96880

Исследование равновесия и движения механических систем

Курсовая

Физика

Теоретическая механика – наука об общих законах механического движения тел, целью которых, является изучение и практическое применение этих законов. Под механическим движением подразумевается происходящее в пространстве и во времени изменения положения одних тел по отношению к другим.

Русский

2015-10-11

843.5 KB

5 чел.

Министерство  образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное  бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: Прикладная механика и сопротивление материалов

                                                                                    

                                                                  УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                Зав. кафедрой

                                                                                       д.т. н., В.Ф.Першин

                                                                                                                                                                подпись,        инициалы,     фамилия

                                                                                                  “______”_______________________2013г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе на тему:                                                                 

                                            

Исследование равновесия и движения механических систем

Автор проекта (работы)                 Д.С. Алимов                   Группа    БАИ-11

Специальность                           110800  «Агроинженерия»               

Обозначение курсовой работы                     ТГТУ. 110800.001

Руководитель проекта (работы)                                                         Т. В. Рындина  

                                                                                                                Подпись, дата                                                         

Проект (работа) защищен (а)                                     Оценка _________________

Члены комиссии:                                                             

                                                            Подпись, дата                                                                          инициалы, фамилия

                                                                                        

                                                            Подпись, дата                                                                          инициалы, фамилия

                                                      

Нормоконтролер:                                                                                

                                                           Подпись, дата                                                                          инициалы, фамилия

Тамбов 2013 г.


Министерство образования  и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение    высшего профессионального обучения  

ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: Прикладная механика и сопротивление материалов

                                                              УТВЕРЖДАЮ

                                                                                              Зав. кафедрой

                                                                      д.т. н., профессор  В.Ф. Першин

                                                                                                                           подпись,                         инициалы,      фамилия

                                                                            “      ”                                      2013 г.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

 

Студент         Алимов Д.С.                    код  ТГТУ. 110800.001   группа БАИ-11  

1.Тема:     Исследование условий равновесия и движения механических систем

   утверждено                               ____________________________________________

от “ _____ ”  __________________ 2013 г.

2.Срок предоставления проекта к защите “                                                 2013 г.

3. Исходные данные для проектирования (научного исследования):

Расчетные схемы механических систем в состоянии равновесия и движения.  

4. Перечень разделов пояснительной записки.

4.1 Исследование равновесия конструкции под действием произвольной плоской системы сил.

4.2 Определение кинематических характеристик механизма, совершающего плоскопараллельное движение. 

5. Перечень графического материала: Графический материал, иллюстрирующий решение задач курсовой работы, состоит из … рисунков, находящихся в тексте пояснительной записки.

Руководитель проекта (работы)                                               Т. В. Рындина    

                                                                                                    

                                                                                                                Подпись, дата 

Задание принял к исполнению                                                 Д.С. Алимов

                                                                                                    

                                                                                                                 Подпись, дата,                                                           

АННОТАЦИЯ

Курсовая  работа на тему «Исследование условий равновесия и движения механических систем» выполнена студентом группы БАИ-11 Алимовым Д.С. под руководством преподавателя Т. В. Рындиной в 2013 году.                                                

Курсовая работа рассматривает и решает задачи из двух разделов механики, а именно: статику и кинематику.

В итоге были определены реакции опор составных конструкций, а также было произведено исследование кинематических характеристик механизма, совершающего плоскопараллельное движение.

Объём пояснительной записки – 25 листа.                                                 

Количество рисунков в пояснительной записке – 13.


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….…................…..5     1. Определение реакций опор конструкции…………...………...………….……...6

1.1 Теоретическая часть...…………..………………………………………….…....6

1.2 Постановка задачи…………….…………………………………………...…...10

1.3  Алгоритм решения задачи……………………..………………………….…..10

1.4  Основные результаты…………………………….……………………...…….12

2.  Кинематический анализ плоского механизма……...…..…...………….…......13

2.1 Теоретическая часть...………..……………………………………….….. .......13

2.2 Постановка задачи…………….…………………………………………..........19

2.3  Алгоритм решения задачи……………………..……………...………………19  2.4 Основные результаты…………………………….…………………….…..…..23

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………..…....24

Список литературы…………………………………………………….………...…25


ВВЕДЕНИЕ

Теоретическая механика – наука об общих законах механического движения тел, целью которых, является изучение и практическое применение этих законов. Под   механическим движением подразумевается происходящее в пространстве и во времени изменения положения одних тел по отношению к другим.

В теоретической механике обычно выделяют такие разделы, как: кинематики, статики и динамики.

«Статика»-  раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.

«Кинематика»- это раздел механики, в котором изучается движение тел, точек с геометрической точки зрения без учета сил, которые вызывают это движение. В кинематике изучаются движения «само по себе», вне связи с теми силами, под действием которых оно происходит. Так же скорость, ускорение и траектория являются основными кинематическими характеристиками.

«Динамика» - это раздел механики, в котором изучаются движение материальных тел под действием сил.

В данной курсовой работе мы рассмотрим задачи из двух разделов механики, а именно: статики и кинематики.


1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ КОНСТРУКЦИИ.

1.1 Теоретическая часть.

«Статика»- это раздел механики, в котором рассматриваются методы преобразования одних систем сил в другие (эквивалентные) и устанавливаются условия равновесия систем сил.

Проекция силы на ось .

Проекция ()  силы на некоторую ось ()  называется скалярная величина равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка заключенного между проекциями начала и конца вектора силы на эту ось. Проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси.    

                        (1.1)                                                                                                                                                                                  

                          (1.2)                                                                      

>                                          (1.3)

рис.1.1     

Уравнения равновесия системы сил

Из основной теоремы статики следует, что любая система сил и моментов, действующих на твердое тело, может быть приведена к выбранному центру и заменена в общем случае главным вектором и главным моментом.

Если система уравновешена, то получаем условия равновесия:R=0, Mo=0. Из этих условий для пространственной системы сил получается шесть уравнений равновесия, из которых могут быть определены шесть неизвестных:

 ∑xi =0,      ∑Mix=0;

                                                     ∑yi =0,        ∑Miy=0;                       (1.4)

∑zi =0,      ∑Miz=0.

    Для плоской системы сил (например, в плоскости Oxy ) из этих уравнений получаются только три:

 ∑xi=0;

                                                               ∑yi=0;                                  (1.5)

 ∑Mo=0,

причем оси и точка O , относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно. Это первая форма уравнений равновесия.

    Уравнения равновесия могут быть записаны иначе:

 ∑xi =0;

                                                              ∑MA=0;                                  (1.6)

 ∑MB=0.

    Это вторая форма уравнений равновесия, причем ось Ox  не должна быть перпендикулярна линии, проходящей через точки A  и B .

 ∑MA=0;

                                                              ∑MB=0;                                  (1.7)

∑MC=0.

    Это третья форма уравнений равновесия, причем точки A , B  и  C не должны лежать на одной прямой. Предпочтительность написания форм уравнений равновесия зависит от конкретных условий задачи и навыков решающего.

Момент силы относительно точки и оси

Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. Направление вектора момента силы перпендикулярно плоскости, проходящей через точку и линию действия силы, так, что глядя по направлению вектора момента, вращение, совершаемое силой вокруг точки О, происходит по часовой стрелке.

рис.1.2

Если известен радиус-вектор  точки приложения силы  относительно точки  О, то момент этой силы относительно О выражается следующим образом:

 .                                                                              (1.8)


Действительно, модуль этого векторного произведения:

.                                                               (1.9)


В соответствии с рисунком , поэтому:

|.                                                                                  (1.10)

Вектор , как и результат векторного произведения, перпендикулярен векторам  и , которые принадлежат плоскости Π. Направление вектора таково, что глядя по направлению этого вектора, кратчайшее вращение от  к  происходит по часовой стрелке. Другими словами, вектор достраивает систему векторов ( ) до правой тройки.

Зная координаты точки приложения силы в системе координат, начало которой совпадает с точкой О, и проекцию силы на эти оси координат, момент силы может быть определен следующим образом:

 .  (1.11)

Момент силы относительно оси

Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку, называется моментом силы относительно оси.

   рис.1.3

Момент силы относительно оси вычисляется как момент проекции силы  на плоскость Π, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью Π:

                                                                 (1.12)

Знак момента определяется направлением вращения, которое стремится придать телу сила F Π. Если, глядя по направлению оси Oz сила вращает тело по часовой стрелке, то момент берется со знаком ``плюс'', иначе - ``минус''.

1.2 Постановка задачи.

Определение реакций опор и шарнира С.

P1, кН

M, кН*м

q, кН/м

5,0

24,0

0,8

1.3 Алгоритм решения задачи.

Разделим конструкцию на части и рассмотрим равновесие каждой из конструкции.

Рассмотрим равновесие всей конструкции в целом. (рис.1.1)

рис. 1.1

Составим 3 уравнения равновесия для всей конструкции в целом:

                                                   (1)                                                                             

                                         (2)                                                                 

                        (3)                                                                                                                                                                                                                

Рассмотрим равновесие правой части конструкции.(рис 1.2)

рис.1.2

Составим 3 уравнения равновесия для правой части конструкции:

                                                                                         (4)

                                                                                          (5)

                                                                           (6)

Из уравнения 3 находим YA

кН

Найдем Q:

кН/м

Найдем угол β:

 

Из уравнения 2 находим YB

кН

Из уравнения 6 находим XB

кН

Из уравнения 5 находим YC

кН

Из уравнения 4 находим XC

кН

Из уравнения 1 находим XA

кН

Составим уравнение проверки:

1.4 Основные результаты.

XA, кН

XB, кН

XC, кН

YA, кН

YB, кН

YC, кН

-13,3

12

-12

-2,7

7,5

-7,5

                           

2. Кинематический анализ плоского механизма.

2.1 Теоретическая часть.

Исследование кинематических характеристик механизма, совершающего плоскопараллельное движение.

Способы задания движения точки.

Прежде чем заняться исследованием движения точки, определением характеристик этого движения, надо научиться определять положение точки в пространстве в нужный момент времени.

Для этого существует несколько способов задания движения.

1) Естественный способ.

Чтобы определить движение точки естественным способом должно быть заранее задано: траектория движения точки (линия, по которой точка движется); начало отсчёта (точка , от которой по траектории отсчитывается расстояние s до движущейся точки  М) ; направление, в котором откладываются положительные значения характеристик движения (указывается стрелкой, либо знаками  плюс и минус ); закон движения s = s(t).       (2.1)

2) Координатный способ.

Этим способом положение точки, в какой либо системе координат определяется её координатами . При движении точки эти координаты изменяются. Поэтому, чтобы определить положение точки в нужный момент времени, должны быть заданы координаты как функции  

времени :                               (2.2)                   

Эти функции называются уравнениями движения точки.

Уравнения движения позволяют определить не только положение точки в любой момент времени, но и все характеристики движения, в том числе и траекторию движения.

Чтобы получить уравнение траектории надо из уравнений движения исключить параметр .

3) Векторный способ.

Положение точки можно определить заданием вектора , проведённого из неподвижной точки , предполагая, что точка  находится на конце этого вектора. Этот вектор называется радиус-вектором точки . Конечно, чтобы определить положение точки в любой момент времени, радиус-вектор должен быть задан как функция времени                                          (2.3)

Нетрудно установить зависимость между векторным и координатным способами задания движения.

Разложим вектор  на составляющие по осям координат:

где - проекции вектора на оси; – единичные векторы, направленные по осям, орты осей. Так как начало  вектора находится в начале координат, то проекции вектора будут равны координатам точки .Поэтому  

                                                                    (2.4)  

Вращательное движение – это движение твердого тела, имеющего как минимум две неподвижные точки (рисунок 1.3). Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Положение тела определено, если задан угол φ между плоскостями П0 и П , одна из которых неподвижна, а другая жестко связана с телом.

 φ=φ(t) – уравнение вращательного движения твердого тела.               (2.5)

рис. 2.1

За положительное направление отсчета принимается вращение против хода часовой стрелки, если смотреть навстречу положительному направлению оси z. Траекториями точек тела при его вращении вокруг неподвижной оси являются окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, называемая угловой скоростью ω:

                                                                                                                   

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        .                                        (2.6)                                                                                                                                 

В технике угловая скорость – это частота вращения, выраженная в оборотах в минуту.  За одну минуту тело повернется на угол  n, где n – число оборотов в минуту (об/мин).  Разделив этот угол на число секунд в минуте, получим

                                                                                                                      .                                    (2.7)

                                  

Вектор угловой скорости – это вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем, равным модулю алгебраической угловой скорости

                          

                                                                                                                                                                .                                              (2.8)

где k – единичный вектор оси вращения.

Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости:

                                                                                                                     .                                    (2.9)

Вектор углового ускорения – производная вектора угловой скорости по времени (рис. 1.4)

                                      

                                                   .                                   (2.10)

рис. 2.2

Если ε >0 и ω >0 (рисунок 2.2), то угловая скорость возрастает с течением времени и, следовательно, тело вращается ускоренно в рассматриваемый момент времени в положительную сторону.  Направление векторов ω и ε совпадают, оба они направлены в положительную сторону оси вращения Oz.

При ε <0 и ω <0 – тело вращается ускоренно  в отрицательную сторону.  Направление векторов ω и ε совпадают, оба они направлены в отрицательную сторону оси вращения Oz .

Если ε <0 и ω >0, то имеем замедленное вращение в положительную сторону. Векторы ω и ε направлены в противоположные стороны.

Если ε >0 при ω <0, то имеем замедленное вращение в отрицательную сторону. Векторы ω и ε направлены в противоположные стороны.

Определение: Вектором угловой скорости называется вектор модуль, которого равен величине угловой скорости тела направленный по оси вращения в сторону чтобы, смотря навстречу этому вектору можно было видеть вращение тела происходящем в направлении против хода часовой стрелки.

Определение: Вектором углового ускорения тела называется вектор равный первой производной по времени от вектора угловой скорости. Он также направлен по оси вращения тела. Если эти величины ,  имеют одинаковые знаки,  то вращение тела ускоренно. Векторы направлены одинаково. А если знаки разные вращение замедленно и  ,  векторы  направлены противоположно.

Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела.

Так как траектории точек вращающегося тела – окружности, при определении скорости и ускорения удобно воспользоваться естественным способом задания движения (рисунок 2.3). Дуговая координата, определяющая положение точки на траектории, связана с углом поворота равенством:

s = φR . Отсюда:

                                    .                                     (2.11)

рис. 2.3

Скорость ν = νττ еще называют линейной или окружной скоростью. Она направлена по касательной к траектории движения точки.

                                                                                         

                            рис. 2.4

Ускорение (рисунок 2.4) определяется как сумма касательного и нормального ускорений:

                                                                     .                  (2.12)

                                            .                  (2.13)

модуль ускорения

                                                  .                   (2.14)

Угол α, образованный вектором ускорения точки с радиусом окружности OM, для всех точек тела в любой момент времени одинаков,

                                           .                          (2.15)

Касательное и нормальное ускорения при вращательном движении твердого тела также называют соответственно вращательным и центростремительным:

                                               .                                (2.16)

Плоскопараллельное движение твердого тела.

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при, котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П . Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в

кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.

                         

Рассмотрим сечение S тела какой-нибудь плоскости Оxy, параллельной плоскости П. При плоскопараллельном движении все точки тела, лежащие на прямой ММ’, перпендикулярной течению S, т. е. плоскости П, движутся тождественно.

Отсюда заключаем, что для изучения движения всего тела достаточно изучить, как движется в плоскости Оху сечение S этого тела или некоторая плоская фигура S. Поэтому в дальнейшем вместо плоского движения тела будем рассматривать движение плоской фигуры S в ее плоскости, т.е. в плоскости Оху.

Положение фигуры S в плоскости Оху определяется положением какого-нибудь проведенного на этой фигуре отрезка АВ (рис. 28). В свою очередь положение отрезка АВ можно определить, зная координаты  и   точки А и угол , который отрезок АВ образует с осью х. Точку А, выбранную для определения положения фигуры S, будем в дальнейшем называть полюсом.

При движении фигуры величины  будут изменяться. Чтобы знать закон движения, т. е. положение фигуры в плоскости Оху в любой момент времени, надо знать зависимости.

Уравнения, определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела.

Первые два из уравнений движения  определяют то движение, которое фигура совершала бы при  = const; это, очевидно, будет поступательное движение, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А.

 

Третье уравнение определяет движение, которое фигура совершала бы при  и  , т.е. когда полюс А неподвижен; это будет вращение фигуры вокруг полюса А. Отсюда можно заключить, что в общем случае движение плоской фигуры в ее плоскости может рассматриваться как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения вокруг этого полюса.

Основными кинематическими характеристиками рассматриваемого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса,  а также угловая скорость  и угловое ускорение  вращательного движения вокруг полюса. . Абсолютная скорость  любой точки плоской фигуры в каждый данный момент равна геометрической сумме двух скоростей: скорости  про-извольно выбранного полюса в поступательном движении плоской фигуры и вращательной скорости  во вращательном движении фигуры относительно полюса.

Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении

Теорема о скоростях точек

    При движении фигуры в плоскости положение её точек можно определить соотношением

 

 

                                                       rM=rAAM.

    В данном случае точка  A является полюсом. Скорость точки M 

                     VM=drM/dt=(drA/dt)+dAM/dt; VM=VAVMA .      

   

Производная от вектора, постоянного по величине и переменного по направлению, есть вращательная скорость 

     Вектор ω  в данном случае перпендикулярен плоскости фигуры: VAM AM.

   

     Скорость точки в плоскопараллельном движении определяется как геометрическая сумма скорости полюса и скорости точки во вращательном движении фигуры вокруг полюса.

     Численная величина скорости может быть найдена по теореме косинусов:

 VM2=VA2+VMA2+2VAVMAcosα      

или проецированием векторного равенства на оси координат:

                              VMx=VAxVMAx,   VMy=VAyVMAy

 Ускорение точки в плоскопараллельном движении

    Из выражения VM=VA  VMA  (или VM=VA  AM ) путем дифференцирования получаем

где  aMAвр -вращательное ускорение точки M  при вращении вокруг точки A ;

 aMAвр  АM, aMAврAM; 

aMAврАM

  aMAц - центростремительное ускорение точки M  при вращении вокруг точки A ;

aMAц  (ω  AM )=ω  МVA

aMAц2AM

 

    Центростремительное ускорение aMAц  направлено от точки M  к полюсу A  .

    Численную величину полного ускорения можно определить, спроецировав векторное равенство (2.15) на выбранные оси координат:

2.2 Постановка задачи.

 Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек B и C, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.

 

Размеры, см

ωOA,

рад/с

εOA,

рад/с2

ОА

r

AC

         40

15

8

2

2

2.3 Алгоритм решения задачи.

  1.  Определение скоростей точек.

Вычислим скорость точки А при заданном положении механизма:

νA = ОАOA = 240 = 80 см/с.

Скорость точки А направлена перпендикулярна к ОА. Мгновенный центр скоростей СV находится в точке соприкосновения колес.

Угловая скорость колеса

К = νA/r = 80/15 = 5,33 c-1

Скорости точек В и С:

νB = КВСV;

νС = КССV,

где

ВСV = r= 151,41 = 21,2 см,

ССV = см.

Следовательно,

νB = КВСV = 5,3321,2 = 113 см/с;

νС = КССV = 5,3321,4 = 114,1 см/с.

Вектор  направлен перпендикулярно к отрезку BCV, а вектор   - перпендикулярно к отрезку CCV в сторону вращения колеса.

рис. 1

2. Определение ускорений точек.

Ускорение точки А складывается из вращательного и центростремительного ускорений:

;

см/с2;

см/с2.

Вектор   направлен от А к О. Вектор  перпендикулярен к вектору   и направлен в соответствии с направлением углового ускорения ОА.

Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры имеем:

.

Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении колеса вокруг полюса А:

см/с2.

Вращательное ускорение точки В:

,

где

с-2,

см/с2.

Вектор   направлен от В к А. Вектор  перпендикулярен к вектору  и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.

Ускорение точки В находим способом проекций:

см/с2;

см/с2;

см/с2.

Определяем ускорение точки С:

.

Центростремительное ускорение точки С во вращательном движении колеса вокруг полюса А:

см/с2.

Вращательное ускорение точки С:

см/с2.

Вектор   направлен от С к А. Вектор  перпендикулярен к вектору  и направлен в соответствии с направлением углового ускорения K.

Ускорение точки С находим способом проекций:

см/с2.

рис. 2

2.4 Основные результаты.

5,33

113

114,1

 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы были рассмотрены и решены задачи из двух основных разделов, а именно: статики - раздел механики, предметом, которого являются материальные тела, находящиеся в состоянии покоя при действии на них внешних сил. В широком смысле слова статика - это теория равновесия любых тел - твердых, жидких или газообразных; кинематики – раздел, в котором изучается механическое движение, без учета  масс тел и причин, которые обеспечивают это движение.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

  1.  Бутенин И. В., Лунц  Я. Л., Миркин Д. Р. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1985, т. 2.
  2.  Сборник заданий курсовых работ по теоретической механике под редакцией А. А.Яблонского. М.: Высшая шкала, 1985.
  3.  Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. М: Наука,  1995.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3802. Автомобильная служба Российской федерации 353.5 KB
  Структура автомобильной службы в ВС РФ, её задачи. Автомобильная служба Вооруженных Сил имеет четко выраженную структуру и возглавляется Главным Автобронетанковым Управлением Министерства Обороны (ГАБТУ МО). Автомобильная служба является самостоятел...
3804. Боевые графические документы 559.16 KB
  Боевые графические документы Введение Карта это основное средство ориентирования. Топографическая карта была и остается надежным путеводителем по незнакомой местности. С помощью карты можно быстро и точно определить свое местоположение, указать обна...
3805. Республика Боливия 227 KB
  Республика Боливия (Republica de Bolivia) это окруженная сушей страна в Южной Америке с площадью 424,164 квадратных миль (1,098,581 квадратных километров). Страна стала окруженной сушей с тех пор, как потеряла свое тихоокеанское побережье, которое от...
3806. Атестація робочого міста 206.5 KB
  Атестація робочого міста 1. Охорона праці на підприємстві. В умовах сучасного виробництва окремі приватні заходи щодо поліпшення умов праці, для попередження травматизации є неефективними. Тому їх здійснюють комплексно, створюючи в загальній системі...
3807. Анализ опасных и вредных факторов, воздействующих на программиста при разработке системы 158 KB
  Безопасность жизнедеятельности. Вопросы безопасной жизнедеятельности человека необходимо решать на всех стадиях жизненного цикла, будь то разработка, внедрение в жизнь или эксплуатация программы. Обеспечение безопасной жизнедеятельности челове...
3808. Движение центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений 432 KB
  Введение В данной работе проводится исследование движения центра масс МКА под действием различных возмущающих ускорений (от нецентральности гравитационного поля Земли, сопротивления атмосферы, притяжения Солнца и Луны, из-за давления солнечных лучей...
3809. Маржинализм и теория предельной полезности 101 KB
  Маржинализм и теория предельной полезности. Явная неспособность новой исторической школы с её крайним эмпиризмом и националистической ориентацией противопоставить марксизму общую теоретическую систему привела к появлению и распространению в 70-90-х ...
3810. Анализ финансового состояния и бухгалтерского баланса предприятия 549.5 KB
  Введение Переход к рыночной экономике требует от предприятия повышения эффективности производства, конкурентоспособности продукции и услуг на основе внедрения достижений научно-технического прогресса, эффективных форм хозяйствования и управления про...