96325

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Статическая характеристика датчика. Статическая характеристика регулятора. Статическая характеристика исполнительного механизма. Статические характеристики системы. Рабочая точка. Динамический коэффициент регулирования. Общая статическая характеристика. Рабочая точка. Угол между характеристиками. Динамический коэффициент регулирования.

Русский

2015-10-05

204.39 KB

15 чел.

Министерство образования и науки Самарской области

ГБОУ СПО «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

МДК.01.03 . Теоретические основы контроля и анализа функционирования систем автоматического управления

220703 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

Студент     подпись           Е. Соколов

02.04.2015 г.

Оценка выполнения и защиты курсового проекта   ____________

Руководитель     подпись   Т.С. Чеснокова

02.04.2015 г

Самара, 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Название глав, разделов

Введение

Раздел 1  Исходные данные для курсового проекта                              Стр.1

Раздел 2  Статические характеристики устройств системы и цепи обратной связи                                                                                                            Стр.3

  1.  Статическая характеристика датчика                                                 Стр.5

  1.  Статическая характеристика регулятора                                            Стр.7

  1.  Статическая характеристика исполнительного механизма              Стр.9

Раздел 3 Статические характеристики системы. Рабочая точка. Динамический коэффициент регулирования                                          Стр.11

3.1Общая статическая характеристика                                                    Стр.11

3.2 Рабочая точка. Угол между характеристиками                                Стр.12

3.3 Динамический коэффициент регулирования                                    Стр.13

Раздел 4 Преобразование статических характеристик                           Стр.14  

4.1 Координаты рабочей точки                                                                Стр.16  

Раздел 5 Расчет динамических параметров системы                             Стр.17  

Раздел 6 Устойчивость системы                                                              Стр.20  

Раздел 7 Качество системы                                                                      Стр.22

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.   Схемы структурные

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.  Характеристики статические

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.  Характеристики статические цепи обратной связи

 

ВВЕДЕНИЕ

                Исследование системы автоматического управления

Актуальность  темы: определяется тем, что умение составлять схемы САУ и осуществлять их контроль является важной необходимостью для современного производства, особенно в условиях импортозамещения производства.

Выше изложенное в целом на теоретико-методологическом уровне определило проблему настоящего исследования: выявление условий оценки устойчивости и качества САУ.

Недостаточная разработанность указанной проблемы и ее большая практическая значимость  определили тему исследования: «оценка устойчивости и качества системы автоматического управления».

Цель исследования: проанализировать схему САУ.

Объект исследования: устойчивость и качество САУ.

Предмет исследования: оценка устойчивости и качества системы.

Гипотеза исследования: устойчивость и качество САУ определяют работоспособность системы.

Задачи исследования:

  1.  Разработать систему автоматического управления.
  2.  Определить устойчивость системы автоматического управления.
  3.  Определить качество системы автоматического управления.

Теоретическая значимость: изучены методики оценки устойчивости и качества САУ

Практическая значимость: приобретен навык проведения анализа САУ; расчета параметров типовых схем.

Методы исследования: построение характеристик; определение передаточных функций; оценка устойчивости и качества системы.


            

  1  ИСХОДНЫЕ ДПННЫЕ ДЛЯ КУРСОВОГО ПРОЭКТА

(Рисунок 1)  Схема структурная

Где  ОР – объект регулирования, ИМ – исполнительный механизм, Д – датчик, К – усилитель, Р – регулятор, 3 – задающий элемент.

Регулятор

Статическая                                                                                   Передаточная

Характеристика                                                                                          функция    

             

Датчик

Статическая                                                                                        Передаточная

характеристика                                                                                          функция           

         

Исполнительный механизм

Статическая                                                                                        Передаточная

характеристика                                                                                          функция       

           

Объект регулирования

        

Основные параметры переходного процесса в следующих пределах:

Перерегулирование – Разность максимального значения переходной характеристики и ее установившегося значения к величине установившегося значения.

Затухание – Отношение амплитуд двух перерегулирований (последовательных колебаний одного знака). Числителем является амплитуда первого колебания. Степень затухания показывает во сколько раз уменьшается амплитуда второго колебания по отношению к первому.

Колебательность – Характеристика склонности системы к колебаниям, определяется как модуль отношения амплитуд второго колебания к амплитудам первого колебания.


2  СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСТРОЙСТВ СИСТЕМЫ И ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Различают два основных режима работы САУ:

1. Статический (установившийся), при котором каждое последующее звено системы не должно влиять при выходе на информацию предыдущего. Так как в системе автоматического управления каждое последующее аналоговое устройство является нагрузкой для предыдущего.

2. Динамический, при котором входная и выходная величины переходят из одного установившегося значения в другое, тем самым изменяются во времени.

Статической характеристикой элемента САУ называют график, показывающий зависимость установившегося значения выходной величины к значению входной.

Статическая характеристика описывается уравнением:

где N — порядковый номер.(6)

Для построения статической характеристики задается текущее значение

X

0

6

Y

0

1

По этим точкам строится характеристика

(Рисунок 2) Статическая характеристика объекта

Выбираются из справочных данных элементы, образующие обратную связь. На основании этих элементов определятся статическая характеристика обратной связи. Для этого выбирается статическая характеристика датчика, регулятора и исполнительного механизма.

2.1 Статическая характеристика датчика.

Статическая характеристика датчика описывается уравнением:

Подставить вместо N свой порядковый номер

N = 22

X

0

1

Y

0

9.4

Для построения характеристики определяются точки:

По этим значениям строится статическая характеристика датчика


(Рисунок 3) Статическая характеристика датчика

2.2Статическая характеристика регулятора

Статическая характеристика регулятора описывается уравнением:

Подставить вместо N свой порядковый номер (6)

N = 22

Для построения характеристики определяются точки:

X

0

1

Y

9.3

11.7

По этим точкам строится  статическая характеристика регулятора

 

(Рисунок 4) Статическая характеристика регулятора

2.3 Статическая характеристика исполнительного механизма

Статическая характеристика исполнительного механизма описывается уравнением:

Подставить вместо N свой порядковый номер. (6)

N = 22

Для построения статической характеристики исполнительного механизма задаются точками:

X

0

1

Y

0

0.8

По этим точкам строится статическая характеристика исполнительного механизма

 

(Рисунок 5) Статическая характеристика исполнительного механизма

3 СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ. РАБОЧАЯ ТОЧКА. ДИНАМИЧЕСКИЙ КОЕФФИЦИЕНТ РЕГУЛИРОВАНИЯ.

3.1Общая статическая характеристика

Определяется общая статическая характеристика цепи обратной

связи (ДРИМ),  изображается статическая характеристика этих звеньев на общей плоскости.

В первом квадрате расположится статическая  характеристика датчика, во втором - статическая характеристика регулятора, в третьем – статическая

характеристика исполнительного механизма.

Для определения результирующей статической характеристики разбивается ось хд на равные отрезки. Из точек 1 и 2 проводятся перпендикуляры до пересечения с линейной статической характеристикой датчика. Получатся точки A1 и В1. Из этих точек проводятся  горизонтали до пересечения с линейной статической характеристикой регулятора. Получатся точки А2 и В2.

Из этих точек опустить перпендикуляры. Горизонтальное положение оси Хр

поменять на вертикальное. Из новых точек А2 и В2 провести горизонтали

до пересечения с соответствующими перпендикулярами в точках A3 и В3.

При соединении этих точек, получается результирующая статическая характеристика обратной связи.


3.2 Рабочая точка и угол между характеристиками

       Определяется взаимосвязь между статическими характеристиками объекта и обратной связью. Изображается характеристики в одной системе координат. (Рисунок 6)

Статические характеристики объекта и обратной связи пересекаются в точке А. Эта точка, называется рабочей точкой.

      Угол пересечения двух статических характеристик равен  49°. Устойчивость системы считается хорошей, если статические характеристики пересекаются под углом от 60° до 90°.

      Если система не обладает достаточной устойчивостью, то  в цепь обратной связи включаются усиливающее или ослабляющее звенья, что приведет к согласованности масштабов по осям.  

В данном случае требуется коррекция, так как угол пересечения двух статических характеристик не находится в пределах от 60° до 90°. Угол пересечения статических характеристик равен  49°

Вывод: Из-за малого угла, плохая устойчивость и требуется коррекция.

3.3 Динамический коэффициент регулирования

     Рассчитывается  динамический коэффициент регулирования. Для этого рассматривается  предыдущий рисунок (рисунок 6). На этом рисунке по одной характеристике определяется возможный диапазон измерений входного параметра.

    Производится фиксация двух точек возможного  диапазона измерений, затем, эти две точки переносятся на вторую статическую характеристику и с помощью этой характеристики определяется диапазон изменения выходного параметра.

В результате по статической характеристике обратной связи получается:

 = 21

По статической характеристике объекта получается:

Y = 17

Подставим эти значения  X  и  Y  в выражение:

При Д=1 система имеет оптимальную передачу сигнала в замкнутом контуре.

При Д > 1 в систему обратной связи следует включить ослабитель сигнала.

При Д < 1 в цепь обратной связи следует включить усилитель сигнала.

Так как необходим динамический коэффициент, равный единице, то в цепь обратной связи включается усилительный элемент с коэффициентом передачи

в систему обратной связи следует включить ослабитель сигнала.

4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Определяется  аналитическое выражение режима работы регулирующей системы, осуществив преобразование статических характеристик датчика, регулятора и исполнительного механизма:

уравнение для объекта регулирования:

уравнение для датчика :

уравнение для регулятора:

уравнение для исполнительного механизма: 

Из структурной схемы следует, что Yд   =  Xр  ; Yр   = Xи.м .

Подставляется уравнение датчика в уравнение регулятора. Результирующее уравнение подставляется в уравнение для исполнительного механизма.

В уравнение для регулятора подставляется  вместо N свой порядковый номер. (6)

Упрощается выражение, подставив вместо N свой порядковый номер. (6).

Подставляется значение выражения в уравнение исполнительного механизма:

 

Полученное  выражение является статической характеристикой  цепи обратной связи, полученной аналитическим способом. Оно также описывает статическую характеристику цепи обратной связи, полученную ранее графическим способом.

4.1 Координаты рабочей точки

Определяются координаты рабочей точки.

Для определения координат рабочей точки системы приводится структурная схема в виде двух элементов, с целью определения взаимосвязи регулирующих параметров. Поскольку статические характеристики представляются прямыми линиями, то необходимо найти точку пересечения двух прямых. Эти прямые задаются уравнениями устойчивости из представленных расчетов:

Координаты рабочей точки:

X=0.43; Y=0.02

A(0.43;0.02)

      5. РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

 Определяется передаточная функция всей системы по заданным  передаточным функциям датчика, регулятора, исполнительного механизма и объекта регулирования.

      Передаточная функция объекта регулирования:

      Передаточная функция датчика:

      Передаточная функция регулятора:

      Передаточная функция исполнительного механизма:

      Определяется  передаточная функция обратной связи:

Объект регулирования и обратная связь по схеме соединены параллельно.  Для определения передаточной функции системы необходимо воспользоваться формулой:

Подставляется в это выражение полученные, передаточные функции и получается результирующее выражение передаточной функции системы.

Для определения корней характеристического уравнения приравнивается к нулю знаменатель:

Определяются корни характеристического уравнения.

 


   6. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ

Устойчивость системы – это свойство возвращаться к состоянию установившегося равновесия, после устранения возмущения, нарушившего равновесие.

Устойчивость является необходимым  условием работоспособности системы.

Система неустойчива, если после снятия возмущения выходная величина неограниченно удаляется от первоначально установившегося режима.

Если график переходного процесса сходящийся, то система устойчива, а если расходящийся то система неустойчива.

Устойчивость системы характеризуется ее свободными движениями. Свободные движения системы описываются однородными дифференциальными уравнениями, т.е. уравнениями без правой части. Для определения устойчивости системы исследуется уравнение. Встречаются различные комбинации корней.

Если характеристическое уравнение имеет только вещественные и неравные корни, то с течением времени система будет удаляться от положения равновесия, т.е. будет неустойчивой.

Если характеристическое уравнение имеет пару комплексных сопряженных корней, то процесс будет затухать. При наличии пары чисто мнимых корней в системе возникают незатухающие гармонические колебания, система находится на границе устойчивости.

Если характеристическое уравнение имеет один нулевой корень, а все остальные корни вещественные и отрицательные, то система имеет множество состояний равновесия.

Для устойчивости необходимо, чтобы все вещественные корни характеристического уравнения были отрицательны, а комплексные корни имели отрицательную вещественную часть.

Исследуемая система является  неустойчивой, так как корни характеристического уравнения не находятся в отрицательной плоскости относительно оси .


   7. КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Значение  показателей качества работы системы  определяется по графику процесса регулирования устойчивой САУ.

По одному из показателей качества — статической ошибке можно судить о принципиальном различии статических систем.

Статическая ошибка Дстат — это разность значений регулируемого параметра в состояниях исходного и конечного (после окончания процесса регулирования) равновесия системы.

В астатической системе статическая ошибка равна нулю, т. е. такая система после окончания процесса регулирования возвращается в состояние исходного равновесия.

Статическая ошибка определяется требуемой точностью к поддержанию регулируемой величины.

Динамическая ошибка Ддик — это максимальное в процессе регулирования отклонение регулируемого параметра от конечного состояния равновесия.

В астатических САУ конечное и исходное состояния равновесия совпадают с заданием, поэтому в них динамическая ошибка равна максимальному отклонению параметра в процессе регулирования

Время регулирования хрег — это отрезок времени с момента подачи в замкнутую САУ возмущающего воздействия до момента, по истечении которого регулируемый параметр в состоянии конечного равновесия или отличается от заданного значения не более чем на ±5 %. Если заданное значение равно , то ±5 % берется от значения динамической ошибки.

Перерегулирование— это динамическая ошибка, отнесенная к номинальному значению регулируемого параметра в процентах. Перерегулирование не должно превышать 20%, а число перерегулирований  2…3.

Степень затухания  — это показатель качества, который характеризует, на сколько процентов уменьшается амплитуда выходного сигнала системы за один период колебаний.

Степень затухания определяется по формуле:

Обобщенный интегральный среднеквадратичный показатель качества J определяется интегралом (площадью подинтегральной фигуры) изменения в процессе регулирования выходного сигнала системы за период времени регулирования

Здесь Дхиых берется в квадрате, чтобы можно было просуммировать как положительные, так и отрицательные отклонения выходного сигнала.

Естественно, чем меньше динамическая, статическая ошибки и время. регулирования, тем меньше показатель J, а следовательно, выше качество работы САУ.

Получаются коэффициенты качества системы, при использовании аналитического выражения:

 где S функция ошибки.

Чтобы упростить решение интеграла, необходимо заменить  его площадью  треугольников.

(Рисунок 7) График переходного процесса

Общая площадь  треугольников находится по формуле:

Определяется коэффициент качества системы:

(Рисунок 8) График переходного процесса

  1.  Статическая ошибка равна 0.2
  2.  Динамическая ошибка равна 0.2
  3.  Время регулирования 2.9
  4.  
  5.  Степень колебательности равна 2.1
  6.  

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

         В результате проведенного исследования системы автоматического управления проанализирована схема системы автоматического управления.

Произведена оценка устойчивости и качества САУ.

       По результатам расчетов система является устойчивой. И такой технический параметр, как время регулирования* .. и коэффициент качества системы говорит о том, что элементы цепи обратной связи в системе выбраны оптимальным образом и создают благоприятные условия для работы системы.

 

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И  ЛИТЕРАТУРЫ

Научные, технические и учебно-методические издания

Основная литература:

1 Теория автоматического управления /Под ред. Нетушила А.В. - М: Высшая школа, 1983.

2 Клюев А.С. Автоматическое регулирование. - М.: Высшая школа, 1986.

Дополнительная

1 Глинков Г.М., Климовицкий М.Д. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами. - М.: Металлургия, 1986.

2 Проектирование систем контроля и автоматического регулирования металлургических процессов /Под ред. Глинкова Г.М. - М.: Металлургия, 1986.

3 Шишмарев В.Ю - Автоматика М.: Издательский центр «Академия», 2007.

4 Гальперин М.В -Автоматическое управление М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.

5 Горошков Б.И.- Автоматическое управление М.: Издательский центр «Академия», 2003.

6 Шишмарев В.Ю.- Автоматизация технологических процессов

7 Кисаримов Р.А. — Практическая автоматика М.: ИП РадиоСофт, 2004.

8 Брюханов,В.Н., Схиртладзе А.Г., Вороненко В.П.— Автоматизация производства М.: Высш. шк.,2005.

9 Головенков С,Н., Сироткин С,В. -Основы автоматики и автоматического регулирования

10 Спрыгин В.В.— Основы автоматики и вычислительной техники

Ресурсы сети Интернет

1.Ru.Wikipedia.org

2. graph.reshish.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59859. МАТЕМАТИЧНИЙ ВЕЧІР «ЧУДОВА СІМКА» 6.32 MB
  Оформлення: розвішані стінгазети де центральне місце займає цифра 7 виставка малюнків по темі: У гостях у казки виставка творчих робіт з теми: Сім чудес світу карта України мультимедійна презентація Сім чудес. Наша сьогоднішня програма для учнів...
59860. Використання дидактичних ігор на уроках мови та читання 1.57 MB
  Кожна дидактична гра виконує різні функції: збагачує пізнавальний досвід дітей; розвиває мислення мову уяву точність; викликає інтерес до навчання. Ігри на уроках читання і мови Гра Встанови звязки використовується як для розвитку уяви так і для словеснологічного мислення. Гра “Яка буква†Це завдання можна виконати в групах або в парах.
59861. ВИКОРИСТАННЯ ЗАСОБІВ МУЛЬТИМЕДІА НА УРОКАХ УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ З ТЕМИ «ЗДОРОВИЙ СПОСІБ ЖИТТЯ» 36.5 KB
  У дугому блоці подається три презентації: урок у 56 класах Обираємо здоровий спосіб життя з використанням інноваційних технологій навчання; діалогічне та монологічне висловлювання у 78 класах з теми Чому українці повинні жити 150 років; інформдайджест який використовується у процесі підготовки монологічного чи діалогічного висловлювання у 911 класах. У третьому блоці розміщено відеоролики розраховані на використання різних форм роботи на уроці але можна запропонувати найдоцільніші з них а саме: створення речень за...
59862. Математика 115 KB
  В порядке очереди каждая команда дает ответ на каждый вопрос или соглашается с первым ответом или дает свой ответ. По сколько километров пробежала каждая лошадь ответ: по 40км На грядке сидят 6 воробьев к ним прилетели еще 5.
59864. Вікторина «Я люблю тебе, Україно!» 69 KB
  Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів з фізичної географії України підтримати інтерес до предмета географії; розвивати творчі та організаторські навички учнів пізнавальний інтерес;...
59866. ВИКТОРИНА «МАТЕРИКИ И ОКЕАНЫ» 36 KB
  Затем доплыв до крайней западной точки Австралии м.Йорк мы чуть было не натолкнулись на Малый Большой Барьерный риф но наш капитан обогнув его по Коралловому заливу морю успешно довез нас до столицы Австралии города Сидней Канберра...
59867. Три клада у природы есть… 133 KB
  Какое дерево цветет позже всех Липа Из древесины какого дерева делают спички Осина Какой ядовитый кустарник цветет ранней весной Волчье лыко У какой земляники плоды слаще у той что растет под деревом или на открытой поляне У той что на поляне Конкурс...