96209

Построение треугольника по трем элементам

Практическая работа

Математика и математический анализ

Исключительно простая в освоении программа позволяет создавать красочные легко варьируемые и редактируемые чертежи осуществлять операции над ними а так же производить все необходимые измерения а так же проводить исследования построение доказательство решение задач головоломок и даже рисование. Построение системы координат.

Русский

2015-10-04

2.78 MB

9 чел.

Конкурс проектных и исследовательских работ учащихся

Проект

Электронное пособие

Построение треугольника по трем элементам

           

   Автор: Дубиковский Е.  

                               

Руководитель: Малофеева Н.С.

ГБОУ гимназия № 1748 «Вертикаль» г. Москва

2014 год.

2

1) Собрать и изучить информацию о пособиях по построению треугольников по трем элементам.

2) Разработать такое пособие, чтобы ученики могли им пользоваться в школе и дома.

Исследовательская часть

Учебно-методический комплект " Живая математика"

       Для выполнения проекта я изучил ряд компьютерных презентаций в Интернет-ресурсах и убедился, что они имеют ряд существенных недостатков:

  1.  Объяснение к слайдам очень короткие или отсутствуют совсем.
  2.  Чертежи статичные, выполнены одним цветом

Учитель математики предложила мне разработать пособие с помощью УМК "Живая математика", который мне предстояло изучить.  Этот  комплект использует компьютерные технологии. Современный компьютерный чертеж выглядит, как  традиционный, и, как правило, легко идентифицируется с традиционным, однако представляет собой качественно совершенно новое явление. Его можно тиражировать, деформировать, перемещать, видоизменять. Элементы чертежа легко измерить компьютерными средствами, а результаты этих измерений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Их можно переделывать столько раз, сколько требуется, можно менять внешний вид фигуры, ее отдельных элементов, сопровождать ее новыми надписями и т. д.

Учебно-методический комплект (УМК) "Живая математика" сформирован на основе программы Geometrys Sketchpad v. 4(в русском переводе "Живая Математика"), разработанной фирмой  Key Currculum Press(USA), переведенный на русский язык и адаптированной Институтом новых технологий. Исключительно простая в освоении, программа позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а так же производить все необходимые измерения, а так же проводить исследования, построение, доказательство, решение задач, головоломок и даже рисование.

Возможности комплекса «Живая Математика»

Учебно-методический комплекс «Живая Математика» (Общий вид

программы приведен на Рис.1) имеет массу возможностей, которые пригодятся школьнику. Перечислим некоторые из них:

• Построения основных геометрических объектов: точек, отрезков, прямых, лучей, дуг и окружностей (Рис.1). На основе этих элементов можно построить любые сложные фигуры.

• Ввод текста (Рис.1).

3

• Анимация объектов.

• Создание инструментов для последующего их использования (Рис.1).

• Создание кнопок.

• Построение системы координат. Задание множества функций и построение их графиков. С геометрическими объектами можно выполнять различные действия:

• Построение биссектрисы угла (Рис.2).

• Построение параллельных прямых и перпендикуляров через точку (Рис.2).

• Измерение длины отрезка, угла, периметра, площади, длины окружности, расстояния между точками и любыми другими геометрическими объектами, угловой меры дуги, длины дуги (Рис.3).

 

 

                                                    Рис. 1

4

                                                    Рис. 2

                                                    Рис. 3

Инструменты "Живой Математики" образуют естественную иерархическую структуру. Первичными элементами являются инструменты "точка", "прямая","окружность"(то есть, фактически, компьютерная реализация циркуля и линейки - геометрических инструментов, составляющих основу классической геометрии).

5

На следующем уровне - встроенные в программу дополнительные инструменты, позволяющие "за один ход" выполнить такие элементарные построения циркулем и линейкой, как проведение перпендикуляров и параллелей, деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла и других, и более сложные операции, создающие образы построенных фигур и предполагающие задание числовых параметров, которые могут вводится непосредственно или как измерения ранее построенных объектов.

    

Технологическая часть

Электронное пособие разработано  к учебнику А.В. Погорелова  Геометрия 7-9.  Для того, чтобы ученики не испытывали затруднений при работе с пособием, в оглавлении сохранена такая же нумерация задач, как и в учебнике, составлена инструкция по использованию пособия.

Решение задач на построение имеют одну структуру:

  1.  Анализ, где предполагается, что задача уже решена, и заданные элементы выделены зеленым цветом.
  2.  Дано, где заданные элементы построены  отдельно черным цветом.
  3.  Построение, которое осуществляется поэтапно; при этом вновь построенный элемент выделяется оранжевым цветом, а элементы,  построенные  на  предыдущих  шагах  окрашиваются в черный цвет; вспомогательные линии, чтобы не загромождать чертеж, на последующих шагах становятся пунктирными.

Фигуру, которую надо было построить, выделяется синим цветом.

Данное пособие можно использовать  при работе в классе, оснащенном только одним компьютером и проектором, при этом ученики, выполняя построения в тетради, могут сверять  свои построения с образцом. Те, кто испытывает затруднения при построении, может пользоваться указаниями, данными к задаче. Это пособие можно использовать при выполнении домашних заданий, при этом открываются огромные возможности проводить исследование и на  практике убедиться, что задачи на построение не всегда имеют решения.  Очень просто проверяется правильность построений: достаточно включить кнопку "анимация" и чертеж не разваливается, то построения выполнены верно.

6

Рассмотрим, как осуществляется построение треугольника по трем  элементам на примере задачи № 24 к п.44

                                                    Рис. 4

Рис. 5

7

Рис. 6

Рис. 7

8

Рис. 8

Рис. 9

9

Рис. 10

В пособии рассматривается решение 17 задач из п.43-47. Кроме того составлена самостоятельная работа по решению задач на построение.

Руководство

по использованию электронного пособия

  1.  Знакомство с содержанием пособия. Слайд 3
  2.  Внимательно прочитай инструкцию, где даны пояснения по структуре пособия. Слайд 2
  3.  Попробуй выполнить задачу на  построение самостоятельно. Если этого не получается, то прибегни к помощи пособия, открыв его на нужной странице с помощью оглавления.
  4.  Разбери решение задачи на построение треугольника по трем элементам и постарайся построить заданную фигуру самостоятельно, описав,  как ты это  сделал.
  5.  Если самостоятельно построить не сможешь, то делай вместе с пособием пошагово, выполняя указания по построению.

Желаю   отличных  оценок !

10

Заключение

Я считаю, что я достиг поставленной цели и разработал полезное и нужное  электронное пособие  для учеников нашей школы.

Для этого я познакомился УМК "Живая математика", с помощью этого комплекта рассмотрел решение большинства задач из учебника А.В.Погорелова на построение треугольника по трем элементам.  Если ученик не сразу понял изложенный материал, он имеет возможность посмотреть пособие несколько раз и спокойно разобраться. Чтобы воспользоваться им дома,  для этого нужно скачать программу "Живая математика" на свой домашний компьютер и работать в этой программе.  Она очень интересная и повысит интерес ребят к геометрии.

11

Литература

1. Иванов С.Г., Рыжик В.И. Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды "Живая математика" М. "Просвещение"  2013

2.  Учебно- методический комплект "Живая математика"

                                                                                                  kcdo.                kcdo.ruschool/GMathematika.pdf

3. УМК "Живая математика" и ЕГЭ

                                                              genius.pstu.rufile.php…pupils…Anferov_Arisov.pdf

12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65857. Феодальная раздробленность в русских землях. Характеристика отдельных княжеств 39 KB
  В середине 12 века князь Юрий Долгорукий несколько раз пытался взять город. Юрий силой захватил Коломну окончательно присоединил Переславль и начал войну с Тверью. В Орде Юрий обвинил Михаила в том что тот не платит дань и в отравлении ханской сестры.
65858. Своеобразие славяно-русского язычества 43.5 KB
  Функции Богов часто переплетались между собой дублировали друг друга. Сначала душу хранит Бог а после жизни очистившись от грехов душа вновь возвращается к нему. Берегиня – это богиня породившая всё сущное. Хорс символизировал бога.
65859. Понятие культуры в современной науке 36.5 KB
  Под феноменом культуры понимается все то что создано человеком в результате его приспособления к окружающему природному миру поэтому культура – это всё то что человек добавляет к полученному от природы и то новое что он создает иногда вопреки законам природы...
65861. Человек и среда обитания 24.72 KB
  Жизнедеятельность это повседневная деятельность и отдых способ существования человека. Среда обитания окружающая человека среда обусловленная совокупностью факторов физических химических биологических информационных социальных способных оказывать прямое...
65862. Этнография и этнология 26.5 KB
  В 19 веке начинает складываться теоретические основы антропологии и кроме термина антропология начинают активно использоваться термины этнография и этнология. В англоязычных странах был предпочтительнее антропология. Основные подходы к изучению проблем человека: Философский появляется...
65863. Микропроцессорные системы (МП системы) 90.5 KB
  Модуль вода вывода является специфическим для управляющих систем и содержит узлы позволяющие общаться с внешними переферийными устройствами датчиками и исполнительными механизмами. Периферийные устройства работающие с системой могут быть многочисленными.
65864. Морфемика как раздел языкознания 116 KB
  Таким образом, у морфемики, словообразования, морфонологии и морфологии частично совпадает объект изучения – морфемы (частично, потому что словообразование и морфемика занимаются не только морфемами). Но так как изучаются морфемы под разными углами зрения, у названных дисциплин разные предметы.
65865. Принципы классификации звуков (фонем) 97.71 KB
  Принципы классификации звуков фонем Противопоставление гласных и согласных звуков фонем Принципы классификации согласных Классификация согласных по способу образования Классификация согласных по месту образования Классификации согласных по шумности сонорности и силе артикуляции...