9723

Статистический метод идентификации вероятностных рисков

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактич...

Русский

2013-03-15

48 KB

16 чел.

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями. Изложим кратко суть научной концепции статистики.

Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная — случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики — это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятностных характеристик элементов генеральной совокупности. Здесь «элементом» обозначается не только какое-то физическое тело, например, изготовленная на конвейере деталь, но и некий наблюдаемый факт, какие-то данные и тому подобная информация.

Идея идеальной возвратной выборки проста. Выберем из генеральной совокупности наугад, случайно какой-нибудь элемент. Измерим интересующую нас характеристику этого элемента как случайную реализацию наблюдаемой переменной и зафиксируем ее. Затем этот элемент возвратим в генеральную совокупность. Повторим эту процедуру — случайное извлечение элемента из генеральной совокупности, измерение характеристики, возврат в генеральную совокупность — достаточно большое число раз.

Поскольку выбранные и обследованные элементы каждый раз возвращались в генеральную совокупность, а затем любой из них опять выбирался из нее случайно, распределение вероятности на значениях фиксируемой нами характеристики случайного "явления не изменяется. При такой процедуре возвратной выборки и неограниченном увеличении ее объема получается, что оцененные по результатам выборки неизвестные характеристики случайной переменной будут неограниченно близко приближаться к истинным характеристикам генеральной совокупности. А далее — принцип идеальной возвратной выборки приспосабливается к практике.

Поскольку не всегда реально можно вернуть выбранный элемент обратно (например, деталь строительной конструкции при испытании на прочность доводится до разрушения), выборку производят из настолько большого объема генеральной совокупности, что потеря нескольких элементов для нее просто неощутима. И этого оказывается вполне достаточно, чтобы обеспечить требуемую точность и надежность статистического вывода об интересующих нас значениях характеристик случайной переменной. Вспомним хотя бы NASDAQ — информационную службу вторичного рынка ценных бумаг Нью-Йорка. Эта почти полностью автоматизированная система, как мы уже отмечали, действует вне биржи с 1971 г. В ее анналах зафиксированы данные более чем за 30 лет по ценным бумагам от казначейских векселей и корпоративных бонов наиболее крупных корпораций США до обыкновенных акций компаний. С ее помощью любой дилер или даже индивидуальный клиент может быстро получить информацию о состоянии фондового рынка. И на основе данных NASDAQ можно получить представление о том, как за это время распределялась доходность ценных бумаг. Концептуальные данные о доходности представлены в виде гистограммы (прямоугольного графика статистической оценки частоты значений случайной величины) на рис. 7.9.

Видно, что мода распределения ставки доходности ценных бумаг составляет примерно 4% годовых. Медиана — примерно 5,5%, т.е. около половины всех ценных бумаг дают доходность меньше, чем 5,5%, а половина — больше, чем 5,5%.

Статистический способ определения вероятностных характеристик случайных явлений находит применение не только в финансовой сфере. Если обратиться, например, к производству, то одним из наиболее распространенных на практике способов снижения риска в этой сфере, как мы ранее отмечали при анализе рисков производственной деятельности, является контроль качества изготовленной продукции. При этом в ходе контроля качества, как правило, проверяется гипотеза о том, что доля брака (в абсолютных единицах мы обозначали ее как множество S( бракованных, некондиционных единиц продукции) в партии готовой продукции не превосходит некоторого обоснованного с позиций разумного риска уровня. Пусть Z = S1/ S — доля бракованной продукции из изготовленной в количестве S единиц.

Тогда задача контроля качества формулируется следующим образом: вынести суждение об истинности гипотезы, согласно которой доля брака в партии готовой продукции не превосходит величину z0. Формально это означает, что нужно проверить истинность утверждения о том, что . Технически эта задача математической статистики решается на основе выборочного подхода. Однако сама выборка может быть сформирована различными способами.

Рис. 7.9. Концептуальная гистограмма величин доходности ценных бумаг на фондовом рынке

Иногда объем определяют сразу, заранее, а затем элементы, попавшие в выборку, подвергают сплошному контролю. Это так называемый фиксированный эксперимент по методу Неймана-Пирсона. Иногда выборку формируют элемент за элементом постепенно, в процессе последовательной проверки результатов каждого из проведенных испытаний в отдельности. Это метод последовательного анализа Вальда. Каждый из методов обладает определенными достоинствами и недостатками. В частности, фиксированный статистический эксперимент универсален в смысле проверки самых разнообразных гипотез, прост по идее, не требует никакой предварительной аналитической работы, его результаты могут быть представлены самыми выразительными средствами наглядного отображения. Однако этот метод, как, впрочем, и все универсальное, трудно назвать экономически оптимальным. А вот метод последовательного анализа Вальда в среднем примерно вдвое экономичнее метода Неймана-Пирсона. Но при таком достоинстве он узконаправлен: с его помощью можно проверять только один вид статистических гипотез — гипотез о равенстве математического ожидания (или дисперсии) определенной величине. И еще метод Вальда методически более сложен, требует проведения предварительной аналитической работы, несколько затянут по удельному времени формирования статистического решения в расчете на одно измерение. Примеры использования методов Неймана-Пирсона и Вальда будут нами рассмотрены при обсуждении приемов анализа риска в той или иной сфере предпринимательской деятельности.

Дополнительно отметим, что все способы математической статистики, связанные с оценкой вероятностных характеристик случайных явлений (событий, величин, процессов), различают еще и по технике исполнения. В частности, в отношении затрат на сбор статистической информации немаловажно, из какого источника она получена. Ведь можно получать статистическую информацию, наблюдая за реальными явлениями, а можно — моделируя их с использованием натурного или математического эксперимента. Ясно, что в последнем случае по желанию экспериментатора можно ускорять или замедлять моделируемые процессы, произвольно менять по ходу эксперимента некоторые из характеристик, делать выводы по промежуточным результатам, изменять концепцию моделирования и т.п.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43399. Аналіз ліквідності, платоспроможності та кредитоспроможності підприємства на матеріалах базового підприємства 193.5 KB
  Він характеризується забезпеченістю фінансовими ресурсами які необхідні для нормального функціонування підприємства доцільністю їх розміщення та ефективністю використання фінансовими взаємовідносинами з іншими юридичними та фізичними особами платоспроможністю та фінансовою стійкістю. Сигнальним показником в якому проявляється фінансовий стан є платоспроможність підприємства тобто його здатність своєчасно задовольняти платіжні вимоги постачальників сировини матеріалів техніки згідно з господарськими угодами повертати банківські...
43400. Базові засоби мови С++. Технологія складу програм 244 KB
  Для полегшення сприйняття таких алгоритмів їх розбивають на подзадачи кожна з яких розглядається як окреме завдання й може бути вирішена при заданих значеннях її аргументів. Позначення відноситься до операції нарощування С. Основне його призначення спростити та зробити більш приємним процес програмування для окремого програміста. Ключові зарезервовані слова це слова які мають спеціальне значення для компілятора.
43401. Проектування інформаційної підсистеми складу магазина Фуршет 3.22 MB
  Логічна модель бази даних Фізична модель бази даних Схема бази даних у MS SQL Server 2008 DtModule підсистеми Главная форма О программе Безопасность Форми для перегляду: Акт прийома Накладная Квитанция Складской ордер Поставщики Товар Автотранспорт Операторы Форма Меню форми для введення даних Акт прийома Поставщик Товар НУХТ АКС46 31 Листів.ПЗ 3 Лист. Лист. НУХТ АКС46 31 Листів.
43402. Мониторинг, система и меры антикризисного управления 157.5 KB
  Мировая практика показывает то что проработанная политика государственного регулирования является мощным фактором подъема экономики страны. Задачи государственного регулирования экономики это набор целевых установок органов власти при регулировании экономических отношений. Раньше в стране преобладала установка официального планомерного и пропорционального а следовательно и бескризисного развития экономики стало быть нужда в антикризисном управлении отсутствовала. Отмечая важность этой темы для нашей экономики необходимо указать...
43403. Проектирование усилительного устройства 100 KB
  Структурная схема усилительного устройства Определение основных параметров усилителя По исходным данным необходимо определить основные параметры усилительного устройства: входное сопротивление усилителя Rвх которое нужно оптимальным образом согласовать с источником сигнала. Лист № док Подпись Дата Выбор схемы входного каскада Так как Rвх = R1 = 150 Ком и R1 Rг где Rг = 1Ком то входной каскад можно исключить. Лист № док Подпись Дата где fр = fо а С1 = R2 = 700 КОм R1 =...
43404. Моделирование полосно-пропускающего фильтра Чебышева методом инвариантного преобразования 12.84 MB
  Теория моделирования систем фильтрации сигналов.3 Моделирование передаточной функции аналогового фильтра низких частот.33 Приложения А Текст исходной программы Б Simulink модель цифрового полосно-пропускающего фильтра В Графики АЧХ ФЧХ и времени задержки ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Робототехника...
43406. Динамика в фотографии 1.19 MB
  Передача характера движения. Направление движения в кадре. Сохранить динамику действия движения внутреннего состояния человека показать развитие события во времени и пространстве в единичном снимке фиксирующем всего лишь кратчайший миг происходящего момент длиною в 1 30 1 100 1 500 долю секунды довольно непросто. И дело конечно не только в передаче на снимке движения как такового как перемещения объекта съемки в пространстве.