98452

Структурно-математические методы моделирования процессов в приборах

Реферат

Экономическая теория и математическое моделирование

При физическом моделировании исследуемая система замещается ее физической моделью, которая воспроизводит изучаемую систему (объект) с сохранением её физической природы. Физическое моделирование широко применяется при разработке летательных аппаратов (исследование их моделей в аэродинамической трубе), а также и радиосистем путем их макетирования.

Русский

2015-11-03

377.5 KB

1 чел.

Министерство образования Российской Федерации

БИЙСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет имени И.И. Ползунова»

Кафедра МСИА

РЕФЕРАТ

Структурно-математические методы моделирования процессов в приборах

Выполнили:

Студенты гр. ИИТ-02

       Копылов А.С. Матинко А.Ю.

Руководитель:

Доцент

Сыпин Е.В.

Бийск, 2004

Введение

Моделирование есть метод научного познания, при использовании которого исследуемый объект замещается другим, более простым объектом, называемым моделью, и как результат изучения модели возникает новая информация об исследуемом объекте.

В зависимости от способа воплощения оригинала в модели различают: физическое, математическое и полунатурное  моделирование.

При физическом моделировании исследуемая система замещается ее физической моделью, которая воспроизводит изучаемую систему (объект) с сохранением её физической природы. Физическое моделирование широко применяется при разработке летательных аппаратов (исследование их моделей в аэродинамической трубе), а также и радиосистем путем их макетирования.

При математическом моделировании исследуется реализованная на электронной вычислительной машине (ЭВМ) математическая модель радиосистемы.

Полунатурным моделированием называют такой экспериментально-теоретический метод исследования радиосистем, при котором математические модели одного или нескольких узлов системы замещаются физическими моделями или оригиналами.

В докладе рассматривается математическое моделирование на ЭВМ, которое в настоящее время превратилось в универсальный метод исследования, широко применяемый в различных областях науки и техники. Этот метод оказался эффективным средством анализа и синтеза различных процессов и систем вследствие ряда причин. Во-первых, он позволяет интенсифицировать процессы исследования разработки систем, во-вторых, решать сложные задачи, которые часто не поддаются разрешению традиционными аналитическими методами. Так, например, разработка и исследование больших систем, в которых используется сложное радиоэлектронное оборудование, стали возможными лишь в результате широкого внедрения в практику метода математического моделирования с применением ЭВМ.

В настоящее время уже достаточно четко наметились основные области применения метода математического моделирования при разработке радиосистем, в частности: машинное проектирование электронных схем, микромодулей, интегральных схем, СВЧ трактов и устройств, а также математическое моделирование радиосистем при их анализе, оптимизации параметров, разработке принципа действия, синтезе структуры и т. п.

Основное внимание сосредоточивается на рассмотрении методов математического моделирования информационных радиосистем на ЭВМ с целью их анализа и оптимизации.

Исследование любой системы методам математического моделирования с применением ЭВМ складывается из последовательного выполнения ряда  операций:

  •  составления описания подлежащей разработке или исследованию системы,
  •    формирования ее математической модели,
  •    реализации модели на ЭВМ,
  •    исследования модели,
  •  интерпретации полученных результатов.

Обзор методов формирования математических моделей.

Основываясь на принципе блочного формирования моделей радиосистему удобно представить состоящей из следующих основных звеньев:

Блок I - формирование сигналов и помех, блок II - преобразование сигналов и помех, блок III - фильтрация. В блоке I, осуществляется формирование сигнала с учетом передаваемых сообщений λ=λ(t), мультипликативных и  аддитивных помех. В  состав этого блока входит модель приемной антенны. Она содержит ряд идентичных нелинейных преобразователей (по числу каналов приема), каждый из которых описывается оператором и воспроизводит прохождение через антенную систему сигналов и помех заданного направления. При моделировании формирующей части радиосистемы на основании имеющейся информации о входных воздействиях λ, форме переносчика s(t), а также известного описания операторов А, В, С, Д, возникает задача синтеза  структуры модели формирования сигналов, эквивалентных по заданному критерию сигналам, фигурирующим в соответствующей точке радиосистемы.

Схема обработки сигналов (блок II на рис. 4.1), описываемая оператором Е, является одним из важнейших звеньев радиосистемы. Изменяющиеся условия работы радиосистемы: мощность сигнала s(f, t), величина и характер воспроизводимых процессов f(t) (динамические возмущения), вид и интенсивность помех и т. п. приводят к существенным изменениям режимов в схеме обработки. В результате математическое описание и структура модели этой части радиосистемы могут видоизменяться, что вызывает трудности при ее описании и моделировании.

В блоке III (рис. 4.1), описываемом оператором F, осуществляется фильтрация от помех колебания z(λ,τ). Скорость протекания процесса z(λ, t) определяется скоростью изменения информационного процесса f(t) и прошедших на выход блока И помех.

Поскольку формирование математических моделей фильтрующей части и их реализация на универсальных ЭВМ обычно не вызывает затруднений, основное внимание сосредоточим на рассмотрении методов преобразования описаний формирующей и преобразующей частей радиосистемы к виду, удобному для реализации на ЭВМ.

Блоки  I  и  II   (рис.  4-1)   большинства  радиосистем можно построить комбинируя приведенные в табл. 4.1 типовые элементы.

Таблица 4.1

Наименование типового элемента

Математическая модель

  1.  Генератор гармонических колебаний

  1.  Управляемый генератор

  1.  Модулятор амплитудный

  1.  Модулятор фазовый

  1.  Модулятор частотный

  1.  Генератор колебаний специальной формы

  1.  Полосовой усилитель (УВЧ, УПЧ, УСО)

  1.  Усилитель низких частот (УНЧ, ВУ, УПЧ)

  1.  Преобразователь частоты (смеситель, балансный смеситель)

  1.  Ограничитель амплитуды

  1.  Демодулятор амплитудный

  1.  Демодулятор фазовый

  1.  Демодулятор частотный

  1.  Сумматор

  1.  Интегратор

  1.  Коррелятор

  1.  Линия задержки

При моделировании радиосистем операции, выполняемые каждым элементом, должны воспроизводиться с необходимой полнотой и заданной точностью. Во втором столбце табл. 4.1 дано описание операций каждого типового элемента при их идеальном выполнении.

Возможны два способа описания и математического моделирования блоков  I и II   (рис. 4.1)   радиосистемы:

  1.  прямое воспроизведение в модели преобразований
    сигналов и помех;
  2.  синтез структуры модели по рассчитанным статистически эквивалентным возмущениям в заданной точке радиосистемы.

При моделировании радиосистем первым способом с помощью сравнительно простых преобразований формируются сообщения, сигналы  и помехи, которые далее обрабатываются в соответствии с принятыми математическими моделями типовых элементов радиосистемы. В этом случае модель радиосистемы получается наиболее полной и универсальной.

При моделировании радиосистемы вторым способом рассчитывается сигнал в данной точке радиосистемы, вплоть до определения его статистических характеристик, и синтезируется эквивалент (имитатор), которым заменяется моделируемая часть системы.

Обзор методов моделирования информационных радиосистем

В зависимости от полноты имеющейся в распоряжении исследователя информации о радиосистеме, возможно ее описание и моделирование на основе функциональной, принципиальной или структурной схемы (рис. 4.2). На этом рисунке стрелками показаны методы формирования модели, которые можно реализовать при заданном описании радиосистемы.

Функциональная схема определяет состав основных звеньев радиосистемы и операции, которые должны выполнять эти звенья для достижения поставленной перед системой цели, например измерение дальности, слежение за частотой сигнала, управление летательным аппаратом и т. п. Функциональной схемой исследователь располагает всегда (в противном случае нет предмета исследования). Описание системы на основе ее функциональной схемы содержит минимально необходимую информацию для ее исследования методами моделирования.

Структурная схема является удобной для исследования формой математического описания системы, представленной своей функциональной или принципиальной схемой (рис. 4.2). В ней каждой математической операции преобразования воспроизводимого или отслеживаемого параметра, имеющей место в функциональной схеме, ставится в соответствие определенное звено (элемент). Элементным базисом для формирования структурных схем радиосистем являются: линейные инерционные (динамические) и линейные или нелинейные безынерционные звенья, описываемые операторами в первом, втором и третьем отделах табл. 2.1, а также все арифметические операции. В общем случае структурную схему можно получить из функциональной схемы системы, однако для детализации ее параметров необходим анализ принципиальной схемы.

Принципиальная схема радиосистемы формируется в процессе ее разработки и в окончательном виде схему можно получить лишь после завершения разработки радиосистемы. Принципиальная схема дает наиболее полное описание системы и поэтому может служить основой для формирования ее модели всеми приведенными на рис. 4.2 методами. Рассмотрим эти методы.

В формирующей и преобразующей частях радиосистемы мы имеем дело с узкополосными (квазигармоническими) процессами. В зависимости от способа описания преобразований сигналов и помех типовыми элементами радиосистемы можно выбрать математические модели, воспроизводящие преобразования переносчика информации, комплексной огибающей и непосредственно информационного процесса.

Построение математических моделей первым способом называется методом несущей (рис. 4.2). Структура моделей здесь практически совпадает со структурой оригиналов. Поэтому преобразования сигналов в них воспроизводятся так же, как и в оригиналах.

В моделях второго типа воспроизводятся преобразования комплексных огибающих сигналов и помех. Схемы модели и оригинала здесь также совпадают. Такое формирование математических моделей радиосистем назовем методом комплексной огибающей (рис. 4.2).

Модели третьего типа получают как результат анализа прохождения сигналов и помех через элементы радиосистемы. При этом может быть получена зависимость z(λ, t) (рис. 4.1), описывающая преобразования информационного процесса λ(t), на основании которой может быть построена структурная схема модели или найдены статистические характеристики процесса z(λ, t), образующие статистический эквивалент радиосистемы. Такое моделирование в первом случае называется формульным методом, а во втором — методом статистических эквивалентов (рис. 4.2). В математических моделях-эквивалентах процессы преобразования сигналов, имеющие место в реальной системе, не воспроизводятся. Эти модели способны правильно отображать лишь внешние характеристики формирующей и преобразующей частей системы. Можно сказать, что модели-эквиваленты правильно воспроизводят преобразования лишь самого информационного .процесса. Такие модели ограничены и создаются обычно для анализа воздействия на систему какого-либо одного или небольшого числа различных возмущений (помех), Расчет эквивалентов часто сопряжен со значительными математическими трудностями, однако их реализация на ЭВМ практически всегда возможна.

В тех случаях, когда в конечном виде статистический эквивалент получить не удается или для конкретных условий моделирования он оказывается непригодным, применяется формульный метод моделирования (рис. 4.2). Здесь преобразование сигналов и помех в некотором элементе радиосистемы описывается не статистически, а формулой, которая далее реализуется на ЭВМ, статистика при этом набирается в процессе моделирования.

Методы несущей, комплексной огибающей и эквивалентов позволяют осуществить широко применяемое на практике функциональное моделирование радиосистем (рис. 4.2). В соответствии с основным принципом функционального моделирования, модель считается эквивалентной оригиналу, если она с достаточной полнотой воспроизводит лишь некоторые его наиболее существенные функции. При этом не требуется, чтобы модель и оригинал были тождественно подобными, так как в модели могут быть опущены важные черты оригинала.

При функциональном моделировании систему стремятся представить состоящей из элементарных звеньев, описываемых операторами трех типов: линейными инерционными, линейными и нелинейными безынерционными. При этом предполагается, что между соединяемыми звеньями отсутствует взаимное влияние и присоединение одного звена к другому не изменяет внешних характеристик каждого из них.

Возможны идеальный и неидеальный способы функционального моделирования (рис. 4.2). В первом случае предполагается, что операции, выполняемые типовыми звеньями радиосистемы, реализуются идеально. Описание этих операций приведено во втором столбце табл. 4.1. Во втором случае предполагается, что операции реализуются с погрешностями. При неидеальном функциональном моделировании необходимо располагать численными характеристиками искажений сигналов и погрешностей выполнения отдельных операций типовыми звеньями радиосистемы. Эти данные можно получить лишь на завершающей стадии разработки системы. На начальной стадии проектирования численные значения можно задавать приближенно, опираясь на опыт подобных разработок в прошлом.

Функциональное моделирование применяется при различных исследованиях радиосистем, в том числе и при изучении их помехоустойчивости. Оно позволяет прогнозировать основные показатели радиосистемы в целом и отдельных ее звеньев, выбирать наиболее подходящую функциональную схему и устанавливать технические требования к ее отдельным элементам.

Формирующая и преобразующая части радиосистемы в общем случае содержат нелинейные инерционные звенья. Иногда не удается без существенных погрешностей разбить элемент системы на нелинейные безинерционные и линейные инерционные звенья, как этого требует метод функционального моделирования. Модели радиосистемы в целом или ее отдельных элементов в этом случае могут быть реализованы в виде математической или физической модели, например макета радиоустройства. В первом случае математическая модель системы, представляющая собой систему дифференциальных уравнений, строится непосредственно по принципиальной или по структурной схеме. Во втором случае используется метод физического моделирования, при котором по описанию принципиальной схемы радиосистемы строится ее физическая модель (макет) (рис. 4.2).

Такое моделирование применяется при исследовании помехоустойчивости радиосистем и в тех случаях, когда более простые модели радиосистемы непригодны. Оно используется при анализе влияния параметров отдельных элементов радиосистемы (активных и пассивных) на ее характеристики и показатели качества (передаточные функции, стабильность, линейность, динамический диапазон и т. п.), а также при анализе и синтезе электрических цепей.

Синтез рассмотренных моделей при наличии математического описания системы обычно не составляет больших трудностей, однако модели часто оказываются настолько сложными, что их реализация на универсальных ЭВМ становится затруднительной. Эти трудности особенно возрастают при моделировании систем радиоуправления. Поэтому при моделировании радиосистем часто идут по пути специализации моделей. Это означает, что в ряде случаев можно довольствоваться формированием моделей-эквивалентов формирующей, преобразующей частей радиосистемы или радиозвена системы радиоуправления в целом для заданных условий работы.

В заключение отметим, что если в результате моделирования необходимо выявить влияние параметров отдельных элементов радиосистемы на ее показатели качества, например при оптимизации систем, то применяют комбинированные методы математического моделирования, когда часть элементов радиосистемы (несущественно влияющая на показатели качества) представляют функциональными моделями, а часть - дифференциальными уравнениями, составленными по принципиальной схеме. Этот прием позволяет упростить модель радиосистемы в целом и в то же время существенно расширить ее возможности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23207. Діалектика та метафізика як філософські методи 38.5 KB
  Діалектика метод філософського дослідження при якому речі явища розглядаються гнучко критично послідовно з врахуванням їх внутрішніх протиріч змін розвитку причин і наслідків єдності і боротьби протилежностей. Метафізика метод протилежний діалекціку при якому об'єкти розглядаються: відособлено як самі по собі а не з точки зору їх взаємозв'язаної ; статично ігнорується факт постійних змінсамору хурозвитку; однозначно ведеться пошук абсолютної істини не приділяється уваги протиріччямне усвідомлюється їх єдність....
23208. Основні функції філософії 37.5 KB
  Основні функції філософії: У межах цілісної структури філософії основні функції філософії взаємопов'язані і взаємно детермінують одна одну. Розглянемо спочатку взаємний зв 'язок світоглядної і онтологічної функцій філософії. Але ще в античній філософії були розроблені різні варіанти онтології. Суттєвою функцією філософії є пізнавальна.
23209. Основні рівні буття 38.5 KB
  Основні рівні буття. Буття належить до числа тих системотворчих понять які покладені в основи філософії багатьма мислителями як минулого так і сучасного. Перший аспект проблеми буття: а Що існує – Світ. Суть проблеми полягає в існуванні суперечливої єдності неминучого вічного і минулого змінного буття окремих речей ста нів людських та інших істот.
23210. Особливості розвитку та функціонування системи філософських категорії 47.5 KB
  Філософські категорії це найзагальнішігранично широкі поняття що виражають універсальні характеристики та відношення матеріального й духовного світу в які і через які здійснюється філософське мислення і які служать вихідними принципами пізнання і духовнопрактичного перетворення світу. У процесі пізнання категорії виконують вимоги логіки. Категорії матерія форма причина і ціль які ним були теж сформульовані чомусь не увійшли до цієї системи.
23213. Специфіка філософської думки в період Середньовіччя 48.5 KB
  До них належать: Афанасій Олександрійський Василь Великий Григорій Нісський Григорій Назіанзін Амвросій Медіоланський Августин Блаженний Іоанн Дамаскін та ін.Одним із найбільш яскравих представників патрістики був єпископ із ГіппонаПівнічна Африка Августин якого католицькі богослови нарекли ще й ім'ям Блаженний. Августин вважав що філософія поза богослов'ям– ніщо. Воюючи з язичеством як він називав античну філософію Августин намагався розгорнути християнську теологічну систему на основі неоплатонізму.
23214. Особливості філософії епохи Відродження 33 KB
  Особливості філософії епохи Відродження Філософія Відродження охоплює період відXIV до початкуXVII ст. Відродження–перехідна епоха і цим значною мірою пояснюється чимало її специфічних рис і насамперед та завдяки якій майже синонімічною назвою для епохи стає словогуманізм. Для епохи Відродження характерним було швидке зростання кількості людей розумової праці. Звичайно мислителі Відродження були далекі від думки ігнорувати Святе письмо віру в Бога але якщо у схоластів центром уваги був Бог то у гуманістів епохи Відродження– Бог і...