95641

Барабанные кристаллизаторы для расплавов

Лекция

Производство и промышленные технологии

При контакте охлаждаемой поверхности барабана с расплавом на ней образуется кристаллический слой. Образующийся суммарный слой твердого продукта непрерывно снимается с барабана ножом и сбрасывается в приемный бункер. Нож обычно укрепляется в нижней части барабана ножом и сбрасывается в приемный бункер.

Русский

2015-09-25

2.6 MB

5 чел.

PAGE  13

Лекция 6

Барабанные кристаллизаторы для расплавов.

Барабанные кристаллизаторы с ножевым слоем осадка применяются для отверждения многочисленных расплавов и получения чешуированных продуктов: аммиачной селитры, карбамида, нафталина, парафина, жира, мыла и т.д. Простота конструкции, высокая производительность, доступность регулирования и автоматизации процесса обеспечили  барабанным кристаллизаторам широкое применение во многих производствах.

По способу питания исходным расплавом барабанные кристаллизаторы разделяются на четыре группы: с нижним питанием, с верхним питанием; с боковым питанием; двух барабанные кристаллизаторы. Схема барабанного кристаллизатора с нижним питанием показана на рис.1.

Рисунок 1. Схема барабанного кристаллизатора «чешуирования »:

1- барабан; 2- охлаждающее устройство; 3, 10- опорные подшипники; 4- станина; 5- шнековый транспортер; 6- штуцер для выгрузки продукта; 7- привод шнека; 8- ванна; 9- привод; 11- кожух; 12- штуцер для вытяжки; 13- смотровое окно; 14- ножевое устройство; 15- приемный бункер; 16- труба для расплава.

Исходный расплав непрерывно подается по трубе в ванну кристаллизатора, где поддерживается постоянный уровень. В ванну на определенную глубину погружен охлаждаемы барабан, медленно вращающийся вокруг своей оси. При контакте охлаждаемой поверхности барабана с расплавом на ней образуется кристаллический слой. Кроме того вращающийся барабан при выходе из ванны увлекает пленку расплава, которая также кристаллизуется.

Образующийся суммарный слой твердого продукта непрерывно снимается с барабана ножом и сбрасывается в приемный бункер. Ванна снабжена рубашкой для поддержания требуемой температуры расплава. Нож обычно укрепляется в нижней части барабана ножом и сбрасывается в приемный бункер. Ванна снабжена рубашкой для поддержания требуемой температуры расплава. Нож обычно укрепляется в нижней части барабана или сбоку на специальной опорной раме и прижимаются к барабану с помощью пружин или жестких упоров. Привод барабана состоит из электродвигателя, одного или нескольких редуктором. Скорость вращения барана от 0,01 до 20 мин.-1 .

Существует ряд конструктивных модификаций барабанных кристаллизаторов, основным узлом которых является полый барабан, охлаждаемый изнутри водой, холодным рассолом или кипящим хладагентом. Охлаждение барабанов жидкими хладагентами осуществляется по двум вариантам. По первому из них (рис.2, а) охлаждающий агент подается оттуда через другую цапфу. Чтобы повысить скорость течения хладагента, в полость барабана вставляют вытеснительный барабан. По второму варианту (рис.2, б) охлаждающий агент поступает в барабан по неподвижной трубе, проходящей через полую цапфу, и разбрызгивается форсунками. Омывая тонкой пленкой внутреннюю поверхность барабана, хладагент собирается в нижней части барабана и отводится оттуда с помощью сифона или вакуум-насоса.

Рис. 2. Схема охлаждения барабана:

а- охлаждение барабана потоком жидкого хладагента:

1-барабана, 2-вытеснитель, 3-цапфа;

б- с пленочным охлаждением барабана:

1-барабан, 2-цапфы, 3-подводящая труба, 4-форсунки, 5-труба для отсоса;

в- охлаждение барабана кипящим хладагентом с двухсторонним вводом и выводом: 1-барабан, 2-цапфа, 3-подводящие трубы, 4-вытеснитель;

г- охлаждение барабана кипящим хладагентом с односторонним вводом и выводом: 1- барабан, 2- глухая цапфа, 3-полая цапфа.

Для создания высокой интенсивности отвода тепла применяются испаряющиеся жидкие хладагенты ( аммиак, фреон). По способу подвода и отвода аммиака различают барабаны с двумя полыми цапфами и с односторонним подводом и отводом хладагента. В первом случае (рис.2, в) аммиак из подводящей цапфы по нескольким трубам подводится в пространство охлаждающей рубашки, где испаряется. Через другую цапфу отводятся пары аммиака. По второму варианту (рис.2, г) жидкий аммиак поступает по внутреннему каналу левой цапфы, а пары отводятся через кольцевой канал той же цапфы.

Рисунок 3. Развертка барабана 1 а с перегородками

Поверхность барабана может быть гладкой или ребристой. Кристаллизаторы с гладкой поверхностью барабана применяются в тех случаях, когда затвердевшая корка лимитирована по толщине, не откалывается от поверхности барабана. Использование барабана с ребристой поверхностью, дает увеличение производительности по сравнению с обычными барабанными кристаллизаторами в 2-3 раза. Съем продукта с ребристых барабанов производится фигурными ножами.

Кристаллизаторы барабанные предназначены для получения кристаллических продуктов из расплавов. Применяются в технологических процессах химической промышленности.

Вращающийся барабан охлаждается хладагентом, при этом барабан погружается в ванну. За счет разницы температур происходит нарастание кристаллов. По мере вращения слой охлаждается, и кристаллы срезаются ножом и транспортируются. Сам барабан укрепляется с помощью полых цапф в опоры и сквозь них через сальники подается хладагент. Барабан вращается медленно от 2 до 10 об/мин. Привод приводит в действие барабан через редуктор. Барабан состоит из двух обечаек, между которыми вварены перегородки. Перегородки поочередно не доходят то до левой, то до правой стенки барабана. Могут быть разные способы прижатия ножа: грузы, пружина, винт.

Усилие прижатия ножа зависит от свойств продукта и от толщины слоя. Перегородки нужны для:

  •  увеличения скорости жидкости (увеличивается коэффициента теплоотдачи), т.е. требуется подача более теплой воды
  •  для кристаллизации сплавов t плавления > 100 C

Комплексный расчет барабанных кристаллизаторов

  1.  расчет производительности
  2.  тепловой расчет
  3.  расчет потребляемой мощности

Расчет производительности

 

Рисунок 4. Схема образования слоя кристаллов.

Производительность барабана может быть рассчитана по уравнению вида:

,

где D – диаметр барабана, L – длина барабана, δ – толщина слоя, ρ – плотность материала, n – число оборотов.

Если мы рассчитали производительность, то мы можем перейти к тепловому расчету. Из общего количества тепла можно найти расход воды на проведение кристаллизации. Надо найти толщину слоя продукта через тепловой расчет, но не общий, а частный.

Пример: расход воды известен, находим скорость воды в каналах, потом находим Рейнольдс, затем Нуссельт и коэффициент теплоотдачи от стенки к воде – это все рассчитываем для каналов.

Рисунок 5. К.тепловому расчету.

Тепловой баланс по зонам

Зона первая                               

Вторая зона                                  

Третья зона                               

Общее тепло, требуемое для охлаждения

Расчет толщены стенки. При вращении барабана толщина слоя δ возрастает на dδ за время dτ. Выделим на поверхности барабана элемент площадью dF и отметим, что  скорость роста слоя кристаллов.

Будет зависеть только от того, сколько тепла мы отведем. Чтобы образовался прирост нам необходимо отвести тепло при кристаллизации dQкрист.

Кристаллизация расплава на плоских охлаждаемых стенках

Переход вещества из расплавленного состояния в кристаллическое при охлаждении совершается при непрерывном перемещении границы раздела фаз. Мы встречаемся с таким явлением не только при охлаждении расплавов, но и при промерзании влажного грунта, горении твердых тел, растворении веществ и т. п. Изучению этих процессов посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований, подробное обсуждение которых невозможно в рамках данной работы. Мы остановимся только на общих решениях рассматриваемой задачи, представляющих наибольший теоретический и практический интерес.

Допустим, что исходный расплав находится при некоторой температуре tp, большей или равной температуре его кристаллизации tкр. При контакте расплава с охлаждающей стенкой (температура стенки tn < tкр) на ней образуется слой кристаллов, толщина которого увеличивается с течением времени . Перемещающаяся межфазная граница имеет постоянную температуру . На достаточно большом расстоянии от этой границы расплав сохраняет исходную температуру .

Перенос тепла в твердой фазе при охлаждении происходит вследствие теплопроводности, а в жидкой фазе путем теплопроводности или конвекции. Теплопроводность лимитирует процесс при охлаждении вязких расплавов в относительно небольших формах при незначительных степенях перегрева. Если же перегрев расплава значителен и высота формы велика, то главную роль в передаче тепла из жидкой зоны к границе раздела играет конвективный теплообмен. Если охлаждаемый расплав достаточно вязкий и его коэффициент теплопроводности мал, то тепловым потоком из расплава к границе раздела фаз часто пренебрегают.

При теоретическом рассмотрении процесса кристаллизации расплава на охлаждаемых поверхностях принципиально возможны два подхода.

В первом случае решение задачи базируется на уравнении нестационарной теплопроводности Фурье, что сопряжено с затруднениями из-за нелинейности граничных условий. Рассматриваемое решение известно лишь для простейших случаев, причем оно сводится к сложным, но хорошо описывающим процесс кристаллизации зависимостям.

По второму подходу процесс кристаллизации описывают дифференциальными уравнениями теплового баланса, при решении которых задаются законом распределения температуры по толщине кристаллического слоя. Полученные в данном случае решения являются, естественно, приближенными в той мере, в какой принятое распределение температуры согласуется с действительным. Однако зависимости, полученные в данном случае, обычно относительно просты и в ряде случаев могут быть использованы для инженерных расчетов.

Ниже мы рассмотрим зависимости, полученные при обоих подходах.

При кристаллизации вязкого перегретого расплава, в среде которого теплообмен осуществляется путем теплопроводности, на границе раздела фаз возникает сопряжение двух температурных полей (рис. 6), описываемых дифференциальным уравнением Фурье:

для кристаллической фазы

                         (1)

для жидкой фазы

 ,                      (2)

где  и  – температуры кристаллического слоя и расплава и точках с координатами х в момент времени ; ак и аж – коэффициенты температуропроводности кристаллической и жидкой фаз;  – толщина кристаллического слоя, образовавшегося за время .

Рисунок 6. Кристаллизация перегретого расплава на плоской стенке при кондуктивном переносе тепла в жидкой фазе.

Уравнения (1) и (2) решаются в следующих граничных условиях:

при                                          (3)

при                                      (4)

при  ,                                                 (5)

где tп  температура кристаллической фазы на границе с охлаждающей стенкой.

Начальные условия:

при  .                                   (6)

На границе раздела фаз должно выполняться условие (7)

,                          (7)

где к и ж  коэффициенты теплопроводности кристаллической и жидкой фаз; Lк и к  теплота кристаллизации и плотность кристаллической фазы.

Решения уравнений (1) и (2) имеют вид :

,                                        (8)

.                                      (9)

Для отыскания постоянных А1, А2, В1 и В2 в выражениях (8) и (9) используем граничные условия. Так, используя (3), имеем А1=tп. Величину tп можно выразить через температуру охлаждаемой среды

                                           (10)

где  коэффициент, характеризующий термическое сопротивление на границе кристаллический слой охлаждающая стенка;

с  коэффициент теплоотдачи от охлаждающей стенки к хладагенту;

и ст ст  толщина и коэффициент теплопроводности охлаждающей стенки.

С другой стороны

Подставляя в последнее выражение зависимость (8), получаем

.                                              (11)

С учетом зависимостей (10) и (11) выражение (8) принимает вид

.                         (12)

Величину В1 находим из (12), используя (4)

.                              (13)

После подстановки А1 и В2 в выражение (8) получим уравнение кривой распределения температуры в кристаллическом слое

.                             (14)

При помощи граничного условия (5) из (9) находим . Тогда

.                      (15)

Величину В2 можно определить из выражения (15), исполь условие (4)

.                                           (16)

Подставив значение В2 в выражение (15), получим уравне кривой распределения температуры в расплаве:

.                                     (17)

Для нахождения связи между толщиной образующегося крислического слоя  и временем охлаждения  используем условие (7). Дифференцируя уравнения (14) и (17) при  и подставляя значения производных в (7), получаем

.       (18)

Дифференциальное уравнение (18) решается численными методами с помощью ЭВМ.

Из уравнения (18) при определенных допущениях можно получить ряд частных зависимостей. Так, если расплав не перегрет, то выражение (18) имеет вид

                             (19)

Если теплообмен с охлаждающей средой происходит в граничных условиях первого рода ( = 0), то из уравнения (18) получается известное решение Стефана

                                              (20)

где   является корнем трансцендентного уравнения

.               (21)

При этом функция распределения температуры в кристаллической фазе имеет вид

.                                         (22)

Для не перегретого расплава при охлаждении в граничных условиях первого рода из (18) получается выражение Клапейрона :

.                            (23)

Используя уравнение (19), можно также получить ряд приближенных зависимостей для описания процесса кристаллизации не перегретого расплава. Так, разлагая в (19) функции ехр и erf в ряды и ограничившись их первыми членами, получим зависимость:

.                                    (24)

Если к тому же принять, что термическое сопротивление стенки равно нулю (), то получается известное уравнение Планка:

.                                    (25)

Приняв, что теплообмен с окружающей средой происходит в граничных условиях первого рода, получим из (24) наиболее простую зависимость, предложенную Лейбензоном:

.                                       (26)

Ограничившись при разложении функций ехр двумя члена ряда и одним членом ряда для функции erf, из (19) при  получим формулу Лыкова:

.                               (27)

Расчет потребляемой мощности

.

Момент сопротивления трения в опорных цапфах

,

Момент сопротивления трения в сальниках см. методические указания.

Момент сопротивления при срезе продукта

,

где σ – полное усилие среза материала, кг/м.

Момент сопротивления на преодоление усилия прижатия ножа

,

где σ1 = Рпог – погонное усилие прижатия ножа, кг/м

Момент сопротивления трения ножа о поверхность барабана

Момент сопротивления от неуравновешенности центра массы барабана

.

где G – вес барабана, e – эксцентриситет центра тяжести барабана.


Уравнение теплового баланса:

.

Для данного случая нужен коэффициент теплоотдачи. Если мы примем, что коэффициент теплоотдачи α от воды известен и постоянный, то

Отсюда получаем δ.

Τ крист=φ/ω


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22351. Теоремы Лиувилля и Мореры 98 KB
  По определению аналитическая функция – это функция комплексной переменной обладающая производной в каждой точке некоторой области D. Если функция fz аналитична в области D и непрерывна в то она обладает в каждой точке D производными всех порядков причем n я производная представляется формулой 1 где C – граница области D. По определению производной и формуле Коши имеем: Но очевидно что при функция равномерна для всех на C стремиться к и следовательно по теореме 2 предыдущей лекции для случая семейства функций...
22352. Представление аналитических функций рядами 464 KB
  Ряды Тейлора. при каких условиях функция представима своим рядом Тейлора с центром в точке : 4 даёт Теорема 1 Коши. Функция представима своим рядом Тейлора 4 в любом открытом круге с центром в точке в котором она аналитична.
22353. Ряды Лорана 269.5 KB
  Поэтому обе формулы можно объединить в одну: 7 Полученное разложение 6 функции fz по положительным и отрицательным степеням za с коэффициентами определяемыми по формулам 7 называется лорановским разложением функции fz с центром в точке a; ряд 2 называется правильной а ряд 4 – главной частью этого разложения. и в нашем рассуждении могут быть взяты сколь угодно близкими к r и R а q может сколь угодно мало отличаться от 1 то разложение 6 можно считать справедливым для...
22354. Примеры особых точек 2.06 MB
  Функции имеют в начале координат устранимую особую точку. Функции имеют начале координат существенную особую точку. Проверим справедливость теоремы Сохоцкого для функции . Целые функции.
22355. Бесконечно удаленная точка 682.5 KB
  Пусть функция аналитична в некоторой окрестности бесконечно удаленной точки кроме самой точки . В этом случае функция очевидно ограничена и в некоторой окрестности точки . Пусть функция аналитична в полной поскости. Но тогда функция ограничена во всей плоскости: для всех имеем .
22356. Приложение теории вычетов 797 KB
  Напомним что мероморфной называется функция fz все конечные особые точки которой являются полюсами. в любой ограниченной области такая функция может иметь лишь конечное число полюсов то все ее полюсы можно пронумеровать например в порядке не убывания модулей: Будем обозначать главную часть fz в точке т. Если мероморфная функция fz имеет лишь конечное число полюсов и кроме того является либо правильной регулярной ее точкой либо полюсом то эта функция представляется в виде суммы своих главных частей 3 и...
22357. Обращение степенных рядов 217.5 KB
  Выберем число столь малым чтобы в круге функция обращалась в нуль только в точке . Каждое значение из круга функция принимает в круге только один раз. В самом деле на окружности выполняется неравенство и по теореме Руше функция имеет в круге столько же нулей сколько и функция т. Итак пусть тот круг в котором функция принимает каждое значение ровно один раз а область плоскости ограниченная кривой кривая является простой кривой т.
22358. Аналитическое продолжение 680.5 KB
  Представляет большой интерес вопрос нельзя ли расширить область определения этой функции сохранив регулярность. Функцию регулярную в области содержащей и совпадающую с регулярной в области называют аналитическим продолжением функции на область . Если аналитическое продолжение регулярной функции в данную более широкую область определения возможно то оно возможно лишь единственным образом. В самом деле пусть существуют два аналитических продолжения и функции регулярной в области в одну и туже область .