9622

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Лабораторная работа

Физика

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення. Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результ...

Украинкский

2013-03-14

59 KB

14 чел.

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результаті якого відбувається скінчена зміна швидкостей цих тіл. Розрізняють два граничні випадки – абсолютно непружній удар та абсолютно пружній удари.

Удар називається абсолютно непружнім, якщо після удару тіла продовжують рух як єдине ціле, з однією і тією ж швидкістю або зупиняються. Абсолютно пружнім називається такий удар, в результаті якого не відбувається перетворення механічної енергії тіл, які співударяються, в інші види енергії.

В даній роботі розглядається пружній удар стальних куль. В момент удару виникають короткочасні ударні сили, які в багато разів перевищують всі інші сили, що діють на тіла, які співударяються (сили ваги, опору повітря та інш.). Тому в процесі удару систему тіл, які співударяються, з достатньою мірою наближення можна вважати ізольованою та застосовувати до неї закон збереження імпульсу.

Нехай маси куль m1 та m2, їх швидкості до удару відповідно V1 та V2, а після удару u1 та u2. В цьому випадку закон збереження імпульсу має вигляд

  .

При прямому центральному ударі вектори швидкостей напрямлені по одній прямій, отже, геометричну суму імпульсу можна замінити алгебраїчною.

Удар називається прямим центральним, якщо центри мас тіл, що співударяються, лежать на лінії удару, їх швидкості паралельні цій лінії. Лінії удару називається загальна нормаль до поверхонь тіл, що співударяються в точці їх дотику.

Установка (мал.16-1), на якій відбувається перевірка закону збереження імпульсу, складається з високої стійки 1, в верхній частині якої закріплений прилад 2 для біфілярного підвісу куль. Прилад 2 має гвинти 3 та 4, за їх допомогою кулі можна переміщувати в горизонтальному та вертикальному напрямках. Крім того, на підставці укріплені дуга 5, два електромагніти та шкала 6, по якій виконують підрахунок відхилень куль.

Для того, щоб удар був центральним, необхідно, щоб центри мас куль знаходилися на одному горизонтальному рівні. Тому за допомогою гвинтів 3 приводять кулі до дотику, а гвинтами 4 – центрують їх.

Якщо відхилити кулю меншої маси на кут та встановити її в цьому положенні за допомогою електромагніта, то при розімкненні кола електромагніта перша куля, повертаючись в стан рівноваги, вдарить іншу кулю, в результаті чого їх швидкості зміняться. Так як до удару друга куля знаходилась в стані спокою (V2=0), то закон збереження імпульсу набуде вигляду:

 m1V1=-m1u1+m2u2. (1)

Швидкість V1 в момент удару можна визначити за законом збереження енергії (нехтуючи тертям та опором повітря):

  ,

звідки  , (2)

де h1 – висота підняття центру мас першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом (мал.16-2). З цих же міркувань

 (3).

  (4).

Висоти h1, h2 та h1 можна визначити через кути , та , які визначаються зі співвідношень: (5)

 (6)

  (7)

де а0 та b0 – положення підвісу куль, коли кулі знаходяться у стані рівноваги;

а1 – положення нитки підвісу першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом;

а2 та b2 – положення ниток підвісу куль після удару, в момент максимального їх відхилення;

d – відстань від осі коливань до середньої лінії, яка перетинає міліметрові поділи шкали.

Використовуючи значення кутів , ти , рівняння (1) можна привести до виду

. (8)

Абсолютно пружній удар – це ідеалізований випадок. Взагалі при співударянні реальних тіл завжди мають місце пружні та остаточні деформації, тому удар частково непружній. При такому ударі механічна енергія системи після удару стає менше, ніж була до удару.

Відношення енергії системи тіл, що співударяються, після удару до енергії цієї системи до удару називається коефіцієнтом відновлення енергії k, для якого розрахунковий вираз можна отримати у вигляді

 (9)

Методика виконання роботи

  1.  Записати маси куль (вказані на установці).
  2.  Перевірити правильність настройки установки (поверхні куль повинні дотикатися, а центри – лежати на одній горизонталі у площині дуги 5).
  3.  Мірильною лінійкою виміряти відстань d від осі коливань до середньої лінії шкали 6.
  4.  Зняти відліки за шкалою а0 та b0 ниток біфілярних підвісів куль в положенні рівноваги.
  5.  Кулю, що має меншу масу, притягнути електромагнітом та відрахувати за шкалою положення нитки її підвісу а1.
  6.  За допомогою ключа розімкнути коло електромагніту та зняти відлік за шкалою а2 та b2. Дослід повторити 10 разів при одному й тому ж положенні електромагніту.

Зауваження. Для полегшення спостережень у перших п’яти дослідах проводиться підрахунок тільки а2, а у других п’яти тільки b2 (при тому ж а1).

  1.  Підставивши в рівняння (5), (6), (7) дані вимірювання, визначити кути відхилення куль α, α′ та β.
  2.  За рівнянням (8) перевірити закон збереження імпульсу.
  3.  За рівнянням (9) обчислити коефіцієнт відновлення енергії.
  4.  Дані вимірювань та результати обчислень звести в таблиці 16-1, 16-2 та 16-3.

Таблиця 16-1

M1

m2

a0

B0

a1

tgα

α

Таблиця 16-2

a2

b2

tgα′

α′

Tgβ

β

Таблиця 16-3

Номер

Досліду

k

k

1

Середнє

Похибку обчислити методом усереднення.

Література

Савельев И.В. Курс общей физики. т.1.—М.:Наука, 1966.—с.86-89.

Яворский В.М., Детлаф А.А. и др. Курс физики. т.1.—М.:Высшая школа, 1963.—с.44-46.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36108. Основи Охорони праці 1.03 MB
  Основи охорони праці. Конспект лекцій з дисципліни Основи охорони праці для студентів усіх спеціальностей денної та заочної форми навчання. Методичні вказівки спрямовані на надання методичної допомоги студентам усіх форм навчання під час вивчення дисципліни Основи охорони праці.
36109. ОСНОВИ МЕРЕЖНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ 1.03 MB
  Загальні відомості про комп’ютерні мережі. Виникнення комп’ютерних мереж. Практично відразу після появи ЕОМ виникло питання про налагодження взаємодії комп'ютерів один з одним щоб більш ефективно обробляти інформацію використати програмні й апаратні ресурси. З'явилися й перші мережі у той час об’єднавши тільки найбільші ЕОМ у великих комп'ютерних центрах.
36110. Організація діяльності (галузева). КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ 254.69 KB
  Концепція сучасної організаційної функції 5 ЗМ 1 Зміст організаційної функції в менеджменті 5 ЗМ 2 Цілі та стратегії господарської діяльності основа побудови організації 24 ЗМ 3 Проектування організаційної структури 55 М 2 Організація виробничих процесів на підприємствах 79 ЗМ 4 Організація основного виробництва 79 Перелік використаних джерел 97 ВСТУП В курсі €œОрганізація діяльності€ вивчаються конкретні економічні механізми принципи організації підприємницької діяльності функціонування виробничих...
36111. ПАХВ. Курс лекцій 1.54 MB
  Вивід і аналіз диференціального рівняння статики рідини Рівняння Ейлера. Вивід основного рівняння гідростатики. Випадки практичного використання основного рівняння гідростатики. Рівняння нерозривності та суцільність потоку.
36112. Конспект лекцій із педагогічної психології 1.74 MB
  Закономірності інтелектуального і особистісного розвитку дитини як суб’єкта навчальної діяльності організовуваної і керованої педагогом в різнихумоах освітнього процесу Зимняя І. Завдання Вивчення психологічних основ діяльності педагога. Вивчення фактів механізмів закономірностей розвиваючого навчання Визначення закономірностей умов критеріїв засвоєнь знанб формування операційного складу діяльності на основі процесц вирішення завдань Визначення психологічних основ діагностики рівня і якості засвоєння та співвідношення з освітніми...
36113. Планування діяльності підприємства. Планологія як наука про планування 1.33 MB
  Процес планування діяльності підприємств має багато складових: виробництво реалізація продукції її собівартість забезпеченість трудовими матеріальними і фінансовими ресурсами фінансові результати роботи фінансовий стан підприємства його інвестиційна діяльність. У практиці традиційного технікоекономічного планування на вітчизняних підприємствах такі пофакторні розрахунки завжди супроводжували розробку планів із підвищення продуктивності праці і зниження витрат на виробництво продукції. Враховуючи і те що підприємствам які працюють в...
36114. Бюджетна система України 363 KB
  Сутність призначення і роль бюджету держави. Роль бюджету у фінансовокредитному механізмі. Основним джерелом формування бюджету держави є ВВП. Роль і місце бюджету в суспільстві визначається фінансовою моделлю країни.
36115. Проект реконструкції булочного цеху ТзОВ «Хліб Трейд»(з використанням прискорених способів тісто приготування) 976.5 KB
  Темою дипломного проекту передбачено технічне переоснащення пекарні «ТзОВ Трейд» з установкою лінії виробництва хліба. На лінії № 1 виробляється хліб дніпровський, на лінії № 2 – батони канапкові. В результаті реконструкції тістомісильні машини Стандарт замінені на двошвидкісні тістомісильні машини Прима 160А, що покращить реологічні властивості тіста, прискорить дозрівання тіста і скоротить технологічний процес приготування виробів
36116. Конспект лекцій по Інформатиці 932.5 KB
  Для позначення програмних засобів під якими розуміється сукупність всіх програм використовуваних компютерами і область діяльності по їхньому створенню й застосуванню використається слово Software буквально мякі вироби що підкреслює рівнозначність самої машини й програмного забезпечення а також здатність програмного забезпечення модифікуватися пристосовуватися й розвиватися. Для позначення частини інформатики повязаної з розробкою алгоритмів і вивченням методів і прийомів їхньої побудови застосовують термін Braіnware англ. А...