96798

Расчет размеров поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением

Курсовая

Физика

Интервал длин волн в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа. Длина волны в волноводе предельная и допустимая мощность передаваемая по волноводу. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа...

Русский

2015-10-09

1.81 MB

19 чел.

         МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра 406

Курсовая работа

по дисциплине электродинамика

Задание №4/2015

Студент: Волченко Д.И.    Подпись:

Группа: 4O – 206Б

Руководитель работы:

Оценка:

Дата:

Подпись преподавателя:

Москва, 2015

Оглавление

Введение 3

I. Исходные данные 6

II. Определение параметров волновода 6

1. Размеры волновода  и 6

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа 6

3. Длина волны в волноводе, предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу 7

III. Получение выражений полей и токов 7

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе 7

Картина полей в волноводе 9

2. Выражение для составляющих вектора поверхностной плотности тока на стенках волновода; картина силовых линий тока 9

Картина токов в волноводе 9

IV. Задачи 10

Введение

Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения.

При падение плоской волны с параллельной поляризацией на идеально проводящую плоскость, структуры полей электрического и магнитного векторов Магнитный вектор с единственной проекцией  чисто поперечен, в то время как электрический вектор имеет и поперечную проекцию , и продольную проекцию . Неоднородные плоские волны такой структуры принято называть волнами.

При падении плоской волны с перпендикулярной поляризацией на идеально проводящую плоскость электрическое поле имеет единственную отличную от нуля проекцию  и является чисто поперечным. Вектор напряженности магнитного поля, напротив, кроме поперечной проекции  имеет также продольную проекцию . По этой причине такие направляемые волны принято называть волнами.

Характер зависимостей проекций векторов электромагнитного поля волн  и типов вдоль продольной координаты  и поперечной координаты  совершенно различен: по оси  устанавливается бегущая, а по оси  - стоячая волна. Чтобы учесть эту особенность рассматриваемого волнового процесса, вводят два параметра: продольное волновое число:

и поперечное волновое число:

такие, что

 

при любом угле падения . Где   коэффициент фазы волны.

Пограничный случай возникает на такой рабочей частоте, когда . При этом  и, как следствие, длина волны в волноводе . Принято говорить, что волновод с выбранным типом волны оказывается в критическом режиме. Длину волны генератора, соответствующую случаю, называют критической длиной волны данного типа и обозначают .

Из приведенных рассуждений следует, что в критическом режиме коэффициент фазы

Отсюда получается формула для вычисления критической длины волны

Где,  и  размеры волновода, числа  и  называют индексами волны данного типа. Физически они означают количества стоячих полуволн, возникающих внутри волновода вдоль координатных осей  и  соответственно. Поскольку индексы могут быть любыми, в прямоугольном металлическом волноводе возможно раздельное существование сколь угодно большого числа волн типа . Однако, волны типа  и  не существует. Для волн типа  эта формула тоже справедлива.

Значит, для критической длины волны должно выполнятся следующее условие, при котором поле представляет собой распространяющуюся волну:

  

Длину волны в волноводе можно найти из соотношения:

Это равенство показывает, что при изменении длины волны генератора длина волны в волноводе  изменяется не пропорционально ей. Закон зависимости длины волны в волноводе от длины волны в свободном пространстве называют дисперсионной характеристикой волновода. В явном виде эта характеристика описывается формулой, вытекающей из предыдущего выражения:

Для получения связи между продольными и поперечными составляющими направляемой волны  пользуются первым и вторым уравнениями Максвелла. Уравнения связи имеют вид:

Продольные составляющие находятся путем решения краевой задачи для и  волн.

Чтобы найти плотность поверхностного электрического тока на идеально проводящих стенках волновода, следует воспользоваться следующей формулой:

 

Построение линий тока на стенках не представляет затруднений: эти линии образуют семейство кривых, ортогональных семейству силовых линий напряженности магнитного поля. Изображается картина мгновенного распределения токов; во времени она перемещается вдоль оси волновода с фазовой скоростью.

I. Исходные данные

1. Размеры прямоугольного волновода: .

2. Рабочая длина волны .

3. Заполнение волновода - воздушное.

4. Тип волны  .

II. Определение параметров волновода

1. Размеры волновода  и .

Для волны типа :

 

Пусть .

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа.

В связи с высоким коэффициентом затухания в области от  до  , верхнаяя граница полосы пропускания должна соответствовать

Нижней границе полосы пропускания соответствует:

Ширина полосы пропускания в соответствие с найденными значениями будет равна:

3. Длина волны в волноводе, предельную и допустимую мощность, передаваемую по волноводу.

Длина волны в волноводе:

Предельная мощность, передаваемая волноводом:

Где  - сопротивление среды.

– предельная напряжённость поля для воздуха.

Допустимая мощность:

III. Получение выражений полей и токов

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе;

Используя уравнения связи, найдем поперечные составляющие электромагнитного поля:

Так как дана волна типа , то продольная составляющая электрического поля . Подставив её в предыдущую систему уравнений, получим следующее:

Продольная составляющая поля  в этой системе находится из уравнения, подставив индексы и  для данного нам типа волны , получим:

т.к. , то

Найдем градиенты из уравнений связи:

Подставив найденные градиенты получим систему уравнений связи для волны :

Проанализировав выражения для поперечных и продольных составляющих электромагнитного поля для волны , получим:

                  

IV. Задачи

1. Увеличение длины волны на 40%;

 


Заключение

В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

В волноводе будут распространяться волны и


В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

ся волна

В волноводе не будут распространяться волны

2. Увеличение размера  в 2 раза при начальных условиях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47147. Ответственность за экологический вред, принесенный источником повышенной опасности 67.18 KB
  Возмещение вреда причиненного источником повышенной опасности для окружающей среды характеризуется существенной спецификой. К объектам повышенной опасности ГК РФ относит средства механизмы электрическую энергию высокого напряжения атомную энергию взрывчатые вещества сильнодействующие яды и т. Обязанность возмещения такого вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином...
47148. Способи розпізнавання та класифікації помилок ТСП 67.5 KB
  Самые распространенные из них описываются ключевыми словами wire и reg соответственно. Однако следует помнить что средство синтеза не всегда реализует reg в виде триггера. Отличие wire от reg состоит в том что reg способен сохранять присвоенное значение работает как переменная в языках программирования а к wire требуется прилагать непрерывное воздействие driver. Существуют также wnd wor tri0 tri1 trind trior и trireg это цепь а не регистр для моделирования различных типов цепей wnd wired nd tri0 резистор к 0 trireg ...
47149. Международные системы стандартной нумерации изданий (ISBN, ISSN и пр.): сфера применения, состав, структура, расположение в издании и порядок присвоения. Штриховой код EAN 68 KB
  5301 Международная стандартная нумерация книг регламентирующих правила проставления международного стандартного номера книги Interntionl stndrd book number ISBN на книжные издания введенных в действие в январе 1988 г. ISBN позволяет издателям книготорговцам библиотекарям научным работникам признанным во всем мире способом беспрепятственно осуществлять распространение литературы в соответствии со спросом усовершенствовать поиск и заказ изданий весь цикл создания и доведения книги до потребителя. ISBN является обязательным...
47150. Организация как система 71.73 KB
  Xарактеристика организации как системы Организацией признается юридическое лицо которое имеет в собственности хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права нести обязанности быть истцом и ответчиком в суде. Организации могут быть формальными и неформальными. Неформальные организации также представляют группы людей. Различают простые и сложные организации.
47151. Государство, как институт общественной системы. Типология государства, «провалы» государства 68.4 KB
  Типология государства провалы государства. Типология государства провалы государства. Признаки государства как социального института: наличие власти в виде системы государственных органов учреждении и организаций. В структуре государства действует целый ряд социальных институтов с которыми люди постоянно соприкасаются в своей жизни: институты народного представительства осуществляющие в стране публичную власть.
47152. Себестоимость автотранспортных услуг 69 KB
  Организация маркетингового исследования на АТП. Конкурирующие предприятия – это АТП занимающиеся перевозкой аналогичного вида груза на той же территории. Целевой сегмент рынка должен отвечать следующим условиям: а Быть достаточно емким б Предоставлять возможности дальнейшего роста в Интенсивность конкуренции на нем должна быть относительно невелика г Характеризоваться некоторыми неудовлетворенными потребностями которое данное АТП может удовлетворить 3. Особенности формирования доходов АТП Доходами организации признается увеличение...
47154. Право на достоверную информацию о состоянии окружающей среды 69.06 KB
  Как реакция на эту общественную потребность Законом Об охране окружающей природной среды гражданам было предоставлено право требовать от соответствующих органов предоставления своевременной полной и достоверной информации о состоянии окружающей среды и мерах по ее охране. Позже Конституция РФ также закрепила право каждого на достоверную информацию о состоянии окружающей среды. Какую информацию о состоянии окружающейсреды можно считать достоверной полной и своевременной Достоверной является неискаженная заведомо или по небрежности...