95777

ПОЛНАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА И РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ

Лекция

Астрономия и авиация

Возникновение полной аэродинамической силы и результирующего аэродинамического момента.Влияние на коэффициент подъемной силы геометрических и кинематических параметров обтекания. Чаплыгин сделал открытие что если на график профиля крыла нанести серию векторов подъемной силы при различных углах атаки которые проходят через соответствующие...

Русский

2015-09-29

741.65 KB

1 чел.

1

ЛЕКЦИЯ 7.2. ПОЛНАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА И РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ

План:

7.2.1 Распределение нормальной составляющей давления по поверхности профиля, эпюры давления по хорде крыла

7.2.2 Центр давления и аэродинамический фокус профиля

7.2.3 Возникновение полной аэродинамической силы и результирующего аэродинамического момента

7.2.4 Коэффициенты аэродинамических сил и моментов в проекциях на связанную и скоростную оси систем координат

7.2.5 Влияние на коэффициент подъемной силы геометрических и кине-матических параметров обтекания.

7.2.1 Распределение нормальной составляющей давления по поверхности про-филя, эпюры давления по хорде крыла

Воздействие крыла на окружающий слой воздуха вызывает в нем изменение относи-тельных физических параметров среды:

  1.  скорости;
  2.  давления;
  3.  плотности;
  4.  температуры.

В каждой точке профиля крыла его давление на воздушный поток будет различным, поэтому параметры потока постоянно изменяются при переходе от одной точки профиля к другой. Скорость и давление в каждой точке профиля называются местными скоростью и давлением.

Распределение нормального давления по поверхности профилю крыла получают экс-периментальным путем в аэродинамической трубе.

Где

давление в  – ой точке профиля;

перепад давления в точках профиля.

Распределение нормального давления по поверхности профилю крыла изображается векторными диаграммами и эпюрами распределения давления по хорде профиля.

Векторную диаграмму распределения давления строят в безразмерных величинах

Рис 7.2.1 Схема распределения давления по профилю и эпюры давлений по хорде

7.2.2 Центр давления и аэродинамический фокус профиля

Рис 7.2.2 Схема нахождения центра давления и момента тангажа

Центром давления называется точка на продольной оси сечения крыла через кото-рою проходит линия действия равнодействующей аэродинамических сил.

Момент тангажа относительно носика профиля равен:

При малых углах 

Рис 7.2.3 Схема образования параболы устойчивости

Выдающийся русский ученный С.А. Чаплыгин сделал открытие, что если на график профиля крыла нанести серию векторов подъемной силы при различных углах атаки, ко-торые проходят через соответствующие центры давления, то огибающая к направлению этих векторов будет параболой. Эту параболу назвали параболой устойчивости. Это отк-рытие позволило создать теорию устойчивости самолета: момент подъемной силы относи-тельно фокуса параболы не зависит от угла атаки.

Из этого следует, что плечо (r) уменьшается при увеличении угла атаки  пропор-ционально увеличению подъемной силы (Y), а момент тангажа ()остается неизменным.

при       

Рис 7.2.4 Схема образования аэродинамического фокуса

Аэродинамическим фокусом называется точка на продольной оси профиля крыла, в которой приложено приращение подъемной силы , вызванное малыми изменениями угла атаки () и при этом момент тангажа относительно этой точки остается постоян-ным)  

Пусть

Связь между ц.д. и фокусом можно описать выражением:

В общем случае фокус не совпадает с ц. д. Для симметричного профиля, где

Положение фокуса крыла определяется относительно профиля и зависит от:

  1.  формы крыла в плане;
  2.   числа М.

При дозвуковых скоростях полета положение фокуса равно:

  1.  для прямого крыла – 25%;
  2.  для стреловидного крыла – 30-35%;
  3.  для треугольного крыла – 35-40%.

7.2.3 Образование полной аэродинамической силы и результирующего аэроди-намического момента

Рис 7.2.5 Схема образования полной аэродинамической силы (Ra)

Аэродинамическими силами называются силы, возникающие в результате механи-ческого взаимодействия движущихся тел с воздухом. При этом, движение воздуха, вслед-ствие вязкости, вызывает возникновение на поверхности тела сил трения.

Таким образом, на каждый элемент тела, обтекаемого воздухом, действуют силы нормального давления перпендикулярно к поверхности тела и силы трения направленные по касательной к поверхности этого тела.

Распределенные по поверхности тела нормальные и касательные силы можно про-суммировать и определить их результирующую силу.

Равнодействующая нормальных сил давления и тангенциальных сил трения, дейст-вующих на поверхность тела, называется результирующей или полной аэродинамической силой и обозначается буквой .

На величину и направление полной аэродинамической силы влияют:

  1.  скорость набегающего воздушного потока;
  2.  форма профиля;
  3.  положение профиля относительно вектора скорости воздушного потока;
  4.  числа Маха, определяющего степень проявления сжимаемости воздуха;
  5.  числа Рейнольдса, определяющего степень проявления вязкости воздуха;
  6.  шероховатости поверхности тела;
  7.  температуры воздуха.

Часто в аэродинамике используют не полную аэродинамическую силу, а ее проекции на соответствующие оси систем координат.

Рис 7.2.5 Схема проекций полной аэродинамической силы на оси систем координат

В скоростной системе координат составляющими результирующей аэродинамичес-кой силы на оси координат являются силы, которые имеют название:

  1.  лобовое сопротивление (Xa);
  2.  подъемная сила (Ya);
  3.  боковая сила (Za) 

Силой лобового сопротивления (Xa) называется проекция силы  на ось OXa, т.е. по направлению вектора скорости невозмущенного потока. Сила лобового сопротивления препятствует движению тела, стремится затормозить его и направленна по вектору ско-рости набегающего потока. Отсюда следует, что полная аэродинамическая сила всегда отклонена назад от плоскости, перпендикулярной вектору скорости воздушного потока, а сила лобового сопротивления имеет отрицательное значение.

Подъемной силой (Ya) называется проекция результирующей аэродинамической си-лы () на ось OYa, т.е. проекция силы на перпендикуляр к вектору скорости воздушного потока, лежащий в плоскости симметрии обтекаемого тела. Подъемная сила возникает только при наличии угла атаки и разности давлений над и под обтекаемым телом.

Отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления характеризует аэроди-намическое совершенство несущей поверхности ЛА и называется аэродинамическим ка-чеством:

Чем больше численное значение аэродинамического качества (К), тем аэродинами-чески совершеннее профиль, крыло или летательный аппарат в целом.

Проекция полной аэродинамической силы на ось OZa называется боковой силой и возникает она при наличии угла скольжения тела (β).

Связь между полной аэродинамической силой и ее составляющими описывается вы-ражением:

Проекции полной аэродинамической силы  на оси связанной системы координат имеют название:

  1.  продольная сила (X);
  2.  нормальная сила (Y);
  3.  поперечная сила (Z).

Между проекциями полной аэродинамической силы  в скоростной системе коорди-нат и связанной имеется определенная зависимость:

Такая же зависимость существует и при перерасчете проекций сил из скоросной системы координт в связаную:

При малых углах атаки рад, можно условно принять. Тогда формулы определения составляющих аэродинамических сил упрощаются и имеют вид:

Численные значения составляющих результирующей аэродинамической силы позво-ляют не определяя направление действия этой силы, условно заменить ее соответствую-щими составляющими по осям координат, действие которых на тело аналогично действию полной аэродинамической силы

Для определения аэродинамических моментов ЛА используют связанную систему координат. Чаще всего используются проекции полного аэродинамического момента на соответствующие оси связанной системы координат.

Рис 7.2.6 Схема образования результирующего аэродинамического момента (Ма)

Проекции полного аэродинамического момента  на оси связанной системы коор-динат носят название:

  1.    - момент крена;
  2.    - момент рыскания;
  3.    - момент тангажа.

Размер аэродинамических сил и моментов зависит:

  1.  формы и размеров крыла;
  2.  скорости и плотности воздушного потока;
  3.  углов атаки и скольжения.

7.2.4 Коэффициенты аэродинамических сил и моментов в проекциях на связанную и скоростную оси координат

Аэродинамическая сила и момент пропорциональны размерам тела (площади и раз-маху крыла), скоростному напору воздушного потока (). Для упрощения анализа аэродинамических характеристик летательного аппарата и его составляющих элементов вводятся безразмерные коэффициенты пропорциональности для сил и моментов в скорос-тной и связанной системах координат:

Коэффициент полной аэродинамической силы:

Коэффициенты лобового сопротивления, подъемной силы и боковой силы:

Коэффициенты продольной силы, нормальной силы, поперечной силы:

где

- скоростной напор воздушного потока;

S характерная площадь несущей поверхности;

СR, Cx, Cy, Cz, Cxa, Cya, Cza – коэффициенты пропорциональности соответствую-щих составляющих аэродинамических сил.

Аэродинамические коэффициенты моментов определяются по формулам:

- коэффициент момента крена;

- коэффициент момента рыскания;

- коэффициент момента тангажа.

Где

 - размах крыла;

– хорда профиля крыла (средняя аэродинамическая хорда).

Безразмерные коэффициенты сил и моментов не зависят от:

  1.  скоростного напора;
  2.  размеров крыла (площади, размаха, хорды).

Однако зависят от:

  1.  формы крыла;
  2.  углов атаки и скольжения;
  3.  критериев подобности (сжимаемости и вязкости) М и Re.

Аэродинамические коэффициенты сил и моментов крыла определяются как теоре-тически так и экспериментально.

Рис 7.2.7 Схема проекций коэффициентов аэродинамических сил

Аэродинамические силы, в скоростной и связанной системах координат, связанные между собою определенными соотношениями:

Или

При малых углах атаки () можно получить упрощенные формулы:

7.2.5 Влияние на коэффициент подъемной силы геометрических и кинемати-ческих параметров обтекания

7.2.5.1 Влияние угла атаки на коэффициент подъемной силы

Коэффициент подъемной силы  характеризует несущие способности крыла.

Рассмотрим влияние наосновных факторов. Коэффициент при, то есть зависимость имеет линейный характер и описывается уравнением ():

или

Где

 – это значение  при

произведение коэффициента подъемной силы от угла  и характеризует угол наклона графика зависимости

Участок от  до  – зависимость линейная, и является наклонной линией под углом .

При достижении  линейная зависимость нарушается.

При , .

После  и при дальнейшем увеличении угла атаки все большая часть профиля крыла охватывается срывом потока и  будет уменьшаться.

Рис 7.2.8 Схема графика зависимости

Угол, при котором  достигает значения называется критическим углом атаки кр).

Угол, при котором нарушается линейная зависимости  называется углом ата-ки начала срыва потока )

Срыв потока в пограничном слое сопровождается тряской крыла. Начало тряски можно использовать как признак приближения самолета к критическому углу атаки. Несу-щие свойства крыла характеризуются скоростью роста коэффициента при.

Значение угла  зависит от кривизны профиля крыла. Для крыла симметрич-ного профиля

При не симметричном профиле при  создается некоторая подъемная сила. Чтобы получить , профиль необходимо установить под углом атаки  

7.2.5.2 Влияние аэродинамической формы профиля на аэродинамические харак-теристики

Рассмотрим качественную характеристику влияния относительной кривизны про-филя на величину  при изменении углов ()для симметричного профиля  и не симметричного профиля

Как видно, увеличение кривизны профиля смещает зависимость  эквидис-тантно влево-вверх. При этом увеличиваются величины  , а так же абсолют-ное значение

Рис 7.2.9 Схема влияния кривизны (f) профиля на зависимость

Физическая сущность этого эффекта заключается в увеличении кривизны и увеличе-нии давления на нижней поверхности, что вызывается увеличением разности давления  у профиля с большей кривизной при одном и том же угле атаки.

Рис 7.2.10 Схема влияния толщины (c) профиля на зависимость

Влияние толщины профиля проявляется менее интенсивно. При малых углах атаки  оказывает небольшое влияние на подъемную силу.

Угол наклона зависимости  и оси  у толстых профилей несколько меньше чем у тонких. Это объясняется более резким ростом разрежения под носовой частью тон-ких профилей вследствие малого радиуса ее закругления, что приводит к более раннему срыву потока и уменьшениюи у тонких крыльев по сравнению с толстыми

7.2.5.3 Влияние удлинения крыла на протекание зависимости.

На характер изменения  влияет удлинение крыла. У крыла малого удлинения кривая  не имеет прямолинейного участка, характерного для крыла большого удли-нения.

Рис 7.2.11 Схема влияния удлинения крыла (λ) на зависимость

Зависимость  для крыльев  имеет S-образную форму. Это объясняется тем, что при малых углах атаки вследствие интенсивного перетекания воздуха через кон-цевые кромки крыла малого удлинения, давление на верхней и нижней поверхностях кры-ла выравнивается, что обуславливает уменьшение. С увеличением угла атаки с концов крыла начинается срыв мощных вихрей, что приводит к уменьшению давления на верхней поверхности и как следствие к увеличению . Крыло малого удлинения имеет значи-тельно больший критический угол атаки по сравнению с крылом большого удлинения.

7.2.5.4 Влияние вязкости воздуха на протекание зависимости

Число Re существенно влияет на структуру пограничного слоя, на его устойчивость к срыву потока.

При небольших числах Re большая часть пограничного слоя ламинарная, и менее устойчива к срыву потока. При этом  и  небольшие. С увеличением числа Re пограничный слой становится турбулентным, его устойчивость к срыву повышается, таким образом   и  тоже увеличиваются

Рис 7.2.12 Схема влияния числа Рейнольдса (Re) на зависимость


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15325. Создание геометрических примитивов. Добавление освещения в сцену 227.08 KB
  Тема 2: Создание геометрических примитивов. Добавление освещения в сцену 1. Принципы создания и модификации объектов Методы создания объектов В интерактивном режиме Вводом с клавиатуры. Основная часть объектов 3d MAX
15327. Клонирование объектов и использование массивов 938.5 KB
  Тема 3: Клонирование объектов и использование массивов 1. Клонирование объектов и использование массивов Клонирование объектов Существует два способа клонирования объектов: первый использование команды Edit–Clone Правка–Клон
15329. Редактор материалов. Создание текстур материалов 3.9 MB
  Тема 4: Редактор материалов. Создание текстур материалов 1. Создание текстуры древесины Создайте объект типа Box рис. 1.1 Рис. 1.1 Откройте редактор материалов выполнив последовательность команд: Rendering ~Material Editor или нажав кнопку
15330. Создание интерьера бассейна в 3Ds Max 1.96 MB
  Тема 6: Создание интерьера бассейна В результате выполнения этой работы Вы должны получить визуализированную сцену изображенную на рисунке. 1. Двумерные формы. Модификаторы двумерных форм Цель: освоить технологию создания д
15332. Основы работ со статическими изображениями в программе трехмерной графики 3ds max 4.96 MB
  Тема 5: Основы работ со статическими изображениями в программе трехмерной графики 3ds max. Этапы создания трехмерных сцен Проект Создадим уголок части комнаты в которой располагается стол. На столе стоит бокал со льдом. Для указанно...
15333. Процессы включения и отключения цепи с конденсатором 1.71 MB
  Рассчитать докоммутационные t = 0 начальные t = 0 и установившиеся t → ∞ значения токов и напряжения на конденсаторе в цепи Рис. 1. в двух случаях: 1. ключ размыкается; 2. ключ замыкается. R1= 330 Ом; R2=220 Ом; U= 15 В; С= 10 мкФ Рису...