98419

Модернизация систем автоматизации контроля электрических машин

Дипломная

Производство и промышленные технологии

В рамках данной работы была разработана система диагностики асинхронных электрических машин на базе персонального компьютера, отличающаяся дешевизной, надежностью и простотой использования. Система использует средства спектрального анализа для обработки диагностических данных и искусственную нейронную сеть для выявления закономерностей и интерпретации результатов.

Русский

2015-11-03

1.96 MB

3 чел.

Министерство образования Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Антонцев А.В.

Модернизация систем автоматизации контроля электрических машин

ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ

специальность 050702 – Автоматизация и управление

Павлодар

2013

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Кафедра автоматизации и управления

«Допущен к защите»

«___»_______2013 г. 

Заведующий кафедрой ____________        В. В. Кибартас  

            (подпись)  (инициалы, фамилия)

ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ

На тему Модернизация систем автоматизации контроля электрических     машин        

                      

по специальности  050702   Автоматизация и управлении  

(шифр)    (наименование)

Выполнил    А. В. Антонцев

Группа  АиУ(су)-402  (подпись)  (инициалы, фамилия)

Научный руководитель

Профессор, д.т.н.     А. Н. Новожилов

(должность, учёная степень)  (подпись)  (инициалы, фамилия)

Нормоконтроль    У. К. Жалмагамбетова

(подпись)  (инициалы, фамилия)

Павлодар

2013

Задание              Форма

      на выполнение выпускной работы Ф СО ПГУ 7. 07. 1/01

                                                                                                                      

        

Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Факультет    Энергетический       

Специальность        050702 "Автоматизация и управление"    

Кафедра    Автоматизация и управление     

ЗАДАНИЕ

на выполнение дипломного проекта

Студенту   Антонцеву Александру  Витальевичу    

(фамилия, имя, отчество)

Тема дипломного проекта /дипломной работы  Модернизация систем   автоматизации контроля электрических машин                                   

утверждена приказом по университету от  29 сентября 2012 г. №  1 – 02–09 / 2305               

Срок сдачи законченного дипломного  проекта   20 мая 2013 г.   

             

Исходные данные к выпускной работе (дипломному
проекту /дипломной работе)
Исходными данными для разработки послужили функциональная схема автоматизации, паспортные данные технологического оборудования и приборов и средств автоматизации      

   Условия окружающей среды – нормальные   

                           

Задание              Форма

      на выполнение выпускной работы Ф СО ПГУ 7. 07. 1/01

                                                                                                                      

        

Перечень подлежащих разработке в выпускной работе (дипломном
проекте /дипломной работе) вопросов или краткое содержание выпускной работы (дипломного проекта /дипломной работы):

а) Описание технологического процесса и конструкции промышленной   установки            

б)  Исследование объектов автоматизации, выбор технических средств   

              

в) Рассмотрены вопросы охраны труда и окружающей среды. Рассчитан   экономический эффект внедрения         

Перечень графического материала с точным указанием обязательных чертежей

Лист 1. ДП 050702.18/3.01.13. Типы асинхронных двигателей    

Лист 2. ДП 050702.18/3.01.13. Эксцентриситет ротора АД     

Лист 3. ДП 050702.18/3.01.13. Методы спектрального анализа сигнала  

Лист 4. ДП 050702.18/3.01.13. Структура искусственной нейронной сети  

             

Рекомендуемая основная литература:

Бойко Е.П., Гаинцев Ю.И., Ковалев Ю.М. и др. Асинхронные двигатели общего назначения. -М.: Энергия, 1980.- 488с.                                     

Петров Г.Н. Электрические машины. Ч.2. Асинхронные машины и синхронные машины. -М.-Л.: Энергия, 1968.- 224с.        

Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. -М.: Энергия, 1980.- 909с.

Вольдек А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1974.- 639с.    

 

Консультанты по проекту (работе), с указанием относящихся к ним разделов проекта (работы)

Раздел 

Консультант

Сроки

Подпись

Проектно-пояснительная часть

А.Н. Новожилов

15.04-28.04

Проектно-расчетная часть

А.Н. Новожилов

29.04-12.05

Охрана труда

С.М. Аймуханов

13.05-19.05

Экономическая часть

Р.Р. Канаев

13.05-19.05

Графическая часть

А.Н. Новожилов

06.05-19.05

График              Форма

      подготовки выпускной работы Ф СО ПГУ 7. 07. 1/02

                                                                                                                      

        

ГРАФИК

подготовки дипломного проекта

Наименование разделов,

перечень разрабатываемых

вопросов

Сроки представления научному руководителю

Примечание

1 Проектно-пояснительная часть

15.04.13 - 28.04.13

2 Проектно-расчетная часть

29.04.13 - 12.05.13

3 Охрана труда

13.05.13 - 13.05.13

4 Экономическая часть

13.05.13 - 13.05.13

5 Графическая часть

06.05.13 - 19.05.13

Дата выдачи задания " 02 "  января   2013 г.

Заведующий кафедрой ____________________   (   В.В. Кибартас )

 Подпись    (Ф.И.О.)

Научный руководитель   

 

дипломного проекта ____________________   (  А.Н. Новожилов  )

  Подпись    (Ф.И.О.)

Задание принял к исполнению
студент ____________________   
(   А.В. Антонцев    )

 Подпись    (Ф.И.О.)

Содержание

Введение

6

1

Конструкционные особенности асинхронных двигателей и эксцентриситет ротора в них

7

1.1

Конструкционные особенности асинхронных двигателей

7

1.2

Эксцентриситет ротора

10

1.3

Токи при эксцентриситете ротора

15

1.4

Методы получения информации

22

1.5

Выводы

26

2

Методы обработки сигнала

27

2.1

Методы спектрального анализа Фурье сигнала и огибающей

27

2.2

Методы оконного преобразования сигнала

40

2.3

Вейвлет-анализ

45

2.4

Выводы

52

3

Реализация системы диагностики эксцентриситета

53

3.1

Теория нейронных сетей

53

3.2

Формирование активационных сигналов для нейронной сети

59

3.3

Обучение нейронной сети

62

3.4

Программное обеспечение

64

3.5

Выводы

66

4

Охрана труда

67

4.1

Выписка из Трудового Кодекса Республики Казахстан

67

4.2

Влияние производственных вибраций на организм человека

67

4.3

Требования безопасности при ремонте электрических машин

73

4.4

Первичные средства пожаротушения

75

4.5

Расчет искусственного освещения в производственном помещении

79

5

Расчет сравнительной экономической эффективности

82

5.1

Расчет единовременных капитальных вложений

82

5.2

Расчет затрат на текущую эксплуатацию и обслуживание

83

Заключение

87

Библиография

88

Введение

Своевременная диагностика повреждений электрооборудования является перспективным подходом к эксплуатации производственных мощностей. Она позволяет более эффективно использовать основные средства предприятия, добиться большей экономии электроэнергии и снизить затраты на эксплуатацию имеющегося оборудования.

На данный момент основными потребителями электрической энергии на предприятиях являются промышленные устройства и технологические установки, к которым, в том числе, относятся асинхронные двигатели, используемые во многих технологических процессах.

Для промышленных целей имеется большое количество разработанных диагностических систем, но большая их часть отличается высокой стоимостью и малой пригодностью для учебных целей.

В рамках данной работы была разработана система диагностики асинхронных электрических машин на базе персонального компьютера, отличающаяся дешевизной, надежностью и простотой использования. Система использует средства спектрального анализа для обработки диагностических данных и искусственную нейронную сеть для выявления закономерностей и интерпретации результатов.

Основной задачей разработанной системы является обнаружение эксцентриситета роторов электрических машин, но используемые диагностические методы пригодны и для идентификации других типов повреждений.

Программное обеспечение системы адаптировано для целей обучения основам спектрального анализа и ознакомления с обучающимися алгоритмами искусственного интеллекта. Программа проста в освоении и не требует специальных навыков.

Также возможно применение системы диагностики в промышленной практике для непосредственной оценки степени повреждения роторов электрических машин.

1 Конструкционные особенности электрических машин переменного тока и эксцентриситет в них

 1.1 Конструкционные особенности электрических машин

Асинхронные двигатели (АД) являются одними из основных потребителей электрической энергии в промышленности, сельском хозяйстве и в быту. По мнению ряда ведущих специалистов в области электрических машин они потребляют до 8085% всей вырабатываемой электроэнергии. АД широко применяются в качестве электропривода большей части механизмов промышленного оборудования. Это связано с тем, что АД просты в изготовлении и эксплуатации, а также обладают высокой надежностью и экономичностью. Электротехническая промышленность стран СНГ для всех отраслей промышленности выпускает миллионы АД в год [1-5].

АД преобразует электрическую энергию в механическую [3-5] с помощью электромагнитных полей, которые возбуждаются токами в проводниках обмоток. Эти обмотки сосредоточены в пазах магнитопроводов. Обмотки и магнитопроводы считаются активными частями машины и именно в них происходит преобразование энергии.

Для обеспечения работы активных частей АД необходимы различные конструкционные элементы. Одни из них фиксируют положение ротора относительно статора, подводят электрическую энергию и отводят механическую, другие изолируют проводники обмоток статора и ротора между собой, от магнитопроводов, а также других элементов конструкции. Третьи - защищают элементы машины от механических воздействий и воздействий окружающей среды, охлаждают их, а также позволяют монтировать АД на месте установки и обеспечивают безопасную его эксплуатацию. Конструкция и взаимное расположение этих элементов в АД, а также основные концепции в конструировании машин с горизонтальным расположением вала для электроэнергетики приведены на рисунках 1.1 и 1.2 [1–5]. Поэтому эксцентриситет или иначе смещение ротора в плоскости, перпендикулярной оси его вращения, является следствием конструктивных особенностей АД. Рассмотрим их.

Статор АД в соответствии с рисунком 1.1, состоит из корпуса 1 и магнитопровода 2 с обмоткой 3. Ротор выполнен в виде магнитопровода 5, напрессованного на вал 4, с обмоткой 6. Охлаждение машины внутри и снаружи обеспечивают вентиляторы 7 и 8. Ротор относительно статора в сборе фиксируется с помощью подшипников 9. Подшипники могут закрепляться в гнездах подшипниковых щитов 10, на торцевых опорных щитах 11, которые показаны на рисунке 1.2 и на выносных опорах 12 рисунка 1.3. Передача момента осуществляется через шкив 16 с помощью ремня или соединительную муфту.

Конструкция корпуса 1 АД зависит от мощности машины, защиты от внешних воздействий, способов монтажа и охлаждения. В некоторых установках массового применения до 500 кВт корпус выполняется литым из алюминиевого сплава. В других литье корпуса производят из чугуна. Детали корпуса более мощных машин изготавливают из металлопроката с последующей сваркой. Кроме того, в корпус вваривают ряд дополнительных элементов, которые обеспечивают крепление активных элементов, элементов системы вентиляции 14, бандажных колец 13 и другое.

Рисунок 1.1 - Основные элементы конструкции литых АД

Магнитопровод 2 статора выполняют шихтованным. Он имеет форму полого цилиндра. На внутренней его поверхности вдоль оси вращения располагаются пазы, в которых размещается обмотка. Тип обмотки выбирают в соответствии с формой паза. В мощных АД сердечник делят на пакеты. Между пакетами, с помощью дистанционных прокладок, формируются вентиляционные каналы 14.

Обмотка 3 статора АД коммутируется из отдельных катушек. Они бывают однослойными и двухслойными, а также всыпными или секционированными. Катушки всыпной обмотки изготавливаются из круглого провода и могут быть по размеру одинаковыми и разными. В свою очередь, катушки секционированной обмотки выполняют из проводников прямоугольного сечения. Все секции одинаковы. Лобовая часть секции представляет собой консоль. Для предотвращения ее изгиба и излома в особо тяжелых режимах работы АД применяют бандажные кольца 13.

Магнитопровод 4 ротора шихтуют из цельных вырубок. Вырубки получают из листов электротехнической стали толщиной 0,35–0,5 мм. Пазы для обмотки ротора расположены вдоль или под небольшим углом к образующим на наружной стороне цилиндра ротора. Форма пазов зависит от типа обмотки и электромеханических характеристик АД. В мощных АД магнитопровод ротора, аналогично статору, формируется из пакетов и имеет вентиляционные каналы. Если обмотка ротора литая, то именно она удерживает пластины сердечника в спрессованном состоянии. Если нет, то фиксация пакета осуществляется нажимными кольцами и стяжными пальцами.

Рисунок 1.2 - Конструкция АД со сварным корпусом

Обмотку ротора АД выполняют короткозамкнутой. В машинах малой мощности она литая из алюминиевых сплавов. Форма паза может быть любой. Ее выбирают такой, чтобы обеспечить АД необходимые, наперед заданные пусковые и рабочие характеристики.

В мощных АД “беличью клетку” выполняют из меди или латуни. Форма пазов этих клеток обычно круглая. Иногда для улучшения пусковых характеристик применяют глубокий прямоугольный паз. Часто применяют двойную "беличью клетку" из круглых стержней. Причем верхняя клетка выполняется из бронзы или латуни, а нижняя из меди. После укладки стержней в пазы их чеканят. Короткозамыкающие кольца 5 изготавливают из шины прямоугольного сечения. Соединения стержней и колец паяют.

С торцов корпус 1 статора закрывается подшипниковыми 10 или торцевыми 15 щитами, которые преграждают доступ к токоведущим и вращающимся элементам машины. В АД малой мощности щиты 9 служат опорой для подшипников 8. Литые щиты имеют гнездо для посадки подшипников. В АД со сварным корпусом подшипник закрепляется на нижней, несущей половине щита при помощи стояка. В машинах малой и средней мощности используются подшипники качения, в мощных устанавливают подшипники скольжения. Их монтируют в “постели” выносных опор, которые, в свою очередь, закрепляются на раме АД или специальных фундаментах.

 1.2 Эксцентриситет ротора

Используемая форма фиксации вращающихся частей относительно неподвижных в АД позволяет с достаточно высокой точностью обеспечить соосность внешней поверхности магнитопровода ротора и внутренней поверхности магнитопровода статора. Если эти поверхности несоосны, то это явление в технике называют эксцентриситетом ротора [6-7]. Если эксцентриситет ротора не меняется во времени и пространстве, то его называют статическим. Статический эксцентриситет, который получен машиной при изготовлении, называют технологическим эксцентриситетом. Так при изготовлении АД на современных производствах и величинах воздушного зазора до 0,3 – 0,5 мм эксцентриситет обычно не превышает 10%. При эксплуатации электродвигателей с выносными опорами величина эксцентриситета определена только квалификацией ремонтного персонала и может достигать при монтаже больших величин.

Статический эксцентриситет в АД может возникнуть и в процессе эксплуатации. В этом случае причиной его появления может оказаться смещение опор или силы внешнего воздействия на вал ротора. Пример возникновения эксцентриситета без смещения опор приведен на рисунке 1.3, где 1 и 2 – сердечники статора и ротора; 3 и 4 опоры; 5 – шкив или муфта. Он возникает в нормально изготовленном и без смещения опор установленном роторе под воздействием веса  ротора или силы  воздействия приводного ремня на шкив [8]. В том и другом случае возникает прогиб вала и соответственно эксцентриситет ротора.

Рисунок 1.3 - Эксцентриситет ротора без смещения опор

Виды эксцентриситета за счет смещения опор показан на рисунке 1.4, где на рисунке 1.4,а он возникает при смещении обеих опор в одну сторону, а на рисунке 1.4,б – в разные стороны. Как правило, он возникает из-за деформации по разным причинам подшипниковых щитов, неправильной установки подшипниковых стояков или деформация элементов статора и ротора, а также из-за износа подшипников.

При исследовании поведения АД с эксцентриситетом, как правило, используют модель, приведенную на рисунке 1.4,а. Однако, чаше всего возникает эксцентриситет при смещении одной опоры как это показано на рисунке 1.5, который также возникает по указанным выше причинам [9-10].

Рисунок 1.4 - Виды эксцентриситета, вызванные смещением двух опор

Эксплуатация электродвигателя со статическим эксцентриситетом ротора в пределах воздушного зазора не приводит к немедленному выходу его из строя, но снижает надежность работы, долговечность, энергопотребление и другие технико-экономические показатели. Искажение магнитного поля в воздушном зазоре создает одностороннее магнитное тяжение [8], снижает КПД и пусковой момент на 10-13%, растут на 5-6% местные нагревы [12] и вибрация двигателя, а также появляются дополнительные гармонические.

Рисунок 1.5 - Эксцентриситет ротора при смещении одной опоры

Если при эксцентриситете ротор соприкасается со статором. В результате трения происходит сильный разогрев их сердечников, плавление или повреждение «беличьей клетки», быстрое разрушение изоляции обмотки статора с последующим коротким замыканием в ней. Обычно стоимость ремонта двигателя после такого вида повреждения сопоставима со стоимостью самого двигателя. Иногда двигатель после такой аварии проще утилизировать.

На рисунке 1.6,а приведена расчетная схема по определению величины перемещения элементов ротора, где 1 и 2 -сердечники статора и ротора; 3 и 4 -их обмотки; 5 и 6 -первая и вторая опоры ротора. Практически у ротора всегда первоначально перемещается одна из опор, что приводит к смещению первого и последнего листов сердечника ротора на d1 и d2 соответственно. При этом максимальное перемещение последнего составляет δн. Тогда, с учетом [7] и рисунка 1.6,а величина воздушного зазора

,    (1.1)

где

;    ;

α – геометрический угол, отсчитываемый вдоль расточки ротора от оси обмотки статора той фазы, в которой ток равен амплитуде при t=0;

δн – величина номинального воздушного зазора;

kδ – коэффициент Картера;

kε  коэффициент эксцентриситета, который позволяет учесть разность смещения опор в зависимости от отношения l1/l2.

Если принять величину относительного эксцентриситета [13]

,          (1.2)

то удельная проводимость зазора [8], образованная сердечником ротора

             (1.3)

Разложив второй сомножитель этого выражения в ряд Фурье и ограничившись нулевым и первым членом ряда удельной проводимости, можно получить

          (1.4)

где

;    .

Зависимость  на рис.1.6, б строится как

     ,         (1.5)

где λδ0  и λδ1 определяются при смещении ротора на dср, а λδ0i и λδ1i при смещение i-го листа сердечника ротора на величину .

В расчетах kε считается не зависящим от коэффициента Картера kδ, так как в интервале kδ =1,1-1,8 kε изменяется не более, чем на 5%.

Пространственное распределение основной гармонической поля воздушного зазора в эксплуатационных режимах работы при синусоидальном напряжении сети моделируется по методу удельной магнитной проводимости зазора [9]. Если считать магнитную проницаемость стали бесконечно большой, то

           (1.6)

где Ḟ1 и Ḟ2 - магнитодвижущая сила (МДС) статора и ротора.

Рисунок 1.6 - Расчетная схема и величина коэффициента перемещения kε в зависимости от отношения l2/l1

Примем F2=0. Тогда, в режиме холостого хода индукция магнитного поля воздушного зазора электродвигателя при эксцентриситете ротора [7]

     ,                     (1.7)

где первое слагаемое является основной гармонической поля с числом пар полюсов p, а второе – дополнительные поля с числом пар полюсов равным p±1.

В режиме холостого хода

          (1.8)

где I1xx - действующее значение тока холостого хода в фазах АД без эксцентриситета;

w1 - число последовательно соединенных витков в фазе;

ko1 - обмоточный коэффициент;

m - число фаз обмотки статора.

Анализ (1.8) показывает, что дополнительные поля в воздушном зазоре пропорциональны основному полю. Но эти поля вращаются асинхронно с ротором и поэтому демпфируются полями “беличьей клетки”. В свою очередь поле зазора зависит от скольжения ротора и определяется отношением E1/U1, где U1 и E1 - напряжение на обмотке фазы статора и ЭДС индуцируемое в ней. С учетом этого ток в фазе АД при эксцентриситете ротора можно представить в виде

     ,     (1.9)

где Dp±1 – коэффициент демпфирования, расчет которого предложен Иорданом и Фрейсом в [13], а авторами [14] определен для усредненного значения рекомендуемого числа стержней короткозамкнутого ротора АД в зависимости от числа его пар полюсов;

ks(s)= E1/U1 – коэффициент, приведен на рисунке 1.7,а, где строился с учетом [9];

E1 – ЭДС, индуцируемая в обмотке фазы статора магнитным полем воздушного зазора АД;

U1 – фазное напряжение сети.

                                                                                                                               Таблица 1.1 – Зависимость коэффициента демпфирования от числа пар полюсов

1

2

3

4

6

0,2011

0,2457

0,2943

0,3475

0,4703

Зависимость ks(s)=E1/U1 была проверена экспериментально на асинхронном двигателе АО-31-4 при различных значениях эксцентриситета. Величины дополнительных токов в относительных единицах в фазе АД измерялись анализатором спектра С8-13. Их величина в режиме холостого хода, нагрузки в Iном, 2Iном  и пуска составили соответственно 1,0; 0,857; 0,647 и 0,5. Она хорошо согласуется с зависимостью Bδ = f(s), приведенной в [9].

Расчет тока фазы I1* в относительных единицах для АД с p=1-6 (кривые 1-6) в зависимости от эксцентриситета ротора приведены на рисунке 1.7,б. Его расчетная величина (кривая 2 на рисунке 1.7,б), например, для АО-31-4 с p=2 отличается от результатов эксперимента (показаны точками) не более чем на 10-15%. Аналогичные расчеты и эксперименты на ряде других двигателей показали, что при ε=0,3-0,9 расход электроэнергии увеличивается примерно на 0,45-3,95% в зависимости от числа пар полюсов.

Рисунок 1.7 - Зависимости от скольжения (а) и тока фазы АД от эксцентриситета (б)

1.3 Токи при эксцентриситете

Статический эксцентриситет ротора возникает при смещении опор ротора и прогибах вала в АД. Появляется неравномерность воздушного зазора, а в зазоре дополнительные поля. Последние вызывают в обмотках АД дополнительные токи, которые изменяют параметры АД. Они могут служить информацией об эксцентриситете ротора. Иногда их можно учесть при определении уставок устройств релейной защиты. Таким образом, оценка значений дополнительных токов достаточно важна, а часто просто необходима.

Прогибы вала возникают, как правило, от радиальных сил на выступающем конце вала, начального эксцентриситета в АД, магнитных сил и собственной массы ротора. Радиальные силы возникают из-за натяжения приводного ремня или давления через соединительную муфту. В расчетах при прогибе вала можно считать перемещение оси вращения ротора относительно оси расточки статора параллельным. Это допущение не приводит к значительным погрешностям, так как толщина пакета сердечника ротора значительно меньше расстояния между опорами, а прогиб вала из-за симметрии обычно происходит посередине пакета.

При перемещении опор ротора, если они не равны, оси ротора и расточки статора не параллельны. Возможно большое многообразие положения в пространстве оси ротора. Однако для анализа параметров тока фазы АД, как показали эксперименты, достаточно ограничиться таким смещением опор, при котором оси вращения ротора и расточки статора лежат в одной плоскости.

На рисунке 1.8 приведена расчетная схема по определению перемещения элементов ротора, где 1 и 2 – сердечники статора и ротора; 3 и 4 – их обмотки; 5 – соединительная муфта или шкив, 6 и 7 – первая и вторая опоры ротора.

Рисунок 1.8 – Расчетная схема для определения перемещения элементов ротора

Пренебрежем зубчатостью статора и ротора со стороны воздушного зазора, а также дискретностью обмоток АД. Если первая и вторая опоры ротора переместятся на h1 и h2, то i-й лист сердечника ротора на

    (1.10)

где li – расстояние от первой опоры до i-го листа сердечника ротора.

Анализ выражения значительно упростится, если принять h2 положительной величиной.

На рисунке 1.9 показана машина, развернутая в тангенциальном направлении. За начало координат примем точку на оси x, в которой зазор при эксцентриситете ротора у второго торца максимален. Тогда с учетом коэффициента Картера kδ воздушный зазор

    (1.11)

где x – координата;

 r1 и r2 – радиусы расточек статора и ротора;

τ и p – полюсное деление и число пар полюсов АД.

Рисунок 1.9 – Расчетная схема для определения магнитных полей в торцевой зоне асинхронного двигателя

Если принять относительный эксцентриситет для i-го листа

     (1.12)

то удельная проницаемость зазора, образованная i-ым листом сердечника ротора,

   (1.13)

Разложим вторую часть (4) в ряд Фурье и, ограничившись первым членом ряда, получим:

   (1.14)

 

где

Если магнитодвижущая сила (МДС) воздушного зазора в режиме холостого хода АД

        (1.15)

то индукция магнитного поля зазора

     (1.16)

где F1m – МДС обмотки статора, приведенная к одному полюсу;

I1 и w1 – ток и число витков обмотки фазы;

kw1 – обмоточный коэффициент.

Как видно из уравнения (1.16), возникли дополнительные поля с p±1 числом пар полюсов, которые вращаются асинхронно с ротором и поэтому демпфируются полями «беличьей клетки». С учетом [13] демпфирующие поля ротора

  (1.17)

где Dp±1 – коэффициент демпфирования, который для АД с p≥2 можно принимать равным 0,25–0,3.

МДС ротора

       (1.18)

 

а с учетом [15] ток в нем

     (1.19)

где z2 – число пазов ротора.

Очевидно, I2d пропорционален Bδ и зависит только от режима работы. В [16] приведена зависимость Bδ=f(s), в соответствии с которой I2d при пуске должен быть примерно вдвое меньше его значения в режиме холостого хода, где s – скольжение ротора. В кольце «беличьей клетки»

   (1.20)

Ток в обмотке статора от дополнительных полей обусловлен ЭДС индуцируемых в ней полем Bd и током Id. Поле Bd имеет p±1 пар полюсов, а обмотка статора – p. Поэтому сумма ЭДС витков каждой из фаз от Bd равна нулю. Это относится к ЭДС, наводимым Id в изготовлении идеально лобовых частях обмотки статора. Но реальная машина имеет отклонение параметров лобовых частей секции от номинала, поэтому ЭДС не равна нулю.

ЭДС Ek, наведенная Id в лобовой части k-й секции, определяется по расчетной схеме (рисунок 1.9) и [15]. Поэтому

   (1.21)

где

при условии, что плотность тока в кольце «беличьей клетки»

        (1.22)

а распределение Byk в плоскостях, перпендикулярных оси х, синфазно (τp±1 – полюсное деление дополнительных полей). Уравнение Пуассона можно решать так же, как и в [15] по методу Гринберга с граничными условиями

    (1.23)

 

Если форму лобовой части секции аппроксимировать треугольником с основанием βτ и высотой c1+A12, то длина ее n-й элементарной площадки

              (1.24)

Среднее значение By в пределах этой площадки

             (1.25)

Тогда, с учетом выражений (1.24), (1.25) поток через лобовую часть секции

    (1.26)

Суммарная ЭДС, например фазы A АД,

    (1.27)

где EkA – ЭДС k-й секции фазы А.

ЭДС фазных обмоток АД совпадают по фазе. Поэтому ток в фазе А от дополнительных полей

   (1.28)

 

где Iф и Uф – ток и напряжение фазы АД в режиме холостого хода.

Оценим величины IAp±1 при различных видах эксцентриситета.

При прогибах вала смещения всех листов сердечника ротора равны. Следовательно, относительный эксцентриситет всех листов одинаков. Прогиб ht вала от натяжения ремня или сторонней силы Pt

           (1.29)

где dв – диаметр вала в точке a.

Прогиб вала от массы сердечника ротора

           (1.30)

где G2 – масса сердечника ротора.

Прогиб вала от сил одностороннего магнитного тяжения

           (1.31)

где Da2 – внешний диаметр ротора.

Полный прогиб от всех перечисленных воздействий

                 (1.32)

Если допустить, что первая опора первоначально была неточно установлена и имела смещение h1 (рисунок 1.8), а вторая сместилась в процессе эксплуатации на h2, то члены ряда удельной магнитной проницаемости при расчете токов от полей с p±1 парами полюсов

           (1.33)

Изложенное правомерно и для высших гармонических полей воздушного зазора АД [13].

Полученные выражения проверялись экспериментально на асинхронном двигателе А02-41-6. АД соединялся с синхронным генератором с помощью муфты или ременной передачей. Генератор позволял загружать АД до 3Iн. В АД предусмотрена возможность перемещения одного из подшипников и контроля перемещения. Токи IAp±1 измерялись анализатором спектра. Последний подключался к трансформатору тока АД через трансреактор.

На рисунке 1.10 приведены кривые 1 и 2 зависимости тока IAp±1 в фазе АД от эксцентриситета. Они получены экспериментальным и расчетным путями в режиме холостого хода при смещении одной из опор. Кривые 3 и 4 получены аналогично, но с давлением на шкив АД приводного ремня. Экспериментальная зависимость тока IAp±1 приведена в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Зависимость тока от режима работы АД

Режим работы АД

Ток на выходе анализатора спектра, о.е.

Холостой ход

1,0

Номинальная нагрузка

0,857

Двойная номинальная нагрузка

0,643

Пуск

-0,5

Рисунок 1.10 – Зависимости величин дополнительных токов в фазе А АД от статического эксцентриситета

Она хорошо согласуется с зависимостью Bδ=f(s), приведенной в [15]. Таким образом, как указано в [9], предлагаемые выражения для расчета токов в АД от дополнительных полей в зазоре позволяют учитывать все виды смещений ротора.

1.4 Методы получения информации

С целью упорядоченности рассмотрения особенностей диагностики эксцентриситета ротора машин переменного тока все известные технические решения по измеряемым параметрам можно условно разделить на механические, вибрационные, емкостные и электромагнитные способы. Кроме того, контроль эксцентриситета можно осуществлять по электрическим и механическим параметрам электрической машины.

1.4.1 Механические способы. Одним из первых устройств для контроля величины воздушного зазора, а, следовательно, эксцентриситета ротора машин переменного тока, стали измерительные щупы. Они имеют различную конструкцию, описанную в [17]. Как правило, контроль воздушного зазора в машине осуществляют в четырех точках по схеме «сверху - снизу» и «слева - справа». Этот способ прост и достаточно точен. В настоящее время его обычно используют только при измерении воздушного зазора мощных машин, где предусмотрена возможность перемещения опор ротора.

Иногда для замера зазора используют [18] плоские электромагнитные щупы. Они имеют намагничивающую и измерительную обмотки. При измерении через первую пропускают постоянный ток, а со второй снимают ЭДС пропорциональную воздушному зазору.

Однако для реализации способов [17,18] требуется остановка и частичная разборка контролируемой машины.

Этого недостатка лишены технические решения, в которых смещение ротора электрической машины измеряется с помощью контактных датчиков или конечных выключателей. Примером первого могут служить устройства [19,20] с контактным датчиком в виде изолированного стержня на статоре АД. Этот стержень при эксцентриситете касается короткозамыкающего кольца ротора и замыкает цепь устройства сигнализации. Достоинством такого устройства является простота и возможность контролировать зазор в процессе эксплуатации машины. Однако для установки и проверки исправности такого устройства требуется остановка и разборка машины. Кроме того, его легко повредить при выемке или значительном смещении ротора. В случае засорения контактной поверхности короткозамыкающего кольца смазкой с пылью возможна ложная работа устройства.

Части этих недостатков лишено устройство диагностики с датчиком в виде конечного выключателя [21]. Он представляет собой закрепленный на статоре подпружиненный ролик с изолированными контактами. В случае недопустимого эксцентриситета этот ролик упирается в короткозамыкающее кольцо ротора АД и замыкает контакты, включенные в цепь сигнализации или отключения машины.

Общим недостатком устройств [19-21] является невозможность контроля текущей величины эксцентриситета ротора. Кроме того, установка внутри машины нескольких датчиков снижает надежность машины. При этом достоверность контроля допустимого эксцентриситета будет зависеть от точности установки порога срабатывания этих датчиков, который может самопроизвольно меняться в процессе эксплуатации, например, от вибраций.

1.4.2 Вибрационные способы. Во время работы корпус машины вибрирует. Частота и величина вибрации различных точек на корпусе определена множеством различных факторов. Так неравномерность воздушного зазора приводит к появлению сил одностороннего тяжения и вибрациям корпуса на частоте вращения поля в воздушном зазоре [22]. Поэтому частота вибраций при эксцентриситете ротора определена частотой сети и количеством пар полюсов машины. Амплитуда вибрации зависит от режима работы машины, величины и вида неравномерности воздушного зазора, а также от механической упругости в целом статора и ротора [23]. Методы определения неравномерности воздушного зазора по вибрации корпуса довольно многочисленны. Их общим достоинством является то, что диагностика осуществляется на работающей машине, а вибродатчики размещают на ее внешней поверхности.

Способ [24] заключается в измерении сигнала вибродатчика, выделении из него отдельных гармонических составляющих и в сравнении их с пороговыми значениями этих гармонических. Наличие и величину неравномерности зазора определяют по величине их разности.

Более точным можно считать способ [25]. Он заключается в измерении сигнала вибродатчика, выделении из него отдельных гармонических, их логарифмировании с помощью логарифмического усилителя и определении разности полученного сигнала и его порогового значения.

По мнению авторов [17] для выявления статического эксцентриситета ротора из сигнала вибродатчика следует использовать гармонические с частотами , где  - частота основной гармонической сети питания.

Общим недостатком вибрационных способов является наличие большого числа неопределенных факторов, влияющих на спектр вибрации. К ним относят конструкцию и исполнение электрической машины, массу и жесткость станины, физические свойства фундамента и вибрации сопряженного с машиной механизма. Очень важен выбор места съема вибрационного сигнала. Влияние всех этих факторов столь велико, что обычно вибрационные методы для диагностики эксцентриситета ротора АД используют крайне редко.

1.4.3 Емкостные способы. Известно, что изменение емкости конденсатора определено расстоянием между пластинами при неизменности размера этих пластин. Это свойство иногда используется для определения смещения ротора электрической машины.

Так в [26] эксцентриситет ротора измеряют при помощи конденсатора, обкладками которого являются электрод, расположенный в пазу статора электрической машины на уровне коронок зубцов и поверхность ротора. Измерение осуществляют следующим образом. Первоначально контролируют воздушный зазор отключенного двигателя емкостным датчиком, при смещении его в радиальном направлении и строят зависимость . Затем машину запускают и эксцентриситет определяют по величине емкости. Достоинство емкостного датчика заключается в возможности измерения воздушного зазора создаваемого всей поверхностью ротора. Очевидно, этот способ реализуется только в электрических машинах определенной конструкции. Кроме того, он требует дополнительных измерений на отключенном и разобранном двигателе.

Более просто и чувствительно устройство, которое предложено в [27]. В качестве одной из обкладок емкостных датчиков для непрерывного контроля неравномерности воздушного зазора в этом устройстве используется пазовые клинья из гетинакса с наклеенной на них металлической фольгой. Второй обкладкой у всех датчиков является поверхность ротора машины.

Устройство [28] для контроля эксцентриситета ротора включает в себя заземляющий машину провод и измерительный орган. При этом заземляющий провод выполнен в виде катушки индуктивности с отводом от середины, а измерительный орган - в виде моста Вина переменного тока. Работа устройства основана на том, что при статическом эксцентриситете воздушный зазор, а, следовательно, ёмкость между поверхностями сердечников статора и ротора изменяется в сравнении с её величиной при отсутствии эксцентриситета. Но его реализация сопряжена с решением множества технических проблем.

Рассмотренные способы выявления эксцентриситета ротора обладают довольно высокой чувствительностью. Однако их реализация сложна из-за необходимости использования дополнительного источника питания и фильтра высокой частоты, а также необходимостью отстройки от паразитных емкостей соединительных проводов.

1.4.4 Электромагнитные способы. Так как при эксцентриситете ротора в электрических машинах переменного тока возникает несимметрия магнитной системы, а следовательно, полей внутреннего и внешнего рассеяния, то его можно проконтролировать с помощью измерительных индукционных катушек различной конструкции [30], из сигналов которых выделяют напряжения различных гармонических составляющих [30,31]. Конструкция и место размещения измерительных катушек внутри или снаружи машины достаточно разнообразны. Внутри их устанавливают на зубцах или в пазах статора под клин, в воздушном зазоре или в торцевой части машины. Установка таких датчиков может осуществляться как на заводе изготовителе, так и на производстве. В последнем случае требуется разборка машины. Как правило, датчики внутри машины являются стационарными. Снаружи такие датчики устанавливают в зоне подшипникового или торцевого щита. Так как при этом разборки машины не требуется, то датчики могут быть и съемными.

По мнению авторов [31] установка измерительных катушек внутри машины позволяют более точно контролировать величину эксцентриситета ротора. Для этого они на статоре в воздушном зазоре размешают две последовательно соединенные измерительные катушки с шагом, равным полюсному делению измеряемой гармоники. Что позволяет измерять одну из гармонических магнитного поля в воздушном зазоре с числом пар полюсов . ЭДС в измерительных катушках от остальных гармонических магнитного поля зазора в этом случае будут равны нулю.

В [32,33] используют четыре измерительные катушки. Катушки [32] соединяют попарно последовательно и размещают диаметрально противоположно на зубцах статора по осям X и Y. Затем по величинам ЭДС этих пар путем преобразования сигнала определяют величину эксцентриситета ротора. В [33], расположенные аналогично катушки соединяют в звезду.

В устройстве [34] три измерительные катушки располагают на статоре машины и также соединяют в звезду. Одноименные выводы обмоток подключают к регулируемым резисторам, также соединенным в многолучевую звезду, число лучей которой равно числу лучей звезды измерительных катушек. Блок обработки измеренных сигналов выполняют в виде интегрирующего вольтметра постоянного тока, который присоединяют к общим точкам обеих трехлучевых звезд.

В технических решениях [32-34] измерительные катушки размещаются на статоре электрической машины под клин. Для этого требуется разборка машины, выемка и установка клиньев, необходимые коммутации. Все это приводит к снижению надежности машины, а при пробое изоляции возникает возможность поражения обслуживающего персонала электрическим током. Поэтому использование таких измерительных элементов нежелательно.

Несомненным достоинством способа [35] косвенного контроля неравномерности воздушного зазора асинхронного двигателя является размещение измерительной катушки на внешней поверхности двигателя. Эта обмотка служит для определения постоянной составляющей времени уменьшения ЭДС при отключении двигателя. Однако сам способ сложен и трудно реализуем. Несомненным достоинством его является то, что при установке измерительной катушки не нужно разбирать машину.

В устройстве [36,37] измерительная катушка, устанавливается на торце машины концентрично оси ротора. В качестве измеряемого параметра [36], выбирается величина потока рассеяния, обусловленная наличием постоянной составляющей магнитной индукции в зазоре при симметричной намагничивающей силе, вызванной несимметрией магнитной системы при включении и отключении машины от сети. Это, несомненно, усложняет процесс измерения эксцентриситета ротора из-за ограничения времени.

В [37] измеряемым параметром является ЭДС датчика магнитного потока вала ротора с частотой  Гц.

1.5 Выводы

- Эксцентриситет ротора является следствием износа подшипниковых щитов и подшипников, а также смещением выносных опор.

- Эксцентриситет ротора приводит к появлению в воздушном зазоре дополнительных полей, а следовательно к повышению расхода электроэнергии.

- Для получения информации о состоянии ротора используются механические, вибрационные, емкостные и электромагнитные способы.

 2  Методы обработки сигнала

 

 2.1 Методы спектрального анализа Фурье сигнала и огибающей

Анализ – один из ключевых компонентов обработки сигналов. Его теоретические основы рассматриваются в большом числе книг — от учебников и учебных пособий по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы» [38-41] до фундаментальных монографий, таких как [42].

Основной целью анализа является сравнение сигналов друг с другом для выявления их сходства и различия. Можно выделить три основных составляющих анализа сигналов:

- измерение числовых параметров сигналов. К таким параметрам, прежде всего, относятся энергия, средняя мощность и среднеквадратическое значение;

 - разложение сигнала на элементарные составляющие для их рассмотрения по отдельности либо для сравнения свойств различных сигналов. Такое разложение производится с использованием рядов и интегральных преобразований, важнейшими среди которых являются ряд Фурье и преобразование Фурье;

- количественное измерение степени «похожести» различных сигналов. Такое измерение производится с применением аппарата корреляционного анализа.

Для диагностики электрических машин активно применяется Фурье-анализ. Разложению в ряд Фурье могут подвергаться периодические сигналы. Также он может быть применен и для представления сигналов конечной длительности. При этом оговаривается временной интервал, для которого строится ряд Фурье, а в остальные моменты времени сигнал считается равным нулю. Для расчета коэффициентов ряда такой подход фактически означает периодическое продолжение сигнала за границами рассматриваемого интервала.

При разложении сигналы представляются в виде суммы гармонических функций либо комплексных экспонент с частотами, образующими арифметическую прогрессию. Для того чтобы такое разложение существовало, фрагмент сигнала длительностью в один период должен удовлетворять условиям Дирихле:

- не должно быть разрывов второго рода (с уходящими в бесконечность ветвями функции);

- число разрывов первого рода (скачков) должно быть конечным; 

- число экстремумов должно быть конечным.

В зависимости от конкретной формы базисных функций различают несколько форм записи ряда Фурье.

В синусно-косинусной форме ряд Фурье имеет следующий вид

.   (2.1)

 

Здесь ω1=2π/T – круговая частота, соответствующая периоду повторения сигнала, равному T. Входящие в формулу кратные ей частоты 1 называются гармониками. Гармоники нумеруются в соответствии с индексом k. Частота ωk = 1 называется k-й гармоникой сигнала. Коэффициенты ряда ak и bk рассчитываются по формулам

   (2.2)

Константа a0 рассчитывается по общей формуле для ak. Ради этой общности и введена несколько странная на первый взгляд форма записи постоянного слагаемого (с делением на два). Само слагаемое представляет собой среднее значение сигнала на периоде

         (2.3)

Пределы интегрирования не обязательно должны быть такими, как в приведенных выше формулах (от -T/2 до T/2). Интегрирование может производиться по любому интервалу длиной T – результат от этого не изменится. Конкретные пределы выбираются из соображений удобства вычислений; например, может оказаться удобнее выполнять интегрирование от 0 до T или от -T до 0.

Если s(t) является четной функцией, то все bk будут равны нулю и в формуле (2.1) будут присутствовать только косинусные слагаемые. Если s(t) является нечетной функцией, то косинусные коэффициенты ak будут равны нулю, и в формуле (2.1) останутся только синусные слагаемые.

Некоторое неудобство синусно-косинусной формы ряда Фурье состоит в том, что для каждого значения индекса суммирования k (то есть для каждой гармоники с частотой 1) в формуле фигурируют два слагаемых – синус и косинус. Воспользовавшись формулами тригонометрических преобразований, сумму этих двух слагаемых можно трансформировать в косинус той же частоты с иной амплитудой и некоторой начальной фазой

.        (2.4)

Если s(t) является четной функцией, фазы φk могут принимать только значения 0 и π, а если s(t) – функция нечетная, то возможные значения для фазы равны ±π/2.

Комплексная форма представления ряда Фурье является наиболее используемой в радиотехнике и цифровой обработке сигналов. Она получается из вещественной формы представлением косинуса в виде полусуммы комплексных экспонент (такое представление вытекает из формулы Эйлера ejx = cos х + j sin х)

.               (2.5)

Применив данное преобразование к вещественной форме ряда Фурье, получим суммы комплексных экспонент с положительными и отрицательными показателями

 (2.6)

Будем интерпретировать экспоненты со знаком «минус» в показателе как члены ряда с отрицательными номерами. В рамках этого общего подхода постоянное слагаемое а0/2 станет членом ряда с нулевым номером. В результате получится комплексная форма записи ряда Фурье

        (2.7)

Комплексные коэффициенты ряда связаны с амплитудами Ak и фазами φk, фигурирующими в вещественной форме записи ряда Фурье (2.4), следующими соотношениями

 Несложно выглядят и формулы связи с коэффициентами ak и bk синусно-косинусной формы ряда Фурье (2.1)

Отсюда в тоже время следует и формула непосредственного расчета коэффициентов Ck ряда Фурье в комплексной форме

   (2.8)

Если s(t) является четной функцией, коэффициенты ряда Сk будут чисто вещественными, а если s(t) — функция нечетная, то коэффициенты ряда окажутся чисто мнимыми.

Совокупность амплитуд гармоник ряда Фурье часто называют амплитудным спектром, а совокупность их фаз — фазовым спектром.

Если анализируемый сигнал s(t) является вещественным, то его амплитудный и фазовый спектры обладают симметрией

Преобразование Фурье (Fourier transform) является инструментом спектрального анализа непериодических сигналов. Также его можно применять и к периодическим сигналам, но это потребует использования аппарата обобщенных функций.

Для наглядной иллюстрации перехода от ряда Фурье к преобразованию Фурье часто используется не вполне строгий математически, но зато понятный подход. Берется периодическая последовательность импульсов произвольного вида и формируется ряд Фурье для нее. Затем, не меняя формы одиночных импульсов, увеличивается период их повторения (заполнив промежутки нулевым значением) и снова рассчитываются коэффициенты ряда Фурье. Формула (2.8) для расчета коэффициентов ряда показывает, что нам придется вычислить тот же интеграл, но для более тесно расположенных частот ωk = 1. Изменение пределов интегрирования не играет роли, т.к. на добавившемся между импульсами пространстве сигнал имеет нулевое значение. Единственное дополнительное изменение будет состоять в уменьшении общего уровня гармоник из-за деления результата интегрирования на увеличившийся период T.

На рисунке 2.1 описанные изменения иллюстрируются на примере двукратного увеличения периода следования прямоугольных импульсов. Горизонтальная ось спектральных графиков проградуирована в значениях частот, а не номеров гармоник.

Таким образом, с ростом периода следования импульсов гармоники располагаются ближе друг к другу по частоте, а общий уровень спектральных составляющих становится все меньше. При этом вид вычисляемого интеграла (2.8) не меняется.

Рисунок 2.1 - Изменение спектра последовательности импульсов при двукратном увеличении периода их следования

Наконец, если устремить период к бесконечности (превратив тем самым периодическую последовательность в одиночный импульс), гармоники спектра будут плотно занимать всю частотную ось, а их амплитуды упадут до нуля (станут бесконечно малыми). Однако взаимное соотношение между уровнями гармоник остается неизменным и определяется все тем же интегралом (2.8). Поэтому при спектральном анализе непериодических сигналов формула для расчета коэффициентов комплексного ряда Фурье модифицируется следующим образом:

- частота перестает быть дискретно меняющейся и становится непрерывным параметром преобразования (то есть 1 в формуле (2.8) заменяется на ω);

- удаляется множитель 1/T;

- результатом вычислений вместо нумерованных коэффициентов ряда Сk является функция частоты S(ω) – спектральная функция сигнала s(t). Иногда ее называют также спектральной плотностью.

В результате перечисленных модификаций формула (2.8) превращается в формулу прямого преобразования Фурье

    (2.9)

В формуле самого ряда Фурье суммирование, естественно, заменяется интегрированием (и, кроме того, перед интегралом появляется деление на 2π). Получающееся выражение называется обратным преобразованием Фурье

     (2.10)

Чтобы преобразование Фурье было применимо, сигнал должен удовлетворять следующим требованиям:

- должны выполняться условия Дирихле;

- сигнал должен быть абсолютно интегрируемым. Это означает, что интеграл от его модуля должен быть конечной величиной

Однако с привлечением математического аппарата обобщенных функций возможно выполнение Фурье-анализа и для некоторых сигналов, не удовлетворяющих этим требованиям.

Если анализируемый сигнал s(t) – вещественная функция, то соответствующая спектральная функция (ω) является «сопряженно-симметричной» относительно нулевой частоты. Это означает, что значения спектральной функции на частотах ω и -ω являются комплексно-сопряженными по отношению друг к другу

Если s(t) — четная функция, то, как и в случае ряда Фурье, спектр будет чисто вещественным (и, следовательно, будет являться четной функцией). Если, напротив, s(t) — функция нечетная, то спектральная функция (ω) будет чисто мнимой (и нечетной).

Модуль спектральной функции часто называют амплитудным спектром, а ее аргумент — фазовым спектром. Легко показать, что для вещественного сигнала амплитудный спектр является четной, а фазовый — нечетной функцией частоты

Таким образом, преобразование Фурье (2.9) ставит в соответствие сигналу, заданному во времени, его спектральную функцию. При этом осуществляется переход из временной области в частотную. Преобразование Фурье является взаимно-однозначным, поэтому представление сигнала в частотной области (спектральная функция) содержит ровно столько же информации, сколько и исходный сигнал, заданный во временной области.

Преобразование Фурье (2.9) обладает рядом важных свойств. Под свойствами преобразования Фурье подразумевается взаимное соответствие трансформаций сигналов и их спектров. Хорошее знание свойств преобразования Фурье позволяет предсказывать примерный (а иногда и точный) вид спектра анализируемого сигнала и таким образом контролировать правдоподобность результата, выдаваемого ЭВМ.

Для рассмотрения взяты два абстрактных сигнала, f(t) и g(t), и считать, что их спектральные функции равны (ω) и Ġ(ω).

Преобразование Фурье является линейным интегральным преобразованием. Смысл свойства линейности можно сформулировать так: спектр суммы равен сумме спектров. Говоря математическим языком, линейная комбинация сигналов имеет спектр в виде такой же (с теми же коэффициентами) линейной комбинации их спектральных функций

если s(t) = αf(t) + βg(t), то (ω) = α (ω) + β Ġ(ω).

Рассмотрим, как сказывается на спектральной функции задержка сигнала во времени. Итак, пусть х — время задержки

s(t) = f(t - τ),

тогда спектральная функция изменится следующим образом

    (2.11)

Результат показывает, что спектр исходного сигнала оказался умноженным на комплексную экспоненту вида e-jωτ. Таким образом, амплитудный спектр сигнала не меняется (ведь модуль такой комплексной экспоненты равен 1; к тому же здравый смысл подсказывает, что соотношение между амплитудами спектральных составляющих из-за сдвига сигнала во времени измениться не должно). Фазовый спектр приобретает дополнительное слагаемое -ωτ, линейно зависящее от частоты.

Если в результате какого-либо преобразования сигнала его спектр умножается на некоторую функцию, не зависящую от преобразуемого сигнала, это означает, что данное преобразование может быть выполнено линейной системой с постоянными параметрами.

Рассматривая конкретные примеры, мы уже познали на практике общее правило: чем короче сигнал, тем шире его спектр. Теперь взглянем на это правило со строгих теоретических позиций. Если изменить длительность сигнала f(t), сохраняя его форму, то новый сигнал s(t) следует записать как

s(t) = f(at).

При |а| > 1 сигнал сжимается, при |а| < 1 — растягивается. Если а < 0, дополнительно происходит зеркальное отражение сигнала относительно вертикальной оси. Посмотрим, как такое преобразование сказывается на спектре

               (2.12)

Итак, изменение длительности сигнала приводит к изменению ширины спектра в противоположную сторону (аргумент t на а умножается, а ω делится) в сочетании с увеличением (при растяжении, а < 1) или уменьшением (при сжатии, а > 1) уровня спектральных составляющих.

Полученная формула справедлива для а > 0. При а < 0 использованная замена переменной t на at вызовет перестановку пределов интегрирования и, как следствие, изменение знака у результата

             (2.13)

Объединяя оба случая, можно записать

            (2.14)

В частном случае а = –1 полученная формула дает следующее:

           (2.15)

Итак, зеркальное отражение сигнала относительно начала отсчета времени приводит к зеркальному отражению спектра относительно нулевой частоты. Для вещественного сигнала это соответствует комплексному сопряжению спектра.

В данном случае результат не сводится к умножению исходного спектра на некоторую функцию. В соответствии с предыдущим замечанием это означает, что изменение длительности сигнала не может быть осуществлено линейной системой с постоянными параметрами.

При дискретизации аналогового сигнала его спектр становится периодическим с периодом повторения, равным частоте дискретизации. Однако одного только этого соотношения оказывается недостаточно для решения всех практических задач спектрального анализа. Во-первых, в качестве исходных данных для ЭВМ выступает именно последовательность дискретных отсчетов, а не аналоговый сигнал. Во-вторых, в большинстве случаев анализируемые сигналы являются случайными процессами, что требует выполнения какого-либо усреднения при расчете их спектров. Кроме того, в ряде случаев нам известна некоторая дополнительная информация об анализируемом сигнале, и эту информацию желательно учесть в спектральном анализе.

Всё это учитывается в алгоритме под названием дискретное преобразование Фурье (ДПФ) — разновидность преобразования Фурье, специально предназначенное для работы с дискретными сигналами.

Дискретное преобразование Фурье, по возможности вычисляемое быстрыми методами, лежит в основе различных технологий спектрального анализа, предназначенных для исследования случайных процессов. Дело в том, что если анализируемый сигнал представляет собой случайный процесс, то простое вычисление его ДПФ обычно не представляет большого интереса, так как в результате получается лишь спектр единственной реализации процесса. Поэтому для спектрального анализа случайных сигналов необходимо использовать усреднение спектра. Такие методы, в которых используется только информация, извлеченная из самого входного сигнала, называются непараметрическими (nonparametric).

Другой класс методов предполагает наличие некоторой статистической модели случайного сигнала. Процесс спектрального анализа в данном случае включает в себя определение параметров этой модели, и потому такие методы называются параметрическими (parametric). Используется также термин «модельный спектральный анализ» (Model-Based Spectrum Analysis, MBSA).

Для примера рассмотрим спектр дискретного периодического сигнала. Пусть последовательность отсчетов {x(k)} является периодической с периодом N

x(k + N) = x(k) для любого k.

Такая последовательность полностью описывается конечным набором чисел, в качестве которого можно взять произвольный фрагмент длиной N, например {x(k), k = 0, 1,..., N–1}. Поставленный в соответствие этой последовательности сигнал из смещенных по времени дельта-функций

           (2.16)

также, разумеется, будет периодическим с минимальным периодом NТ.

Так как сигнал (2.16) является, дискретным, его спектр должен быть периодическим с периодом 2π/Т. Так как этот сигнал является также и периодическим, его спектр должен быть дискретным с расстоянием между гармониками, равным 2π/(NT).

Итак, периодический дискретный сигнал имеет периодический дискретный спектр, который также описывается конечным набором из N чисел (один период спектра содержит  = N гармоник).

Рассмотрим процедуру вычисления спектра периодического дискретного сигнала. Так как сигнал периодический, будем раскладывать его в ряд Фурье. Коэффициенты Ẋ(n) этого ряда, согласно общей формуле (2.9), равны

 (2.17)

Таким образом, формула для вычисления комплексных амплитуд гармоник представляет собой линейную комбинацию отсчетов сигнала.

В выражении (2.17) реальный масштаб времени фигурирует только в множителе l/Т перед оператором суммирования. При рассмотрении дискретных последовательностей обычно оперируют номерами отсчетов и спектральных гармоник без привязки к действительному масштабу времени и частоты. Поэтому множитель 1/Т из (2.17) удаляют, то есть считают частоту дискретизации равной единице. Удаляют обычно и множитель 1/N. Получившееся выражение называется дискретным преобразованием Фурье (ДПФ; английский термин — Discrete Fourier Transform, DFT)

         (2.18)

Существует и обратное дискретное преобразование Фурье. Переход от дискретного спектра к временным отсчетам сигнала выражается следующей формулой

          (2.19)

Это выражение отличается от формулы прямого ДПФ (2.18) лишь знаком в показателе комплексной экспоненты и наличием множителя 1/N перед оператором суммирования.

В размещении множителя 1/N в формулах (2.18) и (2.19) нет полного единства. В большинстве источников, среди которых [1,4,8], а также в математических пакетах компьютерных программ (в том числе и в MATLAB) этот множитель фигурирует в формуле обратного ДПФ (2.19). В то же время в учебнике [2] этот множитель включен в формулу прямого ДПФ (2.18).

В целом свойства ДПФ аналогичны свойствам непрерывного преобразования Фурье, однако дискретный характер анализируемого сигнала привносит некоторую специфику.

Из формулы (2.18) очевидно, что ДПФ является линейным, то есть если последовательностям {x(k)} и {y(k)} с одним и тем же периодом N соответствуют наборы гармоник Ẋ(n) и Ẏ(n), то последовательности {ax(k) + by(k)} будет соответствовать спектр aẊ(n) + bẎ(n).

Если задержать исходную последовательность на один такт (y(k) = x(k    –1)), то, согласно (2.18), спектр необходимо умножить на exp(-j2πn/N)

              (2.20)

Поскольку последовательность {x(k)} является периодической, рассматриваемый здесь сдвиг является циклическим: y(0) = x(-1) = x(N-1).

Как уже отмечалось, спектр дискретного периодического сигнала является периодическим. Кроме того, сохраняется и свойство симметрии, которым обладает спектр непрерывного вещественного сигнала (Ṡ(-ω) = Ṡ*(ω)). Поэтому

          (2.21)

Гармоника с нулевым номером (постоянная составляющая), как видно из (2.18), представляет собой сумму отсчетов последовательности на одном периоде

           (2.22)

Если N четно, то амплитуда гармоники с номером N/2 является суммой отсчетов с чередующимися знаками

Согласно (2.21), спектр является «сопряженно-симметричным» относительно N/2, то есть содержит ровно такое же количество информации, что и сам сигнал. В самом деле, исходная последовательность представляется набором из N вещественных чисел. Спектр же представляется набором из N/2 (вторая половина взаимно-однозначно связана с первой) комплексных чисел, каждое из которых с информационной точки зрения эквивалентно двум вещественным. Если же исходная последовательность {x(k)} не является вещественной, симметрия спектра отсутствует и N комплексным отсчетам во временной области соответствует N комплексных отсчетов в спектральной области.

В различных системах передачи информации часто применяются узкополосные сигналы, спектр которых сосредоточен в окрестности некоторой частоты ω0. При анализе таких сигналов удобно пользоваться понятиями комплексной огибающей, амплитудной огибающей и фазовой функции сигнала.

Комплексная огибающая, объединяя и себе информацию об амплитуде и фазе сигнала, является обобщением понятия комплексной амплитуды, широко используемого в теоретической электротехнике.

Пусть сигнал представлен в виде колебаний с частотой ω0, у которых меняются во времени как амплитуда, так и начальная фаза

           (2.23)

Множитель A(t) называется амплитудной огибающей, а начальная фаза φ(t) – фазовой функцией сигнала s(t). Весь аргумент функции cos называют полной фазой сигнала

                  (2.24)

Сигнал (2.23) можно представить как вещественную часть комплексной функции, заменив косинус комплексной экспонентой

              (2.25)

В комплексном выражении, стоящем под функцией Re, можно выделить два множителя: exp(jω0t) представляет немодулированное несущее колебание и является быстро меняющимся, а A(t)exp(jφ(t)) меняется, как правило, значительно медленнее и содержит информацию об амплитудной огибающей и начальной фазе одновременно. Этот медленно меняющийся множитель и называется комплексной огибающей сигнала Ȧm(t) = A(t)exp(jφ(t)).

Представим произвольный сигнал s(t) в форме (2.23), то есть выделим его амплитудную огибающую и фазовую функцию. Имеется бесконечно много способов сделать это, поскольку необходимо одной функции s(t) поставить в соответствие набор из двух функций A(t) и φ(t). Однако искомое представление должно удовлетворять некоторым ограничениям. В частности, для гармонического сигнала искомая процедура должна давать в результате постоянные амплитуду и начальную фазу. Кроме того, разумно потребовать, что фазовая функция не должна меняться при умножении сигнала на произвольный постоянный множитель. С учетом этих требований способ выделения амплитудной огибающей и фазовой функции из произвольного сигнала оказывается единственным: такое выделение производится с помощью преобразования Гильберта.

Для выделения амплитуды и фазы произвольный сигнал s(t) представляется как вещественная часть комплексного сигнала a(t) (он называется аналитическим сигналом)

            (2.26)

Вещественная часть аналитического сигнала, естественно, должна совпадать c исходным сигналом s(t). Мнимая же часть s(t) называется сопряженным сигналом или квадратурным дополнением

           (2.27)

Сопряженный сигнал получается из исходного с помощью преобразования Гильберта, которое вычисляется следующим образом

           (2.28)

Данный интеграл представляет собой свертку сигнала s(t) и функции 1/(πt). Это означает, что преобразование Гильберта может быть выполнено линейной системой с постоянными параметрами. Стоит отметить, что система, осуществляющая преобразование Гильберта, является физически нереализуемой, поскольку ее импульсная характеристика имеет бесконечную протяженность в обоих направлениях временной оси. Из этого, в свою очередь, следует, что мы можем определить частотную характеристику преобразования Гильберта

           (2.29)

Таким образом, АЧХ преобразования Гильберта равна единице всюду, кроме нулевой частоты, то есть преобразование Гильберта не меняет амплитудных соотношений в спектре сигнала, лишь удаляя из него постоянную составляющую. Фазы всех спектральных составляющих в области положительных частот уменьшаются на 90°, в области отрицательных частот – увеличиваются на 90°.

Устройство, осуществляющее преобразование Гильберта, должно представлять собой идеальный фазовращатель, вносящий на всех частотах фазовый сдвиг, равный 90°,

Очевидно, что обратное преобразование Гильберта должно вносить такой же фазовый сдвиг, но с обратным знаком, опять же при сохранении амплитудных соотношений в спектре преобразуемого сигнала. Математически это будет выглядеть так

           (2.29)

Сравнение этой формулы с коэффициентом передачи прямого преобразования Гильберта (2.29) показывает, что

             (2.30)

Следовательно, формулы обратного и прямого преобразований Гильберта различаются лишь знаком.

Тем не менее алгоритм ДПФ обладает рядом недостатков: низкая точность из-за дискретности исходного сигнала и неточность определения спектра нестационарных сигналов, используемых в диагностике электрических машин. Частично указанные недостатки возможно преодолеть, используя методы оконного взвешивания сигнала.

2.2 Методы оконного преобразования сигнала

Взвешивание окном в соответствии с [43] уменьшает погрешность аппроксимации истинного спектра ДПФ за счет уменьшения уровня по краям сигнала. Это достигается тем, что отсчеты в начале и конце последовательности сигнала постепенно приводятся к одному общему значению. Рисунок 2.2 демонстрирует работу описанного механизма. Если рассмотреть сигнал бесконечной длительности во временной области, показанный на рисунке 2.2, а, ДПФ можно выполнить только над интервалом конечной длительности, подобным показанному на рисунке 2.2, с. Можно рассматривать входной сигнал ДПФ на рисунке 2.2, с как произведение входного сигнала, существующего на всей оси времени (рисунок 2.2, а) и прямоугольного окна, отсчеты которого равны 1 на всем интервале анализа, показанного на рисунке 2.2, б. Каждый раз, когда вычисляется ДПФ от последовательности конечной длительности, то по умолчанию эта последовательность умножается на окно, все отсчеты которого равны единице, и умножаются все отсчеты последовательности за пределами окна на 0.

Именно резкие переходы прямоугольного окна от 0 к 1 являются причиной появления боковых лепестков функции в спектре некоторых функций, таких как, например, sin(x)/x. Чтобы минимизировать утечку спектра (т.е. потерю точности от ДПФ дискретной последовательности), обусловленную этими боковыми лепестками, необходимо уменьшить их амплитуду, используя отличные от прямоугольного окна.

Допустим, что входная последовательность ДПФ, показанная на рисунке 2.2, с, умножается на треугольное окно (рисунок 2.2, d) для получения взвешенного сигнала, показанного на рисунке 2.2, e. Значения отсчетов сигнала, как показывает рисунок 2.2, е, оказываются одинаковыми в начале и в конце интервала наблюдения. Уменьшенный разрыв снижает уровень относительно высокочастотных составляющих в отсчетах ДПФ; т. е. уровни боковых лепестков ДПФ при использовании треугольного окна уменьшаются. Существуют и другие окна, которые снижают уровень утечки больше, чем треугольное окно, такие как окно Хэннинга, показанное на рисунке 2.2, f. Произведение этого окна на входную последовательность дает сигнал, показанный на рисунке 2.2, g. Другое часто используемое окно — это окно Хэмминга, показанное на рисунке 2.2, h. Оно очень похоже на окно Хэннинга, но имеет подставку.

Предполагая, что N отсчетов сигнала индексируются переменной n, причем 0<n<N-1, обозначим N отсчетов окна как w(n); таким образом, перед выполнением ДПФ входная последовательность х(n) умножается на соответствующие отсчеты окна w(n). Следовательно, ДПФ взвешенной окном последовательности х(n), Xw(m), приобретает форму

              (2.31)

Чтобы использовать окна, необходимы их математические описания, как функции n. Отсчеты окон определяются выражениями таблицы 2.1.

Таблица 2.1 – Взвешивающие окна

Прямоугольное окно

w(n)=1, n=1, 2,…, N-1

Треугольное окно

w(n)=n/(N/2) при N=1, 2,…, N/2,

w(n)=2–n/(N/2)

при n=N/2+1, N/2+2,…, N-1

Окно Хэннинга (приподнятый косинус, окно фон Ханна)

w(n)=0.5–0.5cos(2πn/N-1)

при n=1, 2, …, N–1

Окно Хэмминга

w(n)=0.54–0.46cos(2πn/N-1)

при n=1, 2, …, N-1

 Если построить графики w(n) по выражениям, приведенным в таблице 2.1, получаем соответствующие окна, похожие, соответственно на те, что изображены на рисунке 2.2.

 а – бесконечная синусоида; b – прямоугольное окно для конечного интервала наблюдения; c – произведение прямоугольного окна и бесконечной синусоиды; d – треугольное окно; e – произведение треугольного окна и бесконечной синусоиды; f – окно Хэннинга; g – произведение окна Хэннинга и бесконечной синусоиды; h – окно Хэмминга.

Рисунок 2.2 – Минимизация разрывов на концах интервала наблюдения.

Спектр прямоугольного окна служит эталоном для оценки спектров других окон. Можно видеть, что последние три окна обладают пониженным уровнем боковых лепестков по сравнению с прямоугольным окном. Поскольку окна Хэмминга, Хэннинга, а также треугольное окно снижают уровень сигнала, который подвергается ДПФ, пиковое значение их главного лепестка оказывается меньше, чем у прямоугольного окна. (Из-за близких к 0 значений w(n) на концах анализируемого интервала эти потери сигнала называют коэффициентом обработки или коэффициентом потерь окна.) В первую очередь, интерес представляют боковые лепестки окна, которые показаны на рисунке 2.3. Разницу между ними увидеть трудно из-за линейного его масштаба. Преодолеем эту трудность, построив амплитудные спектры в логарифмическом масштабе в дБ и нормализовав каждый график так, чтобы пиковое значение главного лепестка было равно 0 дБ. Обозначив логарифмический спектр как |WdB(m)|, вычисляют его по формуле

              (2.32)

Кривые |WdB(m)| для разных окон показаны на рисунке 2.3, b. Теперь мы действительно видим, как соотносятся боковые лепестки спектров разных окон.

Глядя на спектр прямоугольного окна, видно, что его главный лепесток самый узкий из всех, и его ширина равна fs/N (fs – частота дискретизации). Но его первый боковой лепесток имеет уровень всего -13 дБ по отношению к пику главного лепестка, что является недостатком. Боковые лепестки треугольного окна ниже, но за это пожертвовано тем, что ширина главного лепестка увеличилась в два раза по сравнению с шириной главного лепестка прямоугольного окна. Широкие главные лепестки различных непрямоугольных окон ухудшают разрешающую способность взвешенного ДПФ почти в два раза. Однако выгоды от снижения утечки обычно перевешивают потерю разрешающей способности.

Стоит обратить внимание также на еще меньший уровень первого бокового лепестка и быстрое уменьшение боковых лепестков окна Хэннинга. Окно Хэмминга имеет еще более низкий первый боковой лепесток, но скорость спада боковых лепестков у него меньше, чем у окна Хэннинга. Это значит, что утечка на расстоянии трех или четырех бинов от центрального бина будет ниже для окна Хэмминга, чем для окна Хэннинга, а утечка на расстоянии полудюжины, или около того, бинов от центрального бина будет ниже для окна Хэннинга, чем для окна Хэмминга.

Очевидно, что разные окна имеют свои индивидуальные преимущества и недостатки. Кроме того, независимо от используемого окна, мы понижаем уровень утечки спектра по сравнению с утечкой прямоугольного окна. Имеется множество разных окон, описанных в литературе по ЦОС. Их так много, что для обозначения этих окон использованы имена всех, кто имел отношение к ЦОС. Не совсем ясно, сильно ли отличаются многие из этих окон. Единственное, что твердо ясно, так это то, что выбор окна — всегда компромисс между шириной главного лепестка, уровнем первого бокового лепестка и скоростью убывания боковых лепестков с ростом частоты. Использование того или иного конкретного окна зависит от его применимости на практике, а таковых приложений имеется великое множество.

Рисунок 2.3 – Амплитудные спектры окон: а – |W(m)| в линейном масштабе; b – |WdB(m)| в нормированном логарифмическом масштабе

Окна используются для улучшения точности спектрального анализа с помощью ДПФ [44], при проектировании цифровых фильтров [45,46], для моделирования диаграмм направленности антенн и даже для улучшения качества некоторых преобразователей механических сил в напряжение [47]. Праматерью всех технических публикаций об окнах является работа Харриса [48]. Работа Натталла внесла коррективы и дополнения к некоторым разделам статьи Харриса [49]. Имеются еще две обычно используемые функции окна, которые можно использовать для уменьшения утечки ДПФ. Это окна Чебышева и Кайзера, которые имеют параметры, позволяющие находить компромисс между расширением главного лепестка и снижением боковых лепестков.

Несмотря на все преимущества оконного преобразования по сравнению с ДПФ оно не позволяет добиться одинаково хорошего разрешения по времени и по частоте в силу принципа неопределенности. Более перспективным подходом является вейвлет-анализ, который позволяет частично обойти неопределенность.

2.3 Вейвлет-анализ

Вейвлет-преобразование сигналов является обобщением спектрального анализа, типичный представитель которого – классическое преобразование Фурье. Термин «вейвлет» (wavelet) в переводе с английского означает «маленькая (короткая) волна». Вейвлеты - это обобщенное название семейств математических функций определенной формы, которые локальны во времени и по частоте, и в которых все функции получаются из одной базовой (порождающей) посредством ее сдвигов и растяжений по оси времени [50-55]. Вейвлет-преобразования рассматривают анализируемые временные функции в терминах колебаний, локализованных по времени и частоте. Как правило, вейвлет-преобразования (WT) подразделяют на дискретное (DWT) и непрерывное (CWT).

DWT используется для преобразований и кодирования сигналов, CWT - для анализа сигналов. Вейвлет-преобразования в настоящее время принимаются на вооружение для огромного числа разнообразных применений, нередко заменяя обычное преобразование Фурье. Это наблюдается во многих областях, включая молекулярную динамику, квантовую механику, астрофизику, геофизику, оптику, компьютерную графику и обработку изображений, анализ ДНК, исследования белков, исследования климата, общую обработку сигналов и распознавание речи. Не обошел стороной вейвлет-анализ и проблемы диагностики электрических машин.

Вейвлет-анализ представляет собой особый тип линейного преобразования сигналов и физических данных. Базис собственных функций, по которому проводится вейвлетное разложение сигналов, обладает многими специфическими свойствами и возможностями. Вейвлетные функции базиса позволяют сконцентрировать внимание на тех или иных локальных особенностях анализируемых процессов, которые не могут быть выявлены с помощью традиционных преобразований Фурье и Лапласа. К таким процессам в диагностике относятся магнитные поля статора и фазные токи ротора.

Вейвлеты имеют вид коротких волновых пакетов с нулевым средним значением, локализованных по оси аргументов (независимых переменных), инвариантных к сдвигу и линейных к операции масштабирования (сжатия/растяжения). По локализации во временном и частотном представлении вейвлеты занимают промежуточное положение между гармоническими функциями, локализованными по частоте, и функцией Дирака, локализованной во времени.

Теория вейвлетов не является фундаментальной физической теорией, но она дает удобный и эффективный инструмент для решения многих практических задач. Основная область применения вейвлетных преобразований – анализ и обработка сигналов и функций, нестационарных во времени или неоднородных в пространстве, когда результаты анализа должны содержать не только частотную характеристику сигнала (распределение энергии сигнала по частотным составляющим), но и сведения о локальных координатах, на которых проявляют себя те или иные группы частотных составляющих или на которых происходят быстрые изменения частотных составляющих сигнала. По сравнению с разложением сигналов на ряды Фурье вейвлеты способны с гораздо более высокой точностью представлять локальные особенности сигналов, вплоть до разрывов 1-го рода (скачков). В отличие от преобразований Фурье, вейвлет-преобразование одномерных сигналов обеспечивает двумерную развертку, при этом частота и координата рассматриваются как независимые переменные, что дает возможность анализа сигналов сразу в двух пространствах.

Одна из главных и особенно плодотворных идей вейвлетного представления сигналов на различных уровнях декомпозиции (разложения) заключается в разделении функций приближения к сигналу на две группы: аппроксимирующую – грубую, с достаточно медленной временной динамикой изменений, и детализирующую – с локальной и быстрой динамикой изменений на фоне плавной динамики, с последующим их дроблением и детализацией на других уровнях декомпозиции сигналов. Это возможно как во временной, так и в частотной областях представления сигналов вейвлетами.

В основе вейвлет-преобразований, в общем случае, лежит использование двух непрерывных, взаимозависимых и интегрируемых по независимой переменной функций:

- Вейвлет-функции (t), как psi-функции времени с нулевым значением интеграла и частотным фурье-образом (ω). Этой функцией, которую обычно и называют вейвлетом, выделяются локальные особенности сигнала. В качестве вейвлетов обычно выбираются функции, хорошо локализованные и во временной, и в частотной области. Пример временного и частотного образа функции приведен на рис. 1.2.1.

- Масштабирующей функции j(t), как временной скейлинг-функции phi с единичным значением интеграла, которой выполняется грубое приближение (аппроксимация) сигнала.

Phi-функции присущи не всем, а, как правило, только ортогональным вейвлетам. Они необходимы для преобразования нецентрированных и достаточно протяженных сигналов при раздельном анализе низкочастотных и высокочастотных составляющих.

Рисунок 2.4 – Вейвлетные функции в двух масштабах

Рассмотрим непрерывное вейвлет-преобразование  (НВП, CWT -  Continious Wavelet Transform). Допустим, что мы имеем функции s(t) с конечной энергией в пространстве L2(R), определенные по всей действительной оси R(-, ). Для финитных сигналов с конечной энергией средние значения сигналов должны стремиться к нулю на ±.

Непрерывным вейвлет-преобразованием (или вейвлетным образом) функции s(t)  L2(R) называют функцию двух переменных

      (2.33)

где вейвлеты ψ(a,b,t)  ψab(t) – масштабированные и сдвинутые копии порождающего вейвлета ψ(t)  L2(R), совокупность которых создает базис пространства L2(R).

Порождающими функциями могут быть самые различные функции с компактным носителем - ограниченные по времени и местоположению на временной оси, и имеющие спектральный образ, локализованный на частотной оси. Базис пространства L2(R) целесообразно конструировать из одной порождающей функции, норма которой должна быть равна 1. Для перекрытия функцией вейвлета всей временной оси пространства используется операция сдвига (смещения по временной оси): ψ(b,t) = ψ(t-b), где значение b для НВП является величиной непрерывной. Для перекрытия всего частотного диапазона пространства L2(R) используется операция временного масштабирования вейвлета с непрерывным изменением независимой переменной: ψ(a,t) =             = |а|-1/2ψ(t/а). На рисунке 2.4. видно, что если временной образ вейвлета будет расширяться (изменением значения параметра а), то его "средняя частота" будет понижаться, а частотный образ (частотная локализация) перемещаться на более низкие частоты. Таким образом, путем сдвига по независимой переменной (t-b) вейвлет имеет возможность перемещаться по всей числовой оси произвольного сигнала, а путем изменения масштабной переменной а (в фиксированной точке (t-b) оси) "просматривать" частотный спектр сигнала по определенному интервалу окрестностей этой точки.

С использованием этих операций вейвлетный базис функционального пространства образуется путем масштабных преобразований и сдвигов порождающего вейвлета ψ(t)

      (2.34)

Нетрудно убедиться, что нормы вейвлетов ψ(a,b,t) равны норме ψ(t), что обеспечивает нормировочный множитель |а|-1/2. При нормировке к 1 порождающего вейвлета ψ(t) все семейство вейвлетов также будет нормированным. Если при этом выполняется требование ортогональности функций, то функции ψ(a,b,t) образуют ортонормированный базис пространства L2(R).

Понятие масштаба ВП имеет аналогию с масштабом географических карт. Большие значения масштаба соответствуют глобальному представлению сигнала, а низкие значения масштаба позволяют различить детали. В терминах частоты низкие частоты соответствуют глобальной информации о сигнале, а высокие частоты - детальной информации и особенностям, которые имеют малую протяженность, т.е. масштаб вейвлета, как единица шкалы частотно-временного представления сигналов, обратен частоте. Масштабирование, как математическая операция, расширяет или сжимает сигнал. Большие значения масштабов соответствуют расширениям сигнала, а малые значения - сжатым версиям. В определении вейвлета коэффициент масштаба а стоит в знаменателе. Соответственно, а > 1 расширяет сигнал, а < 1 сжимает его.

Процедура преобразования  стартует с масштаба а=1 и продолжается при увеличивающихся значениях а, т.e. анализ начинается с высоких частот и проводится в сторону низких частот. Первое значение 'а' соответствует наиболее сжатому вейвлету. При увеличении значения 'а' вейвлет расширяется. Вейвлет помещается в начало сигнала (t=0), перемножается с сигналом, интегрируется на интервале своего задания и нормализуется на 1/. Результат вычисления С(a,b) помещается в точку (a=1, b=0) масштабно-временного спектра преобразования. Сдвиг b может рассматриваться как время с момента t=0, при этом координатная ось b повторяет временную ось сигнала. Для полного включения в обработку всех точек входного сигнала требуется задание начальных и конечных условий преобразования (определенных значений входного сигнала при t<0 и t>tmax на полуширину окна вейвлета). При одностороннем задании вейвлетов результат относится, как правило, к временному положению средней точки окна вейвлета.

Затем вейвлет масштаба а=1 сдвигается вправо на значение b и процедура повторяется. Получаем значение, соответствующее t=b в строке а=1 на частотно-временном плане. Процедура повторяется до тех пор, пока вейвлет не достигнет конца сигнала. Таким образом получаем строку точек на масштабно-временном плане для масштаба а=1.

Для вычисления следующей масштабной строки значение а увеличивается на некоторое значение. При НВП в аналитической форме Δb0 и Δa0. При выполнении преобразования в компьютере выполняется увеличение обоих параметров с определенным шагом. Тем самым осуществляется дискретизация масштабно-временной плоскости.

Начальное значение масштабного коэффициента может быть и меньше 1. Для детализации самых высоких частот сигнала минимальных размер окна вейвлета не должен превышать периода самой высокочастотной гармоники. Если в сигнале присутствуют спектральные компоненты, соответствующие текущему значению а, то интеграл произведения вейвлета с сигналом в интервале, где эта спектральная компонента присутствует, дает относительно большое значение. В противном случае - произведение мало или равно нулю, т.к. среднее значение вейвлетной функции равно нулю. С увеличением масштаба (ширины окна) вейвлета преобразование выделяет все более низкие частоты.

Рисунок 2.5 – Исходный нестационарный сигнал с графиком вейвлет-преобразования

 

На рисунке 2.5 приведен пример модельного сигнала и спектра его непрерывного вейвлет-преобразования.

Значения параметров а и b на рисунке 2.5 являются непрерывными, и множество базисных функций является избыточным. Сигналу, определенному на R, соответствует вейвлетный спектр  R × R. Отсюда следует, что вейвлетный спектр НПВ имеет огромную избыточность.

Рассмотрим обратное преобразование. Так как форма базисных функций ψ(a,b,t) зафиксирована, то вся информация о сигнале на рисунке 2.4 переносится на значения функции С(a,b). Точность обратного интегрального вейвлет-преобразования зависит от выбора базисного вейвлета и способа построения базиса, т.е. от значений базисных параметров a, b. Строго теоретически вейвлет может считаться базисной функцией L2(R) только в случае его ортонормированности. Для практических целей непрерывного преобразования часто бывает вполне достаточна устойчивость и "приблизительность" ортогональности системы разложения функций. Под устойчивостью понимается достаточно точная реконструкция произвольных сигналов. Для ортонормированных вейвлетов обратное вейвлет-преобразование записывается с помощью того же базиса, что и прямое

        (2.35)

где Cψ - нормализующий коэффициент

         (2.36)

Условие конечности Cψ ограничивает класс функций, которые можно использовать в качестве вейвлетов. В частности, при ω=0, для обеспечения сходимости интеграла (2.36) в нуле, значение Ψ(ω) должно быть равно нулю. Это обеспечивает условие компактности Фурье-образа вейвлета с локализацией вокруг некоторой частоты ωo – средней частоты вейвлетной функции. Следовательно, функция ψ(t) должна иметь нулевое среднее значение по области его определения (интеграл функции по аргументу должен быть нулевым)

Однако, это означает, что не для всех сигналов возможна их точная реконструкция вейвлетом ψ(t), т.к. при нулевом первом моменте вейвлета коэффициент передачи постоянной составляющей сигнала в преобразовании (2.35) равен нулю. Условия точной реконструкции сигналов будут рассмотрены при описании кратномасштабного анализа.

Кроме того, даже при выполнении условия (2.36) далеко не все типы вейвлетов могут гарантировать реконструкцию сигналов, как таковую. Однако и такие вейвлеты могут быть полезны для анализа особенностей сигналов, как дополнительного метода к другим методам анализа и обработки данных. В общем случае, при отсутствии строгой ортогональности вейвлетной функции (2.33), для обратного преобразования применяется выражение

        (2.37)

где индексом ψ#(a,b,t) обозначен ортогональный "двойник" базиса ψ(a,b,t).

Таким образом, непрерывное вейвлет-преобразование представляет собой разложение сигнала по всем возможным сдвигам и сжатиям/растяжениям некоторой локализованной финитной функции - вейвлета. При этом переменная a определяет масштаб вейвлета и эквивалентна частоте в преобразованиях Фурье, а переменная b – сдвиг вейвлета по сигналу от начальной точки в области его определения, шкала которого повторяет временную шкалу анализируемого сигнала. Вейвлетный анализ является частотно-пространственным анализом сигналов.

В качестве примера можно рассмотреть вейвлет-преобразование чистого гармонического сигнала s(t), приведенного на рисунке 2.6. На этом же рисунке ниже приведены вейвлеты ψa(t) симметричного типа разных масштабов.

Рисунок 2.6 – Непрерывное вейвлет-преобразование

Скалярное произведение (2.33) "просмотра" сигнала вейвлетом определенного масштаба a может быть записано в следующей форме

        (2.38)

Но выражение (2.38) эквивалентно взаимной корреляционной функции Ra(b) сигналов s(t) и ψа(t). Если сигнал s(t) представляет собой гармонику, а второй сигнал симметричен, задан на компактном носителе и имеет нулевое среднее значение, то, как известно, форма взаимной корреляционной функции таких сигналов также является центрированным гармоническим сигналом. В частотной области скалярное произведение двух функций отображается произведением Фурье-образов этих функций, которые приведены на рисунке в правом столбце спектров. Масштабы спектров ψa(ω) и Ra(ω) для наглядности сопоставления нормированы к спектру s(t). Максимальная амплитуда гармоники Rа(b) будет наблюдаться при совпадении средней частоты локализации вейвлета ψа(t) определенного масштаба a в частотной области с частотой сигнала s(t), что и можно видеть на рисунке 2.6 для функции Ra(b) при масштабе вейвлета a=20. Результирующий вейвлетный спектр непрерывного вейвлет-преобразования гармоники приведен на левом нижнем графике и показывает точное положение на временной оси b максимумов и минимумов гармонического сигнала.

 2.4 Выводы

- Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) является относительно простым алгоритмом спектрального анализа, но имеет ряд недостатков, связанных с дискретностью исследуемого сигнала, низкой точностью, а также малопригодно для нестационарных сигналов в виду сложного спектрального распределения таких сигналов во времени.

- Взвешивание окном исходного дискретного сигнала позволяет сгладить неравномерные края исследуемой части сигнала, а также локализовать спектр во времени, но в силу принципа неопределенности не позволяет получить одинаково хорошее разрешение как по времени, так и по частоте одновременно.

- Вейвлет-преобразование дает больше информации о спектральном распределении сигнала во времени по сравнению с преобразованием Фурье, что важно при решении многих задач диагностики электрических машин. Однако, вейвлет-анализ является весьма сложным алгоритмом, а результаты, получаемые с его помощью, как правило, нуждаются в дополнительной обработке и интерпретации. Окончательная постановка диагноза возможна с применением алгоритмов интеллектуальной обработки данных таких, как, например, обучающиеся алгоритмы и искусственные нейронные сети в частности.

 3 Реализация системы диагностики эксцентриситета

3.1 Теория нейронных сетей

 

В соответствии с [56] машинное обучение (МО, machine learning) – это обширный подраздел теории искусственного интеллекта, изучающий методы построения алгоритмов, способных обучаться. Благодаря прогрессу в области информационных технологий обучающиеся программы на данный момент применяются для решения широкого круга задач во многих сферах науки и техники.

Рост популярности обучающихся алгоритмов обусловлен тем, что для подавляющего большинства практических проблем невозможно определить строгую конечную последовательность действий, которая бы привела к оптимальному решению поставленных задач. Например, как указано в [57], методы МО нашли применение в таких областях, как распознавание рукописного текста и речи, управление транспортными средствами без участия человека, обработка статистических данных и др. Также представляется возможным использование обучающихся программ с целью диагностики электрических машин.

Обучающийся алгоритм предоставляет пользователю ответы определенного типа. По типу ответов, предоставляемых обучающейся системой, все задачи МО можно разделить на две группы:

– Задачи регрессии, в которых допустимым ответом системы является вещественное число или числовой вектор.

– Задачи классификации, в которых имеется конечное множество допустимых ответов.

Проблема определения типа повреждения ротора может быть отнесена к задаче классификации, т.к. в этом контексте требуется определить наличие повреждения и/или тип повреждения (рисунок 3.1). Возможные ответы системы l1, l2,…,ln называют метками (labels). Каждой метке соответствует некоторое значение возможного диагноза: «повреждений нет», «витковое замыкание», «эксцентриситет» и т.д.

Рисунок 3.1 – Обобщенная схема задачи классификации

Как и другие алгоритмы МО методы, применяемые в задачах классификации, могут быть разделены на две основные категории – методы обучения с учителем и без учителя. Для реализации системы диагностики использовались методы первой группы, т.к. они являются более удобными, гибкими и адекватными в контексте диагностических проблем. Согласно [58, 59], к ним относятся методы логистической регрессии, искусственные  нейронные сети и ряд других.

Рассмотрим алгоритм двухклассовой логистической регрессии одной переменной. Он имеет два типа выходного значения - «да» и «нет», «1» и «0», т.е. два класса ответов. Такой тип регрессионной задачи в диагностике роторов может быть интерпретирован, как алгоритм определения наличия повреждения с двумя значениями возможного результата – «имеется повреждение» и «повреждение отсутствует».

Пусть Х – матрица, включающая набор входных данных, размера [m×n], где m – количество экспериментов, в которых наличие повреждения ротора считается известным, n – количество признаков обучения (например, гармоник разложения)

   (3.1)

Матрица y включает в себя ответы учителя и имеет размер [m]. Ответами являются правильные диагнозы для входных данных, представляющие собой набор нулей и единиц. Условимся, что единичное значение элемента матрицы y будет соответствовать наличию повреждения, а нулевое – его отсутствию.

В логистической регрессионной задаче вводится гипотеза, зависимая от вектора параметров регрессионной модели θ размера [n×1] и текущего набора экспериментальных данных x – вектора размера [n×1]. Представление гипотезы в виде линейной функции в задачах классификации не является лучшим решением из-за дискретного характера предсказываемых значений. Согласно [58] в задачах классификации нашло широкое применение сигмоидное преобразование (3.2).

    (3.2)

График сигмоидного преобразования g(z) показан на рисунке  3.2.

Сигмоидная функция обладает рядом важных особенностей, которые обеспечили её широкое применение в задачах МО. При положительных значениях аргумента z значение сигмоидной функции принимает значения от 0,5 до 1, а при отрицательном аргументе значение функции лежит в пределах от 0 до 0,5. Сигмоидная функция является симметричной относительно точки (0; 0,5). Вышеуказанные свойства позволяют разделить область её значений на два равнозначных класса. Условно считают, что при hθ(x)<0.5 набор входных данных х соответствует классу «0». В противном случае, набор соответствует классу «1». Таким образом, при оптимально вычисленных значениях параметров модели θ выражение (3.2) позволяет классифицировать входные данные, в том числе по наличию или отсутствию повреждений ротора.

Рисунок 3.2  – График сигмоидной функции

Важной и полезной особенностью сигмоидного преобразования также является его гладкость, т.е. дифференцируемость во всей области определения, т.к. производная от функции активации используется во многих алгоритмах обучения.

Функция цели для логистической регрессии определяется выражением

  (3.3)

Минимизация значения выражения (3.3) обеспечивается подбор оптимальных параметров модели θ. Подбор требуемых параметров может быть произведен по методу градиентного спуска по аналогии с линейной регрессией.

Помимо указанного метода существуют и другие способы минимизировать целевую функцию, подобрав оптимальные параметры регрессионной модели. Согласно [58, 60] часто для этих целей используют такие методы, как CG (метод сопряженных градиентов), BFGS (метод Бройдена-Флэтчера-Гольдфарба-Шанно) и L-BFGS (ограниченный по памяти BFGS алгоритм). Все вышеуказанные методы обладают рядом преимуществ по сравнению с методом градиентного спуска. В частности, они не зависят от скорости обучения α и, как правило, при равных объемах входной информации эффективнее минимизируют целевую функцию. К недостаткам указанных алгоритмов стоит отнести их более высокую сложность по сравнению с методом градиентного спуска.

Традиционная реализация логистической регрессии позволяет классифицировать входные данные по двум различным классам. При необходимости рассмотрения большего количества классов и более сложных зависимостей между параметрами модели и входными данными используются более сложные классификационные структуры, например, искусственные нейронные сети.

Искусственные нейронные сети (ИНС) – это математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей – сетей нервных клеток живого организма. В виду большого разнообразия типов ИНС, приведенных в [61], для дальнейших исследований была выбрана модель многослойного перцептрона Румельхарта, которая согласно [58] также зарекомендовала себя в практических задачах распознавания образов.

Рисунок 3.3 – Образец структуры ИНС с одним выходом

На рисунке 3.3 представлен пример многослойного перцептрона. Он состоит из входного слоя, образуемого нейронами  x1, x2 и x3, скрытого слоя с нейронами a1(2), a2(2) и a3(2) и выходного слоя с одним нейроном. Также для улучшения обучающихся свойств ИНС в каждый слой кроме выходного добавляются нейроны смещения (bias unit), которые всегда несут единичное значение.

Количество слоев может быть иным. В частности, можно построить перцептрон с большим количеством скрытых слоев либо полностью без них.

Все нейроны взаимосвязаны между собой однонаправленными связями. Каждой связи соответствует свое значение весового коэффициента. Нейроны входного слоя принимают сигналы извне и передают их последующему слою. Передача сигналов происходит следующим образом. Значения нейронов входного слоя умножаются на значения весовых коэффициентов связей, подвергаются сигмоидному преобразованию и присваиваются значениям нейронов последующего слоя. Для перцептрона на рисунке 3 передача значений будет происходить в соответствии с соотношениями

   (3.4)

           (3.5)

В выражениях (3.4) и (3.5) верхний индекс в скобках соответствует номеру слоя. Соотношения также можно представить в матричной форме

             (3.6)

,     (3.7)

где x – вектор строка входных значений (например, амплитуд одного опыта);

 θ(1) – матрица весовых коэффициентов связей между первым и вторым слоями;

 θ(2) – матрица весовых коэффициентов связей между вторым и третьим слоями;

 a(2) – матрица значений активации нейронов второго слоя;

 a(3) – матрица значений активации нейронов третьего слоя (в данном случае состоит из одного элемента – выходного значения ИНС).

Важным преимуществом ИНС является относительно простое решение задачи с несколькими выходными классами (рисунок 3.4).

 

Рисунок 3.4 – ИНС с несколькими выходными нейронами

В данном случае сигналы выходных нейронов формируются по принципу «один против всех». Гипотеза представляет собой вектор-столбец, состоящий из 4 элементов. Матрица ответов Y, включающая информацию учителя, будет иметь размер [m×4]. Каждая строка матрицы Y представляет собой ответ учителя, записанный в форме нулей и единиц. Например, запись первой строки матрицы  означает, что в первом опыте входные данные относятся ко второму классу. В каждой строке может быть только одна единица, существование одновременно двух правильных классов не допускается.

Критерием правильного выбора весовых коэффициентов связей для ИНС, также как и в регрессионных задачах, служит целевая функция

, (3.8)

где K – количество нейронов выходного слоя.

Минимизация выражений (8) способствует выбору оптимальных значений весовых коэффициентов.  Метод градиентного спуска применяется для поиска оптимальных параметров матриц θ(i) в ИНС, однако вместо аналитического расчета производных целевой функции используют метод обратного распространения ошибки. Суть метода заключается в вычислении разностей между ответами ИНС и учителя, называемых ошибками, с последующим распространением этих разностей от выхода ИНС ко входу одновременно с уменьшением или увеличением весовых коэффициентов в зависимости от величины ошибок. Этот метод является не единственным, но в силу того, что ставшая классической концепция перцептрона Румельхарта подразумевает обучением по методу обратного распространения ошибки, для дальнейшего обучения был выбран именно он.

В диагностических целях было решено использовать ИНС со структурой, показанной на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Структура ИНС, реализованная для целей диагностики

 3.2 Формирование входных сигналов для нейронной сети

Концепция ИНС в данной работе использовалась для целей и задач диагностики электрических машин. Основной задачей, поставленной перед ИНС, является интерпретация полученных экспериментальных данных, т.е. определение наличия повреждения на основании результатов спектрального анализа.

Частоты гармоник, по которым определяется наличие или отсутствие эксцентриситета, можно найти по формуле

                 (3.9)

где fs – частота основной гармоники (0 Гц, 50 Гц, 100 Гц и т.д.);

 p – число пар полюсов АД.

Как указано в первой части данной работы, амплитуды гармоник, частоты которых находятся из выражения (3.9), связаны с величиной эксцентриситета. Эта связь отражается прямой зависимостью величины амплитуд гармоник разложения с частотами f от эксцентриситета ротора. Чем больше амплитуды этих гармоник, тем больше степень эксцентриситета двигателя.  

Амплитуды вычисляются с использованием дискретного преобразования Фурье, описанным во второй части данной работы.

На рисунке 3.6 показаны результаты спектрального анализа осциллограмм фазного тока, полученных в результате математического моделирования эксцентриситета ротора при p=2. Как видно из рисунка, при эксцентриситете ротора амплитуды гармоник с частотами 25 Гц  и 75 Гц значительно возрастают. Таким образом, представляется возможным использовать результаты математического моделирования данного повреждения для дальнейшей интерпретации и обучения ИНС.

а)

б)

Рисунок 3.6 – Спектрограммы тока статора АД с p=2, полученные в результате математического моделирования; а – отсутствие эксцентриситета; б – наличие эксцентриситета

Для проверки математической модели и способности нейронной сети обучаться были также проведены эксперименты с двигателем АО-31-4. Спектры амплитуд, полученные при разложении экспериментального сигнала фазного тока АД с двумя парами полюсов, показаны на рисунке 3.7. Как видно, экспериментально полученный спектр реальной электрической машины более сложен. Тем не менее, можно увидеть, что на спектрограмме тока двигателя с наличием эксцентриситета амплитуда гармоники 25 Гц выше, чем у соответствующей гармоники спектрограммы двигателя с целым ротором. Однако, достаточно точно диагностировать двигатель по реальному спектру достаточно трудно и требует времени.

Для уменьшения трудоемкости интерпретации полученных результатов и нужны искусственные нейронные сети. После соответствующего обучения они позволяют точно поставить диагноз, определить наличие повреждения и предоставить результат в виде готового диагноза. Пользователь ИНС может не вдаваться в подробности исполнения алгоритма. Ему следует только «откалибровать» ИНС, обучив её на основе аналогичных экспериментов.

а)

б)

Рисунок 3.7 – Экспериментальный спектр сигнала АД с p=2; а – целый, б – поврежденный

Для того, чтобы обучить ИНС на основании спектрограмм таких, как на рисунках 3.6 и 3.7, необходимо выбрать входные данные первого слоя ИНС или, иначе говоря, входные сигналы. В качестве них можно взять амплитуды гармоник, определяемые по формуле 3.9 для каждой основной: 25 Гц, 75 Гц, 125 Гц и 175 Гц. Однако, в силу того, что при разложении в ряд Фурье проявляются эффекты, связанные с «размытием» амплитуд, дискретизацией спектра и т.д., обучающийся алгоритм показывает лучшие результаты при взятии амплитуд двух соседних гармоник для каждой из вышеперечисленных. Таким образом, на первый входной слой нейронной сети поступают амплитуды следующих гармоник: 24 Гц, 25 Гц, 26 Гц, 74 Гц, 75 Гц, 76 Гц, 124 Гц, 125 Гц, 126 Гц и 175 Гц.

В результате имеем массив входных данных x размером [10×1], который несет информацию об эксцентриситете с одного эксперимента. Массивы всех проведенных экспериментов образуют матрицу X, причем каждому эксперименту этой матрицы соответствует определенное значение вектора y, содержащего ответы учителя.

 3.3 Обучение нейронной сети

Изначально весовые коэффициенты присваиваются ветвям сети случайным образом в пределах от минус единицы до единицы. Ограничения в начальных значениях коэффициентов позволяют избежать излишне высоких значений, которые могут быть получены в результате расчетов. Дальнейшее обучение нейронной сети заключается в изменении этих коэффициентов по некоторому методу.

В данной работе для обучения ИНС применялся метод обратного распространения ошибки, прочно закрепившийся в задачах обучения нейронных сетей Румельхарта. Он является разновидностью метода градиентного спуска, который применяется для обучения более простых регрессионных алгоритмов. Для искусственных нейронных сетей он имеет свою специфику.

Как указано в главе 3.1, каждый нейрон имеет функцию активации. В данном случае все нейроны используют сигмоидное преобразование (рисунок 3.2). Важнейшим свойством, из-за которого был выбран именно этот тип активационной функции, является её гладкость, т.е. дифференцируемость на всей области определения. В дальнейшем производная функции активации будет играть ключевую роль.

ИНС обучается за счет сравнения собственных ответов с правильными ответами учителя. Изначально вычисляется значение ошибки последнего выходного слоя

                 (3.10)

где δ(3) – ошибка третьего (выходного) слоя;

a(3) – результат, полученный ИНС;

yi – ответ учителя в i-ом эксперименте.

Аналогичным образом ошибки вычисляются для всех предшествующих слоев кроме входного. Т.е. для сети с трехслойной структурой далее вычисляется только вектор ошибок  δ(2) второго слоя

      (3.11)

где θ(2) – матрица весовых коэффициентов между вторым и третьим слоем;

g’(a(2)) – матрица производных сигмоидной функции от значений промежуточного слоя.

Конечный этап расчетов – это вычисление частных производных целевой функции, которые используются для приращения весовых коэффициентов

      (3.12)

После вычисления частных производных по формуле (3.12) происходит непосредственно обучение. Весовые коэффициенты связей ИНС изменяются с использованием вычисленных значений

          (3.13)

где α – скорость обучения, задаваемая учителем.

Указанный выше алгоритм является итеративным (как и большинство обучающихся алгоритмов). Основным показателем качества алгоритма обучения является его сходимость. Она определяется по тому, насколько мало значений целевой функции ИНС, определяемая выражением (3.8). Но еще более очевидным признаком сходимости является адекватность ответом нейронной сети. Алгоритм можно считать сошедшимся, если ИНС перестала допускать ошибки на наборе экспериментов с известным диагнозом.

Скорость обучения α также влияет на сходимость. При относительно малом её значении алгоритм обязательно сойдется, ИНС обучится, но сам процесс обучения будет растянут по времени, т.к. потребует большего числа итераций. Повышение скорости обучения позволяет уменьшить количество итераций, однако слишком высокое значение скорости может не только не повысить сходимость, но и напротив сделать алгоритм расходящимся. Поэтому при выборе значения скорости и дальнейшем обучении необходимо следить за сходимостью алгоритма, как по целевой функции, так и по ответам сети, по возможности изменив значение скорости обучения в случае расходимости, либо переобучив ИНС с другим значением α.

Согласно [58] оптимальным подходом является выбор значения α=1. Причем если требуется уменьшить скорость обучения, то хорошим решением является последовательное уменьшение значений α до 0.3, 0.1, 0.03 и т.д. При необходимом увеличении справедлива та же закономерность: 3, 10, 30, 100 и т.д.

Одной из проблем, возникающих при обучении ИНС, является проблема переобучения. Она возникает, если обучение нейронной сети осуществляется по ограниченному набору входных данных. Если скорость обучения достаточно высока, то нейронная сеть может быстро обучиться, алгоритм сойдется, но ИНС не будет иметь возможность обобщить приобретенные знания. Переобученная нейронная сеть будет адекватно работать на том наборе экспериментальных данных, по которому она была обучена, но при попытке использовать её для интерпретации каких-либо иных данных она будет давать ложные диагнозы. Для снижения переобучения общей рекомендацией является использование большего количества данных для обучения.

Что касается применения нейронной сети для диагностики экспериментальных данных, то в соответствии с экспериментами обучение ИНС по осциллограммам фазного тока двигателя АО-31-4 на основе амплитуд гармоник ДПФ обеспечило сходимость после 10 обучающих экспериментов при скорости обучения 1. В результате обучения ИНС правильно диагностирует все повреждения по всем имеющимся осциллограммам.

 3.4 Программное обеспечение

Интерфейс программы, реализующий обучающуюся модель ИНС, показан на рисунке 3.8.

Рисунок 3.8 – Интерфейс главного окна программы

Панель управления ИНС находится в правом нижнем углу экрана.

Индикатор напротив надписи «Состояние сети» сообщает о занятости сети, если происходит обучение, о готовности к обучению, а также об отсутствии сети, если она не была инициализирована. Если сеть не инициализирована, то можно создать новую сеть, щелкнув по кнопке «СОЗДАТЬ НЕЙРОННУЮ СЕТЬ», либо загрузить уже готовые весовые коэффициенты из ранее сохраненного файла, щелкнув по кнопке «Загрузить нейронную сеть».

Если сеть готова к работе, то можно приступать к обучению. Для управления ИНС используются кнопки «Прогноз по текущим данным» и «Использовать данные эксперимента для обучения», а также поле для ввода числового значения «Скорость обучения».

Рисунок 3.9 – Панель управления нейронной сетью

 

Для обучения ИНС необходимо наличие осциллограмм двигателей с известным диагнозом. Обучение ИНС осуществляется по прецедентам, т.е. вводом осциллограмм с указанием того, какая из них соответствует поврежденному или целому двигателю.

После открытия осциллограммы и нажатия на кнопку «Начать» происходит разложения сигнала в ряд Фурье и запись необходимых диагностических данных в первый слой ИНС. Пользователь может увидеть значение амплитуды каждой гармоники не только на спектрограмме, но и в списке слева.

Для обучения нейронной сети с использованием текущей спектрограммы необходимо нажать на кнопку «Использовать данные эксперимента для обучения». Программа выдаст сообщение с вопросом, соответствуют ли текущие данные поврежденному двигателю. После ответа пользователя ИНС запоминает набор данных и ответ учителя, изменяя соответствующим образом весовые коэффициенты связей и вычисляя целевую функцию для проверки алгоритма на сходимость. Чем ближе значение целевой функции к нулю, тем выше степень сходимости алгоритма.

Пользователь также должен задать скорость обучения в предназначенном для этого поле для ввода. Следует отметить, что универсального правила выбора конкретного значения скорости нет. Признаком чересчур малого значения скорости обучения является медленная сходимость алгоритма. Слишком большое значение может привести к резким скачкам гипотезы ИНС и полному отсутствию сходимости. В виду вышесказанного [58] рекомендует использовать значение скорости, равное единице, и при необходимости изменять его до достижения оптимального значения в плане сходимости.

После обучения ИНС можно использовать для данных с неизвестным диагнозом. Для этого нужно воспользоваться кнопкой «Прогноз по текущим данным», после нажатия на которую программа выдаст ответ о состоянии двигателя.

Обученную ИНС можно сохранить нажатием на кнопку «Сохранить нейронную сеть». Сохраненные весовые коэффициенты впоследствии могут быть успешно загружены для непосредственной диагностики или дальнейшего обучения.

 

 3.5 Выводы

- Методы машинного обучения и нейронные сети могут использоваться для различных задач обработки данных в том числе, и для задач диагностики. Они обладают рядом преимуществ по сравнению с  классическими детерминированными алгоритмами обработки информации: гибкостью, удобством использования и наглядностью интерпретации.

- В качестве активационных сигналов для системы диагностики на базе искусственной нейронной сети могут быть использованы амплитуды гармоник разложения Фурье.

- Обучение ИНС как по математической модели, так и по экспериментальным данным показало высокую эффективность применения и точность такого подхода.

- Для реализации ИНС было разработано программное обеспечение, осуществляющее полный цикл диагностики роторов электрических машин, включая анализ осциллограмм, обработку спектральных данных и их интерпретацию с постановкой окончательного диагноза.

 4 Охрана труда

4.1 Выписка из Трудового Кодекса Республики Казахстан

Данный Кодекс регулирует трудовые отношения, непосредственно связанные с трудовыми; отношения социального партнерства и по безопасности и охране труда. Кодекс направлен на защиту прав и интересов сторон и трудовых отношений, установление минимальных гарантий прав и свобод в сфере труда

Статья 76. Рабочее время

1. Рабочее время может быть нормальной продолжительности, сокращенной продолжительности и неполным.

2. К рабочему времени также относятся подготовительно-заключительные работы (получение наряда-задания, материалов, инструментов, ознакомление с техникой, документацией, подготовка и уборка рабочего места, сдача готовой продукции и другие), перерывы, предусмотренные технологией, организацией труда, правилами нормирования и охраны труда, время присутствия или ожидания работы на рабочем месте, когда работник не располагает свободно своим временем, дежурства в праздничные и выходные дни, дежурства на дому и другие периоды, определяемые трудовым, коллективным договорами, актами работодателя либо нормативными правовыми актами Республики Казахстан.

4.2 Влияние производственных вибраций на организм человека

В группу вредных производственных физических факторов входят вибрации, возникающие в результате колебаний твердых и упругих тел. Колебания любого твердого тела, жидкости, газа характеризуются амплитудой (величина отклонения отточки своего равновесия), частотой (количество отклонений в единицу времени. 1 Гц – одно отклонение в 1 секунду) и скоростью продвижения колебательной волны в физической или биологической среде (теле).

По частоте все колебания делятся на три диапазона:

- инфразвуковые – до 16 Гц;

- звуковые (воспринимаются органом слуха как звук) – от 16 до 20000 Гц;

- ультразвуковые – свыше 20000 Гц.

Вибрации, которые превышают пределы  частоты звуковых колебаний, являются профессиональной вредностью. Под влиянием вибрации у человека может измениться кровяное давление,  нарушиться работа желудочно-кишечного тракта,  ну а его длительное  воздействие может привести и к потере слуха.

В производственных условиях на нас постоянно действуют и передаются на все структуры организма колебания как твердого, так и упругого тела в сочетании с обязательным включением воздушной среды. В зависимости от качественных и количественных показателей этих колебаний реакция организма, соответственно, различна. И совсем другое дело, когда эти два фактора действуют на организм в течение рабочего дня, месяца или многих лет. Тогда эти факторы выступают как профессиональные вредности, способствуя развитию вибрационной болезни. В действии этих факторов много общего, но и много специфичности, что позволяет рассмотреть их по отдельности.

Вибрация – это периодическое отклонение твердого тела от точки своего равновесия. Если нет постоянного энергетического побудителя, то эти отклонения быстро гаснут. Но в производственных условиях этот побудитель (электроэнергия, трансмиссия и др.) постоянно присутствует и, следовательно, вибрация генерируется постоянно. При контакте человека с этими сотрясающимися объектами его организм включается в общую систему сотрясений. Костная система, нервные структуры, вся сосудистая система являются хорошими проводниками и резонаторами вибрации. Степень чувствительности организма в целом по отношению к этому очень вредному производственному фактору зависит от функционального состояния коры больших полушарий.

Работая с вибрирующими механизмами, инструментами (особенно пневматическими), рабочие подвергаются воздействию не только вибрации, но и высокочастотного шума большой интенсивности, что ускоряет и усугубляет развитие и полисимптоматичность вибрационной болезни.

По такому показателю как  непосредственное воздействие вибрации на организм человека сегодня различают общую вибрацию (когда человек вынужден находиться на вибрирующем полу, сиденье или площадке), и местную (локальную), которая передается в основном через руки рабочего во время работы с инструментом или во время соприкосновения человека с вибрирующими рукоятками управления.

Вибрация значительное влияние оказывает на вестибулярный аппарат. Экспериментальные данные показали, что вибрация может оказывать на организм различное действие. В некоторых случаях возможно благотворное влияние – стимулирующее действие на функции различных органов и систем, но в основном это достаточно вредный фактор и вредность его определяется следующими моментами:

- Почти все вибрирующие инструменты, машины не дают правильных колебаний, к которым может приспособиться организм, а дают колебания с постоянно меняющейся амплитудой, частотой и ускорением.

- Биологическая реакция организма зависит от физической характеристики вибрации: чем больше частота, тем больше повреждающее действие. Различают вибрации: низкочастотную –до 16 Гц; среднечастотную –от 16 до 30 Гц; высокочастотную – свыше 35 Гц.

- Выраженную вибрационную болезнь вызывают колебания от 35 до 250 Гц. Но это не означает, что нижележащие частоты безвредны. Они могут вызывать определенные клинические явления.

- Степень чувствительности человека к воздействию вибрации зависит от положения тела в пространстве. Очень вредное влияние на организм оказывает вертикальная вибрация (в положении стоя).

- Сила неблагоприятного воздействия вибрации зависит от взаимодействия человека с вибрирующим предметом. Для характеристики силы повреждающего действия большое значение имеет сила обратного удара (например, на ладонь, удерживающую инструмент). Чем больше амплитуда, чем тяжелее инструмент, тем сильнее возвратный удар, тем более выражена травматизация.

- Неблагоприятное воздействие вибрации на организм в значительной степени зависит от внешних условий. Особенно отрицательное значение оказывает низкая температура внешней среды и высокая влажность.

Изучая действие вибрации на организм человека обязательно нужно учитывать тот факт, что колебательные процессы сами по себе свойственны любому живому организму. Это происходит  прежде всего потому, что данные процессы в нем постоянно протекают. Все внутренние органы это колебательные системы, однако их собственные частоты находятся в диапазоне 3–6 Гц. что гораздо ниже частоты производственных вибраций.

Вибрация (сотрясение) работающей машины, платформы, инструмента может передаваться на тело человека через нижние конечности, все тело одновременно (сидя), верхние конечности.

Благодаря напряжению мышц происходит гашение вибрации. Чем сильнее напряжение мышц, тем сильнее они гасят вибрацию. Если к телу человека в этот момент подключить виброграф, то можно получить запись колебаний различных участков (зон) организма.

Работа с вибрирующими приборами, аппаратами, как правило, связана с довольно большим напряжением мышц – длительное статическое напряжение, что приводит к резкой анемизации всех тканей (нарушение трофики). Возникающие колебательные движения в тканях приводят к перемещению тканевых структур относительно друг друга, что является мощным раздражителем для воспринимающих рецепторов.

Анемизация, смещение тканей, травматизация, действующие на периферические нервы, вызывают сильное раздражение, передающееся в ЦНС, приводит к сильному возбуждению вегетативных центров. Постоянный поток раздражений, идущий с периферии, вызывает изменения в функциональном состоянии не только периферических нервных рецепторов, но и центров спинного и головного мозга.

По месту приложения в организме вибрации разделяются на местную (локальную) – работа с вибрирующим инструментом (например, пневматическим молотом) и общую, когда вибрация одномоментно действует на весь организм.

Преимущественно общее вибрационное действие возникает при виброуплотнении бетона, когда рабочий стоит на вибрирующей платформе. В меньшей степени при работе: на грузовых автомобилях, тракторах, бульдозерах и даже при передвижении на городском транспорте.

Принципиальной разницы между этими формами вибрации в отношении их биологического действия нет, т. к. локальная вибрация, т. е. связанная прежде всего с воздействием на руку, вызывает не только реакцию со стороны тканей руки, но и общую реакцию организма. Так и действие общей вибрации сопровождается развитием отдельных локальных изменений.

Вибрация, действующая постоянно в производственных условиях, вызывает в организме сложный комплекс изменений (главным образом в нервной и сосудистой системах) и определяет вибрационную болезнь.

Вибрационная болезнь складывается из местных и общих проявлений (симптомов).

Одним из ведущих симптомов вибрационной болезни является нарушение периферического кровообращения на уровне прекапиллярного и капиллярного русла. Это нарушение выражается в резком спазме или атонии капилляров, выявляемых при капилляроскопии, что зависит от частотной характеристики вибрации. При низкочастотной – атония, при высокочастотной – спазм. А так как все сотрясения механизмов дают постоянно меняющиеся диапазоны частот, то в поле зрения при капилляроскопии мы увидим и атонию и спазм капилляров. И в том, и в другом случае это неизбежно ведет к нарушению трофики соответствующих зон организма, отдельных органов. На фоне нарушения капиллярного кровообращения резко нарушается функция периферической нервной системы. Изменяются все виды чувствительности (тактильная, температурная), развиваются парестезии (покалывания, чувство носков, перчаток, ползание мурашек). Развивается полиневрит с поражением чувствительных волокон. У больных появляются выраженные боли, по-разному сочетающиеся с сосудистыми явлениями (атония – багрово-синюшная кисть, при спазме – резкое побледнение – симптом мертвых пальцев, мертвой кисти). Эти явления могут возникать при действии вибрации, а также во время сна.

При объективном исследовании чувствительности отмечается снижение осязательной чувствительности: "чувство носок", "чувство чулок", "чувство перчаток". Наличие болей, похолодание конечностей, потливость стоп и ладоней позволяет этот синдром классифицировать как сосудистый вегетативный полиневрит.

Возникают изменения со стороны мышц – в мышцах плечевого пояса, предплечья: болезненность при пальпации, уплотненные болезненные тяжи (миофас-цикулит). Эти явления, со одной стороны, связаны с трофическими нарушениями, которые зависят от сосудистых нарушений, расстройства питания мышц. С другой стороны, имеет значение величина мышечного статического напряжения. Действительно, выраженные дистрофические изменения при вибрационной болезни наблюдаются в мышцах у рабочих, работа которых связана со значительным мышечным напряжением и большой массой инструмента, когда имеет место большой обратный удар.

Костный аппарат при вибрационной болезни страдает в разной степени в зависимости от характера вибрации и суммы дополнительных неблагоприятных факторов. Если вибрация передается только по кисти, нет большого обратного удара, микротравматизации, то рентгенологические изменения выражаются в неглубоких (близких к функциональным) изменениях мелких костей кисти.

Характерным является деформация мелких суставов и деструктивные процессы в крупных суставах. Последние связаны с нарушениями минерального обмена Са и Р. Кальций вымывается из дистальных участков кости.

При работе в шахтах, когда применяется тяжелый инструмент, имеет место большая отдача, большое мышечное напряжение, вынужденная поза, в костях могут возникать более грубые дистрофические изменения. Поражаются кости не только локтевого и плечевого суставов, но и позвоночника. Эти изменения могут сопровождаться мучительными болями в костях.

Таким образом, в тяжелых случаях поражаются все элементы опорно-двигательного аппарата: сосуды, нервы, мышцы, связочный аппарат и весь костный скелет.

Общие проявления: воздействие вибрации не ограничивается местом приложения, а рефлекторно передается на следующие уровни нервной системы, затрагивает головной и спинной мозг. Эти изменения со стороны ЦНС большей частью проявляются по типу функциональных неврозов, астении. Наблюдается головная боль, утомляемость, головокружение, раздражительность, у женщин – плаксивость. Все эти проявления могут быть более тяжелыми при генерализации сосудистых вегетативных расстройств. У отдельных лиц могут развиваться нейроциркулярные сосудистые кризы. Сосудистые кризы могут разыгрываться в сосудах головного мозга. В этом случае возникают приступообразные головокружения. Такого же характера нарушения могут быть со стороны коронарных сосудов, в этом случае возникают явления стенокардии.

Различают 4 стадии вибрационной болезни:

Стадия I  – человек практически здоров, отмечаются отдельные легкие проявления в виде снижения чувствительности, температуры кожи, изменения при капилляроскопии незначительные – выявляется тенденция к спазму. Несколько изменена трофика мышц плечевого пояса. В этой стадии процесс полностью обратим.

Стадия II – целый симптомокомплекс. Стойкие парестезии, значительное снижение температуры кожи, чувствительности всех пальцев кисти. Стойкий спазм капилляров. В мышечной системе – миофасцикулиты. В деятельности ЦНС – астеноневротические реакции. Процесс вполне обратим при полном прекращении работы в условиях вибрации, при симптоматическом лечении.

Стадия III – приступы побеления пальцев (симптом "мертвых пальцев"), сменяющиеся парезом капилляров и резкой синюшностью. Могут быть приступы судорог в кистях. Снижение чувствительности по сегментарному типу, что говорит о поражениях в спинном мозге. Нарушается деятельность желез эндокринной системы (гиперфункция щитовидной железы). Изменения стойкие и очень трудно поддаются лечению.

Стадия IV – встречается редко. Генерализация сосудистых процессов, нарушение трофики вплоть до некрозов на конечностях. Резкие коронароспазмы, мозговые кризы, головокружение типа синдрома Мельера. Резкие нарушения со стороны вестибулярного аппарата. Обратимость процесса различна: чем больше выражена стадия, тем менее обратим процесс.

Поскольку воздействие вибрации на человека довольно негативно, на производствах применяются специальные средства защиты рабочих. К таким средствам защиты можно отнести всякого рода оградительные устройства, виброгасящие, виброизолирующие и вибропоглощающие устройства, приборы автоматического контроля,  дистанционного управления и сигнализации.

Поэтому проблема диагностики вибрационной болезни, своевременного ее выявления в обратимой стадии в связи с широким распространением в промышленности инструментов, генерирующих вибрацию, приобретает исключительную актуальность.

Но еще большую актуальность представляет современный комплекс профилактических мероприятий по предупреждению развития вибрационной болезни как таковой.

I. В процессе работы должны использоваться инструменты и механизмы, оборудованные приспособлениями, гасящими вибрацию или изменяющими ее частотную характеристику.

II. Из диапазона частот в первую очередь необходимо исключить частоты от 35 до 250 Гц, как наиболее опасные.

III. Правильная организация режима работы:

- через каждый час работы – 10-минутный перерыв. Перерыв должен проводится в помещении с температурой не ниже 18 °С. Во время перерыва – элементы самомассажа конечностей.

- если в диапазоне частот преобладает высокочастотная вибрация, время работы с генераторами вибрации должно составлять 35 % от общей продолжительности рабочего дня.

- остальное время – на смежных операциях, не связанных с воздействием вибрации. При низких частотах – 45 % от продолжительности рабочего дня.

IV. Индивидуальные средства защиты: специальная обувь и рукавицы с виброгасящей прокладкой.

V. В зависимости от диапазона частотной характеристики, вида вибрации установлены предельно допустимые уровни виброскорости.

VI. В конце каждой рабочей смены общие тепловые процедуры (теплый душ), если нет возможности – местные тепловые ванны с самомассажем.

VII. Введение в рацион питания дополнительных количеств (50% от суточной нормы) витамина В1, регулирующего деятельность периферической нервной системы, и витамина С, поддерживающего резистентность сосудистой стенки и, в частности, капилляров.

VIII. Обязательное облучение рабочих в осенне-зимний и зимне-весенний периоды УФ-излучением (зона А и В в пределах 0,3 до 0,7 биодозы), два цикла облучений по 15 сеансов.

IX. Обязательный врачебно-профилактический отбор при приеме на работу (учитывается перечень противопоказаний, определенный приказом Министерства здравоохранения).

X. Обязательные профессиональные ежегодные осмотры с участием невропатолога и ЛОР-специалиста и обязательным проведением капилляроскопии.

При обнаружении между двумя профилактическими осмотрами специфических симптомов у рабочего должен быть решен вопрос о его лечении и дальнейшем трудоустройстве.

4.3 Требования безопасности при ремонте электрических машин

Обслуживание двигателей, генераторов, синхронных компенсаторов связано не только с опасностью поражения электрическим током, но и с опасностью механического травмирования работающего. Поэтому, как правило, нельзя выполнять ремонтные работы на вращающихся машинах. Исключением являются те виды ремонтных работы, которые не могут быть произведены на остановленной машине: например, испытания генераторов, синхронных компенсаторов и их защит, шлифование колец ротора двигателя, проверка щеток и др. Во время выполнения этих ремонтных работ следует остерегаться захвата одежды или обтирочного материала валом машины. Вращающийся генератор или синхронный компенсатор, даже если он не возбужден, считается находящимся под напряжением, так как напряжение в обмотке статора создается за счет остаточного намагничивания стали ротора.

В обмотке статора генератора даже при отсутствии возбуждения наводится значительная ЭДС за счет остаточного намагничивания ротора. Поэтому при ремонтных работах в цепях возбуждения необходимо применять индивидуальные средства защиты: инструмент с изолирующими рукоятками, диэлектрические галоши, резиновые диэлектрические коврики, перчатки.

На синхронных компенсаторах подстанций применяют тиристорную систему возбуждения, однако на старых подстанциях встречается система и ионного возбуждения. Ионным возбудителем называется устройство, которое с помощью ртутных выпрямителей преобразует переменный ток в постоянный. Ионные возбудители получают питание от выпрямительного трансформатора напряжением выше 1000 В. Несмотря на то что при нормальной работе напряжение в цепях возбуждения значительно ниже 1000 В, при обрыве дуги или обратном зажигании в ртутном выпрямителе напряжение в цепях возбуждения может быть значительно выше 1000 В. Поэтому цепи возбуждения, в том числе приборы и аппараты, расположенные на главном щите управления, рассматриваются как находящиеся под напряжением выше 1000 В. Ремонтные работы в цепях ионного возбуждения проводят на отключенном оборудовании, соблюдая соответствующие меры предосторожности.

При выполнении ремонтных работ по разборке электрической машины и очистке ее деталей следует строго соблюдать меры безопасности труда и пожарной безопасности. Надо пользоваться только проверенными тросами и исправными грузоподъемными устройствами, соответствующими массе поднимаемого груза. При работе с токсичными и легковоспламеняющимися моющими жидкостями необходимо принимать меры, исключающие отравление их парами и воспламенение при соприкосновении с открытым огнем. При разборке следует применять только исправные инструменты и механизмы.

Строповку грузов при подъеме производят стропами – короткими кусками цепи или стального каната, снабженными крюками, петлями, коушами и т.д.

Устанавливать на место монтажа щиты, шкафы и пусковые ящики массой более 196 Н (20 кг) следует не менее чем двум рабочим.

При установке конструкций, закрепляемых в стенах, потолках или полах с помощью цементного раствора, нельзя удалять поддерживающие детали (подпорки, растяжки и т. д.) до полного затвердевания раствора.

При наличии кабельных каналов сзади или спереди щита на время его монтажа необходимо закрыть их плитами или досками толщиной не менее 50 мм.

Ремонтные работы по установке двигателей средней и большой мощности на фундаменты и конструкции производят только грузоподъемными механизмами, установленными или подвешенными на месте монтажа.

Ремонтные работы по установке электродвигателей на фундаменты следует выполнять в рукавицах.

Электродвигатели массой до 490 Н (50 кг) на низкие фундаменты можно устанавливать вручную, но не менее чем двумя рабочими. 

Запрещается проверять пальцами совмещение отверстий в собираемых панелях щитов или в полумуфтах (для этой цели используют специальные шаблоны). 

Запрещается перемещение и установка щитов без принятия мер, предупреждающих их опрокидывание. 

При затяжке болтовых соединений полумуфт запрещается: пользоваться вместо гаечных ключей каким-либо другим инструментом; удлинять гаечные ключи другими ключами, отрезками труб и т. д.; пользоваться неисправными гаечными ключами или ключами несоответствующих размеров. 

Перед пробным пуском электродвигателя необходимо проверить: крепление фундаментных болтов и прочих элементов оборудования; отсутствие посторонних предметов внутри или вблизи оборудования; наличие защитного заземления.

4.4 Первичные средства пожаротушения

Для ликвидации начинающихся очагов пожара силами рабочих и служащих все производственные, складские, вспомогательные помещения, наружные установки, а также пожароопасные участки территории предприятия (организации) должны быть обеспечены по действующим нормам первичными средствами пожаротушения, пожарным ручным инструментом и пожарным инвентарем.

Первичные средства пожаротушения: внутренние пожарные краны, ручные огнетушители, гидропульты, ручные насосы, бочки с водой, ящики с песком, кошмы, необходимый ручной пожарный инструмент и пожарный инвентарь (ведра, ломы, топоры, лопаты, кирки, багры, пожарные стенды, щиты и др.).

Средства тушения загораний и пожаров, которые могут быть эффективно использованы в начальной стадии пожара: внутренние пожарные краны, огнетушители, кошмы, песок.

Внутренний пожарный водопровод должен питаться от сети наружного водопровода. Внутренние пожарные краны (ПК) должны устанавливаться в шкафах или нишах с остекленой дверцей на площадках лестничных клеток, в коридорах на высоте 1,35 м от пола.

Пожарные краны должны быть оборудованы пожарными рукавами длиной 10-20 м, пожарным стволом и быстросмыкающимися устройствами для присоединения рукавов. Производительность струи пожарного крана должна быть не менее 2,5 л/с.

Огнетушители предназначены для тушения загораний и пожаров в начальной стадии их развития. Огнетушители классифицируются по ряду параметров: по виду огнетушащих средств, объему корпуса, способу подачи огнетушащего состава и виду пусковых устройств.

По объему корпуса огнетушители условно подразделяют на:

- ручные малолитражные с объемом корпуса до 5 л;

- промышленные ручные с объемом корпуса 5-10 л;

- стационарные и передвижные с объемом корпуса свыше 10 л.

По способу подачи огнетушащих средств:

- под давлением газов, образующихся в результате химической реакции компонентов заряда;

- под давлением газов, подаваемых из специального баллончика, размещенного в корпусе огнетушителя;

- под давлением газов, предварительно закачанных непосредственно в корпус огнетушителя;

- под собственным давлением огнетушащего средства.

По виду пусковых устройств:

- с вентильным затвором;

- с запорно-пусковым устройством пистолетного типа;

- с пуском от пиропатрона;

- с пуском от постоянного источника давления.

По виду огнетушащих средств, которые находятся в баллоне, огнетушители бывают жидкостные, пенные, углекислотные, аэрозольные (хладоновые), порошковые и комбинированные.

В качестве жидких огнетушащих составов обычно применяют водные растворы различных химических соединений или воду с добавками поверхностно-активных веществ, перекрывающих доступ кислороду. Огнетушители с этими составами не получили широкого распространения, так как могут использоваться только в зонах с круглогодичными положительными температурами. Жидкостные огнетушители применяют главным образом при тушении загораний твердых материалов органического происхождения: древесины, ткани, бумаги и др. в качестве огнетушащего средства в них используют воду в чистом виде; воду с добавками поверхностно-активных веществ (ПАВ), усиливающих ее огнетушащую способность; водные растворы минеральных солей. Огнетушители ОЖ, несмотря на простоту конструкции и обслуживания, имеют ограниченное применение, так как (за исключением огнетушителей с раствором "легкая вода") не пригодны для тушения нефтепродуктов, а также потому, что водные растворы минеральных солей очень сильно корродируют корпус и выводят его из строя, то есть корпуса просто-напросто ржавеют.

В пенных огнетушителях применяют либо химическую пену, образованную из водных растворов кислот и щелочей, либо воздушно-механическую пену, образованную из водных растворов пенообразователей потоком рабочего газа: воздуха, азота или углекислого газа. Пенные огнетушители имеют широкую область применения, за исключением случаев, когда огнетушащий заряд способствует развитию процесса горения или является проводником электрического тока.

Учитывая наличие в зарядах серной кислоты, необходимо проявлять максимум осторожности как при зарядке, так и при работе с огнетушителем, используя необходимые средства химической защиты.

Огнетушители типа ОХП обладают рядом недостатков:

- узкий температурный диапазон работы;

- зависимость параметров (время выброса заряда, дальность струи) от температуры окружающей среды;

- невысокая огнетушащая способность;

- необходимость перезарядки (1 раз в год);

- необходимость усиленного антикоррозионного покрытия корпуса.

В качестве огнетушащего средства в OBII применяют 6-процентный водный раствор пенообразователя ПО-1 или водный раствор смачивателя "легкая вода".

Огнетушащая (способность) эффективность огнетушителей ОВП в 2,5 раза выше, чем у ОХП.

ОВП предназначены для тушения воздушно-механической пеной средней кратности пожаров всех горючих материалов, за исключением щелочных металлов, электроустановок под напряжением и веществ, горение которых происходит без доступа воздуха.

К недостаткам огнетушителей ОВП относятся опять же узкий температурный диапазон применения, высокая коррозионная активность заряда, невозможность применения при тушении пожаров и загорании электроустановок под напряжением, так как смесь является проводником, и попытка тушения приводит к удару электрическим током.

Огнетушащим средством углекислотных огнетушителей является сжиженный диоксид углерода. Сжиженный газ, находящийся в баллоне, во время использования огнетушителя переходит в газообразное состояние, создавая сильное охлаждение, превращаясь частично в сухой лед и забирая большую часть тепла. Углекислотные огнетушители подразделяются на ручные, передвижные и стационарные.

Углекислотные огнетушители идеальны для тушения загораний класса А (твердые вещества), В (жидкие вещества), С (газообразные вещества) в начальной стадии развития и электроустановок, находящихся под напряжением до 1000 В. Огнетушитель не предназначен для тушения загораний щелочных и щелочноземельных металлов и других материалов, горение которых может происходить без доступа воздуха. Эффективное действие наблюдается при температуре до -25°С. Хранить при температуре от -40°С до +50°С.

Передвижные предназначены для тушения пожаров горючих и легковоспламеняющихся жидкостей на площади до 5 м2, электроустаповок небольших размеров, находящихся под напряжением, двигателей внутреннего сгорания.

Так как этот огнетушитель не наносит вреда, он является идеальным средством для тушения возгораний в местах, где есть картины, книги и другие ценные вещи. Газ, исходящий из огнетушителя, не токсичен, но удушлив и поэтому помещения, где он был использован, необходимо проветрить.

К недостаткам ОУ можно отнести то, что при работе с ним нельзя прикасаться оголенными частями тела к раструбу огнетушителя, так как при выходе углекислоты из раструба огнетушителя создается температура – 75°С, что может привести к изотермическим ожогам, так как холод серьезно обжигает.

Аэрозольные огнетушители предназначены для тушения загораний легковоспламеняющихся и горючих жидкостей, твердых веществ, электроустановок под напряжением и различных материалов, кроме щелочных металлов и кислородсодержащих веществ.

В аэрозольных огнетушителях в качестве огнетушащего средства применяют парообразующие галоидированные углеводороды (бромистый этил, хладон, смесь хладонов или смесь бромистого этила с хладоном).

К недостаткам аэрозольных огнетушителей можно отнести то, что при работе с ними надо соблюдать технику безопасности, так как огнетушащие вещества являются нежелательными для вдыхания человеком.

Огнетушители порошковые (ОП) являются самым популярным типом огнетушителей. ОП существуют трех типов: ручные (переносные), передвижные и стационарные.

Порошковые огнетушители предназначены для тушения загораний класса А (твердые вещества), В (жидкие вещества), С (газообразные вещества) в начальной стадии развития и электроустановок, находящихся под напряжением до 1000 В. Огнетушитель с обычным зарядом не предназначен для тушения загораний щелочных и щелочноземельных металлов и других материалов, горение которых может происходить без доступа воздуха. В качестве огнетушащего вещества используют порошки общего и специального назначения: порошки общего назначения используют при тушении пожаров и загорании ЛВЖ и ГЖ, газов, древесины и других материалов на основе углерода, а порошки специального назначения применяют при ликвидации пожаров и загорании щелочных металлов, алюминий- и кремнийорганических соединений и других пирофорных (способных к самовозгоранию) веществ. Огнетушители должны эксплуатироваться в диапазоне температур от -30°С до + 50°С. Эффект при тушении достигается путем затруднения доступа кислорода, находящегося в воздухе.

Этот тип огнетушителя наиболее подходящий но эффективности. Однако необходимо учитывать, что в закрытых помещениях им нужно пользоваться осторожно из-за его вредного воздействия на органы дыхания. Необходимо помнить, что осевший порошок требует аккуратной уборки.

К недостаткам ОП можно отнести то, что после использования огнетушителя не всегда удается убрать используемый порошок. Таким образом, круг применения несколько сужается.

Как было сказано выше, огнетушители бывают разных типов, но все они используются для ликвидации пожаров в самом их начале. Для достижения наилучшего результата необходимо:

- выбрать тип огнетушителя, наиболее подходящий к потенциально возгорающемуся материалу и к условиям его применения;

- найти такое место расположения огнетушителя, чтобы всегда иметь его под рукой;

- число огнетушителей должно соответствовать потенциальным размерам пожара и зоне, которая должна находиться под контролем.

Размещение огнетушителей:

- навеска на вертикальные конструкции на высоте не более 1,5 м от уровня пола до дна огнетушителя;

- установка в пожарные шкафы вместе с пожарными кранами, или на пожарные щиты;

- установка в легкодоступных и видных местах, не допускается их размещение под воздействием прямых солнечных лучей, а также вблизи нагревательных приборов, где температура может превышать 60°С;

- помещения категории Д, а также помещения, содержащие негорючие вещества и материалы огнетушителями могут не оснащаться, если их площадь менее 100 м2;

- огнетушители, отправленные на перезарядку заменяются соответствующим количеством заряженных;

- помещения, оборудованные автоматическими установками пожаротушения, обеспечиваются огнетушителями на 50 % исходя из расчетного количества;

- удаленность размещения огнетушителей не должно превышать 20 м для общественных зданий и сооружений; 30 м для помещений категории А, Б, В (горючие газы и жидкости); 40 м для помещений категории В, Г; 70 м для помещений категории Д.

К первичным средствам пожаротушения также относят кошму и песок. Кошма представляет собой грубое шерстяное или асбестовое полотнище. Ее подвешивают в свернутом виде на стене в заметном и доступном месте.

Кошмы применяют для тушения загораний с малой площадью горения.

Песок обычно применяют там, где возможен разлив небольшого количества горючих и легковоспламеняющихся жидкостей. Песок хранят в специальных ящиках рядом с лопатами для забрасывания очага пожара.

4.5 Расчет искусственного освещения в производственном помещении

Выбор источников света определяется их основными характеристиками:

  •  электрическими (напряжение, мощность);
  •  световыми (световая отдача, срок службы, яркость);
  •  цветовыми (спектральный состав, цветность излучения);
  •  размером и формой колбы;
  •  экономичностью.

В настоящее время используют три типа источников света: лампы накаливания, люминесцентные лампы и лампы ДРЛ (ртутно-кварцевые лампы с исправленной цветностью).

Необходимый световой поток одной лампы определяется по формуле

      (4.1)

или количество светильников

                 (4.2)

где Еmin - минимальная нормированная освещенность, лк;

k - коэффициент запаса;

S - освещаемая площадь, м2;

Z - коэффициент минимальной освещенности;

N - число светильников;

n - число ламп в светильнике;

η - коэффициент использования светового потока в долях единицы.

Мощность осветительной установки Р определяется  из  выражения

                 (4.3)

где Рi - потребляемая мощность одной лампы, кВт.

Можно принять значение Еmin для точных работ III разряда 300-500 лк

k  = 1,8, т.к. в рабочем помещении запыленность составляет около 1-5 мг/м3;

S = 18 м2, т.к. длина помещения составляет A=6 м, а ширина B=3 м;

Z = 1,1 для люминесцентных ламп;

Для определения коэффициента использования светового потока η находят индекс помещения i и предполагаемые коэффициенты отражения поверхностей помещения: потолка rп, стен rс, пола rр.

Для пыльных производственных помещений: rп = 30%, rс = 10%,  rр  = 10%.

Индекс помещения определяется по следующему выражению

                 (4.4)

где А, В, h - длина, ширина и расчетная высота (высота подвеса светильника над рабочей поверхностью) помещения, м

                 (4.5)

где H - геометрическая высота помещения;

hсв - свес светильника. Для рассчитываемого помещения был выбран свес hсв = 0,2 м;

hp - высота рабочей поверхности. Для расчетов выбрана высота hp = 1,0 м.

Значение коэффициента использования для светильников с люминесцентными лампами, rп = 30%, rс = 10%,  rр = 10% и с индексом помещения i = 1 составляет η = 36%.

Для системы освещения были выбраны лампы ЛХБЦ 40-1 с заданным значением светового потока ФЛ = 2000 лм. Находим N, т.е. сколько светильников надо применить

Таким образом, общее количество светильников, удовлетворяющее всем поставленным требованиям, равняется 7.

Учитывая, что в одном светильнике 2 ламп ЛХБЦ 40-1, каждая из которых потребляет 40 Вт, а общее их количество 7, то потребляемая мощность осветительной установки может быть найдена по формуле

P = 40·2·7 = 560 Вт.

5 Расчет сравнительной экономической эффективности

5.1 Расчет единовременных капитальных вложений

Разработанная система диагностики эксцентриситета роторов электрических машин не требует затрат на внедрение ее в производство. Программное обеспечение для системы диагностики является бесплатным, а стоимость составляющих ее компонентов практически нулевой. Поэтому в данном разделе расчет капитальных вложений и прочих затрат на модернизацию рассматривается для случая замены поврежденных электрических машин их целыми аналогами. После внедрения системы диагностики у определенной доли двигателей был обнаружен эксцентриситет ротора, который приводит к повышению энергопотребления электрической машины, износу частей ее конструкции и снижает ее технические характеристики. Ремонт машины с эксцентриситетом ротора часто не выгоден по экономическим соображениям, таким образом, взамен поврежденных двигателей были закуплены целые электрические машины с пониженным энергопотреблением.

Капитальные вложения включают в себя:

- затраты на приобретение электрических машин и оборудования (таблица 5.1);

- расходы на демонтаж существующего оборудования;

      - затраты на монтаж новых двигателей;

Рассчитаем капитальные затраты для проектируемого варианта модернизации. Капитальные вложения определяются по формуле 5.1.

                                      (5.1)

где    – стоимость нового оборудования, тенге;

– стоимость монтажа нового оборудования, тенге;

– демонтажные расходы, тенге.

    - стоимость монтажа, принимается 40 % от . Стоимость демонтажа принимается 51880 тенге.

тенге,

тенге.

Таблица 5.1- Стоимость электрических машин и оборудования, используемых при модернизации

Наименование

Кол-во, штук

Цена, тенге

Сумма, тенге

Асинхронный двигатель АО-31-4

10

12000

120000

Асинхронный двигатель АО-41-6

5

17000

85000

Тиристорный пускатель ПТТ-630-УХЛ4

1

54400

54400

Итого:

259400

5.2 Расчет затрат на текущую эксплуатацию и обслуживание

Расчет затрат на текущую эксплуатацию и обслуживание модернизированной системы проекта производится на основании данных о стоимости приобретаемых электрических машин и ПТТ.

Затраты на текущую эксплуатацию и обслуживание включают:

- амортизационные отчисления;

- ремонтные расходы;

- затраты на электроэнергию;

- затраты на издержки по оплате труда персоналу;

- затраты по прочим расходам.

Амортизационные  отчисления являются  составной частью затрат  на производство продукции и входят в ее себестоимость. Расчет амортизации  производится методом равномерного списания стоимости для всех видов основных средств. Норму амортизации принимают в размере, определенном в Налоговом кодексе РК.

Размер годовых амортизационных отчислений рассчитывается по формуле (5.2)

                                                   (5.2)

где Амгод – размер амортизационных отчислений по данному виду      оборудования в год, тенге;

 К  – общая стоимость оборудования, тенге;

   На – годовая норма амортизации, %;

В нашем случае норма амортизации составляет 9%;

Подставляя необходимые значения в формулу (5.2), получаем

                                     тенге

Размер затрат на ремонты рассчитываем по формуле (5.3) 

                                                                                         (5.3)

где Врем – коэффициент затрат на ремонты, равен 0.12;

Подставляя необходимые значения в формулу (5.3), получаем

тенге

Т.к. основной экономический эффект приобретается за счет снижения энергопотребления электрических машин, то необходимо рассчитать затраты на электроэнергию до модернизации и после нее.

Для расчета затрат на электроэнергию до модернизации воспользуемся формулой (5.4)

   (5.4)

где Nэлдв – мощность включенных двигателей, кВт;

  Взагр – коэффициент загрузки;

  Тр – количество дней работы;

  tсм – продолжительность смены в часах;

  nсм – число смен;

  τээ – тариф покупной энергии.

Подставляя необходимые значения в формулу (5.4), получаем

тенге

Модернизация парка электрических машин по усредненным расчетам приведет к снижению энергопотребления на 40 %. Учитывая экономию, энергопотребление станции после модернизации составит:

тенге

Для расчета затрат на оплату труда воспользуемся формулой  (5.5)

                                                           (5.5)

         где Чсм – число рабочих мест;

ОЗП – основная заработная плата;

Всм – коэффициент, учитывающий затраты на социальный налог;

Вдоп – коэффициент, учитывающий прочие дополнительные выплаты.

Подставляя необходимые значения в формулу (5.5), получаем

тенге

Для того чтобы узнать прочие расходы рассчитываем по формуле (5.6)

                                                                        (5.6)

                            

где    Впр – коэффициент прочих затрат;

 Подставляя необходимые значения в формулу (5.6), получаем

                       

тенге

Затраты на содержание станции до и после внедрения сведены в таблицу 5.2.

Таблица 5.2 – Себестоимость содержания предприятия

Элементы затрат

Сумма затрат, тенге/год

Экономия (-) или перерасход (+), тенге/год

До внедрения

После внедрения

1  На заработную плату основных рабочих

1306800

1306800

0

2  На амортизационные отчисления по оборудованию

37354

37354

0

3  На ремонт оборудования

49805

49805

0

4  На электроэнергию технологическую

1233408

740045

-493363

5  Прочие цеховые расходы

400000

406982

+6982

Итого

3027367

2540986

-486381

Срок окупаемости рассчитаем по формуле (5.7)

                                                 (5.7)

где Пд –долевая прибыль.

Подставив значения, получаем:

года ≈ 10 месяцев

Таким образом, затраты на внедрение проектируемого варианта модернизации, окупятся за 0,853 года эксплуатации оборудования.

Заключение

Выявлено, что эксцентриситет ротора электрических машин является следствием износа подшипниковых щитов и подшипников, а также смещением выносных опор. Он приводит к появлению в воздушном зазоре дополнительных полей, а, следовательно, к повышению расхода электроэнергии. Имеются различные способы диагностики роторов. Для получения информации о состоянии ротора используются механические, вибрационные, емкостные и электромагнитные способы

Обработка сигнала, получаемого в процессе диагностики, требует применения средств спектрального анализа. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) является относительно простым алгоритмом спектрального анализа, но имеет ряд недостатков, связанных с дискретностью исследуемого сигнала, низкой точностью, скоростью анализа, а также малопригодно для нестационарных сигналов в виду сложного спектрального распределения таких сигналов во времени. Вейвлет-преобразование дает больше информации о спектральном распределении сигнала во времени по сравнению с преобразованием Фурье, что важно при решении многих задач диагностики электрических машин. Однако, вейвлет-анализ является весьма сложным алгоритмом, а результаты, получаемые с его помощью, как правило, нуждаются в дополнительной обработке и интерпретации. Окончательная постановка диагноза возможна с применением алгоритмов интеллектуальной обработки данных таких, как, например, обучающиеся алгоритмы и искусственные нейронные сети в частности.

Методы машинного обучения и нейронные сети могут использоваться для различных задач обработки данных в том числе, и для задач диагностики. Они обладают рядом преимуществ по сравнению с  классическими детерминированными алгоритмами обработки информации: гибкостью, удобством использования и наглядностью интерпретации. В качестве активационных сигналов для системы диагностики на базе искусственной нейронной сети были использованы амплитуды гармоник разложения Фурье. Обучение ИНС как по математической модели, так и по экспериментальным данным показало высокую эффективность применения и точность такого подхода. Для реализации ИНС было разработано программное обеспечение, осуществляющее полный цикл диагностики роторов электрических машин, включая анализ осциллограмм, обработку спектральных данных и их интерпретацию с постановкой окончательного диагноза.

Библиография

[1] Корогодский В.И., Кужеков С.П., Паперно Л.Б. Релейная защита электродвигателей напряжением выше 1000 В. -М.: Энергоатомиздат, 1987.- 248с.

[2] Бойко Е.П., Гаинцев Ю.И., Ковалев Ю.М. и др. Асинхронные двигатели общего назначения. -М.: Энергия, 1980.- 488с.

[3] Петров Г.Н. Электрические машины. Ч.2. Асинхронные машины и синхронные машины. -М.-Л.: Энергия, 1968.- 224с.

[4] Вольдек А.И. Электрические машины. -Л.: Энергия, 1974.- 639с.

[5] Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. -М.: Энергия, 1980.- 909с.

[6] Новожилов А.Н. Воликова М.П., Антонцев А.В. Построение микропроцессорной защиты асинхронного двигателя с фазным ротором на кольцевом измерительном преобразователе // Материалы Международной научно – практической конференции «Энергоэффективность», 12-13 мая 2010, Омск, с.63-66

[7] Гемке Р.Г. Неисправности электрических машин. -Л.: Энергия, 1975.- 296с.

[8] Иванов Е.А. Электрические машины переменного тока. Асинхронные двигатели. Руководство к курсовому  проектированию. СЭПИ.- 1959.- 121с

[9] Новожилов А.Н. Токи асинхронного двигателя при статическом эксцентриситете// Электротехника. – 1994.- №11.- С.45÷47

[10] Йондем М.Е., Никиян Н.Г., Акопян Г.С. Магнитная проводимость воздушного зазора асинхронной машины при эксцентриситете ротора// Изв. вузов. Электромеханика. – 1985.- №5.- С.33÷35

[11] Никиян Н.Г., Падеев А.С. Магнитное поле и сила одностороннего притяжения при нарушении равномерности воздушного зазора асинхронной машины// Электротехника. – 2001.- №8.- С.46÷50

[12] Рогачев В.А. Автореферат дисс. «Диагностирование эксцентриситета ротора асинхронных двигателей по гармоническому составу токоа статора». Новочеркасск 2008г.

[13] Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах. -М.: Энергия, 1981.- 351с.

[14] Клецель М.Я., Мануковский А.В., Новожилов А.Н. Защита асинхронного двигателя от эксцентриситета ротора// Электричество. – 2006.- №7.- С.63÷67

[15] Новожилов А.Н. Расчет параметров кольцевого измерительного преобразователя // Изв. ВУЗов. Электомеханика. 1990. № 11.,  С. 44–48.

[16] Петров Г.Н. Электрические машины. 3-е изд., перераб. М.: Госэнергоиздат, 1963.

[17] Коварский Е.М., Янко Ю.И. Испытание электрических машин. -М.: Энергоатомиздат, 1990.- 320с.

[18] Башта Я., Кулда Ф. и др. Испытания электрических машин. –Изд.SNTL, 1964. - 190с.

[19] А.С. СССР №1686625 Асинхронный электродвигатель// Головский Л.П. Опубл. 23.10.91.

[20] Патент США № 4539499 кл. G 08 В 21/00, 1985.

[21] А.С. СССР №342259 Устройство для контроля величины воздушного зазора электрической машины// Витченко В.С., Смирнов Г.К. и др. Опубл. 14.06.72.

[22] Ахмедшина М.В., Прусс В.В Поход к учету вибрационных параметров асинхронных двигателей при изменении состояния конструктивных элементов// Вестник КГУ им М. Остроградского, Электрические машины и аппараты, Выпуск 4/2010(63), Часть 3.

[23] Исакович М.М., Клейман Л.И., Перчанок Б.Х. Устранения вибраций электрических машин. -Л.: Энергия, 1969.- 216с.

[24] Авакян В.А. Оценка неравномерности воздушного зазора асинхронного двигателя на основе измерения его вибраций / В.А. Авакян, Я.С. Бровман, К.С.Демирчян, С.А. Шмутер// Технология электротехнического производства. – 1971. - №32.- С.45-49.

[25А.С. №1065789 СССР. Способ косвенного определения эксцентриситета воздушного зазора электрической машины// Александров А.А., Атрашкевич Е.Н., Барков А.В., Лебедева Л.Б., Цыпкин М.П. Опубл. 07.01.84.

[26] Новожилов А.Н., Антонцев А.В., Мануковский А.В., Исупова Н.А., Крюкова Е.В. Особенности построения системы диагностики электрических машин на базе персонального компьютера с встроенной звуковой картой // ICEEЕ-2012 14th International Conference «Electromechanics , Electrotechnology, Electromaterials and Components»: Abstracts - September 23-29, 2012, Alushta,Crimea, p 123-124

[27] Новожилов А.Н., Антонцев А.В., Мануковский А.В., Исупова Н.А., Крюкова Е.В. Особенности построения системы диагностики электрических машин на базе персонального компьютера с встроенной звуковой картой // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 2012. № 5.,  С. 36–40.

[28] Патент РК №15211 Устройство для диагностики эксцентриситета ротора электрической машины// Новожилов А.Н., Никитин К.И., Андреева О.А., Воликова М.П. Опубл. 15.12.04.

[29] Новожилов А.Н., Воликова М.П., Андреева О.А., Новожилов Т.А. Особенности конструкции индукционных преобразователей для релейной защиты и диагностики электрических машин переменного тока// Электричество. – 2009.- №4.- С19÷24.

[30] Subhasis N., Hamid A. Toliyat. Condition monitoring and fault diagnosis of electrical machines – а review //Electric Machines & Power Electronics Laboratory, Texas University, 1999г.

[31] Никиян Н.Г., Сурков Д.В. Освоение и оценка методов электромагнитной диагностики эксцентриситета ротора асинхронных двигателей// Вестник ОГУ. – 2005. - №2.- С.163-166.

[32А.С. №888288 СССР. Устройство для контроля эксцентриситета ротора относительно статора//Власенко А.М., Пархоменко А.Г. Опубл. 07.12.81.

[33А.С. №800616 СССР. Устройство для измерения воздушного зазора// Бабаджанян П.А., Калугин Б.Н., и др. Опубл. 30.01.81.

[34А.С. №1010452. СССР. Устройство для контроля воздушного зазора// Бабаджанян П.А., Калугин Б.Н., и др. Опубл. 07.04.83.

[35А.С. №1043574 СССР. Способ косвенного контроля неравномерности воздушного зазора асинхронного двигателя// Рогозин Г.Г., Пятлина Н.Г. и др. Опубл. 23.09.83.

[36А.С. №1191849 СССР. Устройство для косвенного контроля неравномерности воздушного зазора электрических вращающихся машин//Новиков Ю.Д., Бабин Ю.В. Опубл. 15.11.85.

[37] United States Patent 3.970.897. Detector and apparatus incorporation the same for detecting phase-asymmetry and protecting three-phase motors against dangerous operating conditions. D.Tamir, M.S.Erlicki. - 1976.- July 20

[38] Гоноровский И.С. Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для ВУЗов. – М.: Радио и связь, 1994.

[39] Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для ВУЗов по спец. «Радиотехника». –М.:Высш. шк., 2000.

[40] Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2 ч. / Пер. с англ. – М.: Мир, 1988.

[41] Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Теоретические основы радиотехники. Учебное пособие / Под ред. В.Н. Ушакова. – М.: Высш. шк., 2002.

[42] Френкс Л. Теория сигналов / Пер. с англ.; Под ред. Д.Е. Вакмана. – М.: Сов. радио, 1974.

[43] Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ.; Под ред. А.А. Бритовой. – М.: Бином, 2006.

[44] O’Donnell J. Looking Through the Right Window Improves Spectral Analysis. EDN, November, 1984.

[45] Kaiser J.F. Digital filters in System Analysis by Digital Computer. Ed. by F.F. Kuo and J.F. Kaiser, John Wiley and Sons, New York, 1966, pp.218-277.

[46] Rabiner L.R. and Gold B. The Theory and Application of Digital Signal Processing. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1975, p.88.

[47] Schoenwald J. The Surface Acoustic Wave Filter: Window Functions, RF Design, March, 1986.

[48] Harris F. On the Use of Window for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform. Proceedings of the IEEE, Vol. 66, No. 1, January, 1978.

[49] Nuttall A.H. Some Windows with Very Good Sidelobe Behavior, IEEE Trans. on Acoust. Speech, and Signal Proc., Vol. ASSP-29, No. 1, February, 1981.

 [50] Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование. – Успехи физических наук, май, 2001.

[51] Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения. – Успехи физических наук, 1996, т.166, № 11, стр. 1145-1170.

[52] Дремин И.Л. и др. Вейвлеты и их использование. – Успехи физических наук, 2001, т.171, № 5, стр. 465-501.

[53] Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – СПб.: Питер, 2002, 608 с.

 [54] Левалле Дж. Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования // Пер. с англ. – СПб.: АВТЭКС, 2000.

[55] Поликар Р. Введение в вейвлет-преобразование // Пер. с англ. – СПб.: АВТЭКС, 2002.

 [56] Mitchell T.M. Machine Learning. – McGraw-Hill Science/Enginering /Math. – March 1, 1997.

 [57] Золотых Н.Ю. Как обучаются машины?. – Лекц. матер. – 20 сент., 2008. - URL: http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Как_ обучаются_машины

 [58] Ng A. Machine Learning. – Stanford Video Lectures. – 2012. – URL: https://class.coursera.org/ml-2012-002/class/index

 [59] Воронцов К.В. Математические методы обучения по прецедентам (теория обучения машин). – Онлайн-курс лекций. - URL: www.ccas.ru/voron

 [60] Rummelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning internal representations by error propagation // Vol. 1 of Computational models of cognition and perception. – Cambridge, MA: MIT Press, 1986.

[61] S. Haykin, Neural Networks and Learning Machines // 3rd Edition. – Prentice Hall, 2009.

95


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79671. Pollution 16.58 KB
  In this world round us there re two things tht do not belong to ny one country: ir nd ocen wter. Mny ships sil in the ocen wter fishing ships some ships crrying people some crrying oil. In cse of ship’s losing some of the oil in the wter the wter becomes dirty. we must lern to protect the wter the ir nd the erth from pollution.
79672. My working day 15.6 KB
  I am usually get up at 6 o’clock. I go to the bathroom, wash my face and clean my teeth. At half past 6 I have breakfast.
79673. Higher education in Great Britain 16.91 KB
  In lecture the student is one of lrge number of students. In seminr he rises problem nd discusses them with his fellow students. If students pss their finl exm t the end of threeyer course they get their first degree. Students with first degree become Bchelors of rts or Sciene nd cn put B.
79674. My university 18.07 KB
  I`d like to tell you about my university. The Krasnodar Polytechnic Institute was founded in 1930. It is one of the oldest higher educational institutions in Krasnodar.
79675. Great Britain 18.08 KB
  Winters in Gret Britin re not cold nd summers re not hot. Gret Britin is highly developed industril country. Gret Britin is country with old culturl trditions nd customs.
79676. Alfred Nobel 19.57 KB
  Most of the fmily returned to Sweden in 1859 where lfred rejoined them in 1863 beginning his own study of explosions in his fther’s lbortory.
79677. Формирование организационной культуры в Челябинской епархии 1.89 MB
  Организационная культура представляет собой опыт коллективной деятельности. А именно: опыт организации коллективной деятельности, опыт управления ею. Этот опыт может быть зафиксирован как в писаных документах, правилах, регламентах, уставах, так и в неписаных обычаях, нормах, привычках, устных преданиях и других формах регулирования поведения людей.
79678. Система нематериального стимулирования персонала для повышения эффективности работы организации 203 KB
  Сравнительный анализ российского и зарубежных опытов к мотивации персонала. Корпоративные мотиваторы. Потребности сотрудников и персональная мотивация. Внедрение поддержка и коррекция системы мотивации в компании...
79679. Технологии поиска и подбора кадров с учетом изменений по ТК РФ 1.53 MB
  Работа любой организации неизбежно связана с необходимостью комплектования штата. Отбор новых работников не только обеспечивает режим нормального функционирования организации, но и закладывает фундамент будущего успеха. От того, насколько эффективно поставлена работа по отбору персонала