96798

Расчет размеров поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением

Курсовая

Физика

Интервал длин волн в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа. Длина волны в волноводе предельная и допустимая мощность передаваемая по волноводу. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа...

Русский

2015-10-09

1.81 MB

19 чел.

         МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра 406

Курсовая работа

по дисциплине электродинамика

Задание №4/2015

Студент: Волченко Д.И.    Подпись:

Группа: 4O – 206Б

Руководитель работы:

Оценка:

Дата:

Подпись преподавателя:

Москва, 2015

Оглавление

Введение 3

I. Исходные данные 6

II. Определение параметров волновода 6

1. Размеры волновода  и 6

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа 6

3. Длина волны в волноводе, предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу 7

III. Получение выражений полей и токов 7

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе 7

Картина полей в волноводе 9

2. Выражение для составляющих вектора поверхностной плотности тока на стенках волновода; картина силовых линий тока 9

Картина токов в волноводе 9

IV. Задачи 10

Введение

Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения.

При падение плоской волны с параллельной поляризацией на идеально проводящую плоскость, структуры полей электрического и магнитного векторов Магнитный вектор с единственной проекцией  чисто поперечен, в то время как электрический вектор имеет и поперечную проекцию , и продольную проекцию . Неоднородные плоские волны такой структуры принято называть волнами.

При падении плоской волны с перпендикулярной поляризацией на идеально проводящую плоскость электрическое поле имеет единственную отличную от нуля проекцию  и является чисто поперечным. Вектор напряженности магнитного поля, напротив, кроме поперечной проекции  имеет также продольную проекцию . По этой причине такие направляемые волны принято называть волнами.

Характер зависимостей проекций векторов электромагнитного поля волн  и типов вдоль продольной координаты  и поперечной координаты  совершенно различен: по оси  устанавливается бегущая, а по оси  - стоячая волна. Чтобы учесть эту особенность рассматриваемого волнового процесса, вводят два параметра: продольное волновое число:

и поперечное волновое число:

такие, что

 

при любом угле падения . Где   коэффициент фазы волны.

Пограничный случай возникает на такой рабочей частоте, когда . При этом  и, как следствие, длина волны в волноводе . Принято говорить, что волновод с выбранным типом волны оказывается в критическом режиме. Длину волны генератора, соответствующую случаю, называют критической длиной волны данного типа и обозначают .

Из приведенных рассуждений следует, что в критическом режиме коэффициент фазы

Отсюда получается формула для вычисления критической длины волны

Где,  и  размеры волновода, числа  и  называют индексами волны данного типа. Физически они означают количества стоячих полуволн, возникающих внутри волновода вдоль координатных осей  и  соответственно. Поскольку индексы могут быть любыми, в прямоугольном металлическом волноводе возможно раздельное существование сколь угодно большого числа волн типа . Однако, волны типа  и  не существует. Для волн типа  эта формула тоже справедлива.

Значит, для критической длины волны должно выполнятся следующее условие, при котором поле представляет собой распространяющуюся волну:

  

Длину волны в волноводе можно найти из соотношения:

Это равенство показывает, что при изменении длины волны генератора длина волны в волноводе  изменяется не пропорционально ей. Закон зависимости длины волны в волноводе от длины волны в свободном пространстве называют дисперсионной характеристикой волновода. В явном виде эта характеристика описывается формулой, вытекающей из предыдущего выражения:

Для получения связи между продольными и поперечными составляющими направляемой волны  пользуются первым и вторым уравнениями Максвелла. Уравнения связи имеют вид:

Продольные составляющие находятся путем решения краевой задачи для и  волн.

Чтобы найти плотность поверхностного электрического тока на идеально проводящих стенках волновода, следует воспользоваться следующей формулой:

 

Построение линий тока на стенках не представляет затруднений: эти линии образуют семейство кривых, ортогональных семейству силовых линий напряженности магнитного поля. Изображается картина мгновенного распределения токов; во времени она перемещается вдоль оси волновода с фазовой скоростью.

I. Исходные данные

1. Размеры прямоугольного волновода: .

2. Рабочая длина волны .

3. Заполнение волновода - воздушное.

4. Тип волны  .

II. Определение параметров волновода

1. Размеры волновода  и .

Для волны типа :

 

Пусть .

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа.

В связи с высоким коэффициентом затухания в области от  до  , верхнаяя граница полосы пропускания должна соответствовать

Нижней границе полосы пропускания соответствует:

Ширина полосы пропускания в соответствие с найденными значениями будет равна:

3. Длина волны в волноводе, предельную и допустимую мощность, передаваемую по волноводу.

Длина волны в волноводе:

Предельная мощность, передаваемая волноводом:

Где  - сопротивление среды.

– предельная напряжённость поля для воздуха.

Допустимая мощность:

III. Получение выражений полей и токов

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе;

Используя уравнения связи, найдем поперечные составляющие электромагнитного поля:

Так как дана волна типа , то продольная составляющая электрического поля . Подставив её в предыдущую систему уравнений, получим следующее:

Продольная составляющая поля  в этой системе находится из уравнения, подставив индексы и  для данного нам типа волны , получим:

т.к. , то

Найдем градиенты из уравнений связи:

Подставив найденные градиенты получим систему уравнений связи для волны :

Проанализировав выражения для поперечных и продольных составляющих электромагнитного поля для волны , получим:

                  

IV. Задачи

1. Увеличение длины волны на 40%;

 


Заключение

В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

В волноводе будут распространяться волны и


В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

ся волна

В волноводе не будут распространяться волны

2. Увеличение размера  в 2 раза при начальных условиях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48098. МЕНЕДЖМЕНТ ЯК СПЕЦИФІЧНА СФЕРА ЛЮДСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 2.97 MB
  Сутність категорій “управління†та “менеджментâ€. Менеджмент як система наукових знань та мистецтво управління. КЛЮЧОВІ СЛОВА: менеджмент управління менеджер організація об'єкт менеджменту суб'єкт менеджменту.
48099. НТФ Комерційний відділ. Опорний конспект лекцій 508.5 KB
  В залежності від обיєкта рекламування розрізняють два види реклами: реклама товару товарна реклама; реклама з метою створення іміджу престижу фірми престижна реклама. Товарна реклама здійснює пропаганду товару інформує покупця про переваги і якості товару. Товарна Престижна Переконуюча Заохочує покупця віддати переваги саме цьому товару. Змінює сприйняття споживачем властивостей товару.
48100. Регіональна економіка 350.5 KB
  В основі вивчення регіональної економіки є дослідження розвитку продуктивних сил що являє собою розподіл за територією трудових ресурсів і засобів виробництва всіх основних компонентів соціальноекономічних відносин. Оскільки РПС розглядається як динамічний стан процесу їх розвитку у просторі і в часі форми зосередження виробничої діяльності постійно змінюються. В процесі вивчення регіонального розвитку визначаються комплексні завдання цієї науки а саме: вивчення ТПП регіонів і їх спеціалізації; вдосконалення внутрішньорегіональних та...
48101. ФІНАНСОВИЙ МЕНЕДЖМЕНТ. ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ 1.01 MB
  З огляду на це найманого менеджера підприємства іноді розглядають як фінансового посередника. Найбільший вплив на вибір типу фінансової політики підприємства здійснює саме суб’єктивний фактор – тип фінансового менеджера. Унітарне підприємство створюється одним засновником який виділяє необхідне для того майно формує відповідно до закону статутний фонд не поділений на частки паї затверджує статут розподіляє доходи безпосередньо або через керівника який ним призначається керує підприємством і формує його трудовий колектив на засадах...
48102. Техноекологія. Опорний конспект лекцій 368.5 KB
  Контроль забруднення довкілля. Якість вимірювань складу та властивостей об'єктів довкілля та джерел їх забруднення В. Отже антропогенне забруднення атмосфери спричиняється насамперед роботою промислових сільськогосподарських підприємств а також підприємств енергетики автотранспорту тощо що може призвести до таких негативних наслідків: перевищення гранично допустимих концентрацій ГДК багатьох токсичних речовин у містах і населених пунктах; утворення смогу і кислотних дощів; поява парникового ефекту підвищення середньої...
48103. Мікроекономіки. Конспект лекцій 3.63 MB
  Варіації факторів виробництва та оптимум товаровиробника 85 Тема 8. Витрати виробництва 96 Тема 9. Ринок факторів виробництва 155 Тема 13. Він також вважав що багатство створюється в процесі виробництва а розподіл праці конкуренція продуктивність праці ринок підвищують ефективність виробництва.
48104. СУТЬ БІРЖІ ТА ЇЇ ЕКОНОМІЧНА ПРИРОДА 383.5 KB
  СУТЬ БІРЖІ ТА ЇЇ ЕКОНОМІЧНА ПРИРОДА Роль та місце біржі в економіці Суть біржі та її економічна природа Функції та характерні ознаки біржової торгівлі Види бірж 1. Роль та місце біржі в економіці Етимологiчно поняття бiржа походить вiд грецького слова “byrz†що в перекладі означає сýма гаманець. Три основних значення біржі: об’єднання комерційних посередників Місце торгівлі; гуртовий ринок. Суть біржі та її економічна природа Біржа – це постійно діючий ринок масових замінних цінностей який функціонує за визначеними...
48105. ІСТОРІЯ УКРАЇНИ. ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ 712 KB
  Латигіна доцент кандидат політичних наук Навчальнометодичне видання Історія України Опорний конспект лекцій Запропонований студентам Київського національного торговельноекономічного університету опорний конспект лекцій з курсу Історія України розроблено відповідно до його програми.Стародавня історія України.
48106. Психологія і педагогіка як наука про людину, її світ і діяльність 1.03 MB
  Педагогіка як наука про навчання і виховання людини. Психологія як наука про людину її світ і діяльність Психологія наука і система знань про закономірності механізми психічні факти і явища в житті людини. Протиріччя внутрішнього і зовнішнього в психіці людини розв'язуються через рухи дії і вчинки що виражають ставлення людини до інших людей природи й суспільства. Зміст і динамічну характеристику стосунків людини слід шукати в її мотивах потребах меті якої вона прагне а також у властивостях темпераменту характеру і здібностях.