9723

Статистический метод идентификации вероятностных рисков

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактич...

Русский

2013-03-15

48 KB

16 чел.

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями. Изложим кратко суть научной концепции статистики.

Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная — случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики — это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятностных характеристик элементов генеральной совокупности. Здесь «элементом» обозначается не только какое-то физическое тело, например, изготовленная на конвейере деталь, но и некий наблюдаемый факт, какие-то данные и тому подобная информация.

Идея идеальной возвратной выборки проста. Выберем из генеральной совокупности наугад, случайно какой-нибудь элемент. Измерим интересующую нас характеристику этого элемента как случайную реализацию наблюдаемой переменной и зафиксируем ее. Затем этот элемент возвратим в генеральную совокупность. Повторим эту процедуру — случайное извлечение элемента из генеральной совокупности, измерение характеристики, возврат в генеральную совокупность — достаточно большое число раз.

Поскольку выбранные и обследованные элементы каждый раз возвращались в генеральную совокупность, а затем любой из них опять выбирался из нее случайно, распределение вероятности на значениях фиксируемой нами характеристики случайного "явления не изменяется. При такой процедуре возвратной выборки и неограниченном увеличении ее объема получается, что оцененные по результатам выборки неизвестные характеристики случайной переменной будут неограниченно близко приближаться к истинным характеристикам генеральной совокупности. А далее — принцип идеальной возвратной выборки приспосабливается к практике.

Поскольку не всегда реально можно вернуть выбранный элемент обратно (например, деталь строительной конструкции при испытании на прочность доводится до разрушения), выборку производят из настолько большого объема генеральной совокупности, что потеря нескольких элементов для нее просто неощутима. И этого оказывается вполне достаточно, чтобы обеспечить требуемую точность и надежность статистического вывода об интересующих нас значениях характеристик случайной переменной. Вспомним хотя бы NASDAQ — информационную службу вторичного рынка ценных бумаг Нью-Йорка. Эта почти полностью автоматизированная система, как мы уже отмечали, действует вне биржи с 1971 г. В ее анналах зафиксированы данные более чем за 30 лет по ценным бумагам от казначейских векселей и корпоративных бонов наиболее крупных корпораций США до обыкновенных акций компаний. С ее помощью любой дилер или даже индивидуальный клиент может быстро получить информацию о состоянии фондового рынка. И на основе данных NASDAQ можно получить представление о том, как за это время распределялась доходность ценных бумаг. Концептуальные данные о доходности представлены в виде гистограммы (прямоугольного графика статистической оценки частоты значений случайной величины) на рис. 7.9.

Видно, что мода распределения ставки доходности ценных бумаг составляет примерно 4% годовых. Медиана — примерно 5,5%, т.е. около половины всех ценных бумаг дают доходность меньше, чем 5,5%, а половина — больше, чем 5,5%.

Статистический способ определения вероятностных характеристик случайных явлений находит применение не только в финансовой сфере. Если обратиться, например, к производству, то одним из наиболее распространенных на практике способов снижения риска в этой сфере, как мы ранее отмечали при анализе рисков производственной деятельности, является контроль качества изготовленной продукции. При этом в ходе контроля качества, как правило, проверяется гипотеза о том, что доля брака (в абсолютных единицах мы обозначали ее как множество S( бракованных, некондиционных единиц продукции) в партии готовой продукции не превосходит некоторого обоснованного с позиций разумного риска уровня. Пусть Z = S1/ S — доля бракованной продукции из изготовленной в количестве S единиц.

Тогда задача контроля качества формулируется следующим образом: вынести суждение об истинности гипотезы, согласно которой доля брака в партии готовой продукции не превосходит величину z0. Формально это означает, что нужно проверить истинность утверждения о том, что . Технически эта задача математической статистики решается на основе выборочного подхода. Однако сама выборка может быть сформирована различными способами.

Рис. 7.9. Концептуальная гистограмма величин доходности ценных бумаг на фондовом рынке

Иногда объем определяют сразу, заранее, а затем элементы, попавшие в выборку, подвергают сплошному контролю. Это так называемый фиксированный эксперимент по методу Неймана-Пирсона. Иногда выборку формируют элемент за элементом постепенно, в процессе последовательной проверки результатов каждого из проведенных испытаний в отдельности. Это метод последовательного анализа Вальда. Каждый из методов обладает определенными достоинствами и недостатками. В частности, фиксированный статистический эксперимент универсален в смысле проверки самых разнообразных гипотез, прост по идее, не требует никакой предварительной аналитической работы, его результаты могут быть представлены самыми выразительными средствами наглядного отображения. Однако этот метод, как, впрочем, и все универсальное, трудно назвать экономически оптимальным. А вот метод последовательного анализа Вальда в среднем примерно вдвое экономичнее метода Неймана-Пирсона. Но при таком достоинстве он узконаправлен: с его помощью можно проверять только один вид статистических гипотез — гипотез о равенстве математического ожидания (или дисперсии) определенной величине. И еще метод Вальда методически более сложен, требует проведения предварительной аналитической работы, несколько затянут по удельному времени формирования статистического решения в расчете на одно измерение. Примеры использования методов Неймана-Пирсона и Вальда будут нами рассмотрены при обсуждении приемов анализа риска в той или иной сфере предпринимательской деятельности.

Дополнительно отметим, что все способы математической статистики, связанные с оценкой вероятностных характеристик случайных явлений (событий, величин, процессов), различают еще и по технике исполнения. В частности, в отношении затрат на сбор статистической информации немаловажно, из какого источника она получена. Ведь можно получать статистическую информацию, наблюдая за реальными явлениями, а можно — моделируя их с использованием натурного или математического эксперимента. Ясно, что в последнем случае по желанию экспериментатора можно ускорять или замедлять моделируемые процессы, произвольно менять по ходу эксперимента некоторые из характеристик, делать выводы по промежуточным результатам, изменять концепцию моделирования и т.п.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81538. Строение, биосинтез и механизм действия кальцитриола. Причины и проявление рахита 137.84 KB
  Действие гормона направлено на повышение концентрации кальция в плазме крови. Низкая концентрация фосфатов и ионов Са2 в крови также ускоряет синтез кальцитриола причём ионы кальция действуют опосредованно через паратгормон. Так например в клетках кишечника кальцитриол индуцирует синтез Са2переносящих белков которые обеспечивают всасывание ионов кальция и фосфатов из полости кишечника в эпителиальную клетку кишечника и далее транспорт из клетки в кровь благодаря чему концентрация ионов кальция во внеклеточной жидкости поддерживается на...
81539. Строение и секреция кортикостероидов. Изменения катаболизма при гипо- и гиперкортицизме 159.94 KB
  Гормоны коры надпочечников кортикостероиды. В коре надпочечников синтезируется более 40 различных стероидов различающихся по структуре и биологической активности. В коре надпочечников образуются предшественники андрогенов из которых наиболее активный дегидроэпиандростерон ДЭА и слабый андростендион. Самый мощный андроген надпочечников тестостерон синтезируется в надпочечниках в небольшом количестве.
81540. Регуляция синтезами секреции гормонов по принципу обратной связи 126.07 KB
  Поддержание уровня гормонов в организме обеспечивает механизм отрицательной обратной связи. Изменение концентрации метаболитов в клеткахмишенях по механизму отрицательной обратной связи подавляет синтез гормонов действуя либо на эндокринные железы либо на гипоталамус. Синтез и секреция тропных гормонов подавляется гормонами эндокринных периферических желёз.
81541. Половые гормоны: строение, влияние на обмен веществ и функции половых желез, матки и молочных желез 133.12 KB
  Биосинтез эстрогенов как биохимический процесс представляет собой ароматизацию С19стероидов катализируемую комплексом ферментов локализованных в микросомах. У женщин детородного возраста основная масса эстрогенов синтезируется в яичнике содержащем зреющий фолликул или желтое тело. Синтез эстрогенов в фолликуле определяется взаимодействием двух стероидпродуцирующих структур зернистого слоя и текаклеток. Синтез эстрогенов в зреющем фолликуле является одним из основных факторов определяющих функцию гипофизарноовариальной системы т.
81542. Гормон роста, строение, функции 102.09 KB
  Гормон роста соматотропин пептидный гормон образуется в соматотропных клетках аденогипофиза. Молекула СТГ состоит из 191 аминокислотного остатка на восемь остатков меньше чем в молекуле пролактина и в отличие от пролактина содержит не три а два внутримолекулярных дисульфидных мостика Гормоном роста соматотропин называют за то что у детей и подростков а также молодых людей с ещё не закрывшимися зонами роста в костях он вызывает выраженное ускорение линейного в длину роста в основном за счет роста длинных трубчатых костей...
81543. Метаболизм эндогенных и чужеродных токсических веществ: реакции микросомального окисления и реакции конъюгации с глутатионом, глюкуроновой кислотой, серной кислотой 144.87 KB
  В ЭР существуют две такие цепи первая состоит из двух ферментов NDPHP450 редуктазы и цитохрома Р450 вторая включает фермент NDHцитохромb5 редуктазу цитохром b5 и ещё один фермент стеароилКоАдесатуразу. Электронтранспортная цепь NDPHP450 редуктаза цитохром Р450. Восстановленный FMN FMNH2 окисляется цитохромом Р450 Цитохром Р450 гемопротеин содержит простетическую группу гем и имеет участки связывания для кислорода и субстрата ксенобиотика. Название цитохром Р450 указывает на то что максимум поглощения комплекса...
81544. Металлотионеин и обезвреживание ионов тяжелых металлов. Белки теплового шока 109.86 KB
  Белки теплового шока. Белки теплового шока это класс функционально сходных белков экспрессия которых усиливается при повышении температуры или при другихстрессирующих клетку условиях. Повышение экспрессии генов кодирующих белки теплового шока регулируется на этапе транскрипции. Чрезвычайное усиление экспрессии генов кодирующих белки теплового шока является частью клеточного ответа на тепловой шок и вызывается в основном фактором теплового шока HSF англ.
81545. Токсичность кислорода: образование активных форм кислорода (супероксид анион, перекись водорода, гидроксильный радикал) 132.6 KB
  К активным формам кислорода относят: ОН гидроксильный радикал; супероксидный анион; Н2О2 пероксид водорода. Активные формы кислорода образуются во многих клетках в результате последовательного одноэлектронного присоединения 4 электронов к 1 молекуле кислорода. Конечный продукт этих реакций вода но по ходу реакций образуются химически активные формы кислорода.
81546. Повреждение мембран в результате перекисного окисления липидов. Механизмы защиты от токсического действия кислорода: неферментативные (витамины Е, С, глутатион и др.) и ферментативные (супероксиддисмутаза, каталаза, глутатионпероксидаза) 114.75 KB
  Активация перекисного окисления характерна для многих заболеваний: дистрофии мышц болезнь Дюшенна болезни Паркинсона при которых ПОЛ разрушает нервные клетки в стволовой части мозга при атеросклерозе развитии опухолей. Изменение структуры тканей в результате ПОЛ можно наблюдать на коже: с возрастом увеличивается количество пигментных пятен на коже особенно на дорсальной поверхности ладоней. Этот пигмент называют липофусцин представляющий собой смесь липидов и белков связанных между собой поперечными ковалентными связями и...