97

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Задача

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения. Составляем выражение для входного сопротивления и график на основе математических расчётов.

Русский

2012-11-14

699.5 KB

25 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

“Исследование электрических цепей при переходных

процессах первого и второго родов”

Выполнил:

Игонькин А.М. МП-22 


Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

L = 1 Гн

Найти:

I3(t)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

Найти UC(t)

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Задача №1

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти: Uc(t) после замыкания

ключа.Построить график Uc(t).

Решение:

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Записываем общее решение уравнения в виде суммы принужденной и свободной составляющей.

Uc(t)=Uс пр+Uс св =>

Uc(-0)=E

Составляем выражение для входного сопротивления Z(р) и приравниваем Z(p) к 0.

Откуда найдём p: Ом

По закону коммутации находим: Uc(-0)=Uc(+0)=E.

 , откуда А=1,67В

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

 

2) Осциллограф

Задача №2 

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Решение

До коммутации :

 

После:

По закону коммутации находим:

; A=0,966 A

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №3

(классический метод)

Дано:

 R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

 L = 1 Гн

Найти:

 I3(t)

Решение

I3(t) = I3пр(t) + I3св(t)    

До коммутации:

t=(0-):

 

I2(0-) = I3(0-) = 30/3 (т.к. R1=R2)

 

После коммутации:

I2(0+) = I2(0-) = 10/3

I3(0+) = I1(0+) – I2(0+) = 6 – 10/3 =8/3

I1пр = I2пр + I3пр I2пр = 2I3пр (т.к. R2 = R3 = R4)

I3пр = 6 – 4 =2

I3св = A*ept

3p + 5 = 0

p = -5/3

I3св = A*e-5/3t

А = I3(0+) - I3пр(0+) = 8/3 – 2 = 2/3

I3св = 2/3*e-5/3t

Ответ: I3(t) = 2 + 2/3*e-5/3t

График

1. График на основе математических расчётов

2. Workbench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №4

(классический метод)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

 R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

Решение.

Цепь первого порядка.

 i2(t)=i2св(t)+i2пр(t)

 

 i2пр(t)=0

Найдём p.

(учитываем, что Zвх=0): Zвх =R1+R2+1/PC=0

 R1CP+R2CP+1=0

 P(R1C+R2C)=-1

 P=-1/( R1C+R2C)

 P = -1/(1*10-6+1*10-6)=-500000

Для момента времени t=0+:

 i2(0+)=i2пр(0+)+i2св(0+)

 i2пр(0+)=0

 i2св(0+)=A

 

Новый источник ЭДС - это величина, равная напряжению на конденсаторе до коммутации. Для нахождения E2=UC (0-) составим схему для момента времени t<0:

 

(схема до коммутации) : UC(0-)=E1

 Вернёмся к предыдущей схеме и найдём значения тока от каждого источника ЭДС в отдельности:

 

 

i2 Uc(0-)(0+)=E1/(R1+R2); i2 E2(0+)=E2/(R1+R2)

 тогда i2(0+)=(E1+E2)/(R1+R2)=2/2=1 А

Ответ: i2(t)=exp(-500000t)

График

1. График на основе математических расчётов 2. Workbench (эксперимент) 1) Схема

2) Осциллограф

Задача №5

Дано

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

 Найти:

UC(t)

Решение (классический метод)

Учитывая, что

 

 

p1 = p2 = -1   

Uc пр (t) = J*R = 5*2=10 (В)

Т.к. p1 = p2 , то решение ищем в виде:

 

Uc (t) = Uc пр + Uc св ; Uc св (0-)= A1 

A1 = Uc (t) - Uc пр = 0 – 5 = -5

A2 = iC(0+) / C + 10*p

iC(0+) = J = 5 (A)

A2 = J / C +5*p =

 =5 – 10 = -5

 

Решение (операционный метод).

iL(0-) = J = 5(A) ; Uc(0-) = 0

 


Задача №6

Дано:

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Решение (классический метод)

До коммутации:

Методом контурных токов находим

После коммутации:

Входное сопротивление

Решение (Операторный метод)

До коммутации:

После коммутации:

Общее напряжение в цепи:

Общее сопротивление:

 

Для тока i1

Для тока i2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27821. Организационно-правовые основы управления недвижимостью в регионе 18.2 KB
  Недвижимое имущество земельные участки участки недр обособленные водные объекты и все что прочно связано с землей здания сооружения леса и многолетние насаждения то есть объекты перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно в том числе здания сооружения объекты незавершенного строительства. К недвижимым вещам относятся также воздушные и морские суда суда внутреннего плавания космические объекты. Классификация недвижимости жилой фонд то есть помещения предназначенные для постоянного проживания нежилой...
27822. Этапы региональной политики в России 21.27 KB
  Эта модель рассматривала местные органы Советской власти не только как политические органы но и как полноправные субъекты хозяйствования на территории. Комплексность развития территории. В результате всестороннее развитие территории усиление хозяйственной автаркии а следовательно формирование хоз. проблемы развития общества все территории были отданы отраслевым министерствам и ведомствам им противостояли совнархозы.
27823. Стратегический план региона и методы его разработки 121.93 KB
  Стратегический план документ содержащий концептуальные положения о развитии конкурентоспособности региона и сочетающий долгосрочное стратегические видение с конкретными мероприятиями и предложениями по реализации стратегии на практике. Стратегический план затрагивает наиболее важные проблемные зоны региона фокусируясь на выделении приоритетных направлений его развития с учетом сильных и слабых сторон внешних и внутренних угроз. Стратегический план ключевой инструмент стратегического регионального планирования как непрерывного процесса...
27824. Современное административно-территориальное деление РФ 15.02 KB
  Особенность территориально-государственного устройства России состоит в том что автономные округа входят в более крупные территориальные единицы но в соответствии с Конституцией РФ и автономные округа и области являются равными субъектами Федерации. В составе Российской Федерации 83 равноправных субъекта в том числе 21 республика 9 краёв 46 областей 2 города федерального значения 1 автономная область 4 автономных округа. Россия также подразделяется на 8 федеральных округов. Все республики автономные округа и автономная область...
27825. Диагностика экономического потенциала и ресурсных ограничений региона 25.87 KB
  потенциал как мощность потенциал как возможность ресурс в широком смысле Интерпретировать понятие потенциал можно двумя способами: скрытая возможность способность необходимая для какихнибудь действий совокупность ресурсов потенциал средства запасы источники имеющиеся в наличии которые могут быть могут быть мобилизованы приведены в действие для достижения определенных целей. ЭП совокупность имеющихся в наличии ресурсов которые способны привести к экономическому росту. Фиксируется объем накопленных ресурсов он соотносится с...
27826. Финансово-экономические основы местного самоуправления 24.19 KB
  Имущество переданное органам местного самоуправления. Сам бюджет и отчет о его исполнении подлежит публичному опубликованию Отчет об исполнении местного бюджета предоставляется органам государственной власти РФ или СФ. Органы местного самоуправления призваны решать вопросы местного значения создавать условия для обеспечения повседневных потребностей.
27827. Сущность территориальных финансов и их структура 19.44 KB
  Возникновение и развитие территориальных финансов связано с двумя обстоятельствами: конкретные расходы целесообразно осуществлять на конкретном уровне управления; развитие территориальных финансов связано с федеральным принципом построения государства. Так на уровне территорий легче определить оптимальное соотношение между налогами на доходы и имущество; проще оптимизировать социальные расходы по конкретным получателям помощи. Расходы территориальных бюджетов делятся на: обязательные и дискреционные. Обязательные расходы территорий это те...
27828. Состав и назначение схемы территориального планирования субъекта РФ 14.68 KB
  На картах показываются административные границы земли лесного фонда земли ООПТ границы земель обороны и безопасности границы земель с х назначения территории объектов культурного наследия границы зон с особыми условиями использования территории границы территорий подверженных риску возникновения ЧС и т. Чертеж отражающий современное состояние использования территории опорный каркас отражает состояние в котором территория находится сейчас На опорном плане должны быть: границы административные ранжированные по численности населения...
27829. Понятие инвестиционного климата и регулирование инвестиций в регионе РФ 24.84 KB
  Государственное регулирование инвестиционной деятельности Государство для выполнения своих функций регулирования экономики использует как экономические косвенные так и административные прямые методы воздействия на инвестиционную деятельность и экономику страны путем издания и корректировки соответствующих законодательных актов и постановлений а также путем проведения определенной экономической в том числе и инвестиционной политики. Сущность форм и методов государственного регулирования инвестиционной деятельности осуществляемой в...