9714

Математические методы определения вероятностей рисковых событий

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Математические методы определения вероятностей рисковых событий: В практике анализа рисков всегда выгоднее прибегать к поэтапной процедуре оценки: сначала провести измерения в шкале номинаций, т.е. оценить вероятности рискованных исходов как событий...

Русский

2013-03-15

43 KB

15 чел.

Математические методы определения вероятностей рисковых событий: В практике анализа рисков всегда выгоднее прибегать к поэтапной процедуре оценки: сначала провести измерения в шкале номинаций, т.е. оценить вероятности рискованных исходов как событий, а затем при необходимости уточнить тенденции или пропорции в проявлениях риска, измерив вероятностные характеристики случайных величин. Почему это удобно? Дело в том, что, прежде чем решиться на рискованную предпринимательскую деятельность, всегда вначале интересно оценить, например, вероятность успеха как события или вероятность его неудачи. А если оценка вероятности интересующего нас события покажется предпринимателю существенной, тогда уже целесообразно будет уточнять и значение связанных с этим событием результатов. При этом времени и усилий придется тратить меньше, поскольку отпадет необходимость в проведении более сложных расчетов вероятностных характеристик случайных величин риска, если величина вероятности, например, успеха предпринимательской операции нас не удовлетворила.

Классическое определение вероятности случайных событий основано на принципе симметрии, который гласит: все возможные исходы рискованной операции являются одинаково возможными (вероятными). Основываясь на этом принципе, вероятность Р(А) события А определяется по формуле:


Где m(A) – мера числа исходов, благоприятствующих наступлению события А

n(A) – мера числа всех равновероятностных исходов, среди которых находятся те, которые благоприятствуют наступлению события А.

Например, анализируется исход операции по транспортировке грузов. Сроки доставки груза к месту назначения оцениваются равновероятно по часам от 15.00 до 21.00. Согласно договору с клиентом, заказавшим транспортировку, груз будет считаться вовремя доставленным, если он прибудет к месту назначения не позднее 18.00. Предположим, что такое требование заказчика обусловлено, например, необходимостью осуществить дальнейшую транспортировку груза другим транспортом, который отправляется в рейс ровно в 18.00. Поэтому при анализе предприниматель, подрядившийся на транспортировку, просто обязан рассматривать и анализировать случайное событие «груз будет доставлен к месту назначения в интервале времени от 15.00 до 18.00». Согласно условиям, в рассматриваемой операции всего 7 равновероятных (ежечасных) моментов времени доставки от 15.00 до 21.00. Благоприятствуют наступлению интересующего нас события (доставка в интервале от 15.00 до 18.00) только 4 из них. В таком случае вероятность того, что «груз будет доставлен вовремя*, в интервале от 15.00 до 18.00, по классической формуле определения вероятностей составит 4/7.

К оценке вероятностей случайного события по формулам логики (алгебры) событий прибегают тогда, когда интересующее нас случайное событие может быть логически выражено через какие-то другие случайные события, вероятности которых нам уже известны.

Но если случайных событий и риск-мероприятий будет достаточно много, прибегают к так называемой нормальной форме анализа. При этом необходимо знать логику событий и известные вероятности всех случайных событий, логически связанных с интересующим риск-аналитика. Далее производятся вычисления по формулам с использованием алгебры событий.

Для этого вначале на основе анализа логики событий рискованного процесса формируют несколько специальных событий, которые рассматриваются в качестве элементов алгебры событий, а именно:

«событие ИЛИ» — это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий-причин (т.е. какое-то одно конкретное из событий-причин или все события-причины вместе);

«событие И» — это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда наступят все события-причины;

«противоположное событие» — это событие является антиподом любого исходного события (например, событие «возврат кредита» — исходное, а «невозврат кредита» — противоположное ему и наоборот);

«условное событие» — это событие-следствие, которое наступает только тогда, когда исполняется какое-то конкретное условие.

При таких определениях и обозначениях переходим к нормальной форме анализа риска. Для этого вначале отображаем логику интересующего нас события, а после записывается алгебраическое выражение для интересующего нас случайного события, остается только применить операцию вычисления вероятностей по соответствующим формулам.

Основные вероятностные распределения предпринимательских рисков: Почему при проведении анализа рисков недостаточно бывает вероятностных оценок только случайных событий. Зачем нужны еще случайные величины? Ответ прост: чтобы можно было сравнивать по предпочтительности (в смысле характеристик рискованности) одинаково номинированные исходы деятельности.

При этом чаще всего наиболее вероятным положительным исходом является тот, который имеет наименьшую доходность.

Обозначим через v (от слова value, означающего «ценность») уровень доходности. Тогда можно эту известную закономерность, связывающую доходность и вероятность успеха, отобразить графически. Концептуально это выглядит так, как представлено на рис. 7.2..

Самая левая верхняя жирная точка на рис.7.2 отображает тот факт, что обычно максимальную доходность можно получить только при очень малой, близкой к нулю вероятности успеха.

Идеальная (в смысле и наилучшая, и недостижимая) точка представлена на рис. 7.2 многолучевой звездочкой в самом правом верхнем углу прямоугольника, выделенного пунктирными линиями, проходящими через точку р=1 на оси вероятностей и точку с максимальным значением доходности. В направление на эту точку устремлены естественные предпочтения ЛПР. Эти естественные предпочтения означают желание к увеличению доходности с наибольшей вероятностью

Неэффективные точки на рис. 7.2 представлены светлыми кружочками, лежащими «юго-западнее» эффективной границы. На рынке такие варианты деятельности неосуществимы, поскольку каждая из неэффективных альтернатив будет доминироваться хотя бы одной эффективной. Легко понять, что все точки, принадлежащие указанной заштрихованной области, — это варианты, потенциально доминирующие относительно рассматриваемых нами.

 На практике для оперативной обобщенной оценки вероятностного распределения величин риска часто используют так называемые числовые и другие характеристики распределения случайных результатов: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации, мода, медиана и др. Иными словами, для быстрого и целостного восприятия предприниматель стремится (или просто вынужден) обобщать реальное восприятие исходов рискованной ситуации с помощью одного или нескольких достаточно понятных ему чисел.

Вероятностные распределения некоторых специальных форм случайного «механизма» уже определены в теории вероятностей. Особенности этих форм случайности хорошо известны, а, главное, — эти, так сказать, классические распределения дискретных и непрерывных случайных величин часто весьма адекватно описывают случайности, встречающиеся в практике предпринимательства: равномерное распределение, биноминальное распределение, распределение Пуассона, Равномерное распределение на замкнутом интервале [а, Ь], нормальное распределение, показательное распределение.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37182. Право регулирования денежного обращение страны 92.5 KB
  Главными задачами правового регулирования денежного обращения в России являются: обеспечение четкого разделения правовых полномочий и ответственности в сфере денежного обращения между Президентом РФ законодательной и исполнительной властями; поддержание необходимого темпа роста денежной массы в обращении и правильного соотношения между наличным и безналичным денежным обращением с целью стабильного и эффективного функционирования экономики страны; обеспечение законодательной и исполнительной власти правовыми нормами и инструментами...
37183. Денежно – кредитная политика 86 KB
  Согласно комментариям к федеральному закону О Центральном банке Российской Федерации Банка России денежно кредитная политика определяется как основная часть единой государственной экономической политики проявляющаяся в воздействии на количество денег в обращении с целью достижения стабильности цен обеспечения максимально возможной занятости населения а также роста реального объёма производства. В отличие от первого определения второе подчёркивает возможность влияния денежно кредитной политики не только на сферу обращения но и...
37184. Современные коммерческие банки 34.5 KB
  Коммерческие банки выступают основным звеном банковской системы. Независимо от формы собственности коммерческие банки являются самостоятельными субъектами экономики. Таким образом коммерческие банки осуществляют должны осуществлять комплексное обслуживание клиентов что отличает их от специальных кредитных организаций небанковского типа выполняющих ограниченный круг финансовых операций и услуг.
37185. Денежная система 44.5 KB
  В зависимости от вида денег деньги как товар выполняющий роль всеобщего эквивалента или деньги как знак стоимости различают денежные системы двух типов:1 система металлического обращения которая базируется на действительных деньгах серебро золото выполняющих все пять функций а образующиеся банкноты беспрепятственно обмениваются на действительные деньги;2 система бумажнокредитного обращения при которой действительные деньги вытесняются знаками стоимости а в обращении находятся бумажные казначейские векселя либо кредитные...
37186. Эми́ссия денег 33.5 KB
  Граница кредита предел допустимая форма. Норма выдачи кредита. Это граница ресурсов кредита т. Границы ресурсов кредита определяются размерами ссуд фонда.
37187. Денежная масса 93.5 KB
  Вместе с тем денежная масса включает в себя такие компоненты которые нельзя непосредственно использовать как покупательное или платежное средство. Как правило денежная политика страны выходящей из политического или экономического кризиса начинается с восстановления доверия населения путем индексации таких âзамороженных вкладовâ и привлечения таким образом средств для оживления инвестиционной активности в экономике. Чаще всего используют следующие агрегаты[1]: М0 = наличные деньги в обращении М1 = М0 чеки вклады до востребования...
37188. Инфляция и причины ее возникновения 35.5 KB
  Инфляция связана с âзаболеваниемâ денег но причины инфляции очень глубинные. Инфляция это обесценение денег всвязи с нарушением закона денежного обращения. инфляция вздутие т.
37189. Необходимость и сущность кредита. Структура кредита 31 KB
  Структура кредита Кредит выступает как передача во временное пользование определенных стоимостей которые могут быть либо в виде материальных ценностей либо денежных средств. Необходимость кредита определяется двумя группами причин: 1. Общие объясняют необходимость кредита во всех общественноэкономических формациях: а наличие товарного производства и товарного обращения б функционирование денег как средства платежа в продажа товаров в кредит с отсрочкой платежа.
37190. Природа ссудного процента и его экономическая роль. Норма ссудного процента 28.5 KB
  хозрасчетной деятельностью предприятий и организаций: проценты уплачиваемые предприятиями должны стимулировать рациональное использование кредита и своевременное погашение ссуд. виды Проценты основной доход лиц делающих сбережения. Лицо делающее сбережения получает проценты в обмен на размещение на счете свободных средств. Для делающего сбережения лица проценты полученные в течение данного периода являются текущим доходом за этот период.