9611

Визначення постійної дифракційної решітки

Лабораторная работа

Физика

Визначення постійної дифракційної решітки. Мета: Визначити умови спостерігання дифракційних максимумів визначити довжину падаючого світлавизначити період дифракційної решітки. Обладнання: Лінійка на підставці, лазер, набір дифракційних решіток, шт...

Украинкский

2013-03-14

76 KB

12 чел.

Визначення постійної дифракційної решітки.

Мета: Визначити умови спостерігання дифракційних максимумів; визначити довжину падаючого світла;визначити період дифракційної решітки.

Обладнання: Лінійка на підставці, лазер, набір дифракційних решіток ,штатив.

Теоретичний матеріал.

Чіткість світлових смуг і дифракційних спектрів істотно поліпшується, якщо перейти від однієї щілини до системи близьких паралельних щілин. При цьому замість дифракційних світлих і темних смуг, які утворюються від кожної щілини зокрема, спостерігатимуться істотніші результати інтерференції всіх світлових хвиль, що виходять з системи щілин. Завдяки інтерференції сумарна енергія світла, що проходить крізь систему щілин, перерозподіляється і концентрується в напрямах, що задовольняють умову інтерференційних максимумів. Так утворюються головні дифракційні максимуми від системи щілин.

Систему близьких паралельних щілин називають дифракційною решіткою. Найчастіше для її виготовлення беруть відполіровану скляну пластинку і на її поверхні наносять за допомогою ділильної машини ряд паралельних рівновіддалених штрихів. Так, на 1 мм наносять від 100 до 1700 штрихів (в решітках Роуланда). Штрихи на склі дуже розсіюють світло і виконують роль непрозорих проміжків, між ними залишаються прозорі смужки скла, що відіграють роль щілин.

Нехай нормально до дифракційної решітки падає паралельний пучок світлових променів монохроматичного світла (рис. 24). Як відомо, від кожної щілини світло дифрагує. Крім того, завдяки збиральній лінзі L, паралельні пучки світла від усіх щілин і в різних напрямах збиратимуться лінзою в фокальній площині і інтерферуватимуть, утворюючи головні дифракційні максимуми і мінімуми. Знайдемо положення їх.

Неважко помітити, що всі світлові промені, які виходять у напрямі нормалі до решітки, збиратимуться в центрі О фокальної площини лінзи і утворюватимуть центральний, або нульовий, дифракційний максимум.

Розглянемо промені, що утворюють кут φ з нормаллю до решітки. Різниця ходів хвиль, що відповідають променям 1 і 2 від двох сусідніх щілин,

(1)

де а — ширина щілин; b — ширина непрозорого проміжку між щілинами; величину (а + b) = d називають періодом, або сталою дифракційної решітки. Така сама різниця ходів зберігатиметься для будь-яких двох відповідних хвиль від двох сусідніх щілин дифракційної решітки. Оскільки всі хвилі, що йдуть від системи щілин у напрямі ер, мають однакову амплітуду і сталу різницю ходу ∆/ = (а + b) sin φ, то, збираючись у фокальній площині лінзи, вони будуть інтерферувати. Внаслідок інтерференції матимемо ряд головних дифракційних максимумів; вони виникатимуть при різниці ходів

(2)

або при значеннях кутів φ, що задовольняють умову(3)

де к = 0, 1, 2, 3, ...

Між головними максимумами у фокальній площині лінзи також розміщуватимуться дифракційні максимуми від кожної щілини окремо, які визначають з умови (див. § 9)

(4)

де а — ширина щілини, але їхня інтенсивність значно менша за інтенсивність головних максимумів (рис. 25).

З умови (3) випливає, що дифракційні максимуми для хвиль різної довжини не збігатимуться; максимуми для хвиль меншої довжини (фіолетового і синього світла) утворюватимуться під меншими кутами до нормалі решітки, а максимуми для довших хвиль (жовтого, оранжевого, червоного світла) — під більшими кутами. Якщо решітку освітлювати білим світлом, то кожному значенню к відповідатиме дифракційний спектр світла, точніше: при к = 0 на екрані виникає нульовий дифракційний максимум білого світла; при к = 1 з обох боків від нього симетрично утворюються два дифракційні спектри першого порядку; при к = 2 утворюються дифракційні спектри другого порядку і т. д. Дифракційна решітка виконує роль спектрального приладу.

Основними характеристиками дифракційної решітки є її роздільна здатність і дисперсія.

Роздільну здатність решітки можна визначити на основі критерію Релея, за яким дві близькі спектральні лінії з довжинами хвиль λ, і λ2 видно ще роздільно, коли головний максимум першої лінії потрапляє в найближчий до нього мінімум другої лінії (рис. 26).

Головний максимум лінії λ, в спектрі к-τo порядку визначається умовою

(5)

Найближчий мінімум для хвиль з довжиною λ2, що йдуть у тому самому напрямі φ і відповідають тому самому порядку спектра к, виникатиме тоді, коли різниця ходів хвиль, виражена в λ2, від двох сусідніх щілин буде на N більшою від відповідної різниці, що виражає умову підсилення цих хвиль, тобто коли(6)

де N — кількість щілин у дифракційній решітці.

Умову (6) неважко зрозуміти з такого прикладу. Коли б різниця

ходів двох відповідних хвиль від сусідніх щілин дорівнювала, то різниця ходів двох відповідних хвиль від середньої і крайньої щілин дорівнювала б і тому вони взаємно знищувалися, а отже, всі хвилі з довжиною λ2, що виходили б з щілин першої половини решітки, знищувалися б хвилями від щілин другої половини решітки.

Прирівнявши праві частини рівностей (5) і (6), дістанемо:

або

Взявши

дістанемо вираз роздільної здатності решітки:

(7)

де N — кількість штрихів решітки.

Роздільна здатність дифракційної решітки R пропорційна порядку спектра к і кількості щілин у решітці N. Наприклад, щоб роздільно зображалися дві близькі лінії натрію λ, = 589,62 нм і λ2 = 589,02 нм у спектрі першого порядку = 1) (за виразом (7)), треба мати решітку з N >1000; для розділення цих самих ліній у спектрі другого порядку досить мати решітку з ./V >500. За допомогою решіток Роуланда, в яких кількість щілин досягає N= 110 000, в середній частині видимого спектра (λ = 600 нм) першого порядку розрізняються лінії з різницею δλ = 0,005 нм.

Дисперсією решітки називають вираз

(8)

за яким визначають кутову відстань між двома спектральними лініями. Значення дисперсії можна знайти, якщо продиференціювати рівність (2):

Приклад. На дифракційну решітку нормально до її поверхні падає паралельний пучок світла з довжиною хвилі λ = 0,5 мкм. Розміщена поблизу решітки лінза проектує дифракційну картину на екран, віддалений від лінзи на L = їм. Відстань / між двома максимумами інтенсивності першого порядку, що спостерігаються на екрані, дорівнює 20,2 см. Визначити: 1) період (а + Ь) дифракційної решітки; 2) число п штрихів на 1 см; 3) число максимумів, яке при цьому дає решітка; 4) максимальний кут φ відхилення променя останнього дифракційного максимуму.

Методика виконання роботи:

  1.  Встановити дифракційну решітку з відомим періодом на штатив.
  2.  Виміряти висоту на якій знаходиться  дифракційна решітка на листку аркуша.
  3.  Визначити довжину хвилі  падаючого світла, з умови максимума

 d sin  = , для дифракційних  решіток.

Де d= – період  дифракційної решітки.

  1.  

Sin  = , де а – відстань між нульовим та першим

максимумами та  b= a2+h2      

= ;   k=1, => =d sin  

  1.  По4. Похибку  знайти методом середнього.
  2.  Встановити  дифракційну решітку  з невідомим періодом.
  3.  По відомій довжині хвилі визначити період невідомої дифракційної решітки, зробивши відповідні виміри висоти і першого максимума

dx=

7.Похибку d знайти методом дифференціювання.

      dx = Ь   

      8.  Данні занести у таблицю

    

l= 1 мм

#

h,m

a,m

b,m

sin

d, м

, м

Число штрихів

1

2

3

4

Контрольні питання

  1.  Що таке дифракція?
  2.  умови спостереження дифракції. Приклади.
  3.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45256. Выставочный стенд как форма ПР-коммуникаций: маркетинговые задачи, предметный формат, содержательное оформление 26 KB
  Маркетинговые задачи: Стенд это образ фирмы-экспонента в миниатюре воплощающий его общую предпринимательскую культуру. Отразить лицо фирмы.Иметь свое лицо название фирмы эмблема графическое изображение цвета что помогает идентификации фирмы и создает предпосылки для ее узнавания в будущем. Структура стенда: руководитель стенда документальное обеспечение представительские контакты с выставочным комитетом представление фирмы перед СМИ несколько стендистов рядовая публика привлечение к стенду и менеджер по продажам работа с...
45257. Антикризисная стратегия фирмы: этапы формирования и реализации 28 KB
  Антикризисная стратегия фирмы: этапы формирования и реализации Кризис это событие по вине которого компания попадает в центр не всегда доброжелательного внимания СМИ и других внешних целевых аудиторий в том числе акционеров политиков профсоюзных организации движений в защиту окружающей среды которые по той или иной причине вполне законно интересуются действиями организации. Реагирование на кризис: выявление сути проблемы идентификация источника выявление ключевых аудиторий расчет издержек информирование публичное заявление для СМИ...
45258. СМИ как ресурс реализации антикризисной программы фирмы 28 KB
  СМИ как ресурс реализации антикризисной программы фирмы. Кризис это событие по вине которого компания попадает в центр не всегда доброжелательного внимания СМИ и других внешних целевых аудиторий в том числе акционеров политиков профсоюзных организации движений в защиту окружающей среды которые по той или иной причине вполне законно интересуются действиями организации. Необходимо работать со СМИ они склонны искать и транслировать сенсации конфликты неоднозначные оценки слухи и т. Для СМИ важно кто первый обнародует сенсационный...
45259. Спонсоринг как разновидность PR-технологий: идеология, функции, приоритеты, мотивы, формы 29 KB
  В содержании программы должны быть представлены: Проблема вызывающая необходимость разработки программы. Цели конкретное представление о желаемом результате программы. Бюджет программы с конкретными статьями расходов.
45260. Попечительский совет как PR – ресурс фирмы: миссия, функции, этапы организации, приоритеты деятельности 30.5 KB
  Попечительский совет как PR ресурс фирмы: миссия функции этапы организации приоритеты деятельности. Но существуют некоторые общие функции которые присущи попечительскому совету любой организации: 1. создание положительного образа организации ПР; 3. лоббирование интересов организации на различных уровнях; 4 контроль за финансовой деятельностью организации; 5.
45261. Партнерские отношения как PR-ресурс организации: алгоритм работы со спонсором, содержание спонсорского пакета 29 KB
  Спонсорство обязано быть выгодным как самому спонсору так и инициатору проекта. описание проекта и его идеи с акцентом на деталях наиболее важных для спонсора дается оценка значения проекта для города региона и нужных спонсору социальных групп. программу с информацией о месте и времени события сценарий графики перечисление авторов и участников проекта. указание о поддержке проекта государственными структурами авторитетными учреждениями культуры известными и уважаемыми людьми копии официальных решений рекомендательных писем обращений...
45262. Имидж фирмы: структура, этапы формирования и реализации 27 KB
  Имидж фирмы: структура этапы формирования и реализации. Имидж фирмы целостное восприятие фирмы различными группами общественности формирующееся на основе известной им информации о различных сторонах деятельности фирмы. Структура: структуру имиджа фирмы составляют представления людей относительно фирмы которые условно можно разделить на группы: имидж товара или услуги представления людей относительно уникальных характеристик которыми он обладает его отличительных свойств. внутренний имидж фирмы представление сотрудников о фирме...
45263. Имидж ПР-специалиста: профессиональные составляющие и социально-личностные атрибуты 23.5 KB
  Блэку: наличие здравого смыла природное любопытство умение хорошо говорить и излагать вои мысли в письменной форме гибкость выносливость внимание к мелочам хорошее воспитание и образование целеустремленность умение знать и понимать людей чего они хотят. Профессиональная компетентность: психологическая компетентность умение разбираться в людях коммуникативная кть знание факторов эффективного делового общения видов коммуникации психологического воздействия аутопсихологическая кть самоконтроль самоээфективность...
45264. Самопрезентация специалиста как ПР-ресурс: специфика, формы, технологии 25.5 KB
  Самопрезентация специалиста как ПРресурс: специфика формы технологии. Самопрезентация является составной частью сложного процесса формирования профессионального имиджа специалиста. Самопрезентация может быть как начальным этапом какого-либо делового процесса так и отдельным самостоятельным элементом общения. В общем виде самопрезентация представляет собой управление производимым впечатлением умение представить себя и свое дело.