9624

Визначення моменту інерції маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення моменту інерції маятника Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала). Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереже...

Украинкский

2013-03-14

41 KB

11 чел.

Визначення моменту інерції маятника

Мета роботи: визначення моменту інерції маятника на підставі закону збереження енергії в механіці (механічна енергія замкненої системи є величина стала).

Маятник Максвела призначений для дослідження закону збереження енергії та визначення на цій підставі моменту інерції металічних кілець. Маятник Максвела – масивний диск, підвішений на двох нитках, обмотаних навколо осі диска.

Загальний вигляд маятника Максвела, що застосовується в даній роботі, зображено на малюнку.

В основі 12 закріплена колонка 5, до якої прикріплені нерухомий верхній кронштейн 6 та рухомий нижній кронштейн 4. На верхньому кронштейні знаходяться електромагніт 9, перший фотоелектричний датчик 7 та гвинт 8 для закріплення та регулювання довжини біфілярної підвіски маятника. Нижній кронштейн разом із прикріпленим до нього другим фотоелектричним датчиком 11 можна пересувати вздовж колонки та фіксувати в довільно обраному положенні. Маятник приладу – це ролик 2, закріплений на осі та підвішений за біфілярним способом до верхнього кронштейна. На ролик накладаються різні за вагою кільця 10, що змінюють момент інерції маятника (ролика та кільця). Довжина маятника визначається за шкалою на колонці приладу 5. Маятник утримується в верхньому положенні електромагнітом. Вирівнювання приладу виконують за допомогою регулюючих ніжок 1.

Рух ролика такий, що він опускається вниз та піднімається вверх з направленим вниз сталим прискоренням, що складає деяку долю прискорення сили тяжіння (як ніби він скочувався з не дуже крутої гірки та потім вкочувався на іншу таку саму гірку). Рух маятника Максвела – це найпростіший випадок плоского руху твердого тіла.

При русі маятника прискорення ролика тим менше, а натяг нитки тим більше, чим більше момент інерції ролика. Дійшовши до нижнього положення, коли нитка повністю розкрутилась, диск знову почне підніматись вверх з тією ж початковою швидкістю, якої він досяг у нижній точці. Прискорення у нього буде таке саме та так само направлено вниз. Рух усякої точки диска ми можемо зобразити як поступальний рух зі швидкістю V, що дорівнює швидкості центра тяжіння, та обертання навколо геометричної осі з кутовою швидкістю .

У верхньому положенні маятник має потенційну енергію Ep=mgh. Якщо відпустити маятник, він почне падати вниз та обертатися відносно своєї осі. Кінетична енергія його дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху та кінетичної енергії обертального руху:

  .

Система замкнена. За законом збереження енергії,

  ; (20.1)

так як , а , то співвідношення (20.1) перетворюється:

  ,

звідси момент інерції маятника

  , (20.2)

де D – зовнішній діаметр осі маятника разом із намотаною на неї ниткою підвіски, D=D0+2Dн (D0 – діаметр осі маятника, Dн=0,5мм –діаметр нитки підвіски);

m – маса маятника, що дорівнює сумі мас осі маятника, ролика та кільця.

m=mо+mр+mк (усі маси вказані на деталях);

h – довжина маятника, що дорівнює висоті, на яку він піднімається;

t – час падіння маятника, вимірюється електронним секундоміром.

Методика виконання роботи

Виконати вирівнювання приладу.

  1.  Записати маси.
  2.  Виміряти діаметри осі маятника, ролика та кільця.
  3.  Закріпити нижній кронштейн на заданій висоті та відрегулювати довжину підвіски (край кільця має бути на 2-3 мм нижче оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика).
  4.  Ввімкнути прилад.
  5.  Намотати нитка підвіски на вісь магніту (вона повинна намотуватись рівномірно).
  6.  Зафіксувати маятник у верхньому положенні за допомогою електромагніта. При цьому проріз на кільці повинен співпадати з оптичною віссю (світловим променем) верхнього фотоелектричного датчика. Повернути маятник в напрямку його руху на кут приблизно 50 (проріз повинен лежати на одній лінії з горизонтальними штрихами, нанесеними на вертикальні площини корпуса фотоелектричного датчика).
  7.  Натиснути клавішу “Сброс”.
  8.  Натиснути клавішу “Пуск”. В цей момент електромагніт відключається та вмикається секундомір. У нижньому положенні маятника секундомір вимикається. На табло висвічується час падіння маятника. Коливання маятника зупинити рукою.
  9.  Визначити замір часу падіння маятника три-п‘ять разів.
  10.  За формулою (20.2) підрахувати момент інерції маятника три-п‘ять разів.
  11.  Абсолютну похибку визначити за методом середнього. Знайти відносну похибку у відсотках.
  12.  Підрахувати теоретичний момент інерції маятника:

I=Iо+Iр+Iк,

де ;

;

.

  1.  Порівняти виміряний момент інерції маятника та теоретичний (знайти відносну похибку):

.

Контрольні питання

Що таке маятник Максвела?

  1.  Що називається моментом інерції маятника?
  2.  Що називається моментом інерції матеріальної точки?
  3.  Який основний закон використовується при складанні основного розрахункового співвідношення?
  4.  Чому дорівнює кінетична енергія маятника в нижній точці?
  5.  Як визначити довжину маятника?
  6.  Як теоретично підрахувати момент інерції маятника?
  7.  Як визначається абсолютна похибка в даній роботі?
  8.  Як визначається відносна похибка в даній роботі?
  9.  Як фіксується маятник у верхньому положенні?

Література

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики. т.І.—М.:Наука, 1977.—с.135-145.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23161. Євген Филимонович Маланюк 54.5 KB
  Маланюка. Маланюк емігрував спочатку жив у Каліші в таборі для інтернованих українських частин. Маланюка Стилет і стилос у 1926р.
23162. ЄВГЕН МАЛАНЮК 94 KB
  А на зібранні академії таборового літературноартистичного товариства Веселка із здавалося б недоречним до часу і місця рефератом Зброя культури виступав перед побратимами двадцятип'ятилітній поет військовий старшина 6ї дивізії генерала Безручка Євген Маланюк: Кордони економічна діяльність промисловість і торгівля це тільки зовнішні форми тільки рамки в яких проходить дійсне живе життя нації самостійної держави. Навіть для частини учасників академії а Веселка об'єднувала літературномистецькі кола інтернованих вояків ...
23163. Засоби поетичної мови інтимної лірики Ліни Костенко 28.5 KB
  Тексти інтимної лірики Ліни Костенко оповиті серпанком таємничості недомовленості магії та загадковості. Та незважаючи на це на їх тлі лірика Ліни Костенко вражає енергетикою сприймається як вічно юна вітаїстична й злободенна. Кохання у Ліни Костенко це не тільки вибір особистий а найперше особистісний бо передбачає відповідальність перед предками й нащадками перед власним сумлінням; це заглиблення у власний внутрішній світ саморозуміння й самоусвідомлення самоствердження й самореалізація; водночас це думка про іншого емпатія...
23164. ІМПРЕСІОНІЗМ ТА ЕКСПРЕСІОНІЗМ 31.55 KB
  Щобільше деякі критики переконані що Мунк який жив не тільки ь Німеччині але й у Франції репрезентує своєю творчістю щасливу синтезу французьких і німецьких тенденцій експресіонізму. З тих причин 1910 рік часто вважають роком початку експресіонізму. Проте назва експресіонізм та Й сама ця творча манера існувала серед французьких мистців вже майже десять років перед її популяризацією в Европі; започатковано її у мистецькому колі Анрі Матісса.
23165. Історія любові та історія України у романі Л. Костенко «Маруся Чурай» 29 KB
  Костенко Маруся Чурай Я вибрала долю собі сама.віршах Маруся Чурай який справедливо назвала критика енциклопедією духовного життя українського народу в XVII столітті. Та чи не найповніше змальовано головну героїню Марусю Чурай. Про Марусю Чурай написано повісті п'єси поеми.
23166. Краса і щирість почуттів в інтимній ліриці Василя Симоненк 28.5 KB
  Симоненка переважно тісно поєднані з пейзажними соціальними громадянськими все ж вірші про кохання у його поетичній спадщині займають чільне місце. Самовіддане глибоке кохання сповнює ліричного героя у вірші €œОбражайся на менеяк хочеш€. Несподівано прийшла любов до ліричного героя у вірші €œВона прийшла€. Такими є вірші €œРозвели нас дороги похмурі.
23168. Літературний гурт Молода муза 89 KB
  То й не дивно гурток становила молодь вихідці із сіл та провінційних містечок Галичини вчорашні випусники університету або ті що його не закінчили канцеляристи вчителі гімназій чи €вільні художники€. І все ж таки його положення було краще ніж інших скажімо Яцківа чи Карманського. Нам зашивалися роти в його товаристві бо ми добре знали гостроту його язика та великі відомості з якими не один із нас не міг суперечити Говоріть що врешті відзивався Франко якому хотілося поговорити і забути...
23169. Місце і значення творчості В. Симоненка в українській літературі 24.5 KB
  Симоненка в українській літературі Поезія Василя Симоненка вийшла з глибин народного життя з мужності народу з його горя і героїчної боротьби. Симоненка. Симоненка досить широкий про що свідчить і поезія і художня проза. Симоненка в літературі про значення його поезії Олесь Гончар: Серед літераторів трапляються й такі без яких їхня доба могла б спокійно обійтись нічого істотного не втративши.