99112

Расчет трехшарнирной арки

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Ограждающие конструкции покрытия. Расчет конструкции покрытия. Определение расчетных усилий и геометрических характеристик сечения. Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила. Проверка прогиба. Расчет прогонов. Определение геометрические характеристики сечения прогона. Проверка прочности и жесткости прогонов...

Русский

2016-07-30

1.48 MB

1 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 «Кафедра строительных конструкций»

Курсовой проект

по дисциплине:

«Конструкции из дерева и пластмасс»

Выполнили:

Студентка гр. С 10-1

Зазинова А.Н.

Проверила:

Худышкина Н.Ю.

Тюмень 2014

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2

0269355-270109-КР-2014

Записка

Разраб.

Черноземцев

Провер.

Худышкина

Расчет трехшарнирной арки

Лит.

Листов

38

ТюмГАСУ  С10-1

Содержание

Исходные данные

Часть I. Ограждающие конструкции покрытия. Расчет конструкции покрытия

1. Расчет однодощатого настила

2. Сбор нагрузок

3 .Определение расчетных усилий и геометрических характеристик сечения

4 .Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила

5 .Проверка прогиба

6 .Расчет прогонов

7 .Определение геометрические характеристики сечения прогона

8 .Проверка прочности и жесткости прогонов

9 .Расчет гвоздевого стыка

Часть II. Несущие конструкции. Арки

1. Конструирование арок

2 .Определение геометрических размеров

3 .Определение внутренних усилий

4 .Сбор нагрузок

5 .Статический расчет

6 .Подбор сечения арок

7 .Проверка прочности по нормальным напряжениям при сжатии с изгибом

8 .Проверка по касательным напряжениям

9 .Проверка устойчивости плоской формы деформирования

10. Расчет узлов арки

10.1 Опорный узел

10.2 Коньковый узел

Список используемой литературы

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

4

Расчёт конструкции покрытия

Часть I. Ограждающие конструкции покрытия. Расчет конструкции покрытия

1. Расчет дощатого настила

Расчет дощатых настилов производят по прочности и прогибам при изгибе на действие расчетных и нормативных нагрузок:

- постоянных от собственной массы покрытия g, кН/м2

-          временные от массы снега р, кН/м2

-         от веса человека с грузом Р, кН

Нагрузки определяются с учетом формы покрытия и коэффициентов перегрузки.

Сосредоточенная нагрузка от массы человека с грузом имеет величины:

Рн=1 кН (100 кг.),а с учетом коэффициента перегрузки: Р=1,2 кН (120 кг).

Расчет настилов и обрешеток, работающих, как правило, на поперечный изгиб, производят по схеме двухпролетной балки при двух сочетания нагрузки:

 

1) нагрузка от собственного веса покрытия и снеговая нагрузка (g+p)

- на прочность:

;

- по прогибам:

, где

=

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

5

Расчёт конструкции покрытия

2) нагрузка от собственного веса покрытия и сосредоточенной нагрузки в одном пролете от веса человека с грузом Р – только на прочность

Максимальный момент находится под сосредоточенной нагрузкой:

.

Расчет по прочности в этом случае производится по той же формуле, что и в предыдущем

Расчет удобно вести приняв ширину настила b=100 см.

Зададимся конструкцией покрытия:

2. Сбор нагрузок

Исходя из конструкции кровли проведем сбор нагрузок действующих на одинарный настил.

Данные сведем в табл. 1

Наименование нагрузок

Нормативная, кг/м2

Коэффициент надежности по нагрузке f

Расчетная, кг/м2

Кровля (металлочерепица)

5

1,2

5,25

Покрытие (досчатый настил t=25мм.)

10,5

1,1

11,55

Утеплитель δ=100мм, 2 слоя пароизоляции

20

1,2

24

пароизоляция

2

1.3

2.6

Итого

q=37.5

q=43.4

Снег по  п. 10.2

126

1.4

176.4

Всего

qн =163.5

qр =219.8

Временную нагрузку ведем по п .10 (СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия.)

Sн= 0,7*Се*Сt*μ*Sg

Ветровую нагрузку не учитываем т.к по кровле с α≈200 возникают разгрузочные коэффициенты Се1=-0.1 т.е. разгружают кровлю. Основное сочетание: постоянная +одна временная с коэффициентом сочетаний =1.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия S следует определять по формуле:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

6

Расчёт конструкции покрытия

ce – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемых в соответствие с п. 10.5

ct – термический коэффициент, принимаемый в соответствие с п. 10.10 [5],

ct =1;

Sg  вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с п. 10.2 [5], S0 = 180 кг/м2 (III снеговой район г.Тюмень);

μ  коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с п. 10.4, μ = 1 приложение Г.1 при α≤30;

1.3 Определение расчетных усилий и геометрических характеристик сечения

Шаг прогонов 1,5 принимаем из рекомендаций: [0.75÷1.5] м

Расчет ведем на нормальную составляющую нагрузки при α=70.

Согласно п. 6.14 (СНиП II-25-80)настил рабочий рассчитывается на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная + временная от снега (расчет на прочность и прогиб).

б) постоянная + временная монтажная (расчет только на прочность).

Для варианта а) (рис 4) расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

7

Расчёт конструкции покрытия


Для варианта б) (рис 5)

Расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската:

=

Где Рр - вес человека с инструментами = 120 кг.

Так как Ма > Мб - ведем расчет для Ммах =59.71 кг·м (из варианта а).

1.4 Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила

Для проверки прогиба: величина нормативной нагрузки

Определим геометрические характеристики сечения рабочего настила; толщиной 2,5см.

130.21см3

104.17см3

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

8

Расчёт конструкции покрытия, Расчёт прогонов

Проверку прочности (I группа предельных состояний) осуществляем согласно п. 4.9 (СНиП II-25-80.) формула 17.

Условие прочности выполнено.

1.5 Проверка прогиба

Для двухпролетной балочной схемы величина относительного прогиба определяется по формуле.

,где (п. 3.5(СНиП II-25-80))

Принятая конструкция удовлетворяет требованиям II - ой группы предельных состояний.

Так как запас по прочности и по жесткости большой можно уменьшить толщину одинарного настила.

1.6 Расчет прогонов

Сбор нагрузок, статический расчет.

Исходя из конструкции покрытия к данным представленным в табл. 1, добавим собственный вес прогонов и домножим на ширину грузовой площади, равной расстоянию между прогонами 1,5 м.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

9

Расчёт прогонов

Таблица 2.

Наименование нагрузок

Нормативная, кг/м2

Коэффициент надежности по нагрузке f

Расчетная, кг/м2

Кровля (металлочерепица)

5

1,2

5,25

Покрытие (досчатый настил t=25мм.)

10,5

1,1

11,55

Утеплитель δ=100мм,

20

1,2

24

пароизоляция

2

1.3

2.6

Итого

q=37.5

q=43.4

Снег по  п. 10.2

126

1.4

176.4

Всего

qн =163.5

qр =219.8

Всего*1.5м(груз.площ.)

qн =245.25 кг/м

qр =329.7 кг/м

Прогон (2 доски 0.06*0.225 с

Ρ=600кг/м3)-для средних опор

16.2кг/м

1.1

17.82кг/м

Прогон (3 доски 0.05*0.125 с

Ρ=600кг/м3)-для вторых от края

24.3кг/м

1.1

26.73кг/м

Расчетная схема прогона - неразрезной многопролетный дощатый спаренный прогон, длинной, равной В*11 = 44 м. Схема работы неразрезного прогона - равнопрогибная.

Для средних опор:

пр= 600*0,06*0,225*2=16.2 кг/м.

= =qн*bпр+gнпр=163.5*1.5м+16.2=261.45кг/м

gр=219.8*1.5м+17.82=347.52кг/м

Для вторых от края опор:

пр= 600*0,05*0,125*3=24.3 кг/м.

= =qн*bпр+gнпр=163.5*1.5м+24.3=269.55кг/м

gр=219.8*1.5м+26.73=356.43кг/м

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

10

Расчёт прогонов

Максимальный изгибающий момент над второй от края опоре:

Над средними опорами момент:

Сечение прогона рассчитывается на косой изгиб. Нормальная составляющая к скату:

Скатная составляющая (вдоль ската кровли):

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

11

Расчёт прогонов

Тогда:

Для средних опор: Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

Моменты над средними опорами (расчетные):

Для вторых от края опор: Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

Моменты над средними опорами (расчетные):

1.7 Определение геометрические характеристики сечения прогона

Для средних пролетов:                               Для крайних пролетов:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

12

Расчёт прогонов

                                      

            

            

        

             

 

1.8 Проверка прочности и жесткости прогонов

Расчет на прочность элементов цельного сечения при косом изгибе проводим согласно п. 4.12 [СНиП II-25-80] формула 20.

 

Для средних пролетов:                                  Для крайних пролетов:

                            

35.68≤130 =› прочность обеспечена.

Проверку прогиба (II группа предельных состояний) при косом изгибе выполняем по формуле (для равнопрогибной схемы работы прогона):

,

где

где: l =B=4м=400см– пролет прогона, т. е. шаг несущих конструкций, см

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

13

Расчёт прогонов

Для крайних прогонов

Для средних прогонов

 

Предельный относительный прогиб определяем по табл. 19 п. 10. 7. [1]

Оба сечения удовлетворяют проверке прочности (I группа предельных состояний) и жесткости ( II группа предельных состояний).

1.9 Расчет гвоздевого стыка

Эпюра моментов имеет нулевые значения на расстоянии 0.21(для равнопрогибной схемы рабочего прогона) от опоры В этих сечениях располагается гвоздевой стык для соединения досок.

Зададимся диаметром d строительного гвоздя 5×150 мм.

Хгврасстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, см.

 

где [ СНиП II-3-79*]

Хгв=0,21l – 15d=0,21∙400 - 15∙0,5 = 76.5см

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

14

Расчёт прогонов

Рассчитаем гвоздевой стык на действие поперечной силы, равной ,

Где М – изгибающий момент на опоре, кН∙см;

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

15

Расчёт прогонов

Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется по формуле n=Q/Tмин,

где Tмин – минимальная несущая способность гвоздя, кН.

Определим несущую способность одного гвоздя на один шов сплачивания: гвозди работают несимметрично при одном шве между досками:

По изгибу гвоздя (табл. 17) [СНиП II-3-79*]

,

где а=6см, d=0,5см, но не более

Ти=250*0.52+62=98.5кг

Ти'=400*0.52=100кг

Смятие древесины несимметричного соединения элементов равной толщины

Тс=35сd =35*6*.05=105кг

Тр = Тmin = 98.5кг.

Требуемое число гвоздей :

,

n=

/ примем 4 шт./

Для средних прогонов: гвозди забиваются по всей поверхности доски с шагом 50см в шахматном порядке (конструктивное требование).

Для крайних прогонов:

n=

/ примем 4 шт./ 

6. Статический расчет арки.

  1.  

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

16

Статический расчёт арки

Задание геометрии арки.

Конструктивное решение: трехшарнирная клеедеревянная арка кругового очертания постоянного прямоугольного сечения без затяжки. Пролет - 21м. Высота –8м. Материал - древесина 2 сорта. Шаг арок – 4м. Район строительства – п. Тюмень.

При круговом очертании арки:

Определение геометрических размеров арки:

Начало прямоугольных координат принимается в центре левого опорного узла арки.

Определяем радиус арки:

r = (l2+4f2)/(8f)=(212+4*82)/(8*8)=10.89 м.

Длина дуги арки:

 

Центральный угол дуги полуарки:

sin=l/(2r)=21/(2*10.89)=0.9, этому соответствует =74.620; cos=0.265;

6.2 Статический расчёт трёхшарнирной арки на действие снеговой нагрузки.

Прежде чем перейти к вычислению опорных реакций арки, определим максимальное значение расчетной снеговой нагрузки на горизонтальную поверхность согласно СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», по приложении. Г2.1, учитывая второй вариант загружения.

S0 = 0,7cectSg,

где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с п. 10.5,;

ct - термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10.10, ;

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10.

;

Наиболее невыгодным является вариант 2.

Sg- вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с п.10.2.

Вес снегового покрова Sgна 1 м2горизонтальной поверхности земли для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района Российской Федерации по данным таблицы 10.1

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

17

Статический расчёт арки

.

Район по весу снегового покрова – III.

Sg=1,8 кПа.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

18

Статический расчёт арки

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию

S0 = 0,7112180= 252 ,

следовательно расчетная погонная нагрузка равна:

q = S0bf = 25241.4 = 1411.2 кг/м, и расположена на расстоянии

             

Рассмотрим статический расчет трехшарнирной арки при действии снеговой нагрузки на всем пролете:

Определим опорные реакции:

Как в любой статически определимой системе, реакции в опорах трехшарнирной арки находятся исключительно из статических уравнений (уравнений равновесия). Примем положительные направления реакций в опорах арки.

Составим уравнение моментов всех действующих на систему сил относительно произвольной точки. Здесь в качестве точки, относительно которой будем вычислять моменты, выберем точку А.

Так как нагрузка треугольная то:

Отсюда следует:

                  

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

19

Статический расчёт арки

=>

Из условия равенства суммы проекций всех действующих на систему сил, на горизонтальную ось имеем:

где - сумма проекций, действующих на арку внешних сил, на горизонтальную ось.

При отсутствии горизонтальной составляющей внешней нагрузки горизонтальные реакции в опорах арки будут равны и направлены противоположно друг другу, что следует из уравнения:

Горизонтальное усилие Н, возникающее в опорах, называется распором.

Определим значение распора для снеговой нагрузки, действующей на всем пролете, составив уравнение моментов относительно точки с левой оси полуарки:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

20

Статический расчёт арки

Геометрические величины арки.

Вычисления усилий приводятся только в основных расчетных сечениях. Полупролет арки делитсяна четыре равных части, образующих пять сечений от x=0 до x=10,5 м. Согласно прил.3 п.2 [2] определяем координаты  (х,у) дополнительного сечения арки, соответствующее φ=30 . Координаты сечений, углы наклона касательных к оси полуарки в этих сечениях определяются по формулам:

                             

у=где  Д=r-f=10,89-8=2,89м.

 Координаты

0

1

1’

2

3

4

5

6

6’

7

8

X

0

2,625

5,06

5,25

7,875

10,5

13,125

15,75

15,94

18,375

21

У,м

0

4,632

6,544

6,651

7,679

8

7,679

6,651

6,544

4,632

0

φ

74,62

46,31

30

28,82

13,95

0

-13,95

-28,82

-30

-46,31

-74,62

Q,кг

М,кг*м

Перейдем от балочных усилий к усилиям, возникающим в арке по следующим формулам:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

21

Статический расчёт арки

Ма = Мб - Ну

Qa = Qбcos - Hsin 

Na = -(Qбsin +Hcos)

Данные сводим в таблицу.

Таблица расчета усилий

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

1645.77

0.00

-466.89

-1835.33

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

4128.87

1277.94

-211.04

205.14

-1571.28

30

5.055

6.544

0.500

0.866

7076.33

704.97

944.99

142.05

-1163.90

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

7078.56

680.32

846.97

144.35

-1148.85

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

7553.78

24.01

359.02

-202.54

-915.10

0

10.5

8

0.000

1.000

7493.14

-236.69

-2.38

-236.69

-936.94

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

6579.8

-538.17

-614.96

-296.45

-1039.04

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

5407.88

-696.09

-823.71

-158.17

-1156.45

-30

15.945

6.544

-0.500

0.866

5339.15

-708.41

-792.19

-145.03

-1165.62

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

2849.77

-994.89

-1490.14

-9.63

-1366.59

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

-1178.81

0.00

590.74

-1385.09

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

22

Статический расчёт арки

        6.3 Статический расчёт арки при действии снеговой нагрузки на левую половину пролёта.

мОпределим опорные реакции для данного случая:

Распор

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

23

Статический расчёт арки

Таблица расчета усилий

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

1407.3

0.00

-228.07

-1522.31

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

3502.89

1315.41

614.14

457.57

-1381.98

30

5.055

6.544

0.500

0.866

5869.67

466.5

1788.50

92.18

-773.35

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

5826.59

441.85

1678.69

86.46

-759.41

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

5675.83

-255.08

886.82

-397.89

-543.77

0

10.5

8

0.000

1.000

4989.21

-475.16

0.01

-475.16

-623.65

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

3741.88

-475.16

-1047.13

-310.82

-719.80

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

2494.59

-475.16

-1653.31

-115.64

-775.46

-30

15.945

6.544

-0.500

0.866

2404.31

-475.16

-1676.86

-99.68

-777.68

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

1247.29

-475.16

-1641.46

122.79

-774.36

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

-475.16

0.00

475.29

-623.55

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

24

Статический расчёт арки

6.4 Статический расчёт арки при действии снеговой нагрузки на правую половину пролёта.

Распор

Таблица расчета усилий

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

-237.58

0.00

-363.66

146.37

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

623.65

-237.58

-820.70

-389.59

-43.57

30

5.055

6.544

0.500

0.866

1202.16

-237.58

-838.39

-361.66

-151.25

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

1247.3

-237.58

-826.61

-358.47

-158.66

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

1870.94

-237.58

-523.53

-305.74

-245.36

0

10.5

8

0.000

1.000

2494.59

-237.58

0.03

-237.58

-311.82

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

2837.92

-127.57

443.45

-48.65

-333.38

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

2913.3

220.93

839.39

343.89

-166.68

-30

15.945

6.544

-0.500

0.866

2934.84

233.25

894.29

357.91

-153.42

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

1751.45

657.71

307.10

679.77

260.24

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

703.65

0.00

487.28

595.75

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

25

Статический расчёт арки

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

26

Статический расчёт арки

7 Расчёт арки на постоянную нагрузку.

7.1 Сбор нагрузок:

Собственный  вес арки:

==18.71кг/м2,

Где,gн – нормативная нагрузка от покрытия, кровли и утеплителя;

рн – нормативная снеговая нагрузка;

ксв – коэффициент собственного веса (для арок принимается равным 4-5)

Табличный сбор нагрузок без учета криволинейности элемента.

Таблица.

Наименование нагрузок

Нормативная, кг/м2

Коэффициент надежности по нагрузке f

Расчетная, кг/м2

Кровля (металлочерепица)

5

1,2

5,25

Покрытие (досчатый настил t=25мм.)

10,5

1,1

11,55

Утеплитель δ=100мм,

20

1,2

24

пароизоляция

2

1.3

2.6

Итого

q=37.5

q=43.4

Снег по  п. 10.2

126

1.4

176.4

Арка

18.71

1.1

20.58

Прогон (2 доски 0.06*0.225 с

Ρ=600кг/м3)-для средних опор

16.2

1.1

17.82

Прогон (3 доски 0.05*0.125 с

Ρ=600кг/м3)-для вторых от края

24.3

1.1

26.73

Расчетная  нагрузка с учетом разницы между длиной дуги арки и ее проекцией (S/l).

Постоянная:

кг/м2

Расчетная  нагрузка на 1 п.м. арки:

Постоянная: кг/м.

7.2 Статический расчёт.

Рассмотрим статический расчет трехшарнирной арки при действии постоянной (равномерно распределенной) нагрузки на всем пролете.

Определяем опорные реакции:

При вертикальной равномерно распределенной нагрузке на всем пролете  распор определяется по формуле:

Вычисления усилий приводятся в расчетных сечениях. Пролет арки делится на восемь частей, образующих, девять сечений от x=0 до x=21 м.

Определяем балочные усилия в расчетных сечениях:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

27

Статический расчёт арки

Перейдем от балочных усилий к усилиям, возникающим в арке по следующим формулам:

Аналогично для остальных координат.

Данные сводим в таблицу.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

28

Статический расчёт арки

Таблица

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

5784.24

0.00

-2125.86

-6583.85

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

13285.68

4338.18

-4296.98

251.41

-5758.95

30.00

5.055

6.544

0.500

0.866

22216

2996.79

-2624.44

697.34

-4785.75

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

22775.45

2892.12

-2471.15

703.86

-4719.94

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

28469.31

1446.06

-679.48

488.43

-4032.55

0.00

10.5

8

0.000

1.000

30367.26

0

-0.02

0.00

-3795.91

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

28469.31

-1446.06

-679.48

-488.43

-4032.55

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

22775.45

-2892.12

-2471.15

-703.86

-4719.94

-30.00

15.945

6.544

-0.500

0.866

22216

-2996.79

-2624.44

-697.34

-4785.75

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

13285.68

-4338.18

-4296.98

-251.41

-5758.95

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

-5784.24

0.00

2125.86

-6583.85

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

29

Статический расчёт арки

7.3Сочетания нагрузок:

1.Постоянная + снег по всему пролёту (распределение по форме треугольника)

2.Постоянная + снег справа (распределение по форме треугольника)

3.Постоянная + снег слева (распределение по форме треугольника)

Сечение

Усилия в сечениях арки

от постоян-ной нагрузки

От снеговой по треугольно распределенной форме.

Расчетные

на левом полупролете

на правом полупролете

на всем пролете

Снег.нагрузка на лев.полупролете+ пост.нагрузка

Снег.нагрузка на прав.полупролете+ пост.нагрузка

Снеговая нагрузка на всем пролете+ пост.нагрузка

1

2

3

4

5

6

7

8

М (кг· м)

0

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

2.625

-4296.98

614.14

-820.70

-211.04

-3682.83

-5117.68

-4508.01

5.055

-2624.44

1788.50

-838.39

944.99

-835.93

-3462.83

-1679.44

5.25

-2471.15

1678.69

-826.61

846.97

-792.45

-3297.76

-1624.18

7.875

-679.48

886.82

-523.53

359.02

207.34

-1203.01

-320.47

10.5

-0.02

0.01

0.03

-2.38

-0.01

0.01

-2.40

13.125

-679.48

-1047.13

443.45

-614.96

-1726.61

-236.03

-1294.45

15.75

-2471.15

-1653.31

839.39

-823.71

-4124.45

-1631.76

-3294.86

15.945

-2624.44

-1676.86

894.29

-792.19

-4301.29

-1730.15

-3416.62

18.375

-4296.98

-1641.46

307.10

-1490.14

-5938.43

-3989.88

-5787.11

21

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Q (кг)

0

-2125.86

-228.07

-363.66

-466.89

-2353.93

-2489.52

-2592.75

2.625

251.41

457.57

-389.59

205.14

708.98

-138.18

456.54

5.055

697.34

92.18

-361.66

142.05

789.52

335.68

839.39

5.25

703.86

86.46

-358.47

144.35

790.31

345.38

848.21

7.875

488.43

-397.89

-305.74

-202.54

90.54

182.69

285.88

10.5

0.00

-475.16

-237.58

-236.69

-475.16

-237.58

-236.69

13.125

-488.43

-310.82

-48.65

-296.45

-799.25

-537.07

-784.88

15.75

-703.86

-115.64

343.89

-158.17

-819.50

-359.97

-862.02

15.945

-697.34

-99.68

357.91

-145.03

-797.02

-339.43

-842.37

18.375

-251.41

122.79

679.77

-9.63

-128.62

428.36

-261.04

21

2125.86

475.29

487.28

590.74

2601.15

2613.14

2716.60

N (кг)

0

-6583.85

-1522.31

146.37

-1835.33

-8106.16

-6437.48

-8419.18

2.625

-5758.95

-1381.98

-43.57

-1571.28

-7140.93

-5802.52

-7330.23

5.055

-4785.75

-773.35

-151.25

-1163.90

-5559.10

-4937.00

-5949.65

5.25

-4719.94

-759.41

-158.66

-1148.85

-5479.35

-4878.60

-5868.79

7.875

-4032.55

-543.77

-245.36

-915.10

-4576.32

-4277.91

-4947.65

10.5

-3795.91

-623.65

-311.82

-936.94

-4419.56

-4107.73

-4732.85

13.125

-4032.55

-719.80

-333.38

-1039.04

-4752.35

-4365.93

-5071.59

15.75

-4719.94

-775.46

-166.68

-1156.45

-5495.41

-4886.63

-5876.40

15.945

-4785.75

-777.68

-153.42

-1165.62

-5563.43

-4939.17

-5951.37

18.375

-5758.95

-774.36

260.24

-1366.59

-6533.32

-5498.71

-7125.54

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

30

Статический расчёт арки

21

-6583.85

-623.55

595.75

-1385.09

-7207.40

-5988.10

-7968.94

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

31

Статический расчёт арки

Сочетание  №1

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

32

Статический расчёт арки

Сочетание  №2

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

33

Статический расчёт арки

Сочетание №3

8. Подбор сечения арки.

Подбор сечения производим по максимальным усилиям:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

34

Статический расчёт арки

Мmax=-5938.43 кг·м., Nсоотв.= -6533.32 кг.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится:

hопт=(1/30-1/40)l

Требуемая высота сечения арки находится из условия устойчивости в плоскости кривизны:

= , где

=120 – предельная гибкость, принимаемая по [1] табл.14;

l0=0,58S=0,58∙27,97= 16.22м - расчетная длина элемента;

i=0,29h - радиус сечения элемента.

hтр =

Ширину сечения арки принимаем b=0,150м по сортаменту пиломатериалов, рекомендуемых для клееных конструкций

Толщину досок принимаем а=3,2 см, а после острожки с двух сторон
а=2,8 см.

Поперечное сечение принимаем прямоугольным постоянной высоты и ширины. Компонуем из 20 досок сечением 150×2,8 см, тогда высота сечения h=20∙2,8=56см.

Принятое сечение b×h=15×56см

8.1 Проверка нормальных напряжений при сжатии с изгибом.

Расчет на прочность следует производить по формуле:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

35

Статический расчёт арки

,

Расчетное сопротивление древесины при сжатии с учетом коэффициентов условий работы при высоте сечения  mб=0,967 и толщине слоев mсл=1,0357 [1], табл.  7, 8,

кг/см2

см2

см3

- коэффициент, определяемый по формуле (при гибкости элемента 70.)

где  – гибкость, определяемая по формуле:

При N=6533.32

При M=5938.43кг*м

МД = 5938.43 /0,800 =742303.75кг·см

Условие выполняется, прочность обеспечена. ∆=21.3%

8.2 Расчет на прочность по скалыванию.

Расчет прочность по скалыванию выполняем по формуле

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

36

Статический расчёт арки

где Q– расчетная поперечная сила;

S- статический момент

см3

I– момент инерции

см4

- расчетная ширина сечения элемента;

- расчетное сопротивление скалыванию при изгибе, табл.3

кгс/см2

Проверка:

кгс/см2  15кгс/см2

Вывод: прочность по скалыванию обеспечена.

8.2 Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

Проверяем сечение на устойчивость из плоскости при:

Мmax=-5938.43кг·м., Nсоотв.= -6533.32 кг.

Проверку следует производить по формуле:

1,

М - коэффициент, определяемый по формуле:

м=140,где

lp =S/2=2797/2=1398.5cм  -  расстояние между опорными сечениями элемента;

kф =1,13 - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp,  

м = 140∙152∙1,13/1398.5∙56 = 0,45

Гибкость полуарки из ее плоскости у и коэффициент продольного изгиба :

у = lp/i=1398.5/(0,29∙15) = 321.5

= A/у2=3000/321.52 = 0,029

Т.к. на участке lp из плоскости деформирования имеются закрепления в виде прогонов, коэффициент  м  следует умножать на коэффициент kpм и коэффициент    следует умножать на коэффициент kpN  по формулам:

p-центральный угол в радианах, определяющий участок lp  элемента кругового очертания

kpM=0,142lp/h+1,76h/lp+1,4p=0,142∙1398.5/56+1,76∙56/1398.5+1,4∙1,30=5,44

kpN=0,75+0,06(lp/h)2+0,6plp/h=0,75+0,06∙(1398.5/56)2+0,6∙1,30∙1398.5/56=

=57.65

Проверка: ,

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

37

Статический расчёт арки

9. Расчёт узлов арки.

9.1 Опорный узел.

Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двусторонних фасонок с отверстиями для болтов.  Он  крепится к поверхности опоры нормальной к оси полуарки. Расчет узла производится на действие продольной N=8418.19 кг и поперечной Q=2716.60кг/м сил.

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Опирание в узлах выполняется неполным сечением высотой hб ≥ 0.4h= 0.4*56 = 22,4 см.

Принимаем hб =23 см.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

38

Расчёт узлов арки

Площадь смятия А= bhб =15*23=345см2.

Угол смятия =00.

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины Rc=130 кг/см2.

Напряжение ==

Определение числа болтов для закрепления конца полуарки к фасонкам.

Принимаются болты d=2 см. Они воспринимают поперечную силу и работают симметрично при ширине сечения b=c=15см, при двух швах nш =2 и угле смятия =900. Коэффициент К=0.55.

Несущая способность болта в одном шве:

по изгибу болта:                     Ти=250d2=250*22*=741 кг

по смятию древесины:            Тс=50сdK=50*15*2*0.55=825 кг

Т=Тmin=741

Требуемое число болтов: n=

Принимаем 2 болта d=20 мм.

Определение толщины опорного листа:

Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента. Длина торца l1=b=15см. Длина листа l2=23см. Расчетная ширина сечения b=1см.Давление торца q1= Gcм=24.4 кг/см.

Давление фундамента   q2=q1l1/l2=24.4*15/23=15.9 кг/см.

Изгибающий момент    М=(q2l22-q1l12)/8=(15.9*232-24.4*152)/8=365.14 кг*см.

Расчетное сопрoтивление стали    R =2450 кг/см2.

Требуемый момент сопротивления    Wтр= М/ R=365.14/2450=0,149 cм3.

Требуемая толщина листа тр==

Принимаем толщину листа =10 мм.

9.2 Коньковый узел.

Узел выполнен лобовым упором полуарок одну в другую с перекрытием стыка двумя деревянными накладками сечением 22х5 см.

Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при не симметричном загружении  арки  Q=475.16 кг. Накладки работают на поперечный изгиб.

Изгибающий момент накладки.

Ми = Qe1/2=475.16*18/2 = 4276.44кг *см,

d=18 мм. Диаметр нагелей

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

39

Расчёт узлов арки

S1≥7d=7*1,8=12,6 см, поскольку стык работает на растяжение, нагели располагаем в два ряда,

е1= 2*S1 =26 см.

S2≥3,5d=3,5*1.8=6,3 см принимаем 8 см.

S3≥3d=3*1.8=5,4 см принимаем 6 см.

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Проверяем по максимальному усилию, действующему в коньке, при неблагоприятном нагружении N=4732.85 кг.

Проверка:

=N/FсмRсм

Rсм =30 кг/см2

Fсм =15*39.2=588 см2

=4732.85/588=8.05 кг/см2 ≤30 кг/см2 – условие выполнено.

В коньковом узле количество нагелей по конструктивным требованиям должно быть не менее 3. В нашем случае принимаем 3 стальных нагеля и проверяем их несущую способность.

Усилия, действующие на нагеля:

R1=Q/(1-e1/e2)=475.16/(1-26/78)= 712.74 кг

R2=Q/(e2/e1-1)= 475.16/(78/26-1)= 237.58кг

e2= e1*3=26*3=78см

Несущая способность нагеля из условия изгиба нагеля на один условный срез:             

T=(180d2+2a2)≤Тс= nT

783,2≤ 1355 кг.

Расчетную несущую способность нагелей при направлении передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует умножать на величину при расчете нагелей на изгиб, угол  следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву,  в нашем случае =900, и k=0,7.

Расчетная несущая способность соединения:

Т=250d2 =250*1.82 =810 кг.

Tc= nT=2*360*=1355кг.

Усилие, воспринимаемое двумя нагелями в ближайшем к коньковому узлу ряду:

N1=2Tc=2*1355кг =2710 >R1 =712.74 – несущая способность обеспечена.

Список литературы:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

40

Список литературы

1. СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции», М.: ГУП ЦПП.2000-30с.

2. СП  20.13330.2011 Нагрузки и воздействия

3.Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80)/ ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко, М.: Стройиздат.1986-216с.

4. Гринь И.М. «Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов», Киев.:  «Вища школа».1990-221с.

5. Зубарев Г.Н. «Конструкции из дерева и пластмасс». М.: Высшая школа.1990-288с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58864. Творча лабораторія 167.5 KB
  Усі ми в дитинстві читали багато цікавих казок про добрих фей та могутніх чаклунів які творили незвичні чудеса але в житті як відомо ні фей ні чаклунів не існує.
58865. Вправи на закріплення вивчених таблиць множення і ділення. Розв’язування задачі на кратне порівняння двох часток за поданим планом 36.5 KB
  Виконуючи математичні завдання ви познайомитесь із рослинними символами України з яких ми сплетемо вінок. До кінця уроку ми виплетемо вінок який покладемо у наш класний куточок символів України.
58866. То був страшний навмисний голод 41 KB
  Розкрити перед учнями одну з найстрашніших сторінок українського народу великий голодомор 1933 року; вчити учнів самостійно висловлювати свої думки з приводу прочитаного; виховувати непримиренність до чужої волі над рідним народом.
58867. Їжа. Продукти харчування 154 KB
  How do you do, my dears? Are you in a good mood? Are you ready for the lesson? We have got an interesting and unusual lesson today. It will be a competition to see who is the wisest, the most attentive and the most active.
58868. Плоске і сферичне дзеркало. Лінзи. Побудова зображень за допомогою лінзи 53.5 KB
  Повторення побудови зображення в плоскому дзеркалі малюнок на дошці на партах знаходяться дзеркала подивившись на своє зображення діти відповідають на запитання: 1 Яке зображення у плоскому дзеркалі дійсне чи уявне...
58869. Лінзи. Оптична сила лінзи. Побудова зображень, що дає тонка лінза 680.5 KB
  Розширення та поглиблення знань учнів про явище заломлення світла та використання цього явища в оптичних системах. Формування понять про різні типи лінз, їх оптичні властивості.
58870. Літературна дискусія 1925-1928 років 225.41 KB
  Назвіть найвідоміші літературні угруповання тих років. На попередньому уроці ми ознайомились із літературним розмаїттям тих років що зараз називаємо відродженням дивувалися кількості літературно-художніх організацій яким до 1925 року вдавалося мирно співіснували.
58871. Жіночі образи в романі Л.М.Толстого «Війна і мир». Кохання – одне з найбільш загадкових проявів людської душі 111 KB
  Толстой розуміє істинну любов і красу зовнішню і внутрішню; яке місце за Толстим повинна займати жінка в суспільстві в сім’ї; розвиваюча: розвивати логічне мислення творчу уяву вміння порівнювати і робити висновки; також розвивати критичне мислення учнів у просторі ...
58872. Антуан де Сент-Екзюпері. «Маленький принц» 34.5 KB
  Мета: познайомити учнів із життям і творчістю А. де Сент-Екзюпері; допомогти засвоїти поняття філософська казкапритча зрозуміти ідейнохудожній та філософський зміст твору Маленький принц його гуманістичну спрямованість...