9624

Визначення моменту інерції маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції маятника Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала). Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереже...

Украинкский

2013-03-14

41 KB

11 чел.

Визначення моменту інерції маятника

Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала).

Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереження енергії та визначення на цій підставі моменту інерції металічних кілець. Маятник Максвела – масивний диск, підвішений на двох нитках, обмотаних навколо осі диска.

Загальний вигляд маятника Максвела, що застосовується в даній роботі, зображено на малюнку.

В основі 12 закріплена колонка 5, до якої прикріплені нерухомий верхній кронштейн 6 та рухомий нижній кронштейн 4. На верхньому кронштейні знаходяться електромагніт 9, перший фотоелектричний датчик 7 та гвинт 8 для закріплення та регулювання довжини біфілярної підвіски маятника. Нижній кронштейн разом із прикріпленим до нього другим фотоелектричним датчиком 11 можна пересувати вздовж колонки та фіксувати в довільно обраному положенні. Маятник приладу – це ролик 2, закріплений на осі та підвішений за біфілярним способом до верхнього кронштейна. На ролик накладаються різні за вагою кільця 10, що змінюють момент інерції маятника (ролика та кільця). Довжина маятника визначається за шкалою на колонці приладу 5. Маятник утримується в верхньому положенні електромагнітом. Вирівнювання приладу виконують за допомогою регулюючих ніжок 1.

Рух ролика такий, що він опускається вниз та піднімається вверх з направленим вниз сталим прискоренням, що складає деяку долю прискорення сили тяжіння (як ніби він скочувався з не дуже крутої гірки та потім вкочувався на іншу таку саму гірку). Рух маятника Максвела – це найпростіший випадок плоского руху твердого тіла.

При русі маятника прискорення ролика тим менше, а натяг нитки тим більше, чим більше момент інерції ролика. Дійшовши до нижнього положення, коли нитка повністю розкрутилась, диск знову почне підніматись вверх з тією ж початковою швидкістю, якої він досяг у нижній точці. Прискорення у нього буде таке саме та так само направлено вниз. Рух усякої точки диска ми можемо зобразити як поступальний рух зі швидкістю V, що дорівнює швидкості центра тяжіння, та обертання навколо геометричної осі з кутовою швидкістю .

У верхньому положенні маятник має потенційну енергію Ep=mgh. Якщо відпустити маятник, він почне падати вниз та обертатися відносно своєї осі. Кінетична енергія його дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху та кінетичної енергії обертального руху:

  .

Система замкнена. За законом збереження енергії,

  ; (20.1)

так як , а , то співвідношення (20.1) перетворюється:

  ,

звідси момент інерції маятника

  , (20.2)

де D – зовнішній діаметр осі маятника разом із намотаною на неї ниткою підвіски, D=D0+2Dн (D0 – діаметр осі маятника, Dн=0,5мм –діаметр нитки підвіски);

m – маса маятника, що дорівнює сумі мас осі маятника, ролика та кільця.

m=mо+mр+mк (усі маси вказані на деталях);

h – довжина маятника, що дорівнює висоті, на яку він піднімається;

t – час падіння маятника, вимірюється електронним секундоміром.

Методика виконання роботи

Виконати вирівнювання приладу.

  1.  Записати маси.
  2.  Виміряти діаметри осі маятника, ролика та кільця.
  3.  Закріпити нижній кронштейн на заданій висоті та відрегулювати довжину підвіски (край кільця має бути на 2-3 мм нижче оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика).
  4.  Ввімкнути прилад.
  5.  Намотати нитка підвіски на вісь магніту (вона повинна намотуватись рівномірно).
  6.  Зафіксувати маятник у верхньому положенні за допомогою електромагніта. При цьому проріз на кільці повинен співпадати з оптичною віссю (світловим променем) верхнього фотоелектричного датчика. Повернути маятник в напрямку його руху на кут приблизно 50 (проріз повинен лежати на одній лінії з горизонтальними штрихами, нанесеними на вертикальні площини корпуса фотоелектричного датчика).
  7.  Натиснути клавішу “Сброс”.
  8.  Натиснути клавішу “Пуск”. В цей момент електромагніт відключається та вмикається секундомір. У нижньому положенні маятника секундомір вимикається. На табло висвічується час падіння маятника. Коливання маятника зупинити рукою.
  9.  Визначити замір часу падіння маятника три-п‘ять разів.
  10.  За формулою (20.2) підрахувати момент інерції маятника три-п‘ять разів.
  11.  Абсолютну похибку визначити за методом середнього. Знайти відносну похибку у відсотках.
  12.  Підрахувати теоретичний момент інерції маятника:

I=Iо+Iр+Iк,

де ;

;

.

  1.  Порівняти виміряний момент інерції маятника та теоретичний (знайти відносну похибку):

.

Контрольні питання

Що таке маятник Максвела?

  1.  Що називається моментом інерції маятника?
  2.  Що називається моментом інерції матеріальної точки?
  3.  Який основний закон використовується при складанні основного розрахункового співвідношення?
  4.  Чому дорівнює кінетична енергія маятника в нижній точці?
  5.  Як визначити довжину маятника?
  6.  Як теоретично підрахувати момент інерції маятника?
  7.  Як визначається абсолютна похибка в даній роботі?
  8.  Як визначається відносна похибка в даній роботі?
  9.  Як фіксується маятник у верхньому положенні?

Література

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. т.І.—М.:Наука, 1977.—с.135-145.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44540. ТАКИЕ СПОРТИВНЫЕ ДЕВЧонКИ – КАК МАЛЬЧИКИ!: о воспитании детей в постсоветской России 233.84 KB
  Не избежали перемен и отношения к женщинам и мужчинам как членам этого изменяющегося общества в данном случае перемены сопровождалось обширной дискуссией о необходимости развивать новые отношения между полами в постсоветском обществе о новом понимании мужских и женских ролей и соответственно о воспитании нового поколения также как о перевоспитании нынешнего. Во время проведения исследования мною были собраны и проанализированы более 300 публикаций касающихся женщин их роли в обществе в политической жизни в сфере труда в...
44541. УРОКИ ВОСПИТАНИЯ ВАНИ СМИТА (дети в российско-американских браках) 200.05 KB
  Во время Олимпийских игр они болеют за команды России и не упускают случая посмотреть телепередачи оттуда даже за счет местных программ. Кроме того из-за экономических трудностей в России многие русские женщины особенно матери маленьких детей порой ищут лучшего будущего в браке с иностранцами. Большая их часть находится сейчас в США меньшая в России. Сегодня в Штатах многие отцы хотят присутствовать при рождении своих детей что кажется многим людям из России странным и едва ли не варварским обычаем.
44542. УТОМЛЕННЫЕ СОЛНЦЕМ, УНЕСЕННЫЕ ВЕТРОМ: суррогатное материнство в двух культурах 264 KB
  Этимология подтверждает эти отношения не хуже психоанализа: английское “mmmy†очевидно происходит от “mm†но русское няня которое кажется ни на что не похожим симметрично дядьке. РОДСТВО КРОВНОЕ И МОЛОЧНОЕ Романтизация Mmmy и няни в американской и русской культурах накладывалась на экономическую и сексуальную эксплуатацию обычную для обществ столь стратифицированных в сословных расовых и гендерных измерениях. Американская Mmmy чаще всего соединяла обе эти роли. Хотя в литературе и фильмах Mmmy чаще всего изображалась полной...
44543. ЧЕМ МУЖИКА КОРМИТЬ, ЛУЧШЕ РЕБЕНКА ВОСПИТЫВАТЬ ОДНОЙ: социальный портрет материнских семей 214.49 KB
  Основными факторами формирования неполных семей как известно являются разводы не компенсируемые последующим вступлением в брак или раздельное по разным обстоятельствам проживание супругов; овдовения из-за преждевременной смерти одного из родителей ребенка детей внебрачные рождения при условии одиночества родителя. С другой стороны некоторые одинокие матери впоследствии выходят замуж но в актах записи гражданского состояния статус их детей не меняется за исключением фактов усыновления удочерения и они продолжают считаться...
44544. Функциональные подсистемы КИС 36.5 KB
  Кроме того рынок СУД изначально ориентирован на КИС масштаба предприятия в связи с чем все промышленные системы выполнены в архитектуре клиент-сервер и способны работать практически на всех программно-аппаратных платформах т. Если составные части КИС поддерживают довольно широкий список оборудования и серверного программного обеспечения это дает возможность уменьшить затраты так как увеличивается вероятность того что необходимые базовые продукты в организации уже есть. На сегодняшний день основными платформами на которых должны...
44545. Средства обработки бумажных документов 31.5 KB
  Поэтому говоря о концепции построения КИС нельзя не упомянуть такую актуальную на сегодняшний день проблему как совмещение в документообороте предприятия электронных и бумажных документов. Практически все современные СУД хранящие документы предоставляют те или иные функции по обработке бумажных документов. Обычно они реализуются с помощью специального модуля который позволяет автоматизировать сканирование и сохранение образов многостраничных документов а также их распознавание и аннотирование.
44546. Системы поддержки принятия решений 32 KB
  В этом случае на помощь старым методам приходит оперативная обработка данных OnLine nliticl Processing OLP. Сила OLP заключается в том что в отличие от классических методов поиска запросы здесь формируются не на основе жестко заданных или требующих для модификации вмешательства программиста и следовательно времени т. OLP обеспечивает выявление ассоциаций закономерностей трендов проведение классификации обобщения или детализации составление прогнозов т. Не останавливаясь на тонкостях организации различных моделей OLP например...
44547. Системы, основанные на применении Internet-технологий 31 KB
  Рассматривая вопрос применения Internetтехнологий нельзя не затронуть такую важную проблему как обеспечение информационной безопасности. В дополнение к ним на стыке сегментов локальных сетей и Internet желательна установка брандмауэров средств контроля за внешними входящими и исходящими соединениями. Они позволяют отслеживать передачу информации практически всех известных на сегодняшний день протоколов Internet.
44548. Средства стратегического планирования 31.5 KB
  Как известно для решения подобных задач применяются системы управления проектами например Microsoft Project Symntec Time Line. Практически все системы управления проектами СУП берут за основу некий план проекта составляемый на предварительном этапе. Чисто технически интеграция современных САДП и СУП не вызывает вопросов поскольку обе системы как правило соответствуют стандартам межпрограммного взаимодействия и могут разделять данные.5 позволяет получать доступ к данным о проекте используя внешние приложения в том числе и...