96898

Проверка гипотезы о нормальном распределении логарифмической доходности по критерию Фроцини

Курсовая

Математика и математический анализ

Целью моей курсовой работы является проверка гипотезы о нормальности распределения дневных логарифмических доходностей, рассчитанных по котировкам акций, входящих в индекс NASDAQ COMРUTER (IXCO) акций компаний, расположенных в Silicon Valley. Основным критерием стал критерий нормальности Фроцини. NASDAQ COMРUTER – это общий индекс NASDAQ.

Русский

2015-10-11

927.5 KB

1 чел.

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Финансовый университет)

 Кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика»

Курсовая работа по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая

статистика» на тему:

«Проверка гипотезы о нормальном распределении                                         логарифмической доходности по критерию Фроцини»

Вид исследуемых данных:

Котировки акций, входящих в индекс NASDAQ COMPUTER (IXCO)

 Выполнил:

студентка группы ПМ2-3

 Баркинхоев С-Ахмед Р.

Проверил:

доцент, к.ф.-м.н.

Глебов В.И.

Москва – 2015

Оглавление

  1.  Введение   3
  2.  Проверка гипотез для реальных данных         4
  3.  Теоретическая часть            10
    1.  Статистическая проверка гипотез            10
    2.  Статистический критерий Фроцини        11
  4.  Проверка гипотезы для модельных данных          13
  5.  Выбор альтернативной гипотезы и оценка мощности критерия 15  
  6.  Проверка гипотез для реальных данных    16
  7.  Заключение  17
  8.  Список используемой литературы    18
  9.  Приложения  19
    1.  Приложение 1          19
    2.  Приложение 2          19
    3.  Приложение 3          19

1. Введение

Целью моей курсовой работы является проверка гипотезы о нормальности распределения дневных логарифмических доходностей, рассчитанных по котировкам акций, входящих в индекс NASDAQ COMРUTER (IXCO) акций компаний, расположенных в Silicon Valley. Основным критерием стал критерий нормальности Фроцини. NASDAQ COMРUTER – это общий индекс NASDAQ. Он включает себя более пяти тысячи компаний. В работе присутствует 12 тикеров. В качестве временного отрезка был выбран период с 2010 по 2014 включительно.

Курсовая работа состоит из двух основных частей. Первая часть представляет собой теоретическую справку, содержащую краткое описание применяемых в работе статистических критериев и методов. Вторая часть – практическая, состоит из проверки гипотезы на модельных данных, выбора альтернативной гипотезы и проверки мощности критерия, предварительного анализа реальных данных.

Необходимо сказать, что подобное исследование является крайне актуальным в наше время.  Именно критерий Фроцини дает нам возможность понять, насколько близким к нормальному является исследуемое распределение.

Основными источниками литературы, используемыми при написании работы стали «Лекции по математической статистике» А.В.Браилова [1], «Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников» А.И.Кобзаря [2]. Были изучены курсовые работы прошлых лет.


2. Предварительный анализ данных 

Для того,  чтобы провести проверку гипотезы о нормальности распределения дневной логарифмической доходности акций, необходим достаточный объем выборок. Данные о ценах акций взяты с сайта httр://www.finance.yahoo.com/.

Тикер

Наименование компании

ADAT

Authentidate Holding Corp.

BSQR

BSQUARE Corp.

CEVA

CEVA Inc.

DRAM

Dataram Corporation

EVOL

Evolving Systems Inc.

FORTY

Formula Systems (1985) Ltd.

ISSI

Integrated Silicon Solution Inc.

MOBI

Sky-mobi Limited

ROVI

Rovi Corporation

SNDK

SanDisk Corp.

ULTI

The Ultimate Software Group, Inc.

ZIXI

Zix Corporation

Таблица 1. Список и наименование компаний

В таблице 2 (программа 1) отражено количество дней, в которые акции торговались на бирже в период с 01.01.2010 г по 31.12.2014 г., а так же для индекса в целом. В то же время при выборе исследуемого периода необходимо принять во внимание наличие резких скачков в ценах акций, вызванных сплитами – дроблениями или консолидациями акций, когда число находящихся в обращении акций увеличивается или уменьшается. В этих случаях номинальная стоимость акций соответственно резко уменьшается или резко увеличивается

Тиккер/Год

2010

2011

2012

2013

2014

ADAT

252

252

250

252

252

BSQR

252

252

250

252

252

CEVA

252

252

250

252

252

DRAM

252

252

250

252

252

EVOL

252

252

250

252

252

FORTY

252

252

250

252

252

ISSI

252

252

250

252

252

MOBI

15

252

250

252

252

ROVI

252

252

250

252

252

SNDK

252

252

250

252

252

ULTI

252

252

250

252

252

ZIXI

252

252

250

252

252

Таблица 2. Количество наблюдений. (Программа 1)

Также составим таблицу объёма торгов (количество проданных акций или сделок) по акциям тиккеров.

Тиккер/Год

2010

2011

2012

2013

2014

ADAT

11768200

22378100

7458400

23446400

26247000

BSQR

14155000

26566600

5000200

4244900

8467400

CEVA

47396900

59066300

67559700

41080000

27279300

DRAM

2328000

979700

525500

8551800

11316500

EVOL

7146900

5566400

7111100

12393600

8618300

FORTY

3096100

1777200

707200

560400

265400

ISSI

157474800

62963400

26496600

29931200

37011300

MOBI

13511900

170166000

37864200

37977400

163798500

ROVI

324764500

457678500

366015900

252606600

194754200

SNDK

2762606200

1858360100

1374798300

1063738300

916492100

ULTI

42847600

54252800

43538000

42880100

74157700

ZIXI

135691800

201009900

55478300

95933600

86783900

Таблица 3. Объем торгов. (Программа 2)

Как видно из таблиц 2 и 3, все исследуемые акции торговались практически непрерывно на протяжении всего рассматриваемого периода времени, кроме выходных, число торговых дней по каждому тиккеру в целом совпадает с числом торговых дней фондового индекса, и объём торгов по ним был весьма высок.

Для того, чтобы убедиться в достоверности исследуемых данных, сопоставим графики курса акций каждого тиккера и курса фондового индекса IXCO за весь рассматриваемый промежуток времени. (Программа 3)

ADAT и IXCO

BSQR и IXCO

CEVA и IXCO

DRAM и IXCO

EVOL и IXCO

FORTY и IXCO

ISSI и IXCO

MOBI и IXCO

ROVI и IXCO

SNDK и IXCO

ULTI И IXCO

ZIXI и IXCO

Эта несложная проверка подтверждает достоверность исследуемых данных

  Далее вычислим некоторые характеристики временных рядов.

Рассчитаем волатильность,  характеризующую тенденцию рыночной цены ,изменяющуюся во времени.

Тиккер/Год

2010

2011

2012

2013

2014

ADAT

0,05559604

0,06134953

0,04030305

0,05857285

0,04656003

BSQR

0,04221376

0,04040263

0,03002475

0,02124533

0,02428204

CEVA

0,02598864

0,03560492

0,02814794

0,02242047

0,02327887

DRAM

0,04308012

0,0491515

0,06418204

0,07704555

0,04866179

EVOL

0,01631823

0,01862077

0,02441319

0,02077245

0,02039206

FORTY

0,02612778

0,02524868

0,01835673

0,01544136

0,02241532

ISSI

0,04418258

0,03033078

0,02032408

0,01918842

0,01981772

MOBI

0,03577488

0,07116203

0,04121585

0,05589251

0,0544092

ROVI

0,01966481

0,03653664

0,03738315

0,02012456

0,02003183

SNDK

0,03123554

0,02706996

0,02381354

0,0168905

0,01883137

ULTI

0,01925677

0,02641864

0,01728635

0,0160066

0,02034313

ZIXI

0,0375915

0,03941248

0,02348289

0,02393751

0,02424878

Таблица 4. Волатильность. (Программа 3)

Рассчитаем максимальные относительные скачки цен в каждом году.

Тиккер\Год

2010

2011

2012

2013

2014

ADAT

0,30666667

0,27058824

0,13571429

0,37

0,19354839

BSQR

0,28909953

0,22610922

0,13105413

0,07848837

0,15047022

CEVA

0,1005386

0,12335116

0,22276351

0,1625731

0,14950635

DRAM

0,16560494

0,38679241

0,24999777

0,41254125

0,28205128

EVOL

0,0748904

0,08580559

0,18827793

0,08333218

0,08220714

FORTY

0,08265186

0,11044815

0,07395697

0,06222197

0,14974807

ISSI

0,22854504

0,12606316

0,0712667

0,10652923

0,07557691

MOBI

0,10666667

0,35714286

0,16915423

0,43317972

0,26229508

ROVI

0,09611307

0,38657106

0,43286119

0,13759432

0,11865864

SNDK

0,12317096

0,09622324

0,11367974

0,08833804

0,13558386

ULTI

0,06293303

0,16402628

0,0799487

0,12444352

0,07411828

ZIXI

0,30588235

0,17602996

0,09235669

0,08959538

0,1462585

Таблица 5. Максимальные относительные скачки. (Программа 4 )

Рассчитаем бета-коэффициент для каждого тиккера за весь промежуток времени. для того чтобы отразить изменчивость доходности ценной бумаги по отношению к доходности рынка в среднем 

Тиккер

Бета

ADAT

-0,00069004

BSQR

-0,00058

CEVA

-0,00275042

DRAM

-0,00906711

EVOL

0,00583096

FORTY

0,01314192

ISSI

0,00547081

MOBI

0,00122931

ROVI

-0,02133994

SNDK

0,04961244

ULTI

0,1044744

ZIXI

0,0009905

Таблица 6. Бэтта-коэффициент. (Программа 5)

3. Теоретическая часть

3.1. Статистическая проверка гипотез

Одна из основных задач математической статистики состоит в том, чтобы по реализации  случайной выборки  из некоторого генерального распределения проверить определенную гипотезу о виде или параметрах генерального распределения.

Таким образом, статистической гипотезой называется любое утверждение о виде или параметрах генерального распределения.

Проверка статистической гипотезы – это процесс принятия решения о том, противоречит ли рассматриваемая статистическая гипотеза наблюдаемой выборке данных.

Пусть  и  - две взаимоисключающие статистические гипотезы. Гипотезу  назовем основной, а гипотезу  - альтернативной. Как правило, в качестве базисного предположения принимается утверждение о справедливости одной из гипотез.

Статистическим критерием с критической областью называется правило, в соответствии с которым  отвергается, если выборка , и принимается, если . Другими словами, статистический критерий представляет собой специально подобранную случайную величину, точное или приближенное которой известно. В свою очередь, критическая область – это совокупность значений статистического критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается. Областью принятия гипотезы, называется совокупность значений статистического критерия, при которых нулевая гипотеза принимается.

Применение статистического критерия может привести к ошибкам двух различных типов:

  •  ошибка первого рода состоит в том, что отвергается верная гипотеза
  •  ошибка второго рода состоит в том, что отвергается верная гипотеза  

Вероятность ошибки первого рода называется уровнем значимости критерия и обозначается . Вероятность ошибки второго рода обозначается , а величина  называется мощностью критерия.

Необходимо отметить, что с распространением статистических программ возникает понятие, которое позволяет решить вопрос о принятии или отклонении основной гипотезы одновременно для всех уровней значимости без вычисления критических значений. Так для фиксировано реализации  случайной выборки  

Р-значением (Р-value) называется такое число , что   для любого уровня значимости , при котором гипотеза  принимается, и   для любого уровня значимости , при котором гипотеза  отвергается.  

3.2. Статистический критерий Фроцини

Фроцини предложил простой, но достаточно мощный критерий нормальности с параметрами, оцениваемыми по выборке, основанный на статистике

Рассмотрим математическую составляющую критерия Фроцини.

Критерий Фроцини – основной статистический критерий

Критерий Фроцини является мощным критерием нормальности с параметрами, оцениваемыми по выборке, основанном на статистике

Где,   ,

 ,

 

– порядковые статистики, а  – функция распределения стандартного нормального закона N(0,1).

Критерий Колмогорова – вспомогательный критерий

В качестве вспомогательного критерия по проверке равномерности распределения Р-значения основного критерия в данной работе используем критерий Колмогорова.

Критерий Колмогорова рассматривает максимальное значение модуля разности между статистической функцией распределения   и соответствующей теоретической функцией распределения F(x, т.е. D = .

Следующим шагом определяется величина .  По статистическим таблицам (в среде matcalc функцией рvKolm(u)) находится вероятность того, что за счет чисто случайных причин максимальное расхождение между  и F(x) будет не меньше, чем фактически наблюденное. Если вероятность Р() сравнительно велика, то гипотезу следует принять, если весьма мала, то отвергнуть как неправдоподобную.


4. Проверка гипотезы для модельных данных

В качестве модельных данных используется выборка случайных величин, распределенных по нормальному закону. Это позволит нам понять, верно ли записана статистика основного критерия. Необходимо заметить, что теоретическое распределение статистики Фроцини нам неизвестно.

Для того чтобы проверить гипотезу о нормальном распределении:

1. С помощью программы «Квантали.mtc» методом Монте-Карло вычисляются квантили распределения статистики Фроцини. Результаты представлены в следующей таблице:

Таблица 7. Квантили распределения основной статистики.

 

Уровень

Квантиль

1

0,0864471

2

0,0901981

3

0,0929272

4

0,0943624

5

0,0960783

6

0,0977139

7

0,0990134

8

0,0997616

9

0,1003475

10

0,1011004

11

0,1017168

12

0,1021952

…………...

(всего 999 квантилей, представлнены в файле «Квантили.csv»)

2. С помощью программы «Р-значения.mtc» вычисляются Р-значения и приводится их гистограмма.

Рисунок . Р-значения на модельных данных. (Программа 7)

Как мы можем видеть из  рисунка, Р-значения распределены довольно равномерно, что позволяет говорить о том, что гипотеза о нормальности распределения модельных данных по исследуемому критерию Фроцини принимается.

3. В программе «Р-значения.mtc» производится проверка равномерности распределения Р-значения на отрезке [0;1] по критерию Колмогорова.

В результате выполнения программы мы получаем значение 0,990255. С одной стороны, можно говорить о том, что полученное значение не в полной мере подтверждает равномерность распределения. Однако было замечено, что это напрямую связано с частотой вычисления статистики (в нашем случае – 10000 раз, при снижении – критерий Колмогорова все более стремится к единице). Поэтому равномерность, на мой взгляд, можно считать доказанной.  


5. Выбор альтернативной гипотезы и оценка мощности критерия

В качестве альтернативной гипотезы выберем гипотезу о том, логарифмическая доходность имеет распределение Стьюдента. Выбор именно этого распределения мотивирован тем, что распределение Стьюдента сходится к стандартному нормальному распределению и по своей сути не должно сильно отличаться от нулевой гипотезы.

Оценим на основе 1000-кратной проверки нулевой гипотезы при верной альтернативной мощность критерия Фроцини для выбранного распределения с помощью программы «Прог8. мощность критерия.mtc». В результате работы программы мы получаем, что, например, при 5% уровне значимости мощность составит 0,766, а при 1% уровне значимости – 0,621

Таким образом, мощность критерия достаточно велика, а значит, при использовании критерия Фроцини, вероятность совершить ошибку второго рода, то есть принять неправильную гипотезу, мала.


6. Проверка гипотез для реальных данных

С помощью программы «Прог9.реальные Р-значения.mtc»:

1. Вычисляются Р-значения и приводится их гистограмма.

Рисунок . Р-значения на реальных данных.

Очевидно Р-значения распределены неравномерно, а значит мы можем говорить о том, что гипотеза о нормальности отвергается.

2. Вычисляется доля проверок, в которых гипотеза принималась при 5% и 1% уровнях значимости. Было получено, что

  •  при 5% уровне значимости гипотеза принимается в 14,5% случаев
  •  при 1% уровне значимости гипотеза принимается в 25,5% случаев

Таким образом, нет необходимости переходить к исследованию данных за второе полугодие.

3. Вычисляются медианные Р-значения по годам и компаниям .

Таблица 8. Средние Р-значения по годам.

2010

2011

2012

2013

2014

0,090671673

0,092869212

0,094339537

0,095782411

0,097185476


7. Заключение

В данной работе была проверена гипотеза о нормальности распределения дневных логарифмических доходностей по критерию Фроцини. Полученные результаты говорят о том, что в большинстве случаев гипотеза о нормальности отвергается, несмотря на то, что для небольшого числа компаний значения статистики таковы, что можно судить о некоторой приближенности к нормальному распределению.

Вторым содержательным результатом курсовой работы является изучение критерия Фроцини, в частности, определение его мощности. Мощность критерия оказалась достаточно велика. Тем не менее, критерий, на мой взгляд, носит оценочный характер,  указывая нам, насколько близко распределение к нормальному.

Стоит отметить, что в ходе написания курсовой были осуществлены все цели и задачи, которые ставились изначально. Наибольших затрат времени потребовало выполнение программы «Р-значения.mtc». Однако мы не имеем возможность сравнивать эффективность, так как в курсовых прошлых лет отсутствует любая информация о времени выполнения программ.

Что касается новизны курсовой работы, то можно выделить ряд особенностей:

  •  во-первых, в предварительном анализе данных моей работы были наглядно представлены сплиты акций, возникшие в графиках цены  Adj Close у ряда компаний (которые, как правило, были затем исключены из исследования);
  •  во-вторых, модельные данные создавались по иному принципу, нежели в курсовых прошлых лет, что вероятно позволило повысить эффективность;
  •  в-третьих, качественно иным способом рассчитывались Р-значения;
  •  в-четвертых, курсовые прошлых лет не содержали оценки мощности критерия Фроцини.

В целом, проверка гипотезы о нормальности распределения дневных логарифмических доходностей с помощью критерия Фроцини дает прежние результаты. Гипотеза отвергается, а значит реальные данные, представленные котировками акций, входящих в известный индекс, не могут быть в полной мере соотнесены с нормальным распределением.

 

8. Список используемой литературы

1. Браилов А.В. Лекции по математической статистике. М.: Финакадемия, 2007. 172 с.

2. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.

5. Ригин А. Курсовая работа «Проверка гипотезы о нормальном распределении

логарифмической доходности по критерию Фроцини», 2009

6. Казарян А. Курсовая работа «Проверка гипотезы о нормальном распределении

логарифмической доходности по критерию Фроцини», 2009

7. httр://finance.yahoo.com/

17


9. Приложения

Приложение 1. Характеристика компьютера

  •  Тип ЦП: DualCore Intel Pentium E5200, 2500Mhz(12.5 x 200)
  •  Тактовая частота: 2500 МГц
  •  Частота системой шины: 800 МГц
  •  Объемы КЭша 2ого уровня ( Кэш L2): 2Мб (On-Die, ECC,ASC,Full-Speed)

Приложение 2. Время выполнения программ

Название программы

Время выполнения

«Количество наблюдений»

1,1 с

«Объем торгов»

1,1 с

«График акций и индекса»

9,1 с

«Волатильность»

1,2 с

«Максимальные относительные скачки»

1,3 с

«Бета-коэффициент»

0,234 с

«Квантили»

5,6 с

« P-значения для модельных данных»

0,456 с

«Мощность критерия»

0,875 с

«Реальные Р-значения»

1,8 с

«Средние значения по годам»

0,78 с

Приложение 3. Коды программ

1. « Количество наблюдений.mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 1,1 секунда

Tikkery=["ADAT";"BSQR";"CEVA";"DRAM";"EVOL";"FORTY";"ISSI";"MOBI";"ROVI";"SNDK";"ULTI";"ZIXI"];

Years=[2010:2014];

ND=super(12,5);

for (i in 1:12)

{

for (j in 1:5)

 {

 d1=date(Years(j),01,01);

 d2=date(Years(j),12,31);

 I0=loaddaily(d1,d2,Tikkery(i)+".csv","CLOSE");

 I=select(I0,I0>0);

 ND(i,j)=#I;

 }

}

T1=["Тиккер/Год",'Years;Tikkery,ND];

savetable(T1,"Таб2.Количество_наблюдений.csv");

2. «Объёмы торгов. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 1,1 секунда

Tikkery=["ADAT";"BSQR";"CEVA";"DRAM";"EVOL";"FORTY";"ISSI";"MOBI";"ROVI";"SNDK";"ULTI";"ZIXI"];

Years=[2010:2014];

Volume=super(12,5);

for (i in 1:12)

{

for (j in 1:5)

 {

 d1=date(Years(j),01,01);

 d2=date(Years(j),12,31);

 V0=loaddaily(d1,d2,Tikkery(i)+".csv","VOLUME");

 V=select(V0,V0>0);

 Volume(i,j)=sum(V);

 }

}

T1=["Тиккер/Год",'Years;Tikkery,Volume];

savetable(T1,"Таб3.Объёмы_торгов.csv");

3. «Графики акций и индекса. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 9,1 секунда

Tikkery=["ADAT";"BSQR";"CEVA";"DRAM";"EVOL";"FORTY";"ISSI";"MOBI";"ROVI";"SNDK";"ULTI";"ZIXI"];

d1 = date(2010,1,1);

d2 = date(2014,12,31);

IXCO=loaddaily(d1,d2,"IXCO.csv","CLOSE");

for (i in 1:12)

{

I0=loaddaily(d1,d2,Tikkery(i)+".csv","ADJ CLOSE");

IXCOs=select(IXCO,IXCO>0 & I0>0);

I=select(I0,I0>0 & IXCO>0);

wintitle(Tikkery(i)+" и IXCO");

axes();

line(1:#IXCOs,IXCOs,green);

line(1:#I,I,red);

show();

 erase();

}

4. «Волатильность. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 1,2 секунда

Tikkery=["ADAT";"BSQR";"CEVA";"DRAM";"EVOL";"FORTY";"ISSI";"MOBI";"ROVI";"SNDK";"ULTI";"ZIXI"];

Years=[2010:2014];

V=super(12,5);

for (i in 1:12)

{

for (j in 1:5)

 {

 d1=date(Years(j),01,01);

 d2=date(Years(j),12,31);

 I0=loaddaily(d1,d2,Tikkery(i)+".csv","ADJ CLOSE");

 I=select(I0,I0>0);

 V(i,j)=stdev(ret(I));

 }

}

T1=["Тиккер/Год",'Years;Tikkery,V];

savetable(T1,"Таб5.Волатильность.csv");

 5. «Макс. относительные скачки цен. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 1,3 секунда

Tikkery=["ADAT";"BSQR";"CEVA";"DRAM";"EVOL";"FORTY";"ISSI";"MOBI";"ROVI";"SNDK";"ULTI";"ZIXI"];

Years=[2010:2014];

S=super(12,5);

for (i in 1:12)

{

for (j in 1:5)

 {

 d1=date(Years(j),01,01);

 d2=date(Years(j),12,31);

 I0=loaddaily(d1,d2,Tikkery(i)+".csv","ADJ CLOSE");

 I=select(I0,I0>0);

 S(i,j)=max(abs(ret(I)));

 }

}

T1=["Тиккер\Год",'Years;Tikkery,S];

savetable(T1,"Таб4.Макс_относительные_скачки_цен.csv");

 

 6. «Квантили. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 5,6 секунда

nl=nlaw(0,1);

n=247;

N=10000;

setmaxdim(2*N);

B=0(N);

for (i in 1:N)

{

Ob=nlaw (0,0.01)(n);

M=mean (Ob); S=stdev (Ob);

x=sort(Ob);

z=(x-M)/S;

B(i)=1/(n^(1/2))*sum(abs(nl.pl(z)-((1:n)-0.5)/n));

}

m=1000;

EL=elaw(B);

Q=EL.invpl(1/m:(m-1)/m:1/m);

savetable(Q, "Таблица7.Квантили Фроцини.csv");

 7. «P-значения для модельных данных. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 0,456 секунд

n1=nlaw(0,1);

N=1000;

n=247;

PV=0(N);

Q=loadvector("Таб7.Квантили Фроцини.csv");

for (i in 1:N)

{

Ob=nlaw (0,0.01)(n);

M=mean (Ob); S=stdev (Ob);

x=sort(Ob);

z=(x-M)/S;

b=1/(n^(1/2))*sum(abs(n1.pl(z)-((1:n)-0.5)/n));

PV(i)=elaw(Q).pg(b);

}

hist(PV.intfr(0:1:0.1),green);//гистограмма Р-значений

axes();

//проверка равномерности Колмогорова

Pt=0:1:0.001;

d=maxabs(elaw(PV).pl(Pt)-ulaw(0,1).pl(Pt));

pvk=pvKolm(d*n^(1/2));

wintitle("pvKolm= " + pvk);

savetable(PV,"P-значения для модельных данных.csv");

8. «Мощность критерия. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 0,875 секунда

alpha1=0.01;

alpha5=0.05;

alpha20=0.2;

nl=nlaw(0,1);

n=247;

pow1=0;pow5=0;pow20=0;

N=1000;

Q=loadvector ("Таблица7.Квантили Фроцини.csv ");

for (i in 1:N)

{

Ob=tlaw (5)(n);

M=mean (Ob); S=stdev (Ob);

x=sort(Ob);

z=(x-M)/S;

b=1/(n^(1/2))*sum(abs(nl.pl(z)-((1:n)-0.5)/n));

PV=elaw(Q).pg(b);

if(PV<alpha1)pow1=pow1+1;

if(PV<alpha5)pow5=pow5+1;

if(PV<alpha20)pow20=pow20+1;

}

Power = ["0.01", "0.05", "0.2"; pow1/N, pow5/N, pow20/N];

savetable(Power, "Мощность критерия Фроцини.csv");

9. «Проверка на реальных данных. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 1,1 секунда

Tikkery=["ADAT";"BSQR";"CEVA";"DRAM";"EVOL";"FORTY";"ISSI";"MOBI";"ROVI";"SNDK";"ULTI";"ZIXI"];

d='[date(2010,01,01);

date(2010,05,27);

date(2010,10,21);

date(2011,03,17);

date(2011,08,10);

date(2012,01,04);

date(2012,05,31);

date(2012,10,21);

date(2013,03,21);

date(2013,08,14);

date(2014,01,08);

date(2014,06,03);

date(2014,10,20)];

rez=super(12,12);

Cr1=0.987; Cr2=0.998;

Norm=nlaw(0,1);

for (j in Tiсker) {

  for (i in 1:12) {  

   I0 = loaddaily(d(i),d(i+1)-1,j+".csv","Adj Close");

   I = select(I0,I0>0);

if(#I >99){

   R = dif(ln(I));

   P = sort(R);

   nu = 1:100;

   m = (nu-0.375)/100.365;

   M = Norm.invpl(m);

   r = sum(M*P)/(sum(M^2)*sum((P-mean(P))^2))^0.5;

   if (r>Cr1 & r<Cr2) rez(j.num,i) = "YES";

                 else rez(j.num,i) = "NO";

   }

      }

    }

 

T=[Tiker,rez];

savetable(T,"Рис2.Проверка_реальные_данные.csv");

10. «Средние P-значения по годам. mtc»

//Баркинхоев С-Ахмед 2015

// время выполнения: 2,1 секунда

Tikkery=["ADAT";"BSQR";"CEVA";"DRAM";"EVOL";"FORTY";"ISSI";"MOBI";"ROVI";"SNDK";"ULTI";"ZIXI"];

Year=2010:2014;

q=0(#Tickers,#Year);//матрица п-значений

sr=0(#Year);//столбец средних значений

for (Name in Tickers)

{

y=loadvector("Таблица7.Квантили Фроцини.csv");//загрузка данных из файла

for (i in 1:5)

{

q(Name.num,i)=y(i);//данные из вектора записываем в матрицу

}

}

q='q;//транспонируем матрицу

for (i in 1:5)

{

for (Name in Tickers)

{

sr(i)=sr(i)+q(i,Name.num);//суммы п-значений по годам

}

}

for (i in 1:5)

{

sr(i)=sr(i)/10;

}

e=['Year;'sr];

savetable(e,"Таб8.Средние p-значения по годам.csv");


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66300. Двомембранні органели. Фотосинтез 77 KB
  Процес фотосинтезу відбувається у дві фази: світова і темнова. Приваблюють тварин що сприяє запиленню та розповсюдженню насіння Фази фотосинтезу хлорофія відновлюється Під дією ферментів світло Гетеротрофи Використовують готові органічні речовини Фототрофи...
66301. Сценарий праздника, посвященного Дню Победы «Память – лучшая награда» 67.5 KB
  Прощай отчий край Ты нас вспоминай Прощай милый взгляд Прости прощай прости прощай. Прощай отчий край Ты нас вспоминай Прощай милый взгляд Прости прощай прости прощай. Прощай отчий край Ты нас вспоминай Прощай милый взгляд Не все из нас придут назад.
66302. Ядро. Клітинний цикл. Мітоз. Хромосоми. Каріотип 92.5 KB
  Мета: вивчити будову ядра хромосоми їх роль в клітині та житті; дати поняття про каріотип різні види хромосом; поглибити та систематизувати знання студентів про будову клітини; встановити подібність та відмінність рослинних та тваринних клітин зробити еволюційні висновки.
66303. Обмін речовин 47 KB
  Мета: дати загальне уявлення про етапи енергетичного обміну та біосинтез білка; здійснити міжпредметні зв’язки з хімією та фізикою. Розвинути світогляд студентів. План Загальна характеристика обміну речовин. Фази енергетичного обміну.
66304. Форми розмноження організмів. Статевий процес. Мейоз 100 KB
  Мета: показати розмноження як універсальну властивість живих організмів; дати поняття про форми розмноження статевий процес будову статевих клітин. План Форми розмноження організмів. Форми розмноження організмів.
66305. Гаметогенез. Запліднення. Онтогенез 93.5 KB
  Мета: пояснити, як відбувається гаметогенез і запліднення в різних груп організмів, біологічне значення процесу запліднення. Дати поняття про онтогенез, розглянути ембріогенез у тварин і його етапи. План Гаметогенез. Запліднення. Онтогенез.
66306. Постембріональний розвиток. Життєвий цикл. Ріст і регенерація 80 KB
  Мета: сформувати поняття про різні типи постембріонального розвитку тварин; пояснити як відбувається регенерація у різних організмах. Ріст збільшення маси і розмірів тіла. Активне харчування та ріст личинка збільшує масу в десять тисяч разів.
66307. Генетика як наука. Методи генетичних досліджень 49.5 KB
  Генетика це наука про закономірності спадковості та мінливості організмів. Ген це ділянка молекули нуклеїнової кислоти яка визначає спадкові ознаки організмів. Спабковість це властивість живих організмів передавати свої ознаки й особливості...
66308. ABC-party (позакласний захід для учнів 2 класу) 49 KB
  And hold him in my hands. It is blue, and green, and red, It bounces higher, that my head, It does not want to stop at all What is it? It is my ball. I was in a bed and badly ill, My skipping-rope was so still. But now in the sunny weather, We’ll go in the street together.