96798

Расчет размеров поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением

Курсовая

Физика

Интервал длин волн в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа. Длина волны в волноводе предельная и допустимая мощность передаваемая по волноводу. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа...

Русский

2015-10-09

1.81 MB

29 чел.

         МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра 406

Курсовая работа

по дисциплине электродинамика

Задание №4/2015

Студент: Волченко Д.И.    Подпись:

Группа: 4O – 206Б

Руководитель работы:

Оценка:

Дата:

Подпись преподавателя:

Москва, 2015

Оглавление

Введение 3

I. Исходные данные 6

II. Определение параметров волновода 6

1. Размеры волновода  и 6

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа 6

3. Длина волны в волноводе, предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу 7

III. Получение выражений полей и токов 7

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе 7

Картина полей в волноводе 9

2. Выражение для составляющих вектора поверхностной плотности тока на стенках волновода; картина силовых линий тока 9

Картина токов в волноводе 9

IV. Задачи 10

Введение

Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения.

При падение плоской волны с параллельной поляризацией на идеально проводящую плоскость, структуры полей электрического и магнитного векторов Магнитный вектор с единственной проекцией  чисто поперечен, в то время как электрический вектор имеет и поперечную проекцию , и продольную проекцию . Неоднородные плоские волны такой структуры принято называть волнами.

При падении плоской волны с перпендикулярной поляризацией на идеально проводящую плоскость электрическое поле имеет единственную отличную от нуля проекцию  и является чисто поперечным. Вектор напряженности магнитного поля, напротив, кроме поперечной проекции  имеет также продольную проекцию . По этой причине такие направляемые волны принято называть волнами.

Характер зависимостей проекций векторов электромагнитного поля волн  и типов вдоль продольной координаты  и поперечной координаты  совершенно различен: по оси  устанавливается бегущая, а по оси  - стоячая волна. Чтобы учесть эту особенность рассматриваемого волнового процесса, вводят два параметра: продольное волновое число:

и поперечное волновое число:

такие, что

 

при любом угле падения . Где   коэффициент фазы волны.

Пограничный случай возникает на такой рабочей частоте, когда . При этом  и, как следствие, длина волны в волноводе . Принято говорить, что волновод с выбранным типом волны оказывается в критическом режиме. Длину волны генератора, соответствующую случаю, называют критической длиной волны данного типа и обозначают .

Из приведенных рассуждений следует, что в критическом режиме коэффициент фазы

Отсюда получается формула для вычисления критической длины волны

Где,  и  размеры волновода, числа  и  называют индексами волны данного типа. Физически они означают количества стоячих полуволн, возникающих внутри волновода вдоль координатных осей  и  соответственно. Поскольку индексы могут быть любыми, в прямоугольном металлическом волноводе возможно раздельное существование сколь угодно большого числа волн типа . Однако, волны типа  и  не существует. Для волн типа  эта формула тоже справедлива.

Значит, для критической длины волны должно выполнятся следующее условие, при котором поле представляет собой распространяющуюся волну:

  

Длину волны в волноводе можно найти из соотношения:

Это равенство показывает, что при изменении длины волны генератора длина волны в волноводе  изменяется не пропорционально ей. Закон зависимости длины волны в волноводе от длины волны в свободном пространстве называют дисперсионной характеристикой волновода. В явном виде эта характеристика описывается формулой, вытекающей из предыдущего выражения:

Для получения связи между продольными и поперечными составляющими направляемой волны  пользуются первым и вторым уравнениями Максвелла. Уравнения связи имеют вид:

Продольные составляющие находятся путем решения краевой задачи для и  волн.

Чтобы найти плотность поверхностного электрического тока на идеально проводящих стенках волновода, следует воспользоваться следующей формулой:

 

Построение линий тока на стенках не представляет затруднений: эти линии образуют семейство кривых, ортогональных семейству силовых линий напряженности магнитного поля. Изображается картина мгновенного распределения токов; во времени она перемещается вдоль оси волновода с фазовой скоростью.

I. Исходные данные

1. Размеры прямоугольного волновода: .

2. Рабочая длина волны .

3. Заполнение волновода - воздушное.

4. Тип волны  .

II. Определение параметров волновода

1. Размеры волновода  и .

Для волны типа :

 

Пусть .

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа.

В связи с высоким коэффициентом затухания в области от  до  , верхнаяя граница полосы пропускания должна соответствовать

Нижней границе полосы пропускания соответствует:

Ширина полосы пропускания в соответствие с найденными значениями будет равна:

3. Длина волны в волноводе, предельную и допустимую мощность, передаваемую по волноводу.

Длина волны в волноводе:

Предельная мощность, передаваемая волноводом:

Где  - сопротивление среды.

– предельная напряжённость поля для воздуха.

Допустимая мощность:

III. Получение выражений полей и токов

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе;

Используя уравнения связи, найдем поперечные составляющие электромагнитного поля:

Так как дана волна типа , то продольная составляющая электрического поля . Подставив её в предыдущую систему уравнений, получим следующее:

Продольная составляющая поля  в этой системе находится из уравнения, подставив индексы и  для данного нам типа волны , получим:

т.к. , то

Найдем градиенты из уравнений связи:

Подставив найденные градиенты получим систему уравнений связи для волны :

Проанализировав выражения для поперечных и продольных составляющих электромагнитного поля для волны , получим:

                  

IV. Задачи

1. Увеличение длины волны на 40%;

 


Заключение

В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

В волноводе будут распространяться волны и


В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

ся волна

В волноводе не будут распространяться волны

2. Увеличение размера  в 2 раза при начальных условиях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51927. Вставні слова (словосполучення, речення) 39.5 KB
  Мета: поглибити знання про вставні слова словосполучення речення правила їх написання; формувати вміння знаходити їх у тексті правильно розставляти розділові знаки доречно вживати вставні слова в мовленні; розвивати увагу логічне мислення память; виховувати гуманні почуття. 1 Які труднощі виникли під час виконання домашнього завдання 2 Які слова словосполучення й речення називають вставними 3 Наведіть приклади найбільш уживаних вставних слів і словосполучень. 4 З якою інтонацією вимовляються вставні слова словосполучення й...