96572

Волновая оптика. Дифракция

Книга

Физика

Принципиальное значение дифракции состоит в том, что она, как и интерференция, доказывает волновую природу света. Фундаментальный смысл дифракции состоит в том, что она ограничивает возможности концентрации света в пространстве, кладет предел разрешающей способности оптических и спектральных приборов, влияет на формирование оптического...

Русский

2015-10-07

7.51 MB

13 чел.

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского»

Кафедра физики

Ю. Д. Воробьёв

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

ДИФРАКЦИЯ

Учебное пособие

Владивосток

2010


УДК 53 (075.8)

Воробьёв, Ю. Д. Волновая оптика. Дифракция [Текст] : учеб. пособие / Ю. Д. Воробьёв. – Владивосток : Мор. гос. ун-т, 2010. – 145 с.

Рецензент

В. Э. Осуховский, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой физики и ОТД Филиала ВУНЦ ВМФ «ВМА»

    © Воробьев Ю. Д., 2010

  © Морской государственный университет

                          им. адм. Г. И. Невельского, 2010

Печатается в авторской  редакции

10,1 уч.-изд. л.      Формат 60 84 1/16

Тираж  100  экз.       Заказ №

Отпечатано в типографии РПК МГУ им. адм. Г. И. Невельского

690059, Владивосток,  ул. Верхнепортовая, 50а


ОГЛАВЛЕНИЕ

[1] Краткая теория

[1.1] Ведение. Дифракция как проявление волновой природы света

[1.2] 1. Принципы Гюйгенса и Гюйгенса Френеля

[1.3] 2. Дифракционный интеграл Френеля

[1.4] 3. Метод зон Френеля

[1.5] 4. Векторные диаграммы
Спираль Френеля

[1.6] 5. Расчёт радиуса зон Френеля

[1.7] 6. Зонные пластинки - фазовые и амплитудные

[1.8] 7. Ближняя и дальняя зоны дифракции

[1.9] 8. Дифракция Френеля

[1.10] 9. Дифракция Фраунгофера

[1.11] 10. Дифракция Фраунгофера на щели

[1.12] 11. Дифракции Фраунгофера на нескольких щелях

[1.13] 12. Наклонное падение лучей на дифракционную решетку

[1.14] 13. Дифракция на двумерной решетке

[1.15] 14. Дифракционная решетка как спектральный прибор

[2] ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

[2.1] 1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 3(а).
ДИФРАКЦИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКЕ

[2.2]
2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 3(б)
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКЕ

[2.3]
3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 3К
ДИФРАКЦИЯ БЕЛОГО СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

[2.4]
4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.14Г
ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ И ДИФРАКЦИЯ ФРАУНОФЕРА

[2.5]
5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.32
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

[2.6]
6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.32К
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

[2.7]
7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.41
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

[2.8]
8. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.42
ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ

[2.9] 9. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.43
ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА
НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ОТВЕРСТИИ

[2.10]
10. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 44
ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА
НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ

[2.11]
11. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.45
ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ

[3] Контрольные вопросы
по теме «Дифракция света»

[3.1]
Литература

[3.2]
Приложение 1

[3.3] ЗЕРКАЛЬНЫЙ МОНОХРОМАТОР SPM-2

[3.4]
Приложение 2.

[3.5] Гониометр ГС-5

[3.6]
Приложение 3

[3.7] Краткое описание модульного лабораторного учебного комплекса МУК-О (по оптике)

[3.7.0.1] Порядок выключения комплекса

[3.8]
Приложение 4.

[3.9] Автоматизиванное рабочее место студента АРМС-7

[3.10]
Приложение  5.

[3.11] Модульный учебный комплекс ЛКО-1


Краткая теория

Ведение. Дифракция как проявление волновой природы света

Понятие "дифракция" в оптике связывается с нарушением прямолинейности распространения света. В широком смысле слова дифракцию определяют как любое отклонение распространения света от прямолинейного, не связанное с отражением или преломлением. В более узком смысле дифракцией называют явление огибания волной препятствия.

Такие явления хорошо известны для длинных волн, например звуковых волн или волн на поверхности воды. В оптике этому соответствует проникновение света в область геометрической тени. В теории волн под дифракцией понимают всю совокупность явлений в волновом поле, возникающих при наличии препятствий распространению волн. Наконец, используя понятие интерференции света, можно сказать, что дифракция — это интерференция в ограниченных световых пучках, т.е. между интерференцией и дифракцией нет принципиального различия. При интерференции мы складываем несколько волн, при дифракции - бесконечное множество.

Принципиальное значение дифракции состоит в том, что она, как и интерференция, доказывает волновую природу света. Фундаментальный смысл дифракции состоит в том, что она ограничивает возможности концентрации света в пространстве, кладет предел разрешающей способности оптических и спектральных приборов, влияет на формирование оптического изображения и т. п.

Первое сообщение о наблюдении дифракции света было сделано Гримальди. Он установил, что переход от света к тени происходит постепенно, а не резко. Этот результат не мог найти удовлетворительного объяснения в рамках корпускулярной теории света, которой в то время придерживались и согласно которой свет должен распространяться прямолинейно, а изображение отверстия в плоскости наблюдения должно иметь резкую границу.

1. Принципы Гюйгенса и Гюйгенса Френеля

Понимание природы дифракционных явлений связано с развитием представлений о свете как о волне. Первый шаг на этом пути сделал в конце XVII в. (1678) голландский ученый Христиан Гюйгенс. Основываясь на догадке о том, что свет это волна, он выдвинул идею, раскрывающую механизм распространения света. Гюйгенс полагал, что свет распространяется от источника подобно волне на поверхности воды.

Принцип Гюйгенса формулируется следующим образом: каждая точка, до которой доходит фронт волны, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. 

Дадим определение волнового фронта. Волновым фронтом называют геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени . Волновой фронт - это поверхность, на которой колебания находятся в одинаковых фазах. Волновой фронт отделяет часть пространства, уже вовлечённого в волновой процесс от области, в которой колебания ещё не возникли.

      

Рис. 1.1.     Рис. 1.2

Введём ещё одно понятие - волновой поверхности. Волновая поверхность это геометрическое место точек колеблющихся в одинаковой фазе. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, т.е. волновых поверхностей существует бесконечное множество, тогда как волновой фронт в данный момент времени один. Волновые поверхности неподвижны. Волновой фронт всё время перемещается. С другой стороны поверхность волнового фронта это одна из волновых поверхностей.

Принцип Гюйгенса иллюстрирует рис. 1, на котором показаны волновой фронт светового возмущения, элементарные вторичные волны, огибающая вторичных волн. Пользуясь этим принципом, можно объяснить такие явления, как распространение света от точечного источника, распространение света в область геометрической тени, отражение и преломление света.

Вообще понятие принципа включает нечто больше, чем допустим теорема или закон. Принцип - это основополагающее или фундаментальное утверждение. Мы уже обсуждали принцип Ферма, из которого не всегда просто, но следуют законы геометрической оптики, основанные на представлениях о лучах света. Эти же эмпирические законы отражения и преломления света легко выводятся из принципа Гюйгенса. Напомним, что в геометрической оптике не рассматриваются вопросы, связанные с природой света, и объяснить попадание света в область геометрической тени в рамках этой теории невозможно.

Недостатки принципа Гюйгенса

Принцип Гюйгенса устанавливает способ построения фронта волны в момент времени  пo известному положению фронта в момент времени , но не более того. Во всех применениях вторичные волны выступают не как реальные волны, а как вспомогательные сферы, используемые для такого построения.

Значение принципа Гюйгенса велико, но следуя принципу Гюйгенса ничего нельзя сказать о распределении в пространстве амплитуды волнового вектора световой волны (или интенсивности). И главное: с физической точки зрения непонятно почему при распространении света в вакууме или однородной среде отсутствует волна, идущая в обратном направлении.

Принцип Гюйгенса – Френеля

Искусственную гипотезу об огибающей вторичных волн О. Френель (1818 г.) дополнил представлением о том, что вторичные световые волны могут как усиливать, так и ослаблять друг друга. Другими словами, они могут интерферировать.

Определение. Световое поле есть результат интерференции вторичных сферических волн, испускаемых каждым элементом некоторой волновой поверхности окружающей источник излучения. Это утверждение называют принципом Гюйгенса-Френеля.

Согласно этому принципу, действие действительного источника можно заменить произвольной светящейся поверхностью с воображаемыми непрерывно расположенными на ней вторичными когерентными источниками. Отличие этой поверхности от реальной поверхности излучающего тела состоит в том, что она абсолютно прозрачно для любого излучения. В такой, формулировке принцип Гюйгенса-Френеля выражает весьма общее положение. Оно означает, что волна, отделившись от своих источников, в дальнейшем ведёт автономное существование, совершенно не зависящее от наличия источников.

Отсутствие обратной волны объясняется интерференцией прямой и обратной волны следующим образом. Впереди волнового фронта колебания отсутствуют, и волна беспрепятственно распространяется, зато позади уже существует волновое поле и вторичная обратная волна, в следствии, интерференции, гасит прямую волну оставляя пространство невозмущённым.

Основываясь на этом принципе, Френель смог с большой точностью рассчитать распределение света в дифракционных картинах.

2. Дифракционный интеграл Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля позволяет построить элементарную теорию дифракции света. Основная задача теории дифракции ставится так. Пусть имеется точечный источник света S. Требуется найти световое поле в некоторой точке Р, если между точками S и Р расположено препятствие распространению света, например экран с отверстием или непрозрачный диск. Сначала рассмотрим математическую формулировку принципа Гюйгенса-Френеля.

Введем некоторую произвольную замкнутую поверхность , охватывающую источник света, и будем считать каждый элемент  этой поверхности источником вторичной сферической световой волны (Рис. 2.1) рассмотрим некоторую точку М на поверхности . Считая источник света  точечным, обозначим расстояние от  до  через , а расстояние от  до точки наблюдения  через . Введем также угол  между нормалью  к поверхности  в точке  и направлением на точку наблюдения . Для простоты будем считать, что источник света испускает монохроматическую волну.

Рис. 2.1. К выводу интеграла Гюйгенса – Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля утверждает, что световое поле в точке - есть результат наложения (сложения) световых волн, испускаемых всеми элементами поверхности . Волну, испускаемую элементом поверхности , можно считать сферической. Поэтому можно записать, что суммарная амплитуда электрического поля в точке :

где  - уравнение сферической волны, испускаемой элементом поверхности ,  - константа равная амплитуде при  (размерность  ), Используя формулу Эйлера  запишем эту же формулу в комплексном виде:

 (2.1)

Здесь  и  — комплексные амплитуды поля в точках Р и М;  и  - частота и волновое число световой волны,  - "коэффициент наклона", монотонно убывающий от некоторого начального значения  до нуля при изменении угла  от нуля до . Он учитывает то обстоятельство, что вклад элемента  в результирующее поле зависит от ориентации данного элемента поверхности по отношению к направлению на точку наблюдения. Из теории Кирхгофа - приближённого решения волнового уравнения Максвелла, следует, что . Для параксиальных пучков света, когда  угловой коэффициент .

Интеграл (2.1) называют интегралом Гюйгенса-Френеля. Формула (2.1) получена на основе качественных физических соображений. Множитель  в подынтегральном выражении описывает распространение элементарной вторичной сферической световой волны в пространстве. Наиболее существенно то, что интеграл Гюйгенса-Френеля учитывает фазы элементарных вторичных волн, приходящих в точку  от различных элементов поверхности , т.е. принимается во внимание интерференция вторичных волн.

Суть принципа Гюйгенса—Френеля записанная в (2.1) в следующем: для определения амплитуды колебания в точке , лежащей перед некоторой поверхностью , надо найти амплитуды колебаний, приходящих в эту точку от всех элементов  поверхности  и затем сложить их с учетом амплитуд и фаз. При этом предполагается, что все волны испускаемые элементами поверхности  взаимно когерентны. Это необходимое условие для интерференции вторичных волн.

Принцип Гюйгенса-Френеля можно представить в простой и наглядной форме с помощью векторной (фазовой) диаграммы (рис. 2.2). Использование подобных диаграмм в дальнейшем позволит значительно упростить многие рассуждения и расчеты. На этой диаграмме результирующая амплитуда - вектор , представлен как векторная сумма амплитуд  элементарных колебаний в точке  от различных элементов  поверхности  с учетом их фаз, т. е. углов между ними.

Рис. 2.2

Интеграл (2.1) выражает собой математическую формулировку принципа Гюйгенса-Френеля. Взяв этот интеграл можно рассчитать распределение амплитуды световой волны в плоскости наблюдения. Однако практически рассчитать это интеграл оказалось возможным только для самых простых случаев. Френель предложил хотя и приближенный, но изящный способ расчета дифракционных картин, основанный на представлении о так называемых полуволновых зонах или зонах Френеля.

3. Метод зон Френеля

Суммирование (интегрирование) амплитуд элементарных колебаний, приходящих в точку , вообще говоря, весьма сложно. Но в простейших случаях, обладающих определенной симметрией, интегрирование, как показал Френель, может быть заменено простым алгебраическим или графическим сложением (последнее особенно наглядно). Суммирование амплитуд колебаний, приходящих от различных элементов волновой поверхности , Френель предложил делать с помощью разбиения волновой поверхности  на зоны, конфигурация которых зависит от симметрии рассматриваемой задачи. Пользуясь методом Френеля, определим амплитуду световых колебаний в точке  за круглым отверстием на его оси (рис. 3.1).

Если рассматривать точечный источник света S, то в качестве поверхности  удобно взять сферу , совпадающую со сферическим фронтом волны, излученной источником . На рис. 3.1 показана часть этого волнового фронта. Рассмотрим в произвольной точке  амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности , являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S. Очевидно, что на сферической поверхности  амплитуды и фазы колебаний вторичных источников будут одинаковы, поэтому, остаётся учесть только изменение фазы из-за разности хода от различных точек волнового фронта до точки М.

Разобьём волновую поверхность  на кольцевые зоны, такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до точки  отличались на . Так как связь между разностью фаз  разностью хода  определяется выражение

,      (3.1)

то при разности хода  разность фаз равна . Поэтому вторичные волны, излучаемые с краёв зон, приходят в точку  в противофазе и гасят друг друга.

Можно показать, что площади всех зон Френеля одинаковы и приближённо равны:

    (3.2)

где  - длина отрезка - радиус сферы ,  - длина отрезка расстояние от поверхности волнового фронта до точки наблюдения, поэтому вклад в суммарную амплитуду каждой зоны будут примерно одинаковы.

Рис. 3.1. Схема построения зон Френеля

Угол  между нормалью к поверхности волнового фронта и направлением на точку Р растёт с ростом , поэтому амплитуда колебаний возбуждаемых -ной зоной убывает с ростом и при  число зон  и тогда . Это значит, что амплитуды колебаний возбуждаемые зонами Френеля, образуют слабо убывающую последовательность

(3.3)

Поскольку разность хода от краёв зон равна  то, фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на , т.е. находятся в противофазе. Это значит что колебания, возбуждаемые первой зоной, будут подавляться колебания возбуждаемыми второй зоной, колебания второй зоны колебаниями третьей зоной и т.д. Амплитуда результирующего колебания, при , может быть представлена в виде:

 (3.4)

Последний член равен нулю, потому что угол между нормалью к излучающей волновой поверхности и направлением на точку наблюдения становится равным  и угловой коэффициент , т. е. этот элемент поверхности не излучаете волн в направлении на точку наблюдения.

Заметим, что в выражении (3.4) все амплитуды от нечётных зон входят со знаком плюс, а от чётных зон со знаком минус. Пусть открытыми у нас будет  зон. Перепишем выражение (3.4) в другом виде:

 (3.5)

где  амплитуда последней открытой зоны. Поскольку амплитуда возбуждаемых колебаний монотонно убывает  можно приближённо считать что:

.  (3.6)

Тогда выражения в скобках равны нулю и если  нечётное число, то в центре будет светлое пятно за счёт дополнительно вклада , а если  чётное – то в центре тёмное пятно из–за вычитания амплитуды создаваемой последней открытой зоны .

При , угловой коэффициент , поэтому  и из формулы (3.5) следует:

.     (3.7)

Из формулы (3.7) следует глобальный вывод: когда волновой фронт полностью открыт (>>1) результирующая амплитуда, от всего волнового фронта, равна половине амплитуде создаваемой первой зоной. Это значит, что при свободном распространении волны волновое возмущение от всего волнового фронта составляет половину возмущения, даваемого только первой зоной Френеля. Дело происходит так, как если бы из всего волнового фронта действующей осталось только часть первой зоны Френеля.

Рассмотренные выше рассуждения, выполненные Френелем, можно расценивать как алгебраический способ определения амплитуды световой волны. Кроме этого существует более наглядный графический способ, основанный на методе вращающего вектора амплитуды или методе векторных диаграмм.

4. Векторные диаграммы
Спираль Френеля

Введение зон Френеля позволяет графически анализировать дифракционные явления. Вычисление результирующего светового поля, описываемого интегралом Гюйгенса-Френеля (2.1), по сути дела сводится к суммированию световых колебаний, возбуждаемых элементарными вторичными источниками. С математической точки зрения задача сводится к суммированию гармонических колебаний, имеющих одну и же частоту, но разные амплитуды и фазы. Это можно сделать графическим способом с помощью построения спирали Френеля.

Рассмотрим графический метод сложения амплитуд. В этом простом и наглядном методе полуволновую зону Френеля мысленно разбивают на весьма узкие кольцевые подзоны. Амплитуду колебаний, создаваемых каждой из таких подзон, изобразим элементарным вектором . Вследствие увеличения расстояния  и уменьшения коэффициента , амплитуда колебаний, создаваемых каждой следующей узкой кольцевой зоной, будет убывать по модулю и отставать по фазе от колебаний, создаваемых предыдущей зоной. Изобразив отставание по фазе поворотом каждого вектора  против часовой стрелки на соответствующий угол, получим цепочку векторов, векторная сумма которых и есть результирующая амплитуда колебаний в точке Р.

На рис. 4.1а показан результат действия 1-й зоны Френеля. Здесь амплитуда колебаний  от узкого кольца, прилегающего к границе 1-й зоны Френеля, отстает по фазе на от амплитуды колебаний, приходящих в точку  из центра 1-й зоны — от  поэтому соответствующие этим амплитудам векторы взаимно противоположны по направлению.

 

Рис. 4.1.       Рис. 4.2.

Продолжая построение, получим векторную диаграмму для результирующей амплитуды колебаний в точке Р от действия первых двух зон Френеля (рис. 4.1б), затем от первых трех зон Френеля (рис. 4.1в) и т. д. Цепочка по мере увеличения числа узких кольцевых зон будет закручиваться в спираль. В результате амплитуда от действия всех зон (всей волновой поверхности) будет равна вектору , соединяющему начало первой зоны с точкой F – фокусом спирали (рис. 4.2). Длина этого вектора, т.е. амплитуда колебаний в точке Р от полностью открытой волновой поверхности, согласно представлениям Френеля, равна , а интенсивность  в четыре раза меньше, чем при наличии экрана с круглым отверстием, открывающем только 1-ю зону Френеля.

Эту спираль называют спиралью Френеля. Забегая вперед, отметим, что в эксперименте дифракция Френеля связана с действием лишь нескольких первых витков спирали.

Таким образом, амплитуда колебаний и интенсивность света в точке  по мере увеличения радиуса отверстия в экране изменяется не монотонно. Пока открывается первая зона Френеля, амплитуда в точке  увеличивается и достигает максимума при полностью открытой зоне (см. рис. 4.1а). Но по мере открывания второй зоны Френеля амплитуда колебаний в точке  убывает, и при полностью открытых двух первых зонах уменьшается почти до нуля (рис. 4.1б). Затем амплитуда увеличивается снова (рис.4.1в) и т. д. То же самое будет наблюдаться, если вместо увеличения отверстия приближать к нему точку наблюдения  вдоль прямой РО (см. рис. 3.1). Это легко понять из данного рисунка: при этом число открываемых зон Френеля в отверстии экрана  будет увеличиваться.

На первый взгляд эти результаты, предсказанные на основе принципа Гюйгенса - Френеля, выглядят парадоксальными. Однако они хорошо подтверждаются опытом. В то же время согласно геометрической оптике интенсивность света в точке  не должна зависеть от радиуса отверстия. Особенно неожиданным в методе Френеля представляется тот удивительный вывод, что при отверстии в экране, открывающем для точки  две зоны Френеля, интенсивность в этой точке падает практически до нуля, хотя световой поток через отверстие оказывается вдвое больше (рис. 9б).

Таким образом, как следует из рис. 4.2 амплитуда результирующего поле в точке  (фокусе спирали Френеля) при  равна:

.     (4.1)

5. Расчёт радиуса зон Френеля

Для наблюдения дифракции необходимо иметь источник света, экран с отверстием и экран для наблюдения. Пусть у нас будет точечный монохроматический источник . В этом случае как и на рис. 3.1 волновая поверхность будет сферой радиуса . Разобьём эту волновую поверхность на полуволновые зоны Френеля и рассчитаем радиус произвольной -ой зоны  (рис. 5.1). Из треугольника АBC:

.     (5.1)

Из треугольника CBP:

. (5.2

Рис. 5.1.

Так как  и  при решении полученной системы уравнений можно пренебречь малыми членами  и . Выразим из первого уравнения  подставим во второе и решим его относительно .

    

Отсюда:

,     (5.3)

Мы получили очень важную формулу, которой будем часто пользоваться при решении задач по дифракции.

Заметим что, если падающая на данное отверстие волна плоская (), то радиус зоны рассчитывается по формуле:

,     (5.4)

так как .

Отсюда также следует, формула для числа полуволновых зон Френеля :

    (5.5)

Таким образом, число полуволновых зон пропорционально квадрату радиуса отверстия () и обратно пропорционально расстояния от отверстия до экрана (). Это значит, что число зон увеличивается при увеличении радиуса отверстия, но уменьшается при увеличении расстояния от отверстия до экрана.

Сделаем оценку размера зон Френеля. При  и  радиус первой зоны  = 0,158 мм. Следовательно, распространение света от S к Р происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого канала вдоль SР, т.е. прямолинейно.

Таким образом, принцип Гюйгенса-Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.

6. Зонные пластинки - фазовые и амплитудные

Если в экране открыть только нечётные зоны Френеля (1-ю, 3-ю,...), то векторы-амплитуды от этих зон будут сонаправлены и в сумме дадут вектор , в  раз превосходящий по модулю вектор . Такой экран называют зонной пластинкой (Рис. 6.1).

 

Рис. 6.1. Амплидудная зонная пластинка и синусоидальная фазовая решётка, так называемая голограмма Габора

Аналогично можно изготовить зонную пластинку, где открыты только чётные зоны Френеля. Зонная пластинка, содержащая  открытых зон, создает в точке наблюдения  интенсивность приблизительно в  раз большую (при малом ), чем отверстие в первую зону Френеля:

    (6.1)

где  - число открытых зон зонной пластинки;  - интенсивность создаваемая на экране, когда радиус отверстия совпадает с радиусом первой зоны Френеля.

Ещё большего эффекта можно достичь, не перекрывая чётные (или нечётные) зоны, а изменяя фазы колебаний на . Это можно осуществить с помощью прозрачной пластинки, толщина которой в местах, соответствующих чётным или нечётным зонам, от отличаются на надлежащим образом подобранную величину. Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой. По сравнению с перекрывающей амплитудной зонной пластинкой фазовая даёт дополнительное увеличение амплитуды в два раз, а интенсивности света - в четыре раза

Усиление интенсивности света зонной пластинкой эквивалентно фокусирующему действию линзы. Расстояния от зонной пластинки до источника  и его изображения  связаны таким же соотношением, как и соответствующие расстояния для линзы. Чтобы в этом убедиться, достаточно переписать формулу (4.3)  в виде

    (6.2)

где выражение в правой части равенства можно рассматривать как величину обратную фокусному расстоянию

,     (6.3)

где , поскольку , т.к. из (4.3).

Но в отличие от линзы, зонная пластинка — система не таутохронная: колебания, приходящие в фокус F от соседних открытых зон, различаются по фазе на  (разность хода ). Кроме этого фокуса (основного), зонная пластинка имеет и другие, а именно те точки , в которые колебания от соседних открытых зон приходят с разностью хода 2, З. и т. д. Эти другие фокусы оказываются более слабыми по сравнению с основным.

Интенсивность света в главном фокусе  зонной пластинки можно увеличить еще в четыре раза, если изменить на  фазы вторичных волн, исходящих из всех зон Френеля с чётными (или нечётными) номерами. Тогда векторы-амплитуды от всех зон будут сонаправлены и результирующая амплитуда возрастёт ещё вдвое. Такая пластинка была изготовлена Вудом путем травления в соответствующих зонах тонкого лакового покрытия. Ее действие вполне эквивалентно действию линзы, так как в обоих случаях вторичные волны от всех точек волновой поверхности приходят в точку F  в одинаковых фазах.

7. Ближняя и дальняя зоны дифракции

Дифракция возникает при любом локальном изменении волнового фронта, амплитудном или фазовом. Подобные изменения могут вызываться присутствием непрозрачных или частично прозрачных преград на пути волны (экранов), или участков среды с иным показателем преломления (фазовых пластинок). Характер дифракции зависит от значения безразмерного параметра  (число зон Френеля укладывающихся в отверстии препятствия радиуса ). Из формулы (4.3)  следует, что число зон  при  равно:

    (7.1)

где - размер неоднородности, вызвавшей дифракцию,  - длина волны, и обозначено  - расстояние, по порядку величины равное расстоянию от неоднородности до точки наблюдения. Легко показать, что для плоской гармонической волны когда , случай наиболее часто используемый на практике, , и формулу (7.1) можно переписать в виде:

    (7.2)

Если параметр  много меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера, если он порядка единицы — дифракция Френеля; наконец, если этот параметр много больше единицы, оказывается применимым приближение геометрической оптики. Для удобства сопоставления представим сказанное в следующем виде:

 (7.3)

Несмотря на то, что явление дифракции в оптике имеет место всегда, для наблюдения дифракции требуется постановка специальных экспериментов, в которых реализуется условие ~ 1 ÷ 10.

Рассмотрим теперь, как меняется интенсивность света  на оси отверстия по мере увеличения расстояния  от экрана с отверстием. Зафиксируем радиус отверстия . По мере удаления от отверстия число зон Френеля на отверстии уменьшается (), а интенсивность в центре экрана осциллирует: при нечётном числе открытых зон - увеличивается при чётном - уменьшается пока наконец, в пределах отверстия не останется одна первая зона Френеля. В этот момент интенсивность света  в точке наблюдения достигает максимума (рис. 7.1), после чего монотонно убывает с ростом расстояния .

Расстояние между отверстием и экраном , при котором радиус первой зоной Френеля  совпадает с радиусом отверстие , называют дифракционной длиной светового пучка или дистанцией Релея.

Это расстояние  при котором  соответствует значению , и из формулы (4.5)  следует:

    (7.4)

Дифракционная длина  определяет границу между двумя различными видами дифракции: дифракция в ближней зоне (или дифракция Френеля) и дифракция в дальней зоне (дифракция Фраунгофера) для заданного радиуса отверстия .

Дифракционная длина связана с числом зон Френеля. Из сравнения формулы (7.4) и формулы (4.5)  видно, что

.      (7.5)

Отсюда и следует соотношения (7.3), когда    >>1, а когда    <<1.

Зона, для которой , называется ближней зоной дифракции. В ближней зоне световой пучок сохраняет структуру, заданную формой отверстия, а интенсивность света на оси пучка примерно равна интенсивности исходной световой волны.

Рис. 7.1. Зависимость интенсивности света на оси отверстия от расстояния до экрана.  - дифракционная длина светового пучка (дистанция Релея)

Для точек ближней зоны в пределах отверстия помещается множество зон Френеля, и поперечный профиль пучка поддерживается постоянным за счет интерференции элементарных вторичных волн, идущих от разных зон Френеля и его можно считать параллельным.

Зона, для которой  называется дальней зоной дифракции. В этой зоне интенсивность света на оси пучка много меньше интенсивности исходной волны, и при больших значениях  слабо зависит от .

В дальней зоне световой пучок расширяется. Для точек дальней зоны в пределах отверстия помещается только центральная часть первой полуволновой зоны Френеля. Интерференция элементарных вторичных волн выражена слабее. Она уже не в состоянии поддерживать исходный поперечный профиль пучка, поэтому пучок становится расходящимся. Характер изменения поперечного размера светового пучка в процессе дифракции показан на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Дифракция светового пучка и угол дифракционной расходимости .

Оценим дифракционную расходимость пучка  (рис.7.3), исходя из представлений об интерференции элементарных вторичных волн. Полагая, что положение границы светового пучка определяется деструктивной интерференцией лучей, приходящих от противоположных границ отверстия, т.е. условием , где  — разность хода.

Рис. 7.3. К расчету дифракционной расходимости светового пучка.

Из рисунка видно, что , где  - диаметр отверстия. Как правило, дифракционная расходимость невелика (<<1), поэтому можно приближенно записать , откуда следует, что

.      (7.6)

Таким образом, дифракционная расходимость светового пучка в дальней зоне определяется отношением длины волны к начальному диаметру пучка : дифракционная расходимость пучка тем больше, чем меньше его начальный размер. Диаметр пучка в дальней зоне выражается формулой ,  — расстояние, отсчитываемое вдоль пучка от экрана с отверстием. Оценим дифракционную длину  и угловую расходимость  для пучка гелий - неонового лазера: для  = 2 мм,  = 0,6 мкм получим  = 1:5 м,  = 3 10-3 рад.

Из всего сказанного в этом разделе следует, что результат дифракции монохроматического излучения на каком-либо препятствии зависит не от абсолютных его размеров, а от числа  перекрываемых им полуволновых зон.

При  (порядка нескольких сотен или тысяч открытых зон) дифракционные эффекты незначительны и распределение интенсивности приближенно описывается законами геометрический оптики (плоскость 1 на рис. 7.4).

Рис.7.4. Дифракционые распределения интенсивности света на различных
расстояних от круглого отверстия.

Промежуточное условие (когда открыты единицы или десятки зон) соответствует дифракции Френеля и приводит к сложному распределению интенсивности, когда в центре картины может наблюдаться и минимум, и максимум (плоскости 2, 3 и 4 на рис. 7.4 и рис. 7.1 – ближняя зона).

При  перекрывается малая часть первой зоны и возникает важный для практики случай - дифракция Фраунгофера или дифракции в дальней зоне (плоскости 6 и 7 на рис. 7.4 и рис.7.2 – дальняя зона). Условной границей между двумя видами дифракции считают дистанцию Рэлея , соответствующую расстоянию, на котором круглое отверстие диаметра  освещенное плоской монохроматической волной, открывает для центральной точки наблюдения одну первую зону ().

8. Дифракция Френеля

Дифракция Френеля или дифракция в ближней зоне — это дифракция сферических волн, осуществляемая в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию. Поверхность волнового фронта на препятствии при дифракции Френеля случае представляет собой участок сферы. Выясним характер дифракционной картины для экрана с отверстием радиусом , при условии  и . Из формулы (3.5) и графического анализа с помощью спирали Френеля, следует, что результирующая амплитуда световой волны осциллирует в зависимости от числа зон участвующих в формировании дифракционной картины. Если расстояния  и  удовлетворяют условию

,    (4.3)

где  - целое число, то отверстие оставит открытым равно  первых зон Френеля. Поэтому вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда света в центре экрана, согласно (3.5) будет равна:

,     (3.5)

где знак «плюс» для случая, когда отверстие открывает нечётное число m число зон Френеля, знак «минус» - для чётного m.

При неизменном  но изменении радиуса отверстия  дифракционная картина будет иметь вид чередующихся тёмных и светлых колец, причём в центре будет светлое пятно, если отверстие открывает нечётное число зон, и тёмное пятно, если m – чётное (рис. 8.1)

Аналогичная дифракционная картина наблюдается при неизменном  но изменении расстояния . Значение  также становится то чётным то нечётными, поэтому максимумы и минимумы интенсивность света в центре дифракционной картины будет чередоваться.

Рис. 8.1. Зависимость относительной амплитуды света в центре дифракционной картины от радиуса отверстия, r1;2;3 - радиусы френелевских зон.

На рис. 8.2 показаны дифракционные картины Френеля возникающие при дифракции на круглом отверстии по мере приближения к экрану с отверстием. Интенсивность в центре картины осциллирует, при чётных значениях числа зон Френеля  в центре наблюдается тёмное пятно, при нечётных – светлое.

                                                                          

Рис. 8.2. Дифракция Френеля на круглом отверстии при изменении расстояния b. Число открытых полуволновых зон Френеля увеличивается с право на слева с 2 до 6. Размер картины увеличивается, приближаясь к диаметру отверстия

При дифракции Френеля на щели также наблюдаются осцилляции интенсивности света в центра дифракционной картины. На рис. 8.3 показаны картины дифракции света на длинной щели при изменении её ширины.

                                                                

Рис. 8.3. Дифракция Френеля на одномерной вертикальной щели по мере её расширения (cправа налево). Вертикальный размер дифракционной картины определяется диаметром светового пучка.

Начальная ширина щели соответствует примерно одной открытой полуволновой зоне Френеля, конечная - пяти открытым зонам. Вертикальный размер картины определяется диаметром пучка, падающего на щель.

Дифракция Френеля на непрозрачном диске

Наиболее эффектным доказательством волновой природы света являются дифракционные картины, которые получаются, когда в качестве препятствия используется непрозрачный диск, закрывающий центр светового пятна. Если диск закрывает первые  зон Френеля, то амплитуда колебаний в центре экрана будет равна:

,  (5.3)

т.е. амплитуда колебаний в центре равна половине амплитуду создаваемой первой открытой зоной. Поэтому при дифракции Френеля на непрозрачном диске в центре дифракционной картины наблюдается интерференционный максимум. Дифракция на дисках различного диаметра приводит к появлению в центре геометрической тени максимума - т.н. пятна Пуассона. Центральный максимум окружён чередующимися концентрическими тёмными и светлыми кольцами (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Пятно Пуассона. Дифракция Френеля на непрозрачных дисках разного диаметра. Диаметр и яркость пятна увеличиваются при уменьшении диаметра диска.

9. Дифракция Фраунгофера

Если окажется, что расстояние от отверстия до точки наблюдения  таково, что на отверстии укладывается менее одной зоны, то в точке Р будет всегда максимум, а вид дифракционной картины в плоскости экрана, перестает зависеть от величины . Из формулы (7.2) следует, что такой случай наблюдается, когда , т.е. когда

.      (9.1)

В этом случае  достаточно велико и можно считать, что лучи, идущие от крайних точек отверстия в точку M параллельны. Такая дифракция в "параллельных лучах" называется дифракцией Фраунгофера.

Таким образом, дифракция Фраунгофера наблюдается, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия вызывающего дифракцию. Фронт волны на препятствии при дифракции Фраунгофера представляет собой плоскость.

На примере дифракции на кольце (рис.9.1) можно проследить плавный переход от геометрической оптики (1-3) через дифракцию Френеля (4-7) к дифракции Фраунгофера (9-11).

Рис. 9.1. Границы дифракционных приближений. Дифракция на кольце. Число открытых зон m уменьшается слева направо, при этом значение  (дистанция Рэлея, условная граница между дифракциями Френеля и Фраунгофера) соответствует снимку 8.

Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии

В этом случае дифракционная картина представляет собой чередование светлых и темных колец. В центре дифракционной картины всегда наблюдается светлое пятно (дифракционный максимум). Распределение интенсивности в плоскости экрана наблюдения задается функцией (рис. 9.2):

Рис. 9.2

Расчет положения минимумов и максимумов в математическом плане сводится к определению корней функции Бесселя , где , - радиус отверстия.

Положение максимумов и минимумов удовлетворяют условию:

где  = 1, 2, 3, 4, ... - порядок максимума или минимума. Значения ,  и относительные интенсивности максимумов  для  = 1, 2, 3, 4 приведены в таблице.

10. Дифракция Фраунгофера на щели

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера плоской монохроматической волны на одной бесконечно длинной щели шириной  (рис. 10.1). Щелью будем называть прямоугольное отверстие, ширина которого во много раз меньше его длины.

Оптическая разность хода между лучами идущеми откраёв щели:

   (10.1)

Разобьём открытую часть волновой поверхности на полосчатые полуволновые зоны Френеля, параллельные ребру щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна , поэтому на ширине щели уместится  зон Френеля.

Поскольку лучи параллельны, то все точки волнового фронта в плоскости щели имеют одинаковую фазу и амплитуду колебаний. Поэтому суммарная интенсивность колебаний от двух любых соседних зон Френеля равна нулю.

Следовательно:

1) если число зон Френеля  укладывающихся в щели чётное,

   (10.2)

то это условие дифракционного минимума.

2) если число зон Френеля  нечётное,

  (10.3)

- условие дифракционного максимума, соответствующего действию одной нескомпенсированной зоны Френеля, где -

Рис.10.1. Дифракция Фраунгофера на одиночной щели

В направлении  щель действует как одна зона Френеля и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью и формирует центральный дифракционный максимум.

Из (10.2) и (10.3) следует: направления, в которых амплитуда

максимальна      (10.4)

минимальна       (10.5)

Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции, называется дифракционным спектром. Интенсивности в центральном и последующих максимумах относятся как 1:0,047:0,017:0,0083:..., т.е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.

Изменение вида дифракционной картины Фраунгофера при увеличении ширины щели для монохроматического источника света показано на рис. 10.2.

Рис. 10.2. Одномерная дифракция Фраунгофера на вертикальной щели
по мере ее расширения слева направо

Нулевой максимум наиболее яркий и вдвое шире побочных максимумов. Размер области дифракционного расплывания обратно пропорционален ширине щели.

Более точный расчёт дифракции на щели даёт формулу распределения интенсивности света на экране Э в зависимости от угла дифракции  виде:

  (10.6)

где  - интенсивность света в середине дифракционной картины (в направлении );  - интенсивность света в точке, положение которой определяется данным значением угла . Вид кривой зависимости интенсивности показан на рис. 10.3.

Рис. 10.3

При значении угла дифракции , удовлетворяющего условию

    (10.7)

интенсивность света равна нулю. Из (10.7) следует уже рассмотренное выше условие главного минимума.

    (10.8)

где

Условие же максимумов интенсивности отличается от (10.3) и имеет такой вид:

.   (10.3а)

Однако расчеты показывают, что формула (10.3) по сравнению с (10.3а) дает лишь несущественно завышенные значения угла дифракции : примерно 5% для  = 1, на 2% для  = 2 и т.д. Такая ошибка пренебрежимо мала, и формулу (10.3) можно считать справедливой. Подставив ее в выражение (10.6), для  = 1, 2, 3 и т.д., получим

откуда следует, что максимумы  высших порядков по сравнению с центральным  очень слабые, а именно:

и т.д.

Из (10.6) вытекает, что . Это означает, что дифракционная картина симметрична относительно центра линзы.

При малых углах дифракции координаты минимумов или максимумов на экране из геометрических соображений можно найти по приближённой формуле. Из рис.10.1 следует, что

где  - фокусное расстояние линзы. Отсюда  и из условий (10.4) и (10.5) получим:

координаты минимумов при дифракции на щели

    (10.9)

где  = 1, 2, 3,..;

координаты максимумов при дифракции на щели.

   (10.10)

где  = 0, 1, 2, 3,..

Ширина центрального максимума (рис. 10.1), ограниченная минимумами первого порядка ( = 1), определяется зависимостью

.     (10.11)

Она увеличивается при уменьшении ширины щели , что не может быть объяснено законами геометрической оптики.

При  дифракция становится слабо выраженной, а на экране наблюдается геометрическое изображение щели. Однако в любом случае дифракцию можно наблюдать только при . Это следует из формулы (10.5): так как максимальное значение , то это возможно при .

На экране, достаточно удаленном (на расстояние L) от щели дифракцию Фраунгофера можно наблюдать и без собирающей линзы Л, для этого необходимо, чтобы выполнялось условие . В этом случае формулу (10.11) можно переписать в виде:

.     (10.11а)

Пучок света, сходящийся в точке  экрана, практически остается параллельным. Из формулы (10.4) и (10.5) в этом случае следует, что координаты минимумов и максимумов при дифракции на щели равны соответственно:

координаты минимумов при дифракции на щели

    (10.12)

где  = 1, 2, 3,..;  - расстояние от плоскости щели до экрана.

координаты максимумов при дифракции на щели.

   (10.13)

где  = 1, 2, 3,..

11. Дифракции Фраунгофера на нескольких щелях

Дифракционная решетка

Совокупность параллельных щелей называют дифракционной решёткой. Рассмотрим, для простоты, дифракцию от двух параллельных щелей одинаковой ширины  и разделённых непрозрачным участком шириной . Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы Л (рис.11.1а). Пусть на экран со щелями падает плоская монохроматическая волна длиной . Положение дифракционных максимумов и минимумов от одной щели не зависит от ее положения, а определяется направлением дифрагированных лучей. Это значит, что перемещение щели параллельно самой себе не приводит к изменению дифракционной картины. Следовательно, картины, создаваемые каждой щелью в отдельности будут совершенно одинаковыми.

Результирующую картину можно определить путем сложения этих двух дифракционных картин с учётом интерференции когерентных волн, идущих от каждой из щелей в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля. Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей света не дает света, не будет света и при двух параллельных щелях. Условие минимума интенсивности (10.8) , где = ±1, 2, 3, ..., выполняется и в данном случае. Кроме того, возможны направления, в которых колебания, посылаемые двумя щелями, взаимно уничтожаются и возникают добавочные минимумы. Такие направления определяются условием минимума при интерференции – разность хода для таких волн равна не чётному числу полуволн:

  (11.1)

где = ± 0,1, 2, 3....

Рис. 11.1

Таким образом, на дифракционной картине от двух щелей для минимумов возникают два характерных пространственных периода в плоскости экрана (рис.11.1б):

первый период - дифракционный (главный)

где = ± 0,1, 2, 3.... – число зон Френеля укладывающихся в щели шириной  при угле дифракции ;

второй период - интерференционный (дополнительный)

  (11.1а)

где = ± 0,1, 2, 3 – порядок мининума;  - расстояние между центрами щелей. В первом случае при  синус угла, под которым наблюдается минимум, обратно пропорционален ширине щели (), во втором  – обратно пропорционален расстоянию между центрами щелей (рис. 11.1б). Так как  всегда больше  второй период всегда меньше, это значит, что интерференционные минимумы располагаются ближе к центру.

Вследствие той же интерференции в некоторых направлениях действие одной щели усиливает действие другой. Эти направления для волн определяются условием максимума интенсивности при интерференции – разность хода для них равна целому числу волн.

  (11.2)

Этим направлениям дифрагированных волн соответствуют максимумы интенсивности.

   (11.2а)

где  – порядок масимума,  - постоянная дифракционной решётки.

Расстояния между первичными (дифракционными) минимумами от одной щели зависит от ширины щели . Если , то между двумя первичными минимумами может расположиться несколько минимумов и максимумов. Кривая на рис. 11.1б показывает распределение интенсивностей света при дифракции на двух параллельных щелях.

Измерив на опыте по дифракционной картине от узкой щели ширину центрального максимума и зная длину волны источника света, можно определить ширину щели. По картине дифракции от двух параллельных узких щелей, зная длину волны источника и ширину каждой щели, можно определить расстояние между ними.

При увеличении числа щелей возникает случай многолучевой интерфереенции. При условии (11.2) векторы напряженности электрического поля всех N лучей на нормали АВ колеблются синфазно и при суперпозиции дают амплитуду результирующего колебания

которой соответствует интенсивность света

   (11.3)

где I - интенсивность света при дифракции на одной щели (рис.10.1), определяемая формулой (10.6).

Более точный расчёт при дифракции на совокупности N щелей одинаковой ширины  и одинакового расстоянии  между центрами щелей даёт выражение для интенсивности дифрагированных лучей в виде:

  (11.3)

где аргумент , а аргумент ;  - число щелей участвующих в дифракции;  - интенсивность света в середине дифракционной картины (в направлении ).

Формулу (11.3) можно представить в виде произведения двух членов. Первый член, называемый дифракционным, имеет вид:

.    (11.4)

Вид этой функции совпадает с приведённым на рис. 7.1б.

Второй член, равный

,    (11.5)

описывает интерференцию излучения, приходящего от различных щелей, и носит название интерференционного.

Числитель в формуле (11.5) обращается в нуль при , однако для каждого -го значения  в нуль обращается и знаменатель. Воспользовавшись предельным переходом, можно получить, что для этих значений угла функция (11.5) имеет одинаковое максимальное значение, равное . Таким образом, для этих значений угла  интенсивность будет максимальной. Между этими максимумами, называемыми главными, располагаются (N-1) добавочных минимумов, соответствующих нулевым значениям числителя в формуле (11.5). Так как между любыми двумя соседними добавочными минимумами имеется добавочный максимум, интенсивность которого существенно меньше интенсивности ближайших главных максимумов, то общее число добавочных максимумов между главными равно (N-2).

Таким образом, получив на экране дифракционную картину от решетки и подсчитав число добавочных минимумов или максимумов между главными максимумами, можно определить число щелей решетки (когда число щелей не велико).

На рис. 11.2 показан ход лучей для дифракционной решётки, состоящей из трёх щелей (), для случая, когда разность хода волн от двух соседних щелей . В этом случае координата  на экране Э соответствует главному максимуму первого порядка ().

Так как между главными минимумами, например, первого порядка (), содержится не один, а несколько главных максимумов, то формула (11.4) характеризует «огибающую наибольших значений интенсивности света» этих нескольких главных максимумов, показанную на рис.8.2 пунктирной линией. Из формулы (11.5) видно, что дифракционная решетка позволяет резко (в раз) усилить интенсивность света в области максимумов по сравнению с картиной дифракции на одной щели.

Рис. 11.2. (а) - Ход лучей дифрагированного света от N щелей ();
(б) - Поперечное сечение распределения интенсивности света на экране

Главные максимумы разделены между собой не только главными минимума, но и рядом “дополнительных минимумов”, которые образуются вследствие интерференции N лучей при колебаниях вектора напряженности электрического поля в противофазе. Такие лучи гасят друг друга. Между «дополнительными минимумами» располагаются очень слабые «вторичные максимумы», число которых между соседними главными максимумами равно:

.

На рис.8.2 при числе щелей N = 3 число вторичных максимумов .

При   в точке  экрана против центра линзы расположен «центральный главный максимум». Симметрично относительно него расположены менее интенсивные главные максимумы высших порядков. Между главными минимумами первого порядка число главных максимумов

    (11.12)

а между главными минимумами возрастающих порядков число главных максимумов

На рис.8.2 для отношения  получено

Ширина главных максимумов зависит от числа N щелей, участвующих в дифракции, и определяется формулой

   (11.13)

Из сравнения формулы (10.11)  ширины нулевого максимума для одиночной щели и формулы (11.13) видно, что  (см. рис.8.2) и при увеличения числа щелей ширина главных интерференционных максимумов уменьшается (), а интенсивность возрастает () (рис. 11.3)

Рис. 11.3

Таким образом, дифракционная решетка создает эффект резкого разделения и усиления максимумов интенсивности света.

При малых углах дифракции координаты минимумов или максимумов на экране наблюдения можно найти из геометрических соображений по приближённой формуле:

где  - фокусное расстояние линзы. Отсюда  и из условий (11.1а) и (11.2а) получим:

координаты главных минимумов для дифракционной решетки:

     (11.14)

где  - порядок минимума и

координаты главных максимумов для дифракционной решетки

     (11.14а)

где  - порядок максимума.

При больших расстояниях L от решетки до экрана суперпозиция (наложение) параллельных дифрагированных лучей осуществляется на экране и без собирающей линзы в точке , когда координаты главных минимумов и максимумов соответствуют формулам:

координаты главных минимумов для дифракционной решетки

     (11.15)

где  - порядок минимума и

координаты главных максимумов для дифракционной решетки

     (11.15а)

где  - порядок максимума.

Дифракция на двух и на четырех щелях может рассматриваться как частный случай дифракции на решетке (N = 2 и N=4 соответственно). При этом характер дифракционной картины соответствует рассмотренной на рис.11.2, где для дифракции на двух щелях

или ,

а для дифракции на четырех щелях

или .

12. Наклонное падение лучей на дифракционную решетку

Если плоская монохроматическая волна падает на решётку, работающую на пропускание, под углом  (рис. 12.1), тогда разность хода двух соседних лучей, дифрагировавших под углом  равна:

    (12.1)

В этом случае условие (11.2а), при котором наблюдаются главные максимумы интенсивности света, для дифракционной решетки запишется в виде:

     (12.2)

где – порядок главного максимума.

Рис. 12.1

Распределение интенсивности дифрагированного света для решетки, состоящей из N элементов с шириной щели  и периодом решетки  в случае падения на неё излучения под углом  будет иметь вид:

(12.3)

где I0интенсивность не дифрагированного излучения ().

При  углы дифракции малы, т.е. , и условие главных максимумов (12.2) можно переписать в виде:

   (12.4)

где

При малых углах дифракции  условие максимумов (11.2а) для нормального падения света () на дифракционную решетку можно переписать в виде:

     (12.5)

где

Сравнение формул (12.4) и (12.5) показывает, что угол дифракции  при наклонном падении вычисляется так же, как при нормальном падении света, но с уменьшенным значением периода решетки

     (12.6)

Следовательно, при довольно большом наклоне падающего луча кажущаяся постоянная решетки  становится весьма малой и на решётке с  при таком освещении можно будет наблюдать четкую дифракционную картину [4]. Это свойство используется при исследовании дифракции рентгеновских лучей.

13. Дифракция на двумерной решетке

Двумерная решетка представляет собой скрещенные перпендикулярно друг другу решетки с периодами  и , причем часто . Пусть ось Х перпендикулярна щелям первой решетки. Ось Y – щелям второй, а ось Z направлена перпендикулярно плоскости двумерной решетки. Углы между падающими и дифрагированными лучами и осями Х, Y, Z обозначим, соответственно, через  и . Очевидно, что - углы, дополняющие углы дифракции до 90о (рис. 10.1). Пусть на двумерную решетку нормально  падает плоская волна. Тогда условия возникновения главных максимумов для излучения с длиной волны имеют вид:

      (13.1)

Рис.13.1

Углы  связаны между собой соотношением

  (13.2)

Выражения (13.1) и (13.2) позволяют, при известных ,  и , определить углы , , характеризующие направление дифрагированного луча для максимумов того или иного порядка. Если в каждой решетке число щелей N1 и N2 достаточно велико, то максимумы будут очень острыми и в них сосредоточится практически вся световая энергия дифрагировавших волн. В результате на экране, расположенном за двумерной решеткой получится дифракционная картина в виде четких, симметрично расположенных световых пятен, каждому из которых соответствуют два целочисленных индекса  и  (рис. 13.2).

Рис. 13.2

Главные максимумы возникают только тогда, когда  и одновременно , где  и  целые числа. В этом случае интенсивность света в данном направлении . Если только одно из этих чисел ( или ) целое, т.е. выполняется условие возникновения главного максимума лишь для одной из решеток, то его интенсивность оказывается много меньше.

Одна система максимумов (соответствующая условию ) располагается вдоль оси Х, а вторая () – вдоль оси Y. В центре картины находится максимум нулевого порядка, который лежит в направлении

Если углы дифракции малы, координаты главных максимумов вдоль оси Х и вдоль оси Y определятся соответственно как:

    (13.3)

где  и

При больших расстояниях L от решетки до экрана, суперпозиция параллельных дифрагированных лучей осуществляется на экране и без собирающей линзы и выражения (13.3) примут вид:

  (13.3а)

где  и

Пусть волна падает на двумерную решетку наклонно (т.е. углы  и  отличны от ). Тогда условия возникновения главных максимумов примут вид:

 (13.4 )

Общий характер дифракционной картины, в этом случае, останется прежним, изменятся лишь масштабы по осям Х и Y, наблюдаемой дифракционной картины.

Если решетки  и  взаимно не перпендикулярны, а составляют какой-либо угол между собой, положение максимумов будет зависеть от угла между штрихами решеток. Однако, нарушение строгой периодичности щелей (хаотическое их распределение) приводит к существенному изменению общей картины: наблюдаются симметричные размытые интерференционные кольца. Интенсивность наблюдаемых колец пропорциональна не квадрату числа щелей, а числу щелей. Таким образом, по расположению максимумов можно судить о величине периодов  и  и взаимной ориентации решеток [5].

14. Дифракционная решетка как спектральный прибор

Дифракционные решетки создают эффект резкого разделения и усиления интенсивности света в области максимумов, что делает их незаменимыми оптическими приборами. Они позволяют получать ярко выраженную дифракционную картину.

Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны света  (из формулы (11.2а) следует ). Поэтому при пропускании через решётку белого света, все максимумы кроме центрального разложатся в спектр, фиолетовый конец которого направлен к центру дифракционной картины, а красный наружу. Таким образом, дифракционная решётка представляет собой спектральный прибор.

При освещении щели белым светом, центральный максимум наблюдается в виде белой полоски (потому, что при  разность хода равна нулю для всех ) — он общий для всех длин волн. Боковые максимумы радужно окрашены фиолетовым краем к центру дифракционной картины (поскольку <), в отличие от дисперсии в призме.

Рис. 14. 1.

Таким образом, картина дифракции Фраунгофера белого света на щели будет представлять собой центральную светлую полоску и ряд минимумов и максимумов, расположенных по обе стороны от неё в направлении перпендикулярном направлению щели.

 

Рис. 14.2

В центре дифракционной картины лежит узкий максимум нулевого порядка; у него окрашены только края. По обе стороны от центрального максимума расположены два спектра 1-го порядка, затем два 2-го порядка и т.д. Начиная со второго порядка, происходит частичное перекрытие спектров 2-го и 3-го порядков, 3-го и 4-го порядков и т.д. Поэтому дифракционная решетка может быть использована как спектральный прибор для разложения света в спектр и измерения длин волн.

Поскольку в условии главных максимумов (11.2а) , то максимальное число главных максимумов, даваемое дифракционной решеткой:

    (14.1)

Угловая ширина центрального (нулевого) главного максимума на рис. 11.2 и рис. 14.2 определяется формулой

  (14.2)

 

Рис. 14.3. Дифракционный спектр люминесцентной лампы (показана только
правая половина спетра)

Основными характеристиками любого спектрального прибора являются угловая дисперсия, разрешающая способность и область дисперсии, рассмотрим их.

Угловая дисперсия

Угловой дисперсией называется величина

     (14.3)

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем левую часть условие главного максимума по углу , а правую по . Опуская знак минус в левой части, получим

Отсюда:

.    (14.4)

При малых углах дифракции , поэтому можно положить

     (14.5)

Из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решётки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.

Линейной дисперсией называют величину

,     (14.6)

где  - линейное расстояние на экране или на фотопластинке между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на . Из рис. 4.14 видно, что при небольших значениях углах  можно положить , где  - фокусное расстояние линзы, собирающей дифрагирующие луч на экране.

Рис. 14.4

Следовательно, линейная дисперсия связана с угловой дисперсией  соотношением

Или приняв во внимание (14.5)

    (14.7)

2. Разрешающая способность

По определению разрешающей способностью называется величина

     (14.8)

где  — наименьшая разность длин волн спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются еще раздельно, т. е. разрешаются. Величина  не может быть по ряду причин определена точно, а лишь ориентировочно (условно). Такой условный критерий был предложен Рэлеем. 

Согласно критерию Рэлея, спектральные линии с разными длинами волн, но одинаковой интенсивности, считаются разрешенными, если главный максимум одной спектральной линии совпадает с первым минимумом другой (рис. 16).

Рис. 14.5

Найдем разрешающую силу дифракционной решетки. Положение середины -го максимума для длины волны  определяется условием:

Края  максимума для длины волны  расположены под углами, удовлетворяющими соотношению:

 

Середина максимума для длины волны () наложится на край максимума для длины волны в том случае, если:

,

откуда

Решая это соотношение относительно , находим

     (15.27)

В этом случае между двумя максимумами возникает провал, составляющий около 20% от интенсивности в максимумах, и линии еще воспринимаются раздельно

Это и есть искомая формула для разрешающей способности дифракционной решетки. данная формула дает верхний предел разрешающей способности. Она справедлива при выполнении следующих условий:

1. Интенсивность обоих максимумов должна быть одинаковой.

2. Расширение линий должно быть обусловлено только дифракцией.

3. Необходимо, чтобы падающий на решетку свет имел ширину когерентности, превышающую размер решетки. Только в этом случае все  штрихов решетки будут «работать» согласованно (когерентно), и мы достигнем желаемого результата.

Для повышения разрешающей способности спектральных приборов можно, как показывает формула (15.27), либо увеличивать число  когерентных пучков, либо повышать порядок интерференции .

Первое используется в дифракционных решетках (число  доходит до 200 000), второе - в интерференционных спектральных приборах (например, в интерферометре Фабри-Перо число  интерферирующих волн невелико, порядка нескольких десятков, а порядки интерференции 106 и более).

3. Область дисперсии

— это ширина спектрального интервала, при которой еще нет перекрытия спектров соседних порядков. Если спектры соседних порядков перекрываются, то спектральный аппарат становится непригодным для исследования соответствующего участка спектра. длинноволновый конец спектра -го порядка совпадает с коротковолновым концом спектра -го порядка, если , откуда следует, что область дисперсии

     (5.33)

Значит, область дисперсии  обратно пропорциональна порядку спектра . При работе со спектрами низких порядков (обычно второго или третьего) дифракционная решетка пригодна для исследования излучения, занимающего достаточно широкий спектральный интервал. В этом главное преимущество дифракционных решеток перед интерференционными спектральными приборами, например, интерферометром Фабри - Перо, у которого из-за высоких порядков  область дисперсии очень мала.

Еще о дифракционных решетках. Дифракционная решетка является одним из важнейших спектральных приборов, которому наука обязана многими фундаментальными открытиями. Спектр — это по существу код, который будучи расшифрован с помощью того или иного математического аппарата дает возможность получить ценнейшую информацию о свойствах атомов и внутриатомных процессов. Для адекватного решения этой задачи спектр должен быть неискаженным и чётко различимым — в этом суть той сложнейшей научно-технической проблемы, которую пришлось решить, чтобы наконец добиться получения высококачественных дифракционных решеток. Технология изготовления дифракционных решеток в настоящее время доведена до высокой степени совершенства. Первые высококачественные отражательные решетки были созданы в конце прошлого столетия Роулендом (США). О технической сложности решаемой проблемы говорит хотя бы уже такой факт, что необходимая для этой цели делительная машина создавалась в течение 20 лет! Его дело продолжили Андерсен, Вуд и другие знаменитые экспериментаторы.

Современные полностью автоматизированные делительные машины позволяют с помощью алмазного резца изготовлять решетки с почти строго эквидистантным расположением штрихов. Трудно даже представить, что алмазный резец при этом прочерчивает десятки километров, практически не изменяя свой профиль, — а это принципиально важно. Размеры уникальных решеток достигают 40 х 40 см! (Такие решетки используют в основном в астрофизике.) В зависимости от области спектра решетки имеют различное число штрихов на 1 мм: от нескольких штрихов, начиная с инфракрасной области, до 3600 — для ультрафиолетовой. В видимой области спектра 600 — 1200 штрих/мм. Ясно, что обращение с гравированной поверхностью таких решеток требует предельной осторожности.

Вследствие высокой стоимости оригинальных гравированных решеток получили распространение реплики, т. е. отпечатки гравированных решеток на специальных пластмассах, покрытых тонким отражательным слоем. По качеству реплики почти не уступают оригиналам. В 1970-х годах был разработан новый, голографический метод изготовления дифракционных решеток. В этом методе плоская подложка со светочувствительным слоем освещается двумя плоскими наклонными пучками когерентных лазерных излучений с определенной длиной волны. В области пересечения пучков образуется стационарная интерференционная картина с синусоидальным распределением интенсивности. После соответствующей обработки светочувствительного слоя получается качественная дифракционная решетка.

Отметим в заключение, что, кроме прозрачных и отражательных решеток, существуют еще и фазовые. Они влияют не на амплитуду световой волны, а вносят периодические изменения в ее фазу. По этой причине их и называют фазовыми. Примером фазовой решетки может служить пластмассовая кювета с прозрачной жидкостью, в которой возбуждена плоская стоячая ультразвуковая волна. Это приводит к периодическому изменению плотности жидкости, а значит ее показателя преломления и оптической разности хода. Такая структура меняет не амплитуду проходящего поперек волны света, а только фазу. Фазовые решетки также находят многочисленные практические применения.

Одномерная решетка вибраторов. Аналогично дифракционной решетке ведет себя в радиодиапазоне система из  параллельных друг другу вибраторов-антенн. Если они действуют синфазно, то нулевой (основной) максимум излучения направлен нормально к решетке в ее экваториальной плоскости. И здесь возникает интересная в практическом отношении возможность. Если создать режим, при котором колебания каждой следующей антенны будут, например, отставать по фазе от колебаний предыдущей на одну и ту же величину, то нулевой максимум не будет совпадать с нормалью к решетке. Изменяя же фазу во времени по определенному закону, мы получаем систему, у которой направление главного максимума будет изменяться в пространстве. Таким образом, мы приходим к возможности радиолокационного обзора местности с помощью неподвижной системы антенн.


ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 3(а).
ДИФРАКЦИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКЕ

Цель работы: Изучение дифракции монохроматического свете на дифракционной решётке. Определение постоянной дифракционной решётки.

Оборудование: оптическая скамья, монохроматор SPM-2, лампа накаливания, дифракционная решётка в держателе, линзы – 1 шт., линейка.

Порядок выполнения работы

Перед началом работы необходимо ознакомиться с теорией дифракции и описанием монохроматора SPM-2 в Приложении 1.

Схема экспериментальной установки показана на рис. 1

Рис.1. Схема наблюдения дифракции монохроматического света
на дифракционной решётке.

1 – лампа накаливания; 2 – линза; 3 – входная щель монохроматора SPM-2;
4 – выходная щель монохроматора; 5 – плоскость измерительной линейки;
6 – дифракционная решётка; 7 – глаз наблюдателя;  - расстояние между центрами нулевого и
m-го максимума;  - расстояние плоскости щели до плоскости дифракционной решётки;  - угол дифракции.


Задание 1

Определение постоянной дифракционной решётки

1. Проверить соответствие собранной схемы настоящему описанию.

2*. Включите монохроматор SPM-2 и вращением рукоятки 27 установите необходимую длину волны по матовому экрану монохроматора, например, 0,55 мкм, что соответствует жёлтому цвету.

Внимание! Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

4*. Включите источник света - лампу накаливания и перемещением линзы перпендикулярно оптической оси при помощи рукоятки на держателе линзы добейтесь яркого освещения входной щели монохроматора SPM-2.

3. Перед выходной щелью монохроматора установите дифракционную решетку на расстоянии  см от щели измерьте это расстояние, занесите в таблицу и далее не изменяйте его.

4. Наблюдая через дифракционную решётку дифракционную картину на фоне линейки, измерьте расстояния между центром максимума нулевого порядка и дифракционными максимумами первого , второго  и третьего  порядков для трёх длин волн, и данные занесите в таблицу. Длины волн задаются преподавателем. Обычно задаются наиболее интенсивные цвета света – красный, жёлтый и зелёный.

Таблица 1.

,мкм

,мм

,мм

,мм

, м

6. По формуле

     (1)

где - порядок максимума, рассчитайте постоянную решётки , найдите среднее значение  и по формуле Стьюдента рассчитай погрешность измерений.

7. Запишите результат в формате:


Задание 2.

Расчёт максимального порядка дифракционного спектра, угловой дисперсии и разрешающей способности дифракционной решётки

1. Оцените теоретическое значение максимально возможного числа главных максимумов, даваемое дифракционной решёткой с измеренной постоянной решётки для выбранной длины волны и сравните с экспериментально наблюдаемой дифракционной картиной.

Наибольший порядок спектра дифракционной решётки можно найти из условия главного максимум

,

откуда следует:

.     (2)

Из формулы (2) видно, что максимальный порядок дифракции  для заданных  и  определяется значением переменной величины . Наибольшее значение , следовательно:

    (3)

2. Рассчитайте угловую дисперсию дифракционной решётки.

По определению угловой дисперсией называется величина

где  угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на . Дисперсию можно определить из условия главного максимума

.

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем левую часть условие главного максимума по углу , а правую по . Опуская знак минус в левой части, получим

Отсюда:

.    (4)

При малых углах дифракции , поэтому можно положить

     (5)

Из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решётки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.

3. Определите разрешающую силу дифракционной решётки для главных максимумов первого, второго и третьего порядков.

Разрешающая способность дифракционной решётки определяется по формуле:

   (3)

где  - порядок максимума;  - число щелей, участвующих в формировании дифракционной картины; - минимальная разность длин двух спектральных линий, которые видны раздельно. В нашем случае:

,

где  - число щелей на единицу длины дифракционной решётки;  - длина дифракционной решётки. Тогда разрешающая способность дифракционной решётки определяется формулой:

4. Определите минимальную разность двух волн , соответствующей разрешающей способности.

Минимальная разность двух волн , соответствующая разрешающей способности найдём по формуле (5)

    (8)


2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 3(б)
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКЕ

Цель работы: Изучение дифракции монохроматического света на дифракционной решётке. Определение постоянной дифракционной решётки света.

Оборудование: оптическая скамья, гелий – неоновый лазер ЛГ-2 (нм), дифракционная решётка, линзы – 2 шт., линейка, экран.

Порядок выполнения работы.

Перед началом работы необходимо ознакомиться с теорией дифракции, описанием приборов используемых в эксперименте и инструкцией по технике безопасности при работе с лазерными источниками излучения.

Схема экспериментальной установки показана на рис. 1

Рис. 1. Схема наблюдения дифракции света на дифракционной решетке.

1 - гелий – неоновый лазер ЛГ-2 (нм); 2 – линза; 3 - дифракционная решётка; 4 – линза с фокусным расстоянием F; 5 – экран наблюдения;
- расстояние между центрами нулевого и
m-го максимума на дифракционной картине;  - угол дифракции.

Задание 1

Определение постоянной дифракционной решётки.

1. Проверить соответствие собранной схемы настоящему описанию.

2*. Включить лазерный источник.

(Внимание! Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант).

3. Получите картину дифракции на экране, измерьте расстояния между центром максимума нулевого порядка и дифракционными максимумами первого , второго  и третьего  порядков и занесите данные в таблицу.

Таблица 1.

, мкм

, мм

, мм

, мм

, мм

4. По формуле

     (1)
где - порядок максимума, рассчитайте постоянную решётки , найдите среднее значение  и по формуле Стьюдента рассчитай погрешность измерений.

7. Запишите результат в формате:

Задание 2.

Расчёт максимального порядка дифракционного спектра, угловой

дисперсии и разрешающей способности дифракционной решётки

1. Оцените теоретическое значение максимально возможного числа главных максимумов, даваемое дифракционной решёткой с измеренной постоянной решётки для длины волны лазера и сравните с экспериментально наблюдаемой дифракционной картиной.

Наибольший порядок спектра дифракционной решётки можно найти из условия главного максимум

,

откуда следует:

.     (2)

Из формулы (2) видно, что максимальный порядок дифракции  для заданных  и  определяется значением переменной величины . Наибольшее значение , следовательно:

    (3)

2. Рассчитайте угловую дисперсию дифракционной решётки.

По определению угловой дисперсией называется величина

где  угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на . Дисперсию можно определить из условия главного максимума

.

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем левую часть условие главного максимума по углу , а правую по . Опуская знак минус в левой части, получим

Отсюда:

.     (4)

При малых углах дифракции , поэтому можно положить

     (5)

Из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решётки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.

3. Определите разрешающую силу дифракционной решётки.

Разрешающая способность дифракционной решётки определяется по формуле:

    (6)

где  - порядок максимума,  - число щелей, участвующих в формировании дифракционной картины. В нашем случае число щелей участвующих в дифракции определяется диаметром лазерного пучка :

,

где  - число щелей на единицу длины дифракционной решётки,  - диаметр лазерного пучка падающего на дифракционную решётку.

Тогда

     (7)

Для оценки положим мм.

4. Определите минимальную разность двух волн  соответствующей разрешающей способности.

Минимальная разность двух волн , соответствующая разрешающей способности найдём по формуле (5)

     (8)


3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 3К
ДИФРАКЦИЯ БЕЛОГО СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

Цель работы: Изучение дифракции белого света на дифракционной решётке. Определение длины волны света.

Оборудование: оптическая скамья, лампа белого света (ртутная лампа, люминесцентная лампа или лампа накаливания), дифракционная решётка  =100 шт./мм, щель, линзы – 2 шт., линейка, экран, видеокамера, компьютер.

Методика эксперимента

Дифракционную картину получают непосредственно на экране монитора компьютера. Изображение дифракционной картины – дифракционные спектры, при помощи видеокамеры вводится в компьютер, фотографируется и сохраняется на жёстком диске. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

  •  включить компьютер с подключенной к нему видеокамерой, запустить с рабочего стола программу Web Mate и получить качественное изображение дифракционной картины на мониторе компьютера.
  •   в меню программы Web Mate установить максимальное разрешение 2688*2616 (внизу панели).
  •  сфотографировать и сохранить это изображение. Для этого необходимо, нажать кнопку «Снимок» вверху панели. Снимок вы можете посмотреть, нажав на выбранный снимок дважды (слева на панельке). Ваши фотографии сохраняются автоматически в папке «Album» на рабочем столе.
  •  закройте программу Web Mate. Для этого щелкните пиктограмму «бегущего человека» внизу панели, справа.

Измерения и обработка изображений дифракционных картин выполняется с помощью программы «skopephoto». Для этого с рабочего стола компьютера запустите программу «skopephoto» и проделайте следующее:

  •  В главном меню программы «skopephoto» выберите команду File/open/ и откройте папку «album» на рабочем столе. Выберете нужную вам фотографию.
  •  Далее в том же меню выберите команду Layer/New/, программа потребует сохранения этого слоя, после этого активируется панель инструментов.
  •  Выберите нужный инструмент, например, Line/ any line и выполните измерение расстояния между центрами нулевого максимума и главными максимумами первого, второго и третьего порядка фиксируя начальную и конечную точку щелчком левой кнопки мышки.
  •  Данные измерений занесите в таблицу.

Примечание: Измеренная длина будет в пикселях px. Используя изображение миллиметровой бумаги на мониторе определите линейные размеры пикселя в миллиметрах по оси x и y.

Порядок выполнения работы

Перед началом работы необходимо ознакомиться с теорией дифракции, описанием приборов используемых в эксперименте и инструкцией по технике безопасности.

Оптическая схема экспериментальной установки показана на рис. 1

Рис. 1. Схема наблюдения дифракции белого света на дифракционной решетке.

1 – источник белого света (ртутная лампа, люминесцентная лампа или лампа накаливания); 2 щель; 3 – экран (плоскость изображения);
4 - дифракционная решётка; 5 – видеокамера; 6 – компьютер;

– расстояние от дифракционной решётки до экрана;  - расстояние между центрами нулевого и m-го максимума на дифракционной картине;  - угол дифракции.

1. Проверьте соответствие собранной схемы настоящему описанию.

2*. Включите источник света.

Внимание! Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.


Задание 1.

Определение длины волны света

1. Получите дифракционную картину на экране монитора, сфотографируйте её и сохраните снимок.

2. С помощью программы «skopephoto» измерьте расстояния между линиями одного цвета в дифракционный спектрах первого , второго  и третьего  порядков. Данные занесите в таблицу.

Таблица 1

Цвет

линий спектра

, м

, м

, м

красный

зелёный

синий

3. По формуле  рассчитайте длину волны света каждого цвета где - порядок дифракционного спектра,  - длина дифракционной камеры, по порядку величины, равная расстоянию от дифракционной решётки до экрана наблюдения. Значение  можно определить градуировкой для выбранной геометрии используя в качестве эталонной длину волны например зелёного цвета мкм. При расчётах используйте значение  указанное преподавателем.

4. Найдите среднее значение для длины волны каждого цвета и по формуле Стьюдента рассчитайте погрешность.

5. Запишите результат в формате

Задание 2.

Расчёт максимального порядка дифракционного спектра, угловой дисперсии и разрешающей способности дифракционной решётки

1. Оцените теоретическое значение максимально возможного числа главных интерференционных максимумов, даваемое используемой дифракционной решёткой и сравните с экспериментально наблюдаемой дифракционной картиной.

Наибольший порядок спектра дифракционной решётки можно найти из условия главного максимум

,

откуда следует:

.     (2)

Из формулы (2) видно, что максимальный порядок дифракции  для заданных  и  определяется значением переменной величины . Наибольшее значение , следовательно:

    (3)

2. Рассчитайте угловую дисперсию дифракционной решётки.

По определению угловой дисперсией называется величина

где  угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на . Дисперсию можно определить из условия главного максимума

.

Чтобы найти угловую дисперсию дифракционной решётки, продифференцируем левую часть условие главного максимума по углу , а правую по . Опуская знак минус в левой части, получим:

Отсюда:

.    (4)

При малых углах дифракции , поэтому можно положить

     (5)

Из полученного выражения следует, что угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решётки . Чем выше порядок спектра , тем больше дисперсия.

3. Определите разрешающую силу дифракционной решётки.

Разрешающая способность дифракционной решётки определяется по формуле:

   (6)

где  - порядок максимума,  - число щелей, участвующих в формировании дифракционной картины. В нашем случае:

,

где  - число щелей на единицу длины дифракционной решётки (шт/мм);  - длина дифракционной решётки. Тогда разрешающая способность дифракционной решётки определяется формулой:

Для оценки положим мм, мм.

4. Определите минимальную разность двух волн  соответствующей разрешающей способности.

Минимальная разность двух волн , соответствующая разрешающей способности найдём по формуле (5)

    (8)


4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.14Г
ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ И ДИФРАКЦИЯ ФРАУНОФЕРА

Цель работы – Наблюдение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера на щели, на круглом отверстии и препятствиях различной формы.

Оборудование – Гониометр ГС-5, набор экранов.

Методика эксперимента

Работа выполняется на гониометре Г5 (ГС-5) - точном оптико-механическом приборе для отсчёта углов с ошибкой не более 2" (см. Приложение 2).

За счёт использования оптической системы (двух зрительных труб) фактическое расстояние  от поверхности волнового фронта до точки наблюдения дифракции и от точечного источника до препятствия  дающего дифракцию значительно больше наблюдаемого. Это позволяет значительно уменьшить размеры экспериментальной установки и даёт возможность в широких пределах изменять как  так .

При перемещении окуляра маховичком 5 точка , совпадающая с его фокусом, смещается, что позволяет наблюдать дифракционные картины, соответствующие различным значениям .

Рис. 1. Схема хода лучей за отверстием и объективом.

На рис. 1 представлена схема, с помощью которой можно рассчитать , зная расстояние  - расстояние, на которое смещается окуляр. Точка F - фокальная точка объектива L2. Из геометрической оптики известна формула Ньютона, связывающая расстояния  от плоскости изображения до фокальной плоскости с фокусным расстоянием :

     (2)

Если  и АВ не очень велики, то . Тогда из (2):

      (3)

Подставив это значение  в (5.5)  и полагая, что  получим экспериментальную зависимость числа зон Френеля укладывающихся в отверстии радиуса  при изменении

    (4)

Случай, когда на шкалах зрительных труб установлены значения  и , соответствует условия  и , т.е. условию наблюдения дифракции Фраунгофера. Все остальные значения  и  соответсвуют условию наблюдения дифрации Френеля.

Порядок выполнения работы

Перед началом работы необходимо ознакомиться с теорией дифракции, описанием гониометр ГС-5 и инструкцией по его эксплуатации в Приложении №2.

Задание 1

Изучение дифракция Фраунгофера на щели

1. Установите на столик гониометра экран со щелью известной ширины 3мм.

2. Установите на шкале зрительной трубе 4 и шкале зрительной трубе 9 показания  и . Эти положения соответствует случаю дифракции Фраунгофера, когда источник света и экран наблюдения удалены в бесконечность от объекта, на котором происходит дифракция.

3. В окуляре будет наблюдаться дифракционная картина Фраунгофера на щели, состоящая и ряда минимумов и максимумов. Зарисуйте её.

4. С помощью маховичка 2 окулярного микрометра, совмещая последовательно штрих в левой (верней) части поля зрения с 3-м, 2-м и 1-м минимумами на дифракционной картине, запишите отсчёты по барабану 2 (отсчёт ). Перейдя центр картины, снимите отсчёт в правой (нижней) части поля зрения на 1, 2, 3 минимумах (отсчёт ). Разность отсчётов, соответствующая 1-му, 2-му, 3-му минимумам справа (сверху) и слева (снизу) от центра, умноженная на (цена деления барабана микрометра), даёт удвоенный угловой размер 1-го, 2-го, 3-го минимумов, т.е. разность отсчётов положения m-ных минимумов даёт численное значение угла дифракции  в секундах в формуле (1)

     (1)

где  - угловой размер минимумов (угол дифракции), - порядок дифракционного минимума,  - ширина щели.

5. Проведите измерения не менее 3 раз и определите средние угловые расстояние между минимумами и стандартное отклонение. Средние значения занесите в таблицу 1

Таблица 1

Отсчёт

Отсчёт ,

деления

,секунды

-3

-2

-1

+1

+2

+3

6. По формуле (1) рассчитайте длину волны  и по формуле Стьюдента оценить погрешность.

7. Запишите результат в формате:

Задание 2.

Изучение дифракции Френеля на круглом отверстии

1. Установите на столик диафрагму № 2 с круглым отверстием диаметром 10 мм.

2. Установите на шкале зрительной трубе 4 показания .

3. Вращая маховичок 5 на зрительной трубе 9, настроить трубу на ∞ (отсчет d2 по шкале): в центре дифракционной картины будет наблюдаться яркое световое пятно. Это положение соответствует  - условной границе между дифракцией Фраунгофера и дифракцией Френеля.

4. Плавно вращая маховичок 5 в любую сторону, добейтесь, того чтобы в центре появилось тёмное пятно, при этом число зон Френеля, укладывающихся в отверстии, будет равно . Будьте внимательны и не пропустите появление первого тёмного пятна в центре дифракционной картины. Вращая маховичок 5 в ту же сторону, получите в центре светлое пятно (=3) потом опять тёмное (=4) и т. д., до максимально возможного значения числа зон Френеля ().

5. Для каждого целого значения  снимите показания  по шкале  и рассчитайте значения  по формуле (4), учитывая, что перемещение на одно деление по шкале соответствует изменению  на 2.66 мм. При расчётах использовать значения λ = 0,65 мкм, f2= 400 мм. Данные занести в таблицу. Измерения выполнить не менее трёх раз.

Таблица 2

, дел

(цена дел. 2.66 мм)

, м

, м

1

2

3

, дел.

, мм.

2

3

4

.

.

7

8

9

6. Постройте экспериментальную зависимость  от . Сравните экспериментальную зависимость  с теоретической зависимостью , где  рассчитывается по формуле (5.13) при тех же значениях  и при λ = 0,65 мкм, = 10 мм.

Задание 3.

Изучение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера
на отверстиях различной формы

1. Поставьте на столик последовательно экраны №4, №5, №6. Получите на дифракционные картины, зарисуйте их и дайте объяснение наблюдаемым эффектам.


5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.32
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
 

Цель работы – Определение ширины щели и постоянной дифракционных решеток по дифракционным картинам на экране наблюдения.

Оборудование – модульный лабораторный учебный комплекс МУК-О.

Методика эксперимента

Эксперимент в настоящей лабораторной работе выполняется на модульном лабораторном учебном комплексе МУК-О.

Лазерный источник света находится верхней части комплекса. Ниже расположена турель 2 в которой расположены объекты исследования. Рекомендуется вначале провести измерения с одиночной щелью, установив её (см. пиктограмму) под излучение лазерного источника. Затем, поворачивая турель 2, переходить к двум, четырем щелям, одномерной и двухмерной дифракционным решеткам, место расположения которых определяется также по соответствующим пиктограммам.

Для определения ширины щелей и расстояний между ними нужно зарисовать дифракционные картины соответствующих объектов. Для этого на верхнюю крышку электронного блока положите лист белой или миллиметровой бумаги, который будет играть роль экрана наблюдения.

Во избежания перегрева лазера время работы лазерного источника при измерениях не должно превышать 15 минут.

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы изучите теорию явления дифракции на щели и на дифракционной решетке.

2. Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса МУК-О в Приложении 3.

3. Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

4. Удалите с оптической оси все объекты расположенные ниже турели 2 (если они установлены), а турель 2 поверните в нейтральное положение.

5*. Включите лазерный источник света.

Внимание! Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.


Задание 1

Дифракция на одиночной и двойной щели

1. Установите одиночную щель в положение перпендикулярное направлению лазерного пучка (угол ). При этом стрелка, закрепленная на оси вращения пластинки со щелью, должна указывать на 0о.

2. Получите дифракционную картину от одиночной щели и зарисуйте.

3. Определите координаты положение минимума  и максимума  первого порядка, т.е. измерьте расстояние от центра дифракционной картины до центра первого минимума и до центра первого максимума.

4. Поверните щель на угол  и далее на угол  по отношению к первоначальному положению. Пронаблюдайте изменения дифракционной картины и зарисуйте её.

5. Определите координаты положение минимума и максимума первого порядка при углах 30о и 60о. Все данные занесите в таблицу.

6. Повернув турель 2, установите на место одиночной щели пластинку с двумя щелями. Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ). Зарисуйте дифракционную картину.

7. Определите координаты положение первого дифракционного минимума  и главного интерференционного максимума первого порядка  при углах , 30о и 60о для двойной щели. Данные занесите в таблицу.

8. Выключите лазерный источник света.

Таблица 1

одиночная щель

двойная щель

угол

угол

0о

0о

30о

30о

60о

60о

9. По формулам (8) рассчитайте ширину  одиночной щели при угле  и при углах  и  учитывая, что при наклонном падении эффективный (кажущийся) размер ширины щели .

 

  (8)

где  и  - координаты -го минимума и -го максимума,  - длина волны лазерного излучения,  - ширина щели,  - расстояние от щели до экрана (мкм; мм.).

10. Запишите результат в формате:

11. По формулам (14а) для двойной щели рассчитайте ширину щелей  и расстояние между ними , приняв во внимание что  и  ().

 

   (14а)

12. Оцените погрешность измерений по формуле Стьюдента и запишите результат в формате:

Задание 2

Дифракция на четырёх щелях и на дифракционной решётке

1. Повернув турель 2, установите под лазерный луч пластинку с четырьмя щелями. Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ).

3. Зарисуйте изображения дифракционных картин для углов ,  и .

4. Повернув турель 2, установите под лазерный луч пластинку с одномерной дифракционной решёткой. Зарисуйте изображения дифракционных картин для углов ,  и .

5. Выключите лазерный источник света.

6. По рисункам определите расстояние от центра нулевого максимума (центра дифракционной картины) до центра первого интерференционного максимума . Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2

четыре щели

дифракционная решётка

угол

, мм

, мм

угол

, мм

0о

0о

30о

30о

60о

60о

7. По формулам (14а) рассчитайте ширину щелей  и постоянную дифракционной решётки  (расстояние между центрами щелей ), приняв во внимание, что  и  где  и  - кажущая ширина щелей и кажущаяся постоянная дифракционной решётки.


Задание 3.

Дифракция на двумерной дифакционной решётке

1. Повернув турель 2, установите под лазерный луч двумерную дифракционную решетку. Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ).

3. Зарисуйте изображения дифракционных картин для углов ,  и .

4. Выключите лазерный источник света.

5. Определите расстояние от центра нулевого максимума (центра дифракционной картины) до центра первого интерференционного максимума  по оси X и до первого интерференционного максимума  по оси Y. Данные занесите в таблицу 3.

Таблица 3

двумерная дифракционная решётка

угол

0о

30о

60о

6. По формулам (22а) рассчитайте  и  постоянные двумерной дифракционной решётки по осям X и Y, приняв во внимание что и  где  - кажущаяся постоянная дифракционной решётки.

 

    (22а)

7. Оцените погрешность измерений по формуле Стьюдента и запишите результат в формате:


6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.32К
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы – Определение ширины щели и постоянной дифракционных решеток по дифракционным картинам на экране наблюдения.

Оборудование – модульный лабораторный учебный комплекс МУК-О, WEB-камера, компьютер.

Методика эксперимента

Эксперимент в настоящей лабораторной работе выполняется на модульном лабораторном учебном комплексе МУК-О. Описание комплекса приведено в Приложении 3.

В верхней части комплекса находится лазерный источник света. Ниже расположена турель 2, в которой закреплены объекты исследования. Рекомендуется вначале провести измерения с одиночной щелью, установив ее (см. пиктограмму) под лазерный источник. Затем, поворачивая турель 2, переходить к двум, четырем щелям, одномерной и двухмерной дифракционным решеткам, место расположения которых определяется также по соответствующим пиктограммам. Во избежание перегрева лазера время работы лазерного источника при измерениях не должно превышать 15 минут.

Дифракционные картины получают на экране с закреплённой на нём миллиметровой бумагой, которая является мерой для определения линейных размеров в плоскости экрана. Экран устанавливается на верхнюю крышку электронного блока.

Изображение дифракционных картин при помощи видеокамеры вводится в компьютер, фотографируется и сохраняется на жёстком диске. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

  •  включить компьютер с подключенной к нему видеокамерой, запустить с рабочего стола программу Web Mate и получить качественное изображение дифракционной картины на мониторе компьютера.
  •   сфотографируйте и сохраните это изображение. Для этого необходимо, нажать кнопку «Снимок» вверху панели. Снимок вы можете посмотреть, нажав на выбранный снимок дважды (слева на панельке). Ваши фотографии сохраняются автоматически в папке «Album» на рабочем столе.
  •  закройте программу. Для этого щелкните пиктограмму «бегущего человека» внизу панели, справа.

Измерения и обработка изображений дифракционных картин выполняется с помощью программы «skopephoto». Для этого с рабочего стола компьютера запустите программу «skopephoto» и проделайте следующее:

  •  В главном меню программы «skopephoto» выберите команду File/open/ и откройте папку «album» на рабочем столе. Выберете нужную вам фотографию.
  •  Далее в том же меню выберите команду Layer/New/, программа потребует сохранения этого слоя, после этого активируется панель инструментов.
  •  Выберите нужный инструмент, например, Line/ any line и выполните измерение расстояния между центрами нулевого максимума и первого минимума, фиксируя начальную и конечную точку щелчком левой кнопки мышки.
  •  Данные измерений занесите в таблицу.

Примечание: Измеренная длина будет в пикселях - px. Используя изображение миллиметровой бумаги на мониторе в качестве меры определите линейные размеры пикселя в миллиметрах по оси x и y.

Порядок выполнения работы

1. Изучите теорию явления дифракции на щели и на дифракционной решётке.

2. Ознакомьтесь с описанием и инструкцией по эксплуатации модульного лабораторного учебного комплекса МУК-О (см. Приложение 2).

3. Ознакомьтесь с описанием компьютерных программ Web Mate и «skopephoto».

4. Удалите с оптической оси комплекса МУК-О все объекты (если они установлены), а турель 2 поверните в нейтральное положение. Установите на верхнюю крышку электронного блока экран с миллиметровой бумагой.

5. Установите на оптическую ось поляризатор (турель 4), который будет использоваться для плавной регулировки интенсивности света лазера необходимой при работе с видеокамерой.

6*. Подключите комплекс к сети и включите лазерный источник света. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

Задание 1.

Дифракция на одиночной и двойной щели

1. Поворотом турели 2 установите под лазерный пучок одиночную щель. Убедитесь в том, что пластинка со щелью находится в положении перпендикулярном направлению лазерного пучка (угол ).

2. Получите на экране монитора качественное изображение дифракционной картины, выполнив необходимые операции (необходимо выбрать максимально возможное разрешение, интенсивность света, расстояние до изображения, угол наклона видеокамеры и т.д.)

3. Сфотографируйте и сохраните изображения дифракционных картин при положениях одиночной щели ,  и .

4. Поворотом турели 2 установите под лазерный пучок двойную щель. Сделайте и сохраните аналогичные фотографии для двойной щели.

5. Выключите лазерный источник света.

6. По сохранённым снимкам дифракции на одиночной щели с помощь программы «skopephoto» определите расстояние от центра нулевого максимума (центра дифракционной картины) до центра первого дифракционного минимума  и до центра максимума первого порядка . Данные занесите в таблицу.

7. Определите координаты положение первого дифракционного минимума  и главного интерференционного максимума первого порядка  при углах , 30о и 60о для двойной щели. Данные занесите в таблицу.

Таблица 1.

одиночная щель

двойная щель

угол

угол

0о

0о

30о

30о

60о

60о

11. По формулам (8) рассчитайте ширину  одиночной щели при угле  и при углах  и  учитывая, что при наклонном падении эффективный (кажущийся) размер ширины щели .

 

  (8)

где  и  - координаты -го минимума и -го максимума,  - длина волны лазерного излучения,  - ширина щели,  - расстояние от щели до экрана (мкм; мм.).

12. Найдите среднее значение ширины щели, рассчитайте погрешность по формуле Стьюдента и запишите результат в формате:

13. По формулам (14а) для двойной щели рассчитайте ширину щелей  и расстояние между ними , приняв во внимание что  и  ().

 

   (14а)

14. Оцените погрешность измерений по формуле Стьюдента и запишите результат в формате:

Задание 2.

Дифракция на четырёх щелях и на дифракционной решётке

1. Повернув турель 2, установите под лазерный луч пластинку с четырьмя щелями. Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ).

3. Сфотографируйте и сохраните изображения дифракционных картин для углов ,  и .

4. Повернув турель 2, установите под лазерный луч пластинку с одномерной дифракционной решёткой. Сфотографируйте и сохраните изображения дифракционных картин для углов ,  и .

5. Выключите лазерный источник света.

6. По сохранённым снимкам с помощь программы «skopephoto» определите расстояние от центра нулевого максимума (центра дифракционной картины) до центра первого интерференционного максимума . Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2

четыре щели

дифракционная решётка

угол

, мм

, мм

угол

, мм

0о

30о

60о

7. По формулам (14а) рассчитайте ширину щелей  и постоянную дифракционной решётки  (расстояние между центрами щелей ), приняв во внимание, что  и  где  и  - кажущая ширина щелей и кажущаяся постоянная дифракционной решётки.


Задание 3.

Дифракция на двумерной дифакционной решётке

1. Повернув турель 2, установите под лазерный луч двумерную дифракционную решетку. Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ).

3. Сфотографируйте и сохраните изображения дифракционных картин для углов ,  и .

4. Выключите лазерный источник света.

5. По сохранённым фотографиям определите расстояние от центра нулевого максимума (центра дифракционной картины) до центра первого интерференционного максимума  по оси X и до первого интерференционного максимума  по оси Y. Данные занесите в таблицу 3.

Таблица 3

двумерная дифракционная решётка

угол

0о

30о

60о

6. По формулам (22а) рассчитайте  и  постоянные двумерной дифракционной решётки по осям X и Y, приняв во внимание что и  где  - кажущаяся постоянная дифракционной решётки.

 

    (22а)

5. Оцените погрешность измерений по формуле Стьюдента и запишите результат в формате:


7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.41
ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Цель работы: Определение ширины щели и постоянной дифракционных решеток по дифракционным картинам на экране наблюдения.

Оборудование: Модульный учебный комплекс ЛКО-1.

Методика эксперимента

Лабораторная работа выполняется на модульном учебном комплексе ЛКО – 1 (Приложение 5). Для определения параметров объектов № 23, 23, 27 и т. д. необходимо получить на фронтальном экране их дифракционные изображения и используя шкалу экрана определить расстояние от центра дифракционной картины до первого дифракционного минимума и первого интерференционного (главного) максимума. Для этого необходимо предварительно выполнит калибровку микропроектора.

Калибровка заключается в определении поперечного увеличения линзы микропроектора. Для калибровки устанавливают микропроектор (модуль 3) на оптической скамье, а перед ним - модуль 5 или другой элемент так, чтобы лазерный пучок расширился и осветил в плоскости микропроектора площадку диаметром 5-10 мм, при этом на экране будет освещена площадка диаметром несколько сантиметров. Размещая в кассете микропроектора различные объекты, получают на экран их увеличенное изображение.

Установите в кассете микропроектора объект № 2 с калибровочной сеткой, цена деления  которой 1,00 мм. По шкале экрана определите координаты изображений нескольких штрихов сетки и найдите расстояние Н между соседними изображениями.

ВНИМАНИЕ! Координата центра исследуемого изображения по шкале экрана должна быть на  мм больше координаты риски микропроектора по шкале оптической скамьи (см. рис. 8)! При нарушении этого условия увеличиваются погрешности измерений.

Увеличение микропроектора

     (1)

Если измеряемые размеры составляют несколько миллиметров, то исследуемое распределение интенсивностей проецируют на круглый экран со шкалами модуля 5. Если же характерные размеры составляю доли миллиметра, то используют микропроектор.

Исследуемое распределение (например, дифракционную картину) или измеряемый объект размещают в объектной плоскости линзы модуля 3. Увеличенное изображение - наблюдают на экране фотоприемника и измеряют размер Н изображения. Размер объекта определяется по формуле:

      (2)

где  - коэффициент увеличения микропроектора.

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы изучите теорию явления дифракции на щели и на дифракционной решетке.

2. Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса ЛКО-1 и используемых в работе модулей в Приложении 5.

2. Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

Задание 1.

Дифракция на одиночной и двойной щелях

1. Соберите на оптической скамье комплекса устройство для наблюдения дифракции согласно схеме на рис. 33.

2. Установите в кассету координатного стола (модуль 13) одиночную щель (объект № 23) в положение перпендикулярное направлению лазерного пучка (угол )..

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

4. Зарисуйте дифракционную картину. Определите координаты положение минимума  и максимума  первого порядка, т.е. измерьте расстояние от центра дифракционной картины до центра первого минимума и до центра первого максимума.

3. Поверните щель на угол  и далее на  по отношению к первоначальному положению. Пронаблюдайте изменения дифракционной картины и зарисуйте её.

4. Определите координаты положение минимума и максимума первого порядка при углах 30о и 60о. Все данные занесите в таблицу.

5. Установите на место одиночной щели пластинку с двумя щелями (объект 27). Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ). Зарисуйте дифракционную картину.

6. Определите координаты положение первого дифракционного минимума  и главного интерференционного максимума первого порядка  при углах , 30о и 60о для двойной щели. Данные занесите в таблицу.

7. Выключите лазерный источник света.

Таблица 1.

одиночная щель

двойная щель

угол

,

мм

угол

,

мм

мм

0о

0о

30о

30о

60о

60о

8. По формулам (8) с учётом увеличения микропроектора  рассчитайте ширину  одиночной щели при угле  и при углах  и  учитывая, что при наклонном падении эффективный (кажущийся) размер ширины щели .

 

  (8)

где  и  - координаты -го минимума и -го максимума,  - длина волны лазерного излучения,  - ширина щели,  - расстояние от щели до экрана.

9. Найдите среднее значение, расчитайте погрешность и запишите результат в формате:

10. По формулам (14а) для двойной щели с учётом увеличения микропроектора  рассчитайте ширину щелей  и расстояние между ними , приняв во внимание что  и  ().

 

   (14а)

11. Оцените погрешность измерений по формуле Стьюдента и запишите результат в формате:

Задание 2.

Дифракция на четырёх щелях и на дифракционной решётке

1. Установите под лазерный луч пластинку с четырьмя щелями. Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ).

3. Зарисуйте изображения дифракционных картин для углов ,  и .

4. Установите под лазерный луч пластинку с одномерной дифракционной решёткой. Зарисуйте изображения дифракционных картин для углов ,  и .

5. Выключите лазерный источник света.

6. По рисункам определите расстояние от центра нулевого максимума (центра дифракционной картины) до центра первого дифракционного минимума  и до центра первого интерференционного максимума . Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2

четыре щели

дифракционная решётка

угол

,

мм

, мм

угол

, мм

0о

0о

30о

30о

60о

60о

7. По формулам (14а) учётом увеличения микропроектора  рассчитайте ширину щелей  и постоянную дифракционной решётки  (расстояние между центрами щелей ), приняв во внимание, что  и  где  и  - кажущая ширина щелей и кажущаяся постоянная дифракционной решётки.

8. Оцените погрешность измерений по формуле Стьюдента.

9. Запишите результат в формате:

Задание 3.

Дифракция на двумерной дифракционной решётке

1. Повернув турель 2, установите под лазерный луч двумерную дифракционную решетку. Убедитесь, что плоскость пластинки перпендикулярна световому пучку (угол ).

3. Зарисуйте изображения дифракционных картин для углов ,  и .

4. Выключите лазерный источник света.

5. Определите расстояние от центра нулевого максимума (центра дифракционной картины) до центра первого интерференционного максимума  по оси X и до первого интерференционного максимума  по оси Y. Данные занесите в таблицу 3.

Таблица 3

двумерная дифракционная решётка

угол

, мм

, мм

0о

30о

60о

6. По формулам (22а) учётом увеличения микропроектора  рассчитайте  и  постоянные двумерной дифракционной решётки по осям X и Y, приняв во внимание, что и  где  - кажущаяся постоянная дифракционной решётки.

 

    (22а)

5. Оцените погрешность измерений поформуле Стьюдента и запишите результат в формате:

 


8. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.42
ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ

Цель работы – Изучение дифракции Френеля и Фраунгофера на круглом отверстии и определение длины волны излучения.

Оборудование – модульный лабораторный учебный комплекс ЛКО-1.

Методика эксперимента

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля волновое поле, т. е. распределение интенсивности света, на экране Э2 (рис.48) рассматривается как результат суперпозиции волн, испущенных «вторичными» источниками, расположенными на волновой поверхности, например, в плоскости экрана Э1 и когерентными с полем падающей волны.

Пусть плоская волна падает нормально на экран Э1 параллельно его оси симметрии ОР. Расчёт показывает, что колебание, приходящее в точку Р из точки В, запаздывает по фазе относительно колебания, приходящего от точки О, на величину

.     (66)

Участок волновой поверхности в плоскости экрана Э1, в пределах которого фаза приходящих в точку Р колебаний изменяется на , называется зоной Френеля. Первая зона Френеля - кружок с центром в точке О, для которого . Для второй (кольцевой) зоны  и т.д. Условие  определяет количество  (целое или дробное) зон, укладываюiцихся в круге радиуса ‚ или радиус  участка, на котором укладываются  первых зон Френеля (он же – радиус внешней границы m-й зоны):

    (67)

    (68)

Сопоставляя (67) и (63), отметим, что если  - характерный размер отверстия в экране Э1, то число  является параметром дифракции, определяющим вид дифракции и дифракционной картины.

Если на экран Э1 падает расходящаяся волна от точечного источника  (рис. 49а) или волна, сходящаяся в точке  (рис. 49б), то вычисления фазовых сдвигов и количества открытых зон Френеля приводят к тем же формулам (66) - (67), что для плоской волны, в которых, однако,  выражается через расстояние  от фокуса волны до экрана Э1 и расстояние  от экрана Э1 до экрана Э2.

Для расходящейся волны

    (69)

Для сходящейся волны

    (70)

Плоской волне, очевидно, соответствует , .

Если в сходящейся волне расстояние , (т.е. картина наблюдается в фокальной плоскости) то  и , наблюдается дифракционная картина Фраунгофера. Это обстоятельство очень важно для экспериментального наблюдения дифракции Фраунгофера. В плоской волне не всегда возможно обеспечить значения , достаточные для наблюдения дифракции Фраунгофера. Например, при  см и  мкм согласно (60) получаем  м. Тогда дифракцию Фраунгофера наблюдают в фокальной плоскости сходящейся сферической волны.

Пусть в экране Э1 имеется круглое отверстие радиуса . Дифракционная картина симметрична относительно оси отверстия и имеет вид концентрических тёмных и светлых колец. Характер распределения интенсивности зависит от числа зон Френеля , открываемых отверстием. При небольших  интенсивность в центре картины равна

   (71)

где  - интенсивность в отсутствие экрана Э1.

При нечётном  в центре картины наблюдается максимум интенсивности (), при чётном - минимум. Это обусловлено тем, что чётные и нечётные зоны дают в центре картины противофазные колебания. Угловой размер центрального тёмного или светлого пятна равен углу дифракции .

Дифракционная картина Фраунгофера (при ) имеет вид центрального светлого пятна, окруженными тёмными и светлыми кольцами. Радиусы первого и двух последующих тёмных колец равны

      (72)

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы изучите общую теорию явления дифракции (разделы 1-7) и дифракцию Фраунгофера и Френеля на круглом отверстии (разделы 8-9).

2. Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса ЛКО-1 и используемых в работе модулей в Приложении 5.

2. Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.


Задание №1

Дифракция плоской волны

1. Соберите на оптической скамье комплекса установку согласно схеме показаной на рис. 47.

2. С помощью модулей 5 и 6 создайте плоскую волну – параллельный пучок света. Для этого совместите фокальные плоскости конденсорной линзы Л1 (модуль 5) и объектива О (модуль 6), фокусное расстояние которого мм. Проверьте параллельность пучка, перемещая лист бумаги вдоль оптической скамьи: размер следа пучка на листе не должен изменяться.

Дифракционная картина, получаемая в плоскости Э2 с помощью линзы Л2 микропроектора (модуль 3) изображается с увеличением  на экране ЭЗ фоторегистратора (модуль 4).

Перед началом эксперимента, в отсутствие экрана Э1, не забудьте отъюстировать установку. Центр увеличенного изображения сечения пучка света совместите с центром шкалы фотоприемника.

3. Разместите в кассете модуля 8 экран Э1 с отверстием диаметром 1-2 мм (объекты 18 - 19). С помощью регулировочньх винтов модуля 8 установите отверстия на оси пучка света и получите на экране фотоприемника дифракционную картину. Расстояние  между экранами Э1 и Э2 можно изменять перемещением модуля 8 с экраном Э1 или перемещением модуля 3, с которым связана плоскость Э1 «просматривая» распределения интенсивности на различных расстояниях от экрана Э1.

4. Изменяйте  и наблюдайте изменение картины на экране Э3. Определите значения , при которых открыты  и т.д. зоны Френеля.

5. Постройте график зависимости  от .

Задание № 2

Дифракция в сходящейся волне

1. Схема опыта - та же (рис.47), однако теперь подберите положение объектива О так, чтобы волна сфокусировалась в плоскости Э2 (на экране фотоприемника Э3 получите яркую точку минимальных размеров, при этом модуль 3 должен быть в «стандартном» положении с координатой риски 650 мм). В итоге получаем схему по рис. 33.

2. Помещайте в плоскости Э1 различные объекты. В плоскости Э2 и, соответственно, Э3 наблюдайте дифракционные картины Фраунгофера от этих объектов. Перепробуйте все объекты, что окажутся под рукой, как прилагаемые к установке, так и самодельные. Не забывайте размещать объекты на оси светового пучка.

4. Подвиньте экран Э1 возможно ближе к объективу и получите дифракционную картину Фраунгофера от круглого отверстия. Измерьте расстояние  от экрана Э1 до фокуса волны. Оно потребуется нам для вычислений по формуле (70). Затем, перемещая модуль 3, приближайте плоскость Э2 к экрану Э1. При этом Вы будете получать дифракционные картины Френеля. Зафиксируйте и измерьте значения , при которых открыты  и т.д. зоны Френеля. Измеренные данные занесите в таблицы 1 и 2.

6. Постройте график зависимости  от . Сравните теорией.


Таблица 1.

Координата объекта Э1

, мм.

Координата плоскости наблюдения

, мм.

Координата фокальной плоскости волны

, мм.

650

Расстояние от фокуса волны до экрана Э1

, мм.

Диаметр отверстия

, мм.

Таблица 2.


9. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.43
ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА
НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ОТВЕРСТИИ

Цель работы – Определение углов дифракции для минимумов на дифракционных картинах от прямоугольного отверстия.

Оборудование – модульный лабораторный учебный комплекс ЛКО-1.

Методика эксперимента

Наблюдение дифракции Фраунгофера на крупных объектов (более 0,1мм) без использования дополнительной оптики может потребовать слишком больших размеров установки. Поэтому, как правило, дифракционные картины Фраунгофера наблюдают в фокальной плоскости сходящейся сферической волны.

Пусть плоская волна нормально падает на экран Э1 (Рис. 50), а дифракционная картина наблюдается на экране Э2 в фокальной плоскости линзы Л. (Здесь и далее сохранена нумерация рисунков и формул по учебному пособию - В. В. Светозаров. Модульный оптический практикум: Учебное пособие. М.: ВЛАДИС, 1998. 85 с.) Каждой точке Р в плоскости наблюдения соответствует определённое направление излучения, выходящего из плоскости Э1. Такое же соответствие мы получили бы без линзы Л, если бы удалили экран Э2 на расстояние , где  - дифракционная длина (расстояние Релея, см раздел 7.).

Амплитуда колебаний в точке Р, в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля, определяется амплитудами и фазами приходящих в эту точку волн, излучённых в соответствующем направлении всеми элементами экрана Э1. В простейшем случае амплитуды определяются коэффициентом пропускания экрана Э1, а фазы - разностью хода  (рис. 50).

Такая схема позволяет упростить установку и более гибко варьировать параметры опыта, благодаря чему широко используется в современной когерентной оптике. Непосредственный расчёт дифракционной картины в сходящейся волне сложен, но можно воспользоваться результатами расчёта для классической схемы.

Рассмотрим ещё раз классическую схему (рис. 51а). Согласно принципу Гюйгенса - Френеля амплитуда колебаний в произвольной точке наблюдения Р экрана Э2 определяется амплитудами и фазами колебаний вторичных источников, расположенных на поверхности, отделяющей первичный источник от наблюдателя. Выберем в качестве такой поверхности плоскость , расположенную сразу после линзы. Амплитуды и фазы колебаний в этой плоскости определяются коэффициентом пропускания экрана Э1 и оптической длиной лучей, идущих от источника до плоскости.

Рис. 51

Указанные амплитуды и фазы не изменятся, если экран Э1 расположить не перед линзой Л, а сразу после неё, совместив его с плоскостью S, как показано на рис.51б. Не изменится при этом и дифракционная картина на экране Э2. Теперь дифракционная картина полностью определяется экраном Э1 и падающей на него волной. Способ создания волны несуществен. Поэтому оптическая система, создающая сходящуюся волну, может быть какой угодно и расположена где угодно. На рис.51в эта система вынесена за пределы рисунка.

Зависимость интенсивности излучения на экране Э2 от положения точки Р, или, что то же, от направления излучения, определяемого углом , в схеме по рис. 51в будет такой же, как и в классической схеме (рис. 50), с тем лишь различием, что во всех формулах вместо фокусного расстояния линзы  будет фигурировать расстояние  между экранами Э1 и Э2.

ПРЯМОУГОЛЬНОЕ ОТВЕРСТИЕ

Дифракционная картина от прямоугольного отверстия (рис.53) размером  вдоль оси х1 и размером  вдоль оси y1 имеет вид креста, состоящего из дифракционных максимумов. Большей стороне отверстия соответствует меньшая ширина максимума. Распределение интенсивности вдоль оси  описывается выражением:

   (76

где .

Условие минимумов интенсивности света в плоскости наблюдения () определяется формулой:

    (77)

где  При малых  это условие эквивалентно выражению (64).

Распределение интенсивности света по оси  аналогично распределению по оси х2 и отличается лишь заменой размера  на размер .

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы изучите общую теорию явления дифракции и дифракцию Фраунгофера на щели.

2. Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса ЛКО-1 в Приложении 5.

3. Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

4. Соберите на оптической скамье комплекса типичную схему для наблюдения интерференции и дифракции согласно рис. 33.

Параллельный пучок излучения лазера превращается конденсорной линзой Л1 и объективом О в сходящуюся волну, сфокусированную в объектной плоскости Э2 линзы Л2 микропроектора (модуль 3) с координатой риски  = 650 мм. При этом на экране фотоприемника Э3 (или Э3׳) видна яркая точка малых размеров. Исследуемые объекты (щели, пары щелей) помещаются в кассете для экранов (модуль 8) в плоскости Э1 с координатой . При этом в плоскости Э2 образуется интерференционная или дифракционная картина, которая в увеличенном виде наблюдается на экране Э3. 

Для наблюдения и измерения параметров самих объектов их помещают в кассету в объектной плоскости линзы Э2 (модуль 3), а объектив О (модуль 5) смещают так, чтобы волна расфокусировалась и осветила всю поверхность объекта. При этом на экране фотоприёмника Э3 возникает увеличенное изображение объектов.

В схеме на рис. 33 и последующих вместо реального положения экрана Э3׳ показанного пунктиром, мы будем давать положение Э3, в котором игнорируется излом лучей зеркалом микропроектора.

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

Задание 1 

1. Установите в кассету модуля 8 объект 20 с квадратным (2х2 мм) отверстием. Получите на экране Э3 увеличенную в  раз дифракционную картину, где  - увеличение микропроектора.

2. Рукоятками горизонтального и вертикального перемещения на модуле 8 расположите дифракционный “крест” вдоль координатных осей экрана Э3 и измерьте координаты нескольких (не менее 3 в каждом “луче” креста) минимумов. Данные занесите в таблицу.

Таблица 1.

Объект 20

Отверстие 2х2 мм.

Объект 21

Отверстие 1х2 мм.

1

2

3

3. Аналогичные измерения сделайте для объекта 21 - прямоугольного отверстия 1х2 мм.

4. Установите объект 20 в кассету микропроектора (модуль 3) и перемещая окуляр (модуль 6) получите увеличенное изображения квадратного отверстия. Определите увеличение микропроектора по формуле , где  - размер изображения квадратного отверстия на экране Э3׳, - реальный размер отверстия по паспорту 2х2 мм.

5. Определив реальный размер координат минимумов , рассчитайте углы дифракции , соответсвующие минимумам, и сравните с теоретическими, расчитанными по формуле (77)  при  При расчёте экспериментального значения углов дифракции полагаем что . Расчётные данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2

Объект 20

Отверстие 2х2 мм.

Объект 21

Отверстие 1х2 мм.

1

2

3


10. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 44
ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА
НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ

Цель работы – Изучение распределения интенсивности света на дифракционных картинах Фраунгофера на круглом отверстии.

Оборудование – модульный лабораторный учебный комплекс ЛКО-1.

Методика эксперимента

С дифракцией на круглом отверстии встречаются часто, поскольку оправы линз и диафратмы в оптических приборах, как правило, круглые. При нормальном падении волны на экран Э1 с отверстием диаметра  (рис. 54а) дифракционная картина симметрична относительно оси отверстия. Распределение интенсивности приведено на рис. 54б. Угловые радиусы первых трёх тёмных колец равны (сравните с (72)):

      (1)

   

Методика получения дифракционных картин Фраунгофера и возможные оптические схемы реализации условий наблюдения дифракции Фраунгофера описаны в работе № 42 (задание 3) и лабораторной работе № 43.

Изучаемое распределение интенсивности или изображение объекта размещают и нужным образом ориентируют в окне фотоприёмника. Для перемещения изображения используют юстировочные винты двухкоординатных держателей оптических элементов. Для изменения ориентации изображения используют возможность поворота обоймы двухкоординатного держателя на произвольный угол.

Для измерения распределения интенсивности изображение дифракционной картины «сканируют» т.е. смещают относительно щели фоторегистратора (модуль 4) с заданным шагом. Для этого поворачивая барабан микропроектора (модуль 3) на угол, соответствующий выбранному шагу сканирования, и снимают показания фоторегистратора после каждого смещения. Одновременно снимают отсчёт координаты соответствующей точки объекта по шкалам микропроектора.

Значения интенсивности регистрируются модулем 4 в условных единицах - милливольтах. Для нахождения интенсивности в абсолютных единицах необходима калибровка фоторегистратора. В большинстве экспериментов важны лишь относительные значения интенсивности. Тогда калибровка не требуется, и используются условные значения интенсивности в милливольтах.

Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы изучите общую теорию явления дифракции (разделы 1-7) и дифракцию Фраунгофера и Френеля на круглом отверстии (разделы 8-9).

2. Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса ЛКО-1 и используемых в работе модулей в Приложении 5.

2. Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

Задание 1

1. Соберите схему для наблюдения дифракции в сходящейся волне согласно рис 33, но без модуля 8 (экран Э3). Подберите положение объектива О (модуль 6) так, чтобы волна сфокусировалась в плоскости Э2 (модуль 3). В этом случае на экране фоторегистратора Э3 (модуль 4) получится яркая точка минимальных размеров. При этом модуль 3 должен быть в «стандартном» положении с координатой риски 650 мм.

2. Разместите модуль 8, с установленном в его кассете объектом 18 или 19, на оптической скамье как можно ближе к объективу О, и получите на экране фоторегистрации (модуль 4) дифракционную картину Фраунгофера от круглого отверстия. Рукоятками горизонтального и вертикального перемещения на модуле 8 расположите дифракционную картину симметрично щели фоторегистратора.

3. Перемещая рукояткой 5 микропроектора (см. рис.8 Приложение 5) дифракционную картину с шагом 0,05 мм. зафиксируйте показания фоторегистратора на каждом шаге и соответствующие отсчёты по шкале микропроектора. Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Интенсивность

, мВ

Координата

, мм.

4. Постройте график зависимости интенсивности света  от координаты  и сравните с данными, приведёнными на рис.54.

Задание 2

1. Опредилив по графику, полученному в задании 1, углы дифракции для минимумов из приближённого сооотношения , где  - координата -го минимума, по формумам (1) рассчитайте длину волны лазерного излучения.


11. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.45
ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ

Цель работы – Изучение распределения интенсивности на дифракционных картинах Фраунгофера от щели.

Оборудование – модульный лабораторный учебный комплекс ЛКО-1.

Методика эксперимента

Щелью называют прямоугольное отверстие, у которого размер  (рис. 53).

При дифракции на щели дифракционня картина будет растянута в направлении, перпендикулярном щели (вдоль оси ), а в направлении, параллельном щели (вдоль оси ) её размер будет малым. Распределение интенсивности определяется выражением (76).

   (76

где .

Условие минимумов интенсивности света в плоскости наблюдения () определяется формулой:

    (77)

где  


Порядок выполнения работы

1. Перед началом работы изучите общую теорию явления дифракции (разделы 1-7) и дифракцию Фраунгофера на щели и дифракционной решётке (разделы 9-11).

2. Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса ЛКО-1 и используемых в работе модулей в Приложении 5.

2. Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

Задание № 1

1. Соберите схему для наблюдения дифракции в сходящейся волне согласно рис 33, но без модуля 8 (экран Э3). Подберите положение объектива О (модуль 6) так, чтобы волна сфокусировалась в плоскости Э2 (модуль 3). В этом случае на экране фоторегистратора Э3 (модуль 4) получится яркая точку минимальных размеров. При этом модуль 3 должен быть в «стандартном» положении с координатой риски 650 мм.

2. Разместите модуль 8, с установленной в его кассете раздвижной щелью (объект 25), на оптической скамье как можно ближе к объективу О, и получите на экране фоторегистрации (модуль 4) дифракционную картину Фраунгофера от щели. Подберите её ширину так, чтобы размеры дифракционных максимумов на экране Э3 составляли 5-10 мм.

Рукоятками горизонтального и вертикального перемещения на модуле 8 расположите дифракционную картину симметрично щели фоторегистратора.

3. Перемещая рукояткой 5 микропроектора (см. рис.8 Приложение 5) дифракционную картину с шагом 0,05 мм. зафиксируйте показания фоторегистратора на каждом шаге и соответсвующие отсчёты по шкале микропроектора. Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Интенсивность

, мВ

Координата

, мм.

4. Постройте график зависимости интенсивности света  от координаты  и сравните с данными, приведёнными на рис.53.

Задание № 2

1. Установите в кассету микропроектора (модуль 3) с известными размерами, например, объект 24 – щель шириной 1мм. Перемещая окуляр (модуль 6) получите увеличенное изображения щели на экране фоторегистратора. ия. Определите увеличение микропроектора по формуле , где  - размер изображения щели на экране Э3׳, - реальный размер щели  мм.

2. Установите в кассету микропроектора (модуль 3) раздвижную щель, используемую в задании 1. Получите её увеличенное изображение. Измерьте ширину шели.

3. По графику, полученному в задании 1, определите кооодинаты минимумов.

4. Используя формулу (77) рассчитайте длину излучения лазера. При расчёте экспериментального значения углов дифракции полагаем что , где  - координата -го минимума.

Примечание. Лабораторные работы № 3.41, №3.44 и №3.45 могут выполняться на комплексе «Автоматизированном рабочем места студента АРМС-7». Описание комплекса приведено в Приложении 4.


Контрольные вопросы
по теме «Дифракция света»

1. Что называется дифракцией света? Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. Объясните с его помощью явление дифракции.

2. В чём суть принципа Гюйгенса – Френеля? Запишите его математическую формулировку.

3. Опишите метод зон Френеля. Для чего используется метод зон Френеля? В чём заключается основная суть метода зон Френеля?

4. Выведите формулы (5.3). Как зависят размеры зон Френеля от расстояния  и ? Как будет изменяться количество зон Френеля при приближении точки наблюдения к отверстию?

5. Как зависит радиус зоны Френеля от номера зоны? От длины световой волны?

6. Получите формулу (5.4) радиусов зон Френеля для плоской волновой поверхности (  ∞).

7. Какой вид имеет дифракционная картина при нечетном числе открытых зон? При четном числе открытых зон? Как будет меняться картина дифракции при увеличении числа открытых зон? 

8. Объясните получение условий максимумов и минимумов при дифракции света на щели.

9. Объясните сущность дифракции света, дифракции Френеля и Фраунгофера.

10. Чем отличается оптическая схема наблюдения диракции Френеля от схемы наблюдения дифракции Франгофера. Нарисуйте их.

11. Получите условия минимумов и максимумов при дифракции на решётке.

12. Сделайте сравнительную оценку дифракционных картин, полученных на щели и на решётке. Какая из них имеет преимущества и в чем они состоят?

13. Почему изменяются положения максимумов и минимумов при повороте объектов исследования по отношению к падающему на них световому пучку?

14. Объясните картину дифракции на двухмерной решетке.

15. Попробуйте предсказать, какой вид будет иметь дифракционная картина, если скрестить три, четыре и более решёток, располагая их под разными углами друг к другу.

17. Какой вид имеет дифракционная картина при дифракции на решётке в монохроматическом и белом свете?

18. Для чего применяются дифракционные решётки в научной и технической аппаратуре.

19. Какие волны наиболее сильно отклоняются решёткой? Сравните с дисперсией в призменном монохроматоре SPM-2.


Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 2. Электричество и магнетизм.

Волны. Оптика: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 496 с.

2. Трофимова Т. Н. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. -6-е изд., стер - М.: Высш. шк., 1999. - 542 с: ил. ISBN 5-06-003634-0

3. Детлаф А.А., Яворский Б. М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 1988, с. 387-399.

4. Баранов А. В. и др. Колебания и волны. Оптика. Квантовая механика. Кн. 2. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994.

5. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – 926 с.

6. Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы. т.4. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1999, – 256 с.

7. Кингсеп А. С., Локшин Г. Р., Ольхов О. А. Основы физики. Курс общей физики: Учебн. В 2 т. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика / Под ред. А.С. Кингсепа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, - 560 с. — ISBN 5-9221-0164-1 (Т. 1).

8. Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю.М., Основы физики. Курс общей физики: Учебн. В 2 т. Т. 2. Квантовая и статистическая физика / Под ред. Ю.М. Ципенюка. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 504 с. - ISBN 5-9221-0165-Х (Т. 2).

9. Стафеев С. К., Боярский К. К., Башнина Г. Л. С78 Основы оптики: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2006, - 336 с: ил. ISBN 5-469-00846-0.

10. Р. Дитчберн. Физическая оптика. – М.: Наука, 1965,- 632 с.

11. Годжаев Н.М. Оптика. – М.: Наука: Высшая школа, 1977, - 422 с.

12. Сивухин Д.В. Оптика. М.:, 1985

13. В. В. Светозаров. Модульный оптический практикум: Учебное пособие. М.: ВЛАДИС, 1998, - 85 с.

14. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука.1970, - 855 с.

15. Бутиков Е.И. Оптика. М., 1985.

16. Дмитриева В.Ф. Основы физики: Учеб. пособие дл я студентов вузов. - 2-е изд - М.: Высш. шк., 2001. - 527c.:ил.


Приложение 1

ЗЕРКАЛЬНЫЙ МОНОХРОМАТОР SPM-2

Зеркальный монохроматор SPM-2 предназначен для получения монохроматического света путём разложения естественного света или света различных ламп с помощь дисперсионных призм. Призмы изготовлены из различных материалов: плавленого кварца (Si 68), флинтового стекла (G 60), флюорида лития (LiF 82), каменая соль (NaF 56), бромида калия (KBr 67), каждая из них имеет оптимальный диапозон длин волн при использовании. Используется также прецизионная дифракционная решётка KRS 5 (650 штрихов на 1мм).

1. Принцип действия

Разлагаемые на спектры лучи поступают через входную щель (2 рис. 1) и попадают после отражения на отражающей поверхности (7) на установленный под углом вне оси прохождения лучей параболоидный отражатель (1). Этот отражатель проецирует в бесконечность расположенную в его фокальной плоскости щель так, что отражаемое им излучение попадает на дисперсионную призму (3) в вида пучка параллельных лучей. После первого разложения на спектры в этом месте и отражении на зеркале Вэдсворта (4) и автоколлиматоре (5), пучёк света проходит во второй раз через призму. Из этих лучей, разложенных на спектры в призме, параболоидный излучатель создает через вторую отражающую поверхность (7) спектр в своей фокальной плоскости, в которой находится выходная щель (8).

Рис. 1. Ход лучей в зеркальном монохроматоре SPM-2.

1 - параболическое зеркало, 2 - входная щель, 3 - дисперсионная щель,
4 - зеркало Вэдсворта, 5 - автоколлимационное зеркало, 6 - общая поворотная ось призмы и зеркала Вэдсворта, 7 - отклоняющее зеркало8 - выходная щель,
9 - положение зеркала

Дисперсионная призма и зеркало Вэдсворта установлены на общем столике. Повороты этого столика вокруг оси (6), проходящей через плоскость зеркала и биссектрису угла призмы, осуществляется настройка длины волн.

Оптические элементы расположены так, что у выходной щели объединяются те лучи света, главный луч которых имеет наклон в 1° по отношению к направлению, характеризуемому минимумом отклонения. Учитывая, что изгиб линий спектра зависит от длины волн, зеркальный монохроматор выполнен с изогнутой выходной целью. Изгиб щёк щели рассчитан на средние условия эксплуатации. На случай применения монохроматора только лишь с решёткой, создающей неизогнутые линии спектра, SРМ-2 может быть по особому заказу поставлен также и с прямыми щеками щели,

2. Описание прибора

Зеркальный монохроматор SPM-2 имеет закрытый, светонепроницаемый и современно оформленный кожух, на котором в удобно доступных местах расположены элементы для обслуживания прибора. На торцевой стороне кожуха расположено проекционное окно (18) (рис. 6), в котором видно увеличенное в 100 раз изображение шкалы настройки длины волн. Деление (19), предусмотренное на нижнем краю проекционного окна, обеспечивает непосредственный отсчет, установленной при измерении ширины полосы спектра.

Для интерполирования к шкале настройки длины волн может быть прикреплена на стойке (17) специальная лупа (43 рис. 8). При помощи регулирующей шайбы (26) можно производить находку на резкость изображения шкалы.

Незначительные изменения преломляющих свойств призм, которые могут возникать при мелких отклонениях угла призмы и коэффициента преломления от заданных величин при колебаниях температуры, можно легко исключить путем предусмотренной коррекции призм и введением поправки на температуру (23). Необходимые поправки на отклонения, не выходящие за пределы установленных допусков, обычно отмечаются для средней длины волны на щитке (20). Температура около призм видна на термометре (16). В случае необходимости может быть присоединена система кондиционирования воздуха. При помощи выключателя (25) включается расположенная в световой шахте (12) проекционная лампочка накаливания для освещения шкалы настройки длины волн. При этом загорается контрольная лампочка (24). При помощи переключателя диапазонов (21) в ход проекционных лучей включается шкала настройки длины волн для соответственно используемой призмы. Для обеспечения безошибочного выбора шкалы в соответствии с отдельными призмами, оправка призы электрически блокируется с осветительной лампой через контактный мостик. Этим самым достигается, что включенная лампочка для освещения шкалы горит только тогда, когда переключатель шкал установлен в положение, соответствующее применяемой при этом призме.

Однако, лампочку можно зажигать для контроля и при неправильном выборе шкалы настройки длины волн, нажимая на кнопку (22).

Рис. 2. Зеркальный монохроматоррр SPM-2.

11 - сосуд для силикагеля, 12 - вставка с лампой накаливания для освещения шкалы длин волн, 13- кнопки для быстрого открывания входной и выходной щелей, 14- - рукоятка для закрепления крышки корпуса, 15 - крышка корпуса для закрытия объема для призмы, 16 - термометр, показывающий температуру вблизи призмы, 17 - штанга для подвешивания отсчетной лупы, 18 - проекционное окошко шкалы длин волн, 19 - шкала для определения ширины полосы спектра, 20 - таблица для регистрации поправок для длин волн и смещения щелей, 21 - переключатель шкалы длин волн, соответствующей применяемой призме, 22 - кнопка для включения проекции шкалы длин волн, если призма, соответствующая установленной шкале, не вставлена, 23 - винт со шлицевой головкой для перемещения шкалы длин волн с целью учета поправки призмы и температуры, 24 - контрольная лампочка, 25 - выключатель лампы накаливания, 26 - винт со шлицевой головкой для фокусировки изображения шкалы длин волн в проекционном окошке (18), 27 - рукоятка для установки длин волны со съемной винтовой крышкой, резьба служит для подключения регистрирующего прибора с приводным механизмом для установки длины волны, 28 - рукоятка для установки ширины щели со съемной винтовой крышкой; резьба служит для подключения приспособления для регулировки щели, 29 - винт со шлицевой головкой для фокусировки выходной щели, 30 - паз для установки трехгранного рельса, 31 - выходная щель с насаженной крышкой, 32 - винт для прикрепления приемного устройства, 33-  винты с крестообразной рукояткой для прикрепления трехгранного рельса, установленного в пазе (30)

Для настройки длины волн, зеркало Вадсворта необходимо поворачивать посредством винта, вращая при этом рифленную ручку (27).

Входная и выходная щели (31) расположены друг против друга в боковых стенках прибора и могут быть предохранены насаживаемыми на них целевыми колпачками с окошками из кристаллического кварца, бромида калия или флуорида кальция. Настройка ширины щели производится одновременно для обеих щелей и осуществляется микрометрическим винтом, по барабану которого можно производить непосредственный отсчет ширины входной и выходной щелей. В диапазоне от 0,05 до 1,5 мм щель открывается логарифмически, а в диапазоне от 0 до 0,05 мм она пропорциональна повороту барабана. Между 0 и 0,1 мы цена деления равна ширине щели 0,005 мм, а между 0,1 и 0,2 мм она составляет 0,01 мм. Максимально используемая высота щели равна 20 мм и может быть ограничена диафрагмой с клинообразным вырезом, насаживаемой или непосредственно на входную и выходную цели, или на щелевые колпачки.

Выходную щель можно смещать на ±3 мм по направлению оптической оси, поворачивая регулировочную шайбу (29) (цена деления 0,1 мм). Необходимая настройка, при которой выходная щель находится в плоскости форсирования спектра, дана для призм, поставляемых вместе с прибором, в сертификате зеркального монохроматора или вычисляется по указаниям, приведенным в разделе 5.8. Для проверки освещения призм и фокусировки, отдельные щели можно открывать до их полной ширины, нажав на кнопки (13). Установка источников излучения, приспособлений для смены проб и приёмников  монохроматического света осуществляются при помощи установочных шпилек (32) на станке кожуха прибора или на трехгранном рельсе расположенном сосно с входной и выходной щелями.

3. Пользование прибором

3.1. Настройка длины волны

Электрическая блокировка обеспечивает проекцию на матовое стекло проекционного окна только той длины волны, которая соответствует вставленной призме. Для этого необходимо сначала включить лампочку для освещения шкалы (25) и установить переключатель диапазонов (21) в положение, соответствующее применяемой при этом призме. Это правило не касается призмы KRS - 5, для которой проекция шкалы настройки производится при установке переключателя диапазонов на G 60, т.е. в положение, при котором происходит также и проекция шкалы настройки для стеклянной призмы. Учитывая различные области спектра, в данном случае исключается возможность перепутать шкалы настройки.

Для настройки волны необходимо поворачивать кнопку (27) до тех пор, пока на матовом стекле не появится необходимая длина волны, совпадающая со штрихом в центре проекционного окна. Шкалы настройки длины волн приведены в мк. Если положение призмы сильно отклоняется от положения необходимого для данной области применения, то необходимо несколько раз повернуть кнопку (27) для того, чтобы установить в поле зрения необходимую шкалу настройки. Максимальная резкость изображения шкалы достигается поворотом винта с лицевой головкой для коррекции призм (23) и смещения щели (29) целесообразно пользоваться монетой.

3.2. Отсчет ширины полосы спектра

Получаемую при заданной ширине щели ширину полосы спектра в диапазоне измерения можно быстро определить по делениям, расположенным под проекционным окном: два смежных штриха (с цифрами) этого деления ограничивают на шкале настройки длины волн Δλ мк, который совпадает с шириной полосы спектра, если ширина щели равна I мм. При ширине щели b мм ширину полосы спектра в мк можно получить из формулы S = b Δλ 

Пример: призма из флинтового стекла G60, заданная длина волны 0,5 мк. Ширина щели 0,08 мм. При таких условиях ширина полосы спектра составляет для ширины щели 1 мм, ограничиваемой, например, индексами  "3" и "4", S = Δλ = 0,505 - 0,500 = 0,005 мк = 5 нм. Для b = 0,08 мм получается S = 0,08  5 = 0,4 нм

В рамках предусмотренных интервалов делений можно также производить отсчет до десятичной степени, зависящей от реальной ширины щели, определяя диапазон волн, принадлежащий к числу делений, соответствующему определенной ширине щели.

Пример: призма из флинтового стекла G 60, заданная длина волны 0,5 мк, ширина щели 0,04 мм. Штрихи  "0" и "4" (соответственно ширине щели 4 мм) ограничивают совпадающий с шириной полосы спектра спектральный диапазон S = Δλ =0,505 - 0, 486 = 0,019 мк =19 нм для ширины щели 0,04. мм получается S = 0,19 нм.

Ширина пропускания спектра при применении дифракционной решетки в широкой, степени независима от длины волны и составляет для ширины щели 0,1 мм - 0,4 нм.

Обзор о ширине пропускания спектра при намеченных дисперсионных средствах приведен на рисунках 5 и 4. Из этих характеристик видно, какую призму (или решетку) лучше всего применять в соответствующем диапазоне измерения.


Приложение 2. 

Гониометр ГС-5

1. НАЗНАЧЕНИЕ

Гониометр Г5 (рис. 1) является оптическим контрольно-измерительным прибором лабораторного типа и позволяет производить

— измерение углов между плоскими полированными гранями твердых

прозрачных и непрозрачных веществ;

— измерения пирамидальности призм;

— другие исследовательские работы.

Прибор должен работать в сухом и чистом помещении при температуре 20±3,5°С. Допустимое колебание температуры при измерениях 1°С в час.

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

2.1. Основные параметры и размеры

Увеличение труб с окуляром-кубом = 9,8 мм    40,9х

Поле зрения труб, не менее       

Фокусное расстояние объективов зрительной трубы

и коллиматора         400,6 мм.

Световой диаметр объективов труб      50 мм.

Разрешающая сила труб (в центре поля зрения)

при установке на бесконечность      

Увеличение микроскопа       55,6х

Цена деления лимба        

Цена деления шкалы оптического микрометра    

Цена деления круглого уровня      

Предел допускаемой погрешности при измерении

угла одним приемом, не более      

3.4. Устройство прибора

Прибор состоит из следующих основных узлов: зрительной трубы 38 (рис. 5), коллиматора 33, основания 48 с осевой системой и столиком 54  (рис. 6).

Зрительная труба и коллиматор имеют одинаковую конструкцию.

Фокусировка зрительной трубы и коллиматора производится маховичками 34 (рис. 5) и 52 (рис. 6) по шкалам 55 и 37 (рис. 5), на которых имеются индексы « ∞» и деления. Цена одного деления равна 1 мм.

Шкала служит для определения положения фокусирующей линзы при измерении пластинок или призм, имеющих некоторую кривизну поверхности. Винты 35 и 53 (рис. 6) расположенные под объективами труб, служат для юстировки визирных осей по вертикали.

Рис. 5. Общий вид гониометра Г5 (зрительная труба справа):

30—стойка коллиматора; 31 —раздвижная щель; 32—кольцо;
33—коллиматор; 34—маховичок фокусировки коллиматора;
35—юстировочный винт; 36—винт наклона столика; 37— шкала; 38—зрительная труба; 39, 40—рычажки; 41—алидада; 42—механизм соединения лимба с алидадой; 43—маховичок; 44—общий выключатель; 45—розетка; 46—переключатель; 47—подсветка;
48—основание.

Окулярные устройства крепятся к трубам с помощью колец 32 (рис. 5) и 51 (рис. 6). Коллиматор 33 показан на рис. 5 с раздвижной щелью 31, а зрительная труба — с автоколлимационным окуляром-кубом.

Лимб гониометра и сетки окуляров освещаются лампой. Лампа помещена в подсветке 47. Прибор включается непосредственно в сеть переменного тока через розетку 45 и общий выключатель 44.

Для понижения напряжения в приборе предусмотрен трансформатор, который переключается на напряжения 127 и 220В переключателем 46. Держатель с предохранителем размещен в нижней части основания 48.

Зрительная труба 38 со стойкой, в которой смонтирован микроскоп, крепится к алидаде 41.

Коллиматор установлен на стойке 30, которая закреплена неподвижно на основании 48.

В средней части основания жестко закреплена цилиндрическая ось б (рис. 7), на которой установлены лимб 4 в оправе с шестернёй 5.

Установка оси в вертикальное положение производится винтами 60 (рис. 6) по уровню 57, вмонтированному в корпус алидады. Алидада вращается относительно оси прибора и установленного на ней лимба грубо от руки и точно микрометренным винтом 61 при зажатом винте 59.

Лимб может вращаться также вместе с алидадой. Для этого в приборе предусмотрен специальный механизм 42 (рис. 5), обеспечивающий соединение лимба с алидадой.

Включение и выключение лимба для совместного или раздельного вращения с алидадой осуществляется рычажками 39 и 40.

При совместном вращении лимба и алидады производятся измерения углов методом повторений.

При неподвижной алидаде лимб имеет еще два варианта движений — относительно алидады и столика и вместе со столиком 54 (рис. 6).

Вращение лимба относительно столика и алидады осуществляется маховичком 43 (рис. 5). Это движение используется в тех случаях, когда необходимо производить измерения различными участками лимба.

Вращение лимба вместе со столиком производится грубо от руки и точно микрометренным винтом 58 (рис. 6).

Рис. 6. Общий вид гониометра Г5 (зрительная труба слева):

49—маховичок оптического микрометра; 50—подсветка; 51— кольцо; 52—маховичок фокусировки трубы; 53—юстировочный винт;
54—столик; 55—шкала; 56—винт наклона столика; 57—уровень;
58—микрометренный винт лимба; 59—зажимной винт алидады;
60—подъемный винт; 61—микрометренный винт алидады.

Столик 54 представляет собой круглый диск 2, установленный на оси 3.

Столик может вращаться:

— вокруг оси 3 при неподвижном лимбе и алидаде;

— вместе с лимбом относительно алидады и зрительной трубы;

— вместе с лимбом и алидадой.

Для правильной установки измеряемого предмета предусмотрен наклон столика в двух взаимно перпендикулярных направлениях, осуществляемый с помощью винтов 36 (рис. 5).

При необходимости установка столика в горизонтальное положение производится с помощью накладвого уровня, имеющегося в комплекте.

5. ЭКСПЛУАТАЦИЯ ГОНИОМЕТРА

5.1. Проверка прибора

Прежде чем приступить к работе на гониометре, необходимо произвести следующие проверки:

1. Убедиться в наличии исправного предохранителя.

2. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения алидады.

Это условие проверяют при помощи плоскопараллельной пластинки и накладного уровня, имеющихся в комплекте гониометра.

Пластинку установить на столике гониометра. Винтами 36 (рис. 5) добиваются, чтобы полированная грань пластинки была перпендикулярна к визирной оси зрительной трубы. При правильной установке автоколлимационное изображение, полученное от пластинки, совпадает с перекрестием сетки зрительной трубы.

Повернув алидаду (при неподвижном столике) на 180°, проверить совпадеиие перекрестия сетки с автоколлимационным изображением, полученным от противоположной грани пластинки по вертикали. При несовпадении произвести юстировку винтами 36 столика к винтом 53 (рис. 6) зрительной трубы, исправляя каждым, половину величины несовпадения.

Проверку производить до тех пор, пока не будет точного совмещения.

Затем проверить совпадение перекрестий при повороте трубы и столика с лимбом на 90°.

3. Визирная ось коллиматора должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы.

Это условие обеспечивается совмещением перекрестия сетки зрительной трубы с изображением перекрестия сетки коллиматора.

Совмещение достигается вращением винта 35 (рис. 5).


Приложение 3

Краткое описание модульного лабораторного учебного комплекса МУК-О (по оптике)

1. Назначение

1.1. Модульный учебный комплекс МУК-О или микролаборатория (в дальнейшем по тексту «комплекс») предназначен для проведения физического практикума в высших учебных заведениях по разделу волновая и квантовая оптика курса общей физики.

Комплекс позволяет проводить лабораторные работы по темам:

– интерференция света;

– дифракция света;

– закон Малюса;

– определение угла Брюстера;

– взаимодействие поляризованного света с оптически анизотропным веществом;

– тепловое излучение.

2. Технические данные

2.1. Длина волны лазерного излучателя 0,65 мкм.

2.2. Требуемое напряжение питания белого осветителя 0÷15 В при токе до 1А.

2.3. Комплекс снабжен механическими отсчетными устройствами углов поворота.

3. Устройство и принцип работы блоков комплекса

3.1. Принцип работы оптического блока

Оптический блок (см. рисунок) состоит из основания 10, на котором установлены и закреплены электронный блок 11 и стойка 8, служащая вертикальной оптической скамьей. На стойке смонтированы следующие оптические узлы:

Устройство 1 с полупроводниковым лазерным и белым осветителями. Белый осветитель представляет собой зеркальный отражатель, в котором смонтирована лампа накаливания, свет от которой, отразившись от плоского зеркала и, пройдя конденсорную систему, выводится вертикально вниз.

Турель 2, на которой смонтированы объекты исследования для лабораторных работ по интерференции и дифракции. Каждый из объектов закреплен на вращающейся втулке, горизонтальная ось которой совпадает с серединой объекта. Втулка снабжена стрелкой, а основание – угломерной шкалой и пиктограммой объекта исследования.

Поляризатор 4 закреплен на турели во вращающейся обойме со стрелкой-указателем и транспортиром. При выполнении работ, в которых не требуется поляризатор, турель поляризатора поворачивается на 90 и выводится из рабочей зоны.

Оптический блок

Турель 5 с образцом оптически анизотропного вещества, используемым в работах по поляризации света.

Устройство 6 с матовой полупрозрачной шкалой 9, содержащее поворотную стеклянную пластинку, использующуюся в опытах по изучению закона Брюстера.

Турель с анализатором 7, выполненным аналогично 4.

3.2. Электронный блок 11 содержит:

– блоки электропитания лазерного и белого источников света с цифровым индикатором регулируемого напряжения и силы тока белого источника;

– блок фотоприемников с цифровым индикатором относительной интенсивности принимаемого света.

4. Подготовка комплекса к работе

4.1. Установка комплекса на рабочее место: снимите защитный чехол, установите прибор так, чтобы он занял удобное положение на рабочем столе. Важно, чтобы на это место не попадал слишком сильный посторонний свет.

4.2. Описание органов управления

4.2.1. Оптический блок.

При включении электропитания комплекса кнопкой 22 включается либо лазерный, либо белый источник света. Выбор нужного источника производится кнопкой 17 и подтверждается индикаторами 14.

Для проведения работ по дифракции и интерференции поворотом турели 2, на пути лазерного луча устанавливается соответствующий объект исследования, при этом все расположенные ниже турели поворачиваются в сторону, и выводится из рабочей зоны.

При проведении работ по поляризации верхняя турель 2 устанавливается так, чтобы луч света проходил через свободное отверстие, предусмотренное в этой турели. При работе с источником белого света необходимо учитывать, что его пучок выходит правее лазерного пучка. Ниже по ходу распространения света в пучок вводятся предусмотренные заданием объекты исследования.

4.2.2. Электронный блок. Электронный блок содержит следующие органы управления, коммутации и индикации:

– кнопка включения «сеть» 22;

– кнопка переключения фотоприемников 19 с индикаторами факта подключения данного фотоприемника 21;

– два окна 23 в верхней крышке электронного блока, одно из которых предназначено для лазерного, а другое -  для белого света, , под которыми расположены фотоприемники с узкой и широкой полосой принимаемого излучения;

– ручку установки «Jmax» 18;

– цифровой индикатор величины относительной интенсивности принимаемого излучения 20;

– кнопка переключения лазерного и белого источника света 17 с подтверждающими индикаторами 14;

– цифровой индикатор величины напряжения и силы тока электролампы белого источника света 12;

– кнопка 16 переключения цифрового индикатора с индикации напряжения на индикацию силы тока источника белого света с подтверждающими сигнализаторами 13;

– ручка управления напряжением питания электролампы белого источника 15.

Порядок выключения комплекса

Если работа с измерительным прибором закончена, нажать кнопку «Сеть» и отключить электронный блок.

Вынуть вилку электронного блока из розетки сети 220 В.


Приложение 4.

Автоматизиванное рабочее место студента АРМС-7

Градуировка системы

Координатные измерения на изображении производятся в пикселях с помощью программы OSC WDM. Размер одного пикселя матрицы OV-9121 камеры VAC-135 составляет 5,25,2 мкм. При формате видеоизображения 12801024 изображение воспроизводится в масштабе 1:1.

При использовании объектива следует провести подробную калибровку, разместив в поле зрения объектива объект с известными геометрическими размерами. При этом следует иметь в виду, что из-за дисторсии объектива масштабный коэффициент может меняться по полю зрения (в особенности для короткофокусных объективов). При анализе дифракционных распределений объектив не применяется!

Расстояние L от исследуемого объекта до приемной площадке камеры следует определить предварительно перед проведением исследований расчетным путем, установив ширину щели а и измерив расстояние в пикселях  между двумя симметричными максимумами первого порядка на изображении по формуле

где = 0,65 мкм - длина волны излучения лазера, 5,2 мкм - размер пикселя. Для объекта МОЛ - 1 можно определить L согласно п. 11 (см.ниже в разделе Проведение измерений).

Поправка A0 к лимбу щели переменной ширины определяется как отсчет по лимбу при полном закрытии щели. Для этого следует получить изображение, аналогичное приведенному на рис.15 (№1), и далее уменьшать ширину щели. При уменьшении уровня сигнала следует увеличить время накопления (движок Exposure, см. рис.46) или увеличить интенсивность излучения поворотом поляризатора, так, чтобы зафиксировать момент исчезновения сигнала с точностью ±1 деление по лимбу. В последующем требуемая ширина а устанавливается с учетом поправки:

а =А-А0,

где А - отсчет по лимбу, А0 - поправка.

Настройка АРМС

1. Включите питание лазерного излучателя.

2. Поверните поляризатор так, чтобы пятно лазера было хорошо заметно на объекте.

3. На юстировочном модуле лазера имеются два кольца, в каждое из которых вкручены по три винта. Отжимая и вкручивая винты, необходимо добиться того, чтобы лучи отраженные от поляризатора и объекта попали на выходную диафрагму лазера. В этом случае пучок, излучаемый лазером перпендикулярен поверхностям поляризатора и объекта.

Проведение измерений.

1. Видеокамера должна быть подключена к компьютеру. Изображение строится непосредственно на матрице камеры, поэтому с камеры надо снять крышку (камера должна быть без объектива).

Запустите программу OSC WDM (иконка

на рабочем столе). Драйвер giveio.sys для работы в комплекте АРМС не требуется. Если программа не запускается, отсоедините и через 5 сек снова присоедините разъем USB2, подключающий камеры к системному блоку.

2. Если конфигурация настройки программы ранее была изменена, то в меню «Настройка» основного окна выберите п.  «Чтение параметров»  и загрузите файл настройки. Рекомендуемая конфигурация записана в файле «ARMS7.pdt». Вы можете в последующем создать несколько файлов конфигураций для решения различных задач и выбирать необходимый.

3. Активируйте окно «График по X», затем установите режим захвата изображений нажатием  кнопки

Вызовите закладку «Video   Capture  Filter» и установите необходимые режимы работы видеокамеры:

• Saturation - О

• Sharpness - О

• Backlight - О

Exposure - Manual (Auto - выкл.)

4. Выберите на объекте требуемую структуру и направьте на нее пучок лазера. Для этого отожмите винт рейтера и поднимая или опуская стойку с камерой вверх-вниз, выберите нужный ряд структур на объекте МОЛ и, вращая объект вокруг оптической оси, получите на мониторе изображение дифракционной картины. При использовании щели переменной толщины вращением микрометрического винта установите требуемую ширину щели в соответствии с заданием преподавателя.

5. Установите коэффициент усиления и время накопления (движки Gain и Exposure) обеспечивающий яркое, контрастное изображение (см. «АРМС-7. Техническое описание. Руководство пользователя» - стр.10, рис. 46). Вращением поляризатора скорректируйте интенсивность пучка лазера. Поляризатором подстройте амплитуду сигнала, так чтобы центральный максимум был наибольшим и на вершине максимума перезасвечивание (насыщение) матрицы видеокамеры. Признаком насыщения является ровный белый фон участка изображения, значения интенсивности в этой зоне в окне «График по X» равно 255. Если ограничение сигнала при насыщении происходит на уровне меньшем, чем 255, то следует скорректировать динамический диапазон сигнала движком Яркость (Brightness) (см. рис.4а), добившись значения 255.

Далее поляризатором подстройте амплитуду сигнала так, чтобы центральный максимум был наибольшим, но не происходило перезасвечивание (насыщение) изображения. Таким образом, измеряемый уровень интенсивности всегда должен быть меньше 255 в той части изображения, где проводятся координатные или фотометрические измерения. В дальнейшем, если измерения будут проводиться на дифракционных максимумах высоких порядков, то допускается перезасвечивание центрального максимума, как показано на рис.12.

6. При работе с высоким уровнем шумов следует установить в программе большее число кадров для суммирования в режиме накопления (рекомендуемое значение 50). Для проведения измерения следует включить режим накопления нажатием кнопки

Зафиксировать изображение можно нажатием кнопки «Стоп-кадр накопленного изображения с обработкой»

Зафиксированное изображение при необходимости сохранить в виде графического файла нажатием кнопки

.«Запись файла изображения».

Описанные ниже действия могут выполняться как на зафиксированном изображении, так и на сохраненном ранее и вызванном нажатием кнопки

«Чтение файла изображения».

7. Выберите и зафиксируйте на изображении опорную точку нажатием кнопки

«Установка опорной точки» (например, основной максимум или минимум дифракционной картины). Точную подстройку положения перекрестья при выборе точки можно произвести с помощью кнопок

8. В любом из окон с графиками щелкните левой кнопкой мыши в месте, где производится второй отсчет (соседний максимум или минимум дифракционной картины). Более точную подстройку положения перекрестья можно произвести с помощью кнопок

, ориентируясь на величину амплитуды.

9. Разность между двумя отсчетами (см. рис.11) в пикселях необходимо перевести в миллиметры. Для этого число пикселей умножаем на масштабный коэффициент, определенный при градуировке. Уровни сигналов в точках отображаются в соответствующих окнах. Диапазон измеряемых сигналов 0 ... 255.

10. Полученный график можно распечатать на принтере либо сохранить в виде текстового файла значений сигнала для последующей обработки другими программами, например, средствами Microsoft Excel.

11. Расстояние между матрицей камеры и поверхностью объекта, необходимое для расчетов определяется следующим образом:

1) Измерить с помощью линейки расстояние D (см. рис.13) между торцевыми поверхностями оправы, в которой закреплен объект, и видеокамеры

2) Вычислить расстояний L по формуле L = 7мм + D + 7мм + d·n, где d толщина покровного стекла матрицы видеокамеры, п- показатель преломления (в расчете принять d = 1мм, п = 1,5)

Рис. 13. Определение расстояния между матрицей камеры VAC-135 и поверхностью объекта

12. Величины углов дифракции рассчитываются из геометрических измерений в соответствии с методическими указаниями и сравниваются с теоретическими данными.

Особенности получения дифракционных изображений

При работе с полупроводниковым лазером следует учитывать, что по координате Y имеется неоднородность распределения интенсивности излучения в пучке, вызванное дифракцией на р-п -переходе.

Также загрязнение поверхности приемной матрицы (пылинки и пр.) приводит к появлению дополнительных локальных искажений изображения (см. рис. 14). Поэтому следует тщательно выбрать анализируемую строку в кадре изображения (положение горизонтальной линии перекрестью курсора.

Рис. 14. Выбор строки изображения для анализа

При работе со щелью переменной ширины следует установить требуемую ширину а с помощью микрометрического винта с учетом поправки: а =А-А0, где А - отсчет по лимбу, А0 - поправка.

Ниже на рис.15 приведены примеры визуализируемых изображений при увеличении ширины щели а.

Рис. 15. Дифракционные изображения от щели переменной ширины
с соответствующим графиком распределения интенсивности по строке
(1—>8 ширина щели возрастает).

Идентификация номера структуры на объекте производится следующим образом (на примере ряда С объекта МОЛ-1). Внешний вид объекта МОЛ-1 приведен на рис. 16 (более подробное описание см. Описание объекта МОЛ-1).

После получения изображения дифракционной картины следует вращением объекта МОЛ-1 вокруг оптической оси получить последовательно ряд изображений, как показано на рис. 17. Начало отсчета в нумерации структур следует установить по переходу от изображения 1 к изображению 16. Далее следует визуальный контроль числа дополнительных дифракционных максимумов для структур 1 .. 16, визуализируемых на экране монитора, изменяя при необходимости уровень усиления и накопления. Допускается перенасыщение изображения центрального максимума.

Рис. 16. Схема расположения структур объекта МОЛ-1
(Ряд С одинарные щели толщины
d (в мкм) в порядке возрастания номера:
8;10; 12; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 60; 70; 80; 90; 100).

ВНИМАНИЕ! Ввиду особенностей технологии изготовления тест-объектов МОЛ-01-1 при использовании лазерных источников с длиной волны 633 и 650 нм покрытие имеет характеристики полупрозрачного зеркала и распределение в центральном максимуме имеет сложную форму (интерференция прошедшего излучения с дифрагировавшим). Максимумы более высоких порядков ("боковые") воспроизводятся без искажений.

Рис. 17. Дифракционные изображения от структур №№ 1-16 ряда С объекта МОЛ-1


Приложение  5.

Модульный учебный комплекс ЛКО-1

Техническое описание

Лабораторные комплексы по оптике ЛКО-1 и ЛК0-1А предназначены для постановки лабораторных, работ по оптике в физическом практикуме вузов, колледжей, лицеев и школ. Позволяют изучать закономерности геометрической оптики, фотометрии, интерференции, дифракции, поляризации, а также их применение к решению измерительных задач. Совместно с модулями расширения МРО-1, МРО-2 и МРО-3 реализуют работы по интерферометрии, акустооптике и фотоупругости.

Комплексы серии ЛКО-1 обеспечивают постановку лабораторных работ по темам базового каталога, отмеченным знаком "+":

ЛК0-1А  ЛКО-1

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

1. Измерение преломляющих углов клина и призмы   +        +

2. Измерение показателей преломления твердых тел   +        +

3. Измерение показателей преломления жидкостей   +        +

4. Фокусные расстояния и увеличения линз    +        +

5. Моделирование проекционного микроскопа    +        +

6. Визуализация к анализ стоячей ультразвуковой волны

ФОТОМЕТРИЯ

7. Расходимость пучка и сила света лазера    +        +

8. Интенсивность в сферической волне     +        +

9. Преобразование силы света линзами     +        +

10. Закон Бугера. Показатель поглощения раствора   +

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

11. Опыт Юнга. Закономерности интерференции   +         +

12. Бипризма Френеля. Измерение длины волны света  +         +

13. Кольца Ньютона. Измерение кривизны поверхности  +

14. Интерференция при отражении от пластины    +         +

15. Полосы равного наклона       +         +

16. Интерференция частично когерентного света:

16.А. Оценка длины когерентности по числу полос   +

16.Б. Определение предельного размера источника   +

16.В. Оценка радиуса когерентности с помощью опыта Юнга +

16. Г. Локализация полос, интерференции    +

ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ

17. Изучение интерферометра Майкельсона или Маха-Цендера

18. Оценка длины когерентности излучения лазера   +        +

19. Оценка радиуса когерентности излучения лазера

20. Измерение малых деформаций и модуля Юнга

21. Измерение показателей преломления пластин   +        +

22. Измерение показателя преломления воздуха

ДИФРАКЦИЯ

23. Закономерности дифракции. Пределы геом.  оптики  +        +

24. Дифракция на крае экрана       +        +

25. Дифракция Френеля на различных препятствиях   +        +

26. Дифракция Фраунгофера на различных препятствиях  +        +

27. Разрешающая способность линзы     +        +

28. Одномерные и двумерные дифракционные решетки  +        +

29. Измерение длины волны света в веществе    +        +

30. Дифракция света на ультразвуке

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

31. Поляризатор и анализатор.  Закон Малюса    +        +

32. Угол Брюстера. Измерение показателей преломления  +        +

33. Эллиптическая поляризация      +        +

34. Искусственная оптич. анизотропия (фотоупругость)

35. Естественное вращение плоскости поляризации   +         +

36. Магнитное вращение плоскости поляризации   +

ДИСПЕРСИЯ. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

37. Дисперсия стеклянной призмы      +

38. Спектральные параметры дифракционной решетки

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ  УСЛОВИЯ

Источники излучения:

1.Одномодовый гелий-неоновый лазер

длина волны     0,6328 мкм

мощность      1-3 мВт

Лампа накаливания,  8В, 60 мА (в ЛК0-1А и МРО-4)

Комплект светодиодов,  4шт.      (в ЛК0-1А и МРО-4)

Напряжение питания комплекса    220 В,  50 Гц

Потребляемая мощность    60 Вт

Габаритные размеры    0.80X0,30X0,36 м

Масса комплекта     4 0 кг

3. СОСТАВ ИЗДЕЛИЯ

Комплексы ЛКО-1 содержат три уровня организации, отвечающих методической целесообразности, и выделенных конструктивно:

- оптическая база, обеспечивающая создание и разводку оптического излучения, размещение функциональных модулей на оптической оси установки с перемещением вдоль оптической оси, размещение вспомогательных и неиспользуемых узлов, электропитание;

- набор функциональных модулей, обеспечивающий необходимые преобразования лазерного пучка, регистрацию излучения, установку и перемещение исследуемых объектов в пучке излучения;

- набор изучаемых объектов, обеспечивающий наблюдение и изучение оптических явлений.

СОСТАВ КОМПЛЕКСОВ ЛКО-1 И ЛКО-1А И комплекта МРО-4

Поз.   НАИМЕНОВАНИЕ     "Количество

ЛКО-1А   -1     МРО4

1. Каркас с полкой       1 1 -

2. Блок питания и управления      1 1 -

3. Оптическая скамья (рельс) со шкалой     1 1 -

4. Лазер гелий-неоновый одномод., тип ГН-3 Р = 2мВт  1 1 -

5. Фотоприемник ИСФ-1      1 1 -

6. Модуль 1    - зеркало нижнее     1 1 -

7. Модуль 2    - зеркало верхнее  (на рейтере)   1 1 -

8. Модуль 3    - микропроектор (f = +15мм) 11-

9. Модуль 5    - конденсор (f = +12мм)  с экраном  1 1 -

10. Модуль 6  - объектив  (f = +100….120 мм)   1 1 -

11. Модуль 7 - отражатель- 1-1

12. Модуль 8  - кассета в двухкоординатном держателе 1 1 -

13. Модуль 10 - кассета в поворотном держателе  1 1 -

14.

15. Модуль 12 - поляризатор в поворотном держателе  2 2 -

16. Модуль 13 - стол поворотный     1 1 -

17. Модуль 21 – осветитель      - - -

19. Модуль 28  - блок светофильтров    - - -

20. Модуль 29 - окуляр-микрометр с держателем  1 - 1

21. Красный фонарь-светодиод КФ (624 нм)   1 - 1

22. Желтый фонарь-светодиод ЖФ (589 нм)   1 - 1

23. Зеленый фонарь-светодиод ЗФ (522 нм)   1 - 1

24. Синий фонарь-светодиод СФ (470 нм)    1 - 1

24. Белый фонарь-лампа БФ (12В, 6 5 мА)    1 - 1

25. Набор объектов в коробках     1 1 -

27. Комплект ЗИП       1 1 -

28. Паспорт и техническое описание ЛКО-1А/ЛКО-1/МРО-4 1 l l

29. Учебное пособие "Модульный оптический практикум" 1 1 -

КОМПЛЕКТ МОДУЛЕЙ РАСШИРЕНИЯ      МРО-5

30. Модуль 27 - соленоид  (число витков N =  )  1 - -

Блок питания соленоида N:      1 - -

Паспорт и техническое описание МРО-5    1 - -

НАБОР ОБЪЕКТОВ

Набор объектов включает оптические элементы, установленные в прямоугольных экранах, на которых нанесен номер объекта. Некоторые объекты (кюветы) используются без экранов.

Номер         Количество

Содержание

ЛКО

ЛКО

1

МРО

4

2.

Шкала прямоугольная 1,00 мм

1

1

-

4.

Пластина стекл. плоскопаралл., толщина  1,1 мм

1

1

-

5.

Пластина стекл. плоскопаралл., толщина  4,8 мм

1

1

-

6.

Пластина пласмассовая,  толщина 4,0 мм

1

1

-

7.

Клин стеклянный, угол  = 2,0 градусов

1

1

-

8.

Призма крон 60°

1

1

-

9.

Призма флинт 60°

1

1

-

11.

Бипризма

1

1

-

12.

Линза f = +(300 - 500)мм

1

1

-

13.

Линза  f = +(25 - 30)мм

1

1

-

14.

Линза f = -(150-300)мм

1

1

-

15.

Диск 2,0 мм

1

1

-

16.

Зонная пластинка

1

1

-

17.

Сложная фигура

1

1

-

18.

Круглое отверстие    1,0 мм

1

1

-

19.

Круглое отверстие    2,0 мм

1

ь

-

20.

Квадратное отверстие 2*2 мм

1

1

-

21.

Прямоугольное отверстие 1*2 мм

1

1

-

22

Треугольное отверстие

1

1

-

23.

Щель 0,5 мм

1

1

-

24.

Щель 1,0 мм

1

1

-

25.

Щель раздвижная

-

-

-

25М

Щель раздвижная микрометрическая

1

1

-

26 .

Диафрагма 0,5-5 мм

-

-

27 .

Две щели,  шаг d = 1,0 мм

1

1

-

28 .

Две щели, шаг       2,0 мм

1

1

-

29 .

Три щели,  шаг d = 1,0 мм

1

1

-

30

Четыре щели,  шаг d = 1,0 мм

1

1

-

31.

Решетка линейная, шаг d = 0,3 мм

1

1

-

32 .

Решетка линейная, шаг d = 0,6 мм

1

1

-

33 .

Решетка квадратная

1

1

-

3 4..

Решетка прямоугольная

1

1

-

35.

Решетка косоугольная

1

1

-

36.

Решетка хаотическая

1

1'

-

37 .

Поляризатор

1

1

-

38.

Фотодатчик диодный

-

-

-

39 .

Кристаллическая пластина (слюда)

1

1

-

40

Кристаллическая пластина  

-

-

-

41

Кристаллическая пластина   

-

-

-

42

Линза-насадка

-

-

-

43 .

Кювета 120 мм для газов (в составе модуля 14)

-

-

-

44 .

Кювета 120 мм для жидкостей

2

2

-

46 .

"Кольца Ньютона"

1

-

1

47 .

Матовое стекло

1

-

1

48.

Кювета 10 мм

1

-

-

49 .

Кювета 20 мм

1

-

-

50.

51.

Брусок стеклянный (в сост. мод.  3 2 "Фотоупругость")

-

-

-

КОМПЛЕКТ ЗИП

Комплект содержит запасные шкалы на липкой пленке.

4. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ

Общий вид установки ЛКО-1 (ЛКО-1А) приведен на рис.1. Обозначения позиций на рисунке соответствуют номерам элементов установки в перечне состава изделия (стр. 3).

Рис. 1. Лабораторный оптический комплекс ЛКО-1 (ЛКО-1А)

ОПТИЧЕСКАЯ БАЗА

Каркас установки состоит из двух боковин 1.1, стянутых оптической скамьей 3, плитой-основанием и задней стенкой. В полости каркаса размещены коробки с объектами. Оптическая скамья 3, состоит из двух рельс со шкалой с ценой деления 2 мм. Оптическая ось установки расположена симметрично относительно оптической скамьи на высоте 45 мм от верхнего края рельс. На рельсах устанавливается на рейтере верхнее зеркало (модуль 2, поз.7). На правой боковине каркаса установлена клемма заземления.

Лазер подвешен под оптической скамьей.  злучение лазера выводится на оптическую ось с помощью зеркал модуля 1 и модуля 2, С помощью отражателя модуля 3 исследуемое излучение направляется на на экран, расположенный на задней стенке каркаса.

В полости каркаса размещена сеть электропитания, подключенная к блоку питания установки. Питание выведено на четыре разъема типа СГ-5, два - вблизи боковой стенки каркаса и два - у задней стенки, Назначение контактов разъемов:

1- сигнал фотоприемника;

2- общий

3- питание "+12В" (питание лазера и фоторегистратора)

3- питание " -" полупроводникового лазера (выход регулятора тока)

3- питание "-15В"

Еще один разъем, обозначенный "ИСТ.ПИТ." с таким же назначением контактов установлен на панели блока питания. Одноименные контакты разъемов соединены параллельно. К одному из разъемов подключается полупроводниковый лазер, к другому - фоторегистратор.

Блок питания занимает левую часть полости под оптической скамьей. На панели блока (рис.2) размещен разъем питания, обозначенный "ИСТ.ПИТ.", реостат, обозначенный "ТОК", и два гнезда питания фонарей, обозначенные "ФОНАРЬ", с указанием полярности. Реостат регулирует ток лазера в пределах 0-80 мА и ток питания фонарей , при этом максимуму тока лазера отвечает минимум тока подключенного к соответствующим гнездам фонаря.

Рис. 2. Блок питания

На той же панели размещены сетевые предохранители на 1 А и тумблер включения питания "СЕТЬ". Кабель сетевого питания вставляется через отверстие в задней стенке каркаса и подключается к разъему на задней стенке блока питания.

Правую часть полости под оптической скамьей в ЛКО-1 и ЛКО-IА занимает блок питания газового лазера с единственным органом управления - тумблером включения газового лазера.

На задней стенке каркаса размещен экран 1.4. Он содержит шкалу длиной 73 см с ценой деления 1 мм. Ноль шкалы экрана расположен напротив ноля линейки оптической скамьи (смещение не более 1 мм). Над шкалой изображены два визирных креста с координатами 13,0 и 70,0 см, используемые при настройке установки. Центры крестов находятся, на уровне оптической оси установки.

На рис. 3 показана схема вывода излучения лазера 4. на оптическую ось установки.

Рис. 3. Схема вывода излучения лазера

Пучок излучения вначале отражается от грани призмы 6.1 модуля 1, затем от зеркала 7.1 модуля 2. Призма 6.1 установлена на поворотном кронштейне 6.3 и поворачивается рукояткой 6.2., выведенной через панель блока питания (поз. 6.2 на рис.2). При вращении ручки (перемещении выведенного конца вверх-вниз) точка А ввода луча смещается по горизонтали. При перемещении рейтера с установленным на нём модулем 2 по оптической скамье (стрелки Б-Б на рис.3) точка А ввода луча смещается по вертикала. При повороте зеркала 7.1 с помощью винта 7.2 луч поворачивается в вертикальной плоскости. При повороте кронштейна 7.4 с помощью рукоятки 7.3 луч поворачивается в горизонтальной плоскости. Таким образом, достигается требуемое положение и направление луча. Грубую настройку рукояткой 7.3 уточняют винтом плавной настройки 7.5 (рис.4).

Осветитель с мощной лампой накаливания (5-20 Вт) поставляется по заказу и устанавливается на боковине каркаса (рис.4).

Рис 4. Модуль 2 «3еркало верхнее»  и модуль 21 «Оветитель»

1 корпус осветителя;

2 - винт для смещения ланпы при фокусировке;

3 - винты смещения пучка света на выходе фонаря,

4 - кассета для светофильтров.

Верхнее зеркало на рис. 4 показано в положении для вывода излучения лазера на оптическую ось установки. Для вывода излучения осветителя на оптическую ось установки нужно рукоятку 7.3 верхнего зеркала (модуля 2) повернуть в горизонтальное положение.

В кассету 4 устанавливается модуль 28 «Блок светофильтров»

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МОДУЛИ

Функциональные модули размещены в держателях и установлены на рейтерах. Рейтеры обеспечивают установку модулей на оптической скамье и перемещение модулей вдоль оптической скамьи. Держатели обеспечивают юстировочные перемещения модулей. Номера модулей нанесены на их корпусах.

Рис. 5. Двухкоординатный держатель

Рис. 6. Поворотный держатель

Двухкоординатный держатель (рис.5) состоит из корпуса 1 и обоймы 2, удерживаемой плоской пружиной 3 и перемещаемой двумя винтами 4 и 5 в пределах 2 мм от среднего положения по горизонтали и по вертикали. Корпус закреплен на рейтере 6. Обойма может поворачиваться на произвольный угол вокруг горизонтальной оси (оптической оси установки). Такие держатели имеют модули 5, 6, 8.

Поворотный держатель (рис.6) состоит из корпуса 1 и обоймы 2, соединенной с круговой шкалой 3. Поворот обоймы вокруг оси О-О производится рукояткой 4. Отсчет угловых координат производится по основной шкале 3 (цена деления 2º) и нониусу 5 (цена деления 0,5º). Рычаг 6 поворачивают до совпадения его горизонтальной риски с одним из делений основной шкалы и снимают отсчет по основной шкале. К полученному значению прибавляют отсчет по нониусу. Таким методом можно снимать отсчеты с разрешением 0,1º при погрешности порядка 0,2º. Углы поворота определяют как разности угловых координат.

Для введения модуля в оптическую схему следует поставить соответствующий рейтер на оптическую скамью. При необходимости рейтер может быть закреплен на оптической скамье винтом.

На рейтерах нанесены риски, определяющие положение характерных точек модулей и позволяющие определять координаты этих точек по шкале оптической скамьи.

МОДУЛЬ     ПОЛОЖЕНИЕ РИСКИ

М3. Микропроектор   Объектная плоскость линзы микропроектора,

она же - плоскость размещения объектов в кассете (плоскость F на рис.8).

М5. Конденсор    Фокальная плоскость линзы, она же – плос-

кость экрана.

М6. Обьектив    Плоскость расположения объектива (тонкая

линза)

М8, М10. Кассеты   Плоскость размещения объектов в кассетах.

М13. Стол поворотный  Положение центра стола (место

размещения объектов)

МОДУЛЬ 3 (микропроектор, рис.7) предназначен для наблюдения на экране установки мелкомасштабных распределений интенсивности и изучаемых объектов, а также для измерения размеров объектов и распределений интенсивности.

На рис.8 приведен вид сверху на этот модуль, установленный на оптической скамье 2. Объекты или распределения интенсивности, расположенные в объектной плоскости F кассеты 1, изображаются линзой 3 на экране 6. Необходимый для этого поворот пучка осуществляется отражением от зеркала 8, закрепленного на кронштейне 9. Риска 4 указывает положение объектной плоскости F.

Оправа линзы перемещается винтом с отсчетным барабаном 5, при этом изображение объекта перемещается по экрану 6. Перемещение (сканирование) изображения мимо окна фотодатчика позволяет измерить распределение интенсивности в изображении. Для этого по шкале 10 на корпусе модуля (целые деления) и шкале 5 отсчетного барабана (десятые и сотые доли деления) определяют координату нужной точки изображения в делениях шкалы. Снятие отсчета ясно из рис.8. Цену деления (приблизительно 1 мм) определяют с помощью калибровочной сетки. Для наблюдений в прямом пучке кронштейн 9 с зеркалом можно снять, отвернув два винта 7.

Рис. 7. Модуль 3 - микропроектор

Рис. 8. Схема микропроектора. Работа со шкалами (отсчет 1,26 дел.)

Расстояние b = 30 мм полезно знать при “нацеливании” изображения на нужную точку экрана с соблюдением перпендикулярности отраженного пучка по отношению к оптической оси. Общая длина “ломаного” луча от линзы микропроектора до экрана определяется конструкцией установки и равна 300 мм.

Рис. 9. Модуль 5 – конденсор

МОДУЛЬ 5 (конденсор, рис.9) содержит короткофокусную линзу 1 и экран 2, расположенный в фокальной плоскости линзы и установленный посредством обоймы З в двухкоординатном держателе 4. На экране нанесена двухкоординатная шкала 5. Пучок лазерного излучения собирается в фокусе линзы F формируя точечный источники в плоскости экрана.

Рис. 10. Модуль 6 – объектив

Модуль 6 (объектив, рис.10) содержит тонкую линзу с фокусным расстоянием +100 мм в двухкоординатном держателе. Предназначен для формирования пучков излучения (как правило, совместно с модулем 5) и для опытов по геометрической оптике.

Рис.11

МОДУЛЬ 8 (рис.11) содержит кассету для установки экранов с

изучаемыми объектами в двухкоординатном держателе.

         

МОДУЛЬ 10 (рис.12) содержит кассету, а МОДУЛЬ 12 (рис.13) - поляризатор, которые могут поворачиваться вокруг оптической оси установки. Плоскость поляризатора (т.е. плоскость колебаний вектора Е излучения, прошедшего через поляризатор) установлена параллельно направлению рукоятки 1 шкалы поворотного держателя.

Рис. 14

МОДУЛЬ 13 (Стол поворотный, рис 14) предназначен для установки объектов с возможностью поворота вокруг вертикальной оси, а также для отсчета угловых координат и углов поворота. Поворот стола производится ручкой 1, отсчет угловых координат производится по основной шкале 2 (цена деления 2º) и нониусу 3 (цена деления 0,5º). Рычаг 4. поворачивают до совпадения его вертикальной риски с одним из делений основной шкалы и снимают отсчет по основной шкале, к полученному значению прибавляют отсчет по нониусу. Углы поворота определяются как разности угловых координат. Винтом 5 регулируют наклон платформы стола и установленного на столе объекта.

Рис.15. Модуль 27. Соленоид.

Рис.16. Модуль 7. Отражатель.

1 - стойки с пазами для объектов; 3 - поворотный держатель зеркала;

2 зеркало полупрозрачное; 4 - рейтер.

МОДУЛЬ 7 (отражатель, рис.16) содержит полупрозрачное или “глухое” зеркало, поворачиваемое вокруг вертикальной оси, и спаренный держатель объектов. Модуль обеспечивает вывод излучения перпендикулярно оптической скамье для удобства наблюдения, а также немного удлиняет оптическую скамью за счет излома луча. При использовании полупрозрачного зеркала (в комплексах ЛКО1А) модуль позволяет совмещать два изображения.

     

Рис. 17. Окуляр-микрометр с держателем

Окуляр-микрометр (рис.17) предназначен для наблюдения с увеличением и для измерения координат объектов, изображаемых в объектной плоскости В-В, совмещенной со шкалой и подвижным визиром. изображения рассматривают через линзу-лупу 3, фокальная плоскость которой близка к плоскости В-В. Координаты визира отсчитываются по шкале и отсчетнону барабану с разрешением 0,01 мм согласно инструкции по эксплуатации прибора.

Корпус 1 прибора установлен на держателе 2, с помощью которого прибор можно закрепить в функциональном модуле. Расстояние плоскости В-В от плоскости А-А отсчета координат держателя (рис.17) с4 =   мм. При установке окуляр-микрометра в модуле 7 (рис.18) для определения координаты объектной плоскости В-В в общей оптической схеме нужно знать расстояние с5 = 68 мм.

Рис.18. Окуляр-микрометр, установленный в отражателе

Для проведения опыта Юнга и опытов с бипризмой с источником белого света окуляр-микрометр можно также установить на правой боковине каркаса ЛКО-IА (рис.19). Две возможные ориентации окуляр-микрометра позволяют измерять горизонтальные или вертикальные координаты.

МОДУЛЬ 4 - фоторегистратор (рис.19) предназначен для измерений распределений интенсивности. В корпусе 1 размещен фотодатчик с усилителем фототока и цифровым вольтметром. Окно 2 датчика (щель размерами 0,3х4 мм) находится на передней панели 3 прибора в центре визирного креста. На боковой стенке установлен разъем питания 4 типа СГ-5 и тумблер 5 переключения режимов работы. Прибор подключается к разъемам питания в полости каркаса установки с помощью кабеля с двумя разъемами СШ-5. С помощью штырей на задней стенке корпуса фоторегистратор подвешивают на задней стенке каркаса установки (штыри вставляют в отверстия в стенке), при этом окно фотодатчика оказывается на уровне оптической оси установки.

Тумблер переключения режимов имеет два положения. При верхнем положении рукоятки (режим фоторегистратора) цифровой дисплей фоторегистратора показывает ток фотодатчика с разрешением 0,5 нА. Этот ток пропорционален световому потоку, падающему на окно датчика. Усиленный сигнал .фотодатчика с коэффициентом 2мВ/нА выводится на контакт разъема.

При нижнем положении рукоятки вольтметр фоторегистратора измеряет напряжение на контакте “1” разъема с разрешением 1 мВ. На этот контакт можно подать напряжение от дополнительного фотодатчика или иного источника сигнала.

Рис. 19. Фоторегистратор


ОБЪЕКТЫ

Рис.20. Набор объектов в коробках-кассетах

Набор изучаемых объектов хранится в коробках-кассетах в полости каркаса установки. Объекты, как правило, смонтированы в экранах размерами 80х40х4 мм, которые вставляются в кассеты функциональных модулей. Номера объектов нанесены на экранах. В таблице (стр.4) приведен базовый набор объектов, являющийся частью расширенного набора, поэтому некоторые номера в перечне отсутствуют.

Большая часть объектов - тонкие пластины, пленки или линзы, расположенные в средней плоскости соответствующего экрана. При установке экрана в кассету функционального модуля эта плоскость сказывается напротив риски рейтера или иной характерной отметки на Модуле. Тен самым определяется координата объекта на оптической скамье. Содержание объектов как правило понятно из таблицы (стр.4). Поясним некоторые из них.

ОБЪЕКТ 2 - сетка с шагом 1 мм, используется для калибровки увеличения оптических устройств.

           

ОБЪЕКТ 5 (рис.23) - плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной 4-8 мм. Точное значение толщины указывается в паспорте установки или определяется студентом самостоятельно. Пластина 1 смонтирована на кронштейне 2. Ближайшая к экрану поверхность пластины находится на расстоянии l0 = 9 мм от средней плоскости экрана 3 (это расстояние потребуется при расчетах оптических явлений).

ОБЪЕКТЫ 15 ÷ 24 и 27 ÷ 36 - пленки с определенным распределением коэффициента пропускания. Качество пленок соответствует требованиям голографии. Пленки чувствительны к механическим воздействиям, их нельзя трогать пальцами.

ОБЪЕКТЫ 25 и 25М (рис.24) - раздвижные щели. Щель 25М имеет шкалу с ценой деления 0,05 мм, по которой можно снимать “на глаз” отсчеты с разрешением и погрешностью 0,01 мм.

ОБЪЕКТ 39 - пластина слюды толщиной 30-60 мкм (точное значение приведено в паспорте или определяется студентом). В плоскости пластины находятся две главные оси кристалла, соответствующие показателям преломления n1 = 1,590, n2 = 1,594

ОБЪЕКТЫ 40 и 41 - кварцевые пластинки, толщина d которых определяется условием  или  при этом мм, что соответствует . В базовом наборе эти объекты как правило отсутствуют.

ОБЪЕКТ 43 - кювета для газов, в которую ввернуты две коротки трубки (штуцеры) для подключения к пневмоблоку при измерении показателя преломления воздуха. Защитные стекла (окна кюветы) имеют резиновые уплотнения, обеспечивающие герметичность кюветы. Длина воздушного столба - 120 им.

ОБЪЕКТ 44 - кювета для жидкостей. Предназначена для изучения оптических явлений при прохождении света через жидкость длина столба жидкости - 120 мн.

Для заполнения жидкостью отворачивают крышку кюветы, снимают защитное стекло и наливают жидкость так, чтобы получить слегка выпуклый мениск. Затем, кладут стекло на мениск и завинчивают крышку. Таким методом удается заполнить кювету без воздушных пузырей. Излишки жидкости вытирают - чистой салфеткой.

ОБЪЕКТЫ 48 и 49 - кюветы для жидкости с толщиной  слоя жидкости соответственно 10 и 20 мн. Предназначены для измерения показателя преломления жидкостей, а также для измерения показателя поглощения растворов путем сравнения интенсивности света, прошедшего через слои жидкости разных толщин.

Суммарная толщина двух стеклянных окон кюветы  мм.

ОБЪЕКТ 45 - свободный экран, в который студент может установить интересующий его объект. Белая наклейка служит экраном при наблюдениях в прямом пучке лазера.

ОБЪЕКТ 46 - “Кольца Ньютона” (рис.25) содержит сложенные вместе плоскую пластину 1 и линзу 2 с выпуклой поверхностью большого радиуса (около 3м). Вблизи точки контакта поверхностей в отражённом свете невооруженным глазом наблюдается интерференционное пятно, состоящее из нескольких колец. Это пятно должно находиться приблизительно в середине окна объекта. При необходимости пятно перемещают, отпуская или слегка затягивая юстировочные винты 3. При этом нужно следить, чтобы поверхности оставались в контакте, и в то же время не создавалось значительное усилие прижатия, вызывающее чрезмерную деформацию поверхностей, определяемую по отклонению формы интерференционных колец от круговой.

Рис. 25. Объект  46. “Кольца Ньютона”

ФОНАРИ

Применяются для исследования некогерентного излучения и для экспериментов по геометрической оптике.

Рис. 26. Фонарь с лампой накаливания.

1 - корпус-экран (А-А плоскость отсчета координат); 2 - тубус; 3 - лампа СМН-8; 4 - резистор R ограничения тока или перемычка; 5 – насадка. Нить накала смещена на расстояние с1 = 4мм от плоскости А-А.

Рис 27. Фонарь со светодиодом

1 - корпус-экран (А-А - плоскость отсчета координат; 2 - тубус; 3 - светодиод;

4 - резистор R ограничения тока; 5 – насадка. Мнимый источник  смещен на расстояние с2 = 4мм от плоскости А - А.

Фонарь с лампой накаливания (рис.26) смонтирован на экране размерами 40х80х4 мм. Нить накала параллельна длинной стороне экрана. На тубус 2 надеваются насадки. При установке фонаря в функциональном модуле плоскость отсчета координат А-А оказывается напротив риски или характерной точки модуля, по которой отсчитываются координаты по шкале оптической скамьи. Для определения координаты нити накала нужно учесть ее смещение с1 = 4мм от плоскости А-А.

Фонарь со светодиодом (рис. 27) смонтирован на экране размерами 40х80х4 мм. Излучающая область  имеет квадратное сечение, параллельное плоскости экрана. Внешний наблюдатель видит мнимое изображение  этой области в линзе, образованной монолитным пластмассовым корпусом диода. При установке фонаря в функциональном модуле плоскость отсчета координат А-А оказывается напротив риски или характерной точки модуля, по которой отсчитываются координаты по шкале оптической скамьи. Для определения координаты источника нужно учесть его смещение с2 = 4мм от плоскости А-А.

Излучающая область красного и желтого светодиодов имеет резко очерченные границы (квадрат) и тёмную точку в центре (место ввода тока). Эту область можно использовать как эталонный объект для отсчета координат изображения (по краю области или по тёмной точке) и для измерения увеличения оптических систем (по разности координат изображений двух границ области).

Фонари с лампой накаливания или светодиодами подвешиваются на борт каркаса или устанавливаются в держателях на рейтерах. Через кабель с разъемом типа СШ-5 фонари подключаются к блоку питания. Назначение контактов разъемов фонарей показано на рис. 26÷27. Ток фонарей регулируется ручкой «». Одновременно могут работать два фонаря.

5. Методические указания к применению

5.1. Методика настройки и измерений

Настройка установки

Настройка заключается в фиксации лазерного луча и центров оптических элементов на оптической оси установки, расположенной на высоте 45 мм от верхнего края рельс или, что то же, 40 мм от верхней плоскости рейтеров. Совместную настройку группы оптических элементов называют юстировкой Индикатором юстировки является микропроектор (модуль 3). Положение оптической оси после юстировки определяется положением центра линзы микропроектора. Перед юстировкой линза микропроекгора устанавливается в среднее положение (координата 3мм см. рис.7). После включения лазера проводят два этапа юстировки.

Грубая юстировка 

(обозначения по рис. 3.)

Поворотом рукояток 6.2 и перемещением Б-Б рейтера модуля 2 установите пучок излучения в центре зеркала 7.1, затем поворотом рукоятки 7.3 и винта 7.2 направьте пучок вдоль оптической скамьи.

Точная юстировка

Установите микропроектор (модуль 3) в положение с координатой риски 10см, при этом точка выхода пучка после отражения от зеркала (см. рис. 8) будет иметь координату 13,0см и окажется напротив левого визирного креста экрана. Поворотом рукояток 6.2 и перемещением Б-Б рейтера модуля 2 совместите центр пятна излучения лазера с визирным крестом на экране.

Отодвиньте микропроектор до положения с координатой риски 67,0 см, при этом точка выхода пучка после отражения от зеркала будет иметь координату 70,0 см и окажется напротив правого визирного креста экрана. Поворотом рукоятки 7.3 и винта 7.2 совместите центр светового пятна с центром шкалы фотоприемника. Уточните положение пучка точной настройкой с помощью винта 7.5 (рис.).

Операцию точной юстировки повторите 2-3 раза, пока смещение светового пятна от номинального положения при перемещении микропроектора не скажется меньше радиуса этого пятна.

При установке на рельс каждого нового оптического элемента прежде всего, с помощью винтов держателя этого элемента, добивайтесь возвращения центра пятна на экране в то же место, что и при юстировке лазерного луча. Это означает, что центр оптического элемента находится на оптической оси установки, и можно приступать к эксперименту или размещать на рельсе следующие элементы. В процессе эксперимента можно, смещая оптические элементы винтами двухкоординатных держателей, перемещать картину на экране в положение, удобное для наблюдений или измерений.

Измерение продольных координат и расстояний

Используется линейка, размещенная вдоль оптической скамьи. Координаты характерных точек оптических элементов определяются с помощью рисок на рейтерах. Координаты изображений и точек фокусировки волн определяются методом «наводки на резкость»: с помощью линзы микропроектора получают на экране чёткое повторное изображение исследуемой точки и отсчитывают координату объектной плоскости линзы (плоскость F на рис. 8) по риске на рейтере микропроектора. Расстояния определяют как разности координат.

При использовании шкалы экрана следует учитывать, что точка выхода пучка излучения из микропроектора смещена на величину мм (рис. 8) относительно риски на рейтере микропроектора, соответственно смещена и точка экрана, находящаяся напротив точки выхода пучка.

Калибровка микропроектора

Калибровка заключается в определении поперечного увеличения линзы микропроектора. Для калибровки устанавливают микропроектор на оптической. скамье, а перед ним - модуль 5 или другой элемент так, чтобы лазерный пучок расширился и осветил в плоскости микропроектора площадку диаметром 5-10 мм, при этом на экране будет освещена площадка диаметром несколько сантиметров. Размещая в кассете микропроектора различные объекты, получают на экран их увеличенное изображение.

Установите в кассете микропроектора объект N:2 с калибровочной сеткой, цена деления h которой 1,00 мм. По шкале экрана определите координаты изображений нескольких штрихов сетки и найдите расстояние Н между соседними изображениями.

ВНИМАНИЕ! Координата центра исследуемого изображения по шкал экрана должна быть на 30±10 мм больше координаты риски микропроектора по шкале оптической скамьи (см.рис.8)! При нарушении этого условия увеличиваются погрешности измерений.

Увеличение микропроектора

      (1)

Поперечные размеры и расстояния

Если измеряемые размеры составляют несколько миллиметров, то исследуемое распределение интенсивностей проецируют на круглый экран со шкалами модуля 5. Если же характерные размеры составляю доли миллиметра, то используют микропроектор.

Исследуемое распределение (например, дифракционную картину или измеряемый объект размещают в объектной плоскости линзы модуля 3. Увеличенное изображение наблюдают на экране фотоприемника и измеряют размер Н изображения. Размер объекта

    (2)

где - коэффициент увеличения микропроектора.

Для измерения расстояния  между удаленными объектами нужно получить их изображения в объектной плоскости микропроектора, определить согласно (2) расстояние  между изображениями, затем вычислить . Изображение можно получить с помощью объектива (модуль 6) или собирающей линзы из набора объектов.

Распределение интенсивности

Изучаемое распределение интенсивности или изображение объекта размещают и нужным образом ориентируют в окне фотоприёмника. Для перемещения изображения используют юстировочные винты двухкоординатных держателей оптических элементов. Для изменения ориентации изображения используют возможность поворота обоймы двухкоординатного держателя на произвольный угол.

Для измерения распределения интенсивности изображение смещают, поворачивая барабан модуля 3 на угол, соответствующий выбранному интервалу измерений, и снимают отсчеты напряжения после каждого смещения. Одновременно снимают отсчет координаты соответствующей точки объекта по шкалам микропроектора.

Значения интенсивности в условных единицах (милливольтах) показываются цифровым вольтметром. Для нахождения интенсивности в абсолютных единицах необходима калибровка фоторегистратора. В большинстве экспериментов важны лишь относительные значения интенсивности. Тогда калибровка не требуется, и используются условные значения интенсивности в милливольтах.

Внимание!

Мощность излучения лазера плавно нарастает в течение 10-15 минут после включения. После прогрева остаются колебания мощности с периодом 1÷10 секунд и с размахом порядка 10% средней мощности. Воспроизвдимость результатов повышается, если брать отсчеты, соответствующие максимумам показаний фотоприемника.

2. В лазерах с неполяризованнын излучением наблюдаются еще и хаотические изменения поляризации. Это приводит к сильным колебаниям интенсивности в опытах с поляризованным светом- (темы 28 и 30), что затрудняет интерпретацию результатов. Однако, если брать соответствующие максимумам показаний фотоприемника результаты получаются вполне удовлетворительными.

3. Если источник излучения - лампа накаливания, то поляризаторы и светофильтры при визуальном наблюдении ведут себя как положено, а при фотометрических измерениях практически не работают. Дело в том, что основная часть мощности излучения лампы приходится на инфракрасный диапазон. В этом же диапазоне (до 2мкм) наиболее чувствителен фотоприёмник, а поляризаторы и светофильтры построены для излучения видимого диапазона. Из набора фильтров модуля 28 только зелёный светофильтр заметно задерживает инфракрасное излучение, остальные его пропускают. Для фотометрических опытов с белым светом нужно предварительно разложить его в спектр или отсечь инфраксную составляющую. В ЛКО-IА это не предусмострено, и опыты с фотометрией проводятся с использованием лазера.


r1

φ

О

Ф

   r1        r2    r3    r4…….

 

  

 

0,5

1

0

r

EMBED Equation.DSMT4  

Л

б)

а)

b

а

m=0

спектр

второго

порядка

спектр

третьего

порядка

спектр

первого

порядка

m=1

m=2

m=3

SPM-2

1

2

3

4

6

7

φ

L

xm

1

2

3

4

5

F

xm

φ

φ

xm

1

2

3

L

4

6

5

  f

x`

x

модуль 5

конденсор

модуль 6

объектив

модуль 8

кассета

модуль 3

микропроек.

модуль 4

фоторегистр.

модуль 5

конденсор

модуль 6

объектив

модуль 8

кассета

модуль 3

микропроек.

модуль 4

фоторегистр.

модуль 5

конденсор

модуль 6

объектив

модуль 8

кассета

модуль 3

микропроек.

модуль 4

фоторегистр.

модуль 5

конденсор

модуль 6

объектив

модуль 8

кассета

модуль 3

микропроек.

модуль 4

фоторегистр.

модуль 5

конденсор

модуль 6

объектив

модуль 8

кассета

модуль 3

микропроек.

модуль 4

фоторегистр.

модуль 5

конденсор

модуль 6

объектив

модуль 8

кассета

модуль 3

микропроек.

модуль 4

фоторегистр.

Рис. 13. Поляризатор в поворотном держателе

Рис.12. Кассета в поворотном

держателе

Рис.24. Объекты 25 и 25М

Рис.23.. Объект 5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76188. Емоції і почуття 26.94 KB
  Діяльність людини, її поведінка завжди викликають позитивне або негативне ставлення до неї. Ставлення до дійсності відображається в мозку й переживається як задоволення або незадоволення, радість, сум, гнів, сором. Такі переживання називають емоціями, почуттями.
76189. Инновационная экономика Бразилии 53.95 KB
  По размеру территории и численности населения Бразилия пятая по величине страна в мире. Она обладает широким спектром отраслей включая автомобилестроение металлургию производство компьютеров химическую и авиационную промышленность.
76190. Психологические особенности дошкольного возраста 43.96 KB
  Общая характеристика психологических особенностей дошкольников Дошкольный возраст - это этап психического развития детей охватывающий период от 3 до 67 лет характерен тем что ведущей деятельностью является игра весьма важен для формирования личности ребенка.
76191. Радиофизические методы 31.31 KB
  Анализ физических свойств атмосферы определенного района измеряемых в метрологии имеет также большое значение для авиации сельского хозяйства и других отраслей народного хозяйства. Кроме глобальных измерений состояния атмосферы описанных выше радиофизические дистанционные...
76192. Космические технологии в земледелии 80 KB
  Земледелие - отрасли с.-х. производства, основанные на рациональном использовании земли с целью выращивания с.-х. культур. Полеводство, овощеводство, луговодство, лесоводство, винаградоводство и т.д. являются отраслями частного земледелия.
76193. Августин Блаженный 32.75 KB
  Августин жил на закате античности и является самым крупным раннехристианским мыслителем в трудах которого с предельной яркостью выразился переход от античного мировоззрения к средневековому.
76194. Дослідження космосу 24.52 KB
  Великий німецький філософ Іммануїл Кант зазначив одного разу, що є лише дві речі, гідні справжнього подиву і захоплення: зоряне небо з нас і моральний закон всередині нас. У давнину вважали: те й інше нерозривно пов’язані між собою.