9723

Статистический метод идентификации вероятностных рисков

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактич...

Русский

2013-03-15

48 KB

16 чел.

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями. Изложим кратко суть научной концепции статистики.

Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная — случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики — это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятностных характеристик элементов генеральной совокупности. Здесь «элементом» обозначается не только какое-то физическое тело, например, изготовленная на конвейере деталь, но и некий наблюдаемый факт, какие-то данные и тому подобная информация.

Идея идеальной возвратной выборки проста. Выберем из генеральной совокупности наугад, случайно какой-нибудь элемент. Измерим интересующую нас характеристику этого элемента как случайную реализацию наблюдаемой переменной и зафиксируем ее. Затем этот элемент возвратим в генеральную совокупность. Повторим эту процедуру — случайное извлечение элемента из генеральной совокупности, измерение характеристики, возврат в генеральную совокупность — достаточно большое число раз.

Поскольку выбранные и обследованные элементы каждый раз возвращались в генеральную совокупность, а затем любой из них опять выбирался из нее случайно, распределение вероятности на значениях фиксируемой нами характеристики случайного "явления не изменяется. При такой процедуре возвратной выборки и неограниченном увеличении ее объема получается, что оцененные по результатам выборки неизвестные характеристики случайной переменной будут неограниченно близко приближаться к истинным характеристикам генеральной совокупности. А далее — принцип идеальной возвратной выборки приспосабливается к практике.

Поскольку не всегда реально можно вернуть выбранный элемент обратно (например, деталь строительной конструкции при испытании на прочность доводится до разрушения), выборку производят из настолько большого объема генеральной совокупности, что потеря нескольких элементов для нее просто неощутима. И этого оказывается вполне достаточно, чтобы обеспечить требуемую точность и надежность статистического вывода об интересующих нас значениях характеристик случайной переменной. Вспомним хотя бы NASDAQ — информационную службу вторичного рынка ценных бумаг Нью-Йорка. Эта почти полностью автоматизированная система, как мы уже отмечали, действует вне биржи с 1971 г. В ее анналах зафиксированы данные более чем за 30 лет по ценным бумагам от казначейских векселей и корпоративных бонов наиболее крупных корпораций США до обыкновенных акций компаний. С ее помощью любой дилер или даже индивидуальный клиент может быстро получить информацию о состоянии фондового рынка. И на основе данных NASDAQ можно получить представление о том, как за это время распределялась доходность ценных бумаг. Концептуальные данные о доходности представлены в виде гистограммы (прямоугольного графика статистической оценки частоты значений случайной величины) на рис. 7.9.

Видно, что мода распределения ставки доходности ценных бумаг составляет примерно 4% годовых. Медиана — примерно 5,5%, т.е. около половины всех ценных бумаг дают доходность меньше, чем 5,5%, а половина — больше, чем 5,5%.

Статистический способ определения вероятностных характеристик случайных явлений находит применение не только в финансовой сфере. Если обратиться, например, к производству, то одним из наиболее распространенных на практике способов снижения риска в этой сфере, как мы ранее отмечали при анализе рисков производственной деятельности, является контроль качества изготовленной продукции. При этом в ходе контроля качества, как правило, проверяется гипотеза о том, что доля брака (в абсолютных единицах мы обозначали ее как множество S( бракованных, некондиционных единиц продукции) в партии готовой продукции не превосходит некоторого обоснованного с позиций разумного риска уровня. Пусть Z = S1/ S — доля бракованной продукции из изготовленной в количестве S единиц.

Тогда задача контроля качества формулируется следующим образом: вынести суждение об истинности гипотезы, согласно которой доля брака в партии готовой продукции не превосходит величину z0. Формально это означает, что нужно проверить истинность утверждения о том, что . Технически эта задача математической статистики решается на основе выборочного подхода. Однако сама выборка может быть сформирована различными способами.

Рис. 7.9. Концептуальная гистограмма величин доходности ценных бумаг на фондовом рынке

Иногда объем определяют сразу, заранее, а затем элементы, попавшие в выборку, подвергают сплошному контролю. Это так называемый фиксированный эксперимент по методу Неймана-Пирсона. Иногда выборку формируют элемент за элементом постепенно, в процессе последовательной проверки результатов каждого из проведенных испытаний в отдельности. Это метод последовательного анализа Вальда. Каждый из методов обладает определенными достоинствами и недостатками. В частности, фиксированный статистический эксперимент универсален в смысле проверки самых разнообразных гипотез, прост по идее, не требует никакой предварительной аналитической работы, его результаты могут быть представлены самыми выразительными средствами наглядного отображения. Однако этот метод, как, впрочем, и все универсальное, трудно назвать экономически оптимальным. А вот метод последовательного анализа Вальда в среднем примерно вдвое экономичнее метода Неймана-Пирсона. Но при таком достоинстве он узконаправлен: с его помощью можно проверять только один вид статистических гипотез — гипотез о равенстве математического ожидания (или дисперсии) определенной величине. И еще метод Вальда методически более сложен, требует проведения предварительной аналитической работы, несколько затянут по удельному времени формирования статистического решения в расчете на одно измерение. Примеры использования методов Неймана-Пирсона и Вальда будут нами рассмотрены при обсуждении приемов анализа риска в той или иной сфере предпринимательской деятельности.

Дополнительно отметим, что все способы математической статистики, связанные с оценкой вероятностных характеристик случайных явлений (событий, величин, процессов), различают еще и по технике исполнения. В частности, в отношении затрат на сбор статистической информации немаловажно, из какого источника она получена. Ведь можно получать статистическую информацию, наблюдая за реальными явлениями, а можно — моделируя их с использованием натурного или математического эксперимента. Ясно, что в последнем случае по желанию экспериментатора можно ускорять или замедлять моделируемые процессы, произвольно менять по ходу эксперимента некоторые из характеристик, делать выводы по промежуточным результатам, изменять концепцию моделирования и т.п.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53953. До 200–річчя від дня народження М.В.Гоголя. Літературна гра «Слабка ланка» 62 KB
  Чернишевський назвали Гоголя батьком російської реалістичної прози. Гоголь Ніжинську гімназію вищих наук Назвіть роки навчання письменника в Ніжинській гімназії вищих наук 1821-1828 Назвіть улюбленого вчителя Гоголя який викладав у гімназії професор Білоусов Під час навчання в гімназії Гоголь брав участь у виставах студентського театру.Гоголю у Ніжині Де і коли було засновано перший літературно меморіальний музей Гоголя у 1929 р. Самобутність Гоголя в тому що він першим широко відтворив поміщицько чиновницьку...
53954. Технічна експлуатація систем передачі і апаратури, каналів, трактів СЦІ 987.43 KB
  Системи передачі (СП) - це комплекс технічних засобів, що забезпечує створення типових трактів та каналів передачі первинних мереж.
53955. Wireless Java 1.55 MB
  This book is divided into three parts. Part I gives an overview of the J2ME and includes information about its architectural components: namely, configurations and profiles. Part I also presents detailed coverage of the CLDC and the MIDP.
53956. Learning Foreign Language 25 KB
  I study English. Nowadays English has become the world’s most important language in politics, science, trade and culture relations. Over 300 million people speak English as a mother tongue. To know English today is absolutely necessary for every educated person, for every good specialist. English language is a wonderful language.
53958. Культурология как наука: объект и предмет исследования, структура 29 KB
  Термин «культурология» был предложен в 1949 году известным американским антропологом Лесли Уайтом (1900—1975) для обозначения новой научной дисциплины как самостоятельной науки в комплексе социальных наук. Культурология является интегративной сферой знания, рожденной на стыке философии, истории, психологии, языкознания, этнографии, религии, социологии культуры и искусствоведения.
53959. Легенди та перекази рідного краю 72.5 KB
  Обладнання: книги Хуст над Тисою легенди рідного краю Замки Закарпаття довідник для туристів Хуст альбом Наше місто альбом Легенди нашого краю малюнки учнів. Повідомлення теми та мети уроку Сьогодні ми проводимо виховну годину на тему Легенди й перекази рідного краю на якій ми краще дізнаємось про минуле рідного краю зокрема Хустський замок від чого пішла назва нашого міста річок мікрорайонів; будемо розвивати своє звязне мовлення; вчитися шанувати і берегти історичні памятки природу. Друга сторінка нашого журналу...
53960. Легкая атлетика в 4-м классе 100 KB
  В работе представлен конспект для проведения урока по физкультуре в системе государственных средних общеобразовательных школ. Тема урока: Легкая атлетика в 4м классе. Конспект урока по физической культуре.
53961. Geburtstag und Geschenke 1.59 MB
  Sch?n ist es im Herbstwald. Die Birken bekommen goldene, rote, dunkelbraune Bl?tter. Der Espenwald steht wie im Flammen da, und nur die Tannen bleiben immer dunkelgr?n. Die Pappeln haben braune Kleidung an. Ab und zu fliegt ein Vogel vorbei. Meisen, Spechte