96209

Построение треугольника по трем элементам

Практическая работа

Математика и математический анализ

Исключительно простая в освоении программа позволяет создавать красочные легко варьируемые и редактируемые чертежи осуществлять операции над ними а так же производить все необходимые измерения а так же проводить исследования построение доказательство решение задач головоломок и даже рисование. Построение системы координат.

Русский

2015-10-04

2.78 MB

13 чел.

Конкурс проектных и исследовательских работ учащихся

Проект

Электронное пособие

Построение треугольника по трем элементам

           

   Автор: Дубиковский Е.  

                               

Руководитель: Малофеева Н.С.

ГБОУ гимназия № 1748 «Вертикаль» г. Москва

2014 год.

2

1) Собрать и изучить информацию о пособиях по построению треугольников по трем элементам.

2) Разработать такое пособие, чтобы ученики могли им пользоваться в школе и дома.

Исследовательская часть

Учебно-методический комплект " Живая математика"

       Для выполнения проекта я изучил ряд компьютерных презентаций в Интернет-ресурсах и убедился, что они имеют ряд существенных недостатков:

  1.  Объяснение к слайдам очень короткие или отсутствуют совсем.
  2.  Чертежи статичные, выполнены одним цветом

Учитель математики предложила мне разработать пособие с помощью УМК "Живая математика", который мне предстояло изучить.  Этот  комплект использует компьютерные технологии. Современный компьютерный чертеж выглядит, как  традиционный, и, как правило, легко идентифицируется с традиционным, однако представляет собой качественно совершенно новое явление. Его можно тиражировать, деформировать, перемещать, видоизменять. Элементы чертежа легко измерить компьютерными средствами, а результаты этих измерений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Их можно переделывать столько раз, сколько требуется, можно менять внешний вид фигуры, ее отдельных элементов, сопровождать ее новыми надписями и т. д.

Учебно-методический комплект (УМК) "Живая математика" сформирован на основе программы Geometrys Sketchpad v. 4(в русском переводе "Живая Математика"), разработанной фирмой  Key Currculum Press(USA), переведенный на русский язык и адаптированной Институтом новых технологий. Исключительно простая в освоении, программа позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а так же производить все необходимые измерения, а так же проводить исследования, построение, доказательство, решение задач, головоломок и даже рисование.

Возможности комплекса «Живая Математика»

Учебно-методический комплекс «Живая Математика» (Общий вид

программы приведен на Рис.1) имеет массу возможностей, которые пригодятся школьнику. Перечислим некоторые из них:

• Построения основных геометрических объектов: точек, отрезков, прямых, лучей, дуг и окружностей (Рис.1). На основе этих элементов можно построить любые сложные фигуры.

• Ввод текста (Рис.1).

3

• Анимация объектов.

• Создание инструментов для последующего их использования (Рис.1).

• Создание кнопок.

• Построение системы координат. Задание множества функций и построение их графиков. С геометрическими объектами можно выполнять различные действия:

• Построение биссектрисы угла (Рис.2).

• Построение параллельных прямых и перпендикуляров через точку (Рис.2).

• Измерение длины отрезка, угла, периметра, площади, длины окружности, расстояния между точками и любыми другими геометрическими объектами, угловой меры дуги, длины дуги (Рис.3).

 

 

                                                    Рис. 1

4

                                                    Рис. 2

                                                    Рис. 3

Инструменты "Живой Математики" образуют естественную иерархическую структуру. Первичными элементами являются инструменты "точка", "прямая","окружность"(то есть, фактически, компьютерная реализация циркуля и линейки - геометрических инструментов, составляющих основу классической геометрии).

5

На следующем уровне - встроенные в программу дополнительные инструменты, позволяющие "за один ход" выполнить такие элементарные построения циркулем и линейкой, как проведение перпендикуляров и параллелей, деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла и других, и более сложные операции, создающие образы построенных фигур и предполагающие задание числовых параметров, которые могут вводится непосредственно или как измерения ранее построенных объектов.

    

Технологическая часть

Электронное пособие разработано  к учебнику А.В. Погорелова  Геометрия 7-9.  Для того, чтобы ученики не испытывали затруднений при работе с пособием, в оглавлении сохранена такая же нумерация задач, как и в учебнике, составлена инструкция по использованию пособия.

Решение задач на построение имеют одну структуру:

  1.  Анализ, где предполагается, что задача уже решена, и заданные элементы выделены зеленым цветом.
  2.  Дано, где заданные элементы построены  отдельно черным цветом.
  3.  Построение, которое осуществляется поэтапно; при этом вновь построенный элемент выделяется оранжевым цветом, а элементы,  построенные  на  предыдущих  шагах  окрашиваются в черный цвет; вспомогательные линии, чтобы не загромождать чертеж, на последующих шагах становятся пунктирными.

Фигуру, которую надо было построить, выделяется синим цветом.

Данное пособие можно использовать  при работе в классе, оснащенном только одним компьютером и проектором, при этом ученики, выполняя построения в тетради, могут сверять  свои построения с образцом. Те, кто испытывает затруднения при построении, может пользоваться указаниями, данными к задаче. Это пособие можно использовать при выполнении домашних заданий, при этом открываются огромные возможности проводить исследование и на  практике убедиться, что задачи на построение не всегда имеют решения.  Очень просто проверяется правильность построений: достаточно включить кнопку "анимация" и чертеж не разваливается, то построения выполнены верно.

6

Рассмотрим, как осуществляется построение треугольника по трем  элементам на примере задачи № 24 к п.44

                                                    Рис. 4

Рис. 5

7

Рис. 6

Рис. 7

8

Рис. 8

Рис. 9

9

Рис. 10

В пособии рассматривается решение 17 задач из п.43-47. Кроме того составлена самостоятельная работа по решению задач на построение.

Руководство

по использованию электронного пособия

  1.  Знакомство с содержанием пособия. Слайд 3
  2.  Внимательно прочитай инструкцию, где даны пояснения по структуре пособия. Слайд 2
  3.  Попробуй выполнить задачу на  построение самостоятельно. Если этого не получается, то прибегни к помощи пособия, открыв его на нужной странице с помощью оглавления.
  4.  Разбери решение задачи на построение треугольника по трем элементам и постарайся построить заданную фигуру самостоятельно, описав,  как ты это  сделал.
  5.  Если самостоятельно построить не сможешь, то делай вместе с пособием пошагово, выполняя указания по построению.

Желаю   отличных  оценок !

10

Заключение

Я считаю, что я достиг поставленной цели и разработал полезное и нужное  электронное пособие  для учеников нашей школы.

Для этого я познакомился УМК "Живая математика", с помощью этого комплекта рассмотрел решение большинства задач из учебника А.В.Погорелова на построение треугольника по трем элементам.  Если ученик не сразу понял изложенный материал, он имеет возможность посмотреть пособие несколько раз и спокойно разобраться. Чтобы воспользоваться им дома,  для этого нужно скачать программу "Живая математика" на свой домашний компьютер и работать в этой программе.  Она очень интересная и повысит интерес ребят к геометрии.

11

Литература

1. Иванов С.Г., Рыжик В.И. Исследовательские и проектные задания по планиметрии с использованием среды "Живая математика" М. "Просвещение"  2013

2.  Учебно- методический комплект "Живая математика"

                                                                                                  kcdo.                kcdo.ruschool/GMathematika.pdf

3. УМК "Живая математика" и ЕГЭ

                                                              genius.pstu.rufile.php…pupils…Anferov_Arisov.pdf

12


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17417. Мережі Кохонена 416.5 KB
  Лабораторна робота № 4 Мережі Кохонена Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою мереж Кохонена. 3.1. Теоретичні відомості Карти Кохонена що самоорганізуються це спеціальний клас штучних НМ робота яких базується на конкурентному принцип
17418. Асоціативна мережа Хопфілда 127 KB
  Лабораторна робота № 5 Асоціативна мережа Хопфілда Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою мереж Хопфілда. 4.1. Теоретичні відомості 4.1.1. Дискретна модель Хопфілда як асоціативна пам'ять Визначення. Асоціативна пам'ять система здатна в...
17419. Генетичні алгоритми 89.5 KB
  Лабораторна робота № 6 Генетичні алгоритми Мета: отримати навички розвязання практичних задач за допомогою генетичних алгоритмів. 5.1. Теоретичні відомості Генетичні алгоритми ГА Holland 19691990 спрощено моделюють процеси природної еволюції і засновані на стохасти
17420. Моделирование D-триггера 36.28 KB
  В данной лабораторной работы мы смоделировали синхронный D-триггер и исследовали его работу, результаты которой представили в табличном виде. На основе этого триггера мы смоделировали схему многоразрядного регистра
17421. Проектування реляційної бази даних 74 KB
  Лабораторна робота №3 Тема: Проектування реляційної бази даних Мета: Опис предметної сфери створення концептуальної та логічної моделі бази данихдалі БД Теоретичні відомості Основні етапи проектування БД: 1. Визначення мети створення бази даних. На першому ...
17422. Проектування бази даних в Access 281 KB
  Лабораторна робота №4 Тема: Проектування бази даних в Access Мета: Запроектувати в Microsoft Office Access базу даних і виконати звязки Потрібно створити БД призначену для працівників довідкової служби кінотеатрів міста. Така система повинна забезпечувати зберігання відом...
17423. Виконання запитів до побудованої бази даних в Access 110 KB
  Лабораторна робота № 5 Тема: Виконання запитів до побудованої бази даних в Access Мета: Виконати запити до побудованої бази даних кінотеатрів і отримати інформацію про репертуар кінотеатрів тобто про те які фільми коли і де демонструються про ціни на квитки і про кіль
17425. Проектирование системы прерываний микро-ЭВМ на БИС семейства КР580 87 KB
  Проектирование системы прерываний микроЭВМ на БИС семейства КР580 Настоящая работа содержит методические указания по проектированию системы прерываний микроЭВМ на БИС семейства КР580 и написана в помощь студентам специальности при выполнении курсовых и дипломн...