96448

Математичні моделі об’єктів проектування

Реферат

Экономическая теория и математическое моделирование

Дослідження властивостей та поведінки об’єкта керування в певних умовах використовуючи сам об’єкт, є важливою складовою у сферах проектування та управління. Однак у багатьох випадках моделювання є неможливим або недоцільним. Наприклад експерименти на об’єкті керування при управлінні технологічними процесами у режимі реального часу...

Украинкский

2015-10-06

23.33 KB

0 чел.

Національний  університет державної податкової служби України

Індивідуальна робота

на тему

«Математичні моделі об'єктів проектування»

Виконав

студент групи КБ-12

Денисов Максим

Ірпінь 2015

Реферат на тему :

Математичні моделі об'єктів проектування 

Виконав

Студент групи КБ-12

Денисов М.О

Бакалавр

Факультет інформаційних

Технологій та менеджменту

Immax94@gmail.com

Індекс УДК: 004.032

Вступ

Актуальність: Дослідження властивостей та поведінки об’єкта керування в певних умовах використовуючи сам об’єкт, є важливою складовою у сферах проектування та управління. Однак у багатьох випадках моделювання є неможливим або недоцільним. Наприклад експерименти на об’єкті керування при управлінні технологічними процесами у режимі реального часу, проектуванні складних систем та пристроїв можуть бути економічно недоцільні або неможливі через неготовність самого об’єкту.

Мета: ознайомитись із математичними моделями, основними принципами та методологіями проектування складних об'єктів та систем 

Завдання: здобуття, обробка, представлення і використання інформації про об'єкти, які взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем 

Об’єкт дослідження : математичні моделі об’єктів  проектування

Предмет дослідження : математичні моделі

Новизна: використання САПР у технологіях створення програмних продуктів

Практична значущість : навики у автоматизації математичних процесів

1.Поняття моделі та моделювання. Властивості та класифікація моделей.

Модель – це об’єкт-замінник, створений з метою відтворення при певних умовах суттєвих властивостей об’єкта-оригіналу. Модель може бути представлена фізичним об’єктом, подібним до оригіналу, або описом об’єкта у вигляді математичних формул, тексту, комп’ютерної програми.

Математи́чна моде́ль — система математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище.

1. Цілеспрямованість моделі полягає в тому, що вона завжди будується з певною метою. Ця мета має вплив на те, які властивості об’єктивного явища вважаються істотними, а які – ні. Модель є, як би мовити, проекцією об'єктивної реальності під певним кутом зору. Наприклад, моделі вищого навчального закладу як інформаційної, фінансової, енергетичної та соціальної системи будуть зовсім різними. Інколи, залежно від мети, можна отримати ряд проекцій об'єктивної реальності, що вступають у протиріччя. Це характерно, як правило, для складних систем, в яких кожна проекція виділяє суттєве для певної мети з безлічі несуттєвого. Задача моделювання полягає в тому, що для заданого об’єкта потрібно підібрати такий опис, який у повній мірі відображав би оригінал з точки зору заданої мети моделювання.

2. Скінченність моделі визначає те, що модель відтворює лише скінчену кількість властивостей та відношень, і через це модель завжди є більш простою, ніж оригінал.

3. Повнота моделі полягає в тому, що вона має відображати всі істотні з точки зору мети моделювання властивості оригіналу.

Необхідною умовою для переходу від дослідження об’єкта до дослідження моделі і подальшого перенесення результатів на об’єкт дослідження – вимога адекватності моделі і об’єкта. 

4. Адекватність – це відтворення моделлю з необхідною повнотою всіх властивостей об’єкта, важливих для цілей даного дослідження Це, мабуть, найголовніша властивість моделі, яка визначає можливість її використання. Оскільки будь-яка модель простіша за оригінал, ніколи не можна говорити про абсолютну адекватність, при якій модель за всіма характеристиками відповідає оригіналу. Модель називається ізоморфною(однаковою по формі), якщо між нею і реальною системою існує повна поелементна відповідність, і гомеоморфною, якщо існує відповідність лише між найбільш значними складовими частинами об'єкту і моделі.

Моделювання (Modeling) включає створення, дослідження та використання моделей об’єктів. Методи моделювання широко використовуються в різних сферах людської діяльності, особливо в сферах проектування і управління, де основними є процеси ухвалення ефективних рішень на основі інформації, що отримується. Метою моделюванняє здобуття, обробка, представлення і використання інформації про об'єкти, які взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем; а модель тут виступає як засіб пізнання властивостей і закономірностей поведінки об'єкту.

Теорія моделювання є розділом науки, що вивчає способи дослідження властивостей об'єктів (оригіналів) на основі заміщення їх іншими об’єктами (моделями). Вирізняють натурні, фізичні, мовні та математичні моделі.

Зупинимося на одному з найбільш універсальних видів моделювання – математичному, що ставить у відповідність модельованому фізичному процесу систему математичних співвідношень, вирішення якої дозволяє отримати відповідь на питання про поведінку об'єкту без створення фізичної моделі, яка часто є дорогою і малоефективною. Отже, математичною моделлю називається сукупність математичних співвідношень, рівнянь, нерівностей, що описують основні закономірності, властиві досліджуваному процесу, об'єкту або системі.

Динамічні моделі (dynamic models) відтворюють поведінку нестаціонарних об’єктів, що змінюються у часі. Статичні моделі описують стан об’єкта у деякий момент часу. Такі моделі розробляються для стаціонарних об’єктів, зміни яких у часі не є істотними стосовно періоду розробки та використання моделі.

Висновок:

Таким чином, у ході дослідження даної теми були розглянуті математичні моделі об'єктів проектування. Наведено основні властивості моделей, а саме: цілеспрямованість; скінченність; спрощеність; повнота; адекватність. Також ми ознайомилися  із математичними моделями, основними принципами та методологіями проектування складних об'єктів та систем


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82377. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ СЕТИ WDM ПРИ СТАТИЧЕСКОМ ВАРИАНТЕ ТРАФИКА 2.49 MB
  Актуальность темы. Транспортные сети следующего поколения будут широко использовать архитектуру оптической сети с маршрутизацией длин волн. Это объясняется тем, что они предлагают несколько привлекательных особенностей.
82378. Факторинг. Механизм факторингового обслуживания 646 KB
  В данной работе рассмотрены факторинговые услуги, заключающиеся в кредитовании оборотного капитала клиентов из малого и среднего бизнеса, предоставляемые банками и нашедшие широкое применение в настоящее время в сфере финансовых услуг.
82379. Management, Marketing. Financial Markets. Banks and Banking. Saving 139.5 KB
  Some small businesses are already using social networks to generate new ideas. After spending time on Twitter, employees at Cordarounds.com, a small American clothing company, noticed that many folk twittering in their area were using bicycles to get to work.
82381. Экзистенциализм – это гуманизм 59 KB
  Экзистенциализм -– это гуманизм является манифестом экзистенциальной философии декларацией ее основных принципов представленных в достаточно популярной форме. Сартар отвечает основным оппонентам критикующим экзистенциализм за пессимизм неверие в человека.
82383. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Конспект урока в 6 классе 79.5 KB
  Закрепить признаки делимости. Познакомить с понятием простого и составного числа, с таблицей простых чисел, научить применять полученные знания при разложении чисел на простые множители; развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, отработка умения анализировать и сравнивать...
82385. Путешествие по странам мира. Великобритания 91.5 KB
  Государственный герб Соединенного Королевства Великобритании и Северной Ирландии изображен в виде щита, поддерживаемого с обеих сторон львом и лошадью - символы власти и труда. Щит разделен на четыре части, в каждой из которых заключены гербы Англии