96448

Математичні моделі об’єктів проектування

Реферат

Экономическая теория и математическое моделирование

Дослідження властивостей та поведінки об’єкта керування в певних умовах використовуючи сам об’єкт, є важливою складовою у сферах проектування та управління. Однак у багатьох випадках моделювання є неможливим або недоцільним. Наприклад експерименти на об’єкті керування при управлінні технологічними процесами у режимі реального часу...

Украинкский

2015-10-06

23.33 KB

0 чел.

Національний  університет державної податкової служби України

Індивідуальна робота

на тему

«Математичні моделі об'єктів проектування»

Виконав

студент групи КБ-12

Денисов Максим

Ірпінь 2015

Реферат на тему :

Математичні моделі об'єктів проектування 

Виконав

Студент групи КБ-12

Денисов М.О

Бакалавр

Факультет інформаційних

Технологій та менеджменту

Immax94@gmail.com

Індекс УДК: 004.032

Вступ

Актуальність: Дослідження властивостей та поведінки об’єкта керування в певних умовах використовуючи сам об’єкт, є важливою складовою у сферах проектування та управління. Однак у багатьох випадках моделювання є неможливим або недоцільним. Наприклад експерименти на об’єкті керування при управлінні технологічними процесами у режимі реального часу, проектуванні складних систем та пристроїв можуть бути економічно недоцільні або неможливі через неготовність самого об’єкту.

Мета: ознайомитись із математичними моделями, основними принципами та методологіями проектування складних об'єктів та систем 

Завдання: здобуття, обробка, представлення і використання інформації про об'єкти, які взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем 

Об’єкт дослідження : математичні моделі об’єктів  проектування

Предмет дослідження : математичні моделі

Новизна: використання САПР у технологіях створення програмних продуктів

Практична значущість : навики у автоматизації математичних процесів

1.Поняття моделі та моделювання. Властивості та класифікація моделей.

Модель – це об’єкт-замінник, створений з метою відтворення при певних умовах суттєвих властивостей об’єкта-оригіналу. Модель може бути представлена фізичним об’єктом, подібним до оригіналу, або описом об’єкта у вигляді математичних формул, тексту, комп’ютерної програми.

Математи́чна моде́ль — система математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище.

1. Цілеспрямованість моделі полягає в тому, що вона завжди будується з певною метою. Ця мета має вплив на те, які властивості об’єктивного явища вважаються істотними, а які – ні. Модель є, як би мовити, проекцією об'єктивної реальності під певним кутом зору. Наприклад, моделі вищого навчального закладу як інформаційної, фінансової, енергетичної та соціальної системи будуть зовсім різними. Інколи, залежно від мети, можна отримати ряд проекцій об'єктивної реальності, що вступають у протиріччя. Це характерно, як правило, для складних систем, в яких кожна проекція виділяє суттєве для певної мети з безлічі несуттєвого. Задача моделювання полягає в тому, що для заданого об’єкта потрібно підібрати такий опис, який у повній мірі відображав би оригінал з точки зору заданої мети моделювання.

2. Скінченність моделі визначає те, що модель відтворює лише скінчену кількість властивостей та відношень, і через це модель завжди є більш простою, ніж оригінал.

3. Повнота моделі полягає в тому, що вона має відображати всі істотні з точки зору мети моделювання властивості оригіналу.

Необхідною умовою для переходу від дослідження об’єкта до дослідження моделі і подальшого перенесення результатів на об’єкт дослідження – вимога адекватності моделі і об’єкта. 

4. Адекватність – це відтворення моделлю з необхідною повнотою всіх властивостей об’єкта, важливих для цілей даного дослідження Це, мабуть, найголовніша властивість моделі, яка визначає можливість її використання. Оскільки будь-яка модель простіша за оригінал, ніколи не можна говорити про абсолютну адекватність, при якій модель за всіма характеристиками відповідає оригіналу. Модель називається ізоморфною(однаковою по формі), якщо між нею і реальною системою існує повна поелементна відповідність, і гомеоморфною, якщо існує відповідність лише між найбільш значними складовими частинами об'єкту і моделі.

Моделювання (Modeling) включає створення, дослідження та використання моделей об’єктів. Методи моделювання широко використовуються в різних сферах людської діяльності, особливо в сферах проектування і управління, де основними є процеси ухвалення ефективних рішень на основі інформації, що отримується. Метою моделюванняє здобуття, обробка, представлення і використання інформації про об'єкти, які взаємодіють між собою і зовнішнім середовищем; а модель тут виступає як засіб пізнання властивостей і закономірностей поведінки об'єкту.

Теорія моделювання є розділом науки, що вивчає способи дослідження властивостей об'єктів (оригіналів) на основі заміщення їх іншими об’єктами (моделями). Вирізняють натурні, фізичні, мовні та математичні моделі.

Зупинимося на одному з найбільш універсальних видів моделювання – математичному, що ставить у відповідність модельованому фізичному процесу систему математичних співвідношень, вирішення якої дозволяє отримати відповідь на питання про поведінку об'єкту без створення фізичної моделі, яка часто є дорогою і малоефективною. Отже, математичною моделлю називається сукупність математичних співвідношень, рівнянь, нерівностей, що описують основні закономірності, властиві досліджуваному процесу, об'єкту або системі.

Динамічні моделі (dynamic models) відтворюють поведінку нестаціонарних об’єктів, що змінюються у часі. Статичні моделі описують стан об’єкта у деякий момент часу. Такі моделі розробляються для стаціонарних об’єктів, зміни яких у часі не є істотними стосовно періоду розробки та використання моделі.

Висновок:

Таким чином, у ході дослідження даної теми були розглянуті математичні моделі об'єктів проектування. Наведено основні властивості моделей, а саме: цілеспрямованість; скінченність; спрощеність; повнота; адекватність. Також ми ознайомилися  із математичними моделями, основними принципами та методологіями проектування складних об'єктів та систем


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38436. Разработка и исследование метода аналитического программирования для структурно-параметрического синтеза системы управления динамическим объектом 14.23 MB
  Сложность задачи состоит в том, что в общей постановке для нелинейного объекта с произвольными критериями качества практически невозможно получить аналитическое решение. Поэтому известные методы для решения, как правило, неэффективны, поскольку используют специальные свойства объектов и функционалов.
38437. Многокритериальный синтез позиционного управления на основе многопрограммной стабилизации 2.76 MB
  Комбинированный метод многокритериального синтеза позиционного управления формирует аналитический вид управления, как набор параметров и известных функций состояния из состава «сетевого оператора» конечной сети этих функций и операций над ними
38438. Разработка моделирование процесса поддержки заданных климатических условий в помещении в системе InTouch 2.09 MB
  Трехдиапазонный регулятор температуры 60 3. Ведь отапливать рабочие помещения в выходные и праздничные дни не следует так интенсивно как по будням или скажем интенсивность отопления должна зависеть от температуры за окном а не от календарного времени года: вспомним хотя бы минувшую зиму когда в январе была плюсовая температура а отопление по интенсивности было âзимнимâ приходилось открывать окна в зданиях а можно было всего лишь снизить мощность обогрева тем самым сэкономить значительные средства. Возможные колебания...
38439. Синтез системы управления спуском космического аппарата на поверхность Марса методом интеллектуальной эволюции 1.52 MB
  Преодолеть указанные ограничения в данной работе предлагается путем ухода от построения оптимального управления как функции времени, так как оно не учитывает поведения системы уже в процессе функционирования и влияния этого поведения на дальнейшее состояние всей системы.
38440. Информационной безопасности облачных сервисов на базе мобильных облачных вычислений с использованием метода PP-CP-ABE 2.51 MB
  Целью данной работы является анализ существующих методов информационной безопасности и выбор соответствующего метода который должен подходить под соответствующие требования: Обеспечение надёжного шифрования данных при передаче их от пользователя к провайдеру услуг по хранению данных Минимизация нагрузки на облачные сервисы Возможность применения метода для лёгких мобильных устройств. Эффективные и безопасные операции по хранению данных для мобильного облачного вычисления. Параметры для хранения данных....
38441. Многокритериальный синтез позиционного управления с моделью 6-го порядка на основе метода формирования притягивающих многообразий 4.39 MB
  Можно выделить три типовых подхода в которых сгруппирован ряд известных методов. Это, так называемые, прямые интерактивные методы, например, на основе конусов доминирования и генетического программирования; методы скаляризации, такие как, свертка показателей, пороговая и лексикографическая оптимизация
38442. Исследование экономических показателей предприятия при помощи систем СТЭК 2.3 MB
  Исходные данные для среднестатистического предприятия олигополии В работе имеют место следующие исходные данные: годовая характеристика спроса на товар определяемая бюджетными ограничениями потребителей их предпочтениями и эластичностью вычислить по предложенной методике на базе Const=40 млн. год; доля капитала уплачиваемая за аренду оборудования = 150 год; показатели технологического процесса фирм ; ; планируемые производственные затраты фирм млн. допустимые значения ресурсов труда и капитала: чел; млн. 1 2 3 СТЭК 1 7 1...
38443. Разработка и исследование метода грамматической эволюции для структурно-параметрического синтеза системы управления динамическим объектом 1.63 MB
  Цель синтеза управления заключается в том, чтобы найти такое управление, при котором поведение объекта управления удовлетворяло бы заданным критериям. Данная задача до сих пор не решена аналитически в общем виде.
38444. Разработка и исследование метода сетевого оператора для логического вывода экспертной системы 1.29 MB
  Экспертные системы обычно определяют как программы ЭВМ, моделирующие действия эксперта-человека при решении задач в узкой предметной области на основе накопленных знаний, составляющих базу знаний. ЭС выдают советы, проводят анализ, дают консультации, выполняют классификацию и т.д. Практическое применение ЭС на предприятиях способствует значительному увеличению эффективности работы.