97

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Задача

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения. Составляем выражение для входного сопротивления и график на основе математических расчётов.

Русский

2012-11-14

699.5 KB

24 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

“Исследование электрических цепей при переходных

процессах первого и второго родов”

Выполнил:

Игонькин А.М. МП-22 


Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

L = 1 Гн

Найти:

I3(t)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

Найти UC(t)

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Задача №1

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти: Uc(t) после замыкания

ключа.Построить график Uc(t).

Решение:

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Записываем общее решение уравнения в виде суммы принужденной и свободной составляющей.

Uc(t)=Uс пр+Uс св =>

Uc(-0)=E

Составляем выражение для входного сопротивления Z(р) и приравниваем Z(p) к 0.

Откуда найдём p: Ом

По закону коммутации находим: Uc(-0)=Uc(+0)=E.

 , откуда А=1,67В

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

 

2) Осциллограф

Задача №2 

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Решение

До коммутации :

 

После:

По закону коммутации находим:

; A=0,966 A

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №3

(классический метод)

Дано:

 R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

 L = 1 Гн

Найти:

 I3(t)

Решение

I3(t) = I3пр(t) + I3св(t)    

До коммутации:

t=(0-):

 

I2(0-) = I3(0-) = 30/3 (т.к. R1=R2)

 

После коммутации:

I2(0+) = I2(0-) = 10/3

I3(0+) = I1(0+) – I2(0+) = 6 – 10/3 =8/3

I1пр = I2пр + I3пр I2пр = 2I3пр (т.к. R2 = R3 = R4)

I3пр = 6 – 4 =2

I3св = A*ept

3p + 5 = 0

p = -5/3

I3св = A*e-5/3t

А = I3(0+) - I3пр(0+) = 8/3 – 2 = 2/3

I3св = 2/3*e-5/3t

Ответ: I3(t) = 2 + 2/3*e-5/3t

График

1. График на основе математических расчётов

2. Workbench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №4

(классический метод)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

 R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

Решение.

Цепь первого порядка.

 i2(t)=i2св(t)+i2пр(t)

 

 i2пр(t)=0

Найдём p.

(учитываем, что Zвх=0): Zвх =R1+R2+1/PC=0

 R1CP+R2CP+1=0

 P(R1C+R2C)=-1

 P=-1/( R1C+R2C)

 P = -1/(1*10-6+1*10-6)=-500000

Для момента времени t=0+:

 i2(0+)=i2пр(0+)+i2св(0+)

 i2пр(0+)=0

 i2св(0+)=A

 

Новый источник ЭДС - это величина, равная напряжению на конденсаторе до коммутации. Для нахождения E2=UC (0-) составим схему для момента времени t<0:

 

(схема до коммутации) : UC(0-)=E1

 Вернёмся к предыдущей схеме и найдём значения тока от каждого источника ЭДС в отдельности:

 

 

i2 Uc(0-)(0+)=E1/(R1+R2); i2 E2(0+)=E2/(R1+R2)

 тогда i2(0+)=(E1+E2)/(R1+R2)=2/2=1 А

Ответ: i2(t)=exp(-500000t)

График

1. График на основе математических расчётов 2. Workbench (эксперимент) 1) Схема

2) Осциллограф

Задача №5

Дано

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

 Найти:

UC(t)

Решение (классический метод)

Учитывая, что

 

 

p1 = p2 = -1   

Uc пр (t) = J*R = 5*2=10 (В)

Т.к. p1 = p2 , то решение ищем в виде:

 

Uc (t) = Uc пр + Uc св ; Uc св (0-)= A1 

A1 = Uc (t) - Uc пр = 0 – 5 = -5

A2 = iC(0+) / C + 10*p

iC(0+) = J = 5 (A)

A2 = J / C +5*p =

 =5 – 10 = -5

 

Решение (операционный метод).

iL(0-) = J = 5(A) ; Uc(0-) = 0

 


Задача №6

Дано:

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Решение (классический метод)

До коммутации:

Методом контурных токов находим

После коммутации:

Входное сопротивление

Решение (Операторный метод)

До коммутации:

После коммутации:

Общее напряжение в цепи:

Общее сопротивление:

 

Для тока i1

Для тока i2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42691. Showing appreciation. Taling about likes and dislikes. Describing products and giving opinions 177.5 KB
  Choose word or phrse in itlics to mke sentences tht re true in your country. However it is importnt to remember tht it is still business. If you re visiting people in nother country do some reserch to check on wht behviour is expected for exmple: Is it OK to discuss business during the mel Will your host hostess be offended if you refuse food or drink If you visit your host hostess t home should you tke gift It is good ide to order dish tht is not difficult to et. You cn concentrte on the people tht you re hving lunch with insted of...
42692. Talking about company history. Introducing a talk. Sequencing events. Presenting a company history 154 KB
  Tlking bout compny history. Introducing tlk Sequencing events Presenting compny history Introducing tlk Good business prctice. This lbortory work looks in prticulr t introducing tlk or presenttion. In n introduction it is importnt for the speker to: Introduce himself; Give cler overview of the subject; Tell the udience the structure tht the tlk will follow; Tell the udience whether they cn sk questions during the presenttion or whether there will be n opportunity to sk questions t the end of the tlk.
42693. Participating in meeting. Giving your opinion. Asking for opinions. Agreeing and disagreeing 128 KB
  Discussion You re prticipting in meeting where people hve lots of different opinions. Listen to wht people sy. Listen to wht people re sying Be discourged if people interrupt you. Four people give their opinion.
42694. Тестирование с целью определения характеристик компьютерной системы 146 KB
  4 dobe Bridge 1.0 dobe Common File Instller 1.0000 dobe Flsh Plyer 10 ctiveX 10.64 dobe Flsh Plyer 10 Plugin 10.
42695. Гидродинамика псевдосжиженого слоя 35 KB
  Гидродинамика псевдосжиженого слоя. Определение критической скорости газа Wкр скорости начала уноса слоя Gсл и расхода газа Vук при котором начинается унос твердых частиц из аппарата. Сопротивление кипящего слоя показывает дифманометр 10 который измеряет разность давлений внутри аппарата над кипящим слоем и под решёткой. После загрузки в аппарат измеряется высота слоя.
42696. Коммерческая работа по организации хозяйственных связей с поставщиками ювелирных изделий 779.5 KB
  Раскрыть сущность и содержание коммерческой работы по организации хозяйственных связей с поставщиками, их правовое регулирование; выявить факторы, влияющие на организацию хозяйственных связей с поставщиками; дать экономико-организационную характеристику ЗАО «ПроРАМПО»; провести анализ информационного обеспечения коммерческой деятельности и работы по определению потребности в товарах; охарактеризовать поставщиков ювелирных изделий;
42697. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПАКЕТОМ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ WORKBENCH 102.5 KB
  Необходимо: знать состав пакета его возможности а также используемые математические модели с помощью которых в нем описываются компоненты РЭА; уметь пользоваться меню и контекстной помощью; уметь самостоятельно набирать схемы в графическом редакторе пакета; знать и понимать принцип действия реальных измерительных приборов аналоги которых применяются в пакете; уметь объяснить отличие реальных приборов от их моделей; знать чем вызваны погрешности измерения и их теорию; уметь анализировать схемы с помощью средств пакета....
42698. Основные приемы программирования. Разветвления 78.5 KB
  h подключение библиотеки switch это оператор для выбора одного из многих продолжений cout счет вывод cse N выбор условия flot тип данных printf вывод scnf считывание defult: brek завершение условия switch= count= brek if else условие Текст программы решения задачи на языке высокого уровня С include stdfx.h int min { setlocleLC_LL RUS ;int lm = 0; для меню cout Выберите желаемое действие: endl; cout 1: Решить задачу: endl; cout 2: Выйти из приложения без решения задачи endl; cout Введите желаемое действие: ;...