9622

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Лабораторная работа

Физика

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення. Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результ...

Украинкский

2013-03-14

59 KB

14 чел.

Перевірка закону збереження імпульсу за допомогою пружнього удару

Мета роботи: вивчення удару куль, перевірка закону збереження імпульсу та визначення коефіцієнту відновлення.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їх зіткненні, в результаті якого відбувається скінчена зміна швидкостей цих тіл. Розрізняють два граничні випадки – абсолютно непружній удар та абсолютно пружній удари.

Удар називається абсолютно непружнім, якщо після удару тіла продовжують рух як єдине ціле, з однією і тією ж швидкістю або зупиняються. Абсолютно пружнім називається такий удар, в результаті якого не відбувається перетворення механічної енергії тіл, які співударяються, в інші види енергії.

В даній роботі розглядається пружній удар стальних куль. В момент удару виникають короткочасні ударні сили, які в багато разів перевищують всі інші сили, що діють на тіла, які співударяються (сили ваги, опору повітря та інш.). Тому в процесі удару систему тіл, які співударяються, з достатньою мірою наближення можна вважати ізольованою та застосовувати до неї закон збереження імпульсу.

Нехай маси куль m1 та m2, їх швидкості до удару відповідно V1 та V2, а після удару u1 та u2. В цьому випадку закон збереження імпульсу має вигляд

  .

При прямому центральному ударі вектори швидкостей напрямлені по одній прямій, отже, геометричну суму імпульсу можна замінити алгебраїчною.

Удар називається прямим центральним, якщо центри мас тіл, що співударяються, лежать на лінії удару, їх швидкості паралельні цій лінії. Лінії удару називається загальна нормаль до поверхонь тіл, що співударяються в точці їх дотику.

Установка (мал.16-1), на якій відбувається перевірка закону збереження імпульсу, складається з високої стійки 1, в верхній частині якої закріплений прилад 2 для біфілярного підвісу куль. Прилад 2 має гвинти 3 та 4, за їх допомогою кулі можна переміщувати в горизонтальному та вертикальному напрямках. Крім того, на підставці укріплені дуга 5, два електромагніти та шкала 6, по якій виконують підрахунок відхилень куль.

Для того, щоб удар був центральним, необхідно, щоб центри мас куль знаходилися на одному горизонтальному рівні. Тому за допомогою гвинтів 3 приводять кулі до дотику, а гвинтами 4 – центрують їх.

Якщо відхилити кулю меншої маси на кут та встановити її в цьому положенні за допомогою електромагніта, то при розімкненні кола електромагніта перша куля, повертаючись в стан рівноваги, вдарить іншу кулю, в результаті чого їх швидкості зміняться. Так як до удару друга куля знаходилась в стані спокою (V2=0), то закон збереження імпульсу набуде вигляду:

 m1V1=-m1u1+m2u2. (1)

Швидкість V1 в момент удару можна визначити за законом збереження енергії (нехтуючи тертям та опором повітря):

  ,

звідки  , (2)

де h1 – висота підняття центру мас першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом (мал.16-2). З цих же міркувань

 (3).

  (4).

Висоти h1, h2 та h1 можна визначити через кути , та , які визначаються зі співвідношень: (5)

 (6)

  (7)

де а0 та b0 – положення підвісу куль, коли кулі знаходяться у стані рівноваги;

а1 – положення нитки підвісу першої кулі, коли вона притягнута електромагнітом;

а2 та b2 – положення ниток підвісу куль після удару, в момент максимального їх відхилення;

d – відстань від осі коливань до середньої лінії, яка перетинає міліметрові поділи шкали.

Використовуючи значення кутів , ти , рівняння (1) можна привести до виду

. (8)

Абсолютно пружній удар – це ідеалізований випадок. Взагалі при співударянні реальних тіл завжди мають місце пружні та остаточні деформації, тому удар частково непружній. При такому ударі механічна енергія системи після удару стає менше, ніж була до удару.

Відношення енергії системи тіл, що співударяються, після удару до енергії цієї системи до удару називається коефіцієнтом відновлення енергії k, для якого розрахунковий вираз можна отримати у вигляді

 (9)

Методика виконання роботи

  1.  Записати маси куль (вказані на установці).
  2.  Перевірити правильність настройки установки (поверхні куль повинні дотикатися, а центри – лежати на одній горизонталі у площині дуги 5).
  3.  Мірильною лінійкою виміряти відстань d від осі коливань до середньої лінії шкали 6.
  4.  Зняти відліки за шкалою а0 та b0 ниток біфілярних підвісів куль в положенні рівноваги.
  5.  Кулю, що має меншу масу, притягнути електромагнітом та відрахувати за шкалою положення нитки її підвісу а1.
  6.  За допомогою ключа розімкнути коло електромагніту та зняти відлік за шкалою а2 та b2. Дослід повторити 10 разів при одному й тому ж положенні електромагніту.

Зауваження. Для полегшення спостережень у перших п’яти дослідах проводиться підрахунок тільки а2, а у других п’яти тільки b2 (при тому ж а1).

  1.  Підставивши в рівняння (5), (6), (7) дані вимірювання, визначити кути відхилення куль α, α′ та β.
  2.  За рівнянням (8) перевірити закон збереження імпульсу.
  3.  За рівнянням (9) обчислити коефіцієнт відновлення енергії.
  4.  Дані вимірювань та результати обчислень звести в таблиці 16-1, 16-2 та 16-3.

Таблиця 16-1

M1

m2

a0

B0

a1

tgα

α

Таблиця 16-2

a2

b2

tgα′

α′

Tgβ

β

Таблиця 16-3

Номер

Досліду

k

k

1

Середнє

Похибку обчислити методом усереднення.

Література

Савельев И.В. Курс общей физики. т.1.—М.:Наука, 1966.—с.86-89.

Яворский В.М., Детлаф А.А. и др. Курс физики. т.1.—М.:Высшая школа, 1963.—с.44-46.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25206. Жак Дерріда: людина і світ як текст 28.5 KB
  Жак Дерріда: людина і світ як текст Дерріда – ключова фігура постструктуралізму і деконструктивізму. Класична філософія вичерпала себе метод її подолання – деконструкція яка націлена на знищення метафізичних смислів що містяться в тексті. Мета – звільнення від метафізики присутності задля можливості розуміти текст як феномен який сам себе породжує.Відкриття того що говорить текст 2.
25207. Cубстанційна концепція моральних добра і зла 35 KB
  Добро і зло в цих системах мають субстанційну природу це два самостоятельних рівноправних початка світу. Боротьба цих двох початків визначає розвиток світу. Добро і зло в данному випадку онтологізуються це надлюдські сили які складають дуальну основу світу. Абсолютне Благо верховний принцип існування нерухомого світу ідей і матерія як косное неструктурированное начало составляют вместе рамки проявления добра и зла их онтологічна основа.
25208. Християнське обґрунтування моралі. Євангельська моральна доктрина 44 KB
  Підставою всього ранньохристиянського світогляду була абсолютна орієнтованість на Бога як джерела й ціль будьяких чел. Шлях до Бога є шлях порятунку через народження понад і фізичну смерть. є подоба Бога. образа Бога.
25209. Сучасний дискурс справедливості 25 KB
  Сучасний дискурс справедливості. Одною з найяскравіших робіт що зможе розкрити це питання є робота Роулза Теорія справедливості€. По суті теорія справедливості означає розрив з традицією. Головною засадою за Роулзом є інтуїтивне почуття справедливості.
25210. Життєвий світ в феноменологічній філософії 28.5 KB
  Життєвий світ в феноменологічній філософії Гуссерль Криза європейських наук та трансцендентальна феноменологія€ Життєвий світ€ як безпосередньо актуально існуюча сфера первинних засад знання як дійсних форм досвідного споглядання серед яких ми самі живемо відповідно до тілесного способу існування особистості. Життєвий світ як необхідна передумова будьякого досвіду трансцендентальна умова. Виходячи із перспективи життєвого світу Гуссерль критикує ідеалізацію об’єктивізму наук про природу які піддають забуттю життєвий світ...
25211. Основи метафізики звичаїв (моральності) 26.5 KB
  Основи метафізики звичаїв моральності Основи метафізики звичаїв 1785 – входить до циклу праць в яких Кант висвітлює основні положення своєї практичної філософії. Головна мета роботи – встановлення вищого принципу моральності. Шлях реалізації мети – потрійний перехід: від повсякденного моральнісного пізнання до філософського від популярної моральної філософії до метафізики моральності і від метафізики моральності до критики чистого практичного розуму. Обґрунтовання поняття метафізики моральності.
25212. Неоднорідність і роздвоєність свідомості: усідомлюване і позасвідоме 28 KB
  Неоднорідність і роздвоєність свідомості: усідомлюване і позасвідоме Формування ідеї неоднорідності психіки і наявності такого важливого її виміру як позасвідоме має тривалу історію. Свідоме Я і позасвідоме Воно Фройд пов’язує з фотографічним відбитком і негативом. Позасвідоме віддає свідомості частину свого внутрішнього змісту – тієї різноманітої інформації якою воно володіє. Проте далеко не все чим володіє позасвідоме може усвідомлюватися оскільки свідомості властиві агресивність консервативність які перешкоджають сприйняттю змісту...
25213. Гелен Систематика антропології 23.5 KB
  Людина є €œбіологічно недосконалою€ істотою оскільки їй не вистачає інстинктів. €œЛюдина – це істота визначена своїми недоліками€. Людина приречена до діяльної активності що реалізується в різних формах культури. Щоб вижити людина має пристосувати свою безпорадність собі ж на користь.
25214. Комунікативна філософія: методологічні засновки, основні поняття та дослідницькі перспективи 25.5 KB
  Комунікативна філософія: методологічні засновки основні поняття та дослідницькі перспективи Робота Теорії комунікативної дії€ Ю. Філософ виводить поняття комунікативної дії. Ціллю даного типу соціальної дії є вільна згода діячів для досягнення спільних цілей в певній ситуації. Вона відрізняється тим що може включати в себе координацію зусиль учасників дії спрямовану лише на те щоб примусити інших сприяти досягненню своєї цілі комунікативна дія передбачає досягнення взаєморозуміння між учасниками дії відносно всіх критеріїв...