97

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Задача

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения. Составляем выражение для входного сопротивления и график на основе математических расчётов.

Русский

2012-11-14

699.5 KB

25 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

“Исследование электрических цепей при переходных

процессах первого и второго родов”

Выполнил:

Игонькин А.М. МП-22 


Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

L = 1 Гн

Найти:

I3(t)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

Найти UC(t)

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Задача №1

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти: Uc(t) после замыкания

ключа.Построить график Uc(t).

Решение:

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Записываем общее решение уравнения в виде суммы принужденной и свободной составляющей.

Uc(t)=Uс пр+Uс св =>

Uc(-0)=E

Составляем выражение для входного сопротивления Z(р) и приравниваем Z(p) к 0.

Откуда найдём p: Ом

По закону коммутации находим: Uc(-0)=Uc(+0)=E.

 , откуда А=1,67В

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

 

2) Осциллограф

Задача №2 

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Решение

До коммутации :

 

После:

По закону коммутации находим:

; A=0,966 A

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №3

(классический метод)

Дано:

 R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

 L = 1 Гн

Найти:

 I3(t)

Решение

I3(t) = I3пр(t) + I3св(t)    

До коммутации:

t=(0-):

 

I2(0-) = I3(0-) = 30/3 (т.к. R1=R2)

 

После коммутации:

I2(0+) = I2(0-) = 10/3

I3(0+) = I1(0+) – I2(0+) = 6 – 10/3 =8/3

I1пр = I2пр + I3пр I2пр = 2I3пр (т.к. R2 = R3 = R4)

I3пр = 6 – 4 =2

I3св = A*ept

3p + 5 = 0

p = -5/3

I3св = A*e-5/3t

А = I3(0+) - I3пр(0+) = 8/3 – 2 = 2/3

I3св = 2/3*e-5/3t

Ответ: I3(t) = 2 + 2/3*e-5/3t

График

1. График на основе математических расчётов

2. Workbench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №4

(классический метод)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

 R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

Решение.

Цепь первого порядка.

 i2(t)=i2св(t)+i2пр(t)

 

 i2пр(t)=0

Найдём p.

(учитываем, что Zвх=0): Zвх =R1+R2+1/PC=0

 R1CP+R2CP+1=0

 P(R1C+R2C)=-1

 P=-1/( R1C+R2C)

 P = -1/(1*10-6+1*10-6)=-500000

Для момента времени t=0+:

 i2(0+)=i2пр(0+)+i2св(0+)

 i2пр(0+)=0

 i2св(0+)=A

 

Новый источник ЭДС - это величина, равная напряжению на конденсаторе до коммутации. Для нахождения E2=UC (0-) составим схему для момента времени t<0:

 

(схема до коммутации) : UC(0-)=E1

 Вернёмся к предыдущей схеме и найдём значения тока от каждого источника ЭДС в отдельности:

 

 

i2 Uc(0-)(0+)=E1/(R1+R2); i2 E2(0+)=E2/(R1+R2)

 тогда i2(0+)=(E1+E2)/(R1+R2)=2/2=1 А

Ответ: i2(t)=exp(-500000t)

График

1. График на основе математических расчётов 2. Workbench (эксперимент) 1) Схема

2) Осциллограф

Задача №5

Дано

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

 Найти:

UC(t)

Решение (классический метод)

Учитывая, что

 

 

p1 = p2 = -1   

Uc пр (t) = J*R = 5*2=10 (В)

Т.к. p1 = p2 , то решение ищем в виде:

 

Uc (t) = Uc пр + Uc св ; Uc св (0-)= A1 

A1 = Uc (t) - Uc пр = 0 – 5 = -5

A2 = iC(0+) / C + 10*p

iC(0+) = J = 5 (A)

A2 = J / C +5*p =

 =5 – 10 = -5

 

Решение (операционный метод).

iL(0-) = J = 5(A) ; Uc(0-) = 0

 


Задача №6

Дано:

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Решение (классический метод)

До коммутации:

Методом контурных токов находим

После коммутации:

Входное сопротивление

Решение (Операторный метод)

До коммутации:

После коммутации:

Общее напряжение в цепи:

Общее сопротивление:

 

Для тока i1

Для тока i2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63873. Тенденции института семьи в трансформационном аспекте: внебрачная рождаемость 18.73 KB
  Появляются новые тенденции такие как например снижение количества ранних браков; рост числа разводов; увеличение среднего возраста женщины вступления в брак; увеличение среднего возраста матери при рождении первого ребенка; а так же увеличение количества детей которые рождаются вне брака.
63874. Феномен социального отчуждения 43.5 KB
  Доминирующей формой социального отчуждения становится отчуждение техническое обусловленной ростом места техники в жизни современного человека. Отчуждение это процесс в котором от людей отделяются результаты их деятельности сама деятельность а также те силы которые эту деятельность...
63875. Жизненные ориентации горожан 18.56 KB
  Для каждой личности характерен свой уникальный способ жизни способ ее организации оценивания и осмысления. В процессе своей жизни личность выступает в качестве то субъекта общения то субъекта деятельности являясь при этом субъектом своей жизни объединяющим...
63876. Язык заголовка кинотекста 45.5 KB
  Главным инструментом исследователей языка является текст потому что непосредственно текст представляет собой сферу функционирования языковых единиц и в тексте слово получает свое основное значение и осмысление. Гальперин характеризует текст как произведение речетворческого процесса...
63877. Проблемы профилактики игровой компьютерной зависимости среди детей и подростков 17.22 KB
  За последние двадцать лет информационное пространство в нашей стране приобрело новый формат. С появлением такого типа игр резко возросло число подростков и молодых людей проводящих 10 и более часов за игрой в компьютер.
63878. Проблема межпоколенческой преемственности как основы социокультурного единства современного российского общества 43.5 KB
  Актуальность проблемы социокультурного единства российского общества обуславливается прежде всего кардинальными изменениями происходившими и протекающими ныне во всех сферах жизни россиян. Социальные и культурные ценности вместе с социумом претерпевают активную...
63879. К вопросу о возможности всемирной культуры в контексте работы И. Валлерстайна «Анализ мировых систем и ситуация в современном мире» 21.48 KB
  Иммануэль Валлерстайн в своей книге Анализ мировых систем и ситуация в современном мире затрагивает тему всемирной культуры и задается вопросом: возможна ли она При различном употреблении этого термина культура это то что некоторые люди чувствуют или делают в отличие от других которые чувствуют или делают...
63880. Социальный смысл деятельности сотрудников ОВД 41 KB
  Правоприменительная деятельность полиции обществом оценивается как неудовлетворительная несмотря на принимаемые со стороны властей меры. Факторов снижающих эффективность деятельности системы органов внутренних дел далее ОВД множество однако в рамках данной работы хотелось бы более подробно...
63881. Психологическая защита как основной способ обеспечения информационно – психологической безопасности личности 42 KB
  В современных условиях на человека ежедневно обрушиваются различного рода отрицательные эмоциональные переживания попытки психологического манипулирования и тайного принуждения. В данной ситуации чрезвычайно актуальным становится обеспечение собственной информационно психологической безопасности.