95746

Показатели надёжности для восстанавливаемых объектов

Лекция

Логистика и транспорт

В таких условиях число отказов автомобилей может превысить число эксплуатируемых автомобилей за рассматриваемую наработку. Рассмотрим формирование потока отказов от n восстанавливаемых автомобилей. Важнейшими характеристиками потока отказов являются: Средняя наработка до k-го отказа где Х1 средняя наработка до первого отказа...

Русский

2015-09-29

107 KB

0 чел.

Лекция №4

Показатели надёжности для восстанавливаемых объектов

В условиях работы АТП отказавшие автомобиле восстанавливают и продолжают эксплуатировать. В таких условиях число отказов автомобилей может превысить число эксплуатируемых автомобилей за рассматриваемую наработку. По этой причине для оценки надёжности восстанавливаемых объектов мы не можем непосредственно использовать показатели надёжности для невосстанавливаемых объектов. Для оценки показателей надёжности  для восстанавливаемых объектов используются иные показатели надёжности.

Рассмотрим формирование потока отказов от n восстанавливаемых автомобилей. Очевидно, что отказы у автомобилей возникают не зависимо друг от друга и описываются функциями F(x) и f(x). Важнейшими характеристиками  потока отказов являются:

Средняя наработка до k-го отказа

где Х1 — средняя наработка до первого отказа; X12— средняя   наработка между первым и вторым отказом; Х23 — вторым и третьим и т. д. События х1, х2... xh называются   процессом   восстановления.

Средняя   наработка   между   отказами   для   n-автомобилей.

Между первым и вторым отказами

Между (k—1)-ым и k-ым

Формирование потока отказов от n изделий

Коэффициент полноты восстановления ресурса

характеризует возможность сокращения ресурса после ремонта, т. е. качество произведенного ремонта. После первого ремонта (между первым и вторым отказами) этот коэффициент равен

после                      k-то отказа

Среднее число отказов

 

Предел, к которому стремится среднее число отказов при стремлении количества автомобилей к бесконечности называется характеристикой потока отказов

Параметр потока отказов

Интенсивность изменения характеристики потока отказов во времени называется параметром потока отказов - ω(t)

где Δm(Δt) – количество отказов произошедших за заданный промежуток времени Δt, Ni – число отказавших объектов к началу времени Δt, N – число отказавших объектов.

Иными словами, ω(t) — это относительное число отказов, приходящееся на единицу времени или пробега одного изделия. Причем при характеристики надежности изделия число отказов обычно относят к пробегу, а при характеристике потока отказов, поступающих для их устранения, — ко времени работы соответствующих производственных подразделений. Следует отметить, что характеристика и параметр потока отказов определяются аналитически лишь для некоторых видов законов распределения.

В общем случае параметр потока отказов не постоянен во времени. Наблюдается три основных случая поведения параметра во времени:

  1.  Полное восстановление ресурса после каждого ремонта η = 1. Параметр потока отказов стабилизируется на уровне ω= 1/Х1
  2.  Неполное, но постоянное восстановление ресурса ηi < 1 Для этого случая также характерна стабилизация параметра потока отказов, но на более высоком уровне, равном ω= 1/ηХ1.
  3.  Последовательное сниже6ние полноты восстановления ресурса, т.е. 1> η1> η2>… ηk

В этом случае параметр потока отказов постоянно увеличивается. Однако при расчётах его можно принимать постоянным, как среднюю для отдельных периодов, на которые разбивается весь пробег.

Стабилизация параметра потока отказов позволяет рассматривать потоки как простейшие, что очень важно при проведении расчетов

Для элементарного потока характерны следующие свойства: стационарности, ординарности, и отсутствия последствий.

Стационарным является поток отказов, при котором вероятность возникновения отказов в течение определённого промежутка времени зависит только от длины этого промежутка и не зависит от начала отсчёта времени.

Ординарность означает, что одновременное возникновение двух и более отказов у автомобиля практически мало вероятно.

Отсутствие последствия – это независимый характер потока от числа ранее поступивших отказов и моментов их возникновения.

Для простейшего потока отказов вероятность возникновения определённого числа отказов в течение времени определяется законом Пуассона:     

k – число отказов возникающих за время t.

Произведение ωt – среднее количество отказов за рассматриваемый период Пусть ωt = а, тогда

Зная а можно рассчитать вероятность появление  отказов.

Для закона Пуассона характерно равенство дисперсии среднему значению, поэтому коэффициент вариации потока требований равен V = a –1/2 ,а это означает, что с увеличением программы вариация её фактического значения сокращается.

Показателями безотказности для восстанавливаемых объектов служат:

  1.  Средняя наработка между отказами
  2.  Коэффициент полноты восстановления ресурса
  3.  Среднее число отказов
  4.  Характеристика потока отказов
  5.  Параметр потока отказов

Показатели долговечности

Основными показателями являются ресурс и срок службы. Основными характеристиками для определения показателей долговечности являются кривые убыли числа объектов и кривые распределения ресурсов.

100%

80%

50%

                      Хγ      Хγ 50

Кривая убыли числа объектов

           Хср    Средний ресурсдля совокупности обектов

Хγ – гамма % ресурс - срок службы, который имеет и превышает обусловленное число γ в % данных обектов.

Медианный ресурс - срок службы, когда γ составляет 50%

Назначенный ресурс – ресурс при достижении которого эксплуатация должна быть прекращена.

Ресурс до списания  - ресурс от начала эксплуатации до его списания

Минимальный гарантированный ресурс – при нём нет ни одного серьёзного отказа.

Предельное состояние 

Часто определяется исходя из затрат. При этом рассматриваются затраты:

  1.  на покупку автомобиля Са,
  2.  пременные затраты , которые растут пропорционально пробегу, Cп = αL
  3.  затраты на ТО и ТР С ТО, ТР = вLn

Суммарные затраты на 1 км. Определяются следующим выражением

С/1км. = Са/L +α  + ВLn-1

Продифференцировав правую часть по L и приравняв её к 0 найдём при каком пробеге затраты на автомобиль минимальны:

 

С,руб/км

        Lтыс. км.

Предельный пробег определяется суммарными минимальными затратами на км. пробега. Из приведённой зависимости и графиков можно сделать вывод: чем больше стоимость автомобиля, тем выше его ресурс, и чем больше стоимость его технического обслуживания, тем меньше его ресурс.

Предельный ресурс может определяться и другими факторами, например, моральным износом, недостатком автомобилей.

PAGE  6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4772. Алгоритмы и программы. Понятие алгоритма и его характерные свойства 68.5 KB
  Алгоритмы и программы Понятие алгоритма. Характерные свойства алгоритмов. ЭВМ как универсальный Исполнитель. Внешние устройства ЭВМ. Центральные устройства ЭВМ. Понятие о машинном языке. Понятие алгоритма...
4773. Сложные типы данных: записи и файлы 146 KB
  Сложные типы данных: записи и файлы Сложные типы данных в языке Pascal. Записи. Примеры. Записи с вариантами. Оператор присоединения. Строки и средства их обработки. Процедуры и функции типа String. Файлы. Управление файлами. Основные ...
4774. Динамические структуры данных 151 KB
  Динамические структуры данных. Динамические информационные структуры. Ссылочный тип данных. Ссылки. Программирование информационных динамических структур. Списки. Задачи на списки. Деревья. Бинарные деревья. Задачи на деревья. В предыдущих параграфа...
4775. Операторы повторения с параметром и массивы 113 KB
  Операторы повторения с параметром и массивы. Оператор цикла с параметром. Циклические программы. Сложность циклической программы. Оптимизация циклических программ. Ограниченные типы. Сложные (составные) типы. Регулярный тип. Массивы. Пои...
4776. Итерационные циклы в программировании 77 KB
  Итерационные циклы. Операторы повторения While и Repeat. Алгоритмы поиска и сортировки. Линейный поиск в массиве. Улучшенный алгоритм сортировки обменами. Бинарный поиск в упорядоченном массиве. Алгоритмы сортировки массивов (продолжение). Сортировк...
4777. Процедуры и функции в программировании 123.5 KB
  Процедуры и функции Описание процедур. Формальные параметры. Локальные и глобальные объекты. Оператор процедуры. Фактические параметры. Функции. Примеры описаний функций. Рекурсивно-определенные процедуры и функции. Примеры рекурсивных описаний проц...
4778. Файлы и задачи их обработки 64 KB
  Файлы и задачи их обработки Содержание. Понятие последовательного файла как структуры данных, в которой хранится информация на внешних носителях. Операции с файлами открытие, закрытие, чтение, запись. Задача корректировки файла. Цель. Освоит...
4779. Анализ эффективности использования рабочего времени на примере ОАО Стройка 181.85 KB
  Развитие рыночных отношений повышает ответственность и самостоятельность предприятий в выработке и принятии управленческих решений по обеспеченностью и эффективности их работ. Это требует экономически грамотного управления их деятельностью,...