9625

Визначення коефіцієнта тертя з допомогою похилого маятника

Лабораторная работа

Физика

Визначення коефіцієнта тертя з допомогою похилого маятника Мета роботи: вивчення способу визначення коефіцієнта тертя та періоду коливань похилого маятника При переміщенні одного тіла по поверхні іншого виникають сили тертя (зовнішнє тертя). Вони об...

Украинкский

2013-03-14

47 KB

20 чел.

Визначення коефіцієнта тертя з допомогою похилого маятника

Мета роботи: вивчення способу визначення коефіцієнта тертя та періоду коливань похилого маятника

При переміщенні одного тіла по поверхні іншого виникають сили тертя (зовнішнє тертя). Вони обумовлені в основному атомною та молекулярною взаємодією тіл, які дотикаються. Тертя супроводжується втратами енергії – переходом механічної енергії в інші види (теплову, енергію звукових коливань, електричну та ін.). При перекочуванні циліндра або кулі по поверхні твердого тіла виникає тертя кочення, або тертя II роду. Втрати енергії при коченні, як правило, значно менше, ніж при ковзанні, але в механізмах прецизійних приладів (гіроскопах, вимірювальних пристроях), де розвивається досить мала потужність, доля втрати енергії в підшипниках може виявитись значною.

Походження тертя кочення можна наочно представити собі так. Коли шар або циліндр котиться по поверхні іншого тіла, він трохи вдавлюється в поверхню, а сам трохи стискується (пружні та пластичні деформації). Таким чином, тіло, яке котиться, весь час ніби вкочується на гірку (мал. 25.1). Разом з тим відбувається відрив ділянок однієї поверхні від іншої, а сили зчеплення між поверхнями перешкоджають цьому (адгезія). Ці явища і викликають тертя кочення. Чим більш тверді поверхні, тим менше тертя кочення. Величина сили тертя кочення залежить від геометричної форми тіл, що котяться, навантаження, якості обробки поверхонь, твердості тіл, які дотикаються (полірування, загартовування поверхонь і т.д.). Знання коефіцієнта тертя кочення необхідно для визначення впливу геометричної форми тіл, що котяться, якості обробки поверхонь кочення, а також твердості тіл, які дотикаються, на втрати енергії на тертя.

При вдавлюванні тіла, яке котиться, в поверхню, по якій він котиться, лінія дії реакції опори не співпадає з лінією дії сили нормального тиску . Це неспівпадіння викликає момент сили, який чинить опір кочення; він пропорційний навантаженню, отже

 M=kQn (QnN).

де K – коефіцієнт тертя кочення, його називають також “плечем тертя” (див. мал. 25.1), він має розмірність довжини. На малюнку С – точка дотику поверхонь, які труться. В першому наближенні (при рівномірному русі) можна вважати

FтрR=Nk,

тоді , (25.1)

де R – радіус тіла, що котиться.

В даній роботі коефіцієнт тертя кочення кулі по поверхні визначається методом похилого маятника. Маятник представляє собою металічну кульку, яка підвішена на нитці та котиться по похилій площині. Затухання коливань маятника обумовлено головним чином тертям кочення.

Якщо при коливанні похилого маятника знехтувати втратами енергії на подолання опору повітря, тертям в підвісі, деформацією закручення нитки, розсіянням енергії, то можна вважати, що потенційна енергія піднятого маятника масою m при коливаннях переходить в роботу по подоланню сил тертя кочення (див. теорію в роботі М–7).Тоді закон збереження енергії набуде вигляду mgh=FтрS, де h – втрата висоти центром ваги маятника; S – загальна довжина шляху, пройдена шаром за n циклів коливань.

Враховуючи співвідношення (25.1) та зв‘язок h з l (мал. 25.2), отримаємо

  ,

де l – довжина маятника;

 l=OE-OD;

  – кут нахилу маятника;

 h=lsin;

N=mgcos.

Після математичних перетворень отримаємо вираз для розрахунку коефіцієнта тертя кочення

  , (25.2)

де D – діаметр кульки;

 0 – амплітудне значення кута відхилення маятника в початковий момент;

 n – амплітуда відхилення через n коливань;

 0 та n – кути, виражені в радіанах.

Формула (25.2) справедлива при невеликих кутах відхилення n.

Опис приладу

Похилий маятник FPM-07, що застосовується в даній роботі, представлений на мал. 25.2.

На основі 11 поміщені мілісекундомір 1, колонка 8, фотоелектричний датчик 2, шкали 5 та 9 для підрахунку кутів відхилення 0 та n кульки 10 від положення рівноваги та кутів – нахилу колонки. У верхній частині колонки закріплена нитка маятника з кулькою на кінці. Довжину маятника можна змінювати гвинтом 6, відтиснувши попередньо стопорний гвинт 7. Шарик котиться по похилій пластині 4. Є набір пластин з різного матеріалу.

При коченні шарика в момент перетину воротком 3 світлового променю датчика спрацьовує мілісекундомір та на індикаторах 12 ведеться підрахунок числа періодів n та часу кочення t. За цими даними можна додатково визначити період коливань маятника. Клавіші 13 – СЕТЬ, СТОП та СБРОС. Перша вмикає та вимикає напругу живлення, друга – закінчення процесів підрахунку, третя викликає обнулення схеми мілісекундоміра та готовність його реагувати на новий сигнал датчика.

Методика виконання роботи

Установити в пазику досліджуваний плоский зразок 4 (якщо він не встановлений попередньо).

  1.  Установити обрану або задану викладачем довжину маятника, прослідкувавши, щоб вороток 3 при коченні шарика перетинав світловий промінь датчика та не зачіпав датчик.
  2.  Поставити опорними гвинтами 14 маятник в таке положення, щоб його нитка опинилась навпроти нульової поділки шкали 5.
  3.  Встановити заданий нахил маятника (30-700) з допомогою маховика на шкалі 9, попередньо відтиснувши стопорний гвинт на маховику. Занести значення кута =90- в таблицю. Заміряти штангенциркулем діаметр шарика (три-п‘ять разів).
  4.  Ввімкнути шнур в мережу живлення. Натиснути клавішу СЕТЬ та перевірити, чи усі індикатори 12 вимірювачів висвічують нулі, а також чи засвітилась лампочка фотоелектричного датчика. Приладу в прогрів не потрібен.
  5.  Відхилити шарик від положення рівноваги на кут 0100 за шкалою 5. Записати 0 в таблицю та без поштовху відпустити маятник, одночасно натиснувши клавішу СБРОС. З цього моменту починається підрахунок n та t. Після того як маятник здійснить n повних коливань, відмітити кут n, натиснувши перед цим СТОП на секундомір і в момент висвітлення (n-1) коливань.
  6.  Результати досліду занести в таблицю. Дослід повторити три-п‘ять разів при D=…мм. СБРОС секундоміра робити після того, як шарик відведено знову на кут 0, секундомір готовий реагувати на новий сигнал датчика.

n0,град

t,с

n0,град

t,с

n0,град

t,с

n=10

n=8

n=5

Контрольні питання

Записати робочу формулу для розрахунку коефіцієнта тертя кочення k та пояснити зміст величин, що в неї входять.

  1.  Які закони фізики використовуються при виводі робочої формули для коефіцієнта тертя кочення?
  2.  Як залежить коефіцієнт тертя кочення від довжини маятника?
  3.  При якій умові виникає момент пари сил при коченні?
  4.  Від чого залежить коефіцієнт тертя кочення?
  5.  Куди направлена сила тертя кочення?
  6.  В яких одиницях СІ вимірюються (0-n), коефіцієнт тертя кочення?
  7.  Який зв‘язок між вимірюваннями кута в градусах та радіанах?

Література

Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения.—М.:Наука, 1963.

Лабораторний практикум по физике. /Под ред. А.С.Ахматова.—М.:Наука, 1980.

Левинсон Л.Е. Техническая механика.—М.:Наука, 1963.

Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. т.I.—М.:Наука, 1963.—§5.5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69697. Змінні і масиви. Взаємні переходи 68 KB
  Упаковка змінних в масив. Функція compact() Функція compact() «упаковує» змінні і їх значення в масив. В результаті виходить асоціативний масив, ключами якого є імена, змінних, а значеннями елементів — значення змінних.
69699. СТИЛІ 127 KB
  Стиль HTML - це набір характеристик шрифту, символів і абзацу, застосовуваних до певної частини документа. Застосування стилів дозволяє уникнути необхідності додавання до HTML нових тегів форматування, оскільки нові команди форматування можуть включатись у стиль, а не у HTML-файл.
69700. Групування записів 25 KB
  Оператор SELECT дозволяє групувати значення, що повертаються. Наприклад, клієнт Іванов (C_NO=l) кілька разів замовляв у нас якийсь товар. Означає його номер зустрічається в таблиці ORDERS кілька разів. Інший клієнт також міг зробити декілька замовлень.
69701. КЛЮЧІ 27.5 KB
  В той же час, до цього номер 1 був закріплений за Івановим. У нас вийшло, що один і той же номер зіставлений різним клієнтам. Тепер уявимо, що про це нічого не знає оператор, що знаходиться в магазині. Сидоров замовляє монітор LG, але не оплачує його вчасно...
69702. Функції для роботи з окремими символами 74 KB
  При зміні регістра російських букв можуть виникнути проблеми, уникнути яких допоможе правильна установка локали. Локалью називатимемо сукупність локальних настройок системи, таких як формат дати і часу, мова, кодування.
69703. Спеціальні функції 35 KB
  Ми вже знайомі з технологією Cookies тому знаємо як зберегти поточний номер питання починаючи з якого тест буде продовжений. А як запам’ятати номери питань масив які згенерували для студента Зберегти масив в Cookies ми не можемо зате можна зберегти рядок.
69704. Математичні функції 47.5 KB
  Функція mах() повертає максимальний з переданих їй п аргументів. Наприклад, echo max(7,10, 3,1 $а, $b) виведе 10, якщо значення $а і $Ь менше або рівні 10. Якщо функції переданий один параметр, то він повинен бути масивом, в якому буде вироблений пошук максимального елементу.
69705. Читання і запис в бінарному режимі 53.5 KB
  Для кожного відкритого файлу система зберігає величину яка називається покажчиком поточної позиції файлу. При відкритті файлу цей покажчик встановлюється на початок файлу. З кожним викликом функції читання файлу покажчик поточної позиції зрушується...