97

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Задача

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения. Составляем выражение для входного сопротивления и график на основе математических расчётов.

Русский

2012-11-14

699.5 KB

24 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

“Исследование электрических цепей при переходных

процессах первого и второго родов”

Выполнил:

Игонькин А.М. МП-22 


Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

L = 1 Гн

Найти:

I3(t)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

Найти UC(t)

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Задача №1

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти: Uc(t) после замыкания

ключа.Построить график Uc(t).

Решение:

Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Записываем общее решение уравнения в виде суммы принужденной и свободной составляющей.

Uc(t)=Uс пр+Uс св =>

Uc(-0)=E

Составляем выражение для входного сопротивления Z(р) и приравниваем Z(p) к 0.

Откуда найдём p: Ом

По закону коммутации находим: Uc(-0)=Uc(+0)=E.

 , откуда А=1,67В

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

 

2) Осциллограф

Задача №2 

(классический метод)

Дано:

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Ключ размыкается в t = 0

Найти: iL(t)

Решение

До коммутации :

 

После:

По закону коммутации находим:

; A=0,966 A

Ответ:

График

1. График на основе математических расчётов

2. WorkBench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №3

(классический метод)

Дано:

 R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

Е = 10 В

 L = 1 Гн

Найти:

 I3(t)

Решение

I3(t) = I3пр(t) + I3св(t)    

До коммутации:

t=(0-):

 

I2(0-) = I3(0-) = 30/3 (т.к. R1=R2)

 

После коммутации:

I2(0+) = I2(0-) = 10/3

I3(0+) = I1(0+) – I2(0+) = 6 – 10/3 =8/3

I1пр = I2пр + I3пр I2пр = 2I3пр (т.к. R2 = R3 = R4)

I3пр = 6 – 4 =2

I3св = A*ept

3p + 5 = 0

p = -5/3

I3св = A*e-5/3t

А = I3(0+) - I3пр(0+) = 8/3 – 2 = 2/3

I3св = 2/3*e-5/3t

Ответ: I3(t) = 2 + 2/3*e-5/3t

График

1. График на основе математических расчётов

2. Workbench (эксперимент)

1) Схема

2) Осциллограф

Задача №4

(классический метод)

Дано:

Е1 = Е2 = 1 В

 R1 = R2 = 1 Ом

С = 1 мкФ

Найти:

i1(t)

Решение.

Цепь первого порядка.

 i2(t)=i2св(t)+i2пр(t)

 

 i2пр(t)=0

Найдём p.

(учитываем, что Zвх=0): Zвх =R1+R2+1/PC=0

 R1CP+R2CP+1=0

 P(R1C+R2C)=-1

 P=-1/( R1C+R2C)

 P = -1/(1*10-6+1*10-6)=-500000

Для момента времени t=0+:

 i2(0+)=i2пр(0+)+i2св(0+)

 i2пр(0+)=0

 i2св(0+)=A

 

Новый источник ЭДС - это величина, равная напряжению на конденсаторе до коммутации. Для нахождения E2=UC (0-) составим схему для момента времени t<0:

 

(схема до коммутации) : UC(0-)=E1

 Вернёмся к предыдущей схеме и найдём значения тока от каждого источника ЭДС в отдельности:

 

 

i2 Uc(0-)(0+)=E1/(R1+R2); i2 E2(0+)=E2/(R1+R2)

 тогда i2(0+)=(E1+E2)/(R1+R2)=2/2=1 А

Ответ: i2(t)=exp(-500000t)

График

1. График на основе математических расчётов 2. Workbench (эксперимент) 1) Схема

2) Осциллограф

Задача №5

Дано

R = 2 Ом

С = 1 Ф

L = 1 Гн

J = 5 A

UC(0) = 0

 Найти:

UC(t)

Решение (классический метод)

Учитывая, что

 

 

p1 = p2 = -1   

Uc пр (t) = J*R = 5*2=10 (В)

Т.к. p1 = p2 , то решение ищем в виде:

 

Uc (t) = Uc пр + Uc св ; Uc св (0-)= A1 

A1 = Uc (t) - Uc пр = 0 – 5 = -5

A2 = iC(0+) / C + 10*p

iC(0+) = J = 5 (A)

A2 = J / C +5*p =

 =5 – 10 = -5

 

Решение (операционный метод).

iL(0-) = J = 5(A) ; Uc(0-) = 0

 


Задача №6

Дано:

E1 = 100 B

E2 = 50 B

R1 = R2 = 10 Ом

L1 = 2 10–3 Гн

L2 = 3 10–3 Гн

Найти i1(t)

Построить графики i1(t) и i2(t)

Решение (классический метод)

До коммутации:

Методом контурных токов находим

После коммутации:

Входное сопротивление

Решение (Операторный метод)

До коммутации:

После коммутации:

Общее напряжение в цепи:

Общее сопротивление:

 

Для тока i1

Для тока i2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54909. Виды пиломатериалов, технология их производства и область применения 110 KB
  Задачи урока: познакомить учащихся с технологией получения и обработки древесины; применением пиломатериалов. Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений вариант для мальчиков. Организация учащихся запись присутствующих в журнале ознакомление с темой данного занятия назначение дежурных.
54910. Житло. Домашні обовязки 99.5 KB
  Today we’ll continue speaking about your home duties. We’re going to lay the table, cook some dishes, do some grammar exercises, listen to the text about different household machines and of cause to have a little rest after hard work.
54911. РОССИЯ ПРИ ПАВЛЕ I 109.5 KB
  Тип урока: комбинированный Цели урока: Образовательные: определить цели задачи осветить основные направления внутренней и внешней политики Павла I и подвести ее итоги; Воспитательные: указать на возможность негативных последствий изоляции ребенка Павла I от родителей постепенно формирующаяся враждебность по отношению к родителям неконтролируемая самостоятельность ожидание подходящего случая все изменить; вызвать сочувствие к судьбе простых людей крестьян и указать на то что облегчение жизни людей зачастую зависит от...
54912. Техники бесшажного хода. Техника одновременного одношажного хода 40.5 KB
  Проверить наличие спортивной одежды соответствие её погодным условиям и видам занятия Проверка исправности и комплектации. В2 одновременным бесшажным ходом 27 минут. 5минут 7минут 10минут 5минут Следим за правильным выполнением техники. Очистка и сдача лыж 5 минут 1 минута 2 минуты 1 минута 1 минута В одну шеренгу.
54913. Внешняя политика России в конце 19 – начале 20 вв. Русско-японская война 1904 – 1905 гг. 35 KB
  Актуализация ЗУН учащихся Задание. слайд 1 Вопросы классу: С чем ассоциируется связана в вашем сознании война Ответы учащихся Слово учителя: Перед нами – проблемное задание: Как отразилась русско –японская война в сознании российского народа слайд 2 На него вы попытаетесь ответить в конце урока. Слайды 34 Основные направления внешней политики России – европейское и дальневосточное работа учащихся в тетрадях Задание: прочитайте материал учебника стр. Задание: Почему Япония стремиться к расширению своего влияния в Восточной...
54914. Гражданское общество и государство 36 KB
  Задачи Образовательная: сформировать представление учащихся о структуре и признаках гражданского общества; Развивающая: развивать умения учащихся анализировать тексты документов делать выводы составлять схемы; Воспитательная: Способствовать формированию у учащихся гражданского самосознания...
54915. Религия древних египтян 95 KB
  Тема урока класс: Религия древних египтян 5 А класс и 5 Б клас; Тип урока: урок повторения и проверки полученных ранее знаний получение новых знаний комбинированный.Вигасина Цели урока: 1. Этапы или ход урока: Время Этап урока Цель этапа урока Деятельность учителя Деятельность учеников 2 Орг.
54916. Портрет в музыке 45.5 KB
  Я а сейчас ребята мы поприветствуем друг друга чтоб подарить каждому однокласснику частичку своего тепла и дружелюбности. А сейчас ребята я спою вам небольшую песенку про вас. Подумайте как она может называться В каком классе вы учитесь Правильно Песенка называется Мы третьеклассники...