9799

Принятие решений в условиях неопределенности

Реферат

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Принятие решений в условиях неопределенности. При принятии решений в условиях неопределенности, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, может быть использованы ряд критериев, выбор каждого из которых, наряду с характером решаем...

Русский

2013-03-17

72 KB

49 чел.

Принятие решений в условиях неопределенности.

При принятии решений в условиях неопределенности, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, может быть использованы ряд критериев, выбор каждого из которых, наряду с характером решаемой задачи, поставленных целевых установок и ограничений, зависит также от склонности к риску лиц, принимающих решения.

К числу классических критериев, которые используются при принятии решений в условиях неопределенности, можно отнести:

  •  принцип недостаточного обоснования Лапласа;
  •  максиминный критерий Вальда;
  •  минимаксный критерий Сэвиджа;
  •  критерий обобщенного максимина (пессимизма — оптимизма) Гурвица.

Принцип недостаточного обоснования Лапласа используется в случае, если можно предположить, что любой из вариантов обстановки не более вероятен, чем другой. Тогда вероятности обстановки можно считать равными и производить выбор решения так же, как и в условиях риска, — по минимуму средневзвешенного показателя риска.

Пример 2

Рассмотрим выбор вариантов в условиях неопределенности с использованием принципа недостаточного обоснования Лапласа на исходных данных приведенных в примере 1.

При учете трех вариантов обстановки вероятность каждого варианта составляет 0,33

Тогда,, средневзвешенный показатель риска для каждого из решений будет составлять:

R1 = 0,55 • 0,33 + 0,47 • 0,33 + 0,00 • 0,33 = 0,3366;

R2 = 0,05 • 0,33 + 0,62 • 0,33 + 0,10 • 0,33 = 0,2541;

R3 = 0,45 • 0,33 + 0,00 • 0,33 + 0,3 • 0,33 = 0,2475;

R4 = 0,00 • 0,33 + 0,72 • 0,33 + 0,05 • 0,33 = 0,2541.

В качестве оптимального следует выбрать вариант решения Р3

Максиминный критерий Вальда используется в случаях, когда требуется гарантия, чтобы выигрыш в любых условиях оказывался не менее чем наибольший из возможных в худших условиях.

Наилучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различных вариантах условий.

Критерий, используемый при таком подходе, получил название максимина. Его формализованное выражение

Как видим, в качестве исходных данных при выборе вариантов решений по критерию Вальда являются выигрыши аij соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О.

Воспользуемся данными из таблицы 1.2. Минимальная отдача по вариантам выделена жирным шрифтом в таблице 1.4.

Таблица 1.4.

Эффективность выпуска новых видов продукции.

Варианты решений (Pi)

Варианты условий обстановки (Оj)

O1

O2

O3

P1

0,25

0,35

0,40

P1

0,75

0,20

0,30

Рз

0,35

0,82

0,10

P4

0,80

0,20

0,35

Из таблицы 1.4 следует, что максимальный из минимальных результатов равен 0,25 и, следовательно, предпочтение необходимо отдать варианту P1 обеспечивающему этот результат.

Это максимальный гарантированный результат (выигрыш), который может быть получен в условиях имеющихся исходных данных. Выбрав решение Р1 , мы независимо от вариантов обстановки получим выигрыш не менее 0,25. При любом другом решении, в случае неблагоприятной обстановки, может быть получен результат (выигрыш) меньше 0,25.

Данный критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решение на слишком осторожную линию поведения. Поэтому критерием Вальда, главным образом, пользуются в случаях, когда необходимо обеспечить успех при любых возможных условиях.

Минимаксный критерий Сэвиджа используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска.

В соответствии с этим критерием предпочтение следует отдать решению, для которого потери максимальные при различных вариантах условий окажутся минимальными. Его формализованное выражение

Этот критерий также относится к разряду осторожных. Однако, в отличие от критерия Вальда, который направлен на получение гарантированного выигрыша, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери.

Здесь в качестве исходных данных при выборе решений выступают потери (Hij), соответствующие каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О.

Для иллюстрации выбора по критерию Сэвиджа воспользуемся данными из таблицы 1.3. Максимальные потери по вариантам выделены в таблице 1.5 жирным шрифтом.

Таблица 1.5.

Величина потерь при выпуске новых видов продукции

Из таблицы 1.5 следует, что минимальные из максимальных потерь составляют 0,45 и, следовательно, предпочтение необходимо отдать варианту Р3, обеспечивающему эти потери.

Основным исходным допущением этого критерия является предположение о том, что на наступление вариантов обстановки оказывают влияние действия разумных противников (конкурентов), интересы которых прямо противоположны интересам лица, принимающего решение. Поэтому, если у противников (конкурентов) имеется возможность получить какие-либо преимущества, то они ее обязательно используют. Это обстоятельство заставляет лицо, принимающее решение, обеспечить минимизацию потерь от этих действий.

Критерий обобщенного максимина (пессимизма—оптимизма) Гурвица используется, если требуется остановиться между линией поведения в расчете на худшее и линией поведения в расчете на лучшее.

В этом случае предпочтение отдается варианту решений, для которого окажется максимальным показатель G, определяемый из выражения:

где k — коэффициент, рассматриваемый как показатель оптимизма (0 <= k <= 1), при k = 0 — линия поведения в расчете на лучшее, при k = 1 — в расчете на худшее.

Нетрудно убедиться, что при k = 1 критерий Гурвица совпадает с критерием Вальда, т.е. ориентацией на осторожное поведение. При k = 0 — ориентация на предельный риск, так как большой выигрыш, как правило, сопряжен с большим риском. Значения k между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от конкретной обстановки и склонности к риску лица, принимающего решение.

Нами рассмотрены наиболее общие (классические) методы, которые позволяют обосновывать и принимать решение при неопределенности экономических данных и ситуаций, недостатке фактической информации об окружающей среде и перспективных ее изменениях.

Следует отметить, что разработанные экономической теорией и практикой способы и приемы решения задач в условиях риска и неопределенности не ограничиваются перечисленными методами. В зависимости от конкретной ситуации в процессе анализа используются и другие методы, способствующие решению задач, связанных с минимизацией риска.

PAGE   \* MERGEFORMAT 1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50483. Код модифицированной программы: distribution.adb 99.5 KB
  В ходе выполнения лабораторной работы были выполнены следующие действия: Замена распределения случайных величин в соответствии с Пуассоновским распределением (описано в distribution.adb)В ходе выполнения программы процесс выполнения комментируется в окне сообщений. Ниже представлен пример рабочего процесса с/без использования мониторов.
50484. Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока 292.5 KB
  Интегро-дифференциальная форма: Символическая форма: Примечание: направления токов и направления обхода контуров (НОК) на схеме выбраны произвольно. Расчет цепи символическим методом Используем метод узловых потенциалов.
50485. Исследование регистров, знакомство с работой параллельных и последовательных регистров 40 KB
  Цель работы: знакомство с работой параллельных и последовательных регистров. В работе предлагаются для изучения регистры сдвига на 8 разрядов последовательный и последовательно-параллельный. А также параллельный четырехразрядный регистр (буферный и защелка).
50486. Первые шаги во Flash 60 KB
  Оформления работы при загрузке в библиотеку: Название материала – как в правилах публикации должно начинаться с Фамилии и инициалов автора, само название материала без кавычек. Например: Томилова Е.А. Смайлик. Аннотация должна содержать поясняющий текст, что данная работа загружена в рамках мастер-класса «Первые шаги во Flash, номер потока».
50488. Анализ плана с помощью инструментария Microsoft Project 508.5 KB
  Основные пункты плана внедрения Типовой план внедрения ИСУ: предварительное обследование бизнеспроцессов; Мы обследуем следующие бизнеспроцессы: контроль качества реализация подбор персонала закупки. подготовка новых бизнеспроцессов с учетом перехода на ИСУ: а выработка предложений по реинжинирингу; б формирование новых бизнеспроцессов; в согласование бизнеспроцессов. Подготавливаются следующие бизнеспроцессы: оптимизация и реализация контроля качества оптимизация реализации оптимизация подбора персонала оптимизация...
50489. ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА ВНЕДРЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА MICROSOFT PROJECT 602 KB
  Цель работы Сформировать план внедрения информационной системы управления завода по производству резинотехнических изделий. Порядок выполнения работы Исходной информацией для выполнения задания является выбранная функциональная подсистема в рамках которой внедряется ИСУ. подготовка новых бизнеспроцессов с учетом перехода на ИСУ: а выработка предложений по реинжинирингу; б формирование новых бизнеспроцессов; в согласование бизнеспроцессов.