98713

Анализ влияния атмосферной турбулентности на продольное движение самолета МиГ-25

Курсовая

Астрономия и авиация

В качестве динамической системы в курсовой работе рассматриваются модели продольного возмущения движения самолета в турбулентной атмосфере. Анализ движения самолета в турбулентной атмосфере направлен на закрепление знаний статистических характеристик ветра в турбулентной атмосфере и поведения самолета в неспокойной атмосфере.

Русский

2015-11-06

859.5 KB

1 чел.

Московский Государственный Авиационный Институт

им. Серго Орджоникидзе

( Технический Университет )

Кафедра 106

“Динамика и управление ЛА”

Отчет по   курсовой работе по дисциплине

 Статистическая динамика

Анализ влияния атмосферной турбулентности на продольное движение самолета МиГ-25

.

                                                                                    Выполнила: Репина Е.В.,гр.01-414

                                                                                Проверил: Чернышев А.В.

Москва 2011

Реферат

   Курсовая работа 39с.

    Целью курсовой работы по статистической динамике является освоение и углубление теоретических знаний и приобретение практических навыков анализа динамических систем, подверженных воздействию случайных возмущений.

    В качестве динамической системы в курсовой работе рассматриваются модели продольного возмущения движения самолета в турбулентной атмосфере. Анализ движения самолета в турбулентной атмосфере направлен на закрепление знаний статистических характеристик ветра в турбулентной атмосфере и поведения самолета в неспокойной атмосфере.

Содержание

Задание…………………………………………………………………….……3

1.1 Исходные данные………………………………………………….…...3

Уравнения движения самолета……………………………………………..4

Линеаризация дифференциальных уравнений движения…………….13

Вывод передаточных функций………………………………………….....18

Хар-ки турбулентной атмосферы.Метод вычисления дисперсии…...21

Текст программы…………………………………………………………......25

Подпрограмма расчета полиномов Aх(p) и Bх(p)………………...27

Подпрограмма расчета дисперсии……………………………….…28

Программы построения графиков зависимости……….………....29

Проверка программы расчета дисперсии…………………………36

Вывод……………………………………………………. ………………..…..38

Список используемой литературы…………………………………….…..39

1 Задание

Разработать математическую модель продольного движения самолёта в турбулентной атмосфере.

-Вывести линеаризованные уравнения продольного движения самолета при наличии  ветра.

-Выбрать выходной параметр, закон регулирования системы улучшения устойчивости и управляемости.   

-Из системы дифференциальных уравнений получить передаточные функции, описывающие изменение перегрузки  в зависимости  от  скорости ветра.

Исследование зависимости дисперсии перегрузки от следующих параметров:

- Скорости и высоты полета V, H.

- Масштаба турбулентности L, дисперсии горизонтальной  и               вертикальной   составляющих скорости ветра.

- Коэффициентов усиления  и .

1.1 Исходные данные

САХ  ba=4,6

Площадь крыла  S=61,6

Момент инерции  Iz=3,8*105

Центр тяжести  Хт=0,35

Масса максимальная mmax=30000кг

Масса нормальная m0=22000кг

Закон отклонения органов управления – автопилот тангажа:

2 Уравнения движения самолета.

Уравнения движения самолета относительно инерциальной системы отсчета могут быть получены из основных теорем динамики твердого тела:

и – главный вектор и главный момент относительно центра масс количества движения твердого тела (, );

и   -  главный вектор и главный момент относительно центра масс внешних сил, действующих на твердое тело.

Если рассматривать самолет как твердое тело в произвольный момент времени, то к нему будут приложены:

внешние силы, действующие на систему, сила тяги двигателя  и внутренние кориолисовые силы инерции:

Исследовать движение самолета удобнее, пользуясь подвижными системами координат в начале с центром масс самолета. При проектировании производной по времени от какого-либо вектора  на оси любой подвижной системы координат Oxyz, вращающейся с угловой скоростью относительно выбранной системы отсчета (неподвижной), должны быть применены известные из векторного анализа формулы:

Пренебрегая скоростью и ускорением перемещения центра масс самолета относительно его корпуса,а так же считая массу неизменной в определенном промежутке времени, производная от количества движения по времени будет равна:

Учитываем правила векторного произведения  (1), разделяем полученные уравнения на проекции по осям XYZ, получим систему динамических уравнений движения в проекциях на оси системы координат, помещенных в центр масс самолета:

Векторное уравнение движения центра масс примет вид:

Наиболее простую и удобную форму система динамических уравнений движения центра масс самолета примет, если векторное уравнение спроектировать на оси траекторной системы координат oxкyкzк.

Применяя формулу (2) для проектирования левой части уравнения (3) и учитывая, что , получим:

Где ,  - проекции на траекторные оси вектора угловой скорости  вращения траекторной системы координат относительно Земли.

- тяга двигателя, используя матрицу направляющих косинусов между осями связной и тракторной систем координат, проекции тяги двигателей оси траекторной системы получим в следующем виде:

;

;

,

- угол атаки,  - угол установки двигателя,  - угол скольжения, - скоростной угол крена.

Сила тяжести самолета приложены в его центре масс, направлена по местной вертикали вниз и расположена в плоскости ОХкУк траекторной системы координат, ее проекции на оси траекторной системы имеют вид:

Далее используем таблицу направляющих косинусов, находим проекцию вектора  на ось OZkтраекторной системы без учета корреолисовых сил:

С учетом продольного движения и полученных уравнений дляв траекторной системе координат, перепишем систему (4) в виде:

;

;

Так как нас интересует продольное движение самолета, то

Тогда уравнения движения центра масс в траекторной системе:

;

.

Проектируя векторное уравнение (*) на оси связной системы координат и применяя формулу (1) для вычисления проекций производных по времени от вектора кинетического момента самолета, получим систему скалярных уравнений движения самолета относительно центра масс:   

;

;

.

- проекции вектора кинетического момента самолета на связанные оси координат,

- проекции вектора абсолютной угловой скорости самолета на те же оси,

- проекции главного момента аэродинамических сил и сил тяги относительно центра масс на те же оси.

Проекции вектора кинетического момента; ;   .

Тогда система уравнений примет вид (без учета угловой скорости самолета относительно нормальной системы координат и угловой скорости, возникающей из-за кривизны поверхности):

Так как нас интересует продольное движение самолета, получаем:

Кинематические уравнения связывают между собой кинематические и геометрические характеристики поступательного движения центра масс самолёта и вращения его относительно центра масс, а также угловые скорости подвижных систем координат с параметрами движения самолёта.

Кинематическое уравнение движения центра масс самолета в векторной форме

,  где - радиус-вектор вектор скорости центра масс самолета относительно рассматриваемой системы отсчета.

Для получения скалярных кинематических уравнений движения центра масс найдем проекции вектора скорости  центра масс самолета на оси координат, относительно которых рассматривается движение самолета. Проектируя вектор скорости  на нормальные оси координат и используя таблицу направляющих косинусов, получим кинематические уравнения движения центра масс самолета:

,

- координата самолета в стартовых осях.

Кинематические уравнения, описывающие вращение самолета относительно нормальной системы координат, устанавливают связь между  производными углов -по времени и проекциями на связанные оси вектора угловой скорости  самолета относительно системы отсчета, связанной с Землей. Поскольку вращение самолета может быть представлено как изменение углов , определяющих положение самолета относительно Земли, вектор угловой скорости самолета равен геометрической сумме угловых скоростей элементарных поворотов:

.

Проектируя векторы  на направление связанных осей OX, OY и OZполучим:

Так как нас интересует продольное движение самолета, то

                                                                                  

Система дифференциальных уравнений будет иметь следующий вид:

Вводим ветер:

При полете самолета в турбулентной атмосфере продольное возмущенное движение можно рассматривать независимо от бокового движения. При этом колебания самолета в боковом движении несущественны по сравнению с колебаниями в продольном движении. Это объясняется малостью боковой аэродинамической силы по сравнению с подъемной.

- проекции аэродинамической силы на оси траекторной системы координат:

Тогда система дифференциальных уравнений, описывающая продольное возмущенное движение самолета будет иметь следующий вид:

Выполнено следующее приближенное равенство:

 

так как:

 

Следующие слагаемые являются малыми и ими можно пренебречь:

 

Также можно пренебречь тягой  по сравнению с,   по сравнению с .

Получаем:

 

Пренебрежение слагаемыми позволяет исключить из рассмотрения уравнение для, положив .    

Обозначим: ,   уравнения  перепишутся в виде:

Из уравнений исключается и получается система уравнений:

3. Линеаризация дифференциальных уравнений движения самолёта.

Линеаризация функции в окрестности значения аргументов – разложение функции в ряд Тейлора по первым членам в этой окрестности:

 

 - опорные значения аргументов.

При линеаризации д.у. переходят от самих параметров движения к их приращениям относительно опорных значений.

 

Соответственно производные: .

Опорным движением является установившийся горизонтальный полёт, поэтому:

 

Линеаризация правых частей уравнений в системе (*):

в первом уравнении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 2) во втором уравнении

 

 

 

 

 

 

 

3) в третьем уравнении

 

 

 

 

Учитывая, что

,

Выполнено следующее приближенное равенство:

 

так как:

 

Так как самолёт дозвуковой имеем:

Следующие слагаемые являются малыми и ими можно пренебречь:

 

Также можно пренебречь тягой  по сравнению с,   по сравнению с .

Получаем:

 

Пренебрежение слагаемыми позволяет исключить из рассмотрения уравнение для, положив .    

Обозначим: ,   уравнения  перепишутся в виде:

Из уравнений исключается и получается система уравнений:

4.Вывод передаточных функций.

Подставив во второе уравнение закон отклонения органов управления,получим

Преобразуем систему, используя преобразование Лапласа ()и составим матрицы:

1) , где

Учитывая, что :

2)

3)

4)

Теперь найдем передаточные функции: , .

Для этого запишем систему в матричном виде:

Найдем определители матриц и сгруппируем результат относительно p в программе MathCad:

=

Составим передаточную функцию:

5.Характеристики турбулентной атмосферы. Метод вычисления дисперсии.

При некоторых метеорологических условиях в отдельных зонах атмосферы возникают хаотические неупорядоченные движения воздуха – турбулентность. Самолет, попадая в зону турбулентности, подвергается воздействию со стороны возмущенного потока. При этом возникает болтанка самолета – дополнительная перегрузка и угловое движение, которые при полете в спокойной атмосфере отсутствуют.

Теоретические и экспериментальные исследования привели к следующим результатам:

Величина пульсации скорости в пределах объема, который занимает самолет обычных размеров, существенно не меняется.

Пульсация скорости ветра является стационарным процессом. Компоненты этой скорости Wx, Wy, Wz являются независимыми. Статистические характеристики пульсаций скорости ветра в поперечных направлениях Wy, Wz одинаковы.

Спектральные плотности компонент Wx и Wy имеют следующие выражения:

  

 

 

При выполнении курсовой работы рекомендуется использовать частотный метод статистического анализа. Согласно этому методу дисперсия  высоты определяется выражением:

 

где ,  - передаточные функции, с учетом замены . ,  - спектральные плотности компонент Wx и Wy.

Помимо явного способа вычисления дисперсии по формуле разработан рекуррентный алгоритм вычисления, особенно удобный для создания эффективных вычислительных программ на ЭВМ.

Согласно данному методу выражение для дисперсии можно представить в виде:

 

где , , А и В – полиномы с рациональными коэффициентами:

  

  

Необходимо, чтобы полином  имел все нули в левой полуплоскости, а полином  имел все нули в левой полуплоскости и, может быть, на мнимой оси. Кроме того, степень полинома  должна быть, по крайней мере, на единицу меньше, чем степень полинома .

Если эти требования к полиномам выполнены, то дисперсия  может быть вычислена по рекуррентному соотношению:

,

где  с начальным условием , так же здесь  ,

Параметры , ,  - коэффициенты полиномов  и , степени которых не превосходят n.

  

  

  

  

 

  

  

Для получения полиномов A(p) и B(p) необходимо спектральные плотности представить в виде:

  

 

далее взять первые множители ,  и перемножить их с полученными передаточными функциями.

Для упрощения вычислений в выражениях сделаем замены:

             

Далее получим:

  

  

Чтобы использовать описанную выше методику вычисления дисперсии, необходимо произвести замену . Получим:

  

  

Используя программу MathCad, перемножим полученные выражения для спектральных плотностей с передаточными функциями и запишем полиномы:

Ау(р)=     

Ву(р)=

Составим передаточную функцию:

6.Вычисление полиномов и расчет дисперсии в программе MatLab 

Программа исходных данных (используется интерполяция)

function [CyAlfa,mzcy,mzDelta,mzOmegaz,mzprAlfa]=Massiv(M);

xt=0.35;

Mt=[ 0.3 0.5  0.7 0.9 1 1.1 1.3 1.5 1.7 2 2.5];

CyAlfat=[3.69 3.7 3.75 3.94 4.18 4.3 3.9 3.5 3.15 3.1 2.98];

xft=[0.39 0.39 0.39 0.4 0.44 0.48 0.59 0.61 0.62 0.62 0.625];

mzDeltat=[-0.44, -0.445, -0.45, -0.43, -0.405, -0.42, -0.46, -0.41, -0.37, -0.355, -0.335];

mzomegazt=[-1.23, -1.24, -1.24, -1.24, -1.27, -1.36, -1.48, -1.23, -1.18, -1.14, -1.06];

mzpralfat=[-0.25, -0.25, -0.24, -0.19, -0.17, -0.18, -0.18, -0.13, -0.07, -0.03, -0.02];

CyAlfa=interp1(Mt, CyAlfat, M);

mzDelta=interp1(Mt, mzDeltat, M);

mzOmegaz=interp1(Mt, mzomegazt, M);

mzprAlfa=interp1(Mt, mzpralfat, M);

xf=interp1(Mt, xft, M);

mzcy=xt-xf;

return

Программа стандартной атмосферы

function [q,V]=Atmospher(H,M);

Hm=[0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 ...

9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000];

azwm=[340.294 336.435 332.532 328.584 324.589 320.545 316.452 ...

312.306 308.105 303.848 299.532 295.154 295.069 295.069 295.069 295.069];

rom=[1.225 1.112 1.007 0.909 0.819 0.736 0.66 0.59 0.526 ...

0.467 0.414 0.365 0.312 0.267 0.228 0.195];

azw=interp1(Hm,azwm,H);

ro=interp1(Hm,rom,H);

V=M*azw;

q=(ro*V^2)/2;

return

Программа нахождения  коэффициентов полиномов спектральной плотности на выходе

function [A,B]=Polynom(H,M,Kwz,Ktet,L,Sigmay);

   S=61;

   ba=4.5;

   m=22000;

   Iz=450000;

   Pi=3.141592654;

   g=9.8;

   [q,V]=Atmospher(H,M);

   [CyAlfa,mzcy,mzDelta,mzWz,mzprAlfa]=Massiv(M);

    Dz=S*q*ba;

   MzWz=mzWz*Dz*ba/V;

   MzprAlfa=mzprAlfa*Dz*ba/V;

   MzAlfa=CyAlfa*mzWz*Dz;

   MzDelta=mzDelta*Dz;

   Alfa0=(m*g)/(S*q*CyAlfa);

   nyAlfa=CyAlfa*q*S/(m*g);

  

   b1= g/(V*Alfa0);

   b2= (MzWz+Kwz*MzDelta)*( g/(V*Alfa0));

   b3= -Ktet*MzDelta*(g/(V*Alfa0));

  

   a1=1;

   a2=-MzprAlfa+(g/(V*Alfa0))-MzWz-Kwz*MzDelta;

   a3=-MzWz*(g/(V*Alfa0))-MzAlfa-Kwz*MzDelta*(g/(V*Alfa0))-Ktet*MzDelta;

   a4=-Ktet*MzDelta*(g/(V*Alfa0));

   a0=0;

   

  A(1)=(a1*L^2/V^2);

  A(2)=(a2*L^2/V^2+2*a1*L/V);

  A(3)=(a3*L^2/V^2+2*a2*L/V+a1);

  A(4)=(a4*L^2/V^2+2*a3*L/V+a2);

  A(5)=(2*a4*L/V+a3);

  A(6)=a4;

  A(7)=0;

   

  

  B(1)=0;

  B(2)=0;

  B(3)=(b1*sqrt(3)*(L/V))*sqrt(Sigmay*(L/(2*Pi*V)));

  B(4)=(b2*sqrt(3)*L/V+b1)*sqrt(Sigmay*(L/(2*Pi*V)));

  B(5)= (b3*sqrt(3)*L/V+b2)* sqrt(Sigmay*(L/(2*Pi*V)));

  B(6)=b3*sqrt(Sigmay*(L/(2*Pi*V)));

  

return

 

Программа нахождения дисперсии по рекуррентному методу

function D=Dispers(A,B);

[P,N]=size(A);

n=N-1;

D1=0;

for k=1:n;

if A(k)<=0

disp('Ошибка: отрицательный элемент массива А(P)')

break

else

alf=A(k)/A(k+1);

bet=B(k)/A(k+1);

C=bet^2/alf;

D1=D1+C;

k1=k+2;

if k1<=n;

for I=k1:2:n;   

A(I)=A(I)-alf*A(I+1);

B(I)=B(I)-bet*A(I+1);

end  

end

end

end

Pi=3.141592654;

D=D1*Pi;

Программы построения графиков зависимости

Программа нахождения оптимальных коэффициентов обратной связи и построения графика зависимости дисперсии от коэффициентов

H=10000;

M=0.8;

L=300;

SigmaWy=0.5

i=1;

for Kwz=eps:0.05:1

j=1;    

for Ktet=eps:0.05:1

[A,B]=Polynom(H,M,Kwz,Ktet,L,SigmaWy);     

D0=Dispers(A,B);

[q,V]=Atmospher(H,M);

D(i,j)=SigmaWy*sqrt(L/6.28*V)*D0;

j=j+1;

end

i=i+1;

end

[n,p]=size(D);

Kwzgraf=meshgrid(eps:0.05:1,1:p)';

Ktetgraf=meshgrid(eps:0.05:1,1:n);

surf(Kwzgraf,Ktetgraf,D)

xlabel('Kwz')

ylabel('Ktet')

zlabel('D')

Программа построения графика зависимости дисперсии от параметров турбулентности  

H=10000;

M=0.8;

Kwz=1;

Ktet=1;

i=1;

for L=eps:10:300

j=1;    

for Sigmay=eps:0.1:3

[A,B]=Polynom(H,M,Kwz,Ktet,L,Sigmay);     

D0=Dispers(A,B);

[q,V]=Atmospher(H,M);

D(i,j)=D0;

j=j+1;

end

i=i+1;

end

[n,p]=size(D);

Sigmay=meshgrid(0:0.1:3,1:n);

L=meshgrid(0:10:300,1:p)';

surf(L,Sigmay,D)

xlabel('L')

ylabel('Sigmay')

zlabel('D')

Программа построения графика зависимости дисперсии от высоты и скорости полета

Kwz=1

Ktet=1

L=300;

SigmaWy=0.5

i=1;

for M=eps:0.1:3

j=1;    

for H=eps:500:15000

[A,B]=Polynom(H,M,Kwz,Ktet,L,SigmaWy);     

D0=Dispers(A,B);

[q,V]=Atmospher(H,M);

D(i,j)=SigmaWy*sqrt(L/6.28*V)*D0;

j=j+1;

end

i=i+1;

end

[n,p]=size(D);

Mgraf=meshgrid(0:0.1:3,1:p)';

Hgraf=meshgrid(0:500:15000,1:n);

surf(Mgraf,Hgraf,D)

xlabel('M')

ylabel('H')

zlabel('D')

Программа построения графика зависимости дисперсии от числа М полета при включенной САУ

H=10000;

L=300;

Sigmay=0.5;

Kwz1=1;

Ktet1=1;

i=1;

for M=0.3:0.01:1.6

[A1,B1]=Polynom(H,M,Kwz1,Ktet1,L,Sigmay);     

D01=Dispers(A1,B1);

D1(i)=D01;

i=i+1;

end

M=0.3:0.01:1.6;

plot(M,D1)

xlabel('M')

ylabel('D')

grid

Программа построения графиков зависимости дисперсии от числа М полета при включенной и отключенной САУ (сравнительный графический анализ)

H=10000;

L=300;

Sigmay=0.5;

Kwz1=1;

Ktet1=1;

Kwz2=eps;

Ktet2=eps;

i=1;

for M=0.3:0.01:1.6

[A1,B1]=Polynom(H,M,Kwz1,Ktet1,L,Sigmay);     

D01=Dispers(A1,B1);

D1(i)=D01;

[A2,B2]=Polynom(H,M,Kwz2,Ktet2,L,Sigmay);     

D02=Dispers(A2,B2);

D2(i)=D02;

i=i+1;

end

M=0.3:0.01:1.6;

plot(M,D1,M,D2,'--')

xlabel('M')

ylabel('D')

grid

Проверка работы программы расчета дисперсии

Пусть корреляционная функция случайного процесса определяется выражением:

Спектральная плотность, соответствующая этой корреляционной функции имеет вид:

Выполним факторизацию знаменателя :

Таким образом полином A(s) имеет вид:

Полином B(s) имеет нулевой порядок, поэтому

Зададим следующие числовые значения параметров .

Порядок полиномов .

Коэффициенты полинома A(s):  [1 3 3 1]

Коэффициенты полинома B(s): [0 0 0.921]

Дисперсия реакции динамической системы: result = 1.000

7.Вывод:

Как видно из графиков, дисперсия убывает с ростом Kz  и Ktet. Следовательно, оптимальными значениями, (при которых  дисперсия минимальна), будут максимальные значения данных коэффициентов. При заданном в программе диапазоне получаются следующие значения:

Kwz =1

Ktet =1

                                   8.Список используемой литературы.

Методические указания к курсовой работе по теме «Статистическая динамика» В. Н. Овчаренко, К. А. Павлов.

Управление полетом. Загайнов Г.И., Гуськов А.П.

Математическая модель самолета для исследования влияния атмосферных                                       возмущений.

Динамика полета траектории летательных аппаратов. Остославский И.В, Стражева И.В.

PAGE   \* MERGEFORMAT1


EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(*)

(1)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(2)

(3)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

(4)

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18745. Особенности занятости и трудоустройства молодежи 24.74 KB
  Особенности занятости и трудоустройства молодежи. Определение понятий занятость и трудоустройство. Роли на рынке труда. Виды занятости молодежи. Активные формы работы с выпускниками учебных заведений по вопросам занятости и трудоустройства. Определение понятия...
18746. Планирование и развитие карьеры молодого человека 25.09 KB
  Планирование и развитие карьеры молодого человека. Определение понятия карьера. Карьера – успешное продвижение вперед в той или иной области деятельности. В широком понимании карьера – это профессиональный прогресс профессиональный рост этапы продвижения служа
18747. Профессиональная ориентация молодёжи 26.18 KB
  Профессиональная ориентация молодёжи. Теоретические аспекты профессионального самоопределения молодежи. Проблема профессионального самоопределения стояла перед молодёжью всегда а сегодня она особенно актуальна так как быстро изменяющиеся условия рынка труда веду...
18748. Государственная семейная политика 25.83 KB
  Государственная семейная политика. Сущность цели задачи принципы и направления государственной семейной политики. Государственная семейная политика ГСП является составной частью социальной политики РФ и представляет собой систему принципов оценок и мер организа
18749. Молодая семья и ее характеристики 21.03 KB
  Молодая семья и ее характеристики. Определение функции особенности проблемы молодой семьи. Молодая семья относится к особым фундаментальным группам общества. Она одновременно является и социальной группой и социальным институтом. Ученым потребовалось немало времен...
18750. Система социального обеспечения молодых семей 21.06 KB
  Система социального обеспечения молодых семей. Социальные проблемы молодой семьи. Социальное обеспечение как технология работы с молодой семьей. Виды и порядок социального обеспечения в связи с отцовством материнством и детством. Учреждения социального обслуживания...
18751. Формы работы с молодой семьей 27.13 KB
  Формы работы с молодой семьей. Информационная методическая медикосоциальная социальнопедагогическая реабилитационная и другие виды работы с молодой семьей. Вся социальная работа с молодыми семьями проводится в основном через территориальные службы социальной
18752. Теоретические и практические аспекты организации досуга молодежи 23.86 KB
  Теоретические и практические аспекты организации досуга молодежи. Досуг молодежи как проблема и как ценность определение теории досуга свободное время и досуг – соотнесение понятий формы организованного и неорганизованного досуга формы организации досуга на лично...
18753. ФЦП «Жилище» как механизм решения жилищных проблем молодой семьи 17.28 KB
  ФЦП Жилище как механизм решения жилищных проблем молодой семьи. Нацпроект Доступное и комфортное жилье гражданам России. Жилищные проблемы молодых семей и механизмы её решения. ФЦП Жилище как механизм решения жилищных проблем. Ипотечное кредитование как инструм