9723

Статистический метод идентификации вероятностных рисков

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактич...

Русский

2013-03-15

48 KB

16 чел.

Статистический метод идентификации вероятностных рисков: Рассмотрим теперь статистический подход. Его основу составляют принципы и конкретные методы определения вероятностных характеристик случайных явлений на основе информации, полученной из фактических наблюдений за случайными явлениями. Изложим кратко суть научной концепции статистики.

Пусть наблюдается некое случайное явление и в процессе наблюдения фиксируется нужная нам случайная переменная — случайное событие, случайная величина или случайный процесс. Основной принцип статистики — это идея возвратной выборки из полного множества возможных значений случайной переменной. Такое полное множество возможных значений называют генеральной совокупностью. Нас интересуют истинные значения неизвестных нам вероятностных характеристик элементов генеральной совокупности. Здесь «элементом» обозначается не только какое-то физическое тело, например, изготовленная на конвейере деталь, но и некий наблюдаемый факт, какие-то данные и тому подобная информация.

Идея идеальной возвратной выборки проста. Выберем из генеральной совокупности наугад, случайно какой-нибудь элемент. Измерим интересующую нас характеристику этого элемента как случайную реализацию наблюдаемой переменной и зафиксируем ее. Затем этот элемент возвратим в генеральную совокупность. Повторим эту процедуру — случайное извлечение элемента из генеральной совокупности, измерение характеристики, возврат в генеральную совокупность — достаточно большое число раз.

Поскольку выбранные и обследованные элементы каждый раз возвращались в генеральную совокупность, а затем любой из них опять выбирался из нее случайно, распределение вероятности на значениях фиксируемой нами характеристики случайного "явления не изменяется. При такой процедуре возвратной выборки и неограниченном увеличении ее объема получается, что оцененные по результатам выборки неизвестные характеристики случайной переменной будут неограниченно близко приближаться к истинным характеристикам генеральной совокупности. А далее — принцип идеальной возвратной выборки приспосабливается к практике.

Поскольку не всегда реально можно вернуть выбранный элемент обратно (например, деталь строительной конструкции при испытании на прочность доводится до разрушения), выборку производят из настолько большого объема генеральной совокупности, что потеря нескольких элементов для нее просто неощутима. И этого оказывается вполне достаточно, чтобы обеспечить требуемую точность и надежность статистического вывода об интересующих нас значениях характеристик случайной переменной. Вспомним хотя бы NASDAQ — информационную службу вторичного рынка ценных бумаг Нью-Йорка. Эта почти полностью автоматизированная система, как мы уже отмечали, действует вне биржи с 1971 г. В ее анналах зафиксированы данные более чем за 30 лет по ценным бумагам от казначейских векселей и корпоративных бонов наиболее крупных корпораций США до обыкновенных акций компаний. С ее помощью любой дилер или даже индивидуальный клиент может быстро получить информацию о состоянии фондового рынка. И на основе данных NASDAQ можно получить представление о том, как за это время распределялась доходность ценных бумаг. Концептуальные данные о доходности представлены в виде гистограммы (прямоугольного графика статистической оценки частоты значений случайной величины) на рис. 7.9.

Видно, что мода распределения ставки доходности ценных бумаг составляет примерно 4% годовых. Медиана — примерно 5,5%, т.е. около половины всех ценных бумаг дают доходность меньше, чем 5,5%, а половина — больше, чем 5,5%.

Статистический способ определения вероятностных характеристик случайных явлений находит применение не только в финансовой сфере. Если обратиться, например, к производству, то одним из наиболее распространенных на практике способов снижения риска в этой сфере, как мы ранее отмечали при анализе рисков производственной деятельности, является контроль качества изготовленной продукции. При этом в ходе контроля качества, как правило, проверяется гипотеза о том, что доля брака (в абсолютных единицах мы обозначали ее как множество S( бракованных, некондиционных единиц продукции) в партии готовой продукции не превосходит некоторого обоснованного с позиций разумного риска уровня. Пусть Z = S1/ S — доля бракованной продукции из изготовленной в количестве S единиц.

Тогда задача контроля качества формулируется следующим образом: вынести суждение об истинности гипотезы, согласно которой доля брака в партии готовой продукции не превосходит величину z0. Формально это означает, что нужно проверить истинность утверждения о том, что . Технически эта задача математической статистики решается на основе выборочного подхода. Однако сама выборка может быть сформирована различными способами.

Рис. 7.9. Концептуальная гистограмма величин доходности ценных бумаг на фондовом рынке

Иногда объем определяют сразу, заранее, а затем элементы, попавшие в выборку, подвергают сплошному контролю. Это так называемый фиксированный эксперимент по методу Неймана-Пирсона. Иногда выборку формируют элемент за элементом постепенно, в процессе последовательной проверки результатов каждого из проведенных испытаний в отдельности. Это метод последовательного анализа Вальда. Каждый из методов обладает определенными достоинствами и недостатками. В частности, фиксированный статистический эксперимент универсален в смысле проверки самых разнообразных гипотез, прост по идее, не требует никакой предварительной аналитической работы, его результаты могут быть представлены самыми выразительными средствами наглядного отображения. Однако этот метод, как, впрочем, и все универсальное, трудно назвать экономически оптимальным. А вот метод последовательного анализа Вальда в среднем примерно вдвое экономичнее метода Неймана-Пирсона. Но при таком достоинстве он узконаправлен: с его помощью можно проверять только один вид статистических гипотез — гипотез о равенстве математического ожидания (или дисперсии) определенной величине. И еще метод Вальда методически более сложен, требует проведения предварительной аналитической работы, несколько затянут по удельному времени формирования статистического решения в расчете на одно измерение. Примеры использования методов Неймана-Пирсона и Вальда будут нами рассмотрены при обсуждении приемов анализа риска в той или иной сфере предпринимательской деятельности.

Дополнительно отметим, что все способы математической статистики, связанные с оценкой вероятностных характеристик случайных явлений (событий, величин, процессов), различают еще и по технике исполнения. В частности, в отношении затрат на сбор статистической информации немаловажно, из какого источника она получена. Ведь можно получать статистическую информацию, наблюдая за реальными явлениями, а можно — моделируя их с использованием натурного или математического эксперимента. Ясно, что в последнем случае по желанию экспериментатора можно ускорять или замедлять моделируемые процессы, произвольно менять по ходу эксперимента некоторые из характеристик, делать выводы по промежуточным результатам, изменять концепцию моделирования и т.п.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79970. Общие принципы построения технологий 146.5 KB
  Общие принципы построения технологий Введение Обычно под производством понимают процессы создания чеголибо материального или духовного для удовлетворения потребностей. Общим для технологий всех видов есть то что они являются продуктом умственной деятельности человека. Неоценимо значение технологий так как им принадлежит определяющая роль в обеспечении качества и конкурентоспособности продукции они являются важнейшим фактором в развитии общества. Проведение глубоких качественных преобразований в экономике возможно лишь на базе современных...
79971. Технологические системы и современное производство 145.5 KB
  Технологические системы и современное производство Понятие ldquo;технологическая системаrdquo; Следствием НТП является интенсификация всех сфер производства и формирование высоко эффективных технологических систем на основе новой техники. Такие системы не изолированы они включают также людей участвующих в процессе взаимодействуют с окружающей средой гео био атмосферой и другими внешними системами. Отношение между элементами определяется целью то есть результатом действия системы в виде объекта предмета энергии информации...
79972. Основы создания ресурсосберегающих и безотходных технологий 55 KB
  Основы создания ресурсосберегающих и безотходных технологий Значение материальных ресурсов в жизнедеятельности человека Для производства требуемого продукта необходимо взаимодействие трех составных частей: рабочей силы предметов труда сырье материалы полуфабрикаты комплектующие энергоресурсы информация и др. Отсутствие или ограниченное наличие какогонибудь из перечисленных ресурсов создает общенациональную или даже глобальную проблему связанную с экономической независимостью государства и нации. Решение экономических социальных и...
79973. Основы технологий машиностроительного производства 112 KB
  С технологической точки зрения сборочная единица собирается отдельно независимо от других элементов и в дальнейшем в процессе сборки выступает как одно целое. Производственный и технологический процессы Производственный процесс – это совокупность взаимосвязанных действий человека и оборудования направленных на превращение исходных сырья материалов полуфабрикатов в готовое изделие соответствующее определенному служебному назначению. В производственный процесс входят основной и вспомогательный процессы. Основные процессы – это те...
79974. Качество продукции машиностроения 464 KB
  При изготовлении заготовок при механической обработке контроле сборке возникают различного рода погрешности как отклонения параметров от требуемых. В зависимости от причин их вызывающих погрешности можно разделить на следующие виды: систематические постоянные и изменяемые закономерно и случайные. Систематические постоянные погрешности не изменяются при обработке заготовок в одной партии. Они возникают под воздействием постоянно действующих факторов погрешности оборудования оснастки управляющих программ станков с ЧПУ.
79975. Технологические средства повышения конкурентоспособности машиностроительной продукции 499.5 KB
  Базы поверхности заготовки ориентирующие ее при установке на станке. Технологические базы – поверхности определяющие положение заготовки в процессе обработки. Черновые технологические базы – это поверхности заготовки которые применяются на первых операциях при первом установе когда нет обработанных поверхностей. При установке заготовки в приспособлении для выполнения технологической операции должно обеспечиваться ориентирование осуществляемое базированием и неподвижность достигаемая закреплением заготовки.
79976. Основы проектирования технологических процессов материального производства 63.5 KB
  Разрабатываемый технологический процесс должен оптимально сочетать наиболее полные возможности оборудования режущего инструмента приспособления и другой технологической оснастки при оптимальных режимах обработки минимальных затратах то есть при наименьшей технологической себестоимости. Технологический процесс должен использовать прогрессивные методы обработки удовлетворять требованиям чертежей и техническим условиям должен быть гибким обеспечивать повышение производительности культуры производства экологической безопасности....
79977. Технико-экономическая оценка и выбор технологических решений на предприятии 50.5 KB
  Технически обоснованной нормой называется время необходимое на выполнение данной операции в мин. Кроме того нормы времени не учитывают непредвиденные условия: не вовремя поставлены материалы инструмент перебои с электроэнергией с транспортом и т. Время затраченное на изготовление одной детали на данной операции называется штучным. Тп 42 где То основное время; Тв – вспомогательное время; Тт.
79978. Системы технологий формообразующих операций в машиностроительном производстве 1.74 MB
  Заготовки полученные литейным способом Суть литейного производства состоит в том что фасонную деталь или заготовку изготавливают заливанием жидкого металла в литейную форму пустота которой по размерам и конфигурации соответствует детали. 1; выплавление металла; заливание металла в форму; затвердение металла и охлаждение отливки; выбивание отливки из формы; обрубка и очищение отливки; термическая обработка отливки; контроль за качеством отливки и сдача его на механическую обработку. В процессе выполнения операций необходимо обеспечивать...