9624

Визначення моменту інерції маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції маятника Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала). Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереже...

Украинкский

2013-03-14

41 KB

11 чел.

Визначення моменту інерції маятника

Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала).

Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереження енергії та визначення на цій підставі моменту інерції металічних кілець. Маятник Максвела – масивний диск, підвішений на двох нитках, обмотаних навколо осі диска.

Загальний вигляд маятника Максвела, що застосовується в даній роботі, зображено на малюнку.

В основі 12 закріплена колонка 5, до якої прикріплені нерухомий верхній кронштейн 6 та рухомий нижній кронштейн 4. На верхньому кронштейні знаходяться електромагніт 9, перший фотоелектричний датчик 7 та гвинт 8 для закріплення та регулювання довжини біфілярної підвіски маятника. Нижній кронштейн разом із прикріпленим до нього другим фотоелектричним датчиком 11 можна пересувати вздовж колонки та фіксувати в довільно обраному положенні. Маятник приладу – це ролик 2, закріплений на осі та підвішений за біфілярним способом до верхнього кронштейна. На ролик накладаються різні за вагою кільця 10, що змінюють момент інерції маятника (ролика та кільця). Довжина маятника визначається за шкалою на колонці приладу 5. Маятник утримується в верхньому положенні електромагнітом. Вирівнювання приладу виконують за допомогою регулюючих ніжок 1.

Рух ролика такий, що він опускається вниз та піднімається вверх з направленим вниз сталим прискоренням, що складає деяку долю прискорення сили тяжіння (як ніби він скочувався з не дуже крутої гірки та потім вкочувався на іншу таку саму гірку). Рух маятника Максвела – це найпростіший випадок плоского руху твердого тіла.

При русі маятника прискорення ролика тим менше, а натяг нитки тим більше, чим більше момент інерції ролика. Дійшовши до нижнього положення, коли нитка повністю розкрутилась, диск знову почне підніматись вверх з тією ж початковою швидкістю, якої він досяг у нижній точці. Прискорення у нього буде таке саме та так само направлено вниз. Рух усякої точки диска ми можемо зобразити як поступальний рух зі швидкістю V, що дорівнює швидкості центра тяжіння, та обертання навколо геометричної осі з кутовою швидкістю .

У верхньому положенні маятник має потенційну енергію Ep=mgh. Якщо відпустити маятник, він почне падати вниз та обертатися відносно своєї осі. Кінетична енергія його дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху та кінетичної енергії обертального руху:

  .

Система замкнена. За законом збереження енергії,

  ; (20.1)

так як , а , то співвідношення (20.1) перетворюється:

  ,

звідси момент інерції маятника

  , (20.2)

де D – зовнішній діаметр осі маятника разом із намотаною на неї ниткою підвіски, D=D0+2Dн (D0 – діаметр осі маятника, Dн=0,5мм –діаметр нитки підвіски);

m – маса маятника, що дорівнює сумі мас осі маятника, ролика та кільця.

m=mо+mр+mк (усі маси вказані на деталях);

h – довжина маятника, що дорівнює висоті, на яку він піднімається;

t – час падіння маятника, вимірюється електронним секундоміром.

Методика виконання роботи

Виконати вирівнювання приладу.

  1.  Записати маси.
  2.  Виміряти діаметри осі маятника, ролика та кільця.
  3.  Закріпити нижній кронштейн на заданій висоті та відрегулювати довжину підвіски (край кільця має бути на 2-3 мм нижче оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика).
  4.  Ввімкнути прилад.
  5.  Намотати нитка підвіски на вісь магніту (вона повинна намотуватись рівномірно).
  6.  Зафіксувати маятник у верхньому положенні за допомогою електромагніта. При цьому проріз на кільці повинен співпадати з оптичною віссю (світловим променем) верхнього фотоелектричного датчика. Повернути маятник в напрямку його руху на кут приблизно 50 (проріз повинен лежати на одній лінії з горизонтальними штрихами, нанесеними на вертикальні площини корпуса фотоелектричного датчика).
  7.  Натиснути клавішу “Сброс”.
  8.  Натиснути клавішу “Пуск”. В цей момент електромагніт відключається та вмикається секундомір. У нижньому положенні маятника секундомір вимикається. На табло висвічується час падіння маятника. Коливання маятника зупинити рукою.
  9.  Визначити замір часу падіння маятника три-п‘ять разів.
  10.  За формулою (20.2) підрахувати момент інерції маятника три-п‘ять разів.
  11.  Абсолютну похибку визначити за методом середнього. Знайти відносну похибку у відсотках.
  12.  Підрахувати теоретичний момент інерції маятника:

I=Iо+Iр+Iк,

де ;

;

.

  1.  Порівняти виміряний момент інерції маятника та теоретичний (знайти відносну похибку):

.

Контрольні питання

Що таке маятник Максвела?

  1.  Що називається моментом інерції маятника?
  2.  Що називається моментом інерції матеріальної точки?
  3.  Який основний закон використовується при складанні основного розрахункового співвідношення?
  4.  Чому дорівнює кінетична енергія маятника в нижній точці?
  5.  Як визначити довжину маятника?
  6.  Як теоретично підрахувати момент інерції маятника?
  7.  Як визначається абсолютна похибка в даній роботі?
  8.  Як визначається відносна похибка в даній роботі?
  9.  Як фіксується маятник у верхньому положенні?

Література

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. т.І.—М.:Наука, 1977.—с.135-145.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14792. ФАРАБИ ЖӘНЕ МУЗЫКА МӘСЕЛЕЛЕРІ 87.25 KB
  ФАРАБИ ЖӘНЕ МУЗЫКА МӘСЕЛЕЛЕРІ ФАРАБИДІҢ МУЗЫКАЛЫҚ ІЛІМІ Фарабидің ғылым мен өнердегі үлкен де кесек дүниесі оның музыкасы. Ол ең әуелі музыканын аса ұлы теоретигі саналады. Фарабидің музыка теориясын дамытудағы тарихтан алатын орнын анықтамастан бұрын музыка те...
14793. Классик - композитор Ықылас Дүкенұлы (1843-1916) 103.02 KB
  Классик композитор Ықылас Дүкенұлы 1843-1916. Күй мектебінің қалыптасып өркендеуі. Қазақстанда ысқылы қылқобыз аспаптарда орындау дәстүрі өнері ұлттық бастау алды. ХІХ ғасырдың екінші жартысында аспаптық музыканың даму кезеңі майталман қобызшы Ықылас Дүкенұл
14794. ШОҚАН ЖӘНЕ МУЗЫКА 38 KB
  ШОҚАН ЖӘНЕ МУЗЫКА Ә.Қ. Махадиева Ж.Ж. Баймолдаева Тараз мемлекетік педагогикалық институты Тараз қ. Музыка зерттеуші ғалымдар мен музыка қайраткерлері Шоқан кезеңін қазақ халқы музыка мәдениетінің гүлдену шағы халық музыка шығармашылының профессионалды кла...
14796. Абай - Толық Адам және Мен 1.31 MB
  Абай Толық Адам және Мен Ақынның Толық Адам туралы тағылымы тәрбие үрдісінде авторлық бағдарлама Жұмыстың жалпы сипаттамасы Елбасымыз өзінің халыққа Жолдауында: ...Біз қазақ халқының сан ғасырлық дәстүрін тілі мен мәдениетін сақтап түлете бере
14797. АҚЫН–ЖЫРАУЛАР МЕН БИЛЕРДIҢ ШЕШЕНДIК СӨЗ ӨНЕРIНДЕГI ТӘЛIМДIК ОЙЛАР 82 KB
  АҚЫНЖЫРАУЛАР МЕН БИЛЕРДIҢ ШЕШЕНДIК СӨЗ ӨНЕРIНДЕГI ТӘЛIМДIК ОЙЛАР ХҮХҮІІІ ғ.ғ. ақынжыраулардың тәлімдік идеялары. Билердің шешендік сөз өнерінің үлгіөнегесі 1. Асанқайғы Сәбитұлы Шалкиiз Тiленшiұлының этнопедагогикалық ойпікірлері. 2. Ақтамбердi Сарыұлы Бұхар Жы
14798. Ата мен ана – бала тәрбиесiнiң қамқоршысы, өнегесi 43 KB
  Ата мен ана бала тәрбиесiнiң қамқоршысы өнегесi. Қазақстан Республикасы Ата Заңының 27бап 2тармағында Балаларына қамқорлық жасау және оларды тәрбиелеу ата ананың табиғи құқығы әрi парызы делiнсе Қазақстан 2030 бағдарламасында Әкелер мен аналардың аталар ме...
14799. Білім мазмұны 63.5 KB
  Білім мазмұны Жоспары 1. Білім мазмұны түсінігі жəне оның мəні 2. Білім мазмұнын қалыптастыруға байланысты негізгі теориялар 3. Мемлекеттік білім стандарты 4. Оқу жоспарлары бағдарламалары жəне оқу құралдары 1. Білім мазмұны түсінігі жəне оның мəні Табысты...
14800. БІЛІМ НЕГІЗІ – БАСТАУЫШ МЕКТЕП 234 KB
  БІЛІМ НЕГІЗІ БАСТАУЫШ МЕКТЕП Егеменді еліміздің өсіп келе жатқан ұрпағын ойлы да іскер жігерлі де батыл өзінеөзі сенімді интеллектуалдық деңгейі биік дүниетанымы дұрыс қалыптасқан азамат етіп тәрбиелеуде мектептің алатын орны айрықша. Мектеп қазірг...