96798

Расчет размеров поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением

Курсовая

Физика

Интервал длин волн в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа. Длина волны в волноводе предельная и допустимая мощность передаваемая по волноводу. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа...

Русский

2015-10-09

1.81 MB

28 чел.

         МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра 406

Курсовая работа

по дисциплине электродинамика

Задание №4/2015

Студент: Волченко Д.И.    Подпись:

Группа: 4O – 206Б

Руководитель работы:

Оценка:

Дата:

Подпись преподавателя:

Москва, 2015

Оглавление

Введение 3

I. Исходные данные 6

II. Определение параметров волновода 6

1. Размеры волновода  и 6

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа 6

3. Длина волны в волноводе, предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу 7

III. Получение выражений полей и токов 7

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе 7

Картина полей в волноводе 9

2. Выражение для составляющих вектора поверхностной плотности тока на стенках волновода; картина силовых линий тока 9

Картина токов в волноводе 9

IV. Задачи 10

Введение

Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения.

При падение плоской волны с параллельной поляризацией на идеально проводящую плоскость, структуры полей электрического и магнитного векторов Магнитный вектор с единственной проекцией  чисто поперечен, в то время как электрический вектор имеет и поперечную проекцию , и продольную проекцию . Неоднородные плоские волны такой структуры принято называть волнами.

При падении плоской волны с перпендикулярной поляризацией на идеально проводящую плоскость электрическое поле имеет единственную отличную от нуля проекцию  и является чисто поперечным. Вектор напряженности магнитного поля, напротив, кроме поперечной проекции  имеет также продольную проекцию . По этой причине такие направляемые волны принято называть волнами.

Характер зависимостей проекций векторов электромагнитного поля волн  и типов вдоль продольной координаты  и поперечной координаты  совершенно различен: по оси  устанавливается бегущая, а по оси  - стоячая волна. Чтобы учесть эту особенность рассматриваемого волнового процесса, вводят два параметра: продольное волновое число:

и поперечное волновое число:

такие, что

 

при любом угле падения . Где   коэффициент фазы волны.

Пограничный случай возникает на такой рабочей частоте, когда . При этом  и, как следствие, длина волны в волноводе . Принято говорить, что волновод с выбранным типом волны оказывается в критическом режиме. Длину волны генератора, соответствующую случаю, называют критической длиной волны данного типа и обозначают .

Из приведенных рассуждений следует, что в критическом режиме коэффициент фазы

Отсюда получается формула для вычисления критической длины волны

Где,  и  размеры волновода, числа  и  называют индексами волны данного типа. Физически они означают количества стоячих полуволн, возникающих внутри волновода вдоль координатных осей  и  соответственно. Поскольку индексы могут быть любыми, в прямоугольном металлическом волноводе возможно раздельное существование сколь угодно большого числа волн типа . Однако, волны типа  и  не существует. Для волн типа  эта формула тоже справедлива.

Значит, для критической длины волны должно выполнятся следующее условие, при котором поле представляет собой распространяющуюся волну:

  

Длину волны в волноводе можно найти из соотношения:

Это равенство показывает, что при изменении длины волны генератора длина волны в волноводе  изменяется не пропорционально ей. Закон зависимости длины волны в волноводе от длины волны в свободном пространстве называют дисперсионной характеристикой волновода. В явном виде эта характеристика описывается формулой, вытекающей из предыдущего выражения:

Для получения связи между продольными и поперечными составляющими направляемой волны  пользуются первым и вторым уравнениями Максвелла. Уравнения связи имеют вид:

Продольные составляющие находятся путем решения краевой задачи для и  волн.

Чтобы найти плотность поверхностного электрического тока на идеально проводящих стенках волновода, следует воспользоваться следующей формулой:

 

Построение линий тока на стенках не представляет затруднений: эти линии образуют семейство кривых, ортогональных семейству силовых линий напряженности магнитного поля. Изображается картина мгновенного распределения токов; во времени она перемещается вдоль оси волновода с фазовой скоростью.

I. Исходные данные

1. Размеры прямоугольного волновода: .

2. Рабочая длина волны .

3. Заполнение волновода - воздушное.

4. Тип волны  .

II. Определение параметров волновода

1. Размеры волновода  и .

Для волны типа :

 

Пусть .

2. Интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа.

В связи с высоким коэффициентом затухания в области от  до  , верхнаяя граница полосы пропускания должна соответствовать

Нижней границе полосы пропускания соответствует:

Ширина полосы пропускания в соответствие с найденными значениями будет равна:

3. Длина волны в волноводе, предельную и допустимую мощность, передаваемую по волноводу.

Длина волны в волноводе:

Предельная мощность, передаваемая волноводом:

Где  - сопротивление среды.

– предельная напряжённость поля для воздуха.

Допустимая мощность:

III. Получение выражений полей и токов

1. Выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе;

Используя уравнения связи, найдем поперечные составляющие электромагнитного поля:

Так как дана волна типа , то продольная составляющая электрического поля . Подставив её в предыдущую систему уравнений, получим следующее:

Продольная составляющая поля  в этой системе находится из уравнения, подставив индексы и  для данного нам типа волны , получим:

т.к. , то

Найдем градиенты из уравнений связи:

Подставив найденные градиенты получим систему уравнений связи для волны :

Проанализировав выражения для поперечных и продольных составляющих электромагнитного поля для волны , получим:

                  

IV. Задачи

1. Увеличение длины волны на 40%;

 


Заключение

В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

В волноводе будут распространяться волны и


В ходе работы были рассчитаны размеры поперечного сечения прямоугольного волновода с воздушным заполнением  и  для распространения волны типа  на рабочей длине волны .

Кроме того, были посчитаны:

1.Критическая длина волны для данного типа волны в волноводе:

;

2. Определен интервал длин волн, в котором обеспечивается докритический режим волны заданного типа и отсечка волны ближайшего высшего типа:

3. Длина волны в волноводе:

4. Предельная и допустимая мощность, передаваемая по волноводу:

Помимо этого, в процессе работы были получены выражения для составляющих векторов электромагнитного поля волны заданного типа; построены картина силовых линий электрического и магнитного полей в волноводе, картина силовых линий тока.

Следует отметить, что согласно расчетам, произведенным в пункте IV работы, в данном волноводе при увеличении рабочей длины волны на 40% распространение волн прекратится, а при увеличении размера  в 2 раза волны  и .

ся волна

В волноводе не будут распространяться волны

2. Увеличение размера  в 2 раза при начальных условиях.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43417. Безопасность жизнедеятельности. Методические указания 73 KB
  Первый слайд должен отражать содержание титульного листа (кроме отметки о допуске к защите). На остальных слайдах, в зависимости от выбранной темы, рекомендуется отразить результаты анализа причин рассматриваемых ЧС, этапы их развития, статистические данные или место рассматриваемой ЧС в общей классификации, либо этапы анализа особенностей рассматриваемого объекта экономики с точки зрения его устойчивости к ЧС и его результаты.
43418. Бухгалтерский учет налога на добавленную стоимость 143.5 KB
  Общий порядок уплаты налога на добавленную стоимость Учет налога на добавленную стоимость Список использованной литературы Введение Налог на добавленную стоимость НДС занимает важное место в системе налогов России. Расчеты организации с бюджетом по налогу на добавленную стоимость осуществляются в соответствии с главой 21 части второй Налогового кодекса РФ. Налог на добавленную стоимость косвенный налог плательщиками которого являются организации и индивидуальные предприниматели.
43419. ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕТА РАСЧЕТОВ С БЮДЖЕТОМ, ВНЕБЮДЖЕТНЫМИ ФОНДАМИ И ПРОЧИМИ ОРГАНИЗАЦИЯМИ И ЛИЧНОСТЯМИ 162.5 KB
  Для учетного отражения отношений организации по расчетам с бюджетом используют синтетический счет 68 Расчеты по налогам и сборам. Расчеты по налогам и сборам 68 при производственном использовании; учета источников покрытия затрат на непроизводственные нужды при использовании на непроизводственные нужды; Прочие доходы и расходы 91 при продаже этого имущества. По счету 68 расчеты по налогам и сборам составим самолет на основе главной книги по счету 68. Аналогично составим самолет по счету 69 расчеты по социальному...
43420. УСИЛИТЕЛЬ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ 947.5 KB
  Выбор и обоснование структурной схемы усилителя. Расчёт схемы электрической принципиальной усилителя мощности. Расчет темброблока и предварительного усилителя . К недостаткам бестрансформаторного усилителя следует отнести необходимость термостабилизации транзисторов оконечного каскада.
43421. Сестринский процесс при туберкулезе 502.5 KB
  В настоящее время в мире ежегодно регистрируется только бациллярного туберкулеза до 10 млн. новых случаев туберкулеза и 70 млн. А быстрое распространение лекарственно-устойчивых штаммов возбудителя туберкулеза нарастание полирезистентности грозит превратить туберкулез в неизлечимое заболевание. Программа современной контролируемой химиотерапии укороченной длительности имеет первостепенное значение для прекращения рассеивания туберкулезной инфекции и снижения смертности от туберкулеза.
43422. Расчет характеристик карьерного самосвала БелАЗ-7548 798 KB
  Золотники 6 и 13 смещаются в крайнее правое по рисунку положение и поток рабочей жидкости от насосов 2 3 и 4 через гидрораспределитель 6 и золотник 13 подается в поршневые полости гидроцилиндров Дроссель в гидролинии опускания обеспечивает давление рабочей жидкости в штоковых полостях гидроцилиндров 2530МПа необходимое для торможения платформы в конце подъема. При этом уменьшается необходимое для подъема платформы усилие и соответственно снижается давление рабочей жидкости в напорной гидролинии подъема. Техническое обслуживание...
43424. Изучение вопросов организации налогового учёта в РФ, его целей и задач 393.5 KB
  Введение в действие Налогового кодекса который формировался на основе общепринятых международных стандартов с учётом особенностей российской экономики ещё сильнее поставил противоречия в организации бухгалтерского учёта в нашей стране. Перед предприятиями встала необходимость ведение дополнительного налогового учёта в целях налогообложения. Цель курсовой работы изучение вопросов организации налогового учёта в РФ его целей и задач.
43425. Рентабельность производства продукции, пути ее роста 293.5 KB
  Теоретические аспекты темы Сущность и понятие рентабельности Характеристика показателей рентабельности производства Анализ динамики показателей рентабельности Краткая природно климатическая характеристика предприятия Анализ рентабельности производства на примере предприятия ЗАО Куликовское Калачинского района.