96798

Расчет размеров поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением

Курсовая

Физика

Интервал длин волн в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа. Длина волны в волноводе предельная и допустимая мощность передаваемая по волноводу. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа...

Русский

2015-10-09

1.81 MB

29 чел.

         МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра 406

Курсовая работа

по дисциплине электродинамика

Задание №4/2015

Студент: Волченко Д.И.    Подпись:

Группа: 4O – 206Б

Руководитель работы:

Оценка:

Дата:

Подпись преподавателя:

Москва, 2015

Оглавление

Введение 3

I. Исходные данные 6

II. Определение параметров волновода 6

1. Размеры волновода  и 6

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа 6

3. Длина волны в волноводе, предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу 7

III. Получение выражений полей и токов 7

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе 7

Картина полей в волноводе 9

2. Выражение для составляющих вектора поверхностной плотности тока на стенках волновода; картина силовых линий тока 9

Картина токов в волноводе 9

IV. Задачи 10

Введение

Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения.

При падение плоской волны с параллельной поляризацией на идеально проводящую плоскость, структуры полей электрического и магнитного векторов Магнитный вектор с единственной проекцией  чисто поперечен, в то время как электрический вектор имеет и поперечную проекцию , и продольную проекцию . Неоднородные плоские волны такой структуры принято называть волнами.

При падении плоской волны с перпендикулярной поляризацией на идеально проводящую плоскость электрическое поле имеет единственную отличную от нуля проекцию  и является чисто поперечным. Вектор напряженности магнитного поля, напротив, кроме поперечной проекции  имеет также продольную проекцию . По этой причине такие направляемые волны принято называть волнами.

Характер зависимостей проекций векторов электромагнитного поля волн  и типов вдоль продольной координаты  и поперечной координаты  совершенно различен: по оси  устанавливается бегущая, а по оси  - стоячая волна. Чтобы учесть эту особенность рассматриваемого волнового процесса, вводят два параметра: продольное волновое число:

и поперечное волновое число:

такие, что

 

при любом угле падения . Где   коэффициент фазы волны.

Пограничный случай возникает на такой рабочей частоте, когда . При этом  и, как следствие, длина волны в волноводе . Принято говорить, что волновод с выбранным типом волны оказывается в критическом режиме. Длину волны генератора, соответствующую случаю, называют критической длиной волны данного типа и обозначают .

Из приведенных рассуждений следует, что в критическом режиме коэффициент фазы

Отсюда получается формула для вычисления критической длины волны

Где,  и  размеры волновода, числа  и  называют индексами волны данного типа. Физически они означают количества стоячих полуволн, возникающих внутри волновода вдоль координатных осей  и  соответственно. Поскольку индексы могут быть любыми, в прямоугольном металлическом волноводе возможно раздельное существование сколь угодно большого числа волн типа . Однако, волны типа  и  не существует. Для волн типа  эта формула тоже справедлива.

Значит, для критической длины волны должно выполнятся следующее условие, при котором поле представляет собой распространяющуюся волну:

  

Длину волны в волноводе можно найти из соотношения:

Это равенство показывает, что при изменении длины волны генератора длина волны в волноводе  изменяется не пропорционально ей. Закон зависимости длины волны в волноводе от длины волны в свободном пространстве называют дисперсионной характеристикой волновода. В явном виде эта характеристика описывается формулой, вытекающей из предыдущего выражения:

Для получения связи между продольными и поперечными составляющими направляемой волны  пользуются первым и вторым уравнениями Максвелла. Уравнения связи имеют вид:

Продольные составляющие находятся путем решения краевой задачи для и  волн.

Чтобы найти плотность поверхностного электрического тока на идеально проводящих стенках волновода, следует воспользоваться следующей формулой:

 

Построение линий тока на стенках не представляет затруднений: эти линии образуют семейство кривых, ортогональных семейству силовых линий напряженности магнитного поля. Изображается картина мгновенного распределения токов; во времени она перемещается вдоль оси волновода с фазовой скоростью.

I. Исходные данные

1. Размеры прямоугольного волновода: .

2. Рабочая длина волны .

3. Заполнение волновода - воздушное.

4. Тип волны  .

II. Определение параметров волновода

1. Размеры волновода  и .

Для волны типа :

 

Пусть .

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа.

В связи с высоким коэффициентом затухания в области от  до  , верхнаяя граница полосы пропускания должна соответствовать

Нижней границе полосы пропускания соответствует:

Ширина полосы пропускания в соответствие с найденными значениями будет равна:

3. Длина волны в волноводе, предельную и допустимую мощность, передаваемую по волноводу.

Длина волны в волноводе:

Предельная мощность, передаваемая волноводом:

Где  - сопротивление среды.

– предельная напряжённость поля для воздуха.

Допустимая мощность:

III. Получение выражений полей и токов

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе;

Используя уравнения связи, найдем поперечные составляющие электромагнитного поля:

Так как дана волна типа , то продольная составляющая электрического поля . Подставив её в предыдущую систему уравнений, получим следующее:

Продольная составляющая поля  в этой системе находится из уравнения, подставив индексы и  для данного нам типа волны , получим:

т.к. , то

Найдем градиенты из уравнений связи:

Подставив найденные градиенты получим систему уравнений связи для волны :

Проанализировав выражения для поперечных и продольных составляющих электромагнитного поля для волны , получим:

                  

IV. Задачи

1. Увеличение длины волны на 40%;

 


Заключение

В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

В волноводе будут распространяться волны и


В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

ся волна

В волноводе не будут распространяться волны

2. Увеличение размера  в 2 раза при начальных условиях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30945. Организация кафе быстрого обслуживания 244.23 KB
  Бизнес-план является постоянным документом; он систематически обновляется, в него вносятся изменения, связанные как с переменами, происходящими внутри фирмы, так и на рынке, где действует фирма.
30946. Антибиотики и их приготовление 441 KB
  Однако при биосинтезе пенициллина лучшим источником серы для продуцента служит тиосульфат натрия. Биосинтезу ряда антибиотических веществ хлорамфеникола стрептомицина пенициллина и др. Подробное описание технологического процесса на примере производства пенициллина приведено в следующей главе. Производство пенициллина Пенициллин был открыт в 1929 г.
30947. Червячные передачи 287 KB
  Обычно червячная передача состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Червячная передача также как и винтовая характеризуется относительно высокими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса. Недостатки червячных передач обусловлены большими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса а также значительными осевыми силами действующими на валах передачи. Классификация червячных передач: по направлению линии витка червяка правые при наблюдении с торца червяка и его вращении...
30948. Предмет психодиагностики. Цели задачи область применения психодиагностики 261 KB
  прогнозирование перспектив индивидуального развития и возможных отклонений от его закономерного хода. В зависимости от конкретного случая психодиагност проводит обследование потерпевших подозреваемых или свидетелей и формулирует психологическое заключение о тех или иных качествах личности уровне интеллектуального развития психофизиологических особенностях и т. Формулировка заключений например об уровне психического развития. Для его определения сопостався результаты тестя с уровнем развития измеряемого признака качества личности на...
30949. Лекарственные травы 983 KB
  Листья тройчатые с пильчатым краем. Смягчающие травы: листья алтея листья мальвы донник ромашка семя льна смешивают в равных количествах и растирают в грубый порошок для компрессов. Используемые части: плоды и листья. Аптечное наименование: плоды голубики Uliginosi fractus ранее: Fructus Uliginosi листья голубики Uliginosi folium ранее: Folia Uliginosi.
30950. Социальная педагогическая психология 3.16 MB
  Кроме того, следует помнить, что самим результатом профессионально-педагогической деятельности является развитие личности учащегося, характер которого, в свою очередь, влияет на методы воспитания, иллюстрируя принцип обратной связи в педагогическом процессе. На сегодняшний день можно считать доказанным, что обратная связь, посредством которой педагог анализирует результаты собственного труда, является необходимым условием роста профессионально-педагогического мастерства.
30951. Экология. Живая и неживая природа 30.05 KB
  Геоэкология изучает специфику взаимоотношений организмов и среды их существования в разных географических зонах дает экологическую характеристику разных географических регионов рассматривает последствия добычи полезных ископаемых занимается экологическим картографированием. Экологи́ческие фа́кторы свойства среды обитания оказывающие какоелибо воздействие на организм. Индифферентные элементы среды например инертные газы экологическими факторами не являются. οἶκος жилище местопребывание и σύστημα система биологическая система...
30952. Экономическая теория. Методы экономической науки 215.85 KB
  Общие экономические законы действуют при нескольких смежных стадиях общественного развития эпохах или нескольких способах производства. К таковым относят закон товарного производства спроса стоимости законы денежного обращения. Специфические экономические законы обслуживают только одну стадию общественного развития или только один способ производства например закон первоначального накопления капитала.Потребности как предпосылка производства.
30953. Основи економічної теорії 1.96 MB
  Це сфера суспільного виробництва або сфера економіки. Розв'язання цієї суперечності й зумовило інтерес людства до з'ясування закономірностей які регулюють сферу використання обмежених ресурсів тобто сферу суспільного виробництва. На противагу меркантилістам фізіократи вважали що багатство створюється не за рахунок обміну чи торгівлі а в результаті праці у сфері виробництва.