98924

Исследование процесса лущения берёзового шпона

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Определение основных уровней факторов и интервалов варьирования. Перевод нижних и верхних значений уровней каждого фактора в кодированный вид. Построение плана ПФЭ и проведение имитационного эксперимента. Обработка результатов наблюдений для каждого опыта. Определение необходимого количества наблюдений для достижения требуемой точности...

Русский

2017-03-09

269.5 KB

0 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия

им. С.М.Кирова

Кафедра технологии деревообрабатывающих производств

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Исследование процесса лущения берёзового шпона»

по дисциплине: «Основы научных исследований»

МТ.ДИ.43.301061.КР.09

Выполнил: студент              _________        _________      С.В. Солнышков

Проверил: ст. преподаватель _______        _________      А.М. Артеменков

Санкт – Петербург

2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………...……3

ЗАДАНИЕ ……………………………………………………………………...…...4

1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ И                                                               СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАСЧЁТЫ ………………………….……………...…...5

1.1 Определение основных уровней факторов и интервалов                                             варьирования …………………………………………………………………...…...5

1.2. Перевод нижних и верхних значений уровней каждого                              фактора в кодированный вид …………………………………………………...….6

1.3. Построение плана ПФЭ и проведение имитационного                                       эксперимента …………………………………………………………………….......7

1.4. Обработка результатов наблюдений для каждого опыта ………………....…8

1.5. Определение необходимого количества наблюдений для                             достижения требуемой точности ………………………………………………......9

1.6. Оценка однородности дисперсии …………………………………………....10

1.7. Определение обобщённой дисперсии ……………………………………….11

1.8. Нахождение коэффициентов регрессионного уравнения ………………….11

1.9. Оценка значимости членов регрессионного управления …………………..12

1.10. Проверка адекватности регрессионного уравнения ……………………....13

1.11. Перевод регрессионного уравнения из кодированного  вида                         в натуральный ……………………………………………………………………...15

1.12. Анализ полученного регрессивного уравнения………………………….....15

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ……………………………...16

ВВЕДЕНИЕ

Деревообрабатывающая промышленность объединяет самые разнообразные технологические процессы, в числе которых процессы механической и химической обработки, сборки и отделки деталей мебели, производства ДСтП и ДВП, фанеры и т. д. Для оптимизации этих процессов необходимо проводить исследования, направленные на изучение влияния различных факторов на конечные характеристики продукции.

При проведении научных исследований в области деревообработки широко используются методы однофакторного и многофакторного экспериментов. Достоинствами многофакторного эксперимента в сравнении с однофакторным являются: значительное сокращение числа опытов для решения задач исследования, возможность построения по результатам исследования уравнения регрессии – математическо-статической модели исследуемого процесса, позволяющей исследовать, оптимизировать процесс и управлять им.

Одним из таких опытов является метод полного факторного эксперимента, который применяется на первом этапе исследования процессов.

Цель данной курсовой работы – это овладение методикой планирования полного факторного эксперимента, обработки и анализа его результатов.

ЗАДАНИЕ

Исследуется процесс лущения берёзового шпона толщиной 2мм. Задачи эксперимента: установить зависимости предела прочности при растяжении шпона поперёк волокон от температуры древесины,ºC, перед лущением (Х1) и степени обжима шпона, %, в зазоре между ножом и прижимной линейкой (Х2).

Рисунок 1- График исходной зависимости с точками необходимыми для расчётов

1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАСЧЁТЫ

1.1. Определение основных уровней факторов и интервалов варьирования

Таблица 1.1 - Исходные данные

Переменный фактор

Нижний уровень

Верхний уровень

X1

                5ºC

                 35ºC

X2

                0%

                 20%

Количество опытов (N) при проведении ПФЭ зависит только от числа факторов (k) и определяется по формуле

N =,                                                 (1.1)

гдеk – число переменных факторов.

В нашем случае число переменных факторовk = 2, следовательно,N = 4.

Основной уровень фактора, за который принята середина интервала его варьирования, находится по формуле

                                              = ()/2,                                       (1.2)

гдеXimin,Ximax– значенияi-го фактора на нижнем и верхнем уровнях в

                            натуральном виде.

Подставив значенияX1 иX2в формулу (1.2)получим

     = = 20 ºC                                  = = 10%

Интервал варьирования фактора определяется по формуле

                                       = -  =  –,                                    (1.3)

гдеXimin,Ximax– значенияi-го фактора на нижнем и верхнем уровнях в

                            натуральном виде;

          – основной уровень фактора.

= 35 – 20  = 15ºC,

= 20 – 10 = 10ºC.

1.2. Перевод нижних и верхних значений уровней каждого фактора в кодированный вид

Перевод нижних и верхних значений уровней каждого фактора в кодированный вид производится по формуле

                                               = ( - ) / ,                                          (1.4)

где  – значениеi-го фактора

      – основной уровень фактора;

        – интервал варьирования фактора.

= (5 - 20) / 15 = -1,

= (20 - 10) / 10 = +1.

1.3. Построение плана ПФЭ и проведение имитационного эксперимента

Имитационный эксперимент проводится при «n» наблюдений в каждом опыте. При чём количество наблюдений в различных опытах принимается равным первоначальноn = 9…11.

Значение выходного параметра Уjk вj-ом опыте приk-ом наблюдении определяется по формуле

                                                ,                           (1.5)

k =

где Уjk – значение выходного параметра вj-ом опыте, определяется по

               рисунку (2.1) методических указаний[1], МПа;

α – коэффициент, определяющий относительную погрешность

     наблюдений,α = 0,02;

Rjk – число в таблице случайных чисел, находящемся вj-ой строке вk-ом

                столбце, табл. 2 приложения методических указаний[1].

У11 = 2,9(1 + (-1)  0,02  1) = 2,84,

У12 = 2,9(1 + (-1)  0,02  3) = 3,07,

У13 = 2,9(1 + (-1)  0,02  0) = 2,9,

У14 = 2,9(1 + (-1)  0,02  9) = 3,42,

У15 = 2,9(1 + (-1)  0,02  1) = 2,84,

У16 = 2,9(1 + (-1)  0,02  8) = 3,36,

У17 = 2,9(1 + (-1)  0,02  2) = 2,78,

У18 = 2,9(1 + (-1)  0,02  1) = 2,96,

У19 = 2,9(1 + (-1)  0,02  8) = 2,44.

Остальные значения Уjk рассчитываются аналогично и результаты расчётов заносятся в таблицу 1.2.

1.4. Обработка результатов наблюдений для каждого опыта

Определяем среднее значение выходного параметра по следующей формуле

                                    ,                                               (1.6)

гдеn – число наблюдений вj-ом опыте;

   Уjk – значение наблюдения вj-ом опыте приk-ом наблюдении.

Дисперсия определится по формуле

                                   ,                                (1.7)

Вычисление среднего значения выходного параметра и дисперсииS1²

для первого опыта, остальные результаты вычислений приведены в таблице 1.2.

1=·(2,84 + 3,07 + 2,9 + 3,42 + 2,84 + 3,36 + 2,78 + 2,96 + 2,44) = 2,96,

S1²=·[(2,84 - 2,98+ (3,07 - 2,98)²+ (2,9 - 2,98)²+ (3,42 - 2,98)²+ (2,84 - 2,98)²+ (3,36 - 2,98)²+ (2,78 - 2,98)²+ (2,96 - 2,98)²+ (2,44 - 2,98)²]= 0,0898.

Таблица 1.2 - План ПФЭ с результатом статической обработки наблюдений

№ опыта

Наблюдения

1

2

3

4

5

6

7

1

+

+

2,9

2,84

3,07

2,9

3,42

2,84

3,36

2,78

2,96

2,44

2,96

0,0898

2

-

+

2,25

2,25

2,57

1,89

2,66

2,16

2,25

2,25

2,48

1,89

2,27

0,0735

3

+

-

1,25

1,25

1,38

1,15

1,25

1,05

1,48

1,11

1,48

1,1

1,25

0,0269

4

-

-

0,75

0,62

0,81

0,72

0,77

0,75

0,83

0,71

0,83

0,65

0,74

0,0057

1.5. Определение необходимого количества наблюдений для достижения требуемой точности

Минимальная абсолютная погрешность определяется по формуле

,                                                  (1.8)

где ε – относительная погрешность,ε = 10 %;

  * - среднее значение выходного параметра вj*-ом опыте, для которого дисперсияSj* максимальна, см. таблицу 1.2.

В нашем случаеj*- ый опыт № 1, для которого значение  дисперсии равно

S1² = 0,0898.

,

Необходимое число наблюдений определяется из условия

                                                 ,                                              (1.9)

гдеn – первоначальное количество наблюдений,n = 9;

t - критерий Стьюдента для уровня значимостиq = 0,05 и числа степеней свободыf =n – 1,f = 9 – 1, таблица 1 приложение[1],t = 2,306;

   - дисперсия вj-ом опыте;

     ∆ - минимальная абсолютная погрешность.

92,306² ·0,0898 / 0,296² = 1,61.

Условие выполняется.

1.6. Оценка однородности дисперсии

Оценить однородность дисперсии можно оценить при помощи следующей формулы

                                                ,                                              (1.10)

гдеS²j* - дисперсия вj*-ом опыте, т.е. максимальная дисперсия;

S²j - дисперсия вj-ом опыте;

Критерий КохренаG для уровня значимостиq = 0,05, число степеней свободыf  = 8, определяется из таблицы 4 приложения [1]

0,52 ≥ 0,0898 / (0,0898 + 0,0735 + 0,0269 + 0,0057) = 0,46.

Так как условие выполняется, то значит, дисперсии однородн

1.7. Определение обобщённой дисперсии

S² = (1/N) ,                                           (1.11)

гдеN – число опытов;

S²j – дисперсияj-го опыта.

S² = (1/4) 0,1959 = 0,049.

1.8. Определение коэффициентов регрессионного уравнения

Используя матрицу плана ПФЭ и значения результатов опытовj можно построить уравнение регрессии для двухфакторного ПФЭ вида

                                                 =bo +b1x1 +b2x2 ,                                 (1.12)

гдеbо,b1,b2- коэффициенты регрессии;

x1,x2 - рассматриваемые факторы.

Для этого необходимо рассчитать значения коэффициентов по формуле

                                                    ,                                              (1.13)

                                                  ,                                          (1.14)

гдеN – число опытов;

j – номер опыта;

i – номер фактора;

xij – значениеi-го фактора вj-ом  опыте в кодированном виде;

      - значение результата  опыта.

bo = (2,96 + 2,27 + 1,25 + 0,74) / 4 = 1,805,

b1 = (2,96 - 2,27 + 1,25 - 0,74) / 4 = 0,3,

b2 = (2,96 + 2,27 - 1,25 - 0,74) / 4 = 0,81.

1.9. Оценка значимости членов регрессионного управления

Значимость членов регрессионного уравнения оценивается по условию

                                                      ,                                              (1.15)

гдеt - критерий Стьюдента, табл. 1 приложения[1]t= 2,036;

bi-i-ый коэффициент регрессионного уравнения;

S²- дисперсия коэффициентов.

Дисперсия коэффициентов определяется по формуле

S² =  ,                                               (1.16)

гдеS²- обобщённая дисперсия;

N – число опытов;

n – число наблюдений в опыте.

S²=  = 0,0369.

Для коэффициентаb0 = 1,805

2,036<= 49.

Для коэффициентаb1 = 0,3

2,036<= 8.

Для коэффициентаb2 = 0,81

2,036<= 22.

Для всех трёх коэффициентов условие (1.15) выполняется, это означает чтоb0,b1,b2 входят в уравнение регрессии. Следовательно, уравнение регрессии имеет вид

                                             = 1,805 + 0,3 + 0,81                          (1.17)

1.10. Проверка адекватности регрессионного уравнения

Проверка проводится по критерию Фишера

> ,                                       (1.18)

где  - критерий Фишера, таблица 3 приложения[1], дляf =N - ℓ, ℓ - число

              значимых коэффициентов,f = 4 – 3 = 1;v = (n - 1)N = (9 - 1)4 = 32;

              =4,15

      - дисперсия адекватности;

S² - обобщённая дисперсия.

Дисперсия адекватности определяется по формуле

                                                    ,                               (1.19)

гдеn – число наблюдений;

     - значение выходного параметра вj-ом опыте, рассчитанного по

            уравнению регрессии;

f – число степеней свободы,f =N - ℓ,  ℓ - число значимых коэффициентов,

            ℓ  = 3;f = 4 - 3 = 1.

Для нахождения   необходимо использовать уравнение регрессии

(1.17). Результаты расчетов сведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 - Результаты расчёта выходного параметра по

                                    регрессионному уравнению

№ Опыта

1

+

+

2,96

2,92

2

-

+

2,27

2,32

3

+

-

1,25

1,30

4

-

-

0,74

0,70

=[9[(2,96 – 2,92)² + (2,27 – 2,32)² + (1,25 – 1,3)² + (0,74 – 0,7)²] ]/4= =0,0185,

4,15>  = 0,38.

Условие адекватности полученного регрессионного уравнения выполняется.

1.11. Перевод регрессионного уравнения из кодированного вида в

                                                   натуральный

Перевод осуществляется подстановок в него выражения (1.4), то есть

= (Х1 - 20) / 15 ,

= (Х2 - 10) / 10 .

Получим следующее уравнение

                                          = 0,595 + 0,02Х1 + 0,081Х2                 (1.20)

1.12. Анализ полученного регрессионного уравнения

Анализ выражения (1.17) показывает, что большее влияние на предел прочности при растяжении шпона поперёк волокон в процессе лущения берёзового шпона толщиной 2 мм оказывает степень его обжима, при чем она выше, тем выше и предел прочности. Аналогичный характер влияния на выходной параметр имеет температура древесины перед лущением.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Чубов А.Б. Основы научных исследований: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности 26.02, Санкт - Петербург, 1992.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26919. Предмет, метод и функции теории государства и права 7.59 KB
  Предмет метод и функции теории государства и права.философия праваметодологические проблемы правоведения; 2.социология прававопросы эффективного действия законодательства; 3.Специальная юридическая теорияпроблемы источников права классификацию юридических норм юридических фактов коллизии норм толкование и применение юридических норм.
26920. Власть в первобытном обществе и его социально-нормативная сфера 4.44 KB
  Власть в первобытном обществе и его социальнонормативная сфера. Обществосовокупность индивидов имеющих общие интересы которые носят постоянный и объективный характер взаимодействующих и сотрудничающих на основе этих интересов имеющих организованную силувласть. Власть это явление социальное. Власть заключается в том что один субъект дает указания а второй их выполняет.
26921. Основные причины возникновения государства. Пути возникновения государства 10.15 KB
  Именно там впервые были созданы условия для возникновения государственности: появилась материальная возможность содержать ничего непроизводящий но необходимый для успешного развития общества аппарат управления.расслоению общества появление частной собственности на орудия и продукты трудачто привело к соц.классовому расслоению общества В таких условиях первобытнообщинный строй был не в состоянии управлять делами обществав которых интересы индивидов перестали быть общимиболее тогостали несовместимыми. а в основании пирамиды с х...
26922. Основные теории происхождения государства 13.33 KB
  Основные теории происхождения государства. Еще в глубокой древности люди стали задумываться над вопросами о причинах и путях возникновения государства. Она отстаивает идеи незыблемости вечности государства необходимости всеобщего подчинения государственной воле как власти от Бога но вместе с тем и зависимости самого государства от божественной воли которая проявляется через церковь и другие религиозные организации. Глава этой семьи становится главой государства монархом.
26923. Понятие и признаки государства 9.9 KB
  Государство это властнополитическая организация общества которая распространяет свою власть на все население в пределах территории страны издает юридически значимые веления имеет специальный аппарат управления и принуждения и обладает суверенитетом. Территория есть пространство государства занятое его населением на которое распространяется власть. На своей территории государство поддерживает свою суверенную власть и имеет право защищать ее от внешнего вторжения со стороны других государств и частных лиц. также говорит о...
26924. Научные подходы к типологии государства 9.81 KB
  Научные подходы к типологии государства. Государство явление исключительно разностороннее многогранное обладающее самыми разнообразными чертами и признаками. Одним из вариантов такой классификации является типология государства основанная на наиболее важных сущностных его признаках. За основу смены циклов брал смену характера взаимоотношений гос власти и человека.
26925. Типы государств 9.74 KB
  типы государств Восточный тип государства. В некоторых государствах рабство носило семейный характер 5. В некоторых государствах складывается кастовая организация общества. Восточные государства выполняли следующие функции: 1.
26926. Сущность и функции государства 11.29 KB
  сущность и функции государства. Основные подходы к определению государства : 1. Сущность государства это то что определяет его содержание цели характер его функционирования. Функции государства главные основные направления деятельности государства по решению стоящих перед ним задач обусловленных его сущностью и социальным назначением.
26927. Функции РФ на современном этапе 8.18 KB
  функции РФ на современном этапе Функции государства главные основные направления деятельности государства по решению стоящих перед ним задач обусловленных его сущностью и социальным назначением. Функции государства непосредственно выражают его общечеловеческую сущность 2. через Функции государства воплощается и раскрывается его активная служебная роль как важнейшей части надстройки по отношению к своему базису. осуществляются государством в целом а также государственными органами в соответствии с их местом и назначением в механизме...