96177

Основы теории составления сменных графиков и расписаний

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Основной задачей процесса организации производства является рациональное сочетание и соединение во времени и в пространстве всех элементов производственной системы для достижения заданных целей с наименьшими материальными, трудовыми и финансовыми затратами.

Русский

2015-10-07

801.29 KB

1 чел.

2

титульный лист

«Основы теории составления сменных графиков и расписаний»


СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1. Основные понятия и сущность сетевых методов планирования и управления (СПУ) 5

1.1. Основные термины СПУ 5

1.2. Правила и методики построения сетевых  графиков 9

2. Примеры 16

2.1 Пример 1 16

2.2 Пример 2 27

2.3 Пример 3 33

Заключение 50

Список использованных источников 51


Введение

Основной задачей процесса организации производства является рациональное сочетание и соединение во времени и в пространстве всех элементов производственной системы для достижения заданных целей с наименьшими материальными, трудовыми и финансовыми затратами.

Данная задача определяет важность изучения сетевого планирования и управления (СПУ) как одного из наиболее эффективных методов организации производства как экономической науки.

Сетевые методы планирования и управления включают в себя сравнительно простые инструменты руководства сложными многоэтапными комплексами работ, позволяющие в любых, даже самых критических ситуациях, принимать наиболее оптимальные решения.

В основе сетевого планирования и управления лежит построение упрощенных графических моделей (сетевых графов), с помощью которых с достаточной степенью адекватности можно четко и наглядно описать любой комплекс взаимосвязанных работ.

При построении таких моделей каждая работа рассматривается как процесс достижения определенного результата, требуемого для выполнения последующих работ, либо являющегося составной частью общего результата всего комплекса. При этом ни одна работа не может быть начата до тех пор, пока не будут получены все необходимые для ее выполнения результаты (т.е. не будут закончены все предшествующие ей работы), а весь комплекс может считаться выполненным только после того как будут завершены все работы, входящие в его состав.

Данный подход позволяет для любого комплекса работ составить такой календарный график выполнения, при котором каждая работа будет начинаться именно тогда, когда будут созданы все необходимые для этого предпосылки, а заканчиваться в тот момент, когда тоже самое произойдет относительно следующих за ней работ. Это дает возможность уменьшения общей продолжительности выполнения комплекса работ, за счет сокращения непроизводительных потерь рабочего времени, а также оптимизации численности персонала и величины задействованных при этом ресурсов.

В текущем управлении использование сетевых моделей дает возможность оперативной корректировки первоначальных планов в случае возникновения изменений, которые могут негативно повлиять на ход выполнения работ.

Эффект, достигаемый за счет использования систем сетевого планирования и управления, обусловлен в первую очередь внесением строгих логических элементов в процессы разработки планов, что позволяет привлечь для их анализа и синтеза современный математический аппарат и средства вычислительной техники.

В силу своей универсальности сетевые методы планирования и управления нашли широкое применение во всех отраслях промышленности.

В данной курсовой работе приведен теоретический материал и на трех конкретных примерах разъяснены основные положения методики строительства сетевых графиков, расчета временных параметров сетевых графиков и алгоритмов их оптимизации.

Описать на примерах аппарат сетевого планирования и управления – совокупность моделей и методов планирования и управления выполнением комплекса работ


1. Основные понятия и сущность сетевых методов планирования и управления (СПУ)

1.1. Основные термины СПУ

Системы, основанные на использовании так называемых сетевых графиков или моделей и электронно-вычислительной техники, впервые появились в США в период 1956-1957 гг. Это были система CPM (Critical Path Method) – метод критического пути и система PERT (Program Evolution and Review Technique) – техника обзора оценки программ. Система CPM первоначально применялась при организации строительных работ, а система PERT – при создании баллистических ракет «Поларис», предназначенных для оснащения атомных подводных лодок американского военно-морского флота. Некоторое время система PERT держалась в секрете, но впоследствии метод решено было опубликовать. После этого первыми его применили ремонтно-строительные организации при капитальном ремонте крупного завода. В настоящее время эта система применяется в большинстве стран мира. Именно в ней впервые были подробно сформулированы основные понятия сетевого метода планирования и управления, получившие в нашей стране название СПУ. [5]

Успешное применение метода PERT и его модификаций в планировании различных разработок способствовало его распространению по многим странам. Этот метод нашел широкое применение в планировании технической подготовки производства, научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, строительстве крупных сооружений, капитальном ремонте зданий, сооружений, оборудования и т.д.

В бывшем Советском Союзе сетевые методы планирования и управления впервые нашли применение в строительстве Бурштынской ГРЭС и Черкасского завода искусственного волокна, сооружении второй очереди блока цехов тяжелой химаппаратуры Уралхиммашзавода, строительстве комплекса Лисичанского химкомбината, монтаже блюминга-автомата на Урале, ремонте двух мартеновских печей на металлургическом заводе им. Ф. Дзержинского в Приднепровье, капитальном ремонте технологического оборудования на Кировградском медеплавильном комбинате и Среднеуральском медеплавильном заводе. [5]

В общем случае под сетевыми методами планирования и управления понимают совокупность расчётных методов, а также организационных и управленческих приёмов, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку планов выполнения сложных комплексов работ и разработок с помощью сетевого графика (сетевой модели).

При этом под сетевым графиком (СГ) подразумевают графическое изображение определенного комплекса работ, отражающее их логическую последовательность, взаимосвязь и длительность. График – это модель процесса, на которой можно проводить эксперименты и выяснять к каким изменениям результирующего показателя приведет то или иное изменение исходных параметров модели.

Пример сетевого графика изображен на Рис. 1.

Рисунок 1. Пример сетевого графика

Сетевой график состоит из направленных стрелок (обозначений работ) и кружков (обозначений событий).

Термин «работа» в СПУ имеет несколько значений:

1) действительная работа – процесс выполнения каких-либо действий, приводящий к достижению определенного результата, протяжённый во времени и требующий затрат трудовых, материальных и финансовых ресурсов. Действительные работы на СГ отображаются сплошными стрелками. На рис. 1 такими работами являются работы, представленные в исходных данных: а, б, в, …, л.

2) ожидание – процесс, не требующий затрат труда, но обладающий определенной протяжённостью во времени (например, процесс сушки после покраски, твердения бетона и т.п.). На сетевом графике работы «ожидание» как и действительные работы, обозначаются сплошными стрелками.

3) зависимость или фиктивная работа – логическая связь между двумя или несколькими работами, не требующая затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что начало одной работы требует результатов другой. Продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю. Обозначается такая работа пунктирной линией. На Рис. 1 к таким работам относятся: работа, соединяющая кружки 2 и 5, и работа, соединяющая кружки 3 и 7.

Событие – это факт или момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения комплекса. При этом оно может являться либо частным результатом отдельной работы, либо совокупным результатом нескольких работ.

На сетевом графике можно выделить три вида событий:

  1.  исходное событие – это событие означающее начало выполнения комплекса и не имеющее предшествующих работ (чаще всего нумеруется цифрой 0 – см. Рис. 1);
  2.  завершающее событие – событие, означающее завершение комплекса работ и достижение его конечной цели. Такое событие не имеет следующих за ним работ (на Рис.1 это событие №9);
  3.  промежуточное событие, или просто событие – результат одной или нескольких работ, предоставляющий возможность начать работы, которые для своего начала требуют этого результата. Любое промежуточное событие имеет двойственный характер: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним – начальным.

Событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно.

Каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено. Его формулировка должна включать в себя результаты выполнения всех непосредственно предшествующих ему работ.

Любая работа сетевого графика соединяет между собой два события (кружка): непосредственно предшествующее данной работе (являющееся для нее начальным событием) и непосредственно следующее за ней (являющееся для нее конечным событием).

Код работы состоит из кодов ее начального и конечного событий, например, работа «ж» на графике, изображенном на рис. 1 кодируется цифрами (5, 6). Наименование работы, ее номер, продолжительность и другие параметры, на графике располагаются рядом или над стрелкой, обозначающей данную работу. На графике на рис.1 возле каждой стрелки, приведено ее обозначение (определенная буква) и продолжительность (число, представленное в скобках).

Продолжительность работы – это время, необходимое для ее выполнения. Чаще всего продолжительность определяется делением трудоемкости работы (объем работы в человеко-часах, человеко-днях или пр.) на численность, задействованного на ней персонала. Трудоемкость работ устанавливается на основании действующих нормативов или по экспертным оценкам специалистов.

Путь – это непрерывная последовательность работ и событий на сетевом графике. Длина пути определяется суммой продолжительности составляющих его работ.

Можно выделить несколько видов путей:

полные пути – это пути, ведущие от исходного события к завершающему. Таких путей может быть несколько (обозначаются буквой L). Продолжительность полного пути (t L) определяется как сумма продолжительностей работ, лежащих на этом пути;

предшествующие пути – ведут от исходного события к рассматриваемому событию, их обозначают L1,j;

последующие пути – ведут от конечного события данной работы к завершающему событию. Такие пути обозначаются Lj,k;

Критический путь (Lкр) – это полный путь, имеющий наибольшую продолжительность (t Lкр) из всех полных путей. Продолжительность такого пути определяет продолжительность всего комплекса работ. Для сетевого графика на рис.1 критический путь проходит через работы а, в, ж, к, л и составляет 16 ед. (3+5+2+4+2).

На сетевом графике может быть несколько критических путей. Работы, составляющие критический путь, называются критическими. На графике их обычно выделяются жирной линией.

1.2. Правила и методики построения сетевых
графиков

Построение сетевого графика заключается в правильном соединении между собой работ-стрелок с помощью событий-кружков. При этом правильность соединения стрелок заключается в следующем.

- каждая работа в сетевом графике должна выходить из события, которое означает окончание всех работ, результат которых необходим для ее начала.

- событие, означающее начало определенной работы не должно включать в себя результаты работ, завершение которых не требуется для начала этой работы.

График строится слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером должно быть расположено правее предыдущего. Стрелки, изображающие работы, должны располагаться слева направо.

Построение графика начинается с изображения работ, не требующих для своего начала результатов выполнения других работ. Такие работы можно назвать исходными, так как все остальные работы комплекса будут выполняться только после их полного выполнения. В зависимости от специфики планируемого комплекса, исходных работ может быть несколько, а может быть только одна. При размещении исходных работ необходимо учитывать, что на сетевом графике, должно быть только одно исходное событие.

На рис.2 представлены примеры построения начала сетевого графика: рис.2 (А) – для варианта с одной исходной работой (работа а), рис.2 (Б) – для варианта с тремя исходными работами (а,б,в).

Рисунок 2–Пример построения начала сетевого графика

В процессе дальнейшего построения сетевого графика необходимо придерживаться следующих правил.

Если работа «г» должна выполняться только после выполнения работы «а», то на графике это изображается в виде последовательной цепочки работ и событий (рис. 3).

Рисунок 3–Изображение последовательно выполняемых работ

Если для выполнения работ «г» и «е» необходим результат одной и той же работы, например «в», то график должен иметь следующий вид (рис. 4).

Рисунок 4 –Изображение работ выполняемых после одной и той же работы

Если для выполнения одной или нескольких работ (например – «е») необходим результат двух или нескольких работ (например «в» и «г»), то график будет иметь следующий вид (рис. 5).

Рисунок 5–Изображение работы выполняемой после нескольких работ

Если для выполнения одной или нескольких работ (например «г» и «е») необходим результат лишь некоторой части другой работы (например «а»), то эта работа разбивается на части таким образом чтобы первая ее часть (например, «a1») выполнялась до получения результата, необходимого для начала первой работы («г»), а вторая и последующие части («a2», «a3» и т.д. – оставшаяся часть работы «a»), выполнялись параллельно со второй работой («е») и последующими (рис. 6).

Рисунок 6–Изображение работ выполняемых после частичного выполнения работы

Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа (рис. 7).

Рисунок 7– Изображение работ имеющих одно начальное и конечное событие

Если выполнение какой-либо работы (например, «е») возможно только после получения совокупного результата двух или более параллельно выполняемых работ (например, «в» и «г»), а выполнение другой работы (например, «д») – после получения результата только одной из них (например, «в»), то в сетевом графике необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу (рис. 8).

Рисунок 8–Использование фиктивной работы

В сети не должно быть «тупиков», т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа (например, событие №7 на рис. 9). Также не должно быть «хвостов», т.е. промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (например, событие №2 рис. 9).

Рисунок 9–«Хвосты» и «тупики» на сетевом графике

8. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь (например, цепочка работ «д», «г» на рис. 10 (А)). Данная ситуация скорее всего свидетельствует об ошибке при составлении перечня работ и определении их взаимосвязей. В таком случае необходимо проанализировать исходные данные и в зависимости от сделанных по итогам анализа выводов, либо перенаправить работу создающую цикл в другое событие (если работам, начинающимся в этом событии требуется ее результат, или если она является частью общего результата), либо совсем исключить ее из комплекса (если выявлено, что ее результат не требуется). На рис. 10 (Б) представлена ситуация когда работа «г» является частью общего результата.

Рисунок 10 (А). Пример цикла на сетевом графике

Рис. 10 (Б). Устранение цикла на сетевом графике

Каждая работа в сетевом графике должна определяться однозначно, только ей присущей парой событий – не должно быть событий с одинаковыми номерами. Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 0. Из исходного события (0) вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 1. Затем вычеркивают работы, выходящие из события 1, и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 2, и так продолжается до завершающего события. Пример нумерации сетевого графика показан на рис. 11.

Рисунок 11– Порядок нумерации сетевого графика

На графике не должно быть фиктивных работ, которые дублируют информацию других работ. Например, работа, соединяющая события №5 и 6 на рис. 12 (А) дублирует работу «ж», работа, соединяющая события №2 и 4 дублирует работу, соединяющую события №2 и 3.

Рисунок 12–Неправильное использование фиктивных работ

Форма графика должна быть простой, без лишних пересечений. Большинство работ следует изображать горизонтальными линиями. Чаще всего графики строят от исходного события к завершающему.

Сначала сетевой график строят в черновом варианте, при этом главное – не внешний вид сети, а логическая последовательность выполнения работ. Затем проводится графическое упорядочение сети для уменьшения числа взаимно пересекающихся работ.

2. Примеры

2.1 Пример 1

Приводим классическую задачу планирования: нормально работающая, полностью загруженная компания получила заказ, от которого по разным причинам невозможно отказаться.

Перечислим названия событий, т.е. узлов в графе:

  1.  начало работы;
  2.  коллектив сформирован, рабочие места подготовлены;
  3.  проектирование завершено;
  4.  программирование завершено;
  5.  комплексная отладка завершена;
  6.  оборудование закуплено;
  7.  группа технических писателей получила описание проекта и необходимые пояснения от проектировщиков;
  8.  то же для ПО, разработка проектной документации завершена;
  9.  группа технических писателей получила всю необходимую информацию об интерфейсах с пользователем, разработка программной документации завершена;
  10.  группа оценки качества (Quality Assurance – QA) разработала тесты;
  11.  группа QA оценила проект положительно;
  12.  группа QA завершила автономное тестирование;
  13.  группа QA завершила комплексное тестирование, получила всю документацию и действующий вариант системы;
  14.  проверка качества завершена;


Исходные данные для построения сетевой модели

Таблица 1- Исходные данные для построения сетевой модели.

Обозначение работы i-j

Q i-j

W i-j

Обозначение работы i-j

Q i-j

W i-j

1

0 – 1

30

7

11

5 – 10

12

3

2

0 – 2

60

2

12

5 – 13

16

4

3

0 – 3

20

5

13

6 – 11

30

1

4

0 – 4

14

4

14

7 – 11

20

1

5

1 – 5

12

3

15

8 – 3

0

0

6

1 – 6

8

4

16

9 – 12

20

5

7

2 – 7

0

0

17

10 – 13

16

4

8

3 – 7

12

6

18

11 – 13

20

1

9

4 – 8

30

7

19

12 – 14

8

2

10

4 – 9

6

2

20

13 – 14

10

1

Расчет продолжительности каждой работы в человеко-днях по формуле:

Продолжительность работ:

  1.  

t0 - 1 = 30:7=4,3

  1.  

t0 – 2 = 60:2=30

  1.  

t0 – 3 = 20:5=4

  1.  

t0 – 4 = 14:4=3,5

  1.  

t1 – 5 = 12:3=4

  1.  

t1 – 6 = 8:4=2

  1.  

t2 – 7 = 0 : 0 = 0

  1.  

t3 – 7 = 12:6=2

  1.  

t4 – 8 = 30:7=4,3

  1.  

t4 – 9 = 6:2=3

  1.  

t5 – 10 = 12:3=4

  1.  

t5 – 13 = 16:4=4

  1.  

t6 – 11 = 30:1=30

  1.  

t7 – 11 = 20:1=20

  1.  

t8 – 3 = 0 : 0 = 0

  1.  

t9 – 12 = 20:5=4

  1.  

t10 -13 = 16:4=4

  1.  

t11 -13 = 20:1=20

  1.  

t12 -14 = 8:2=4

  1.  

t13 – 14 = 10:1=10


30 : 7 = 4,3

0

1

5

13

14

6

11

2

7

3

8

4

9

12

10

60 : 2 = 30

20 : 5 = 4

14 : 4 = 3,5

12 : 3 = 4

6 : 2 = 3

12 : 3 = 4

16 : 4 = 4

30 : 1 = 30

8 : 4 = 2

16 : 4 = 4

20 : 1= 20

0

8 : 2 = 4

20 : 1= 20

10 : 1= 10

12 : 6 = 2

20:5 = 4

30 : 7 = 4,3

0 : 0 = 0

Графическое изображение сетевой модели.

Рисунок 13


Проведем расчеты характеристик элементов сетевой модели

Определение суммарной продолжительности времени выполненных работ, принадлежащих пути.

Существует 7 путей:

TL1 (0-1-5-10-13-14)=4,3+4+4+4+10=26,3

TL2 (0-1-5-13-14) = 4,3+4+4+10=22,3

TL3 (0-1-6-11-13-14) = 4,3+2+30+20+10=66,3

TL4 (0-2-7-11-13-14) = 30+0+20+20+10=80

TL5 (0-3-7-11-13-14) = 4+2+20+20+10=56

TL6 (0-4-8-3-7-11-13-14) = 3,5+4,3+0+2+20+20+10=59,8

TL7 (0-4-9-12-14) = 3,5+3+4+4+=14,5

Определение критического. Критический путь рассчитывается по следующей формуле:

Критический путь: TL4 = 80.

Два ближайших пути к критическому – подкритические: TL3 = 66,3 и TL6 = 59,8.

Все остальные пути – ненагруженные: TL1 = 26,3; TL2 = 22,3; TL5 = 56; TL7 = 14,5.

Определение допустимого значения своего будущего критического пути после проведения оптимизации:

ΣTLi = 80+66,3+59,8+26,3+22,3+56+14,5=325,2

TLср = 325,2:7=46,4

Определение резервов времени путей:

RL1 = 46,4-26,3=20,1

RL2 = 46,4-22,3=24,1

RL3 = 46,4-66,3=-19,9

RL4 = 46,4-80=-33,6

RL5 = 46,4-56=-9,6

RL6 = 46,4-59,8=-13,4

RL7 = 46,4-14,5=31,9

Расчет системных показателей событий:

Расчет раннего времени наступления события.

Tр0 = 0

Tр1 = 0+4,3=4,3

Tр2 = 0+30=30

Tр3 = 0+4=4

Tр4 = 0+3,5=3,5

Tр5 = 0+4,3+4=8,3

Tр6 = 0+4,3+2=6,3

Tр7 = 0+30+0=30

Tр8 = 0+3,5+4,3=7,8

Tр9 = 0+3,5+3=6,5

Tр10 = 0+4,3+4+4=12,3

Tр11 (0-2-7-11) = 0+30+0+20=50

Tр12 = 03,5+3+4=10,5

Tр13 (0-2-7-11-13) = 0+30+0+20+20=70

Tр14 (0-2-7-11-13-14) = 0+30+0+20+20+10=80

Расчет позднего времени наступления события.

Tп0 = 0

Tп1 (1-6-11-13-14) = 80-(2+30+20+10)=18

Tп2 (2-7-11-13-14) = 80-(0+20+20+10)=30

Tп3 (3-7-11-13-14) = 80-(2+20+20+10)=28

Tп4 (4-8-3-7-11-13-14) = 80-(4,3+0+2+20+20+10)=23,7

Tп5 (5-10-13-14) = 80-(4+4+10)=62

Tп6 (6-11-13-14) = 80-(30+20+10)=20

Tп7 (7-11-13-14) = 80-(20+20+10)=30

Tп8 (8-3-7-11-13-14) = 80-(0+2+20+20+10)=28

Tп9 = 80-(4+4)=72

Tп10 = 80-(4+10)=66

Tп11 = 80-(20+10)=50

Tп12 = 80-4=76

Tп13 = 80-10=70

Tп14 = 80-0=80

Определение резервов времени работ.

R0-1 = Tп1Tр0t0-1 = 18-0-4,3=13,7

R0-2 = Tп2Tр0t0-2 = 30-0-30=0

R0-3 = Tп3Tр0t0-3 = 28-0-4=24

R0-4 = Tп4Tр0t0-4 = 23,7-0-3,5=20,2

R1-5 = Tп5Tр1t1-5 = 62-4,3-4=53,7

R1-6 = Tп6Tр1t1-6 = 20-4,3-2=13,7

R2-7 = Tп7Tр2t2-7 = 30-30-0=0

R3-7 = Tп7Tр3t3-7 = 30-4-2=24

R4-8 = Tп8Tр4t4-8 = 28-3,5-4,3=20,2

R4-9 = Tп9Tр4t4-9 = 72-3,5-3=65,5

R5-10 = Tп10Tр5t5-10 = 66-8,3-4=53,7

R5-13 = Tп13Tр5t5-13 = 70-8,3-4=57,7

R6-11 = Tп11Tр6t6-11 = 50-6,3-30=13,7

R7-11 = Tп11Tр7t7-11 = 50-30-20=0

R8-3 = Tп3Tр8t8-3 = 28-7,8-0=20,2

R9-12 = Tп12Tр9t9-12 = 76-10,5-4=61,5

R10-13 = Tп13Tр10t10-13 = 70-12,3-4=53,7

R11-13 = Tп13Tр11t11-13 = 70-50-20=0

R12-14 = Tп14Tр12t12-14 = 80-10,5-4=65,5

R13-14 = Tп14Tр13t13-14 = 80-70-10=0

Расчет резерва трудовых ресурсов работ.

W0-1↓(р) = 7-30:(4,3+(0,5*13,7))=4,4=4

W0-2↓(р) = 2-60:(30+(0,5*0))=0

W0-3↓(р) = 5-20:(4+(0,5*24))=3,75=4

W0-4↓(р) = 4-14:(3,5+(0,5*20,2))=2,9=3

W1-5↓(р) = 3-12:(4+(0,5*53,7))=2,62=3

W1-6↓(р) = 4-8:(2+(0,5*13,7))=3,1=3

W2-7↓(р) = 0-0:(0+(0,5*0))=0

W3-7↓(р) = 6-12:(2+(0,5*24))=5,2=5

W4-8↓(р) = 7-30:(4,3+(0,5*20,2))=4,9=5

W4-9↓(р) = 2-6:(3+(0,5*65,5))=1,9=2

W5-10↓(р) = 3-12:(4+(0,5*53,7))=2,7=3

W5-13↓(р) = 4-16:(4+(0,5*57,7))=3,6=4

W6-11↓(р) = 1-30:(30+(0,5*13,7))=0,2=0

W7-11↓(р) = 1-20:(20+(0,5*0))=0

W8-3↓(р) = 0-0:(0+(0,5*20,2))=0

W9-12↓(р) = 5-20:(4+(0,5*61,5))=4,6=5

W10-13↓(р) = 4-16:(4+(0,5*53,7))=3,5=4

W11-13↓(р) = 1-20:(20+(0,5*0))=0

W12-14↓(р) = 2-8:(4+(0,5*65,5))=1,8=2

W13-14↓(р) = 1-10:(10+(0,5*0))=0

Проведем оптимизацию сетевой модели

Результаты оптимизации сетевой модели:

№ п/п

i - j

Qi - j

Wi - j

ti - j

Wi - j↓(р)

Wi - j↓

Wi - j↑

W`i- j

t`i - j

1

0 – 1

30

7

4,3

4

3

4

7,5

2

0 – 2

60

2

30

0

4

6

10

3

0 – 3

20

5

4

4

2

3

6,6

4

0 – 4

14

4

3,5

3

1

3

4,6

5

1 – 5

12

3

4

3

1

2

6

6

1 – 6

8

4

2

3

1

3

2,6

7

2 – 7

0

0

0

0

0

0

8

3 – 7

12

6

2

5

1

5

2,4

9

4 – 8

30

7

4,3

5

7

4,3

10

4 – 9

6

2

3

2

1

1

6

11

5 – 10

12

3

4

3

3

4

12

5 – 13

16

4

4

4

2

2

8

13

6 – 11

30

1

30

0

4

5

6

14

7 – 11

20

1

20

0

3

4

5

15

8 – 3

0

0

0

0

0

0

16

9 – 12

20

5

4

5

3

2

10

17

10 – 13

16

4

4

4

4

4

18

11 – 13

20

1

20

0

2

3

6,6

19

12 – 14

8

2

4

2

2

4

20

13 - 14

10

1

10

0

2

3

3,3

Системные характеристики после оптимизации сетевой модели.

Номер пути

L`i

События пути

Продолжительность

работ пути

T`i - j

L`1

0-1-5-10-13-14

7,5+6+4+4+3,3

24,8

L`2

0-1-5-13-14

7,5+6+8+3,3

24,8

L`3

0-1-6-11-13-14

7,5+2,6+6+6,6+3,3

26

L`4

0-2-7-11-13-14

10+0+5+6,6+3,3

24,9

L`5

0-3-7-11-13-14

6,6+2,4+5+6,6+3,3

24

L`6

0-4-8-3-7-11-13-14

4,6+4,3+0+2,4+5+6,6+3,3

26,2

L`7

0-4-9-12-14

4,6+6+10+4

24,6


Графическое изображение оптимизированной сетевой модели.

10

 

16 : 4 = 4

12 : 3 = 4

 

 

13

5

16 : 2 = 8

10 : 3 = 3,3

12 : 2 = 6

20 : 3 = 6,6

8 : 3 = 2,6

30 : 5 = 6

11

6

14

1

30 : 4 = 7,5

0

2

20 : 4 = 5

60 : 6 = 10

7

0

20 : 3 = 6,6

12 : 5 = 2,4

12

3

8 : 2 = 4

8

14 : 3 = 4,6

30 : 7 = 4,3

9

4

Рисунок 14

6 : 1 = 6


2.2 Пример 2

По приведенным исходным данным построим сетевой график (рис. 15).

Наименование работ

Предшествующие работы

Длительность работ, недель

A

-

1

B

-

2

C

-

2

D

C

5

E

B

4

F

A

3

G

B

8

H

B

12

I

C

6

J

D,E

7

K

F,G

5

L

H, J, K

4

M

J, H

2

Найдем общую продолжительность проекта и критический путь. Для каждой работы определим сроки раннего и позднего начала и окончания. Рассчитаем полный, свободный и независимый резервы по каждой работе с помощью расчетной таблицы по формулам:

где: tij – длительность работы (i, j);

i – индекс события начала работы (i, j);

j – индекс события окончания работы (i, j);

Tpi – ранний срок наступления i-го события;

Tni – поздний срок наступления i-го события;


1

2

2

5

4

3

8

12

6

7

5

2

4

А

1

7

1

F

B

2

2

2

C

3

3

2

D

E

5

8

7

G

4

10

10

H

I

6

13

8

J

K

8

19

19

L

M

9

17

17

7

15

15

0

0

0

Рисунок 15

Общая продолжительность проекта равна 19.


Tpj – ранний срок наступления j-го события;

Tnj – поздний срок наступления j-го события;

rij – суммарный (полный) резерв времени выполнения работы (i, j);

Δij – свободный резерв времени выполнения работы (i, j);

φij – независимый резерв времени выполнения работы (i, j);

Работы

i

j

tij

Tpi

Tni

Tpj

Tnj

rij

Δij

φij

А

0

1

1

0

0

1

7

6

0

0

B

0

2

2

0

0

2

2

0

0

0

C

0

3

2

0

0

2

3

1

0

0

D

3

5

5

2

3

7

8

1

0

0

E

2

5

4

2

2

7

8

2

1

1

F

1

4

3

1

7

10

10

6

6

0

G

2

4

8

2

2

10

10

0

0

0

H

2

7

12

2

2

15

15

1

1

1

I

3

6

6

2

3

8

13

5

0

0

J

5

7

7

7

8

15

15

1

1

0

K

4

7

5

10

10

15

15

0

0

0

L

7

8

4

15

15

19

19

0

0

0

M

7

9

2

15

15

17

17

0

0

0

В первых двух столбцах таблицы для каждой работы указываем номера i и j событий. В столбце tij указываем длительность работы.

Данные:

Tpi – ранний срок наступления i-го события;

Tni – поздний срок наступления i-го события;

Tpj – ранний срок наступления j-го события;

Tnj – поздний срок наступления j-го события;

берем из построенной диаграммы. Например, считаем Tpi для i=1. Смотрим на диаграмме событие с номером 1 (нижний сегмент окружности). Для него смотрим ранний срок наступление события (левый сегмент окружности) и вписываем в таблицу (значение 1). Для Tni (позднего времени наступления события) смотрим правый сегмент окружности и вписываем в таблицу для номера i. Те же рассуждения применяем к Tpj, Tnj.

Последние 3 столбца считаем по формулам, приведенным выше, так как все исходные данные уже составлены.

В приведенном проекте изменили технологию выполнения работ, но на последовательность работ это не повлияло. Вследствие технологических изменений детерминированная оценка продолжительности работ стала невозможной. В таблице приведена оценочная продолжительность работ. По приведенным данным необходимо рассчитать ожидаемую продолжительность проекта и вероятность того, что она не превысит 20 недель.

Наименование работ

Оценочная продолжительность работ, недели

Оптимистическая

Наиболее вероятная

Пессимистическая

A

0,5

1,5

2

B

2

3

4

C

1

2

3

D

3

4

5

E

2

3

4

F

2,5

3

3,5

G

2

9

10

H

3

6

15

I

4

5

6

J

4

6

8

K

3

4,5

6

L

2

3

4

M

1,5

2,5

3,5

Ожидаемую (среднюю) продолжительность этих действий можно оценить как взвешенное среднее трех оценочных показателей следующим образом:

Оценим среднеквадратическое отклонение определяется следующим образом ( с помощью правила «3 сигм»):

Составим расчетную таблицу:

Наименование работ

Оценочная продолжительность работ, недели

Ожидаемая
продолжительность m ((2)+4*(3)+(4))/6

СКО (σ)

((4)-(2))/6

Оптимистическая

Наиболее вероятная

Пессимистическая

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

A

0,5

1,5

2

1 3/7

1/4

B

2

3

4

3

1/3

C

1

2

3

2

1/3

D

3

4

5

4

1/3

E

2

3

4

3

1/3

F

2,5

3

3,5

3

1/6

G

2

9

10

8

1 1/3

H

3

6

15

7

2

I

4

5

6

5

1/3

J

4

6

8

6

2/3

K

3

4,5

6

4,5

1/2

L

2

3

4

3

1/3

M

1,5

2,5

3,5

2,5

1/3

Средняя длительность проекта составит :

Найдем среднеквадратическое отклонение длительности проекта:

Вычислим нормированную случайную величину:

где z – нормированное расстояние между значением x и математическим ожиданием μ величины.

С помощью таблиц нормального распределения находим, что выделенный участок – 0,1587. Это указывает на то, что имеется 15,87%-ная вероятность того, что продолжительность проекта превысит 20 дней. Далее можно провести анализ возможных колебаний продолжительности всего проекта.


1 3/7

3

2

4

3

3

8

7

5

6

4,5

2,5

3

А

1

8

1 3/7

F

B

2

3

3

C

3

5,5

2

D

E

5

9,5

7

G

4

11

11

H

I

6

14

8

J

K

8

18,5

18,5

L

M

9

18,5

18

7

15,5

15,5

0

0

0


2.3 Пример 3

2.3.1. Исходные данные

Исходные данные к выполнению работы представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Исходные данные

№ рабо-ты

Наименование работы

Профессии исполнителей

Номер предшествую-щих работ

Объем работы, чел./дн

Числен-ность исполни-телей, чел.

Продолжи-тельность работы

Подготовительные работы к возведению буровой установки (БУ)

б

Выкорчевка леса

Бульдозеристы

-

260

7

37

г

Строительство подъездного пути

Дорожники

-

182

10

18

д

Подвод электроэнергии

Электрики

-

40

6

6

з

Организация снабжения водой быт. и произв. объектов

Сварщики

б

104

4

26

и

Наладка связи

Электрики

-

39

6

6

к

Подвоз материалов для строительства жилого поселка

Водители

г,б

130

15

8

м

Расчистка и планировка площадки для строительства БУ

Бульдозеристы

к,з

156

5

31

н

Организация снабжения электроэнергией бытовых и производственных объектов

Электрики

и

65

7

9

Вышкомонтажные работы и строительство наземных сооружений буровой

о

Рытье котлована под фундамент буровой установки

Бульдозеристы

м

156

5

31

р

Монтаж мастерских и складских помещений

Монтажники

н

130

32

4

у

Подвоз вышки и привышечных сооружений

Водители

д, р

156

14

11

ф

Сборка вышки и монтаж наземных сооружений БУ

Монтажники

о

130

32

4

ц

Монтаж амбара для хранения бурового раствора

Монтажники

з

143

21

6

ч

Монтаж буровой установки

Монтажники

ф, ц

156

21

7

ш

Подвоз бригадного хозяйства

Водители

ч

130

12

10

щ

Подвоз буровой бригады

Водители

р

52

12

4

Подготовительные работы к бурению и приемка буровой

ы

Проверка противопожарной безопасности

Приемочная комиссия

ш

13

6

2

э

Проверка противопожарной безопасности

Приемочная комиссия

ш, ч

16

6

2

ю

Проверка противопожарной безопасности

Приемочная комиссия

щ

12

4

3

аа

Проверка правильности монтажа оборудования и опробывание его без нагрузки

Приемочная комиссия

э, ю

8

4

2

вв

Проверка состояния фундамента, приемных мостков, стеллажей, лестниц, площадок, ограждений и пр.

Приемочная комиссия

ы, ю, э

12

5

2

ее

Проверка противопожарной безопасности

Приемочная комиссия

вв

10

5

2

На основании данных представленных в таблицах 1 построим черновой вариант сетевого графика (Рисунок 16). В соответствии с эти графиком пронумеруем события и дадим им формулировку (Таблица 3).

2.3.2. Построение сетевого графика выполнения комплекса

Формулировка событий комплекса работ по подготовке к строительству и строительству буровой установки.

Таблица 3 – Расшифровка комплекса работ

Работы

Вх. событие

Исх. событие

Расшифровка

работы

б

0

1

Выкорчевка леса

г

0

2

Строительство подъездного пути

д

0

11

Подвод электроэнергии

з

1

6

Организация снабжения водой быт. и произв. объектов

и

0

3

Наладка связи

к

2

7

Подвоз материалов для строительства жилого поселка

м

7

8

Расчистка и планировка площадки для строительства БУ

н

0

3

Организация снабжения электроэнергией бытовых и производственных объектов

о

8

9

Рытье котлована под фундамент буровой установки

р

4

5

Монтаж мастерских и складских помещений

у

11

18

Подвоз вышки и привышечных сооружений

ф

9

10

Сборка вышки и монтаж наземных сооружений БУ

ц

6

10

Монтаж амбара для хранения бурового раствора

ч

10

13

Монтаж буровой установки

ш

13

14

Подвоз бригадного хозяйства

щ

5

12

Подвоз буровой бригады

ы

14

16

Оснастка талевой системы

э

14

15

Оснащение буровой элементами малой механизации, инструментами и приспособлениями

ю

12

15

Размещение бурового, слесарного, и пр. инструмента и инвентаря

аа

15

18

Проверка правильности монтажа оборудования и опробывание его без нагрузки

вв

16

17

Проверка состояния фундамента, приемных мостков, стеллажей, лестниц, площадок, ограждений и пр.

ее

17

18

Проверка противопожарной безопасности

к'

1

2

Произошла выкорчевка леса, строительство подъездного пути

м'

6

7

Оснащение буровой элементами малой механизации, инструментами и приспособлениями, подвоз материалов для строительства жилого поселка

р'

5

11

проведен подвод электроэнергии и монтаж мастерских и складских помещений

э'

15

16

Оснастка талевой системы, оснащение элементами малой механизации, размещение инструмента и инвентаря

Полученный критический путь:

0-1-6-7-8-9-10-13-14-15-16-17-18

Длительность проекта – 152 дня.


0

0

0

0

1

37

0

6

63

0

2

37

18

7

63

0

8

94

0

9

125

0

10

129

0

13

136

0

16

148

0

15

0

17

0

14

146

0

18

0

11

20

141

3

6

4

15

5

20

141

121

12

24

121

б=37

3=26

г=18

к=8

м=31

0=31

ф=4

ч=7

ш=10

ы=2

вв=2

э=2

ее=2

ю=3

аа=2

щ=4

у=11

р=4

р=0

д=6

и=6

н=9

ц=6

к=0

м'=0

э'=0

148

150

152

152

150

148

148

146

136

129

125

63

94

63

55

37

145

121

1377

122

128

122

Рисунок 16 –Первоначальный сетевой график


2.3.3. Расчет параметров сетевого графика

Рассчитаем параметры сетевого графика.

Самое раннее время события рассчитывается следующим образом:

1. Для первого события самое раннее время принимается за ноль. Это – время начала проекта.

2. Самое раннее время по последующим событиям рассчитывается путем прибавления продолжительности работы к самому раннему времени предшествовавшего события. Самое раннее время предшествующего события должно быть рассчитано до получения соответствующего значения последующего события.

3. Если два или более мероприятий ведут к одному событию, тогда самое раннее время рассчитывается по каждому маршруту, и берется наибольшее полученное значение. Такое событие показывает окончание всех работ, которые ведут к нему.

Данный процесс называется «пасом вперед».

Самое позднее время по каждому событию рассчитывается следующим образом:

1. Для завершающего события, т.е. окончания проекта, самое позднее время события равно самому раннему времени события. Это объясняется тем, что проект не должен длиться дольше, чем необходимо.

2. Самое позднее время предшествующих событий рассчитывается путем вычитания продолжительности мероприятия из последующего самого позднего времени события.

3. Если два или более мероприятий отходят от одного события, то рассчитывается самое позднее время по каждому маршруту, и берется наименьшее полученное значение.

Из полученного графика видно, у некоторых работ самое раннее и позднее время начала и окончания работ совпадают. Такие работы не имеют гибкости, если проект должен закончиться в срок, то есть они должны начинаться вовремя и заканчиваться в пределах отведенного времени.

Эти работы называются критическими, а их совокупность составляет критический путь.

В сетевом графике критическое действие можно определить следующим образом:

1. Самое раннее и самое позднее время начала одинаково.

2. Самое раннее и самое позднее время окончания одинаково.

3. Разница между временем начала и окончания равна продолжительности действия.

Суммарный резерв времени – качественный показатель времени, на которое может быть задержано завершение действия без ущерба для общих сроков проекта.

Свободный резерв времени — количественный показатель времени, на которое может быть задержано завершение действия без ущерба для общих сроков проекта и времени начала последующих действий.

Независимый резерв времени — количественный показатель времени, на которое завершение действия может быть задержано без ущерба для общих сроков проекта, а также времени начала последующих действий или времени окончания предшествующих действий.

Рассчитаем полный, свободный и независимый резервы по каждой работе с помощью расчетной таблицы по формулам:

где: tij – длительность работы (i, j);

i – индекс события начала работы (i, j);

j – индекс события окончания работы (i, j);

Tpi – ранний срок наступления i-го события;

Tni – поздний срок наступления i-го события;

Tpj – ранний срок наступления j-го события;

Tnj – поздний срок наступления j-го события;

rij – суммарный (полный) резерв времени выполнения работы (i, j);

Δij – свободный резерв времени выполнения работы (i, j);

φij – независимый резерв времени выполнения работы (i, j);

Таблица 4 – Расчет параметров сетевого графика

Работы

i

j

tij

Tpi

Tni

Tpj

Tnj

rij

Δij

φij

Расшифровка работы

б

0

1

37

0

0

37

37

0

0

0

Выкорчевка леса

г

0

2

18

0

0

37

55

37

19

19

Строительство подъездного пути

д

0

11

6

0

0

20

141

135

14

14

Подвод электроэнергии

з

1

6

26

37

37

63

63

0

0

0

Организация снабжения водой быт. и произв. объектов

и

0

3

6

0

0

6

128

122

0

0

Наладка связи

к

2

7

8

37

55

63

63

18

18

0

Подвоз материалов для строительства жилого поселка

м

7

8

31

63

63

94

94

0

0

0

Расчистка и планировка площадки для строительства БУ

н

0

3

9

0

0

6

128

119

0

0

Организация снабжения электроэнергией бытовых и производственных объектов

о

8

9

31

94

94

125

125

0

0

0

Рытье котлована под фундамент буровой установки

р

4

5

4

15

137

20

141

122

1

0

Монтаж мастерских и складских помещений

у

11

18

11

20

141

152

152

121

121

0

Подвоз вышки и привышечных сооружений

ф

9

10

4

125

125

129

129

0

0

0

Сборка вышки и монтаж наземных сооружений БУ

ц

6

10

6

63

63

129

129

60

60

60

Монтаж амбара для хранения бурового раствора

ч

10

13

7

129

129

136

136

0

0

0

Монтаж буровой установки

ш

13

14

10

136

136

146

146

0

0

0

Подвоз бригадного хозяйства

щ

5

12

4

20

141

24

145

121

0

0

Подвоз буровой бригады

ы

14

16

2

146

146

148

148

0

0

0

Оснастка талевой системы

э

14

15

2

146

146

148

148

0

0

0

Оснащение буровой элементами малой механизации, инструментами и приспособлениями

ю

12

15

3

24

145

148

148

121

121

0

Размещение бурового, слесарного, и пр. инструмента и инвентаря

аа

15

18

2

148

148

152

152

2

2

2

Проверка правильности монтажа оборудования и опробывание его без нагрузки

вв

16

17

2

148

148

150

150

0

0

0

Проверка состояния фундамента, приемных мостков, стеллажей, лестниц, площадок, ограждений и пр.

ее

17

18

2

150

150

152

152

0

0

0

Проверка противопожарной безопасности

к'

1

2

0

37

37

37

55

18

0

0

Произошла выкорчевка леса, строительство подъездного пути

м'

6

7

0

63

63

63

63

0

0

0

Оснащение буровой элементами малой механизации, инструментами и приспособлениями, подвоз материалов для строительства жилого поселка

р'

5

11

0

20

141

20

141

121

0

0

проведен подвод электроэнергии и монтаж мастерских и складских помещений

э'

15

16

0

148

148

148

148

0

0

0

Оснастка талевой системы, оснащение элементами малой механизации, размещение инструмента и инвентаря

2.3.4. Оптимизация сетевого графика по времени

На критическом пути лежат работы: бульдозеристов, дорожников, водителей, монтажников, работников приемки и подготовки объекта. Для оптимизации выберем работы проводимые бульдозеристами и водителями поскольку на некритических работах проводимых ими есть большие запасы времени.

«Львиную долю» критического пути составляют работы бульдозеристов (суммарное число дней 99 и все эти работы находятся на критическом пути).

Таблица 5 –Работы бульдозеристов

№ рабо-ты

Наименование работы

Профессии исполнителей

Номер предшест-вующих работ

Объем работы, чел./дн

Численность исполнителей, чел.

Продол-жительность работы

б

Выкорчевка леса

Бульдозеристы

-

260

7

37

м

Расчистка и планировка площадки для строительства БУ

Бульдозеристы

к,з

156

5

31

о

Рытье котлована под фундамент буровой установки

Бульдозеристы

м

156

5

31

Все работы бульдозеристов находятся на критическом пути, поэтому нет смысла перебрасывать бульдозеристов с одного участка на другой, так как нет других работ, находящихся не на критическом пути, где участвовали бы представители этой профессии. Вывод: можно не составлять систему уравнений для определения численности работников, а задействовать всех бульдозеристов на участках численностью 10 человек.

Таблица 6– Оптимизированная работа бульдозеристов

№ работы

Наименование работы

Профессии исполнителей

Номер предшест-вующих работ

Объем работы, чел./дн

Численность исполнителей, чел.

Продолжи-тельность работы

б

Выкорчевка леса

Бульдозеристы

-

260

10

26

м

Расчистка и планировка площадки для строительства БУ

Бульдозеристы

к,з

156

10

16

о

Рытье котлована под фундамент буровой установки

Бульдозеристы

м

156

10

16

Оптимизируем работу водителей:

Таблица 7– Работы водителей

№ работы

Наименование работы

Профессии исполнителей

Номер предшествующих работ

Объем работы, чел./дн

Численность исполнителей, чел.

Продолжи-тельность работы

к

Подвоз материалов для строительства жилого поселка

Водители

г,б

130

15

8

у

Подвоз вышки и привышечных сооружений

Водители

д, р

156

14

11

ш

Подвоз бригадного хозяйства

Водители

ч

130

12

10

щ

Подвоз буровой бригады

Водители

р

52

12

4

Работа «к» находится на критическом пути, занимает 130 чел/час., и в ней задействовано примерно половина водителей, тогда как другая половина занимается работой «у». Так как у работы «у» присутствует резерв времени, равный 118 дням (см. табл. 2), то можно сместить по времени работы «к» и «у», так чтобы они не выполнялись одновременно, и задействовать в них всех водителей.

Работа «ш» находится на критическом пути, и в ней задействованы меньше половины водителей, работа «щ» не находится на критическом пути, и у нее имеется резерв времени, равный 122 дням (см.табл.3). Поэтому, проанализировав ранние и поздние сроки наступления обоих событий, делаем вывод, что вначале надо выполнить работу «щ» всеми силами водителей, далее работу «ш» всем силами водителей.

Таблица 8– Количество задействованных водителей (оптимизация по времени)

№ рабо-ты

Наименование работы

Профессии исполните-лей

Номер предшествую-щих работ

Объем работы, чел./дн

Числен-ность исполни-телей, чел.

Продол-

жительность

работы

к

Подвоз материалов для строительства жилого поселка

Водители

г,б

130

29

5

у

Подвоз вышки и привышечных сооружений

Водители

д, р

156

29

6

ш

Подвоз бригадного хозяйства

Водители

ч

130

29

5

щ

Подвоз буровой бригады

Водители

р

52

29

3

В соответствии с новыми длительностями работ пересчитаем сетевой график.

В результате оптимизации критический путь не изменился, но длительность проекта уменьшилась со 154 дней до 107 дней.


0

0

0

0

1

26

0

6

52

0

2

26

18

7

52

0

8

68

0

9

84

0

10

89

0

13

96

0

16

103

0

15

0

17

0

14

101

0

18

0

11

20

97

3

6

4

15

5

20

97

77

12

24

76

б=26

3=26

г=18

к=5

м=16

0=16

ф=4

ч=7

ш=5

ы=2

вв=2

э=2

ее=2

ю=3

аа=2

щ=3

у=6

р=4

р=0

д=6

и=6

н=9

ц=6

к=0

м'=0

э'=0

103

105

107

107

105

103

103

101

96

89

84

52

68

52

47

26

100

77

93

78

84

78


2.3.5. Составление календарного плана выполнения работ (оперативно-производственного задания)

Оперативно-производственный план составим с учетом очередности работ, на основании сетевого графика, и с учетом выходных дней.

№ работ

Наиме-нование работ

Ранние сроки начала работ, дней[1]

Ранние сроки окончания работ, дней

Поздние сроки окончания работ, дней

Дата начала

Дата окончания

Бригада

  1.  

б

26

42

52

01.10.2013

05.11.2013

бульдозеристы

  1.  

г

18

42

47

01.10.2013

24.10.2013

Дорожники

  1.  

д

19

23

96

01.10.2013

08.10.2013

электрики

  1.  

з

52

76

52

06.11.2013

11.12.2013

сварщики

  1.  

и

6

10

83

01.10.2013

08.10.2013

электрики

  1.  

к

52

50

52

25.10.2013

31.10.2013

водители

  1.  

м

68

82

68

01.11.2013

22.11.2013

бульдозеристы

  1.  

н

15

22

92

09.10.2013

21.10.2013

электрики

  1.  

о

84

98

84

25.11.2013

16.12.2013

бульдозеристы

  1.  

р

19

21

96

22.10.2013

01.11.2013

монтажники

  1.  

у

25

29

102

20.12.2013

27.12.2013

водители

  1.  

ф

88

90

88

17.12.2013

20.12.2013

монтажники

  1.  

ц

58

62

88

12.12.2013

19.12.2013

монтажники

  1.  

ч

95

100

95

23.12.2013

31.12.2013

монтажники

  1.  

ш

100

103

100

01.01.2014

08.01.2014

водители

  1.  

щ

22

23

94

04.11.2013

06.11.2013

водители

  1.  

э

102

102

102

09.01.2014

12.01.2014

подготовительная бригада

  1.  

ы

102

102

102

09.01.2014

12.01.2014

подготовительная бригада

  1.  

аа

102

104

104

13.01.2014

14.01.2014

приемочная комиссия

  1.  

вв

106

106

106

15.01.2014

16.01.2014

приемочная комиссия

  1.  

ее

108

108

108

19.01.2014

20.01.2014

приемочная комиссия

В данном примере на основе исходных данных о работах, связанных с подготовкой к строительству и строительству буровой установки, их исполнителях и объемах был составлен план строительства с применением системы сетевого планирования и управления (построен сетевой график выполнения комплекса работ, рассчитаны параметры плана-графика, оптимизирован план во времени, составлено оперативно-производственное задание). При первоначальной разработке сетевого графика продолжительность работ составила 154 дня. После оптимизации сетевого графика по двум парам однотипных работ, продолжительность работ удалось снизить до 107 дней. Согласно разработанного оперативно-производственного задания, при начале работ экспедиционно-вахтовым методом 01 октября 2013 года, все работы будут завершены 20 января 2014 года.


Заключение

Применение СПУ предприятиях позволяет: сократить продолжительность проектов и снизить стоимость работ; повышать квалификацию рабочих; ликвидировать простои; повысить материальную заинтересованность и эффективность использования технических средств и материально-сырьевых ресурсов.

Анализ применения методов критического пути и систем управления, использующих эти методы, показывает, что областями наиболее эффективного применения СПУ является планирование, контроль и оперативное управление работами.

Кроме того применение  данных методов может дать значительный эффект в комплексном планировании работы предприятий, расчетах потребного количества трудовых и материальных ресурсов для осуществления плановых  заданий. Также они  могут с успехом применяться в нормировании и научной организации труда, а в сочетании с вычислительной техникой позволяют выравнивать «пики» потребности в рабочей силе за счет систематических сдвигов сроков работ и исследования в каждом положении равномерности потребления рабочей силы.


Список использованных источников

  1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1986. –319с.
  2. Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учебное пособие.- М.: Инфа-М, 2006. -352 с.
  3. Горлач Б.А. Исследование операций: учебный комплекс для студентов вузов, обучающихся по экономическим и техническим специальностям.- Самара: Аэропринт, 2008.-370 с.
  4. Грешилов А.А. Прикладные задачи математического программирования: Учебное пособие – 2-е изд.- М.: Логос, 2006. – 288 с.
  5. Зайденман И.А., Маргулис А.Я. Математика в сетевом планирование.- М.: Знание, 1967
  6. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике, 2-е изд. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «Дело и сервис», 1999.
  7. Игошин В.И. Задачник практикум по математической логике. – Подольск: Академия, 2005.- 155 .с
  8. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Академия, 2008.- 446 с.
  9. Линейное программирование. Ашманов С.А. –М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1981. –340с.
  10. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике. Учебное пособие. – М.: Издательство БЕК, 1998. – 141 с.
  11. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. –М. Дело, 2000. – 440 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80497. Формування передумов ринкової економіки в країнах Європейської цивілізації (XVI – перша половина XVII ст.) 54.5 KB
  Основні аспекти розвитку господарства країн Західної Європи. Особливості економічного розвитку країн Центральної ПівденноСхідної і Східної Європи. Основні аспекти розвитку господарства країн Західної Європи Протягом 1618 ст. В економічному розвитку Західної Європи велику роль відіграли географічні відкриття кінця ХV початку XVI ст.
80498. Розвиток ринкового господарства в період становлення національних держав (друга половина XVII - перша половина XIX ст.) 113.5 KB
  Петті не був послідовним у своїй теорії трудової вартості. Звідси він змішує абстрактну працю як джерело вартості з конкретною працею як джерелом споживної вартості. Дійсно у створенні споживної вартості беруть участь і праця і земля: Труд – батько багатства земля – його мати . Але джерелом вартості згідно з теорією трудової вартості може бути тільки праця.
80499. Ринкове господарство країн Європейської цивілізації в період монополістичної конкуренції (друга половина XIX - початок ХХ ст.) 128 KB
  Основним його змістом були структурні зрушення в національних господарствах окремих країн внаслідок яких з’явились нові й модернізувалися старі галузі виробництва змінювалась їхня роль в економіці. Почалася електрифікація виробництва транспорту побуту. Зростання продуктивних сил виникнення нових капіталомістких технологій вимагали значного укрупнення виробництва і великих капіталовкладень. Посилився процес концентрації виробництва і централізації капіталу.
80500. Предмет і методи історії економіки та економічної думки 57.5 KB
  Предмет і методи історії економіки та економічної думки 1. Предмет історії економіки та економічної думки. Періодизація історії економіки та економічної думки. Предмет історії економіки та економічної думки Економічне життя суспільства є надзвичайно багатогранним.
80501. Господарство первісного суспільства та його еволюція на етапі ранніх цивілізацій 74 KB
  Кожному із цих етапів світової історії були притаманні певні риси особливості здобутки матеріальної культури заняття та знаряддя праці. Для нього були характерними примітивні знаряддя праці збиральництво мисливство рибальство як основні види господарювання що свідчило про привласнювальний характер цієї епохи. У мезоліті середньому кам\'яному віці вдосконалювалися знаряддя праці первісних людей. Визначальними рисами міднобронзового віку були існування відтворюючого господарства швидкий розвиток орного землеробства тваринництва...
80502. Особливості господарського розвитку та економічної думки періоду формування світових цивілізацій (VІІІ ст. до н.е. – V ст. н.е.) 57 KB
  Особливості господарського розвитку та економічної думки періоду формування світових цивілізацій VІІІ ст. Це виявилося в економічному розвитку Греції і Риму. прогрес у землеробстві привів до відокремлення ремесла від сільського господарства й розвитку торгівлі між окремими районами Греції. Господарство Спарти було відсталим грошовий обмін не набув розвитку.
80503. Розроблення інвестиційної стратегії підприємства 199 KB
  Поняття інвестиційної стратегії її зв’язок із загальною стратегією економічного розвитку підприємства порядок розроблення. Принципи і послідовність розробки інвестиційної стратегії підприємств. Основні підходи до обґрунтування стратегічних цілей напрямів та форм інвестиційної діяльності.
80504. Управління фінансовими інвестиціями підприємства 140.5 KB
  Учасники ринку цінних паперів та їх функції. Ринок цінних паперів. Порядок формування портфеля цінних паперів. Боргові цінні папери формують кредитнопозикові відносини власника та емітента цінних паперів і характеризуються чіткою прогнозованістю інвестиційного доходу розмір якого можна визначити в будьякий момент їх обертання.
80505. Управління інноваційними інвестиціями підприємства 181 KB
  Управління інноваційними інвестиціями підприємства План лекції: Економічна сутність інновацій та інноваційного процесу Інструменти державної підтримки інноваційної діяльності в Україні. Економічна сутність інновацій та інноваційного процесу Основною формою реальних інвестицій є інноваційні інвестиції які реалізуються в процесі інноваційної діяльності підприємства.