96526

Процеси з робочими тілами

Курсовая

Физика

Калоричні параметри. Визначення параметрів у кінцевому стані. Термічні параметри. Калоричні параметри. Зміна калоричних параметрів у процесі. Обчислення зміни калоричних параметрів за наближеними формулами. Обчислення зміни калоричних параметрів за уточненими формулами. Визначення характеристик процессу. Схема енергобалансу процесу.

Украинкский

2015-10-07

785.01 KB

0 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Кафедра теоретичної та промислової теплотехніки

ПРОЦЕСИ З РОБОЧИМИ ТІЛАМИ

Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з дисципліни

«Технічна термодинаміка»

Виконав :

Студент ІІ курсу

ТЕФ, ТП-21

Очеретянко М. Д.

Перевірив :

Трокоз Я. Є.


Завдання:

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

2

ТП 21 87 00 10 ПЗ

Студент

Очеретянко  

Керівник

Н.контр

 

Прийняв

Трокоз Я.Є.

Процеси з робочими тілами.

Пояснювальна записка

Лит.

Аркушів

30

НТУУ КПІ, ТЕФ

  водяної пари (ІГ, ) при тискові   і температурі    здійснює ізоентропний процес до тиску . Визначити всі початкові і кінцеві параметри робочого тіла, роботу і кількість теплоти в процесі. Як зміняться результати розрахунку, якщо при тих же вихідних даних цей процес здійснюється з газом при теплоємностях, що залежать від температури  ?

 


Зміст

  1.  Розрахунок в припущенні, що водяна параідеальний газ.
  2.  Визначення параметрів у початковом устані.
    1.  

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

3

ТП 21 87 00 10 РГР

Термічні параметри.

  1.  Калоричні параметри.
  2.  Визначення параметрів у кінцевому стані.
    1.  Термічні параметри.
    2.  Калоричні параметри.
  3.  Зміна калоричних параметрів у процесі.
    1.  Обчислення зміни калоричних параметрів за наближеними формулами.
    2.  Обчислення зміни калоричних параметрів за уточненими формулами.
  4.  Визначення характеристик процессу .
  5.  Схема енергобалансу процесу.
  6.  Зображення процесу в і діаграмах.
  7.  Розрахунок в припущенні, що водяна пара – реальний газ
  8.  Визначення параметрів у початковому та кінцевому станах та характеристик процессу за допомогою таблиць водяної пари.
    1.  Визначення параметрів у початковому стані (в т. 1).
    2.  Визначення параметрів у кінцевому стані (в т. 2).
    3.  Зміна калоричних параметрів в процесі.
    4.  Характеристики процесу.
    5.  Схема енергобалансу процесу.
  9.  Визначення параметрів у початковому такінцевому станах за ентропійними діаграмами ( и ).
    1.  Діаграма .
    2.  Діаграма .
  10.  Діаграма (зображення процесу).
  11.  Порівняння параметрів, знайдених за таблицями і діаграмами.
  12.  Порівняння характеристики процесу, знайдених при обчисленні параметрів за уточненими формулами (водяна пара - ідеальний газ) та з такими, що знайдені для випадку обчислення параметрів за таблицями (водяна пара – реальний газ).
  13.  Висновки.
  14.  Список використаних джерел

Розділ №1

Розрахунок в припущенні, що водяна параідеальний газ

§ 1. Визначення параметрів у початковому стані.

  1.  Термічні параметри ()

За умовою задачі в точці 1 задані два незалежних термічних параметри: абсолютний тиск (

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

4

ТП 21 87 00 10 РГР

) і термодинамічна температура (). Третій термічний параметр – питомий об’єм – обчислюємо з термічного рівняння стану ідеального газу :

.

У цьому рівнянні питома газова стала обчислюється за формулою:

,

де – універсальна газова стала;

– молярна маса водяної пари.

Маса водяної пари, що бере участь у процесі:

  1.  Калоричні параметри ()

Випадок(за молекулярно-кінетичною теорією)

1. З таблиць молярних теплоємностей, отриманих на основі молекулярно-кінетичної теорії, для водяної пари (), як трьохатомного ідеального газу, знаходимо:

а) молярна ізобарна теплоємність

б) молярна ізохорна теплоємність

1)Питомі теплоємності обчислюємо за формулами перерахунку:

а) Питома ізобарна теплоємність

б) Питома ізохорна теплоємність

 

2)Питома ентальпія

початок відліку ;

початок відліку ;

Зм.

.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

 5

ТП 21 87 00 10 РГР

3)Питома внутрішня енергія

початок відліку ;

початок відліку ;

5)Питома ентропія   ,

початок відліку,.

 Випадок (за квантово-статистичною теорією).

1.За допомогою таблиць «Термодинамічні властивості газів» (Ривкін С.Л.) для водяної пари () як ідеального газу, при  знаходимо:

1)Питома ентальпія     

, початок відліку;

2)Питома внутрішня енергія    

, початок відліку ;

3)Питома ентропія розраховується за формулою,   де , початок відліку, .

2.Задопомогою таблиць середніх теплоємностей для водяної пари () як ідеального газу при , знаходимо:

1)Середня питома ізобарна теплоємність  

2)Середня питома ізохорна теплоємність   

;

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

6

ТП 21 87 00 10 РГР

3)Питома ентальпія  

 початок відліку;

4)Питома внутрішня енергія

 початок відліку;

5)Питома ентропія за допомогою середніх теплоємностей точно не обчислюється.


§ 2. Визначення параметрів у кінцевому стані

1.2.1Термічні параметри ()

 Випадок(по молекулярно-кінетичній теорії):

За умовою задачі в точці 2 задано один параметр: абсолютний тиск (). Другий  параметр(якого не вистачає до двох незалежних)- - питомий об’єм знайдемо з рівняння зв’язку, що випливає з рівняння ізоентропного процесу для ІГ в змінних .

- показник ізоентропи для ІГ у випадку;

звідси  

Третій термічний параметр - термодинамічну температуру - обчислюємо з  термічного рівняння стану ідеального газу

,  ();

Випадок (за квантово-статистичною теорією)

1)Термодинамічну температуру визначаємо, використовуючи рівняння зв'язку:

,   де   ,     - функції температури для даного ІГ і  знаходяться в таблицях «Термодинамічні властивості газів» (Рівкін С.Л.);

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

7

ТП 21 87 00 10 РГР

За допомогою таблиць «Термодинамические свойства газов» (Рівкін С.Л.)

для   водяної  пари () , як ідеального газу при  знаходимо:

,   ().

2). Питомий об'єм знаходимо, використовуючи рівняння зв'язку для параметрів:  

,   де    ,    --  функції температури для даного  ІГ, які  знаходяться в таблицях  «Термодинамические свойства газов» (Рівкін С.Л.);

.

Похибка спрощеного підрахунку  в порівнянні з уточненим ()  рівна:

.

1.2.2 Визначення калоричних параметрів  ()

Зм.

.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

8

ТП 21 87 00 10 РГР

 Випадок(за молекулярно-кінетичною теорією)

З пункту 1.1.2 відомо, що  

2)Питома ентальпія

початок відліку ;

початок відліку ;

3)Питома внутрішня енергія

початок відліку ;

початок відліку ;

5)Питома ентропія   ,

початок відліку,.

Випадок (за квантово-статистичною теорією).

1. За допомогою таблиць «Термодинамічні властивості газів» (Ривкін С.Л.) для водяної пари () як ідеального газу при , знаходимо:

1) Питома ентальпія

, початок відліку ;

2) Питома внутрішня енергія

 , початок відліку ;

3) Питома ентропія розраховується за формулою

, де

, початок відліку, .

2.За допомогою таблиць середніх теплоємностей для водяної пари ()як ідеального газу при  знаходимо:

1) Середня питома ізобарна теплоємність

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

9

ТП 21 87 00 10 РГР

2)Середня питома ізохорна теплоємність   

;

3)Питома ентальпія

 початок відліку;

4)Питома внутрішня енергія

 початок відліку;

5)Питома ентропія за допомогою середніх теплоємностей точно не обчислюється.

§ 3 Зміна калоричних параметріву процесі

1.3.1 Обчислення зміни калоричних параметрів за наближеними формулами (випадок )

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

10

ТП 21 87 00 10 РГР

1)Зміна питомої ентальпії

, початок відліку ;

, початок відліку ;

(Перевірка:

, початок відліку;, початок відліку);

2)Зміна питомої внутрішньої енергії, початок відліку;, початок відліку;

еревірка:

, початок відліку;, початок відліку);

   З пунктів 1 і 2 ми бачимо, що зміна параметрів не залежить від початку відліку і шкали, за якою ми вимірюємо температуру (Цельсія чи Кельвіна).

3)Зміна питомої ентропії,

(Перевірка:    ).

4)Зміни калоричних параметрів() в повних величинах:

;

;

.

1.3.2 Обчислення зміни калоричних параметрів за уточненими формулами (випадок)

1.Користуючись значеннями, отриманими з таблиць «Термодинамічні властивості газів» (Ривкін С.Л.) для водяної пари () як ідеального газу, знаходимо:

1)Зміна питомої ентальпії  

;

2)Зміна питомої внутрішньої енергії

;

(Перевірка:    З рівняння зв’язку

).

3)Зміна питомої ентропії

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

11

ТП 21 87 00 10 РГР

(Перевірка:  )

Зміни калоричних параметрів() в повних величинах:

;

;

2.Користуючись значеннями, отриманими з таблиць середніх теплоємностей для водяної пари () як ідеального газу, знаходимо:

1)Зміна питомої ентальпії

,

2)Зміна питомої внутрішньої енергії

,

3) Питома ентропія(а отже і її зміна) за допомогою середніх теплоємностей точно не обчислюється.

Зміни калоричних параметрів() в повних величинах:

;

.

 

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

12

ТП 21 87 00 10 РГР

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

13

ТП 21 87 00 10 РГР

§ 4.Визначення характеристик процесу (, , , , , )

4.1  Так, як в ізоентропних процесах згідно 2му закону ТТД в рівноважних процесах , маємо: В повних величинах:

4.1.1.  Випадок(по молекулярно-кінетичній теорії):

1) З рівняння енергобалансу  через деформаційну роботу в питомих величинах:  ,  у випадку маємо:  

Питому деформаційну роботу знаходимо з формули:

(Перевірка:      

У повних величинах:

.

2)  З рівняння першого закону ТТД через роботу переміщення в питомих величинах:  , у випадку ізоентропного процесу маємо:   .

(Перевірка: );

У повних величинах:

.

4.1.2 Випадок (по квантово-статистичній теорії):   

1) З рівняння енергобалансу  через деформаційну роботу в питомих величинах:  ,  у випадку маємо:  

Питому деформаційну роботу знаходимо з формули:

У повних величинах:

.

2)  З рівняння першого закону ТТД через роботу переміщення в питомих величинах:  , у випадку ізоентропного процесу маємо:   .

У повних величинах:

.

§ 5.Схема енергобалансу процесу

Зміна внутрішньої енергії в ізоентропному процесі  витрачається на виконання деформаційної роботи.

 

Зм.

.Зм.

.

ЛистЛист

№ докум.№ докум.

Підпис

Підпис

ДатаДата

ЛистЛист

14

ТП 21 87 00 10 РГР

ТП 11 82 00 38 РГР

Зм.

.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

15

ТП 21 87 00 10 РГР

§ 6. Зображення процесу в і діаграмах

6.1. діаграма

6.2. діаграма

Розділ №2

Розрахунок в припущенні, що водяна пара – реальний газ

§ 1. Визначення параметрів у початковому та кінцевому станах за допомогою таблиць водяної пари

  1.  Термічні параметри () в початковому стані.

За умовою задачі в точці 1 задані два незалежних термічних параметри: абсолютний тиск (

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

16

ТП 21 87 00 10 РГР

) і термодинамічна температура ().  

1)Для визначення стану робочого тіла за тиском в таблиці №2 знаходимо температуру насичення за даного тиску:

Оскільки то даний стан – перегріта пара. Ці параметри визначаємо за  таблицею № 3:

2)За даними знаходимо:

  1.  Термічні параметри () в кінцевому стані.

За умовою задачі в точці 2 задано один параметр: абсолютний тиск (). Другий  параметр(якого не вистачає до двох незалежних) знаходимо з рівняння ізоентропного процесу  .    

Отже, в точці 2 нам відомо два незалежних параметри, що дає можливість знайти всі інші.

1)Для визначення стану даного робочого тіла за тиском в таблиці №2 знаходимо:

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

17

ТП 21 87 00 10 РГР

а) Питому ентропію насиченої рідини :

б) Питому ентропію сухої насиченої пари :

Так, як при даному  , то стан робочого тіла – волога насичена пара, тоді . Параметри вологої насиченої пари знаходимо з

таблиці №2 та формул змішування.

2) Степінь сухості(x) даної вологої насиченої пари знаходимо з рівняння змішування :

.

3) З таблиці №2 за тиском в таблиці №2 знаходимо:

а) Питому ентальпію насиченої рідини :

   

б) Питому ентальпію сухої насиченої пари :

в) Питомий обєм насиченої рідини :

г) Питому обєм сухої насиченої пари :

д) Температура вологої насиченої пари рівна температурі насичення при даному тиску : 

4) Питома ентальпія вологої насиченої пари:

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

18

ТП 21 87 00 10 РГР

5) Питомий обєм вологої насиченої пари:

6) Питому внутрішню енергію знаходимо за формулою :

  1.  Зміна калоричних параметрів в процесі()

1)Зміна питомої ентальпії :

;

2) Зміна питомої внутрішньої енергії:    

3)Зміна питомої ентропії , оскільки процес ізоентропний.

Маса водяної пари, яка приймає участь в процесі:

.

Зміни калоричних параметрів() в повних величинах:

;

;

  1.  Визначення характеристик процесу (, , , , , )

Так, як в ізоентропних процесах згідно 2му закону ТТД в рівноважних процесах , маємо: В повних величинах:

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

19

ТП 21 87 00 10 РГР

1)  З рівняння енергобалансу для закритих систем через деформаційну роботу впитомих величинах:  ,  у випадкумаємо:   

Питома деформаційна робота:

.

У повних величинах:

2)  З рівняння енергобалансу для закритих систем через роботу переміщенняв питомих величинах:  ,  у випадкумаємо :   

Питома робота переміщення:

.

У повних величинах:

.

2.1.5 Схема енергобалансу процесу

Зміна внутрішньої енергії в ізоентропному процесі  витрачається на виконання деформаційної роботи.

 

Зм.

.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

20

ТП 21 87 00 10 РГР

§ 2. Визначення параметрів у початковому такінцевому станах за ентропійними діаграмами ( и ).

2.2.1 Діаграма .

 За умовою  задачі в точці 1 задано два незалежних термічних параметра: абсолютний тиск () и температура ().

Ці дані дозволяють знайти всі інші ціллю визначення стану реального газу за тиском в  діаграмі знаходимо температуру насичення  . Так, як  , то даний стан реального газу – перегріта пара.

Її параметри :

1)питома ентальпія:  

2)питома ентропія:  

.

3)питомий об'єм:                      

4) питома внутрішня енергія :

За умовою задачі в точці 2 заданий один параметр — абсолютний тиск: .  Так як процес ізоентропний, питома ентропія стала:.    Ці дані дані дозволяють знайти всі інші. Для визначення стану за тиском   по діаграмі TS знаходимо :

Питому ентропію насиченої рідини  ;

Питому ентропію сухої насиченої пари ;

Оскільки при даному  ,то стан реального газу в цій точці – волога насичена пара.

В області волого насиченого пара  на перетині ізобари та ізоентропи знаходимо точку та її параметри:

1)питомий об'єм:

2)питома ентальпія:              

;

3)питома ентропія:  

.

4)температура вологої насиченої пари:

5)Питому внутрішню енергію розраховуємо за формулою:

.

Діаграма

Т

Зм.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

22

ТП 21 87 00 10 РГР

 

2.2.2 Діаграма .

По умові задачів точці 1 задано два незалежних термічних параметра : абсолютний тиск () і температуру (). Ці дані дозволяють знайти всі інші.З ціллю визначення стану реального газу за тиском в  діаграмі знаходимо температуру насичення

Так, як , то даний стан реального газу – перегріта пара. Інші параметри визначаємо по знайденій точці:

1)питомий об'єм

2)питома ентальпія:              

Изм.Изм.

ЛистЛист

№ докум.№ докум.

ПодписьПодпись

ДатаДата

ЛистЛист

23

ТП 21 87 00 10 РГР

ТП 21 87 00 10 РГР

;

3)питома ентропія:  

.

5)Питому внутрішню енергію розраховуємо за формулою:

.

За умовою задачі в точці 2 заданий один параметр — абсолютний тиск: .  Так як процес ізоентропний, питома ентропія стала:.    Ці дані данні дозволяють знайти всі інші. Для визначення стану за тиском   по діаграмі hs знаходимо :

Питому ентропію насиченої рідини  ,

де  

Питому ентропію сухої насиченої пари ;

Оскільки при даному  ,то стан реального газу в цій точці – волога насичена пара.

В області волого насиченого пара  на перетині ізобари та ізоентропи знаходимо точку та її параметри:

1)питомий об'єм:                  

.

2)питома ентальпія:

;

3)питома ентропія:  

.

4)Питому внутрішню енергію розраховуємо за формулою:

.

Діаграма

§ 3. Діаграма

Зм.

.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

24

ТП 21 87 00 10 РГР

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

25

ТП 21 87 00 10 РГР

§ 4. Порівняння параметрів, знайдених за таблицями і діаграмами

Назва величини, позначення

Таблиці

діаграма

діаграма

точка 1

точка 2

точка 1

точка 2

точка 1

точка 2

Абсолютний тиск

10

0,03

10

0,03

10

0,03

Питомий об`єм

0,5

Температура

440

133,54

440

440

135

Питома ентальпія

Питома ентропія

6,3

6,3

6,37

6,37

Питома внутрішня енергія

2853


Висновки

       У даній розрахунково-графічній роботі були визначені всі початкові і кінцеві параметри робочого тіла, їх зміна і характеристики процесу. Процес ізоентропний, тому тіло не віддає і не отримує теплоти з навколишнього середовища(випливає з принципу існування ентропії).

Результати розрахунку показують, що в даному ізоентропному процесі зі збільшенням тиску температура водяної пари підвищується. При цьому ентальпія і внутрішня енергія збільшуються, а ентропія залишається постійною.

Розрахуно к був проведений для двох випадків:

  1.  У припущенні, що водяна пара – ідеальний газ. В цьому випадку параметри і характеристики процесу визначаються для двох варіантів:
  2.  : при знахожденні зміни калоричних параметрів був зроблений висновок, що зміна параметрів не залежить від початку відліку при вимірюванні температури.
  3.  : калоричні параметри були визначені за допомогою таблиць «Термодинамічні властивості газів» Ривкіна С.Л. і таблиць середніх теплоємностей, причому ентропія через середні теплоємності не обчислюється.

Для ідеального газу наведені зображення процесу в і діаграмах.

  1.  В припущенні, що водяна пара – реальний газ. В цьому випадку параметри і характеристики процесу визначались за допомогою:
  2.  таблиць водяної пари;
  3.  масштабних діаграмах.

Для реального газу наведені зображення процесу в , і діаграмах. У кінці роботи наведене співставлення параметрів реального газу, знайдених за таблицями і діаграмами, за допомогою яких можна говорити про правильність виконання роботи.

Таким чином, було визначено, що  в даному ізоентропному процесі робота виконується завдяки зменьшеню внутрішньої енергії .

Зм.

.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

26

ТП 21 87 00 10 РГР

Знайдемо похибку обчислення деформаційної роботи між реальним та ідеальним газами:

для ідеального газу

А) :

Б) :

для реального газу:

Зм.

.

Лист

№ докум.

Підпис

Дата

Лист

27

ТП 21 87 00 10 РГР

Для :

  або 0,26%

Для :

  або 3,3%

Висновки:

Із результату видно, що для даного реального газу, в заданому діапазоні параметрів, можна використовувати теорію ідеального газу.

Список використаних джерел:

  1.  Ривкин С.Л. «Термодинамика, свойства идеальных газов».
  2.  Ривкин С.Л., Александров А.А. «Термодинамика, свойства воды и водяного пара».