98819

Анализ функционирования динамических систем, подверженных воздействию случайных возмущений

Курсовая

Астрономия и авиация

В качестве динамической системы в курсовой работе рассматриваются модели продольного возмущенного движения самолета в турбулентной атмосфере. Анализ влияния атмосферной турбулентности на движение самолета без системы улучшения устойчивости и управляемости.

Русский

2015-11-07

2.47 MB

0 чел.

Содержание

  1.  Аннотация……………….…………………………………………………….2
  2.  Задание на курсовую работу………………………………………………….3
  3.  Исходные данные к работе…………………………………………………...4
  4.  Математическое описание полета самолета в турбулентной атмосфере….5
  5.  Метод решения, алгоритм и программа вычисления………………………..16
  6.  Результаты вычислений………………………………………………………..21
  7.  Список использованной литературы…………………………………………..27

  1.  Аннотация

Цель курсовой работы по статистической динамике - анализ функционирования динамических систем, подверженных воздействию случайных возмущений. В качестве динамической системы в курсовой работе рассматриваются модели продольного возмущенного движения самолета в турбулентной атмосфере.

При исследовании динамических систем различают задачи анализа и синтеза.

Задача анализа заключается в определении точности работы динамических систем, подверженных влиянию случайных воздействий. С этой целью исследуется само случайное воздействие, определяются ее корреляционная функция и спектральная плотность. Затем находят аналогичные характеристики случайного процесса на выходе системы.

Задача синтеза в упрощенном виде заключается в следующем. Пусть математическая модель динамической системы, заданная передаточной функцией, содержит параметры, значения которых можно выбирать из каких-либо соображений. Часто такими параметрами служат коэффициенты системы автоматического управления динамическим объектом. На практике незаданные параметры обычно выбирают из условия достижения наибольшей точности системы автоматического управления т.е. в качестве критерия работы системы управления рассматривают дисперсию  как функцию многих переменных, где параметры системы автоматического управления  дополнительно должны удовлетворять ряду условий (например, условию устойчивости замкнутой системы).

В процессе выполнения курсовой работы предусматривается решение следующих задач:

1. Анализ влияния атмосферной турбулентности на движение самолета без системы улучшения устойчивости и управляемости.

2. Анализ влияния системы улучшения устойчивости и управляемости на характер движения самолета в турбулентной атмосфере.

  1.  Задание на курсовую работу

Исходные данные к курсовой работе включают в себя инерционно-массовые, геометрические и аэродинамические характеристики. Закон отклонения органов управления – автопилот тангажа:

Задание на курсовую работу включает в себя исследование зависимости дисперсии угла тангажа от следующих параметров:

  1.  Скорости и высоты полета V, H.
  2.  Масштаба турбулентности L, дисперсии горизонтальной  и вертикальной   составляющих скорости ветра.
  3.  Коэффициентов усиления  и .

  1.  Исходные данные к работе

;; 70000 кг/м2

,   ,   ,

а)

M

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-1,16

-1,16

-1,18

-1,18

-1,14

-1,1

б)

M

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-3,3

-3,3

-3,3

-3,3

-3,3

-3,3

в) =

M

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

-1,3

-1,3

-1,25

-1,15

-1,05

-0,95

г)

M

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,38

0,38

0,39

0,4

0,41

0,43

3,8

3,8

3,8

3,85

3,9

3,95

д)     ,  (в ГП )

  1.  Математическое описание полета самолета в турбулентной атмосфере

  1.  Система дифференциальных уравнений продольного движения самолета в турбулентной атмосфере и соответствующие ей допущения.

А) Уравнения движения самолета относительно инерциальной системы отсчета могут быть получены из основных теорем динамики твердого тела:

и – главный вектор и главный момент относительно центра масс количества движения твердого тела (, );  и   -  главный вектор и главный момент относительно центра масс внешних сил, действующих на твердое тело.

Если рассматривать самолет как твердое тело в произвольный момент времени, то к нему будут приложены:

- внешние силы, действующие на систему ;

- сила тяги двигателя ;

- внутренние кориолисовые силы инерции из-за движения масс внутри твердой оболочки .

Тогда уравнения движения самолета примут вид:

Причем, первое уравнение описывает движение центра масс самолета, а второе – движение самолета относительно центра масс самолета.

Наиболее удобно исследовать движение самолета, пользуясь подвижными системами координат в начале с центром масс самолета. При проектировании производной по времени от какого-либо вектора  на оси любой подвижной системы координат Oxyz, вращающейся с угловой скоростью относительно выбранной системы отсчета (неподвижной), должны быть применены известные из векторного анализа формулы:

Б) Движение центра масс самолета.

  •  Пренебрегая скоростью и ускорением перемещения центра масс самолета относительно его корпуса, производная от количества движения по времени будет равна:

Учитываем правила векторного произведения  (*), разделяем полученные уравнения на проекции по осям XYZ, получим систему динамических уравнений движения в проекциях на оси системы координат, помещенных в центр масс самолета:

(4), где X,Y и Z – проекции сил на соответствующие оси

  •  Векторное уравнение движения центра масс с учетом того, что  

- главный вектор аэродинамических  сил, приложенный в центре масс самолета;

- сила тяжести;

примет вид:

, (5)

Наиболее простую и удобную форму система динамических уравнений движения центра масс самолета примет, если векторное уравнение спроектировать на оси траекторной системы координат oxкyкzк.

Применяя формулу (4) для проектирования левой части уравнения (5) и учитывая, что  , получим:

;

  •  Допущения:

- нас интересует продольное движение самолета ( ) ;

- считаем самолет жестким телом, не учитываем кориолисовые силы инерции ;

- не учитываем слагаемые, связанные с вращением Земли;

- не учитываем изменение массу самолета из-за выгорания топлива.

  •  Тогда уравнения движения центра масс в траекторной системе:

;

;

В) Движение относительно центра масс.

Динамические уравнения движения самолета относительно его центра масс в проекциях на какие-либо оси могут быть выведены из уравнения момента количества движения системы переменного состава. Наиболее простую форму уравнения примут, если использовать для записи уравнений в проекциях главные центральные оси инерции самолета. Направление этих осей относительно твердой оболочки самолета совпадают со связанными осями координат. Учитывая (*), вычисляем проекции производной по времени от вектора кинетического момента самолета, получим систему скалярных уравнений:

-проекции вектора кинетического момента самолета на связанные оси координат; - проекции вектора абсолютной угловой скорости самолета на те же оси; -проекции главного момента аэродинамических сил и сил тяги относительно центра масс на те же оси.

  •  Проекции вектора кинетического момента

;;;

Тогда система уравнений примет вид (без учета угловой скорости суточного вращения Земли, угловой скорости самолета относительно нормальной системы координат и угловой скорости, возникающей из-за кривизны поверхности ):

  

  

  •  Допущения:

- в исследовании нас интересует продольное движение самолета, пренебрегаем связью между продольным и боковым движением:;

- моменты инерции самолета не являются функциями времени.

Г) Кинематические уравнения.

Кинематические уравнения связывают перемещения и изменение ориентации самолета в пространстве с его поступательными и угловыми скоростями. Кинематическое уравнение движения центра масс самолета в векторной форме

,  где - радиус-вектор вектор скорости центра масс самолета относительно рассматриваемой системы отсчета. Для получения скалярных кинематических уравнений движения центра масс найдем проекции вектора скорости центра масс самолета на оси координат, относительно которых рассматривается движение самолета. Проектируя вектор скорости (индекс 0 опускается) на нормальные оси координат, получим кинематические уравнения движения центра масс самолета

, - координата самолета в стартовых осях.

Кинематические уравнения, описывающие вращение самолета относительно Земли, устанавливают связь между  производными углов -по времени и проекциями на связанные оси вектора угловой скорости  самолета относительно системы отсчета, связанной с Землей. Поскольку вращение самолета может быть представлено как изменение углов , определяющих положение самолета относительно Земли, вектор угловой скорости самолета  равен геометрической сумме угловых скоростей элементарных поворотов

Это уравнение является кинематическим уравнением вращательного движения самолета в векторной форме. Проектируя векторы  на направление связанных осей ox1, oy1 и oz1 получим

  •  Допущения:

- нас интересует анализ продольного движения;

.

,

Д) Система дифференциальных уравнений, описывающих продольное движение самолета:

Е) Ветровое воздействие

При полете самолета в турбулентной атмосфере продольное возмущенное движение можно рассматривать независимо от бокового движения. При этом колебания самолета в боковом движении несущественны по сравнению с колебаниями в продольном его движении. Это объясняется малостью боковой аэродинамической силы по сравнению с подъемной.

При описании продольного движения самолета в условиях ветровых воздействий можно использовать нормальную (OXgYg), траекторную (OXkYk) и связанную систему координат(OXY).

 

- угол тангажа и скоростной угол тангажа

- вектор воздушной скорости

- вектор скорости ветра в турбулентной атмосфере

- проекция ветра на оси OXa, OYa

- кинематический угол атаки

Поскольку аэродинамические коэффициенты обычно определяются в скоростной

системе координат, то удобно спроектировать аэродинамические силы на данную систему  координат.

  1.  Линеаризация математической модели

Линеаризация уравнений производится на основе принципа малых возмущений и с использованием разложения в ряд Тейлора нелинейных составляющих сил и моментов при сохранении величин не более 1-го порядка малости. В качестве опорного движения принимается  горизонтальный полет с постоянной скоростью в спокойной атмосфере. В опорном движении  имеет место следующая система:

Не учитываем угол установки и изменение тяги двигателя, пренебрегаем механизацией самолета ().

В соответствии с принципом малых возмущений:

Имея в виду, что

Для возмущенного движения получим линейную систему дифференциальных уравнений:

Эта система уравнений значительно упрощается, если пренебречь малыми слагаемыми в правой части уравнений. Такими малыми слагаемыми являются слагаемыми: ,. Это пренебрежение дает возможность исключить из рассмотрения уравнение для приращения скорости .

Следует иметь в виду:

( т.к. на дозвуке )

=;

;

(Симметричный профиль крыла).

Систему уравнений возмущенного движения можно переписать:

  1.  Уравнение регулятора, вывод передаточных функций

Закон отклонения органов управления – автопилот тангажа

Заменяя:  получим

При выводе передаточных функций достаточно рассмотреть первые три уравнения. По принципу суперпозиции можно рассматривать входные воздействия (горизонтальной и вертикальной составляющей вектора ) отдельно.

а) ,

=

=

;

б) ,

=

==

  1.  Характеристики турбулентной атмосферы

При некоторых метеорологических условиях в отдельных зонах атмосферы возникают хаотические неупорядоченные движения воздуха турбулентность. Самолет, попадая в зону турбулентности, подвергается воздействию со стороны возмущенного потока. При этом возникает болтанка самолета – дополнительная перегрузка и угловое движение, которые при полете в спокойной атмосфере отсутствуют. При сильной болтанке дополнительная перегрузка достигает единицы.

Теоретические и экспериментальные исследования привели к следующим результатам:

  1.  Величина пульсации скорости в пределах объема, который занимает самолет обычных размеров, существенно не меняется.
  2.   Пульсация скорости ветра является стационарным случайным процессом. Компоненты этой скорости Wx, Wy,Wz являются независимыми. Статистические характеристики пульсаций скорости ветра в поперечных направлениях Wy, Wx одинаковы.
  3.  Спектральные плотности компонент Wx, Wy имеют следующие выражения    ( Модель Драйдена):

V-скорость движения центра масс самолета относительно Земли;

линейный масштаб турбулентности ;

- частота порыва;

- дисперсии скорости порыва ветра.

4. Метод решения, алгоритм и программа вычислений

1) При выполнении курсовой работы используется частотный метод статистического анализа. Согласно этому методу дисперсия угла тангажа определяется выражением:

Вычисление дисперсии сводится к вычислению несобственного интеграла

Помимо явных формул вычисления дисперсии случайного сигнала на выходе линейных стационарных устойчивых систем, разработан рекуррентный алгоритм вычисления , особенно удобный для создания эффективных вычислительных программ на ЭВМ. Выражение для дисперсии можно представить в виде:

    

Где , , А и В – полиномы с коэффициентами:

Необходимо, чтобы полином А(p) имел все нули в левой полуплоскости, а полином B(p) имел все нули в левой полуплоскости и может быть на мнимой оси. Кроме того, степень полинома B(p) должна быть по крайней мере, на единицу меньше, чем степень полинома А(p).

Если эти требования к полиномам выполнены, то дисперсия может быть вычислена по рекуррентному соотношению:

; k=1,2,…n  с начальным условием =0,

Здесь

Параметры - коэффициенты полиномов Ak(p) и Bk(p),  степени которых не превосходят n;

2) Алгоритм вычисления дисперсии оформлен на языке MATLAB как подпрограмма-функция:

function s=v(an,bn,n)

a=an;b=bn;

pi=3.14;

c=0;

ier=0;

if a(1)<=0

   s=1000000

ier=1

   return

end

for k=1:n;

if a(k+1)>0

alf=a(k)/a(k+1);

bet=b(k)/a(k+1);

c=c+bet^2/alf;

k1=k+2;

               

if (k1-n)<=0

for i=k1:2:n;

a(i)=a(i)-alf*a(i+1);            

b(i)=b(i)-bet*a(i+1);

end

end

   else

       s=1000000

       ier=1

       return

   end

end

s=pi*c ;

Примечание: Значение коэффициента А(1) должно быть строго положительно. В массив В должны заноситься все N значений коэффициентов полинома B(p), включая и равные нулю. Если решение не получено, то результату присваивается значение D=1000000.

3) Представление (факторизацию) числителя и знаменателя подынтегрального выражения в виде B(p)B(-p) и A(p)B(-p) можно получить следующим образом:

Квадрат модуля комплексного числа можно представить как  ,

4) Вызывающая подпрограмма оформлена на языке MATLAB. В этой подпрограмме формируются  массивы коэффициентов А и В.

%Геометрические и моментные  характеристики

S=25; ba=2.9;

Iz=70000;

m=10300; g=9.8; pi=3.14;

xt=0.4;

xf=[0.38 0.38 0.39 0.4 0.41 0.43];

Cyalfa=[3.8 3.8 3.8 3.85 3.9 3.95];

mzdeltav=[-1.16 -1.16 -1.18 -1.18 -1.4 -1.1];

mzomegaz=[-3.3 -3.3 -3.3 -3.3 -3.3 -3.3];

mzalfatochka=[-1.3 -1.3 -1.25 -1.15 -1.05 -0.95];

H=[2000 4000 6000 8000 10000];

ph=[79490 61660 47210 35650 26290];

a=[332.7 324.7 316.6 308.2 299.6];

M=[0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9];

L=1000;

sigmax=3;

sigmay=3;

schet=0;

   for Ktanga=0.5:0.5:5

ktanga=Ktanga;

schet=schet+1;

schet1=0;

for Komegaz=0.5:0.5:5

schet1=schet1+1;

i=2;

   V0=M(i)*a(1);

alfa0=m*g/((0.7*ph(1)*M(i)^2)*S*Cyalfa(i));

         Mzdeltav=mzdeltav(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba/Iz;

         Mzomegaz=mzomegaz(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba^2/(Iz*V0);

 Mzalfatochka=mzalfatochka(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba^2/(Iz*V0);

  Mzalfa=(xt-xf(i))*Cyalfa(i)*S*(0.7*ph(1)*M(i)^2)*ba/Iz;

%коэффициенты передаточной функции альфа(вертик)-тангаж

c1=Mzalfatochka;

c2=Mzalfa;

d1=-Mzomegaz-Mzalfatochka-Mzdeltav*Komegaz+g/(alfa0*V0);

d2=(g/(alfa0*V0))*(-Mzomegaz-Mzdeltav*Komegaz)-Mzdeltav*Ktanga-Mzalfa;

d3=(-g/(alfa0*V0))*Mzdeltav*Ktanga;

% полиномиальное представление

l=L/V0;

k1=sigmay^2*l/(2*pi);

b1=sqrt(k1*3)*c1*l;

b2=sqrt(k1)*c1+sqrt(k1*3)*c2*l;

b3=sqrt(k1)*c2;

a1=l^2;

a2=2*l+d1*l^2;

a3=1+2*l*d1+d2*l^2;

a4=d1+d3*l^2+2*l*d2;

a5=2*l*d3+d2;

a6=d3;

bn=[0 b1 b2 b3 0];

an=[a1 a2 a3 a4 a5 a6];

n=5;

disp=v(an,bn,n);

otvet(schet,schet1)=disp/V0^2;

end

end

otvet

 sqrt(otvet)*57.3

[Ktanga,Komegaz]=meshgrid(0.5:0.5:5,0.5:0.5:5);

surf(Ktanga,Komegaz,otvet)

title( 'D(Ktanga,Komegaz)')

xlabel('Ktanga');ylabel('Komegaz');zlabel('D')

  1.  Результаты вычислений. Выводы

В результате расчетов будут построены зависимости дисперсии случайного процесса на выходе линейной системы от характеристик СУ, атмосферной турбулентности и режимов полета.

  1.  Сравнение слагаемых дисперсии, вызванных продольной и поперечной составляющей ветра. Расчетный случай: Н=2000м, М=0.4…0.9, L=1000м, sigmax= sigmay=3, .

D(Wx) =

 1.0e-008 *

   0.8496    0.2249    0.0186    0.0001    0.0024    0.0168

D(Wy) =

 1.0e-007 *

   0.2037    0.1121    0.0199    0.0024    0.0057    0.0510

Сравнение этих слагаемых показывают, что D(Wy)>>D(Wx), поэтому в дальнейших исследованиях дисперсии можно не учитывать поперечную составляющую ветра.

2) Расчетный случай: Н=2000м, М=0.5, L=1000м, sigmay=3, .

Дисперсия угла тангажа в зависимости от коэффициентов системы управления

 

          1.0e-006 *

   0.7669    0.4166    0.2675    0.1874    0.1389    0.1071    0.0852    0.0694    0.0576    0.0486

   0.2882    0.1848    0.1334    0.1020    0.0809    0.0659    0.0548    0.0463    0.0397    0.0344

   0.1551    0.1062    0.0810    0.0649    0.0535    0.0450    0.0385    0.0333    0.0291    0.0257

   0.0990    0.0699    0.0550    0.0453    0.0382    0.0329    0.0286    0.0252    0.0224    0.0200

   0.0698    0.0500    0.0401    0.0336    0.0289    0.0252    0.0222    0.0198    0.0178    0.0161

   0.0525    0.0378    0.0307    0.0261    0.0227    0.0200    0.0178    0.0160    0.0145    0.0132

   0.0414    0.0298    0.0244    0.0209    0.0183    0.0163    0.0147    0.0133    0.0121    0.0111

   0.0337    0.0243    0.0199    0.0172    0.0152    0.0136    0.0123    0.0112    0.0103    0.0095

   0.0282    0.0202    0.0167    0.0144    0.0128    0.0115    0.0105    0.0096    0.0088    0.0082

   0.0241    0.0172    0.0142    0.0123    0.0110    0.0099    0.0090    0.0083    0.0077    0.0072

С ростом коэффициентов системы управления дисперсия угла тангажа снижается. Причем коэффициент  оказывает большее влияние чем коэффициент .

При отсутствии автоматики  данный тип самолета на режимах полета М=0.4, 0.5 является неустойчивым и для него нельзя определить дисперсию угла тангажа. На режимах полета М=0.6…0.9 самолет перестает быть неустойчивым и для него можно определить дисперсию угла тангажа:

otvet =

  0.0011272691  0.0000016058  0.0000218925  0.0000485102

Значение дисперсии угла тангажа самолета без автоматики значительно превосходит дисперсию самолета с автоматикой. Поэтому для дальнейшего исследования выбираются коэффициенты системы управления, удовлетворяющие условию минимальности дисперсии и требованиям расходов на рули управления, быстродействия исполнительных устройств и т.д.

Примечание: в вызывающей подпрограмме при  степень полиномов равна n=4.

3) Расчетный случай: Н=6000м, , L=3000м, sigmay=3, .

Дисперсия угла тангажа в зависимости от числа М полета

D(М) =

 1.0e-007 *

   0.1268    0.0737    0.0127    0.0009    0.0041    0.0407

Дисперсия угла тангажа ведет себя как парабола: с чисел М от 0.4 до 0.7 она убывает, а с чисел М от 0.7 до 0.9 начинает возрастать. Уменьшение дисперсии на первом этапе происходит из-за уменьшения  .

4)Расчетный случай: М=0.6, , L=3000м, sigmay=3, .

Дисперсия угла тангажа в зависимости от высоты D(H)

D(H) =

 1.0e-008 *

   0.0678    0.0926    0.1266    0.1734    0.2390

С ростом высоты дисперсия угла тангажа монотонно возрастает.

  1.  Расчетный случай: Н=2000м, M=0.6, L=3000м,  .

Дисперсия угла тангажа  в зависимости от sigmay

D(sigmay)=

 1.0e-008 *

   0.0006    0.0051    0.0141    0.0276    0.0456    0.0681    0.0951    0.1266    0.1626    0.2032    0.2482 0.2977    0.3517

 

   

С ростом sigmay дисперсия угла тангажа монотонно возрастает.

6)..Расчетный случай: Н=2000м, M=0.6, sigmay=3, .

Дисперсия угла тангажа в зависимости от масштаба турбулентности L:

D(L)

 1.0e-007 *

 

otvet =

 1.0e-007 *

   0.0059    0.1753    0.2136    0.2209    0.2162    0.2070    0.1965    0.1858    0.1757    0.1662

Дисперсия угла тангажа в зависимости от масштаба турбулентности имеет ярко выраженный максимум при L=300м. Этот максимум может быть объяснен явлением резонанса колебаний самолета и порывов ветра.

6.Список используемой литературы

  1.  Овчаренко В.Н., Павлов К.А. Методические указания к курсовой работе по теме «Статистическая динамика».

М.:Изд-во МАИ,1993.

2.   Аэромеханика самолета/ под ред. Бочкарева А.Ф. , Машиностроение 1985г.

3.  Динамика полета в неспокойной атмосфере/ Доброленский Ю.И, Машиностроение 1968г.

4. Ануфриев И.Е.  Самоучитель «MATLAB 6.х». С.-Петербург: БХВ, 2003.

18


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17255. Класифікація звітності та її користувачі 63.5 KB
  Класифікація звітності та її користувачі З метою впорядкування складання звітності її класифікують за такими найбільш поширеними ознаками: змістом і джерелами формування терміном подання ступенем узагальнення обсягом періодичністю подання охопленням видів діяль
17256. Порядок складання, подання й оприлюднення фінансової звітності 36 KB
  Порядок складання подання й оприлюднення фінансової звітності Підприємство складає квартальну та річну фінансову звітність яку подає користувачам відповідно до чинного законодавства. Найбільшим за обсягом й інформативністю є річний звіт у складі: балансу звіту про ...
17257. Форми фінансової звітності 79 KB
  Форми фінансової звітності Фінансова звітність підприємства включає: баланс звіт про фінансові результати звіт про рух грошових коштів звіт про власний капітал та примітки до звітів. Для суб'єктів малого підприємництва і представництв суб'єктів господарської діяльн
17258. Економічний зміст, класифікація та оцінка необоротних активів 31.5 KB
  Економічний зміст класифікація та оцінка необоротних активів Основні засоби – це матеріальні активи які підприємство утримує з метою використання їх у процесі виробництва або постачання товарів надання послуг здавання в оренду або для здійснення адміністративних і...
17259. Облік основних засобів 26 KB
  Облік основних засобів. Одиницею обліку основних засобів є окремий інвентарних об'єкт тобто закінчений пристрій з усіма пристосуваннями і приладдям для нього або окремий конструктивно відокремлений предмет призначений для виконання певних самостійних функцій. Для ...
17260. Облік амортизації та зносу основних засобів 28.5 KB
  Облік амортизації та зносу основних засобів. У процесі виробництва основні засоби зношуються і вартість їх поступово переходить на собівартість продукції робіт та послуг у вигляді амортизаційних відрахувань. Амортизація – це систематичний розподіл вартості яка амор
17261. Облік капітальних інвестицій 25.5 KB
  Облік капітальних інвестицій Під капітальними інвестиціями розуміють витрати підприємства на придбання або створення основних засобів інших необоротних матеріальних активів і нематеріальних активів а також витрати на реконструкцію технічне переобладнання основн
17262. Облік нематеріальних активів 26.5 KB
  Облік нематеріальних активів Облік нематеріальних активів регулюється ПСБО 8 €œНематеріальні активи€. До нематеріальних активів відносяться немонетарні активи які не мають матеріальної форми можуть бути ідентифіковані і утримуються підприємством з метою викори...
17263. Класифікація та оцінка виробничих запасів 29 KB
  Класифікація та оцінка виробничих запасів У відповідності з ПСБО 9 €œЗапаси€ під виробничими запасами розуміють активи які утримуються для подальшого продажу за умов звичайної господарської діяльності перебувають у процесі виробництва з метою подальшого продажу п...