96325

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Статическая характеристика датчика. Статическая характеристика регулятора. Статическая характеристика исполнительного механизма. Статические характеристики системы. Рабочая точка. Динамический коэффициент регулирования. Общая статическая характеристика. Рабочая точка. Угол между характеристиками. Динамический коэффициент регулирования.

Русский

2015-10-05

204.39 KB

7 чел.

Министерство образования и науки Самарской области

ГБОУ СПО «ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

МДК.01.03 . Теоретические основы контроля и анализа функционирования систем автоматического управления

220703 Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)

Студент     подпись           Е. Соколов

02.04.2015 г.

Оценка выполнения и защиты курсового проекта   ____________

Руководитель     подпись   Т.С. Чеснокова

02.04.2015 г

Самара, 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Название глав, разделов

Введение

Раздел 1  Исходные данные для курсового проекта                              Стр.1

Раздел 2  Статические характеристики устройств системы и цепи обратной связи                                                                                                            Стр.3

  1.  Статическая характеристика датчика                                                 Стр.5

  1.  Статическая характеристика регулятора                                            Стр.7

  1.  Статическая характеристика исполнительного механизма              Стр.9

Раздел 3 Статические характеристики системы. Рабочая точка. Динамический коэффициент регулирования                                          Стр.11

3.1Общая статическая характеристика                                                    Стр.11

3.2 Рабочая точка. Угол между характеристиками                                Стр.12

3.3 Динамический коэффициент регулирования                                    Стр.13

Раздел 4 Преобразование статических характеристик                           Стр.14  

4.1 Координаты рабочей точки                                                                Стр.16  

Раздел 5 Расчет динамических параметров системы                             Стр.17  

Раздел 6 Устойчивость системы                                                              Стр.20  

Раздел 7 Качество системы                                                                      Стр.22

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.   Схемы структурные

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.  Характеристики статические

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.  Характеристики статические цепи обратной связи

 

ВВЕДЕНИЕ

                Исследование системы автоматического управления

Актуальность  темы: определяется тем, что умение составлять схемы САУ и осуществлять их контроль является важной необходимостью для современного производства, особенно в условиях импортозамещения производства.

Выше изложенное в целом на теоретико-методологическом уровне определило проблему настоящего исследования: выявление условий оценки устойчивости и качества САУ.

Недостаточная разработанность указанной проблемы и ее большая практическая значимость  определили тему исследования: «оценка устойчивости и качества системы автоматического управления».

Цель исследования: проанализировать схему САУ.

Объект исследования: устойчивость и качество САУ.

Предмет исследования: оценка устойчивости и качества системы.

Гипотеза исследования: устойчивость и качество САУ определяют работоспособность системы.

Задачи исследования:

  1.  Разработать систему автоматического управления.
  2.  Определить устойчивость системы автоматического управления.
  3.  Определить качество системы автоматического управления.

Теоретическая значимость: изучены методики оценки устойчивости и качества САУ

Практическая значимость: приобретен навык проведения анализа САУ; расчета параметров типовых схем.

Методы исследования: построение характеристик; определение передаточных функций; оценка устойчивости и качества системы.


            

  1  ИСХОДНЫЕ ДПННЫЕ ДЛЯ КУРСОВОГО ПРОЭКТА

(Рисунок 1)  Схема структурная

Где  ОР – объект регулирования, ИМ – исполнительный механизм, Д – датчик, К – усилитель, Р – регулятор, 3 – задающий элемент.

Регулятор

Статическая                                                                                   Передаточная

Характеристика                                                                                          функция    

             

Датчик

Статическая                                                                                        Передаточная

характеристика                                                                                          функция           

         

Исполнительный механизм

Статическая                                                                                        Передаточная

характеристика                                                                                          функция       

           

Объект регулирования

        

Основные параметры переходного процесса в следующих пределах:

Перерегулирование – Разность максимального значения переходной характеристики и ее установившегося значения к величине установившегося значения.

Затухание – Отношение амплитуд двух перерегулирований (последовательных колебаний одного знака). Числителем является амплитуда первого колебания. Степень затухания показывает во сколько раз уменьшается амплитуда второго колебания по отношению к первому.

Колебательность – Характеристика склонности системы к колебаниям, определяется как модуль отношения амплитуд второго колебания к амплитудам первого колебания.


2  СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСТРОЙСТВ СИСТЕМЫ И ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Различают два основных режима работы САУ:

1. Статический (установившийся), при котором каждое последующее звено системы не должно влиять при выходе на информацию предыдущего. Так как в системе автоматического управления каждое последующее аналоговое устройство является нагрузкой для предыдущего.

2. Динамический, при котором входная и выходная величины переходят из одного установившегося значения в другое, тем самым изменяются во времени.

Статической характеристикой элемента САУ называют график, показывающий зависимость установившегося значения выходной величины к значению входной.

Статическая характеристика описывается уравнением:

где N — порядковый номер.(6)

Для построения статической характеристики задается текущее значение

X

0

6

Y

0

1

По этим точкам строится характеристика

(Рисунок 2) Статическая характеристика объекта

Выбираются из справочных данных элементы, образующие обратную связь. На основании этих элементов определятся статическая характеристика обратной связи. Для этого выбирается статическая характеристика датчика, регулятора и исполнительного механизма.

2.1 Статическая характеристика датчика.

Статическая характеристика датчика описывается уравнением:

Подставить вместо N свой порядковый номер

N = 22

X

0

1

Y

0

9.4

Для построения характеристики определяются точки:

По этим значениям строится статическая характеристика датчика


(Рисунок 3) Статическая характеристика датчика

2.2Статическая характеристика регулятора

Статическая характеристика регулятора описывается уравнением:

Подставить вместо N свой порядковый номер (6)

N = 22

Для построения характеристики определяются точки:

X

0

1

Y

9.3

11.7

По этим точкам строится  статическая характеристика регулятора

 

(Рисунок 4) Статическая характеристика регулятора

2.3 Статическая характеристика исполнительного механизма

Статическая характеристика исполнительного механизма описывается уравнением:

Подставить вместо N свой порядковый номер. (6)

N = 22

Для построения статической характеристики исполнительного механизма задаются точками:

X

0

1

Y

0

0.8

По этим точкам строится статическая характеристика исполнительного механизма

 

(Рисунок 5) Статическая характеристика исполнительного механизма

3 СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ. РАБОЧАЯ ТОЧКА. ДИНАМИЧЕСКИЙ КОЕФФИЦИЕНТ РЕГУЛИРОВАНИЯ.

3.1Общая статическая характеристика

Определяется общая статическая характеристика цепи обратной

связи (ДРИМ),  изображается статическая характеристика этих звеньев на общей плоскости.

В первом квадрате расположится статическая  характеристика датчика, во втором - статическая характеристика регулятора, в третьем – статическая

характеристика исполнительного механизма.

Для определения результирующей статической характеристики разбивается ось хд на равные отрезки. Из точек 1 и 2 проводятся перпендикуляры до пересечения с линейной статической характеристикой датчика. Получатся точки A1 и В1. Из этих точек проводятся  горизонтали до пересечения с линейной статической характеристикой регулятора. Получатся точки А2 и В2.

Из этих точек опустить перпендикуляры. Горизонтальное положение оси Хр

поменять на вертикальное. Из новых точек А2 и В2 провести горизонтали

до пересечения с соответствующими перпендикулярами в точках A3 и В3.

При соединении этих точек, получается результирующая статическая характеристика обратной связи.


3.2 Рабочая точка и угол между характеристиками

       Определяется взаимосвязь между статическими характеристиками объекта и обратной связью. Изображается характеристики в одной системе координат. (Рисунок 6)

Статические характеристики объекта и обратной связи пересекаются в точке А. Эта точка, называется рабочей точкой.

      Угол пересечения двух статических характеристик равен  49°. Устойчивость системы считается хорошей, если статические характеристики пересекаются под углом от 60° до 90°.

      Если система не обладает достаточной устойчивостью, то  в цепь обратной связи включаются усиливающее или ослабляющее звенья, что приведет к согласованности масштабов по осям.  

В данном случае требуется коррекция, так как угол пересечения двух статических характеристик не находится в пределах от 60° до 90°. Угол пересечения статических характеристик равен  49°

Вывод: Из-за малого угла, плохая устойчивость и требуется коррекция.

3.3 Динамический коэффициент регулирования

     Рассчитывается  динамический коэффициент регулирования. Для этого рассматривается  предыдущий рисунок (рисунок 6). На этом рисунке по одной характеристике определяется возможный диапазон измерений входного параметра.

    Производится фиксация двух точек возможного  диапазона измерений, затем, эти две точки переносятся на вторую статическую характеристику и с помощью этой характеристики определяется диапазон изменения выходного параметра.

В результате по статической характеристике обратной связи получается:

 = 21

По статической характеристике объекта получается:

Y = 17

Подставим эти значения  X  и  Y  в выражение:

При Д=1 система имеет оптимальную передачу сигнала в замкнутом контуре.

При Д > 1 в систему обратной связи следует включить ослабитель сигнала.

При Д < 1 в цепь обратной связи следует включить усилитель сигнала.

Так как необходим динамический коэффициент, равный единице, то в цепь обратной связи включается усилительный элемент с коэффициентом передачи

в систему обратной связи следует включить ослабитель сигнала.

4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Определяется  аналитическое выражение режима работы регулирующей системы, осуществив преобразование статических характеристик датчика, регулятора и исполнительного механизма:

уравнение для объекта регулирования:

уравнение для датчика :

уравнение для регулятора:

уравнение для исполнительного механизма: 

Из структурной схемы следует, что Yд   =  Xр  ; Yр   = Xи.м .

Подставляется уравнение датчика в уравнение регулятора. Результирующее уравнение подставляется в уравнение для исполнительного механизма.

В уравнение для регулятора подставляется  вместо N свой порядковый номер. (6)

Упрощается выражение, подставив вместо N свой порядковый номер. (6).

Подставляется значение выражения в уравнение исполнительного механизма:

 

Полученное  выражение является статической характеристикой  цепи обратной связи, полученной аналитическим способом. Оно также описывает статическую характеристику цепи обратной связи, полученную ранее графическим способом.

4.1 Координаты рабочей точки

Определяются координаты рабочей точки.

Для определения координат рабочей точки системы приводится структурная схема в виде двух элементов, с целью определения взаимосвязи регулирующих параметров. Поскольку статические характеристики представляются прямыми линиями, то необходимо найти точку пересечения двух прямых. Эти прямые задаются уравнениями устойчивости из представленных расчетов:

Координаты рабочей точки:

X=0.43; Y=0.02

A(0.43;0.02)

      5. РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

 Определяется передаточная функция всей системы по заданным  передаточным функциям датчика, регулятора, исполнительного механизма и объекта регулирования.

      Передаточная функция объекта регулирования:

      Передаточная функция датчика:

      Передаточная функция регулятора:

      Передаточная функция исполнительного механизма:

      Определяется  передаточная функция обратной связи:

Объект регулирования и обратная связь по схеме соединены параллельно.  Для определения передаточной функции системы необходимо воспользоваться формулой:

Подставляется в это выражение полученные, передаточные функции и получается результирующее выражение передаточной функции системы.

Для определения корней характеристического уравнения приравнивается к нулю знаменатель:

Определяются корни характеристического уравнения.

 


   6. УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ

Устойчивость системы – это свойство возвращаться к состоянию установившегося равновесия, после устранения возмущения, нарушившего равновесие.

Устойчивость является необходимым  условием работоспособности системы.

Система неустойчива, если после снятия возмущения выходная величина неограниченно удаляется от первоначально установившегося режима.

Если график переходного процесса сходящийся, то система устойчива, а если расходящийся то система неустойчива.

Устойчивость системы характеризуется ее свободными движениями. Свободные движения системы описываются однородными дифференциальными уравнениями, т.е. уравнениями без правой части. Для определения устойчивости системы исследуется уравнение. Встречаются различные комбинации корней.

Если характеристическое уравнение имеет только вещественные и неравные корни, то с течением времени система будет удаляться от положения равновесия, т.е. будет неустойчивой.

Если характеристическое уравнение имеет пару комплексных сопряженных корней, то процесс будет затухать. При наличии пары чисто мнимых корней в системе возникают незатухающие гармонические колебания, система находится на границе устойчивости.

Если характеристическое уравнение имеет один нулевой корень, а все остальные корни вещественные и отрицательные, то система имеет множество состояний равновесия.

Для устойчивости необходимо, чтобы все вещественные корни характеристического уравнения были отрицательны, а комплексные корни имели отрицательную вещественную часть.

Исследуемая система является  неустойчивой, так как корни характеристического уравнения не находятся в отрицательной плоскости относительно оси .


   7. КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Значение  показателей качества работы системы  определяется по графику процесса регулирования устойчивой САУ.

По одному из показателей качества — статической ошибке можно судить о принципиальном различии статических систем.

Статическая ошибка Дстат — это разность значений регулируемого параметра в состояниях исходного и конечного (после окончания процесса регулирования) равновесия системы.

В астатической системе статическая ошибка равна нулю, т. е. такая система после окончания процесса регулирования возвращается в состояние исходного равновесия.

Статическая ошибка определяется требуемой точностью к поддержанию регулируемой величины.

Динамическая ошибка Ддик — это максимальное в процессе регулирования отклонение регулируемого параметра от конечного состояния равновесия.

В астатических САУ конечное и исходное состояния равновесия совпадают с заданием, поэтому в них динамическая ошибка равна максимальному отклонению параметра в процессе регулирования

Время регулирования хрег — это отрезок времени с момента подачи в замкнутую САУ возмущающего воздействия до момента, по истечении которого регулируемый параметр в состоянии конечного равновесия или отличается от заданного значения не более чем на ±5 %. Если заданное значение равно , то ±5 % берется от значения динамической ошибки.

Перерегулирование— это динамическая ошибка, отнесенная к номинальному значению регулируемого параметра в процентах. Перерегулирование не должно превышать 20%, а число перерегулирований  2…3.

Степень затухания  — это показатель качества, который характеризует, на сколько процентов уменьшается амплитуда выходного сигнала системы за один период колебаний.

Степень затухания определяется по формуле:

Обобщенный интегральный среднеквадратичный показатель качества J определяется интегралом (площадью подинтегральной фигуры) изменения в процессе регулирования выходного сигнала системы за период времени регулирования

Здесь Дхиых берется в квадрате, чтобы можно было просуммировать как положительные, так и отрицательные отклонения выходного сигнала.

Естественно, чем меньше динамическая, статическая ошибки и время. регулирования, тем меньше показатель J, а следовательно, выше качество работы САУ.

Получаются коэффициенты качества системы, при использовании аналитического выражения:

 где S функция ошибки.

Чтобы упростить решение интеграла, необходимо заменить  его площадью  треугольников.

(Рисунок 7) График переходного процесса

Общая площадь  треугольников находится по формуле:

Определяется коэффициент качества системы:

(Рисунок 8) График переходного процесса

  1.  Статическая ошибка равна 0.2
  2.  Динамическая ошибка равна 0.2
  3.  Время регулирования 2.9
  4.  
  5.  Степень колебательности равна 2.1
  6.  

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

         В результате проведенного исследования системы автоматического управления проанализирована схема системы автоматического управления.

Произведена оценка устойчивости и качества САУ.

       По результатам расчетов система является устойчивой. И такой технический параметр, как время регулирования* .. и коэффициент качества системы говорит о том, что элементы цепи обратной связи в системе выбраны оптимальным образом и создают благоприятные условия для работы системы.

 

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И  ЛИТЕРАТУРЫ

Научные, технические и учебно-методические издания

Основная литература:

1 Теория автоматического управления /Под ред. Нетушила А.В. - М: Высшая школа, 1983.

2 Клюев А.С. Автоматическое регулирование. - М.: Высшая школа, 1986.

Дополнительная

1 Глинков Г.М., Климовицкий М.Д. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами. - М.: Металлургия, 1986.

2 Проектирование систем контроля и автоматического регулирования металлургических процессов /Под ред. Глинкова Г.М. - М.: Металлургия, 1986.

3 Шишмарев В.Ю - Автоматика М.: Издательский центр «Академия», 2007.

4 Гальперин М.В -Автоматическое управление М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004.

5 Горошков Б.И.- Автоматическое управление М.: Издательский центр «Академия», 2003.

6 Шишмарев В.Ю.- Автоматизация технологических процессов

7 Кисаримов Р.А. — Практическая автоматика М.: ИП РадиоСофт, 2004.

8 Брюханов,В.Н., Схиртладзе А.Г., Вороненко В.П.— Автоматизация производства М.: Высш. шк.,2005.

9 Головенков С,Н., Сироткин С,В. -Основы автоматики и автоматического регулирования

10 Спрыгин В.В.— Основы автоматики и вычислительной техники

Ресурсы сети Интернет

1.Ru.Wikipedia.org

2. graph.reshish.ru


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82923. Склад числа 7. Порівняння чисел у межах 7. Складання прикладів на додавання. Написання цифр 41 KB
  Мета. Формувати навички лічби; на основі практичних дій розглянути різні варіанти складу числа 7; учити складати приклади на додавання в межах 7; закріплювати навички порядкової лічби. Розвивати обчислювальні вмінні і навички, увагу, логічне мислення. Виховувати інтерес до уроку математики.
82924. Табличне додавання і віднімання в межах 10. Склад чисел 1 – 10 1.04 MB
  Закріпити уміння додавати і віднімати в межах 10. Удосконалювати навички усних обчислень, розвивати математичні здібності учнів, пам’ять, мислення спостережливість, кмітливість. Повторити геометричний матеріал. Виховувати охайність, культуру запису, інтерес до математики, любов до природи.
82925. Додавання і віднімання числа 3 з переходом через десяток. Розв’язування задач. Робота з геометричним матеріалом 66 KB
  Мета: ознайомити учнів з таблицею додавання і віднімання числа 3; повторити способи утворення й назви чисел другого десятка; вдосконалювати набуті навички; складати та розв’язувати задачі приклади; формувати обчислювальні навички; розвивати математичну мову увагу пам’ятьспостережливість; виховувати любов до природи.
82926. Технологическое проектирование ГАТП на 130 автомобилей ЗИЛ-130 с агрегатным участком 75.66 KB
  В связи с этим современный специалист занимающийся эксплуатацией ремонтом экономикой и организацией автомобильного транспорта должен знать основы технологического проектирования и планировочных решений автотранспортных предприятий уметь грамотно решать различные вопросы...
82927. Постройка магазина «Спектр» по индивидуальному проекту за 5 месяцев, не превышая затрат $180 000 10.89 MB
  Стоит отметить также, что человек на протяжении своей истории практически непрерывно создает что - либо. Но результаты всегда разные, а именно по тому - можно сказать, что универсальному признаку, который позволяет выделить среди них более или менее повседневные и уникальные плоды человеческой деятельности.
82928. Реагування на НС та ліквідація її наслідків - вибух на складі боєприпасів навчального центру «Оршанець» Державної прикордонної служби, розташованому біля с. Геронимівка 133.74 KB
  Надзвичайний стан ‒ це особливий правовий режим, який може тимчасово вводитися в Україні чи в окремих її місцевостях при виникненні надзвичайних ситуацій техногенного або природного характеру не нижче загальнодержавного рівня, що призвели чи можуть призвести до людських і матеріальних втрат...
82929. Проектирование системы вентиляции в общественном здании магазина «Универсам» торговой площадью 650 метров квадратных 859.5 KB
  Вентиляцией называется совокупность мероприятий и устройств, используемых при организации воздухообмена для обеспечения заданного состояния воздушной среды в помещении и на рабочих местах в соответствии со строительными нормами. Речь идет о свежем воздухе, который должен поступать в помещение.
82930. Корегування пасажиропотоків з урахуванням пропусконої здатності ділянок вулично-дорожної мережі 993.5 KB
  Модель мережі будується у вигляді плоского графа. Для створення топологічної схеми територія міста розділяється на окремі транспортні райони. Умовні центри транспортних районів показані як вершини графа, ділянки вулично-дорожньої мережі, на яких можна організувати рух маршрутного транспорту, показані як дуги цього граф