9624

Визначення моменту інерції маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції маятника Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала). Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереже...

Украинкский

2013-03-14

41 KB

11 чел.

Визначення моменту інерції маятника

Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала).

Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереження енергії та визначення на цій підставі моменту інерції металічних кілець. Маятник Максвела – масивний диск, підвішений на двох нитках, обмотаних навколо осі диска.

Загальний вигляд маятника Максвела, що застосовується в даній роботі, зображено на малюнку.

В основі 12 закріплена колонка 5, до якої прикріплені нерухомий верхній кронштейн 6 та рухомий нижній кронштейн 4. На верхньому кронштейні знаходяться електромагніт 9, перший фотоелектричний датчик 7 та гвинт 8 для закріплення та регулювання довжини біфілярної підвіски маятника. Нижній кронштейн разом із прикріпленим до нього другим фотоелектричним датчиком 11 можна пересувати вздовж колонки та фіксувати в довільно обраному положенні. Маятник приладу – це ролик 2, закріплений на осі та підвішений за біфілярним способом до верхнього кронштейна. На ролик накладаються різні за вагою кільця 10, що змінюють момент інерції маятника (ролика та кільця). Довжина маятника визначається за шкалою на колонці приладу 5. Маятник утримується в верхньому положенні електромагнітом. Вирівнювання приладу виконують за допомогою регулюючих ніжок 1.

Рух ролика такий, що він опускається вниз та піднімається вверх з направленим вниз сталим прискоренням, що складає деяку долю прискорення сили тяжіння (як ніби він скочувався з не дуже крутої гірки та потім вкочувався на іншу таку саму гірку). Рух маятника Максвела – це найпростіший випадок плоского руху твердого тіла.

При русі маятника прискорення ролика тим менше, а натяг нитки тим більше, чим більше момент інерції ролика. Дійшовши до нижнього положення, коли нитка повністю розкрутилась, диск знову почне підніматись вверх з тією ж початковою швидкістю, якої він досяг у нижній точці. Прискорення у нього буде таке саме та так само направлено вниз. Рух усякої точки диска ми можемо зобразити як поступальний рух зі швидкістю V, що дорівнює швидкості центра тяжіння, та обертання навколо геометричної осі з кутовою швидкістю .

У верхньому положенні маятник має потенційну енергію Ep=mgh. Якщо відпустити маятник, він почне падати вниз та обертатися відносно своєї осі. Кінетична енергія його дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху та кінетичної енергії обертального руху:

  .

Система замкнена. За законом збереження енергії,

  ; (20.1)

так як , а , то співвідношення (20.1) перетворюється:

  ,

звідси момент інерції маятника

  , (20.2)

де D – зовнішній діаметр осі маятника разом із намотаною на неї ниткою підвіски, D=D0+2Dн (D0 – діаметр осі маятника, Dн=0,5мм –діаметр нитки підвіски);

m – маса маятника, що дорівнює сумі мас осі маятника, ролика та кільця.

m=mо+mр+mк (усі маси вказані на деталях);

h – довжина маятника, що дорівнює висоті, на яку він піднімається;

t – час падіння маятника, вимірюється електронним секундоміром.

Методика виконання роботи

Виконати вирівнювання приладу.

  1.  Записати маси.
  2.  Виміряти діаметри осі маятника, ролика та кільця.
  3.  Закріпити нижній кронштейн на заданій висоті та відрегулювати довжину підвіски (край кільця має бути на 2-3 мм нижче оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика).
  4.  Ввімкнути прилад.
  5.  Намотати нитка підвіски на вісь магніту (вона повинна намотуватись рівномірно).
  6.  Зафіксувати маятник у верхньому положенні за допомогою електромагніта. При цьому проріз на кільці повинен співпадати з оптичною віссю (світловим променем) верхнього фотоелектричного датчика. Повернути маятник в напрямку його руху на кут приблизно 50 (проріз повинен лежати на одній лінії з горизонтальними штрихами, нанесеними на вертикальні площини корпуса фотоелектричного датчика).
  7.  Натиснути клавішу “Сброс”.
  8.  Натиснути клавішу “Пуск”. В цей момент електромагніт відключається та вмикається секундомір. У нижньому положенні маятника секундомір вимикається. На табло висвічується час падіння маятника. Коливання маятника зупинити рукою.
  9.  Визначити замір часу падіння маятника три-п‘ять разів.
  10.  За формулою (20.2) підрахувати момент інерції маятника три-п‘ять разів.
  11.  Абсолютну похибку визначити за методом середнього. Знайти відносну похибку у відсотках.
  12.  Підрахувати теоретичний момент інерції маятника:

I=Iо+Iр+Iк,

де ;

;

.

  1.  Порівняти виміряний момент інерції маятника та теоретичний (знайти відносну похибку):

.

Контрольні питання

Що таке маятник Максвела?

  1.  Що називається моментом інерції маятника?
  2.  Що називається моментом інерції матеріальної точки?
  3.  Який основний закон використовується при складанні основного розрахункового співвідношення?
  4.  Чому дорівнює кінетична енергія маятника в нижній точці?
  5.  Як визначити довжину маятника?
  6.  Як теоретично підрахувати момент інерції маятника?
  7.  Як визначається абсолютна похибка в даній роботі?
  8.  Як визначається відносна похибка в даній роботі?
  9.  Як фіксується маятник у верхньому положенні?

Література

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. т.І.—М.:Наука, 1977.—с.135-145.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78258. Естественное вскармливание 128 KB
  Рациональное питание отвечающее физиологическим потребностям растущего организма обеспечивает гармоничное развитие ребенка повышает его иммунитет выносливость при воздействии неблагоприятных факторов. Для обеспечения ребенка рациональным питанием в его рацион должны входить все основные пищевые вещества: белки жиры углеводы витамины минеральные вещества и вода в необходимом количестве и правильном соотношении. Органы пищеварения ребенка характеризуются незавершенностью морфологического строения и функционального состояния.
78259. Смешанное и искусственное вскармливание 197.5 KB
  Эти затруднения могут происходить как со стороны матери так и со стороны ребенка. Существуют абсолютные и относительные противопоказания к кормлению ребенка грудью. Установлено что ВИЧинфицированная женщина с вероятностью 15 заражает ребенка через грудное молоко поэтому в Российской Федерации ребенка рожденного от ВИЧинфицированной матери рекомендуется кормить адаптированными молочными смесями. Не должны кормить ребенка матери страдающие алкогольной и наркотической зависимостью.
78260. Дистрофии у детей 123 KB
  Строится с учетом происхождения типа степени тяжести и этиологии заболевания: По времени возникновения: врожденные дистрофии пренатальные приобретенные дистрофии постнатальные смешанного происхождения. В зависимости от соотношения массы и длины тела то есть по типу: гипотрофия 123 степени паратрофия. Выделяют 3 степени тяжести гипотрофии: 1 степень легкая 2 степень среднетяжелая 3 степень тяжелая. Клиническим выражением степени нарушений при дистрофии является состояние аппетита.
78261. Энзимопатии у детей 122.5 KB
  Это наследственная болезнь обмена тирозина характеризующаяся развитием дистрофии цирроза печени рахитоподобным изменением костей и поражением почечных канальцев. Острый тирозиноз развивается в первые дни жизни ребенка и проявляется рвотой поносом задержкой физического развития увеличением размеров печени и селезенки дыхательной недостаточностью. Кожные покровы постепенно приобретают желтушный оттенок развивается цирроз печени. Особенно тяжело повреждаются клетки центральной нервной системы печени почек развивается помутнение...
78262. Гемолитическая болезнь плода и новорожденного 128 KB
  Гемолитическая болезнь плода и новорожденного это изоиммунная гемолитическая анемия возникающая в случае несовместимости крови матери и плода по эритроцитарным антигенам когда антигеном являются эритроциты плода а антитела вырабатываются в организме матери. Чаще всего это заболевание развивается при несовместимости крови матери и плода по резусантигену и встречается с частотой 1 случай на 200250 родов. Несовместимость по антигенам АВ0 приводящая к гемолитической болезни обычно развивается при группе крови матери I и группе крови...
78263. Перинатальное поражение центральной нервной системы 132 KB
  Среди причин перинатальных поражений мозга ведущее место занимает внутриутробная и интранатальная гипоксия плода. После отхождения околоплодных вод плод испытывает неравномерное давление которое приводит к расстройствам микроциркуляции в предлежащей части и к механическому повреждению тканей мозга плода в родах. Непосредственной причиной возникновения родовой травмы головного мозга является несоответствие размеров костного таза матери и головы плода. Родовая травма головного мозга и гипоксия патогенетически связаны друг с другом и обычно они...
78264. Рахит у детей 138 KB
  Главное значение в этиологии заболевания имеет недостаточное поступление в организм ребенка витаминов группы D а также группы B B1 B2 B6 аскорбиновой кислоты витамина солей кальция фосфора магния и других микроэлементов белка и отдельных аминокислот в периоды внутриутробного и постнатального развития. Эндогенным фоном предрасполагающим к рахиту является свойственная растущему организму высокая скорость перемоделирования и роста скелета особенно в 1ый год жизни и обусловленная этими процессами большая потребность в солях...
78265. Аномалии конституции. Спазмофилия. Гипервитаминоз D у детей 137 KB
  Наличие у ребенка определенного типа диатеза еще не означает что он обречен на ту или иную патологию к которой он предрасположен потому что именно у детей по мере созревания физиологических барьеров а также профилактических мероприятий давление наследственных факторов может ослабнуть. Аллергическое поражение кожи у детей первых 3х месяцев жизни раньше рассматривали как экссудативнокатаральный диатез. Этот диатез встречается у 50 детей первых 2х лет жизни. ткани этих детей повышенно гидрофильны и одновременно гидролабильны.
78266. Гнойно-воспалительные заболевания у детей 164 KB
  В этих случаях с момента рождения у ребенка могут выявляться такие заболевания как везикулопустулез пузырчатка внутриутробная пневмония менингит сепсис и др. Однако основным путем является инфицирование ребенка после рождения. При необильном высыпании общее состояние ребенка не нарушено аппетит сохранен температура тела нормальная и реже субфебрильная а при обильном высыпании появляются симптомы интоксикации. Пузырчатка новорожденного Она развивается чаще в первые 2 недели жизни ребенка.