9624

Визначення моменту інерції маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції маятника Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала). Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереже...

Украинкский

2013-03-14

41 KB

11 чел.

Визначення моменту інерції маятника

Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала).

Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереження енергії та визначення на цій підставі моменту інерції металічних кілець. Маятник Максвела – масивний диск, підвішений на двох нитках, обмотаних навколо осі диска.

Загальний вигляд маятника Максвела, що застосовується в даній роботі, зображено на малюнку.

В основі 12 закріплена колонка 5, до якої прикріплені нерухомий верхній кронштейн 6 та рухомий нижній кронштейн 4. На верхньому кронштейні знаходяться електромагніт 9, перший фотоелектричний датчик 7 та гвинт 8 для закріплення та регулювання довжини біфілярної підвіски маятника. Нижній кронштейн разом із прикріпленим до нього другим фотоелектричним датчиком 11 можна пересувати вздовж колонки та фіксувати в довільно обраному положенні. Маятник приладу – це ролик 2, закріплений на осі та підвішений за біфілярним способом до верхнього кронштейна. На ролик накладаються різні за вагою кільця 10, що змінюють момент інерції маятника (ролика та кільця). Довжина маятника визначається за шкалою на колонці приладу 5. Маятник утримується в верхньому положенні електромагнітом. Вирівнювання приладу виконують за допомогою регулюючих ніжок 1.

Рух ролика такий, що він опускається вниз та піднімається вверх з направленим вниз сталим прискоренням, що складає деяку долю прискорення сили тяжіння (як ніби він скочувався з не дуже крутої гірки та потім вкочувався на іншу таку саму гірку). Рух маятника Максвела – це найпростіший випадок плоского руху твердого тіла.

При русі маятника прискорення ролика тим менше, а натяг нитки тим більше, чим більше момент інерції ролика. Дійшовши до нижнього положення, коли нитка повністю розкрутилась, диск знову почне підніматись вверх з тією ж початковою швидкістю, якої він досяг у нижній точці. Прискорення у нього буде таке саме та так само направлено вниз. Рух усякої точки диска ми можемо зобразити як поступальний рух зі швидкістю V, що дорівнює швидкості центра тяжіння, та обертання навколо геометричної осі з кутовою швидкістю .

У верхньому положенні маятник має потенційну енергію Ep=mgh. Якщо відпустити маятник, він почне падати вниз та обертатися відносно своєї осі. Кінетична енергія його дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху та кінетичної енергії обертального руху:

  .

Система замкнена. За законом збереження енергії,

  ; (20.1)

так як , а , то співвідношення (20.1) перетворюється:

  ,

звідси момент інерції маятника

  , (20.2)

де D – зовнішній діаметр осі маятника разом із намотаною на неї ниткою підвіски, D=D0+2Dн (D0 – діаметр осі маятника, Dн=0,5мм –діаметр нитки підвіски);

m – маса маятника, що дорівнює сумі мас осі маятника, ролика та кільця.

m=mо+mр+mк (усі маси вказані на деталях);

h – довжина маятника, що дорівнює висоті, на яку він піднімається;

t – час падіння маятника, вимірюється електронним секундоміром.

Методика виконання роботи

Виконати вирівнювання приладу.

  1.  Записати маси.
  2.  Виміряти діаметри осі маятника, ролика та кільця.
  3.  Закріпити нижній кронштейн на заданій висоті та відрегулювати довжину підвіски (край кільця має бути на 2-3 мм нижче оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика).
  4.  Ввімкнути прилад.
  5.  Намотати нитка підвіски на вісь магніту (вона повинна намотуватись рівномірно).
  6.  Зафіксувати маятник у верхньому положенні за допомогою електромагніта. При цьому проріз на кільці повинен співпадати з оптичною віссю (світловим променем) верхнього фотоелектричного датчика. Повернути маятник в напрямку його руху на кут приблизно 50 (проріз повинен лежати на одній лінії з горизонтальними штрихами, нанесеними на вертикальні площини корпуса фотоелектричного датчика).
  7.  Натиснути клавішу “Сброс”.
  8.  Натиснути клавішу “Пуск”. В цей момент електромагніт відключається та вмикається секундомір. У нижньому положенні маятника секундомір вимикається. На табло висвічується час падіння маятника. Коливання маятника зупинити рукою.
  9.  Визначити замір часу падіння маятника три-п‘ять разів.
  10.  За формулою (20.2) підрахувати момент інерції маятника три-п‘ять разів.
  11.  Абсолютну похибку визначити за методом середнього. Знайти відносну похибку у відсотках.
  12.  Підрахувати теоретичний момент інерції маятника:

I=Iо+Iр+Iк,

де ;

;

.

  1.  Порівняти виміряний момент інерції маятника та теоретичний (знайти відносну похибку):

.

Контрольні питання

Що таке маятник Максвела?

  1.  Що називається моментом інерції маятника?
  2.  Що називається моментом інерції матеріальної точки?
  3.  Який основний закон використовується при складанні основного розрахункового співвідношення?
  4.  Чому дорівнює кінетична енергія маятника в нижній точці?
  5.  Як визначити довжину маятника?
  6.  Як теоретично підрахувати момент інерції маятника?
  7.  Як визначається абсолютна похибка в даній роботі?
  8.  Як визначається відносна похибка в даній роботі?
  9.  Як фіксується маятник у верхньому положенні?

Література

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. т.І.—М.:Наука, 1977.—с.135-145.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30362. Понятие о синтаксисе. Предмет и объект синтаксиса. Основные направления синтаксической науки 35.5 KB
  Синтаксис языка занимается изучением модели предложения и словосочетания а синтаксис речи определяет как эти модели используются в речевом акте. Синтаксис речи отвечает на вопрос: почему именно эти модели употребляются В синтаксисе языка есть предложения по не утвердившимся в языке моделям. Виноградов – содержание предложения всегда соотнесено с дейтью Предложение имеет комплекс ГЗ соотносим с актом речи модальность и время кт Виноградов назвал предикативностью. Синтаксические образования в первую очередь предложения изучаются с...
30363. Проблема классификации СПП. Основы его современного описания 61 KB
  СПП – это предложения в которых одна часть синтаксически подчинена другой и связана с ней союзом союзным словом вопросительным или относительным местоименным словом. а придаточных частей членам предложения. Также признак положенный в основе деления является несущественным для организации сложного предложения он не определяет конструктивных особенностей СПП и характера отношений между его частями. В результате чего однородные по формальной организации и значению предложения оказываются отнесенными к разным типам предложений.
30364. Текст как синтаксический объект. Проблемы его изучения. Типология текстов 56 KB
  Научная область связанная с изучением текста имеет в современной лингвистике разные названия: грамматика текста лингвистика текста теория текста лингвистический анализ текста филологический анализ текста анализ дискурса и др. Лингвистика текста как самостоятельная научная дисциплина зародилась на рубеже 6070х годов ХХ века. Предмет лингвистики текста Казалось бы ответ содержится в названии: предметом лингвистики текста является текст. Одной из наиболее удачных квалификаций лингвистики текста признаётся её определение как науки...
30365. Основы русской пунктуации. Тенденции развития 49 KB
  случаи постановки знака препинания не связанные с синтаксическими правилами например постановку так называемого интонационного тире: 1 Ходить долго не мог; 2 Ходить долго не мог. многообразие употребления запятой тире двоеточия и других знаков. По своим общим функциям прежде всего различаются знаки отделяющие точка; вопросительный знак восклицательный знак запятая точка с запятой двоеточие тире многоточие и выделяющие две запятые два тире скобки кавычки. Тире знак очень широкого употребления.
30367. История кратких прилагательных в РЯ и современное состояние 60 KB
  История кратких прилагательных в РЯ и современное состояние Краткие прилагательные первичны а полные – вторичны. Исторически прилагательные – вторичные слова своим происхождением связанные с существительными. Следующее изменение: образование полных прилагательных краткие местоимения jь j je Краткие: непроизводные первообразные: белъ худъ производные: Основа именная или глагольная суффиксы Суффиксы качественных прилагательных: ък ьк ик: узъкъ далькъ великъ ьн: ясьнъ тьмьнъ ьл: кысьлъ тепьлъ ав: величавъ...
30368. Понятие лексического значения слова 51 KB
  Лексическое значение слова – это отражение в слове явлений реальной действительности В. ЛЗС – это закреплённое в сознании говорящих соотнесенного звукового комплекса языковой единицы с тем или иным явлением действительности большинство слов называют предметы их признаки количество действия процессы и выступают как полнозначные самостоятельные слова выполняя в языке номинативную функцию. Значение слова отражает только различные признаки т.
30369. Понятие ЧП в свете современной концепции организации предложения 49.5 KB
  Важна дифференциация ГЧП и ВЧП. Второстепенные члены предложения ВЧП. Потебня строит классификацию ВЧП психологическое направление в основе синтаксиса предложение психологическое явление на их соответствие частям речи. В частности Пешковский: следует говорить не о ВЧП а о согласуемых управляемых и примыкающих ЧП.