98924

Исследование процесса лущения берёзового шпона

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Определение основных уровней факторов и интервалов варьирования. Перевод нижних и верхних значений уровней каждого фактора в кодированный вид. Построение плана ПФЭ и проведение имитационного эксперимента. Обработка результатов наблюдений для каждого опыта. Определение необходимого количества наблюдений для достижения требуемой точности...

Русский

2017-03-09

269.5 KB

0 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия

им. С.М.Кирова

Кафедра технологии деревообрабатывающих производств

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Исследование процесса лущения берёзового шпона»

по дисциплине: «Основы научных исследований»

МТ.ДИ.43.301061.КР.09

Выполнил: студент              _________        _________      С.В. Солнышков

Проверил: ст. преподаватель _______        _________      А.М. Артеменков

Санкт – Петербург

2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………...……3

ЗАДАНИЕ ……………………………………………………………………...…...4

1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ И                                                               СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАСЧЁТЫ ………………………….……………...…...5

1.1 Определение основных уровней факторов и интервалов                                             варьирования …………………………………………………………………...…...5

1.2. Перевод нижних и верхних значений уровней каждого                              фактора в кодированный вид …………………………………………………...….6

1.3. Построение плана ПФЭ и проведение имитационного                                       эксперимента …………………………………………………………………….......7

1.4. Обработка результатов наблюдений для каждого опыта ………………....…8

1.5. Определение необходимого количества наблюдений для                             достижения требуемой точности ………………………………………………......9

1.6. Оценка однородности дисперсии …………………………………………....10

1.7. Определение обобщённой дисперсии ……………………………………….11

1.8. Нахождение коэффициентов регрессионного уравнения ………………….11

1.9. Оценка значимости членов регрессионного управления …………………..12

1.10. Проверка адекватности регрессионного уравнения ……………………....13

1.11. Перевод регрессионного уравнения из кодированного  вида                         в натуральный ……………………………………………………………………...15

1.12. Анализ полученного регрессивного уравнения………………………….....15

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ……………………………...16

ВВЕДЕНИЕ

Деревообрабатывающая промышленность объединяет самые разнообразные технологические процессы, в числе которых процессы механической и химической обработки, сборки и отделки деталей мебели, производства ДСтП и ДВП, фанеры и т. д. Для оптимизации этих процессов необходимо проводить исследования, направленные на изучение влияния различных факторов на конечные характеристики продукции.

При проведении научных исследований в области деревообработки широко используются методы однофакторного и многофакторного экспериментов. Достоинствами многофакторного эксперимента в сравнении с однофакторным являются: значительное сокращение числа опытов для решения задач исследования, возможность построения по результатам исследования уравнения регрессии – математическо-статической модели исследуемого процесса, позволяющей исследовать, оптимизировать процесс и управлять им.

Одним из таких опытов является метод полного факторного эксперимента, который применяется на первом этапе исследования процессов.

Цель данной курсовой работы – это овладение методикой планирования полного факторного эксперимента, обработки и анализа его результатов.

ЗАДАНИЕ

Исследуется процесс лущения берёзового шпона толщиной 2мм. Задачи эксперимента: установить зависимости предела прочности при растяжении шпона поперёк волокон от температуры древесины,ºC, перед лущением (Х1) и степени обжима шпона, %, в зазоре между ножом и прижимной линейкой (Х2).

Рисунок 1- График исходной зависимости с точками необходимыми для расчётов

1. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАСЧЁТЫ

1.1. Определение основных уровней факторов и интервалов варьирования

Таблица 1.1 - Исходные данные

Переменный фактор

Нижний уровень

Верхний уровень

X1

                5ºC

                 35ºC

X2

                0%

                 20%

Количество опытов (N) при проведении ПФЭ зависит только от числа факторов (k) и определяется по формуле

N =,                                                 (1.1)

гдеk – число переменных факторов.

В нашем случае число переменных факторовk = 2, следовательно,N = 4.

Основной уровень фактора, за который принята середина интервала его варьирования, находится по формуле

                                              = ()/2,                                       (1.2)

гдеXimin,Ximax– значенияi-го фактора на нижнем и верхнем уровнях в

                            натуральном виде.

Подставив значенияX1 иX2в формулу (1.2)получим

     = = 20 ºC                                  = = 10%

Интервал варьирования фактора определяется по формуле

                                       = -  =  –,                                    (1.3)

гдеXimin,Ximax– значенияi-го фактора на нижнем и верхнем уровнях в

                            натуральном виде;

          – основной уровень фактора.

= 35 – 20  = 15ºC,

= 20 – 10 = 10ºC.

1.2. Перевод нижних и верхних значений уровней каждого фактора в кодированный вид

Перевод нижних и верхних значений уровней каждого фактора в кодированный вид производится по формуле

                                               = ( - ) / ,                                          (1.4)

где  – значениеi-го фактора

      – основной уровень фактора;

        – интервал варьирования фактора.

= (5 - 20) / 15 = -1,

= (20 - 10) / 10 = +1.

1.3. Построение плана ПФЭ и проведение имитационного эксперимента

Имитационный эксперимент проводится при «n» наблюдений в каждом опыте. При чём количество наблюдений в различных опытах принимается равным первоначальноn = 9…11.

Значение выходного параметра Уjk вj-ом опыте приk-ом наблюдении определяется по формуле

                                                ,                           (1.5)

k =

где Уjk – значение выходного параметра вj-ом опыте, определяется по

               рисунку (2.1) методических указаний[1], МПа;

α – коэффициент, определяющий относительную погрешность

     наблюдений,α = 0,02;

Rjk – число в таблице случайных чисел, находящемся вj-ой строке вk-ом

                столбце, табл. 2 приложения методических указаний[1].

У11 = 2,9(1 + (-1)  0,02  1) = 2,84,

У12 = 2,9(1 + (-1)  0,02  3) = 3,07,

У13 = 2,9(1 + (-1)  0,02  0) = 2,9,

У14 = 2,9(1 + (-1)  0,02  9) = 3,42,

У15 = 2,9(1 + (-1)  0,02  1) = 2,84,

У16 = 2,9(1 + (-1)  0,02  8) = 3,36,

У17 = 2,9(1 + (-1)  0,02  2) = 2,78,

У18 = 2,9(1 + (-1)  0,02  1) = 2,96,

У19 = 2,9(1 + (-1)  0,02  8) = 2,44.

Остальные значения Уjk рассчитываются аналогично и результаты расчётов заносятся в таблицу 1.2.

1.4. Обработка результатов наблюдений для каждого опыта

Определяем среднее значение выходного параметра по следующей формуле

                                    ,                                               (1.6)

гдеn – число наблюдений вj-ом опыте;

   Уjk – значение наблюдения вj-ом опыте приk-ом наблюдении.

Дисперсия определится по формуле

                                   ,                                (1.7)

Вычисление среднего значения выходного параметра и дисперсииS1²

для первого опыта, остальные результаты вычислений приведены в таблице 1.2.

1=·(2,84 + 3,07 + 2,9 + 3,42 + 2,84 + 3,36 + 2,78 + 2,96 + 2,44) = 2,96,

S1²=·[(2,84 - 2,98+ (3,07 - 2,98)²+ (2,9 - 2,98)²+ (3,42 - 2,98)²+ (2,84 - 2,98)²+ (3,36 - 2,98)²+ (2,78 - 2,98)²+ (2,96 - 2,98)²+ (2,44 - 2,98)²]= 0,0898.

Таблица 1.2 - План ПФЭ с результатом статической обработки наблюдений

№ опыта

Наблюдения

1

2

3

4

5

6

7

1

+

+

2,9

2,84

3,07

2,9

3,42

2,84

3,36

2,78

2,96

2,44

2,96

0,0898

2

-

+

2,25

2,25

2,57

1,89

2,66

2,16

2,25

2,25

2,48

1,89

2,27

0,0735

3

+

-

1,25

1,25

1,38

1,15

1,25

1,05

1,48

1,11

1,48

1,1

1,25

0,0269

4

-

-

0,75

0,62

0,81

0,72

0,77

0,75

0,83

0,71

0,83

0,65

0,74

0,0057

1.5. Определение необходимого количества наблюдений для достижения требуемой точности

Минимальная абсолютная погрешность определяется по формуле

,                                                  (1.8)

где ε – относительная погрешность,ε = 10 %;

  * - среднее значение выходного параметра вj*-ом опыте, для которого дисперсияSj* максимальна, см. таблицу 1.2.

В нашем случаеj*- ый опыт № 1, для которого значение  дисперсии равно

S1² = 0,0898.

,

Необходимое число наблюдений определяется из условия

                                                 ,                                              (1.9)

гдеn – первоначальное количество наблюдений,n = 9;

t - критерий Стьюдента для уровня значимостиq = 0,05 и числа степеней свободыf =n – 1,f = 9 – 1, таблица 1 приложение[1],t = 2,306;

   - дисперсия вj-ом опыте;

     ∆ - минимальная абсолютная погрешность.

92,306² ·0,0898 / 0,296² = 1,61.

Условие выполняется.

1.6. Оценка однородности дисперсии

Оценить однородность дисперсии можно оценить при помощи следующей формулы

                                                ,                                              (1.10)

гдеS²j* - дисперсия вj*-ом опыте, т.е. максимальная дисперсия;

S²j - дисперсия вj-ом опыте;

Критерий КохренаG для уровня значимостиq = 0,05, число степеней свободыf  = 8, определяется из таблицы 4 приложения [1]

0,52 ≥ 0,0898 / (0,0898 + 0,0735 + 0,0269 + 0,0057) = 0,46.

Так как условие выполняется, то значит, дисперсии однородн

1.7. Определение обобщённой дисперсии

S² = (1/N) ,                                           (1.11)

гдеN – число опытов;

S²j – дисперсияj-го опыта.

S² = (1/4) 0,1959 = 0,049.

1.8. Определение коэффициентов регрессионного уравнения

Используя матрицу плана ПФЭ и значения результатов опытовj можно построить уравнение регрессии для двухфакторного ПФЭ вида

                                                 =bo +b1x1 +b2x2 ,                                 (1.12)

гдеbо,b1,b2- коэффициенты регрессии;

x1,x2 - рассматриваемые факторы.

Для этого необходимо рассчитать значения коэффициентов по формуле

                                                    ,                                              (1.13)

                                                  ,                                          (1.14)

гдеN – число опытов;

j – номер опыта;

i – номер фактора;

xij – значениеi-го фактора вj-ом  опыте в кодированном виде;

      - значение результата  опыта.

bo = (2,96 + 2,27 + 1,25 + 0,74) / 4 = 1,805,

b1 = (2,96 - 2,27 + 1,25 - 0,74) / 4 = 0,3,

b2 = (2,96 + 2,27 - 1,25 - 0,74) / 4 = 0,81.

1.9. Оценка значимости членов регрессионного управления

Значимость членов регрессионного уравнения оценивается по условию

                                                      ,                                              (1.15)

гдеt - критерий Стьюдента, табл. 1 приложения[1]t= 2,036;

bi-i-ый коэффициент регрессионного уравнения;

S²- дисперсия коэффициентов.

Дисперсия коэффициентов определяется по формуле

S² =  ,                                               (1.16)

гдеS²- обобщённая дисперсия;

N – число опытов;

n – число наблюдений в опыте.

S²=  = 0,0369.

Для коэффициентаb0 = 1,805

2,036<= 49.

Для коэффициентаb1 = 0,3

2,036<= 8.

Для коэффициентаb2 = 0,81

2,036<= 22.

Для всех трёх коэффициентов условие (1.15) выполняется, это означает чтоb0,b1,b2 входят в уравнение регрессии. Следовательно, уравнение регрессии имеет вид

                                             = 1,805 + 0,3 + 0,81                          (1.17)

1.10. Проверка адекватности регрессионного уравнения

Проверка проводится по критерию Фишера

> ,                                       (1.18)

где  - критерий Фишера, таблица 3 приложения[1], дляf =N - ℓ, ℓ - число

              значимых коэффициентов,f = 4 – 3 = 1;v = (n - 1)N = (9 - 1)4 = 32;

              =4,15

      - дисперсия адекватности;

S² - обобщённая дисперсия.

Дисперсия адекватности определяется по формуле

                                                    ,                               (1.19)

гдеn – число наблюдений;

     - значение выходного параметра вj-ом опыте, рассчитанного по

            уравнению регрессии;

f – число степеней свободы,f =N - ℓ,  ℓ - число значимых коэффициентов,

            ℓ  = 3;f = 4 - 3 = 1.

Для нахождения   необходимо использовать уравнение регрессии

(1.17). Результаты расчетов сведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3 - Результаты расчёта выходного параметра по

                                    регрессионному уравнению

№ Опыта

1

+

+

2,96

2,92

2

-

+

2,27

2,32

3

+

-

1,25

1,30

4

-

-

0,74

0,70

=[9[(2,96 – 2,92)² + (2,27 – 2,32)² + (1,25 – 1,3)² + (0,74 – 0,7)²] ]/4= =0,0185,

4,15>  = 0,38.

Условие адекватности полученного регрессионного уравнения выполняется.

1.11. Перевод регрессионного уравнения из кодированного вида в

                                                   натуральный

Перевод осуществляется подстановок в него выражения (1.4), то есть

= (Х1 - 20) / 15 ,

= (Х2 - 10) / 10 .

Получим следующее уравнение

                                          = 0,595 + 0,02Х1 + 0,081Х2                 (1.20)

1.12. Анализ полученного регрессионного уравнения

Анализ выражения (1.17) показывает, что большее влияние на предел прочности при растяжении шпона поперёк волокон в процессе лущения берёзового шпона толщиной 2 мм оказывает степень его обжима, при чем она выше, тем выше и предел прочности. Аналогичный характер влияния на выходной параметр имеет температура древесины перед лущением.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Чубов А.Б. Основы научных исследований: Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов специальности 26.02, Санкт - Петербург, 1992.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18157. ВИДИ ФІНАНСОВИХ ПОТОКІВ У СФЕРІ ЗЕМЕЛЬНИХ ВІДНОСИН 26.49 KB
  Лекція 19 ВИДИ ФІНАНСОВИХ ПОТОКІВ У СФЕРІ ЗЕМЕЛЬНИХ ВІДНОСИН План: Відшкодування втрат сільськогосподарського та лісогосподарського виробництва Платні управлінські адміністративні послуги у сфері земельних відносин Фінансування заходів з проведення з
18158. ПРАВОВА ОХОРОНА ЗЕМЕЛЬ 30.68 KB
  Лекція 20 ПРАВОВА ОХОРОНА ЗЕМЕЛЬ План: Поняття правової охорони земель Зміст правової охорони земель. Захист сільськогосподарських та лісогосподарських угідь від необгрунтованого їх вилучення для інших потреб Захист земель від неспр...
18159. ЗЕМЕЛЬНЕ ПРАВО ЯК ГАЛУЗЬ ПРАВА 87.5 KB
  Лекція 1. ЗЕМЕЛЬНЕ ПРАВО ЯК ГАЛУЗЬ ПРАВА План: 1. Предмет земельного права. 2.Поняття земля земельна ділянка. 3. Методи і поняття земельного права. 4. Система земельного права. 5. Принципи земельного права. 6. Джерела земельного права. Питання для самоконтро
18160. РОЗВИТОК ЗЕМЕЛЬНО – ПРАВОВОГО РЕГУЛЮВАННЯ В УКРАЇНІ 82 KB
  Лекція 2. РОЗВИТОК ЗЕМЕЛЬНО ПРАВОВОГО РЕГУЛЮВАННЯ В УКРАЇНІ План: 1.Часи аграрної реформи в Російській імперії середини XIX сторіччя. 2. Пореформений період другої половини XIX початку XX сторіччя. 3. Столипінська аграрна реформа в Росії. 4. Розвиток земельно
18161. ПОНЯТТЯ ТА ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗЕМЕЛЬНОЇ РЕФОРМИ В УКРАЇНІ 61.5 KB
  Лекція 3. ПОНЯТТЯ ТА ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ЗЕМЕЛЬНОЇ РЕФОРМИ В УКРАЇНІ План: 1. Передумови земельної реформи. 2. Поняття земельної реформи у правовій доктрині України. 3. Мета завдання напрямки земельної реформи. 4. Земельні реформи в історії Україні. Питання...
18162. ПРАВО ВЛАСНОСТІ НА ЗЕМЛЮ 75.5 KB
  Лекція 4. ПРАВО ВЛАСНОСТІ НА ЗЕМЛЮ План: 1. Поняття права власності на землю та особливості його об'єкту. 2. Змісту права власності на землю та особливості права володіння земельними ділянками. 3. Особливість права користування земельними ділянками. 4. Особливіст...
18163. ФОРМИ ПРАВА ВЛАСНОСТІ НА ЗЕМЛЮ 92 KB
  Лекція 5 ФОРМИ ПРАВА ВЛАСНОСТІ НА ЗЕМЛЮ План: Право приватної власності на землю. Право державної власності на землю. Право комунальної власності на землю . Право власності на землю Українського народу. Право колективної власності на землю. Пи
18164. ПРИВАТИЗАЦІЯ ЗЕМЕЛЬНИХ ДІЛЯНОК 83.5 KB
  Лекція 6 ПРИВАТИЗАЦІЯ ЗЕМЕЛЬНИХ ДІЛЯНОК План: Поняття та правові моделі приватизації. Приватизація земельних ділянок із земель запасу та земельних ділянок надані раніше у користування громадянам. Приватизація земельних ділянок колективами громадян ю...
18165. НАБУТТЯ ПРАВА ВЛАСНОСТІ НА ЗЕМЕЛЬНІ ДІЛЯНКИ ЗА ЦИВІЛЬНО - ПРАВОВИМИ УГОДАМИ 81 KB
  Лекція 7. НАБУТТЯ ПРАВА ВЛАСНОСТІ НА ЗЕМЕЛЬНІ ДІЛЯНКИ ЗА ЦИВІЛЬНО ПРАВОВИМИ УГОДАМИ План: 1. Загальні положення. 2. Купівля продаж. 3. Міна. 4. Дарування. 5. Спадкування. 6. Рента. Питання для самоконтролю: Питання для самостійного опрацювання: 1. Загальні ...