9622

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Лабораторная работа

Физика

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення. Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результ...

Украинкский

2013-03-14

59 KB

15 чел.

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результаті якого відбувається скінчена зміна швидкостей цих тіл. Розрізняють два граничні випадки – абсолютно непружній удар та абсолютно пружній удари.

Удар називається абсолютно непружнім, якщо після удару тіла продовжують рух як єдине ціле, з однією і тією ж швидкістю або зупиняються. Абсолютно пружнім називається такий удар, в результаті якого не відбувається перетворення механічної енергії тіл, які співударяються, в інші види енергії.

В даній роботі розглядається пружній удар стальних куль. В момент удару виникають короткочасні ударні сили, які в багато разів перевищують всі інші сили, що діють на тіла, які співударяються (сили ваги, опору повітря та інш.). Тому в процесі удару систему тіл, які співударяються, з достатньою мірою наближення можна вважати ізольованою та застосовувати до неї закон збереження імпульсу.

Нехай маси куль m1 та m2, їх швидкості до удару відповідно V1 та V2, а після удару u1 та u2. В цьому випадку закон збереження імпульсу має вигляд

  .

При прямому центральному ударі вектори швидкостей напрямлені по одній прямій, отже, геометричну суму імпульсу можна замінити алгебраїчною.

Удар називається прямим центральним, якщо центри мас тіл, що співударяються, лежать на лінії удару, їх швидкості паралельні цій лінії. Лінії удару називається загальна нормаль до поверхонь тіл, що співударяються в точці їх дотику.

Установка (мал.16-1), на якій відбувається перевірка закону збереження імпульсу, складається з високої стійки 1, в верхній частині якої закріплений прилад 2 для біфілярного підвісу куль. Прилад 2 має гвинти 3 та 4, за їх допомогою кулі можна переміщувати в горизонтальному та вертикальному напрямках. Крім того, на підставці укріплені дуга 5, два електромагніти та шкала 6, по якій виконують підрахунок відхилень куль.

Для того, щоб удар був центральним, необхідно, щоб центри мас куль знаходилися на одному горизонтальному рівні. Тому за допомогою гвинтів 3 приводять кулі до дотику, а гвинтами 4 – центрують їх.

Якщо відхилити кулю меншої маси на кут та встановити її в цьому положенні за допомогою електромагніта, то при розімкненні кола електромагніта перша куля, повертаючись в стан рівноваги, вдарить іншу кулю, в результаті чого їх швидкості зміняться. Так як до удару друга куля знаходилась в стані спокою (V2=0), то закон збереження імпульсу набуде вигляду:

 m1V1=-m1u1+m2u2. (1)

Швидкість V1 в момент удару можна визначити за законом збереження енергії (нехтуючи тертям та опором повітря):

  ,

звідки  , (2)

де h1 – висота підняття центру мас першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом (мал.16-2). З цих же міркувань

 (3).

  (4).

Висоти h1, h2 та h1 можна визначити через кути , та , які визначаються зі співвідношень: (5)

 (6)

  (7)

де а0 та b0 – положення підвісу куль, коли кулі знаходяться у стані рівноваги;

а1 – положення нитки підвісу першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом;

а2 та b2 – положення ниток підвісу куль після удару, в момент максимального їх відхилення;

d – відстань від осі коливань до середньої лінії, яка перетинає міліметрові поділи шкали.

Використовуючи значення кутів , ти , рівняння (1) можна привести до виду

. (8)

Абсолютно пружній удар – це ідеалізований випадок. Взагалі при співударянні реальних тіл завжди мають місце пружні та остаточні деформації, тому удар частково непружній. При такому ударі механічна енергія системи після удару стає менше, ніж була до удару.

Відношення енергії системи тіл, що співударяються, після удару до енергії цієї системи до удару називається коефіцієнтом відновлення енергії k, для якого розрахунковий вираз можна отримати у вигляді

 (9)

Методика виконання роботи

  1.  Записати маси куль (вказані на установці).
  2.  Перевірити правильність настройки установки (поверхні куль повинні дотикатися, а центри – лежати на одній горизонталі у площині дуги 5).
  3.  Мірильною лінійкою виміряти відстань d від осі коливань до середньої лінії шкали 6.
  4.  Зняти відліки за шкалою а0 та b0 ниток біфілярних підвісів куль в положенні рівноваги.
  5.  Кулю, що має меншу масу, притягнути електромагнітом та відрахувати за шкалою положення нитки її підвісу а1.
  6.  За допомогою ключа розімкнути коло електромагніту та зняти відлік за шкалою а2 та b2. Дослід повторити 10 разів при одному й тому ж положенні електромагніту.

Зауваження. Для полегшення спостережень у перших п’яти дослідах проводиться підрахунок тільки а2, а у других п’яти тільки b2 (при тому ж а1).

  1.  Підставивши в рівняння (5), (6), (7) дані вимірювання, визначити кути відхилення куль α, α′ та β.
  2.  За рівнянням (8) перевірити закон збереження імпульсу.
  3.  За рівнянням (9) обчислити коефіцієнт відновлення енергії.
  4.  Дані вимірювань та результати обчислень звести в таблиці 16-1, 16-2 та 16-3.

Таблиця 16-1

M1

m2

a0

B0

a1

tgα

α

Таблиця 16-2

a2

b2

tgα′

α′

Tgβ

β

Таблиця 16-3

Номер

Досліду

k

k

1

Середнє

Похибку обчислити методом усереднення.

Література

Савельев И.В. Курс общей физики. т.1.—М.:Наука, 1966.—с.86-89.

Яворский В.М., Детлаф А.А. и др. Курс физики. т.1.—М.:Высшая школа, 1963.—с.44-46.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79904. ТУРНІР МОВОЗНАЙОК 47 KB
  Мова – це неоцінений божественний дар, який дано людині. Вона супроводжує нас від народження і аж до смерті. У щоденній практиці спілкування не обійтися без мови. навіть коли ми думаємо, в пам’яті відтворюємо відомі нам слова і фрази. Власні думки формулюємо і передаємо за допомогою мови...
79905. РЫЦАРСКИЙ ТУРНИР 377 KB
  На нашем турнире будут соревноваться самые благородные и достойные рыцари из каждого класса. Но кто же такие рыцари Ответы детей Рыцарь нем. Рыцари обычно имели на вооружении железный шлем с забралом кольчуги плечные ручные и ножные прикрытия обитые жестью перчатки острые мечи и копья.
79906. Рослини. Рослини і людина: вшанування рослин, охорона 117.5 KB
  Мета. Продовжувати розкривати цінності рослин для людини; ознайомити учнів з рослинами, які охороняються: конвалія, дзвоники, сон-трава тощо; формувати в учнів відчуття особистої відповідальності за збереження рослин; збудити інтерес до рослин-оберегів, народних звичаїв, традицій вшанування рослин в Україні.
79907. Толерантність. Позитивне значення толерантності у формуванні цілісної особистості молодої людини 77 KB
  Мета: показати певні рівні толерантної поведінки людини; розвивати адекватну самооцінку, вміння аналізувати, приймати рішення, вибирати правильну позицію; виховувати спостережливість, уважність до інших людей; виховувати здатність бачити і розуміти відмінність іншої людини від себе, вчити встановлювати...
79908. Наші права – щасливе дитинство 103.5 KB
  Ознайомити учнів з їхніми основними правами та обов’язками. Вчити відрізняти права від обов’язків закріпити їх в пам’яті учнів. Ілюстрований матеріал до теми плакати Знай свої права та обов’язки Права дітей Обов’язки учнів Світова книга прав дитини картки для групової роботи комп’ютер презентація...
79909. ГРА ДЛЯ ЕРУДИТІВ «РОЗУМНИКИ» 95 KB
  12 учасників Записати відгадки до загадок. На кожну відгадку 1 хвилина Перевірити і порахувати кількість правильних відповідей 6 учасників Кожен вибирає 1 тему, по якій отримує 6 питань. На відповіді відводиться 1 хвилина. Не знаючи відповіді на дане питання, учасник має право просити наступне.
79910. Козацькі розваги 47.5 KB
  Добрий день вам, друзі щирі! Хай живеться вам у мирі. Не минайте нашу хату, Бо у нас сьогодні свято. Сьогодні, гадаєм, якраз буде вчасно, Щоб був у вас дійсно чудовий настрій, Упоравшись з ділом, хіба вам не варто Зустрітися з силою, піснею, жартом.
79911. Козацькі розваги. Свято 59 KB
  Хай буде доля на все роздолля А до того – літ пребагато На добро і згоду Хай не буде переводу козацькому роду Козаки були вільні і безстрашні люди. Часом козаки віддавали перевагу смерті ніж ганебному рабству.
79912. Розваги вдома 144.5 KB
  Сьогодні ми познайомимось з тим як можна розважатися вдома чим можна гратися а від чого треба знаходитися подалі. Всі ці знання вам необхідні для того щоб ігри і розваги вдома приносили лише радість задоволення а не були причиною травм пожеж і біди.