99083

Взаимность и обратимость преобразователей сигналов: уравнения и параметры

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Общая теория обратимого электромеханического преобразователя. Обобщенные уравнения электромеханического четырехполюсника. Теорема взаимности. Соотношения электромеханической взаимности. Понятие идеального трансформатора Полные сопротивления преобразователя. Основные принципы сопряжения измерительных преобразователей. Вторичные параметры ИП. Сопротивление преобразователя

Русский

2016-07-29

241.5 KB

0 чел.

Министерство образования Российской Федерации

Бийский технологический институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова »

Кафедра МСИА

Реферат

тема: Взаимность и обратимость преобразователей сигналов: уравнения и параметры.

Выполнили                                                                                                       Губанова А. Н.

студенты гр. ИИТ-01          Духанина Е. А.

Руководитель                                                                                                     Сыпин Е. В.

доцент кафедры МСИА

Бийск, 2004 год


Содержание

Введение………………………………………………………………………………………………..3

1 Электромеханические преобразователи (ЭМП) (обратимые)………………………………….…4

1.1Классификация электромеханических преобразователей………………….……………………4

 

         2 Общая теория обратимого электромеханического преобразователя……………………………6

2. 1 Обобщенные уравнения электромеханического четырехполюсника. Теорема взаимности ..6

2. 2 Соотношения электромеханической взаимности. Понятие “идеального”трансформатора Полные сопротивления преобразователя…………………………………………………………….9

2.3 Основные принципы сопряжения измерительных преобразователей………………………..13

2. 4 Вторичные параметры ИП………………………………………………………………………14

2.4. 1 Сопротивление преобразователя……………………………………………………………...15

2. 4. 2 Мощность преобразователя…………………………………………………………………..16

2. 4. 3 Коэффициент полезного действия преобразователя………………………………………..17

2. 4. 4 Чувствительность преобразователя………………………………………………………….18

Заключение……………………………………………………………………………………………19

Список использованных источников…………………………………………………………20
Введение

Проблема разработки теории и проектирования преобразователей сигналов является одной из актуальнейших проблем технической кибернетики, от решения которой непосредственно зависят эксплуатационно-технические показатели приборов и систем обработки информации.

Эффективность практического применения мощных современных средств вычислительной техники – цифровых, аналоговых и аналого-цифровых вычислительных машин – в различных сферах человеческой деятельности определяется уровнем и перспективами развития преобразователей сигналов, осуществляющих высокоточное  и быстрое преобразование непрерывного сигнала в дискретный.    

  1.  Электромеханические преобразователи (ЭМП) (обратимые)

Измерительный преобразователь – это средство измерений для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки, хранения, но неподдающейся непосредственному восприятию наблюдателем.

Современная информационно-измерительная техника располагает средствами измерения более 200 физических величин. Большинство этих величин преобразуется в процессе измерения из механических величин в электрические, как наиболее удобные для передачи, усиления, математической обработки и точного измерения.

  1.  Классификация электромеханических преобразователей

  •  Динамические - имеют подвижную систему, реагирующую на внешние механические воздействия. Не требуют источника питания.

Пьезоэлектрические – это кристаллы и текстуры, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэлектрический эффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэлектрический эффект). Применяются в приборах для измерения силы, давления, ускорения и т. д.

Электродинамические – принцип действия основан на взаимодействии полей подвижной и неподвижной катушек. При протекании токов по обмоткам катушек возникает два магнитных поля, при взаимодействии которых подвижная катушка будет отклоняться, т. е. будет стремиться занять такое положение, при котором магнитные поля совпадут. В результате чего возникает вращающий момент. Применяются в цепях постоянного и переменного тока. На их основе строят приборы для измерения токов и напряжений, угла фазового сдвига, мощности и т. д.

Электромагнитные – представляют собой один или несколько контуров, находящихся в магнитном поле. Магнитное поле может быть создано как токами, протекающими по контурам, так и внешними источниками. Применяются в приборах для измерения токов и напряжений в цепях постоянного и переменного токов, для измерения частоты и фазового сдвига между переменным током и напряжением.

Магнитоэлектрические – принцип действия основан на взаимодействии поля постоянного магнита с полем катушки, по которой протекает постоянный ток, в результате чего возникает вращающий момент. Применяются только в цепях постоянного тока для измерения напряжения, тока, сопротивления.

  •  Статические - требуют источник питания, т.к. даже в состоянии покоя выходной сигнал не равен нулю. Требуется дополнительное электрическое уравновешивание.

Емкостные – принцип действия основан на взаимодействии подвижных и неподвижных электродов, находящихся под напряжением. Электроды образуют конденсатор некоторой емкости, значение которой изменяется при движении подвижных электродов.

Индукционные – принцип действия основан на взаимодействии двух или более переменных магнитных потоков с токами, индуцированными этими потоками в подвижную часть. Применяются в счетчиках энергии на переменном токе.

Резистивные  - принцип действия заключается в изменении сопротивления проводников и полупроводников при их механической деформации.

  1.  Общая теория обратимого электромеханического преобразователя

2. 1 Обобщенные уравнения электромеханического четырехполюсника. Теорема взаимности

Передача и преобразование измерительной информации в преобразователях физических величин осуществляется путем передачи и преобразования энергии. Такой подход позволил академику А. А. Харкевичу создать основы общей теории измерительных преобразователей. Согласно этой теории любой измерительный преобразователь физической величины, для которого справедлив принцип обратимости, может быть представлен как четырехполюсник со сторонам, в общем случае разной физической природы, а преобразование измерительной информации - как преобразование энергии одного вида в энергию другого вида.

Обычно энергию любой системы по аналогии с механическими системами можно представить произведением двух величин, одной из которых является сила, а другой - перемещение (координата). Выбор физических величин в качестве сил и перемещений условный, однако при этом должно удовлетворяться требование, что их произведение будет соответствовать энергии как физической величине. Для нахождения связей между силами и перемещениями движущей системы широко используются уравнения Лагранжа второго рода. Эти уравнения позволяют решать задачи динамически связанных систем, используя обобщенные координаты, т. е. рационально выбранные и независимые друг от друга координаты, изменение которых полностью определяет движение системы. В самом общем виде в уравнениях Лагранжа в качестве обобщенных координат могут быть выбраны любые физические величины, определяющие энергетическое состояние системы.

Рассмотрим систему с n степенями свободы. Внешние возбуждающие силы действуют, обычно, на m<n степеней свободы. Эти m степеней свободы являются каналами, через которые осуществляется обмен энергией между системой и окружающей средой и называются сторонами системы. Для других n-m степеней свободы Fi=0. Это внутренние степени свободы, между которыми также может осуществляться обмен энергией. Однако внутренняя энергия системы остается постоянной, если в процессе обмена не принимают участия стороны. Система уравнений, описывающая систему выглядит следующим образом:

,

где  - главный определитель системы, . ik - алгебраические дополнения.

(2)

При рассмотрении системы необходимо учитывать не n ее степеней свободы, а число сторон (каналов), по которым она обменивается энергией со внешней средой или с другими преобразователями.

Для измерительных преобразователей число сторон (каналов связи) в большинстве случаев сводится к двум ( для преобразователей с одним входом и одним выходом).

Двусторонняя смешанная механо-электрическая система может быть условно изображена в виде электромеханического четырехполюсника

U - электрическое напряжение; i - электрический ток; F - механическая сила;

v - колебательная скорость.

Рисунок 1 – Электромеханический четырехполюсник

Основное требование к четырехполюснику - линейность зависимости между входными и выходными величинами.

Излучатель - входная сторона электрическая, выходная механическая.

Приемник - наоборот - входная сторона механическая, выходная электрическая.

Для обратимых преобразователей, могущих работать как в излучении, так и в приеме, справедлива теорема взаимности:

Если к электрической стороне преобразователя приложено напряжение U, вызывающее на механической стороне колебательную скорость v, а при действии на механическую сторону силы F на электрической стороне протекает ток i, имеет место равенство модулей отношений

Коэффициент M называют коэффициентом электромеханического преобразования.

Коэффициент М показывает, какая сила действует на механическую систему, когда по его электрической цепи протекает ток 1 А; или какое напряжение развивается на клеммах электрической цепи преобразователя при колебаниях его механической системы со скоростью 1 м/с.

Измерительный преобразователь, имеющий два канала связи может быть описан с помощью двух уравнений. Независимо от типа преобразования и конкретного исполнения преобразователя входные и выходные величины связаны линейными уравнениями вида:

(3)

Если обозначить

то уравнения можно записать в виде:

(4)

Эти уравнения соответствуют Y-форме уравнений электрического пассивного четырехполюсника.

Наиболее интересным случаем является смешанная система, в которой одна сторона электрическая, а другая механическая. Предположим, что известен режим системы на электрической стороне, тогда уравнения системы удобно записать как:

(5)

где aik - линейные параметры четырехполюсника. Используя свойства четырехполюсника:

 

2. при обращении преобразователя знаки меняются:

у i, F или v, U - для индуктивного преобразователя;

у i, v или U, F для емкостного преобразователя,

и решая систему относительно электрических параметров (считая заданной механическую сторону),

получим:

(6)

2. 2 Соотношения электромеханической взаимности. Понятие “идеального”

трансформатора. Полные сопротивления преобразователя

При помощи приведенных уравнений и, зная коэффициенты, определяющие данный преобразователь, можно рассчитать поведение преобразователя при различных режимах работы. Коэффициенты aik определяются опытным путем при режимах холостого хода (хх) (i=0) и короткого замыкания (кз) (U=0) электрической стороны и свободного (F=0) и заторможенного элементов (v=0) механической стороны.

1. i=0; v=0

(7)

2.U=0; v=0

(8)

3.i=0; F=0

(9)

4.U=0; F=0

(10)

Полученные равенства называются соотношениями взаимности. Наиболее употребительными являются

(11)

(12)

где NU,v - коэффициент электромеханической трансформации, является более употребительной величиной, так как равенство составлено из взаимо-аналогичных величин.

Если представить себе некоторый условный трансформатор (рисунок 2), к одной “обмотке” которого приложено напряжение “F” и по ней “протекает” ток “v” , а к другой - электрическое напряжение “U” и по ней протекает ток “i”, то величина N будет соответствовать коэффициенту трансформации.

Рисунок 2 – Условный трансформатор

 

Условный трансформатор преобразует механические величины в их аналоги и наоборот. Т. о., обе стороны преобразователя можно считать связанными посредством идеального (без потерь) электромеханического трансформатора и обращаться с ним как с реально существующим. В частности, можно пересчитывать сопротивления с одной стороны на другую, оценивая реакцию механических (электрических) колебаний на электрические (механические).

Правило пересчета: Для приведения механических сопротивлений x к электрической стороне их нужно разделить на N2. Для приведения электрических сопротивлений Z к механической стороне их нужно умножить на N2.

Уравнения двустороннего электромеханического преобразования представляются следующими комплексными зависимостями между переменными величинами на входе и выходе:

(13)

Верхний знак относится к индуктивным системам, нижний - к емкостным.

Полное входное сопротивление проеобразователя-излучателя (F=0)

(14)

где x0 - собственное механическое сопротивление преобразователя, xн - сопротивление механической нагрузки, Z0 - собственной электрическое сопротивление преобразователя, Zвн - сопротивление, внесенное механической стороной. Эквивалентная схема преобразователя-излучателя имеет вид.

Рисунок 3 – Эквивалентная схема преобразователя–излучателя

 

Выходное сопротивление преобразователя равно

Полное входное сопротивление преобразователя-приемника

(15)

где Zн - сопротивление электрической нагрузки, x вн - сопротивление, внесенное электрической стороной. Эквивалентная схема преобразователя-приемника имеет вид (рисунок 5).

Рисунок 4 – Эквивалентная схема преобразователя- приемника

Выходное сопротивление преобразователя равно

2.3 Основные принципы сопряжения измерительных преобразователей

Любое измерительное устройство представляет собой, в общем случае, совокупность соединенных последовательно измерительных преобразователей (преобразовательных элементов). Максимальной точности передачи измерительной информации от преобразователя к преобразователю, а также других оптимальных характеристик устройства в целом, в частности максимальной чувствительности, наилучшей помехозащищенности, минимального влияния линий связи, можно достичь лишь при выполнении определенных условий сопряжения отдельных преобразователей.

Одним из основных при сопряжении ИП является принцип согласования входных и выходных сопротивлений сопрягаемых преобразователей. В основу принципа согласования параметров принимают принцип обеспечения наиболее эффективной передачи мощности.

Можно показать, что для генераторных ИП максимум передачи энергии будет при равенстве модулей комплексных сопротивлений - выходного сопротивления первичного преобразователя и сопротивления нагрузки (или входного сопротивления последующего (вторичного) преобразователя), тогда эффективность согласования достигает 25%.

Для ИП с токовым информативным параметром условие Zвых1>>Zвх2(Zн), с выходным информативным параметром в виде напряжения Zвых1<<Zвх2(Zн) для получения максимальной точности передачи информации.

Для параметрических преобразователей условием согласования является равенство

(16)

2. 4 Вторичные параметры ИП

Основными параметрами преобразователя являются:

сопротивление, измеренное со стороны входа - входное - определяет согласование с источником;

сопротивление, измеренное со стороны выхода - выходное - определяет согласование со средой;

мощность преобразователя;

коэффициент полезного действия (кпд) преобразователя;

чувствительность.

2.4. 1 Сопротивление преобразователя

Воспользуемся уравнениями электромеханического преобразования (5), (6) и выражениями

(11), (12). Определим электрическое Z и механическое x сопротивления. Для электрической стороны:

1) механическая сторона заторможена v=0

(17)

2) механическая сторона свободна F=0

(18)

Для механической стороны

3) холостой ход i=0

(19)

4) короткое замыкание U=0

(20)

Выражения (17) - (20) получены из уравнений электромеханического четырехполюсника из общих соотношений закона Ома.

2. 4. 2 Мощность преобразователя

По определению

(21)

где U i* - полная потребляемая преобразователем электрическая мощность, P - активная мощность.

Из эквивалентной схемы преобразователя-излучателя (рисунок 3)

Активная мощность, потребляемая от источника, определится как

 (22)

Рассмотрим отдельно эти две составляющие.

(23)

это мощность рассеиваемая в форме тепла на активных электрических сопротивления во входной части. Может быть обусловлена омическим сопротивлением, вихревыми токами, магнитным и электрическим гистерезисом, несовершенством диэлектрика и др.

(24)

физический смысл вытекает из следующего рассуждения: пусть механическая сторона заторможена (v=0), тогда |xвых |>   ., Rвн=0, PМ=0. Таким образом, эта мощность расходуется на движение механической части, или это мощность, преобразуемая в механическую.

2. 4. 3 Коэффициент полезного действия преобразователя

КПД преобразователя, как любой технической системы, определяется отношением мощности, отдаваемой на выходе системы, к потребляемой на входе. Для получения энергетического кпд требуется выделить реальные части выражений , учитывающие рассеяние энергии на диссипативных элементах преобразователя, и поток энергии, текущей от выходной стороны преобразователя:

для излучателя и обратная величина для приемника. Таким образом, кпд преобразователя существенно зависит от характера его собственных сопротивлений и от сопротивления нагрузки.

Существует три вида кпд.

I. Величина, служащая для оценки эффективности излучателя, как преобразователя активной электрической мощности в активную механическую.

(25)

- электромеханический кпд.

II. Определяется как отношение акустической полезной мощности к потребляемой электрической мощности.

(26)

- электроакустический кпд.

III. Оценивает эффективность излучателя как преобразователя энергии механических колебаний в энергию колебаний упругой среды.

(27)

- акустомеханический кпд.

Представим механическое выходное активное сопротивление преобразователя суммой сопротивления нагрузки rн и сопротивления механических потерь rМ. П.

Тогда

(28)

(29)

Активная механическая мощность складывается из акустической мощности и мощности механических потерь. Тогда для (27) с учетом (28) можно записать

(30)

Вывод: при увеличении нагрузки растет акустомеханический кпд при постоянных механических потерях. При практических расчетах акустомеханическим кпд обычно задаются из условий: для воздуха - 0.3 - 0.5; для жидкости (вода) - 0.6 - 0.8; для твердых тел - > 0.8.

Из определений (25) - (27) следует, что

(31)

Формула (31) подтверждает наличие двух этапов преобразования энергии электрической в механическую, а затем механической в акустическую и наоборот.

2. 4. 4 Чувствительность преобразователя

Полезный эффект преобразователя принято оценивать с помощью величины чувствительности преобразователя. Чувствительность преобразователя - это отношение результата, полученного на выходе, т. е. выходной величины к воздействию на стороне входа Таким образом можно получить четыре различных чувствительности преобразователя. Для электромеханического преобразователя будем иметь:

для излучателя: F/U , F/i, v/U , v/i;

для приемника: U/F, i/F, U/v, i/v.

Чувствительность преобразователя для предельных режимов его работы - холостого хода, короткого замыкания, свободного и заторможенного преобразователя - переходит в известные коэффициенты преобразования (7) - (10). Однако в практических условиях выходная сторона оказывается нагруженной на сопротивление Zн.

Тогда соответствующие чувствительности находят из общих выражений для коэффициентов взаимности (7) - (10) и уравнений электромеханического преобразования (5), (6).

Для режима приема получим следующие зависимости:

Для чувствительности в режиме излучения будем иметь обратные величины.

Заключение

В результате анализа используемой литературы были изучены некоторые аспекты теории А. А. Харкевича, принципы взаимности и обратимости преобразователей сигналов, а также основные параметры преобразователей. Таким образом, согласно этой теории любой измерительный преобразователь физической величины, для которого справедлив принцип обратимости, может быть представлен как четырехполюсник со сторонам, в общем случае разной физической природы, а преобразование измерительной информации - как преобразование энергии одного вида в энергию другого вида.

 

Список использованных источников

1 Болтон У., карманный справочник инженера-метролога.-М.: Издательский дом «Додека-ХХI», 2002.-384с.

2 Смолов В.Б., Угрюмов Е. П., Шмидт В. К., Микроэлектронные ЦА и АЦ  преобразователи информации, Л,: «Энергия», 1976, 336с.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81818. Понятие науки. Основные аспекты бытия науки 34.37 KB
  Наука как социальный институт или форма общественного сознания связанная с производством научнотеоретического знания представляет собой определенную систему взаимосвязей между научными организациями членами научного сообщества систему норм и ценностей. Они участвуют в разнообразных формах научного общения дискуссии конференции издания монографии учебники читают лекции и т. Выделим самые характерные черты научного знания. Еще Кант в качестве неотъемлемой черты науки отмечал систематичность научного знания: именно этим как он...
81819. Эволюция подходов к анализу науки 30.26 KB
  Важнейшей характеристикой знания является его динамика т. Дело в том что для логического позитивизма в целом были характерны: а абсолютизация формальнологической и языковой проблематики; б гипертрофия искусственно сконструированных формализованных языков в ущерб естественным; в концентрация исследовательских усилий на структуре готового ставшего знания без учета его генезиса и эволюции; г сведение философии к частнонаучному знанию а последнего к формальному анализу языка науки; д игнорирование социокультурного контекста анализа...
81820. Логико-эпистемологический подход к исследованию науки 32.07 KB
  Они полагали что причина большинства эпистемологических затруднений – в неправильном использовании языка. Правильное же использование языка которому мы пока не научились даст возможность либо вообще избежать ошибок либо по крайней мере свести к минимуму ущерб от них. исследования языка в основу своих эпистемологических поисков неопозитивисты принялись за работу над многими проблемами методологии науки: тут и соотношение уровней познания принципы выбора теории определение факта место логики и математики в познании и т. Карнапа...
81821. Позитивистская традиция в философии науки 33.28 KB
  Максимум метафизики который признавался позитивизмом законным заключался в призыве к философии стать метанаукой т. Конта 1798–1857 пустившего в оборот термин позитивизм который фигурирует в названиях основных его сочинений: Курс позитивной философии Дух позитивной философии и Система позитивной политики. Наука к тому времени уже была предметом анализа в немецкой классической философии у Канта Фихте и Гегеля и следы немецкого влияния просматриваются у Конта.
81822. Расширение поля философской прблематики в позитивистской философии науки. Концепции К.Поппера, И. Лакатоса, Т. Куна, П. Фейерабенда, М.Полани 42.44 KB
  Проблему роста развития изменения знания разрабатывали начиная с 60х гг. Они считали что существует тесная аналогия между ростом знания и биологическим ростом т. В постпозитивизме происходит существенное изменение проблематики философских исследований: если логический позитивизм основное внимание обращал на анализ структуры научного познания то постпозитивизм главной своей проблемой делает понимание роста развития знания. Первой такой концепцией стала концепция роста знания К.
81823. Социологический и культурологический подходы к исследованию развития науки 27.7 KB
  проблема истории науки не была предметом специального рассмотрения ни философов ни ученых работавших в той или иной области научного знания и только в трудах первых позитивистов появляются попытки анализа генезиса науки и ее истории создается историография науки. Специфика подхода к возникновению науки в позитивизме выражена Г. Спенсером 18201903 в работе Происхождение науки .
81824. Проблема интернализма и экстернализма в понимании механизмов научной деятельности 33.09 KB
  Экстерналистская концепция генезиса науки вызвала резкое неприятие со стороны некоторых историков науки, которые представили альтернативную концепцию, получившую название интерналистской, или имманентной. Согласно этой концепции
81825. Базисные ценности современной цивилизации. Ценность научной рациональности 33.22 KB
  Ценности не сводятся только к моральноэтическим императивам. Ценности способствуют усилению мотивации поступков и действий человека они связаны с глубинными переживаниями значимости своей деятельности и поэтому ценностные установки накладывают свой отпечаток на процесс научного творчества. Важно подчеркнуть что ценности могут играть как позитивную так и негативную роль.
81826. Многообразие форм знания. Научное и вненаучное знание 36.77 KB
  Появление научного знания не отменило и не упразднило не сделало бесполезными другие формы знания. Шестова о том что повидимому существуют и всегда существовали ненаучные приемы отыскания истины которые и приводили если не к самому познанию то к его преддверию но мы так опорочили их современными методологиями что не смеем и думать о них серьезно Каждой форме общественного сознания: науке философии мифологии политике религии и т. соответствуют специфические формы знания.