97184

Основні кінематичні характеристики руху: траєкторія, переміщення, шлях, швидкість, прискорення. Зв’язок між ними

Лекция

Физика

Інерціальні системи відліку - це системи в яких єдиною причиною зміни механічного руху тіла є вплив на нього сили. Найчастіше за головну інерціальну систему відліку вибирають Землю. Всі системи відліку, що рухаються відносно Землі рівномірно і прямолінійно, також являються інерціальними.

Украинкский

2015-10-14

5.77 MB

0 чел.

1. Основні кінематичні характеристики руху: траєкторія, переміщення, шлях, швидкість, прискорення. Зв’язок між ними.

Визначення. Кінематика - це розділ фізики, що вивчає руху фізичних тіл.

Визначення. Основним завданням кінематики є опис руху за допомогою математичного апарату без з'ясування причин, що викликають цей рух.

Основні кінематичні величини (рис. 1.1)

Траєкторія (червона лінія) 

Радіус-вектори і вектор переміщення (чорні стрілки).

Вектори середньої і миттєвих швидкостей (Зелені стрілки).

Траєкторія

Визначення. Траєкторія - це уявна лінія, якиу описує кінець радіус-вектора в процесі руху.

Переміщення Δr

Визначення. Переміщення – це векторна фізична величина, що дорівнює різниці радіус-векторів в кінцевий і початковий моменти часу:

.

Середня швидкість

Визначення. Середня швидкість – це векторна фізична величина яка дорівнює відношенню вектора переміщення до проміжку часу, за який відбувається це переміщення:

.

Миттєва швидкість

1. Характеризує швидкість переміщення матеріальної точки.

2. Визначення. Миттєва швидкість - це векторна фізична величина, що дорівнює першій похідній від радіус-вектора за часом: 

3. Миттєва швидкість завжди напрямлена по дотичній до траєкторії.

4. .

5. Одиниця вимірювання швидкості в системі СІ - [v] = м/с.

Не системна одиниця - км/год. 1 км/год = 1000м/3600с = 1/3, 6 м/с.

18 км/год = 5 м/с, 54 км/год = 15 м/с, 36 км/год = 10 м/с;

72 км/год = 20 м/с, 90 км/год = 25 м/с, 108 км/год = 30 м/с

6. Прилад для вимірювання - спідометр.

Миттєве прискорення

1. Характеризує швидкість зміни швидкості.

2. Визначення. Миттєве прискорення - це векторна фізична величина, що дорівнює другій похідній від радіус-вектора за часом і, відповідно, першій похідній від миттєвої швидкості за часом.

3. У випадку руху в площині вектор прискорення можна розкласти по супутньому базису: на вектор нормального і тангенціального прискорення.

4. .

5. Одиниця прискорення в системі СІ - [] = м/с2

6. Прилад для вимірювання - акселерометр.

2. Криволінійний рух. Нормальна та тангенціальна складові повного прискорення при криволінійному русі матеріальної точки

Криволінійний рух

Визначення. Криволінійним рухом називають рух тіла по траєкторії що не являє собою пряму лінію.

У випадку руху в площині вектор прискорення можна розкласти: на вектор нормального і тангенціального прискорення (рис. 1.2):

.

Де - одиничний вектор нормалі1, - одиничний вектор дотичної. Величина називається нормальним прискоренням Величина називається тангенціальним прискоренням.

Нормальне прискорення

1. Характеризує швидкість зміни напрямку руху.

2. Визначення. Нормальне прискорення - це прискорення, яке виникає в результаті зміни швидкості за напрямком. 

3. Нормальне прискорення - це векторна величина, яка завжди напрямлена по нормалі до дотичної.

4. Нормальне прискорення виражається через миттєву швидкість і радіус кривизни траєкторії: .

5. [an] = м/с2

*При русі по колу з постійною швидкістю нормальне прискорення постійне по модулю і направлено до центру кола і називається доцентровим.

Тангенціальне прискорення aτ

1. Характеризує зміну модуля швидкості з часом. 

2. Визначення. Тангенціальне прискорення дорівнює добутку одиничного вектора, напрямленого по швидкості руху, на похідну модуля швидкості за часом.

3. Це векторна величина що напрямлена в ту ж сторону, що і вектор швидкості при прискореному русі (позитивна похідна) і в протилежну при уповільненому (негативна похідна).

4. .

5. [aτ] = м/с2

3. Рівнозмінний обертальний рух

Визначення. Обертальний рух з постійним кутовим прискоренням (ε = const), називається рівнозмінним.

Обертальний рух тіла характеризують наступні фізичні величини: φ (кутове переміщення в радіанах), ω (кутова швидкість в рад/с) і ε (кутове прискорення в рад/с2).

Основні формули обертального рівнозмінного руху тіла.

1. Рівняння рівнозмінного обертання

2. Рівняння кутової швидкості рівнозмінного обертання тіла .

Кутова швидкість w (ф.в.)

1. Кутова швидкість - це характеристика обертального руху тіла, яка показує на який кут повертається тіло за одиницю часу.

2. Визначення. Кутова швидкість - це фізична величина, яка дорівнює відношенню зміни кутового переміщення, до часу цієї зміни.

3. Кутова швидкість - це скалярна величина.

4.

5. [ω] = рад/с

6. Прилад для вимірювання - тахометр.

Кутове прискорення ε (епсилон)

1. Кутове прискорення - це величина, що характеризує швидкість зміни кутової швидкості.

2. Визначення. Кутове прискорення - це перша похідна кутової швидкості за часом. 

3. Кутове прискорення - це псевдовекторна фізична величина.

4. .

5. [ε] = рад/с2

4. Залежність між кутовими та лінійними величинами обертального руху

При обертальному русі тіла всі його точки рухаються по колах, центри яких розташовані на одній нерухомій прямий (вісь обертового тіла) (рис 1. 3).

Залежність між φ - кутом повороту тіла і s - відстанню, пройденою точкою тіла s = φR.

Залежність між кутовою швидкістю і швидкістю точки в даний момент v = ωR.

тангенціальне прискорення точки aτ = εR.

Нормальне прискорення точки an = ω2R.

Рівномірний обертальний рух

Визначення. Рівномірний обертальний рух – це рух при якому кутова швидкість ω = const є постійною величиною.

Рівнозмінний обертальний рух

Визначення. Обертальний рух зі змінною кутовою швидкістю називається нерівномірним.

Визначення. Обертальний рух з постійним кутовим прискоренням (ε = const), називається рівнозмінним.

Таким чином, рівнозмінне обертання тіла - окремий випадок нерівномірного обертового руху.

5. Основні формули кінематики

Рівнозмінний прямолінійний рух

Рівнозмінний обертальний рух

Переміщення

Кутове переміщення

Швидкість

Кутова швидкість

Прискорення

Кутове прискорення

.

6. Динаміка. Закони Ньютона. Інерціальні системи відліку.

Визначення. Динаміка - це розділ механіки, який вивчає рух тіл під дією прикладених до них сил (тобто вивчає причини руху тіл). 

Динаміка базується на трьох законах Ньютона.

Перший закон Ньютона

1. Встановлює умови рівномірного прямолінійного руху або спокою тіла.

2. Визначення. Існують такі системи відліку відносно яких тіло рухається рівномірно і прямолінійно або знаходиться в спокої, якщо на нього не діють інші тіла, або дія тіл компенсується.

3. , або .

4. Межі застосування. Закон застосовують тільки для інерційних систем відліку.

Інерціальні системи відліку

Визначення. Інерціальні системи відліку - це системи в яких єдиною причиною зміни механічного руху тіла є вплив на нього сили.

• Найчастіше за головну інерціальну систему відліку вибирають Землю.

• Всі системи відліку, що рухаються відносно Землі рівномірно і прямолінійно, також являються інерціальними.

• Системи, що рухаються з прискоренням відносно землі, називаються не інерціальними.  

Наприклад: автобус рухається по дорозі рівномірно і прямолінійно – система відліку пов’язана з автобусом буде інерціальною;

автобус повертає, набирає швидкість гальмує – система відліку пов’язана з автобусом не інерціальна.

Другий закон Ньютона

1. Другий закон Ньютона встановлює від чого і як залежить прискорення тіла.

2. Визначення. Прискорення прямо пропорційно силі, що діє на тіло і обернено пропорційно його масі (рис. 13).

3.  , або .

4. Застосовується тільки для інерціальних систем.

* Частіше за все на тіло діє не одна, а відразу декілька сил. Тоді під силою  розуміють рівнодіючу всіх сил що діють на тіло. Наприклад танк набирає швидкість (рис. 4), тоді другий закон Ньютона записується у вигляді

, або .

*Рівнодіюча сил прикладених до тіла завжди напрямлена у бік його прискорення.

*При рівно змінному русі рівнодіюча сил постійна величина ().

Якщо маса тіла змінюється, то другому закону Ньютона можна дати більш загальне визначення , де  - елементарний імпульс сили, що відповідає досить малому проміжку часу dt;  - елементарна зміна імпульсу тіла; р = mv – імпульс, або кількість руху тіла.

Визначення. імпульс сили, що діє на тіло протягом малого проміжку часу, дорівнює зміні імпульсу тіла за цей самий проміжок часу. Або перша похідна за часом від імпульсу тіла дорівнює прикладеній силі.

.

Третій закон Ньютона

1. Третій закон Ньютона описує взаємодію тіл.

2. Визначення. Тіла взаємодіють між собою силами рівними за модулем і протилежними за напрямом.

3.

4. Застосовується тільки для інерційних систем.

*З третього закону Ньютона випливає той факт, що сили завжди виникають парами: будь-якій силі, прикладеній до якогось тіла, можна ставити у відповідність таку саму за числовим значенням та протилежну за напрямом силу, яка прикладена до іншого тіла, що взаємодіє з ним (рис.1.5).

7. Імпульс матеріальної точки. Імпульс системи матеріальних точок. Закон збереження імпульсу. Центр мас системи. Рух центра мас.

Імпульс матеріальної точки (кількість руху) р (ф.в.)

1. Імпульс матеріальної точки - це характеристика взаємодії тіл.

2. Визначення. Імпульс матеріальної точки - це фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість.

3. Імпульс матеріальної точки - це векторна величина, напрямок якої збігається з напрямком швидкості тіла.

4.

5. [р] = кг·м/с

Імпульс сили І (ф.в.)

1. Імпульс сили - це характеристика взаємодії тіл.

2. Визначення. Імпульс сили - це фізична величина, яка дорівнює добутку сили, що діє на тіло на час дії цієї сили.

3. Імпульс сили - це векторна величина, напрямок якої збігається з напрямком дії сили.

4.

5. [І] = Н·с

Закон збереження імпульсу

1. Встановлює що відбувається з імпульсами тіл при їх взаємодії.

2. Визначення. В замкненій системі геометрична сума імпульсів тіл постійна величина.

3.

4. Застосовують тільки для замкнених систем. Закон збереження імпульсу справедливий при взаємодії тіл будь-якої природи і не залежить від тривалості взаємодії.

8. Механічна робота. Визначення роботи змінної сили через лінійний інтеграл. Потужність. Зв’язок між роботою та потужністю.

Механічна робота А (ф.в.)

1. Механічна робота - це характеристика зміни стану системи тіл.

2. Визначення. Механічна робота - це фізична величина, яка чисельно дорівнює добутку сили, що діє на тіло на переміщення, яке здійснило тіло під дією сили і на косинус кута між напрямками дії сили й переміщення тіла.

3. Механічна робота - це скалярна величина, але: (рис. 1.6) якщо 0°< a < 90°, то А > 0, (наприклад - тягнуть санчата); якщо a = 90°, то А = 0, (наприклад - робота сили тяжіння при горизонтальному переміщенні тіла); якщо 90° < a < 180°, то А < 0 наприклад - робота сили тертя.

4.Якщо сила є постійною величиною, то А=Fscosa. Але сила може змінюватися як по модулю, тому в загальному .

5. [А]=Н·м=Дж (Джоуль). Існує несистемна одиниця вимірювання кВт·год. 1 кВт·год=3 600 000 Дж.

6. Визначення. Один Джоуль - це робота, яку виконує сила в один Ньютон при переміщенні тіла на один метр.

Потужність N (Р) (ф.в.). Зв’язок між роботою та потужністю.

1. Потужність характеризує швидкість виконання роботи.

2. Визначення. Потужність - це фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню роботи до часу виконання цієї роботи.

3. Потужність - це скалярна величина.

4. , .

5. [N]=Дж/с=Вт (Ват)

6. Визначення. Один Ват - це потужність, при якій сила виконує роботу в один Джоуль за одну секунду.

9. Механічна енергія системи тіл. Кінетична енергія матеріальної точки та системи. Теорема про зміну кінетичної енергії системи. Перетворення кінетичної енергії при переході в іншу систему відліку. Теорема Кеніга.

Механічна енергія системи тіл

Енергія - це одна з фізичних величин, що характеризує стан тіла або системи тіл в даний момент часу.

В механіці розглядають два види енергії - кінетичну і потенційну.

Кінетична енергія матеріальної точки Wк

1. Кінетична енергія матеріальної точки - це енергія рухомого тіла.

2. Визначення. Кінетична енергія матеріальної точки - це фізична величина, яка дорівнює пів добутку маси тіла (m) на квадрат його швидкості (v).

3. Кінетична енергія матеріальної точки - це скалярна величина.

4.

Якщо рух точки задано в координатній формі, то кінетична енергія має вигляд:

5. [Wк] = Дж

Теорема про кінетичну енергію

1. Встановлює зв’язок між роботою, що виконують над тілом і кінетичною енергією тіла.

2. Визначення. Механічна робота, виконана над тілом, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла.

3. ;

4. Застосовують тільки для замкнених систем.

10. Консервативні та неконсервативні системи. Центральні сили. Потенціальна енергія системи.

Консервативні та неконсервативні системи.

Визначення. Якщо робота, що здійснюються силами, залежить тільки від початкового і кінцевого положень тіла і не залежить від траєкторії його переміщення, то такі сили називають консервативними.

Системи в яких діють тільки консервативні сили називають консервативними.

А поля, в яких діють ці сили - потенціальними.

Визначення. Якщо робота, що здійснюються силою, залежить від траєкторії переміщення тіла, то така сила називається дисипативною.

Системи в яких діють дисипативні сили називають неконсервативними.

Наприклад: сила тяжіння і сила пружності - консервативні сили. Сила тертя - дисипативна сила.

Тіла, перебуваючи в потенційному полі сил, мають потенційну енергією Wп. Визначення. Потенційна енергія - це механічна енергія системи тіл, що визначається їх взаємним розташуванням і характером сил взаємодії між ними.

Центральні сили

Визначення. Сила F, яка діє на точку P, називається центральною з центром в точці O, якщо в увесь час руху вона діє вздовж лінії, яка з’єднує точки O і P.

Приклади центральних сил

Центральна сила ньютонівського тяжіння (величина сили F(r) пропорціональна 1/r2)

Сила Кулона (величина сили F(r) пропорціональна 1/r2)

Сила Гука (величина сили F(r) пропорціональна r)

Потенціальна енергія системи

Тіла, перебуваючи в потенційному полі сил, мають потенційну енергією П. Потенційна енергія - механічна енергія системи тіл, яка визначається їх взаємним положенням і характером сил взаємодії між ними.

Визначення. Робота консервативних сил при елементарній (нескінченно малій) зміні конфігурації системи дорівнює зміні потенційної енергії, взятій зі знаком «-» (робота виконується за рахунок зменшення потенціальної енергії):

Робота dA виражається як скалярний добуток сили F переміщення dr, тому

Звідки потенціальна енергія

де С - постійна інтегрування, тобто потенційна енергія визначається з точністю до деякої довільної постійної. Це, однак, не суттєво, так як в фізичні співвідношення входить або різницю потенціальних енергій в двох точках, або похідною функції П за координатами.

Тому потенційну енергію тіла в якомусь певному положенні умовно вважають рівною нулю (вибирають нульовий рівень відліку), а потенціальну енергію тіла в інших положеннях відлічують щодо нульового рівня.

11. Умови рівноваги механічної системи. Повна механічна енергія системи тіл. Теорема про зміну повної механічної енергії системи. Закон збереження механічної енергії.

Повна механічна енергія системи тіл.

Визначення. Повна механічна енергія системи - енергія механічного руху і взаємодії:

Е = Т + П,

Тобто дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергій.

Закон збереження повної механічної енергії

1. Закон збереження повної механічної енергії встановлює, що відбувається з повною механічною енергією при взаємодії тіл консервативними силами.

2. Визначення. В замкнутій системі повна механічна енергія тіла постійна величина.

3. Е = Т + П =const

4. Межі застосування. Закон збереження повної механічної енергії справедливий тільки для замкнених систем. Тобто в системах тіл, між якими діють тільки консервативні сили.

12. Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Момент сили. Момент інерції тіла. Теорема Штейнера.

Обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Момент сили.

Визначення. Абсолютно тверде тіло - це тіло, взаємне положення будь-яких точок, якого не змінюється, в яких би процесах воно не брало участь. Іншими словами – це тіло яке неможна деформувати.

В абсолютно твердому тілі силу можна переносити вдовж лінії дії сили.

Визначення. Лінія дії сили - це лінія, вздовж якої діє сила.

Визначення. Вісь обертання - це лінія навколо, якої може обертатися тіло.

Для кожного твердого тіла можна виділити безліч осей обертання, але її вибирають вісь так, щоб найбільше спростити розв’язок задач.

Момент сили M 

1. Момент сили - це характеристика обертального руху тіла.

2. Визначення. Моментом сили відносно якої-небудь точки називається векторний добуток радіуса-вектора, проведеного в точку прикладання сили на цю силу.

3. Вектор моменту сили напрямлений перпендикулярно до площини, проведеної через вектори і , і утворює з ними праву трійку векторів (при спостереженні з вершини вектора М (рис. 1.7) видно, що обертання по найкоротшій відстані від до  відбувається проти годинникової стрілки).

4. , де - радіус-вектор, проведений з точки О в точку прикладання сили. Значення модуля моменту сили можна знайти за формулою , де l плече сили (найкоротша відстань від точки О до лінії дії сили).

4. [М] = Н·м (Ньютон·метр).

* Момент сили відносно якої-небудь точки дорівнює нулю, якщо лінія дії сили проходить через цю точку.

* Якщо лінія дії сили паралельна осі, або перетинає її, то момент сили відносно цієї осі дорівнює нулю.

Момент інерції тіла Ј (йота)

1. Характеризує інертні властивості тіл при їх обертанні.

2. Визначення. Моментом інерції Јz тіла відносно осі z називається сума добутків мас точок цього тіла на квадрати відстаней від цих точок до осі.

3. Це скалярна величина

4.

Де mi- маса i-тої точки, ri - найкоротша відстань від i-тій точки до осі z.

Для суцільних тіл момент інерції визначається через інтеграл

Де r - відстань від елемента маси тіла dm до осі z.

[Ј] = кг·м2 

* Моменти інерції однорідних тіл простої геометричної форми зазвичай можна знайти в таблиці, а складної - визначають експериментально.

Теорема Штейнера

1. Дозволяє розрахувати момент інерції тіла щодо довільної осі.

2. Визначення. Якщо для будь-якого тіла відомий його момент інерції Јkc щодо осі xc, що проходить через центр мас С тіла (рис. 1.8), то момент інерції цього тіла відносно осі x1, паралельної xc, дорівнює.

3.  де m - маса тіла, a - найменша відстань між осями x1 і xc.

4. Застосовують для обертання абсолютно твердого тіла.

9. Момент імпульсу матеріальної точки та системи матеріальних точок. Момент імпульсу тіла що обертається. Рівняння моментів. Рівняння динаміки обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі. Закон збереження моменту імпульсу.

Основний закон динаміки обертального руху

1. Встановлює зв'язок між моментом сил прикладених до тіла і кутовим прискоренням.

2. Визначення. Для тіла, що обертається навколо осі сума моментів сил діючих на тіло дорівнює добутку моменту інерції на кутове прискорення тіла.

3.  де - момент інерції тіла відносно осі обертання z, - кутове прискорення тіла, - сума моментів сил, прикладених до тіла, і розрахованих щодо осі обертання.

4. Застосовують тільки для абсолютно твердого тіла.

Умови рівноваги тіл

З 2-го закону Ньютона  і основного рівняння динаміки обертального руху  витікають умови рівноваги для тіл що знаходяться у спокої:

1) сума діючих на тіло сил повинна бути рівною нулю,

,

2) сума моментів сил щодо будь-якої точки тіла повинна дорівнювати нулю

.

Момент імпульсу тіла що здійснює обертання L

1. Характеризує кількість обертального руху.

2. Визначення. Моментом імпульсу  матеріальної точки масою m, що рухається зі швидкістю , відносно довільної точки відліку O, називають векторний добуток радіус-вектора матеріальної точки на її імпульс. 

3. Це псевдовекторна величина напрямок якої визначають за правилом правого гвинта.

4. , де - радіус-вектор матеріальної точки (рис.1.9), - її імпульс.

Величина моменту імпульсу матеріальної точки, де l - найкоротша відстань від лінії вектора до точки О.

Для обертового тіла момент імпульсу відносно осі обертання z дорівнює , де - момент інерції тіла відносно осі z і ω - його кутова швидкість.

5. [L] = кг·м2

Закон збереження моменту імпульсу

1. Це один з фундаментальних законів природи. Закон використовується у гіроскопах навігаційних пристроїв кораблів, літаків, ракет (гірокомпас, гірогорізонт). Саме закон збереження моменту імпульсу використовується танцюристами на льоду для зміни швидкості обертання. Або ще відомий приклад - лава Жуковського (рис 1.10).

2. Визначення. Момент імпульсу замкнутої системи тіл відносно будь нерухомої точки не змінюється з плином часу.

3.

4. Застосовується для замкнутої системи тіл.

13. Робота і потужність моменту сили. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла.

Кінетична енергія обертального руху твердого тіла Тоб

1. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла - це енергія тіла, що здійснює обертання навколо вісі.

2. Визначення. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла - це фізична величина, яка дорівнює пів добутку моменту інерції тіла (J) на квадрат його кутової швидкості (ω).

3. Кінетична енергія обертального руху твердого тіла - це скалярна величина.

[Т]=Дж

Виведення формули кінетичної енергія обертального руху твердого тіла

Кінетична енергія тіла, що рухається довільним чином, дорівнює сумі кінетичних енергій всіх n матеріальних точок на які це тіло можна розбити:

Якщо тіло обертається навколо нерухомої осі з кутовою швидкістю ω, то лінійна швидкість i-ої точки дорівнює , де, - відстань від цієї точки до осі обертання. Отже.  

де J- момент інерції тіла відносно осі обертання.

*У загальному випадку рух твердого тіла можна представити у вигляді суми двох рухів - поступального зі швидкістю, що дорівнює швидкості центру інерції тіла , і обертання з кутовою швидкістю ω навколо миттєвої осі, що проходить через центр інерції. При цьому вираз для кінетичної енергії тіла перетвориться до виду

де  - момент інерції тіла відносно миттєвої осі обертання, що проходить через центр інерції.

Робота моменту сили А (ф.в.)

1. Механічна робота моменту сили - це характеристика зміни стану тіла що здійснює обертання.

2. Визначення. Робота моменту сили - це фізична величина, яка дорівнює інтегралу по кутовому переміщенню від моменту сили, що діє на тіло яке здійснює обертання.

3. Робота моменту сили - це скалярна величина. 

4. . Якщо , то .

[А]=Н·м=Дж (Джоуль).

Потужність моменту сили Р (ф.в.)

1. Потужність моменту сили характеризує швидкість виконання роботи.

2. Визначення. Потужність - це фізична величина, яка чисельно дорівнює добутку кутової швидкості на момент сили, що діє на тіло яке здійснює обертання.

3. Потужність - це скалярна величина.

4.  , де М - момент сили, що діє на тіло яке здійснює обертання, ω - кутова швидкість тіла.

5. [N]=Дж/с=Вт (Ват)

14. Основні формули кінематики

Таблица 4.2

Поступальний рух

Обертальний рух

Маса

m

Момент інерції

Ј

Переміщення

Кутове переміщення

Швидкість

Кутова швидкість

Прискорення

Кутове прискорення

Сила

Момент сили

Імпульс

Момент імпульсу

Робота

Робота

Кінетична енергія

Кінетична енергія

Основне рівняння динаміки

Основне рівняння динаміки

1 Нормаль - це вектор, перпендикуляр до дотичної у точці траєкторії руху тіла.

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Рис. 1.3

Рис. 1.4

Рис.1.5

EMBED PBrush

EMBED PBrush

Рис. 1.6

Рис.1.7

Рис 1.8

Рис. 1.9

Рис. 1.10


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31701. СОЦІАЛЬНО-ПСИХОЛОГІЧНИЙ КЛІМАТ У ПЕДАГОГІЧНОМУ КОЛЕКТИВІ 42 KB
  Його характеризують: довіра доброзичливість чуйність висока взаємовимогливість і ділова критика; вільне висловлювання власної думки під час обговорення питань що стосуються колективу; відсутність тиску керівника на підлеглих і визнання за ними права приймати важливі для колективу рішення; поінформованість усіх про завдання колективу і стан їх виконання можливість займати активну позицію у процесі ділового спілкування в колективі; наявність умов для активної професійної і творчої діяльності самореалізації самоствердження саморозвитку...
31703. Класифікація конфліктів, причини їх виникнення. Методи вирішення конфліктів 80 KB
  Цей стиль полягає в тому що людина намагається відійти від конфлікту. Цей стиль характерний такою поведінкою яка диктується переконанням що не варто злитися. Цей стиль є ефективним у ситуаціях коли керівник має велику владу над підлеглими. Цей стиль характеризується прийняттям погляду але тільки до певної межі.
31704. Авторитет вчителя 80.5 KB
  Досвід переконує що вплив вчителя на учня успішна його педагогічна діяльність залежить від авторитету вчителя. Авторитет сам приходить чи за нього треба боротись Якщо треба боротися то кому Авторитет не дається звичайно разом з дипломом про закінчення інституту. Одне з найважливіших значень в оцінці педагога має авторитет викладача як одне із складових ознак професійного педагога. Авторитет викладача це інтегральна характеристика його професійної педагогічної та особистісної значущості в колективі яка виявляється через взаємини з...
31705. СТРУКТУРА ПЕДАГОГІЧНОГО СПІЛКУВАННЯ 42.5 KB
  Моделювання педагогом майбутнього спілкування прогностичний етап. У цей час окреслюються контури майбутньої взаємодії: планування і прогнозування змісту структури засобів спілкування. Зміст спілкування формування мети взаємодії для чого аналіз стану співрозмовника чому він такий і ситуації що сталося.
31706. Учнівський колектив 30 KB
  Ціль колективу обов'язково повинна збігатися з суспільними цілями не суперечити пануючій ідеології конституції і законам держави. Єдиний шкільний колектив складається з колективу педагогів і загального колективу учнів. Учнівський колектив має органи управління: загальні збори учнівський комітет і рада колективу комісії штаби; у первинних колективах також працюють загальні збори та інші органи самоуправління обираються уповноважені особи та ін. Наявність у відносинах між членами колективу певної моральнопсихологічної єдності яка терпима...
31708. Складові психології спілкування 47 KB
  Складові психології спілкуванняСпілкування завжди займало важливе значення в житті людини. Хоч людське спілкування належить до основи соціального буття безпосереднім об’єктом психологічного та соціальнопсихологічного аналізу воно постало лише в ХХ столітті. Спілкування – дуже складний та многогранний процес. Паригіна “Основи соціально – психологічної теоріїâ€ автор відзначив що процес спілкування може виступати як процес взаємодії людей як інформаційний процес як відношення людини до оточуючих як процес впливу один на одного а...