9622

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Лабораторная работа

Физика

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення. Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результ...

Украинкский

2013-03-14

59 KB

15 чел.

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результаті якого відбувається скінчена зміна швидкостей цих тіл. Розрізняють два граничні випадки – абсолютно непружній удар та абсолютно пружній удари.

Удар називається абсолютно непружнім, якщо після удару тіла продовжують рух як єдине ціле, з однією і тією ж швидкістю або зупиняються. Абсолютно пружнім називається такий удар, в результаті якого не відбувається перетворення механічної енергії тіл, які співударяються, в інші види енергії.

В даній роботі розглядається пружній удар стальних куль. В момент удару виникають короткочасні ударні сили, які в багато разів перевищують всі інші сили, що діють на тіла, які співударяються (сили ваги, опору повітря та інш.). Тому в процесі удару систему тіл, які співударяються, з достатньою мірою наближення можна вважати ізольованою та застосовувати до неї закон збереження імпульсу.

Нехай маси куль m1 та m2, їх швидкості до удару відповідно V1 та V2, а після удару u1 та u2. В цьому випадку закон збереження імпульсу має вигляд

  .

При прямому центральному ударі вектори швидкостей напрямлені по одній прямій, отже, геометричну суму імпульсу можна замінити алгебраїчною.

Удар називається прямим центральним, якщо центри мас тіл, що співударяються, лежать на лінії удару, їх швидкості паралельні цій лінії. Лінії удару називається загальна нормаль до поверхонь тіл, що співударяються в точці їх дотику.

Установка (мал.16-1), на якій відбувається перевірка закону збереження імпульсу, складається з високої стійки 1, в верхній частині якої закріплений прилад 2 для біфілярного підвісу куль. Прилад 2 має гвинти 3 та 4, за їх допомогою кулі можна переміщувати в горизонтальному та вертикальному напрямках. Крім того, на підставці укріплені дуга 5, два електромагніти та шкала 6, по якій виконують підрахунок відхилень куль.

Для того, щоб удар був центральним, необхідно, щоб центри мас куль знаходилися на одному горизонтальному рівні. Тому за допомогою гвинтів 3 приводять кулі до дотику, а гвинтами 4 – центрують їх.

Якщо відхилити кулю меншої маси на кут та встановити її в цьому положенні за допомогою електромагніта, то при розімкненні кола електромагніта перша куля, повертаючись в стан рівноваги, вдарить іншу кулю, в результаті чого їх швидкості зміняться. Так як до удару друга куля знаходилась в стані спокою (V2=0), то закон збереження імпульсу набуде вигляду:

 m1V1=-m1u1+m2u2. (1)

Швидкість V1 в момент удару можна визначити за законом збереження енергії (нехтуючи тертям та опором повітря):

  ,

звідки  , (2)

де h1 – висота підняття центру мас першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом (мал.16-2). З цих же міркувань

 (3).

  (4).

Висоти h1, h2 та h1 можна визначити через кути , та , які визначаються зі співвідношень: (5)

 (6)

  (7)

де а0 та b0 – положення підвісу куль, коли кулі знаходяться у стані рівноваги;

а1 – положення нитки підвісу першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом;

а2 та b2 – положення ниток підвісу куль після удару, в момент максимального їх відхилення;

d – відстань від осі коливань до середньої лінії, яка перетинає міліметрові поділи шкали.

Використовуючи значення кутів , ти , рівняння (1) можна привести до виду

. (8)

Абсолютно пружній удар – це ідеалізований випадок. Взагалі при співударянні реальних тіл завжди мають місце пружні та остаточні деформації, тому удар частково непружній. При такому ударі механічна енергія системи після удару стає менше, ніж була до удару.

Відношення енергії системи тіл, що співударяються, після удару до енергії цієї системи до удару називається коефіцієнтом відновлення енергії k, для якого розрахунковий вираз можна отримати у вигляді

 (9)

Методика виконання роботи

  1.  Записати маси куль (вказані на установці).
  2.  Перевірити правильність настройки установки (поверхні куль повинні дотикатися, а центри – лежати на одній горизонталі у площині дуги 5).
  3.  Мірильною лінійкою виміряти відстань d від осі коливань до середньої лінії шкали 6.
  4.  Зняти відліки за шкалою а0 та b0 ниток біфілярних підвісів куль в положенні рівноваги.
  5.  Кулю, що має меншу масу, притягнути електромагнітом та відрахувати за шкалою положення нитки її підвісу а1.
  6.  За допомогою ключа розімкнути коло електромагніту та зняти відлік за шкалою а2 та b2. Дослід повторити 10 разів при одному й тому ж положенні електромагніту.

Зауваження. Для полегшення спостережень у перших п’яти дослідах проводиться підрахунок тільки а2, а у других п’яти тільки b2 (при тому ж а1).

  1.  Підставивши в рівняння (5), (6), (7) дані вимірювання, визначити кути відхилення куль α, α′ та β.
  2.  За рівнянням (8) перевірити закон збереження імпульсу.
  3.  За рівнянням (9) обчислити коефіцієнт відновлення енергії.
  4.  Дані вимірювань та результати обчислень звести в таблиці 16-1, 16-2 та 16-3.

Таблиця 16-1

M1

m2

a0

B0

a1

tgα

α

Таблиця 16-2

a2

b2

tgα′

α′

Tgβ

β

Таблиця 16-3

Номер

Досліду

k

k

1

Середнє

Похибку обчислити методом усереднення.

Література

Савельев И.В. Курс общей физики. т.1.—М.:Наука, 1966.—с.86-89.

Яворский В.М., Детлаф А.А. и др. Курс физики. т.1.—М.:Высшая школа, 1963.—с.44-46.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18405. СИСТЕМА МОРАЛЬНО-ПСИХОЛОГІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПІДГОТОВКИ ТА ВЕДЕННЯ БОЙОВИХ ДІЙ (ОПЕРАЦІЙ) 199.5 KB
  СИСТЕМА МОРАЛЬНО-ПСИХОЛОГІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПІДГОТОВКИ ТА ВЕДЕННЯ БОЙОВИХ ДІЙ ОПЕРАЦІЙ Оцінка воєннополітичної обстановки у світі та навколо України прогноз її розвитку на найближчу перспективу дозволяють воєннополітичному к
18406. ОРГАНІЗАЦІЯ МОРАЛЬНО-ПСИХОЛОГІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕН-НЯ ПІДГОТОВКИ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ВІЙСЬК (СИЛ) 237 KB
  ЛЕКЦІЯ 4. ОРГАНІЗАЦІЯ МОРАЛЬНО-ПСИХОЛОГІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПІДГОТОВКИ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ВІЙСЬК СИЛ Розвиток воєнної науки на сучасному етапі характеризується посиленням вимог до командирів штабів усіх посадових осіб щодо оперативної діяльності в складних умовах....
18407. ОСОБЛИВОСТІ МПЗ ПІДГОТОВКИ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ЧАСТИН І З’ЄДНАНЬ ЗБРОЙНИХ СИЛ УКРАЇНИ 383 KB
  ОСОБЛИВОСТІ МПЗ ПІДГОТОВКИ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ЧАСТИН І ЗЄДНАНЬ ЗБРОЙНИХ СИЛ УКРАЇНИ Бойовий досвід свідчить про те що яка б велика не була роль технічної оснащеності військ але навіть сама досконала техніка і першокласна зброя не можуть...
18408. КОНЦЕПТУАЛЬНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛОГИСТИКИ 144.5 KB
  ЛЕКЦИЯ 1 Тема 1 КОНЦЕПТУАЛЬНО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЛОГИСТИКИ Глоссарий Военная логистика совокупность средств и способов необходимых для доставки людей техники боеприпасов к месту ведения боевых действий а также планирование и организация мероприятий п
18409. Цели и задачи логистики 196 KB
  ЛЕКЦИЯ 2 5. Цели и задачи логистики Главной целью логистики является обеспечение конкурентоспособных позиций организации бизнеса на рынке. Этого логистика добивается посредством управления потоковыми процессами на основе следующих правил: доставка с минима
18410. Причины осуществления закупок у внешних поставщиков 149.5 KB
  Лекция 3 Причины осуществления закупок у внешних поставщиков: потребность в комплектующем изделии невелика и его производство не является частью основной деятельности организации; организации не хватает административного или технического опыта для производства н...
18411. Структура производственного процесса 212 KB
  Лекция 4 2. Структура производственного процесса Производственная система промышленной организации состоит из объективно существующих комплексов материальных объектов коллектива людей производственных научнотехнических и информационных процессов имеющи...
18412. Метод построения распределительного канала, основанный на группировке товаров 215.5 KB
  Лекция 5 Метод построения распределительного канала основанный на группировке товаров определяет детальную структуру канала распределения применительно не к отдельному продукту а к той или иной группе продуктов. Объединяет описание посреднических институтов со схе
18413. Функциональный и структурный метод анализа 201 KB
  Лекция 6 Функциональный метод анализа структуры каналов распределения развился в результате попыток дать логистическое объяснение всему маркетинговому процессу в целом. Он основан на определении функций сбыта главная функция сбыт продукции с их последующей д