9624

Визначення моменту інерції маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції маятника Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала). Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереже...

Украинкский

2013-03-14

41 KB

11 чел.

Визначення моменту інерції маятника

Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала).

Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереження енергії та визначення на цій підставі моменту інерції металічних кілець. Маятник Максвела – масивний диск, підвішений на двох нитках, обмотаних навколо осі диска.

Загальний вигляд маятника Максвела, що застосовується в даній роботі, зображено на малюнку.

В основі 12 закріплена колонка 5, до якої прикріплені нерухомий верхній кронштейн 6 та рухомий нижній кронштейн 4. На верхньому кронштейні знаходяться електромагніт 9, перший фотоелектричний датчик 7 та гвинт 8 для закріплення та регулювання довжини біфілярної підвіски маятника. Нижній кронштейн разом із прикріпленим до нього другим фотоелектричним датчиком 11 можна пересувати вздовж колонки та фіксувати в довільно обраному положенні. Маятник приладу – це ролик 2, закріплений на осі та підвішений за біфілярним способом до верхнього кронштейна. На ролик накладаються різні за вагою кільця 10, що змінюють момент інерції маятника (ролика та кільця). Довжина маятника визначається за шкалою на колонці приладу 5. Маятник утримується в верхньому положенні електромагнітом. Вирівнювання приладу виконують за допомогою регулюючих ніжок 1.

Рух ролика такий, що він опускається вниз та піднімається вверх з направленим вниз сталим прискоренням, що складає деяку долю прискорення сили тяжіння (як ніби він скочувався з не дуже крутої гірки та потім вкочувався на іншу таку саму гірку). Рух маятника Максвела – це найпростіший випадок плоского руху твердого тіла.

При русі маятника прискорення ролика тим менше, а натяг нитки тим більше, чим більше момент інерції ролика. Дійшовши до нижнього положення, коли нитка повністю розкрутилась, диск знову почне підніматись вверх з тією ж початковою швидкістю, якої він досяг у нижній точці. Прискорення у нього буде таке саме та так само направлено вниз. Рух усякої точки диска ми можемо зобразити як поступальний рух зі швидкістю V, що дорівнює швидкості центра тяжіння, та обертання навколо геометричної осі з кутовою швидкістю .

У верхньому положенні маятник має потенційну енергію Ep=mgh. Якщо відпустити маятник, він почне падати вниз та обертатися відносно своєї осі. Кінетична енергія його дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху та кінетичної енергії обертального руху:

  .

Система замкнена. За законом збереження енергії,

  ; (20.1)

так як , а , то співвідношення (20.1) перетворюється:

  ,

звідси момент інерції маятника

  , (20.2)

де D – зовнішній діаметр осі маятника разом із намотаною на неї ниткою підвіски, D=D0+2Dн (D0 – діаметр осі маятника, Dн=0,5мм –діаметр нитки підвіски);

m – маса маятника, що дорівнює сумі мас осі маятника, ролика та кільця.

m=mо+mр+mк (усі маси вказані на деталях);

h – довжина маятника, що дорівнює висоті, на яку він піднімається;

t – час падіння маятника, вимірюється електронним секундоміром.

Методика виконання роботи

Виконати вирівнювання приладу.

  1.  Записати маси.
  2.  Виміряти діаметри осі маятника, ролика та кільця.
  3.  Закріпити нижній кронштейн на заданій висоті та відрегулювати довжину підвіски (край кільця має бути на 2-3 мм нижче оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика).
  4.  Ввімкнути прилад.
  5.  Намотати нитка підвіски на вісь магніту (вона повинна намотуватись рівномірно).
  6.  Зафіксувати маятник у верхньому положенні за допомогою електромагніта. При цьому проріз на кільці повинен співпадати з оптичною віссю (світловим променем) верхнього фотоелектричного датчика. Повернути маятник в напрямку його руху на кут приблизно 50 (проріз повинен лежати на одній лінії з горизонтальними штрихами, нанесеними на вертикальні площини корпуса фотоелектричного датчика).
  7.  Натиснути клавішу “Сброс”.
  8.  Натиснути клавішу “Пуск”. В цей момент електромагніт відключається та вмикається секундомір. У нижньому положенні маятника секундомір вимикається. На табло висвічується час падіння маятника. Коливання маятника зупинити рукою.
  9.  Визначити замір часу падіння маятника три-п‘ять разів.
  10.  За формулою (20.2) підрахувати момент інерції маятника три-п‘ять разів.
  11.  Абсолютну похибку визначити за методом середнього. Знайти відносну похибку у відсотках.
  12.  Підрахувати теоретичний момент інерції маятника:

I=Iо+Iр+Iк,

де ;

;

.

  1.  Порівняти виміряний момент інерції маятника та теоретичний (знайти відносну похибку):

.

Контрольні питання

Що таке маятник Максвела?

  1.  Що називається моментом інерції маятника?
  2.  Що називається моментом інерції матеріальної точки?
  3.  Який основний закон використовується при складанні основного розрахункового співвідношення?
  4.  Чому дорівнює кінетична енергія маятника в нижній точці?
  5.  Як визначити довжину маятника?
  6.  Як теоретично підрахувати момент інерції маятника?
  7.  Як визначається абсолютна похибка в даній роботі?
  8.  Як визначається відносна похибка в даній роботі?
  9.  Як фіксується маятник у верхньому положенні?

Література

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. т.І.—М.:Наука, 1977.—с.135-145.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35159. Службы имен. DNS, WINS 29.5 KB
  Службы имен. Помимо IPадреса для сетевых подключений и подключений удаленного доступа в сети TCP IP может потребоваться средство сопоставления имен компьютеров с IPадресами. Существует четыре механизма разрешения имен: служба DNS служба WINS широковещательное разрешение имен и использование файлов Hosts и Lmhosts. В небольших сетях где IPадреса не изменяются сетевые подключения и подключения удаленного доступа могут пользоваться для разрешения имен файлами Hosts и Lmhosts.
35160. Службы имен. Администрирование DNS 28 KB
  Администрирование DNS. DNSсервер представляет собой дополнительную компоненту операционной системы Windows Server 2003. Управление серверами DNS выполняется с помощью соответствующей оснастки Microsoft Mngement Console mmc. Выполнив команду меню Действие Подключение к DNSсерверу необходимо указать имя компьютера где установлена служба DNS.
35161. Политики безопасности в домене Windows. Понятие групповой политики. Использование групповых политик 30 KB
  Политики безопасности в домене Windows. Понятие групповой политики. Групповые политики создаются в домене и реплицируются в рамках домена. Объект групповой политики Group Policy Object GPO основной элемент групповой политики выступающий в качестве самостоятельных элементов каталога.
35162. Политики безопасности в домене Windows. Основные группы параметров 29.5 KB
  Общие сведения о параметрах безопасности: Подразделения домены и сайты связанны с объектами оснастки ГП. Средство параметры безопасности позволяет изменить конфигурацию безопасности для объекта оснастки ГП который в свою очередь повлияет на несколько компьютеров. Параметры безопасности или политики безопасности это правила для одного или нескольких компьютеров применяемые в целях защиты ресурсов или сети.
35163. Регистрация событий в Windows. Классификация событий 34.5 KB
  Классификация событий. средства протоколирования событий доступные в Windowsсистемах. Когда система замедляется ведет себя непредсказуемо или демонстрирует другое ошибочное поведение нелишне заглянуть в журналы событий и попытаться определить потенциальный источник проблем.
35164. Реестр Windows. Назначение, способы работы с реестром. Меры предосторожности при работе с реестром 40 KB
  В комплект Windows входит редактор реестра программа regedit. Реестр имеет иерархическую древовидную структуру состоящую из разделов подразделов кустов и записей реестра. Существуют специальные редакторы реестра позволяющие просматривать и модифицировать реестр. Категорически не рекомендуется изменять параметры реестра самостоятельно.
35165. Архитектура Microsost SQL Server. Управление к доступам данным в MSSQL Server 37 KB
  Управление к доступам данным в MSSQL Server. Симметричная мультипроцессорная архитектура MS SQL Server предусматривает использование родных сервисов операционной системы Windows для управления потоками памятью операциями дискового чтения записи сетевыми службами функциями безопасности а также для поддержки параллельного выполнения потоков на нескольких CPU. Использование потоков Windows позволяет MS SQL Server автоматически масштабироваться при работе на многопроцессорных платформах что исключает необходимость дополнительной...
35166. Транзакции. Организация транзакций в SQL 36.5 KB
  Организация транзакций в SQL. SQL Server предлагает множество средств управления поведением транзакций. SQL Server поддерживает три вида определения транзакций: явное; автоматическое; подразумеваемое. По умолчанию SQL Server работает в режиме автоматического начала транзакций когда каждая команда рассматривается как отдельная транзакция.
35167. Транзакции. Основные проблемы обработки транзакций 34 KB
  Основные проблемы обработки транзакций. Основные проблемы которые возникают при параллельном выполнении транзакций делятся условно на 4 типа: Пропавшие изменения. Проблемы промежуточных данных. Проблемы несогласованных данных.