96448

Математичні моделі об’єктів проектування

Реферат

Экономическая теория и математическое моделирование

Дослідження властивостей та поведінки об’єкта керування в певних умовах використовуючи сам об’єкт, є важливою складовою у сферах проектування та управління. Однак у багатьох випадках моделювання є неможливим або недоцільним. Наприклад експерименти на об’єкті керування при управлінні технологічними процесами у режимі реального часу...

Украинкский

2015-10-06

23.33 KB

0 чел.

Національний  університет державної податкової служби України

Індивідуальна робота

на тему

«Математичні моделі об'єктів проектування»

Виконав

студент групи КБ-12

Денисов Максим

Ірпінь 2015

Реферат на тему :

Математичні моделі об'єктів проектування 

Виконав

Студент групи КБ-12

Денисов М.О

Бакалавр

Факультет інформаційних

Технологій та менеджменту

Immax94@gmail.com

Індекс УДК: 004.032

Вступ

Актуальність: Дослідження властивостей та поведінки об’єкта керування в певних умовах використовуючи сам об’єкт, є важливою складовою у сферах проектування та управління. Однак у багатьох випадках моделювання є неможливим або недоцільним. Наприклад експерименти на об’єкті керування при управлінні технологічними процесами у режимі реального часу, проектуванні складних систем та пристроїв можуть бути економічно недоцільні або неможливі через неготовність самого об’єкту.

Мета: ознайомитись із математичними моделями, основними принципами та методологіями проектування складних об'єктів та систем 

Завдання: здобуття, обробка, представлення і використання інформації про об'єкти, які взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем 

Об’єкт дослідження : математичні моделі об’єктів  проектування

Предмет дослідження : математичні моделі

Новизна: використання САПР у технологіях створення програмних продуктів

Практична значущість : навики у автоматизації математичних процесів

1.Поняття моделі та моделювання. Властивості та класифікація моделей.

Модель – це об’єкт-замінник, створений з метою відтворення при певних умовах суттєвих властивостей об’єкта-оригіналу. Модель може бути представлена фізичним об’єктом, подібним до оригіналу, або описом об’єкта у вигляді математичних формул, тексту, комп’ютерної програми.

Математи́чна моде́ль — система математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище.

1. Цілеспрямованість моделі полягає в тому, що вона завжди будується з певною метою. Ця мета має вплив на те, які властивості об’єктивного явища вважаються істотними, а які – ні. Модель є, як би мовити, проекцією об'єктивної реальності під певним кутом зору. Наприклад, моделі вищого навчального закладу як інформаційної, фінансової, енергетичної та соціальної системи будуть зовсім різними. Інколи, залежно від мети, можна отримати ряд проекцій об'єктивної реальності, що вступають у протиріччя. Це характерно, як правило, для складних систем, в яких кожна проекція виділяє суттєве для певної мети з безлічі несуттєвого. Задача моделювання полягає в тому, що для заданого об’єкта потрібно підібрати такий опис, який у повній мірі відображав би оригінал з точки зору заданої мети моделювання.

2. Скінченність моделі визначає те, що модель відтворює лише скінчену кількість властивостей та відношень, і через це модель завжди є більш простою, ніж оригінал.

3. Повнота моделі полягає в тому, що вона має відображати всі істотні з точки зору мети моделювання властивості оригіналу.

Необхідною умовою для переходу від дослідження об’єкта до дослідження моделі і подальшого перенесення результатів на об’єкт дослідження – вимога адекватності моделі і об’єкта. 

4. Адекватність – це відтворення моделлю з необхідною повнотою всіх властивостей об’єкта, важливих для цілей даного дослідження Це, мабуть, найголовніша властивість моделі, яка визначає можливість її використання. Оскільки будь-яка модель простіша за оригінал, ніколи не можна говорити про абсолютну адекватність, при якій модель за всіма характеристиками відповідає оригіналу. Модель називається ізоморфною(однаковою по формі), якщо між нею і реальною системою існує повна поелементна відповідність, і гомеоморфною, якщо існує відповідність лише між найбільш значними складовими частинами об'єкту і моделі.

Моделювання (Modeling) включає створення, дослідження та використання моделей об’єктів. Методи моделювання широко використовуються в різних сферах людської діяльності, особливо в сферах проектування і управління, де основними є процеси ухвалення ефективних рішень на основі інформації, що отримується. Метою моделюванняє здобуття, обробка, представлення і використання інформації про об'єкти, які взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем; а модель тут виступає як засіб пізнання властивостей і закономірностей поведінки об'єкту.

Теорія моделювання є розділом науки, що вивчає способи дослідження властивостей об'єктів (оригіналів) на основі заміщення їх іншими об’єктами (моделями). Вирізняють натурні, фізичні, мовні та математичні моделі.

Зупинимося на одному з найбільш універсальних видів моделювання – математичному, що ставить у відповідність модельованому фізичному процесу систему математичних співвідношень, вирішення якої дозволяє отримати відповідь на питання про поведінку об'єкту без створення фізичної моделі, яка часто є дорогою і малоефективною. Отже, математичною моделлю називається сукупність математичних співвідношень, рівнянь, нерівностей, що описують основні закономірності, властиві досліджуваному процесу, об'єкту або системі.

Динамічні моделі (dynamic models) відтворюють поведінку нестаціонарних об’єктів, що змінюються у часі. Статичні моделі описують стан об’єкта у деякий момент часу. Такі моделі розробляються для стаціонарних об’єктів, зміни яких у часі не є істотними стосовно періоду розробки та використання моделі.

Висновок:

Таким чином, у ході дослідження даної теми були розглянуті математичні моделі об'єктів проектування. Наведено основні властивості моделей, а саме: цілеспрямованість; скінченність; спрощеність; повнота; адекватність. Також ми ознайомилися  із математичними моделями, основними принципами та методологіями проектування складних об'єктів та систем


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20089. Техническое предложение 31.5 KB
  Техническое предложение. Техническое предложение ТП совокупность технических документов которые содержат техническое и техникоэкономическое обоснование целесообразности разработки. 2 – Техническое задание. 3 – Техническое предложение.
20090. Требования к элементам приборов. Эксплуатационные, конструктивно-технологические, специальные. Чувствительность. Линейность 185.5 KB
  Статическая характеристика может быть выражена аналитически уравнением типа y=fx связывающим выходную величину y с входной величиной х в числовой форме в виде таблицы или графически. такая характеристика выгодна для показывающих и особенно для регистрирующих приборов т. Линейная характеристика преобразователей в вычислительных устройствах упрощает осуществление математических операций. Вместе с тем иногда нужны преобразователи с нелинейными характеристиками например с логарифмическими или квадратичными.
20091. Станки фрезерной группы. Их классификация. Краткая характеристика. Виды выполняемых работ. Приспособления и оснастка к ним 1.57 MB
  Приспособления и оснастка к ним. Приспособления для фрезерных станков. Эти приспия харся применением установов для быстрой настройки фрез и направляющих шпонок для правильного расположения приспия на столе станка. Шпонки крепятся на нижней части основания корпуса приспия их 2 разнесены на наибольшее расстояние.
20092. Инструментальные материалы. Требования, предъявляемые к ним. Классификация 38 KB
  Материалы для изготовления режущих инструментов. Инструментальные материалы подразделяются на следующие группы: Инструментальные стали; Твердые сплавы; Керамические материалы; Алмазы и синтетические сверхтвердые материалы. В результате термической обработки углеродистые стали приобретают твердость от 61 до 63 HRCэ и могут обрабатывать материалы твердостью до 30 HRCэ.
20093. Классификация режущего инструмента. Их технологические возможности 25.5 KB
  Габец Применяемые при обработке деталей машин и приборов режущие инструменты подразделяют как правило по конструкции и по виду обрабатываемых повтей. По конструкции инструменты подразделяются на следующие группы: 1 Резцы: резцы общего назначения и фасонные резцы. 2 Сверла –это однолезвийные и многолезвийные режущие инструменты применяемые для получения отверстий в сплошном материале и для рассверливания отверстий. 3 Зенкеры – 28лезвийные инструменты используемые для увеличения отверстий.
20094. ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ СТРУЖКИ И ЕЕ ТИПЫ. УСАДКА СТРУЖКИ.НАРОСТООБРАЗОВАНИЕ ПРИ РЕЗАНИИ. ВЛИЯНИЕ НАРОСТА НА ПРОЦЕСС РЕЗАНИЯ(«ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И ОСНАСТКА») 86 KB
  УСАДКА СТРУЖКИ. Классификацию стружки предложил проф. При уменьшении среза повышении скорости резания и увеличении переднего угла отдельные элементы стружки станут менее отчетливыми и будут сходить без зазубки на ее внешней стороне.
20095. Обработка резанием. Кинематические и геометрические параметры и процессы резания. Главное движение и движение подачи. Элементы режима резания и геометрические параметры срезаемого слоя 101 KB
  Кинематические и геометрические параметры и процессы резания. Элементы режима резания и геометрические параметры срезаемого слоя. Для осуществления резания необходимо относительное движение между заготовкой и режущим инструментом. Совокупность движений сообщаемых механизмом станка в процессе резания инструменту и обрабатываемой детали представляет кинематическую схему резания.
20096. Сборочные приспособления . Разновидности , область применения, особенности конструкций, назначение 25.5 KB
  Рабочие повти их тщательно обрся имеют Тобразные пазы для закрепления собираемых деталей изготавливаются из чугуна. Служат для временного скркпления деталей и узлов в собираемых изделиях. Служат для поддержки и выверки громоздких и тяжёлых деталей. Блоки и подъёмники для деталей до 1т а больше – краны.
20097. Контрольные приспособления. Разновидности, область применения, особенности конструкции, назначения 32 KB
  При выборе отсчетных измерительных средств в зависимости от допусков и серийности производства необходимо учитывать их метрологические и экономические показатели погрешность средства цена деления шкалы предел измерения чувствительность порог чувствительности и т. При конструировании контрольного приспособления одной из основных задач является уменьшение или полное устранение общей суммарной погрешности измерения. Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Обязательными...