9723

Статистический метод идентификации вероятностных рисков

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактич...

Русский

2013-03-15

48 KB

16 чел.

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями. Изложим кратко суть научной концепции статистики.

Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная — случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики — это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятностных характеристик элементов генеральной совокупности. Здесь «элементом» обозначается не только какое-то физическое тело, например, изготовленная на конвейере деталь, но и некий наблюдаемый факт, какие-то данные и тому подобная информация.

Идея идеальной возвратной выборки проста. Выберем из генеральной совокупности наугад, случайно какой-нибудь элемент. Измерим интересующую нас характеристику этого элемента как случайную реализацию наблюдаемой переменной и зафиксируем ее. Затем этот элемент возвратим в генеральную совокупность. Повторим эту процедуру — случайное извлечение элемента из генеральной совокупности, измерение характеристики, возврат в генеральную совокупность — достаточно большое число раз.

Поскольку выбранные и обследованные элементы каждый раз возвращались в генеральную совокупность, а затем любой из них опять выбирался из нее случайно, распределение вероятности на значениях фиксируемой нами характеристики случайного "явления не изменяется. При такой процедуре возвратной выборки и неограниченном увеличении ее объема получается, что оцененные по результатам выборки неизвестные характеристики случайной переменной будут неограниченно близко приближаться к истинным характеристикам генеральной совокупности. А далее — принцип идеальной возвратной выборки приспосабливается к практике.

Поскольку не всегда реально можно вернуть выбранный элемент обратно (например, деталь строительной конструкции при испытании на прочность доводится до разрушения), выборку производят из настолько большого объема генеральной совокупности, что потеря нескольких элементов для нее просто неощутима. И этого оказывается вполне достаточно, чтобы обеспечить требуемую точность и надежность статистического вывода об интересующих нас значениях характеристик случайной переменной. Вспомним хотя бы NASDAQ — информационную службу вторичного рынка ценных бумаг Нью-Йорка. Эта почти полностью автоматизированная система, как мы уже отмечали, действует вне биржи с 1971 г. В ее анналах зафиксированы данные более чем за 30 лет по ценным бумагам от казначейских векселей и корпоративных бонов наиболее крупных корпораций США до обыкновенных акций компаний. С ее помощью любой дилер или даже индивидуальный клиент может быстро получить информацию о состоянии фондового рынка. И на основе данных NASDAQ можно получить представление о том, как за это время распределялась доходность ценных бумаг. Концептуальные данные о доходности представлены в виде гистограммы (прямоугольного графика статистической оценки частоты значений случайной величины) на рис. 7.9.

Видно, что мода распределения ставки доходности ценных бумаг составляет примерно 4% годовых. Медиана — примерно 5,5%, т.е. около половины всех ценных бумаг дают доходность меньше, чем 5,5%, а половина — больше, чем 5,5%.

Статистический способ определения вероятностных характеристик случайных явлений находит применение не только в финансовой сфере. Если обратиться, например, к производству, то одним из наиболее распространенных на практике способов снижения риска в этой сфере, как мы ранее отмечали при анализе рисков производственной деятельности, является контроль качества изготовленной продукции. При этом в ходе контроля качества, как правило, проверяется гипотеза о том, что доля брака (в абсолютных единицах мы обозначали ее как множество S( бракованных, некондиционных единиц продукции) в партии готовой продукции не превосходит некоторого обоснованного с позиций разумного риска уровня. Пусть Z = S1/ S — доля бракованной продукции из изготовленной в количестве S единиц.

Тогда задача контроля качества формулируется следующим образом: вынести суждение об истинности гипотезы, согласно которой доля брака в партии готовой продукции не превосходит величину z0. Формально это означает, что нужно проверить истинность утверждения о том, что . Технически эта задача математической статистики решается на основе выборочного подхода. Однако сама выборка может быть сформирована различными способами.

Рис. 7.9. Концептуальная гистограмма величин доходности ценных бумаг на фондовом рынке

Иногда объем определяют сразу, заранее, а затем элементы, попавшие в выборку, подвергают сплошному контролю. Это так называемый фиксированный эксперимент по методу Неймана-Пирсона. Иногда выборку формируют элемент за элементом постепенно, в процессе последовательной проверки результатов каждого из проведенных испытаний в отдельности. Это метод последовательного анализа Вальда. Каждый из методов обладает определенными достоинствами и недостатками. В частности, фиксированный статистический эксперимент универсален в смысле проверки самых разнообразных гипотез, прост по идее, не требует никакой предварительной аналитической работы, его результаты могут быть представлены самыми выразительными средствами наглядного отображения. Однако этот метод, как, впрочем, и все универсальное, трудно назвать экономически оптимальным. А вот метод последовательного анализа Вальда в среднем примерно вдвое экономичнее метода Неймана-Пирсона. Но при таком достоинстве он узконаправлен: с его помощью можно проверять только один вид статистических гипотез — гипотез о равенстве математического ожидания (или дисперсии) определенной величине. И еще метод Вальда методически более сложен, требует проведения предварительной аналитической работы, несколько затянут по удельному времени формирования статистического решения в расчете на одно измерение. Примеры использования методов Неймана-Пирсона и Вальда будут нами рассмотрены при обсуждении приемов анализа риска в той или иной сфере предпринимательской деятельности.

Дополнительно отметим, что все способы математической статистики, связанные с оценкой вероятностных характеристик случайных явлений (событий, величин, процессов), различают еще и по технике исполнения. В частности, в отношении затрат на сбор статистической информации немаловажно, из какого источника она получена. Ведь можно получать статистическую информацию, наблюдая за реальными явлениями, а можно — моделируя их с использованием натурного или математического эксперимента. Ясно, что в последнем случае по желанию экспериментатора можно ускорять или замедлять моделируемые процессы, произвольно менять по ходу эксперимента некоторые из характеристик, делать выводы по промежуточным результатам, изменять концепцию моделирования и т.п.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80970. Організація самостійної роботи учнів при вивченні теми: «Виникнення та розвиток Київської Русі » (7 клас) 39.16 KB
  Проблема диференційованого підходу до учнів у навчанні історії. Диференційоване навчання організація навчальновиховного процесу з урахуванням типових індивідуальних особливостей учнів. Складнішим і ефективнішим видом диференційованого навчання є здійснення його в умовах поділу класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів.
80971. Планування роботи із контурною картою при вивченні теми: «Великі географічні відкриття: зустріч цивілізацій» (8 клас) 37.85 KB
  Розглядаючи тему: Великі географічні відкриття доба відкриттів європейськими мореплавцями невідомих раніше морів та океанів островів і континентів здійснення першої навколосвітньої морської подорожі колонізації заморських територій кінець XVсеред. Нові географічні відкриття зумовлювалися насамперед бурхливим розвитком продуктивних сил прагненням європейців задовольнити зрослі потреби в дорогоцінних металах і прянощах відповідно пошуками морських шляхів до Китаю та Індії. Великі географічні відкриття стали можливими завдяки значному...
80972. Способи вивчення пізнавального інтересу учнів до історії 38.89 KB
  В учнівських диктантах було відтворено від 8 до 21 інформаційних одиниць. Діагностуючий диктант допомагає вчителю вчасно звернути увагу на труднощі в сприйнятті й осмисленні історичного матеріалу що є в учнів даного класу 9віку0. Якщо взяти за основу зміни особистісних особливостей учнів то в своїй роботі у напрямку посилення пізнавального інтересу учнів до історії перш за все беру до уваги що учні основної школи та старшої школи мають зовсім різну підготовки виходячи з їх віку.
80973. Дайте оцінку сучасним вимогам до уроків історії 39.52 KB
  Розуміння і виконання вчителем сучасних вимог до уроку які визначаються соціальним замовленням. Оптимального балансу в змісті уроку компонентів світової національної регіональної та локальної історії. Творчою емоційної атмосфери заснованої на інтерес учнів до змісту уроку та видами навчальної роботи...
80974. Визначення рівня розвитку пізнавальних здібностей школярів до вивчення історії 32.33 KB
  Наприклад: 1 Складіть максимальну кількість речень з одними і тими самими словами але різних за смислом: лицаріхрестоносці кривава битва князівські дружини діагностика вербальної уяви.Порівняйте два зображення на історичну тему і знайдіть відмінності діагностика довільної уваги. По деталі здогадайтеся що це за споруда і назвіть її діагностика образної уяви. На основі аналітичного опису намалюйте предмет про який іде мова діагностика репродуктивної та творчої уяви.
80975. Права та обов’язки вчителя історії 36.39 KB
  Мають право на: захист професійної честі гідності; участь в обговоренні та вирішенні питань організації навчальновиховного процесу; проведення науководослідної експериментальної пошукової роботи відповідно до діючих нормативних документів; вільний вибір форм методів засобів навчання виявлення педагогічної ініціативи; дострокову атестацію на отримання відповідної категорії і педагогічного звання; соціальне і матеріальне забезпечення відповідно до законодавства; підвищення кваліфікації перепідготовку вільний вибір змісту...
80976. Проблема методів навчання історії та їх класифікація 36.03 KB
  Провідні поняття повязані з процесом навчання історії стали предметом наукового інтересу в дискусіях радянських методистів у 5070ті pp. В обговоренні проблеми свої варіанти класифікації методів навчання історії в різні роки запропонували всі провідні вчені однак вони так і не прийшли до єдиної думки. Тому в сучасній методичній літературі збереглася різноманітність підходів до визначення понять методи прийоми способи навчання різні підстави їх систематизації і деяка суперечливість у вживанні методичних термінів у спеціальній...
80977. Дайте загальну характеристику історичних карт 37.4 KB
  Історичні карти карти що відображують історичні явища і події взаємозвязки суспільних явищ минулого з географічними чинниками показують розміщення древніх культур держав соціальні рухи торгівельні дороги пересування людей військові удари на карті показують стрілками місця боїв схрещеними мечами райони повстань крапками або вогнищами. Історичні карти створюються на географічній основі і є математично визначеним зменшеним узагальненим образнознаковим зображенням історичних подій явищ процесів чи періодів...
80978. Прийоми і засоби навчання історії 33.36 KB
  Прийоми навчання – це складова методу що немає самостійного навчального завдання а підпорядковується тому завданню який виконує метод. Методи навчання класифікують на загальні можуть використовуватися в процесі навчання будьяких навчальних предметів і спеціальні застосовуються для викладання окремих предметів але не можуть бути використані при викладанні інших предметів. Засіб навчання – знаряддя за доп.