что мы прочитали из книги);
  3.  Передача (Трансляция) (мы можем пересказать содержание книги своему знакомому);
  4.  Обработка (прочитав книгу, мы можем обработать полученную информацию и сделать для себя некоторые выводы);
  5.  Использование (Получив информацию о том, что идет дождь, мы взяли зонт).

Мы установили, что над информацией можно осуществлять различные действия. Одним из этих действий является передача информации. Раскроем его более подробно.

Передача информации

Самая простейшая схема передачи информации выглядит следующим образом:

Источник канал связи приемник

Например, доска – носитель, лектор – источник данных, канал – воздушная среда.

Источником и приемником информации может быть все что угодно. Например, человек, компьютер, измерительные приборы и т.д. и т.п.

 Для существования информации обязателен какой-либо материальный объект передающий или хранящий ее. Такой объект называют носителем.

Носители бывают:    а) кратковременные (ток, звуковые волны, оперативная память)

         б) долговременные (бумага, ткань, жесткий диск)

Важными характеристиками носителей являются:

  1.  разрешающая способность носителя (максимальный объем данных передаваемых с помощью носителя);
  2.  динамический диапазон (логарифм отношения интенсивности амплитуд максимального и минимального регистрирующего сигнала), (отношения напряжений, токов и т.п.), (Доступность зависит от источника и носителя) (азбука для слепых, азбука Морзе, язык жестов: есть определенные знаки, практикующиеся как речь; этому можно научиться)

 Среда, по которой носитель перемещается в пространстве от источника к потребителю (воздух, вода, электропровод) называется каналом связи.

Основная характеристика канала - пропускная способность, т.е. максимальное количество (объем) информации, проходящее по нему в единицу времени.

Следует отметить, что эта среда далеко не всегда представляет собой нечто однородное. В качестве примера можно проследить, как телеграмма попадает от отправителя к адресату: бланк, заполненный на почте от руки; телеграфное сообщение в виде электрических сигналов, передаваемых по проводам; бумажная лента с напечатанным на ней текстом; бланк с наклеенными на него кусками этой ленты; почтальон, который приносит адресату этот бланк.

От источника к потребителю информация передается в форме, сообщений.

В человеческом обществе первоначально сообщения передавались с помощью жестов и звуков.

На ранних этапах развития человек фиксировал свои сообщения с помощью зарубок, узелков, знаков, рисунков. Позднее возникла письменность. Книги, газеты и письма относятся к самым старым и до сих пор не устаревшим средствам передачи сообщений. Запись сообщений на долговременном носителе информации, в качестве которого во всех этих случаях выступает бумага, обеспечивает хранение информации и ее передачу.

По мере развития техники человечество начало использовать различные физические устройства, предназначенные как для случайной, так и для регулярной связи. Примерами таких устройств связи служат телефон, радио, телевидение, компьютерные коммуникации.

Сигналы и параметры сигналов

Передача сообщений происходит во времени. Поэтому,

Изменение некоторой физической величины во времени, обеспечивающее передачу сообщения (а значит, и информации), называется сигналом.

Характеристика сигнала, которая служит для представления сообщения, называется параметром сигнала.

В качестве примера возьмем радио. Сигналом здесь являются электромагнитные колебания. В диапазоне средних волн (СВ) сообщение производится амплитудой колебания, а в диапазоне ультракоротких волн (УКВ) частотой колебаний (амплитудная и частотная модуляции соответственно). В первом случае параметром сигнала является амплитуда, во втором - частота колебаний.

Если для передачи сигнала используются импульсы, то параметром сигнала может быть либо амплитуда импульса, либо интервал между импульсами (амплитудно-импульсная и частотно-импульсная модуляции соответственно).

От источника к приемнику, по каналу связи, информация может передаваться двумя способами.

Единицы измерения информации

За единицу измерения информации приняты следующие величины:

1 бит – может принимать только два значения 0 или1

1 байт = 8 бит = 23

1 Килобайт = 1024 байт = 210

1 Мегабайт = 1024 Килобайт = 220

1 Гигабайт = 1024 Мегабайт = 230

В одном байте можно записать только один-единственный символ (букву, цифру или любой другой знак), в одном Кбайте - примерно полстраницы машинописного текста (включая пробелы между словами), в одном Мбайте - примерно 500 страниц текста, в одном Гбайте - небольшую библиотеку, в одном Тбайте - очень приличную библиотеку.

Формы представления информации.

Многообразие источников и потребителей информации привело к существованию различных форм ее представления: символьной, текстовой, графической, музыкальной и др.

  •  Символьная - основана на использовании символов: букв, знаков и т.д. Является наиболее простой. На практике применяется для передачи несложных сигналов о различных событиях. Например, зеленый сигнал уличного светофора сообщает о том, что разрешено движение людей и транспорта, красный - запрещает. (дорожные знаки, товарные символы). Символьная информация значима, прежде всего, по своим информационным качествам, при этом порядок расположения знаков относительно друг друга роли не играет.
  •  Текстовая - является более сложной формой. Здесь также используются символы: буквы, цифры, математические знаки. Однако, информация заложена не только в этих символах, но и в их сочетании. Так, слова «кот» и «ток» состоят из одинаковых букв, но содержат различную информацию. Благодаря взаимосвязи символов и письменному отображению речи человека, текстовая информация чрезвычайно удобна и широко используется. (русский, латинский, китайский алфавиты. Римская, арабская нумерация)
  •  Графическая – самая емкая и сложная форма, в которой могут быть представлены виды природы, фотографии, чертежи, схемы, рисунки, картины, кадры фильмов и т.д. (фото, схемы, графики)
  •  Звуковая информация – звуки и их сочетания (аккорды записанные с помощью нот)

Информатика и решаемые ею вопросы

Итак, информация является важным фактором современного общества, жизни и деятельности всех людей. Объемы информации быстро растут. Стремительно изменяется и характер использования информации.

Именно компьютерная техника обеспечивает возможность эффективно оперировать со всеми звеньями информационной цепи: сбором, хранением, обработкой, передачей и выдачей информации по запросу. При этом приходится решать большое число проблем, ориентированные на удобные и выгодные формы хранения, передачи и обработки информации.

Наука исследующая законы и методы накопления, хранения, обработки, передачи и выдачи информации с помощью компьютера, называется информатикой.

Информатика исследует три группы основных вопросов:

  1.  технологические, связанные с изучением методов и средств надежного сбора, хранения, передачи, обработки и выдачи информации;
  2.  семантические, определяющие способы описания смысла информации, изучающие языки описания;
  3.  криптографические, описывающие методы кодирования и защиты информации.

Дискретная и аналоговая информация.

Если вспомнить процессы, протекающие в реальном мире, можно отметить, что их характеристики непрерывны. Они имеют форму непрерывно изменяющихся во времени кривых линий. Например, температура в любой момент времени всегда имеет определенное значение. Подобные характеристики описывают непрерывными аналоговыми сигналами, изменяющимися во времени или в пространстве от точки к точке.

 Сигнал называется аналоговым, если параметр сигнала непрерывно изменяется во времени от точки к точке.

В противоположность этому в телеграфии и вычислительной технике сигналы имеют импульсную форму и называются дискретными. Вид такого сигнала представляет собой скачкообразное изменение с одного уровня на другой.

 Сигнал называется дискретным, если параметр сигнала имеет конечное число значений и существенен в конечном числе моментов времени.

Сравнивая аналоговую и дискретную формы сигналов, следует отметить одно важное их отличие.

Отличие между аналоговыми и дискретными сигналами

Непрерывный сигнал, изменяясь, принимает огромное множество информационных значений. Дискретный сигнал имеет только два информационных значения, которые можно условно обозначить цифрами 0 и 1.

На рис 1.2 приведены формы аналоговых и дискретных сигналов.

Рис. 1.2. Формы сигналов

Это отличие дает дискретным сигналам по сравнению с непрерывными сигналами большие преимущества.

Преимущества дискретных сигналов

  1.  Первое из них заключается в том, что в каждом дискретном сигнале можно исправить появляющиеся ошибки. Если пришел дискретный сигнал, величина которого близка к 1, то легко догадаться, что это - сигнал 1, в который вкралась ошибка. Непрерывный же сигнал принимает всевозможные значения. Поэтому при появлении сигнала, похожего на 1, нельзя узнать, пришел ли новый сигнал либо это сигнал 1, в который вкралась ошибка.
  2.  Второе важное преимущество заключается в том, что любой аналоговый сигнал может быть с той или иной степенью точности преобразован в дискретный. Для этого применяются специальные аналого-цифровые преобразователи (АЦП). В свою очередь, дискретный сигнал вновь может быть преобразован к аналоговому виду с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Таким образом, любой физический процесс может быть представлен посредством дискретных сигналов либо смоделирован с их помощью.
  3.  Третье важное преимущество дискретного сигнала заключается в том, что аппаратура для приема, обработки и передачи дискретного сигнала может быть устроена значительно проще, чем для аналогового.

Таким образом, можно сделать вывод, что дискретная форма сигнала является наилучшей основой всех видов информационной техники.

Знаки, наборы знаков и алфавиты

Таким образом можно приди к следующим выводам:

  •  любое дискретное сообщение может быть записано в виде последовательности определенных знаков;
  •  знак - это элемент некоторого конечного множества отличимых друг от друга объектов - набора знаков;
  •  набор знаков, в котором определен линейный порядок знаков, называется алфавитом.

Примерами алфавитов могут быть:

  •  Алфавит десятичных цифр (0-9)
  •  Латинские буквы (26)
  •  Кириллица (33)
  •  Ноты (7)

Особое значение имеют наборы, состоящие из двух знаков. Такие наборы называются двоичными наборами, а сами знаки - двоичными знаками. Вместо термина «двоичный знак» часто употребляют сокращение БИТ (от английского Binary digit - двоичная цифра).

Наборы алфавитов, состоящие из двух знаков называются двоичными, а сами знаки – двоичными знаками.

Примерами двоичных наборов являются:

  •  пара цветов (красный, зеленый);
  •  пара яркостей (светлый, темный);
  •  пара состояний (включено, выключено);
  •  пара состояний (намагничено, размагничено);
  •  пара цифр (0, 1);
  •  пара ответов (да, нет) и т.д.

Системы счисления

 СС – знаковая система, в которой числа записываются с помощью цифр по определенным правилам.

 Позиционные СС – количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Непозиционные – не зависит.

Непозиционные СС. (Римская СС.)

В качестве цифр в ней используются латинские буквы:

I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000)

Для записи числа в РСС существуют определенные правила:

Правила записи чисел в римской СС:

  1.  Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (VI-6).
  2.  Если меньшая перед большей, то она вычитается. (XL-40; 50-10=40) и не может повторяться второй раз (XXL – нельзя) (китайская маркировка размеров одежды вообще не может быть отнесена ни к какой системе счисления).
  3.  цифры M, C, X, I могут повторяться в записи не более трех раз подряд.
  4.  цифры D, L, V  используются в записи числа только один раз.

Самое большое число в РСС 3999 = MMMCMXCIX

Например, число 2005 можно записать как ММV, где  M-1000, V-5.

Почему данная СС называется непозиционной? Число три в РСС записывается как – III, т.е. состоит из трех цифр I, каждая из которых, независимо от места ее положения в записи числа = 1. В позиционных же СС каждое число занимает определенную позицию (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). (Например, 333)

Позиционные СС.

Первая ПСС была придумана еще в древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была 60-ричной, то есть в ней использовалось 60 цифр (1 час – 60 минут, 1 минута – 60 секунд). Мы используем ее до сих пор при измерении времени.  В 19 веке получила свое распространение  12-ричная СС (12 часов, 12 месяцев). До сих пор мы часто употребляем дюжину.

Наиболее распространенные сегодня СС.

Название СС

Основание

Алфавит СС

Десятичная

10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двоичная

2

0, 1

Восьмеричная

8

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

шестнадцатеричная

16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

Десятичная СС.

Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается в нем 3 раза, причем первая с права означает 5 единиц, вторая – 5 десятков и третья 5 сотен. Позиция цифры в числе называется разрядом.

Разряд – позиция цифры в числе. Разряд числа возрастает справа налево от младших разрядов к старшим.

В СС10 существует две формы представления числа:

  1.  Свернутая форма числа – 555.
  2.  Развернутая форма, где каждой цифре числа присваивается разряд с права на лево.

Развернутое число в позиционной системе записывается в виде суммы числового ряда степеней основания.

Развернутая форма. – 555 = 5*102 + 5*101 + 5*100

Развернутую форму числа можно применить к любой СС.

Если число будет содержать дробную часть, то развернутая форма будет выглядеть следующим образом:

55,55 = 5*101+5*100+5*10 -1+5*10 –2

Проверка (50 + 5 + 0,5+ 0,05 = 55,55)

В общем случае запись любого 10-го числа А10 выглядит так:

А10 = а n -1 * 10 n -1 + … + а0 * 100 + а -1 * 10 -1 + … + а m * 10 - m

Двоичная СС.

101 = 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20

А2 = а n -1 * 2n -1 + … + а0 * 20 + а -1 * 2 -1 + … + а m * 2 - m

Позиционная СС с произвольным основанием

Аq = а n -1 * q n -1 + … + а0 * q0 + а -1 * q -1 + … + а m * q - m

Перевод числа из СС2, СС8 и СС16 в СС10.

Разряд числа возрастает справа на лево

Из 2 >10: 

10112 = 130211102=1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=1110

11110012 = 161514130201102 = 1*26+1*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = 64+32+16+8+0+1 = 12110

00010012 = 060504130201102 = 0*26 + 0*25 +0*24 +1*23 +0*22 +0*21 +1*20 = 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1= 910

Из 8 >10: 

2458 = 2241508 =2*82+4*81+5*80=128+32+5=16510

5558 = 5251508 =5*82+5*81+5*80 = 320+40+5=36510

10248 = 130221408 = 1*83+0*82+2*81+4*80 = 512+0+16+4=53210

Из 16 >10: 

9АВ16=  92101110= 9*162+10+161+11*160=2304+160+11=247510

1A16 = 11100 = 1*161+10*160 = 16+10=2610

BF16 = 111150 = 11*161 + 15*160 = 176 + 15 = 19110

Перевод числа из СС10 в СС8, СС16 и СС2.

Целое десятичное число переводится в любую СС делением на основание СС в которую переводится число до тех пор, пока не получиться частное меньшее делителя, то есть меньше 2. Результат составляется из остатков от деления, записанных с права на лево.

Из 10 > 2

1)  5   2) 250   3) 1024

5|2

4|2|2

1 2|1

  0

Ответ: с права на лево 1012

250|2

250|125|2

   0 124|62|2

          1 62|31|2

               0 30|15|2

                    1 14|7|2

                         1 6|3|2

                            1 2|1

                                1

Ответ: с права на лево 111110102

1024|2

1024|512|2

     0 512|256|2

            0 256|128|2

                   0 128|64|2

                          0 64|32|2

                               0 32|16|2

                                    0 16|8|2

                                         0 8|4|2

                                            0 4|2|2

                                               0 2|1

                                                  0

Ответ: 100000000002

Из 10 > 8

1) 5   2) 250   3) 1024

5|8

5

Ответ: с права на лево 58

250|8

248|31|8

   2 24|3

        7

Ответ: с права на лево 3728

1024|8

1024|128|8

     0 128|16|8

            0 16|2

                 0

Ответ: 20008

Из 10 > 16

1) 5  2) 250   3) 1024

5|16

5

Ответ: с права на лево 516

250|16

240|15|16

 10

Ответ: с права на лево FA16

1024|16

1024|64|16

     0 64|4

          0

Ответ: 40016

Алгоритм перевода правильных десятичных дробей в 2, 8, 16 - ю СС.

Для того чтобы перевести правильную десятичную дробь в любую систему используем умножение на основание системы.

Правила перевода

  1.  Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробных частей произведений на основание системы (на 2, 8, 16) до тех пор пока не получится нулевая дробная часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.
    1.  Записать полученные целые части произведения в прямой последовательности. От первого к последнему.

10 2 Точность вычисления: Вычислить до трех знаков после запятой:

1) 0,2510  2) 0,7510    3) 0,69610

0,2510*2 = (0),5

0,5*2 = (1),0

Ответ: 0,2510=0,012

0,7510*2 = (1),5

0,5*2 = (1),0 

Ответ: 0,7510 = 0,112

0,69610 *2 = (1),392

0,392*2 = (0),784

0,784 * 2=(1),568

Ответ: 0,69610=0,1012

10 8 Вычислить до трех знаков после запятой:

1) 0,2510   2) 0,7510   3) 0,69610

0,2510*8 = (2),0

Ответ: 0,2510=0,28

0,7510 * 8 = (6),0 

Ответ: 0,7510 = 0,68

0,69610 * 8 = (5),568

0,568 * 8 = (4),544

0,544*8 = (4), 352

Ответ: 0,69610 = 0,5448

10 16 Вычислить до трех знаков после запятой:

1) 0,2510   2) 0,7510    3) 0,69610

0,2510*16 = (4),0

Ответ: 0,2510 = 0,416

0,7510*16 = (12),0

Ответ: 0,7510 = 0,С16

0,69610 * 16 = (11),136

0,136 * 16 = (2),17

6 0,176 * 16 = (2),816

Ответ: 0,69610 =0,B22

Самостоятельно: 0,12510 = 0,0012 = 0,18 = 0,216

Перевод десятичных чисел с целой и дробной частями

Перевод производиться в два этапа.

  1.  Сначала переводится целая часть;
  2.  Потом переводится дробная часть.

Переведем число 12,0510 в двоичную систему

12|2  1100

12|6|2

0 6|3|2

   0 2|1

      1

0,05*2 = (0),1            0,000011

0,1*2 = (0),2

0,2*2 = (0),4

0,4*2 = (0),8

0,8* = (1),6

0,6*2 = (1),2

Ответ: 12,0510  = 1100,000011

Проверка: 1100,000011 = 13120100,0-10-20-30-41-51-6 = 23+22+2-5+2-6 =4+8+0,03125+0,015625 = 12,05

Переведем число 25,510 в двоичную систему

25|2  11001

24|12|2

 1  12|6|2

      0 6|3|2

         0 2|1

            1

0,5*2 = (1),0            0,1

Ответ: 25,510  = 11001,1

Проверка: 11001,1 = 1413020110,1-1 = 21+23+20+2-1 = 16+8+1+0,5 = 25,5

Двоичная арифметика

Все операции над числами в 2-ой СС, точно также как и в 10-ой, проводятся поразрядно.

Изначально рассмотрим пример простого десятичного сложения.

+589

248

837

Суммируем единицы 9+8=17. Разряд единиц переполнен, поэтому 7 оставляем в разряде единиц и переносим в разряд десятков 1, затем суммируем десятки – 8+4+1 = 13 десятков, 3 оставляем в разряде десятков, а 1 вновь переносим теперь уже в разряд сотен и т.д.  5+2+1=8.

Двоичное сложение

Таким же образом при сложении чисел двоичной системы, при переполнении разряда мы переносим в старший разряд 1.

+

0

1

0

0

1

1

1

10

Основные правила сложения двоичной системы:

+ 011010

    10111

  110001

+ 11111

 10110

100101

Двоичное умножение

Основные правила умножения

*

0

1

0

0

0

1

0

1

 *101

    11

  101

101  

1111

           *011010

                0110

            000000

          011010

        011010

      000000       

      010011100

Основные правила вычитания двоичной системы:

0-0=0; 1-1=0; 1-0 = 1; 10-01=01

Вычитание аналогично десятичной системе. Если в уменьшаемом числе цифра разряда меньше чем цифра разряда вычитаемого, необходимо делать заем (занимать) единички из старшего разряда.

      11 11

-11001

  1111

  1010

     11 11 11

- 1010011

     11001

 0111010

Единичка из второго разряда равна 11 из первого разряда, так как 1+1=10

Преимущества 2-ой СС с технической точки зрения организации работы ПК бесспорны. Однако может возникнуть вопрос о том, зачем нужны другие СС. Чтобы ответить на него возьмем любое десятичное число и переведем его в другие СС с основаниями кратными двойке:

25510 = 111111112 = 33334 = 3778 = FF16

Хорошо видно, что чем меньше основание СС, тем больше разрядов требуется для его записи, т.е. тем самым мы проигрываем в компактности записи чисел и их наглядности. Поэтому, наряду с 2-ой и 10-ой СС, в вычислительной технике применяют также запись чисел в 8-ой и 16-ой СС. Поскольку их основания кратны двойке, то они органично связаны с 2-ой СС и преобразуются в эту СС наиболее быстро и просто (по сути, они являются компактными видами записи двоичных чисел). Все другие СС-я представляют для вычислительной техники чисто теоретический интерес.

Естественно, при работе с ПК Вам предстоит встретиться не только с 2-ой и 10-ой СС, но и с 8-ой и 16-ой. Поэтому необходимо знать, как осуществляется перевод числа из 2-ой СС в 8-ю и 16-ю СС.

Перевод числа из СС2 в СС8.

Для перевода числа из СС2 в СС8, число разбивается на триады справа на лево. Если в последней триаде не хватает цифр, то она дополняется нулями. Результат записывается с лева на право.

Триада, т.е. для кодирования одной 8-ой цифры используется три 2-х числа.

8

0

1

2

3

4

5

6

7

2

000

001

010

011

100

101

110

111

Пример: 100110111002

триады

0104.0113.0112.1001 2 = 23348

2 3 3 4

ответ

11110110012

триады

0014.1113.0112.0011 2 = 17318

1 7 3 1

ответ

0010011012

триады

0013.0012.1011 2 = 1158

1 1 5

ответ

111111102

триады

0113.1112.1101 2 = 3768

3 7 6

ответ

Перевод числа из СС2 в СС16.

Для кодирования одной 16-ой цифры требуется четыре двоичных числа, которые называются тетрадами.

16

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

2

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Пример: 100110111002

тетрады

01003.11012.11001 2 = 4DC16

4 D C

ответ

11110110012

триады

001131101210011 2 = 3D98

  3 D 9

ответ

0010011012

тетрады

00003.01002.11011 2 = 04D8

0 4 D

ответ

111111102

тетрады

11112.11101 2 = FE8

F E

ответ


Коды и кодирование дискретных сообщений

С помощью отдельных знаков, наборов знаков и алфавитов (наборов знаков с линейным порядком) можно записывать дискретные сообщения. Поскольку аналоговая информация непрерывна, записать ее с помощью вышеперечисленных понятий нельзя.

Пусть имеется предложение некоторого естественного языка, тогда его можно рассматривать как последовательность знаков, по крайней мере, тремя различными способами:

а) как последовательность букв, цифр и знаков препинания;

б) как последовательность слов, которые в другом контексте могут сами рассматриваться как знаки (например, в стенографии);

в) все предложение целиком можно рассматривать как знак (например, при переводе пословицы на другой язык она не переводится дословно, а подбирается аналогичная по смыслу).

Таким образом, можно констатировать следующее:

дискретные сообщения представляют собой последовательности знаков (конечных или бесконечных). При этом их обычно разбивают на конечные последовательности знаков, называемые словами.

На более высоком уровне каждое слово может снова рассматриваться как знак, при этом соответственно набор знаков будет шире первоначального (алфавит - 33 буквы, слов - 150 тысяч).

Сформулируем ряд определений.

В процессе обмена информацией часто приходится производить операции кодирования и декодирования, поэтому:

 Кодом называется правило, описывающее отображение одного набора знаков в другой набор знаков (или слов). Кодом также называют и множество образов, то есть конкретных графических изображений знаков.

Если каждый образ при кодировании является отдельным знаком (но не словом!), то такое отображение называют шифровкой, а образы - шифрами.

 Процесс возврата этого отображения к первоначальному виду, если оно однозначно, называется декодированием, или дешифровкой.

Схематично процессы шифровки и дешифровки сообщения изображены на рисунке, где в качестве примера приведена буква «Е», являющаяся образом (то есть отдельным знаком алфавита), представленная соответствующим шифром - шерлок-холмсовским «пляшущим человечком».

Нас, прежде всего, будут интересовать технические коды, так как в ПК информация представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр 0 и 1.

То есть, чтобы вывести на монитор или записать на жесткий диск какую либо информацию (текстовую, звуковую или графическую) эта информация должна быть закодирована с помощью двоичного алфавита.

Технология кодирования и измерения количества информации 

Существует 2 подхода к  измерению количества информации: определение К. Шеннона, применяемое в математической теории информации, и определение А. Н. Колмогорова, применяемое в отраслях информатики, связанных с использованием компьютеров (computer science).

1. Содержательный подход -   информативность сообщения характеризуется содержащейся в нем полезной информацией - той частью сообщения, которая  уменьшает неопределенность какой-либо ситуации. Неопределенность некоторого события - это количество возможных исходов данного события. Так, например, неопределенность погоды на завтра обычно заключается в диапазоне температуры воздуха и возможности выпадения осадков.

2. С позиций computer science носителями информации являются любые последовательности символов, которые хранятся, передаются и обрабатываются с помощью компьютера При алфавитном подходе всякое сообщение можно закодировать с помощью конечной последовательности символов некоторого алфавита. Информативность последовательности символов не зависит от содержания сообщения, а определяется минимально необходимым количеством символов для ее кодирования. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта, воспринимающего сообщение. Смысл сообщения учитывается на этапе выбора алфавита кодирования либо не учитывается вообще. На первый взгляд содержательный и алфавитный подходы кажутся разными, тем не менее, они хорошо согласуются при выборе единиц измерения.

Единицы измерения информации

Часто приходится слышать, что сообщение или несет мало информации или, наоборот, содержит исчерпывающую информацию. При этом разные люди, получившие одно и то же сообщение (например, прочитав статью в газете), по-разному оценивают количество информации, содержащейся в нем. Это происходит оттого, что знания людей об этих событиях (явлениях) до получения сообщения были различными. Поэтому те, кто знал об этом мало, сочтут, что получили много информации, те же, кто знал больше, чем написано в статье, скажут, что информации не получили вовсе. Количество информации в сообщении, таким образом, зависит от того, насколько ново это сообщение для получателя.

Однако иногда возникает ситуация, когда людям сообщают много новых для них сведений (например, на лекции), а информации при этом они практически не получают (в этом нетрудно убедиться во время опроса или контрольной работы). Происходит это оттого, что сама тема в данный момент слушателям не представляется интересной.

Итак, количество информации зависит от новизны сведений об интересном для получателя информации явлении. Иными словами, неопределенность (т.е. неполнота знания) по интересующему нас вопросу с получением информации уменьшается. Если в результате получения сообщения будет достигнута полная ясность в данном вопросе (т.е. неопределенность исчезнет), говорят, что была получена исчерпывающая информация. Это означает, что необходимости в получении дополнительной информации на эту тему нет. Напротив, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней (сообщаемые сведения или уже были известны, или не относятся к делу), значит, информации получено не было (нулевая информация).

Если подбросить монету и проследить, какой стороной она упадет, то мы получим определенную информацию. Обе стороны монеты "равноправны", поэтому одинаково вероятно, что выпадет как одна, так и другая сторона. В таких случаях говорят, что событие несет информацию в 1 бит. Если положить в мешок два шарика разного цвета, то, вытащив вслепую один шар, мы также получим информацию о цвете шара в 1 бит. Единица измерения информации называется бит (bit) - сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра.

Рассмотрим, как можно подсчитать количество информации в сообщении, используя содержательный подход. (формула Хартли)

Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий. Тогда количество информации х, заключенное в этом сообщении, и число событий N связаны формулой: 2x = N. Решение такого уравнения с неизвестной х имеет вид: x=log2N. То есть именно такое количество информации необходимо для устранения неопределенности из N равнозначных вариантов.

Эта формула носит название формулы Хартли. Получена она в 1928 г. американским инженером Р. Хартли.

Если N равно целой степени двойки (2, 4, 8, 16 и т.д.), то вычисления легко произвести "в уме". В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи придется воспользоваться таблицей логарифмов либо определять значение логарифма приблизительно (ближайшее целое число, большее ).

При алфавитном подходе, если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ (информационный вес одного символа), вычисляется по формуле: x=log2N, где N - мощность алфавита (полное количество символов, составляющих алфавит выбранного кодирования).

В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носителя информации: намагничено - не намагничено, есть отверстие - нет отверстия. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 0, а другое - цифрой 1. Выбор одного из двух возможных вариантов позволяет также различать логические истину и ложь. Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding).

В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных, то байт, соответственно, 1 из 256 (28). В большинстве современных ЭВМ при кодировании каждому символу соответствует своя последовательность из восьми нулей и единиц, т. е. байт. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается свой символ. Так, например, в широко распространенной кодировке Koi8-R буква "М" имеет код 11101101, буква "И" - код 11101001, а пробел - код 00100000.

Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:

1 Кбайт (один килобайт) = 210 байт = 1024 байта;

1 Мбайт (один мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайта;

1 Гбайт (один гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайта.

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:

1 Терабайт (Тб) = 1024 Гбайта = 240 байта,

1 Петабайт (Пб) = 1024 Тбайта = 250 байта.

Для измерения количества информации в вычислительной технике также используется двоичная система счисления.

В зависимости от количества разрядов в числе, может быть закодировано разное количество вариантов информации.

Рассмотрим сначала одноразрядное двоичное число - бит. Оно может принимать два различных значения: 0 и 1. Если с помощью одноразрядного числа попробовать закодировать какую-либо информацию, например, если мы подкидываем монетку, то на каждый бросок мы получаем вероятность из двух вариантов: орел или решка. То есть количество возможных результатов 2. (результат, либо 1, либо 0).

Для того чтобы вычислить количество информации полученной после броска монеты кроме формулы Хартли можно использовать формулу Шеннона: K= 2n

Где K - количество возможной информации,

n – количество полученной информации.

K = 2n =2, n = 1 бит

Задача1: Сколько бит потребуется для кодирования больших и маленьких букв латинского алфавита.

В общей сложности количество букв составит 52 буквы.

К=2n=52, 25=32, 26=64, т.е. 25<52<26. Выбираем большее значение. Следовательно n=6 бит.

Задача 1.1

Сколько бит потребуется для кодирования 4-хзначных номеров автомобилей.

1) Определяем количество бит для кодирования одной цифры в 4-хзначном числе. К=2n=4, 22=4, т.е. 1 цифра кодируется двумя битами. (2 бита).

2) Определяем количество бит для кодирования всего 4-хзначного числа. 4*2=8 бит. Следовательно, для кодирования 4-хзначных номеров автомобилей требуется 8 бит.

Кодирование текстового сообщения

Как кодируется текстовое сообщение? Каждому символу ставится в соответствие двоичное число, причем таким образом, что чем дальше символ расположен от начала алфавита, тем больше значение двоичного числа, которое является кодом данного символа. Сколько разрядов (бит) требуется, чтобы закодировать все буквы, знаки препинания, математические и специальные символы? Легко подсчитать:

кириллица (большие и малые буквы)

66

латинские (большие и малые буквы)

52

цифры

10

знаки препинания (.,:;'»!?-)

9

знаки матем. операций (+ - */^)

5

графические символы

114

ИТОГО

256

Таким образом, с помощью клавиатуры можно ввести 256 символов (цифры, буквы русского и латинского алфавита, знаки препинания, математические символы и спецсимволы). Если здесь применить формулу измерения количества информации, то можно выяснить сколько бит потребуется для кодирования одного символа.

К=2n=256, n=8 бит.

Следовательно, для того, чтобы закодировать слово МАМА потребуется 32 бита или 4 байта. 10001100 10000000 10001100 10000000

Именно в такой форме данное текстовое сообщение и будет закодировано компьютером.

Задача2: Сколько бит информации потребуется для кодирования следующего предложения: С новым годом = 14 байт или 112 бит.

Задача3: Сколько байт потребуется для хранения информации, содержащейся на двух страницах учебника по информатике, если каждая страница содержит 32 строки по 48 символов в строке, а информация о форматировании текста составляет 20 % от размера текста.

Решение:

1. Количество байт информации на двух страницах составляет 32*48*2=3072 байта.

2. Информация о форматировании текста составляет: 3072*0,2=614,4 байта.

Ответ: Для хранения информации потребуется 3072+614,4=3686,4 байта.

Задача4: Сколько целых страниц машинописного текста можно записать на магнитную дискету если:

Емкость дискеты: 1.44 Мб;

Строк на странице: 32;

Символов в строке: 48.

Решение:

1. Количество байт информации на одной странице составит: 32*48=1536 байт.

2. Переводим емкость дискеты в байты: 1.44*1024*1024=1509949,4 байта

Ответ: количество целых страниц текста составит: 1509949,4\1536=983,04=983 страницы.

Стандартные коды в вычислительной технике

Может возникнуть вопрос, почему, например, буква А кодируется именно этой комбинацией нулей и единиц, а не какой-нибудь другой? Очевидно, что разработчики вычислительной техники должны были договориться о том, как кодировать символы. Если этого не сделать, то на каждом компьютере будет свое собственное кодирование, что вызовет большие неудобства при необходимости переноса информации с одного компьютера на другой и, в конечном счете, приведет к «великой путанице».

Первоначально, в реальной жизни, именно так все и происходило. Каждая фирма, выпускающая компьютеры, часто разрабатывала и внедряла свои кодировки, что существенно затрудняло работу. До настоящего времени в мире существует множество различных 8-битовых кодов (КОИ-8, ДКОИ-8, MIC и т.д.).

В 1961 г. американцы решили положить конец этой «анархии» и разработали «Универсальный стандартный код для обмена информацией» ASCII (American Standard Code for Information Interchange) для персональных компьютеров. В нем закодированы все символы, имеющиеся на клавиатуре ПК, в определенном алфавитном порядке: чем дальше символ стоит от начала алфавита, тем больше его 8-разрядный код.

ASCII представляет собой таблицу, в которой коды могут быть представлены в десятичной, двоичной, 8- или 16-ричных системах счисления. Таблица состоит из двух частей.

Общая часть:

0-31

управляющие коды (например, при нажатии На клавишу <ENTER> в компьютер поступает код 13, <ESC> - 27 и т.д.)

32-127

Стандартные коды (например, <ПРОБЕЛ> имеет код 32, <0> - 48, <1> - 49, <9> - 57, <А> - 64, <В>-66. <Z> - 90. <*>-42, <+> - 43 и т.д.).

Заметим, что фактически общая часть представляет собой 7-разрядный двоичный код, содержащий 128 различных комбинаций.

Дополнительная часть:

128-256

Дополнительные коды (сюда входят различные дополнительные символы (например, символы для рисования рамок таблиц), включая и русские буквы: <А> - 128, <Б> - 129, <Я> - 159, <а> - 160, <б> - 161) и т.д.

Следует отметить, что большие и маленькие буквы, как латинские, так и русские, имеют собственные коды.

Дополнительная часть может изменяться в зависимости от типа компьютера и страны, куда он поставляется. Фактически эта часть является расширением основного кода ASCII на основе международного стандарта ISO (International Standards Organization).

Таким образом, с учетом расширения ISO, в ASCII использованы не 128, а 256 комбинаций 8-битового кода. Возможность замены дополнительной части кода ASCII делает компьютер пригодным для использования в любой стране мира.

Для больших вычислительных систем существует другой международный стандарт - код EBCDIC. Сейчас американцы совместно с японцами разрабатывают единый универсальный 32-разрядный код.

Сейчас существует несколько различных кодовых таблиц для русских букв (КОИ-8, СР-1251, СР-866, Mac, ISO), причем тексты, созданные в одной кодировке, могут неправильно отображаться в другой. Решается такая проблема с помощью специальных программ перевода текста из одной кодировки в другую.

Альтернативная кодировка не подошла для ОС Windows. Пришлось передвинуть русские буквы в таблице на место псевдографики, и получили кодировку Windows 1251 (Win-1251).

В течение долгого времени понятия "байт" и "символ" были почти синонимами. Однако, в конце концов, стало ясно, что 256 различных символов - это не так много. Математикам требуется использовать в формулах специальные математические знаки, переводчикам необходимо создавать тексты, где могут встретиться символы из различных алфавитов, экономистам необходимы символы валют ($, £, ¥). Для решения этой проблемы была разработана универсальная система кодирования текстовой информации - Unicode. В этой кодировке для каждого символа отводится не один, а два байта, т.е. шестнадцать бит. Таким образом, доступно 65536 (216) различных кодов. Этого хватит на латинский алфавит, кириллицу, иврит, африканские и азиатские языки, различные специализированные символы: математические, экономические, технические и многое другое. Главный недостаток Unicode состоит в том, что все тексты в этой кодировке становятся в два раза длиннее. В настоящее время стандарты ASCII и Unicode мирно сосуществуют.

Виды компьютерной графики

Под компьютерной (машинной) графикой понимается совокупность методов и приемов преобразования при помощи ЭВМ данных в графическое представление или графического представления в данные. Под графическим представлением понимается изображение либо комплекс изображений (чертеж).

Изображение может быть черно-белым или цветным с эффектом освещенности (наличие теней, бликов, полутонов) либо без него.

Различают всего три вида компьютерной графики. Это растровая графика, векторная графика и фрактальная графика. Они отличаются принципами формирования изображения при отображении на экране монитора или при печати на бумаге.

Растровую графику применяют при разработке электронных (мультимедийных) и полиграфических изданий.

Иллюстрации, выполненные средствами растровой графики, редко создают вручную с помощью компьютерных программ. Чаще для этой цели сканируют иллюстрации, подготовленные художником на бумаге, или фотографии. В последнее время для ввода растровых изображений в компьютер нашли широкое применение цифровые фото- и видеокамеры.

Большинство графических редакторов, предназначенных для работы с растровыми иллюстрациями, ориентированы не столько на создание изображений, сколько на их обработку.

Программные средства для работы с векторной графикой наоборот предназначены, в первую очередь, для создания иллюстраций и в меньшей степени для их обработки. Такие средства широко используют в рекламных агентствах, дизайнерских бюро, редакциях и издательствах.

Программные средства для работы с фрактальной графикой предназначены для автоматической генерации изображений путем математических расчетов.

Фрактальную графику редко применяют для создания печатных или электронных документов, но ее часто используют в развлекательных программах

Растровая графика

Растр (по-английски bitmap массив битов) это просто совокупность битов, расположенных на сетчатом поле.

Как известно, бит единица информации в компьютере, обозначающая ячейку памяти, которая может находиться во включенном (1) или выключенном (0) состоянии. Эти состояния можно отождествить с черным и белым цветом, т.е. соединив несколько битов, можно создать изображение из черных и белых точек. Таким образом растровое изображение напоминает лист клетчатой бумаги, на котором каждая клеточка закрашена черным или белым цветом, формируя при этом рисунок.

Основным термином растровой графики является пиксел. Пиксел (Pixel - сокращение от Picture Element - элемент изображения) отдельный элемент растрового изображения.

Из таких элементов (кирпичиков) собирается растровое изображение. Для обозначения количества пикселов в матрице рисунков по горизонтали и по вертикали используется коэффициент прямоугольности изображения. Этот коэффициент часто называют размером изображения и записывают в виде 800Х600 (800 пиксел по горизонтали и 600 строк по вертикали). Произведение этих двух чисел дает общее количество пиксел изображения. Так изображение с коэффициентом прямоугольности 800 600 состоит из 480000 пиксел.

Цвет каждого пиксела растрового изображения черный, белый или любой из спектра запоминается в компьютере с помощью комбинации битов. Очевидно, что чем больше битов для этого используется, тем больше оттенков цветов можно получить.

Число битов, используемых компьютером для каждого пиксела, называется битовой глубиной.

Размеры изображения и расположение пикселов в нем вот две основные характеристики, которые файл растрового изображения должен сохранить, чтобы создать картинку.

Следует помнить, что пиксел сам по себе не обладает никаким размером. Он всего лишь область памяти компьютера, хранящая информацию о цвете. Поэтому коэффициент прямоугольности изображения не соответствует никакой размерности. Размеры изображения хранятся отдельно, пикселы запоминаются один за другим, обычно как один большой блок данных. Таким образом, компьютер не сохраняет отдельные позиции для каждого пиксела, он всего лишь воссоздает сетку по размерам, заданным коэффициентом прямоугольности, а затем заполняет ее пиксел за пикселом.

Например: Коэффициент прямоугольности = 10 10 пиксел

Запись графического изображения происходит следующим образом:

Первые 10 ячеек

Вторые 10 ячеек

Третьи 10 ячеек и т.д.

Воссоздание графического изображения:

Так как пикселы не имеют собственных размеров, они приобретают их при выводе изображения на некоторое устройство монитор, принтер. Для того чтобы помнить действительные размеры (например, в дюймах) растрового рисунка, файлы растровой графики иногда хранят разрешающую способность растра.

Разрешающая способность это число элементов в заданной области, задается, как правило, в пикселах на дюйм (пиксел/д).

Если имеется изображение размером 72 72 пиксел и разрешающая способность растра 72 пиксел/д, то растровое изображение будет занимать один квадратный дюйм.

Растровые изображения содержат большое количество пикселов, каждый из которых занимает определенную часть памяти. Например, отсканированное с фотографии цветное изображение может занимать десятки и сотни Мбайт. Наибольшее влияние на количество памяти, занимаемой растровым изображением, оказывают три фактора:

  •  размер изображения (коэффициент прямоугольности);
  •  битовая глубина изображения;
  •  формат файла, используемый для хранения изображения.

Очевидно, что, чем больше размер и битовая глубина изображения, тем больше размер файла. Следует заметить, что разрешающая способность изображения на величину файла никак не влияет. Она оказывает эффект только при сканировании изображения и то лишь потому, что определяет, сколько пикселов будет создаваться.

Достоинства растровой графики:

  1.  Растровые изображения выглядят вполне реалистично. Это связано со свойствами человеческого глаза: он приспособлен для восприятия реального мира как огромного набора дискретных элементов, образующих предметы.
  2.  Легко управлять выводом изображения на устройства представляющие изображения в виде совокупности точек принтеры, фотонаборные автоматы.

Недостатки растровой графики:

  1.  Большой объем памяти, требуемый для хранения изображения хорошего качества.
  2.  Трудности редактирования изображений. Так как сами изображения занимают много памяти компьютера, то, очевидно, и для их редактирования потребуется так же много памяти. Кроме того, применение фильтров специальных эффектов к таким изображениям может занять от нескольких минут до часа в зависимости от используемого оборудования.

Векторная графика

В отличии от растровой графики, в которой для создания изображений используются большие массивы отдельных точек, в векторной графике изображения строятся с помощью математических описаний объектов, например окружностей, линий.

Разумеется, в растровой графике тоже существуют линии, но там они рассматриваются как комбинации точек. Чем длиннее растровая линия, тем больше памяти она занимает. В векторной графике объем памяти, занимаемый линией, не зависит от размеров линии, поскольку линия представляется в виде формулы, а точнее говоря, в виде нескольких параметров. Что бы мы ни делали с этой линией, меняются только ее параметры, хранящиеся в ячейках памяти. Количество же ячеек остается неизменным для любой линии.

В основе векторной графики лежат математические представления о свойствах геометрических фигур.

Как мы сказали выше, простейшим объектом векторной графики является линия. Поэтому в основе векторной графики лежит прежде всего математическое представление линии.

Ключевым моментом векторной графики является то, что она использует комбинацию компьютерных команд и математических формул для описания объектов. Векторную графику называют объектно-ориентированной или чертежной графикой.

Простые объекты двумерной графики дуги, линии, эллипсы, окружности, трехмерной графики сферы, кубы и т.п. называются примитивами и используются для создания более сложных объектов. В векторной графике изображения создаются путем комбинации различных объектов.

Все объекты имеют атрибуты (свойства). К этим свойствам относятся:

форма линии, ее толщина, цвет, характер линии (сплошная, пунктирная и т. п.). Замкнутые линии имеют свойство заполнения. Внутренняя область замкнутого контура может быть заполнена цветом, текстурой.

Файлы векторной графики могут содержать несколько различных элементов:

  1.  наборы векторных команд для создания изображения;
  2.  таблицы информации о цвете рисунка;
  3.  данные о шрифтах, которые могут быть использованы на рисунке и т.д.

Достоинства векторной графики:

  1.  Она использует все преимущества разрешающей способности любого устройства вывода, что позволяет изменять размеры векторного рисунка без потерь его качества.
  2.  Векторная графика позволяет редактировать отдельные части рисунка, не оказывая влияния на остальные (в растровых изображениях пришлось бы редактировать каждый пиксел).
  3.  Векторные изображения, не содержащие растровых объектов, занимают в памяти компьютера относительно небольшое место (в 10 - 1000 раз меньше, чем его растровый аналог).

Недостатки векторной графики:

  1.  Рисунки часто выглядят достаточно искусственно, так как основным компонентом векторного рисунка является прямая линия, а она в природе встречается достаточно редко. Поэтому до недавнего времени векторная графика использовалась только для технических иллюстраций, чертежей.
  2.  Возможны проблемы при печати, как правило, сложных рисунков на отдельных типах принтеров из-за того что не все команды могут ими правильно интерпретироваться.

Понятие о фрактальной графике

Фрактальная графика, как и векторная - вычисляемая, но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо. Изменив коэффициенты в уравнении, можно получить совершенно другую картину.

Простейшим фрактальным объектом является фрактальный треугольник. Постройте обычный равносторонний треугольник со стороной а. Разделите каждую из его сторон на три отрезка. На среднем отрезке стороны постройте равносторонний треугольник со стороной, равной a/3 стороны исходного треугольника, а на других отрезках постройте равносторонние треугольники со стороной, равной а/9. С полученными треугольниками повторите те же операции. Вскоре вы увидите, что треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских структур. Так рождается фрактальная фигура.

Фрактальными свойствами обладают многие объекты живой и неживой природы. Обычная снежинка, многократно увеличенная, оказывается фрактальным объектом. Фрактальные алгоритмы лежат в основе роста кристаллов и растений. Взгляните на ветку папоротникового растения, и вы увидите, что каждая дочерняя ветка во многом повторяет свойства ветки более высокого уровня.

В отдельных ветках деревьев чисто математическими методами можно проследить свойства всего дерева. А если ветку поставить в воду, то вскоре можно получить саженец, который со временем разовьется в полноценное дерево (это легко удается сделать с веткой тополя).

Кодирование цвета

Понятие цвета и света в компьютерной графике являются основополагающими. Свет можно рассматривать двояко либо как поток частиц различной энергии (тогда его цвет определяет энергия частиц), либо как поток электромагнитных волн (в этом случае свет определяется длиной волны).

В дальнейшем цвет будем рассматривать как поток электромагнитных волн.

Из курса физики известно, что белый свет (цвет солнца, лампочки) в действительности состоит из всех цветов радуги.

Цвет излучений, длины волн которых расположены в диапазоне видимого света в определенных интервалах вокруг длины какого либо монохроматического излучения, называются спектральными цветами.

Пропуская белый свет через призму, получим видимый спектр света красный (red), оранжевый (orange), желтый (yellow), зеленый (green), голубой (blue), синий (indigo) и фиолетовый (violet). Излучения с длинами волн от 380 до 470 нм имеют фиолетовый и синий цвет, от 470 до 500 нм синезеленый, от 500 до 560 нм зеленый, от 560 до 590 нм желто-оранжевый, от 590 до 760 нм красный. Каждый кусочек этого видимого спектра имеет свое уникальное значение, которое и называется цветом. В видимом спектре содержатся миллионы различных цветов, и разница между двумя соседними практически не заметна.

Излучаемый свет это свет, выходящий из активного источника (солнца, лампочки, экрана монитора). Отраженный свет это свет "отскочивший" от поверхности объекта. Именно его мы видим, когда смотрим на некоторый предмет, не излучающий своего собственного света.

Излучаемый свет может содержать все цвета (белый свет), любую их комбинацию или только один цвет. Излучаемый цвет, идущий непосредственно от источника к глазу, сохраняет в себе все цвета, из которых он был создан. Некоторые волны излученного света (которые воспринимаются нами как цвета) поглощаются объектом, на который они попадают, поэтому глазом воспринимаются только не поглощенные, отраженные волны. Таким образом, некоторые предметы мы видим потому, что они излучают свет, а другие потому, что они его отражают.

Белый лист бумаги выглядит белым потому, что он отражает все видимые цвета и ни один не поглощает. Если осветить его синим цветом, бумага будет выглядеть синей. Если осветить белым светом лист красной бумаги, бумага будет выглядеть красной, так как она поглощает все цвета, кроме красного. Если же осветить красную бумагу синим светом, она будет выглядеть черной, так как синий цвет она не отражает.

Так как цвет может получиться как в процессе излучения, так и в процессе отражения, то в компьютерной графике существуют два противоположных метода его описания: системы аддитивных и субтрактивных цветов.

Аддитивный цвет получается присоединении лучей света разных цветов. В этой системе отсутствие всех цветов дает черный цвет, а присутствие всех цветов белый. Система аддитивных цветов работает с излучаемым светом, например от монитора компьютера.

В этой системе используются три основных цвета: красный, зеленый и синий (RGB). Смешивая их в разных пропорциях можно получить любой цвет.

В системе субтрактивных цветов происходит обратный процесс: цвет получается, вычитая другие цвета из общего луча света. В такой системе белый цвет соответствует отсутствию всех цветов, тогда как их наличие дает черный цвет. Система субтрактивных цветов работает с отраженным светом, например от листа бумаги.

В системе субтрактивных цветов основными являются голубой (Cyan), пурпурный (Magenta) и желтый цвета (Yellow) (CMY) противоположны красному, зеленому и синему.

Смешивая эти цвета на белой бумаге должны получить черный цвет, однако типографские краски поглощают цвет не полностью, и поэтому изображение выглядит темно-коричневым. Чтобы исправить возникшую неточность для представления черного цвета принтеры добавляют немного черной краски. Системы цветов, основанные на таком процессе четырехцветной печати, принято обозначать аббревиатурой CMYK.

Самой распространенной системой цветов является система RGB. Известная задолго до появления компьютеров, она оказалась наиболее к ним приспособленной, так как монитор компьютера создает цвет излучением света, а экран его состоит из мельчайших точек красного, зеленого и синего цвета, интенсивностью свечения которых можно управлять. Однако, что хорошо для монитора не всегда хорошо при печати.

Система CMYK была широко известна задолго до использования компьютеров для создания графических изображений, так как она широко применялась в цветной печати.

Преобразование рисунков из системы RGB в систему CMYK сталкивается с рядом проблем. Основная сложность заключается в том, что в разных системах цвета могут меняться. Напомним, что система RGB работает с излучаемым светом, а система CMYK с отраженным; у них различна сама природа получения цветов, и то, что видим на экране монитора, никогда нельзя точно повторить на печати. Процесс преобразования усложняется еще и тем, что необходимо корректировать несовершенство типографских красок добавлением черного цвета.

Системы цветов RGB и CMYK базируются на ограничениях, накладываемых аппаратным обеспечением (монитором, типографскими красками). Более интуитивным способом описания цвета является представление его в виде цветового тона, насыщенности и яркости система HSB (или HSL тон, насыщенность, освещенность).

Наиболее важный атрибут цвета цветовой тон ассоциируется в человеческом сознании с обусловленностью окраски предмета определенным типом пигмента, краски, красителя. Насыщенность характеризует степень, силу, уровень выражения цветового тона. Этот атрибут в человеческом сознании связан с количеством (концентрацией) пигмента, краски, красителя. Яркость (или освещенность) цвета показывает величину черного оттенка, добавленного к цвету, что делает его более темным.

Система HSB больше соответствует природе цвета, но для работы на мониторах и для печати ее надо преобразовывать в другие системы RGB и CMYK, соответственно.

Кодирование графической информации

Можно ли закодировать графическую информацию с помощью двоичных кодов?

Графическая информация может быть представлена в аналоговой  и дискретной форме.

При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, которые изменяются непрерывно. При дискретном (растровом) представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.

Примером аналогового представления графической информации может служить живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно, а дискретного – изображение, напечатанное с помощью струйного принтера и состоящее из точек разного цвета (растровая графика).

Как осуществляется дискретизация графического изображения?

На первом этапе вертикальными и горизонтальными линиями делят рассматриваемое изображение на клетки одинакового размера. Чем больше при этом получилось клеток, тем меньше будет размер каждой клетки ( она начинает превращаться в «точку») и тем точнее будет передана информация о рассматриваемой картине.

На втором этапе записывают в двоичном виде информацию о каждой из клеток, которая должна содержать следующие сведения: номер клетки и ее цвет.

Таким образом, применение способа построения по точкам фактически преобразует графическое изображение, представленное в аналоговой форме, в дискретную форму, доступную для дальнейшей обработки компьютером.

В процессе кодирования изображения производиться его пространственная дискретизация, которую можно сравнить с мозаикой. Изображение разбивается на отдельные маленькие фрагменты (точки) и каждому фрагменту присваивается значение его цвета.

Качество кодирования изображения зависит от двух параметров.

  1.  Размер точки. Чем меньше размер, тем выше качество.
  2.  Количество цветов. Чем больше цветов, тем более качественно изображение.

Способы кодирования графической информации

  1.  С учетом номера клетки;
  2.  Без учета номера клетки, так как номера клеток идут по порядку. Наиболее экономичный способ.

1 Способ с учетом номера клетки (точки)

Задача: Каждая точка в простейшей цифровой фотографии размером 640x480 точек может быть изображена одним из 65000 цветов. При записи фотографии в файл на диск алгоритм сжатия позволяет уменьшить ее размер до 65 %. Определите, сколько килобайт будет занимать этот файл.

Решение:

  1.  Определим общее количество точек составляющих рисунок P:

Р=640*480=307200 точек

  1.  Определим количество информации требуемой для кодирования номера одной точки рисунка. Здесь используется формула K= 2n

K= 2n =307200; т.к. 218=262144 и 219=524288 то n=19 бит

  1.  Определим количество информации требуемой для кодирования цвета n’. Здесь используется формула K= 2n

K= 2n =65000; т.к. 215=32768 и 216=65536 то n’=16 бит

  1.  Определяем размер графического файла без сохранения на диск R’:

R’=P*(n+n’)=307200*(19+16)=10752000 бит.

Так как от нас требуется вычислить размер графического файла в килобайтах то переводим полученный результат в килобайты.

R’=(10752000\8)\1024=1312,5 Кб.

  1.  Определяем размер графического файла записанного на диск с учетом алгоритмов сжатия.

R=(1312,5*65)\100=853,125 Кб.

Ответ: Графический файл, сохраненный на диск, будет занимать 853,125 Кб.

2 Способ без учета номера клетки (точки)

Считается, что клетки идут по порядку, поэтому их можно не учитывать.

Решение:

  1.  Определим общее количество точек составляющих рисунок P:

Р=640*480=307200 точек

  1.  Определим количество информации требуемой для кодирования цвета. Здесь используется формула K= 2n

K= 2n =65000; т.к. 215=32768 и 216=65536 то n’=16 бит

  1.  Определяем размер графического файла без сохранения на диск R’:

R’=P*C=307200*16=4915200 бит.

Так как от нас требуется вычислить размер графического файла в килобайтах то переводим полученный результат в килобайты.

R’=(4915200\8)\1024=600 Кб.

  1.  Определяем размер графического файла записанного на диск с учетом алгоритмов сжатия.

R=(600*65)\100=390 Кб.

Ответ: Графический файл, сохраненный на диск, будет занимать 390 Кб

PAGE  1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15423. Непрямые серологические реакции. Реакция связывания комплемента (РСК). Реакция непрямой гемагглютинации (РНГА). Реакция нейтрализации токсина антитоксином (РН) 36.5 KB
  ЗАНЯТИЕ 14 Тема занятия: Непрямые серологические реакции. Реакция связывания комплемента РСК. Реакция непрямой гемагглютинации РНГА. Реакция нейтрализации токсина антитоксином РН. Учебная цель занятия: Продолжение знакомства с основами
15424. Лабораторные методы оценки функционального состояния Т- и В-систем иммунитета 42 KB
  ЗАНЯТИЕ 15 Тема занятия: Лабораторные методы оценки функционального состояния Т и Всистем иммунитета. Учебная цель занятия: Ознакомиться с основными методами лабораторных исследований Т и Всистем иммунитета значениями некоторых иммунолог
15425. Семинар. Иммунитет. Т- и В-системы иммунитета. Кооперация клеток в ходе иммунного ответа. Иммунологическая память. Иммунологическая толерантность 76.5 KB
  ЗАНЯТИЕ 16 Тема занятия: Семинар. Иммунитет. Т и Всистемы иммунитета. Кооперация клеток в ходе иммунного ответа. Иммунологическая память. Иммунологическая толерантность. Гиперчувствительность немедленного и замедленного типов. Иммунопатология. ...
15426. Бактериологическая лаборатория и правила работы в ней. Классификация микроорганизмов. Морфология бактерий. Методы определения вида микробов. Бактериоскопический метод. Техника микроскопирования с иммерсионной системой 58.5 KB
  ЗАНЯТИЕ 1 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Бактериологическая лаборатория и правила работы в ней. Классификация микроорганизмов. Морфология бактерий. Методы определения вида микробов. Бактериоскопический метод. Техника микроскопирования с иммерсионной системой. УЧЕБНАЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТ...
15427. Бактериоскопический метод. Простые и сложные методы окраски. Окраска по Граму. Структура бактериальной клетки. Методы выявления капсул, жгутиков, спор. Изучение микробов в живом состоянии 57 KB
  ЗАНЯТИЕ 2 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Бактериоскопический метод. Простые и сложные методы окраски. Окраска по Граму. Структура бактериальной клетки. Методы выявления капсул жгутиков спор. Изучение микробов в живом состоянии. УЧЕБНАЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Продолжить изучение бактериос
15428. Действие физических и химических факторов на микроорганизмы. Стерилизация. Методы стерилизации. Дезинфекция. Основные группы дезинфицирующих и антисептических веществ, механизм их антибактериального действия 67 KB
  ЗАНЯТИЕ 3 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Действие физических и химических факторов на микроорганизмы. Стерилизация. Методы стерилизации. Дезинфекция. Основные группы дезинфицирующих и антисептических веществ механизм их антибактериального действия. Физиология бактерий. Питание мик...
15429. Характер роста микробов на жидких и плотных питательных средах. Колонии микроорганизмов. Пигментообразование у бактерий. Бактериологический метод 28 KB
  ЗАНЯТИЕ 4 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Характер роста микробов на жидких и плотных питательных средах. Колонии микроорганизмов. Пигментообразование у бактерий. Бактериологический метод второй этап. Выделение чистой культуры бактерий. УЧЕБНАЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Изучить характер рос
15430. Ферменты бактерий. Изучение ферментативной активности микроорганизмов. Дыхание бактерий. Методы культивирования и выделения чистой культуры анаэробов 35.5 KB
  ЗАНЯТИЕ 5 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Ферменты бактерий. Изучение ферментативной активности микроорганизмов. Дыхание бактерий. Методы культивирования и выделения чистой культуры анаэробов. УЧЕБНАЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Ознакомиться с ферментами бактерий. Изучить методы определения ф
15431. Вирусы, их структура. Вирусы бактерий – фаги. Фаги вирулентные и умеренные, их взаимодействие с бактериальной клеткой 35.5 KB
  ЗАНЯТИЕ 6 ТЕМА ЗАНЯТИЯ: Вирусы их структура. Вирусы бактерий – фаги. Фаги вирулентные и умеренные их взаимодействие с бактериальной клеткой. Изменчивость микроорганизмов. Фенотипическая и генотипическая изменчивость. УЧЕБНАЯ ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Изучить строение вирус...