99112

Расчет трехшарнирной арки

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Ограждающие конструкции покрытия. Расчет конструкции покрытия. Определение расчетных усилий и геометрических характеристик сечения. Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила. Проверка прогиба. Расчет прогонов. Определение геометрические характеристики сечения прогона. Проверка прочности и жесткости прогонов...

Русский

2016-07-30

1.48 MB

7 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 «Кафедра строительных конструкций»

Курсовой проект

по дисциплине:

«Конструкции из дерева и пластмасс»

Выполнили:

Студентка гр. С 10-1

Зазинова А.Н.

Проверила:

Худышкина Н.Ю.

Тюмень 2014

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2

0269355-270109-КР-2014

Записка

Разраб.

Черноземцев

Провер.

Худышкина

Расчет трехшарнирной арки

Лит.

Листов

38

ТюмГАСУ  С10-1

Содержание

Исходные данные

Часть I. Ограждающие конструкции покрытия. Расчет конструкции покрытия

1. Расчет однодощатого настила

2. Сбор нагрузок

3 .Определение расчетных усилий и геометрических характеристик сечения

4 .Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила

5 .Проверка прогиба

6 .Расчет прогонов

7 .Определение геометрические характеристики сечения прогона

8 .Проверка прочности и жесткости прогонов

9 .Расчет гвоздевого стыка

Часть II. Несущие конструкции. Арки

1. Конструирование арок

2 .Определение геометрических размеров

3 .Определение внутренних усилий

4 .Сбор нагрузок

5 .Статический расчет

6 .Подбор сечения арок

7 .Проверка прочности по нормальным напряжениям при сжатии с изгибом

8 .Проверка по касательным напряжениям

9 .Проверка устойчивости плоской формы деформирования

10. Расчет узлов арки

10.1 Опорный узел

10.2 Коньковый узел

Список используемой литературы

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

4

Расчёт конструкции покрытия

Часть I. Ограждающие конструкции покрытия. Расчет конструкции покрытия

1. Расчет дощатого настила

Расчет дощатых настилов производят по прочности и прогибам при изгибе на действие расчетных и нормативных нагрузок:

- постоянных от собственной массы покрытия g, кН/м2

-          временные от массы снега р, кН/м2

-         от веса человека с грузом Р, кН

Нагрузки определяются с учетом формы покрытия и коэффициентов перегрузки.

Сосредоточенная нагрузка от массы человека с грузом имеет величины:

Рн=1 кН (100 кг.),а с учетом коэффициента перегрузки: Р=1,2 кН (120 кг).

Расчет настилов и обрешеток, работающих, как правило, на поперечный изгиб, производят по схеме двухпролетной балки при двух сочетания нагрузки:

 

1) нагрузка от собственного веса покрытия и снеговая нагрузка (g+p)

- на прочность:

;

- по прогибам:

, где

=

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

5

Расчёт конструкции покрытия

2) нагрузка от собственного веса покрытия и сосредоточенной нагрузки в одном пролете от веса человека с грузом Р – только на прочность

Максимальный момент находится под сосредоточенной нагрузкой:

.

Расчет по прочности в этом случае производится по той же формуле, что и в предыдущем

Расчет удобно вести приняв ширину настила b=100 см.

Зададимся конструкцией покрытия:

2. Сбор нагрузок

Исходя из конструкции кровли проведем сбор нагрузок действующих на одинарный настил.

Данные сведем в табл. 1

Наименование нагрузок

Нормативная, кг/м2

Коэффициент надежности по нагрузке f

Расчетная, кг/м2

Кровля (металлочерепица)

5

1,2

5,25

Покрытие (досчатый настил t=25мм.)

10,5

1,1

11,55

Утеплитель δ=100мм, 2 слоя пароизоляции

20

1,2

24

пароизоляция

2

1.3

2.6

Итого

q=37.5

q=43.4

Снег по  п. 10.2

126

1.4

176.4

Всего

qн =163.5

qр =219.8

Временную нагрузку ведем по п .10 (СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия.)

Sн= 0,7*Се*Сt*μ*Sg

Ветровую нагрузку не учитываем т.к по кровле с α≈200 возникают разгрузочные коэффициенты Се1=-0.1 т.е. разгружают кровлю. Основное сочетание: постоянная +одна временная с коэффициентом сочетаний =1.

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия S следует определять по формуле:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

6

Расчёт конструкции покрытия

ce – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемых в соответствие с п. 10.5

ct – термический коэффициент, принимаемый в соответствие с п. 10.10 [5],

ct =1;

Sg  вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое в соответствии с п. 10.2 [5], S0 = 180 кг/м2 (III снеговой район г.Тюмень);

μ  коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с п. 10.4, μ = 1 приложение Г.1 при α≤30;

1.3 Определение расчетных усилий и геометрических характеристик сечения

Шаг прогонов 1,5 принимаем из рекомендаций: [0.75÷1.5] м

Расчет ведем на нормальную составляющую нагрузки при α=70.

Согласно п. 6.14 (СНиП II-25-80)настил рабочий рассчитывается на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная + временная от снега (расчет на прочность и прогиб).

б) постоянная + временная монтажная (расчет только на прочность).

Для варианта а) (рис 4) расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

7

Расчёт конструкции покрытия


Для варианта б) (рис 5)

Расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската:

=

Где Рр - вес человека с инструментами = 120 кг.

Так как Ма > Мб - ведем расчет для Ммах =59.71 кг·м (из варианта а).

1.4 Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила

Для проверки прогиба: величина нормативной нагрузки

Определим геометрические характеристики сечения рабочего настила; толщиной 2,5см.

130.21см3

104.17см3

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

8

Расчёт конструкции покрытия, Расчёт прогонов

Проверку прочности (I группа предельных состояний) осуществляем согласно п. 4.9 (СНиП II-25-80.) формула 17.

Условие прочности выполнено.

1.5 Проверка прогиба

Для двухпролетной балочной схемы величина относительного прогиба определяется по формуле.

,где (п. 3.5(СНиП II-25-80))

Принятая конструкция удовлетворяет требованиям II - ой группы предельных состояний.

Так как запас по прочности и по жесткости большой можно уменьшить толщину одинарного настила.

1.6 Расчет прогонов

Сбор нагрузок, статический расчет.

Исходя из конструкции покрытия к данным представленным в табл. 1, добавим собственный вес прогонов и домножим на ширину грузовой площади, равной расстоянию между прогонами 1,5 м.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

9

Расчёт прогонов

Таблица 2.

Наименование нагрузок

Нормативная, кг/м2

Коэффициент надежности по нагрузке f

Расчетная, кг/м2

Кровля (металлочерепица)

5

1,2

5,25

Покрытие (досчатый настил t=25мм.)

10,5

1,1

11,55

Утеплитель δ=100мм,

20

1,2

24

пароизоляция

2

1.3

2.6

Итого

q=37.5

q=43.4

Снег по  п. 10.2

126

1.4

176.4

Всего

qн =163.5

qр =219.8

Всего*1.5м(груз.площ.)

qн =245.25 кг/м

qр =329.7 кг/м

Прогон (2 доски 0.06*0.225 с

Ρ=600кг/м3)-для средних опор

16.2кг/м

1.1

17.82кг/м

Прогон (3 доски 0.05*0.125 с

Ρ=600кг/м3)-для вторых от края

24.3кг/м

1.1

26.73кг/м

Расчетная схема прогона - неразрезной многопролетный дощатый спаренный прогон, длинной, равной В*11 = 44 м. Схема работы неразрезного прогона - равнопрогибная.

Для средних опор:

пр= 600*0,06*0,225*2=16.2 кг/м.

= =qн*bпр+gнпр=163.5*1.5м+16.2=261.45кг/м

gр=219.8*1.5м+17.82=347.52кг/м

Для вторых от края опор:

пр= 600*0,05*0,125*3=24.3 кг/м.

= =qн*bпр+gнпр=163.5*1.5м+24.3=269.55кг/м

gр=219.8*1.5м+26.73=356.43кг/м

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

10

Расчёт прогонов

Максимальный изгибающий момент над второй от края опоре:

Над средними опорами момент:

Сечение прогона рассчитывается на косой изгиб. Нормальная составляющая к скату:

Скатная составляющая (вдоль ската кровли):

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

11

Расчёт прогонов

Тогда:

Для средних опор: Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

Моменты над средними опорами (расчетные):

Для вторых от края опор: Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

Моменты над средними опорами (расчетные):

1.7 Определение геометрические характеристики сечения прогона

Для средних пролетов:                               Для крайних пролетов:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

12

Расчёт прогонов

                                      

            

            

        

             

 

1.8 Проверка прочности и жесткости прогонов

Расчет на прочность элементов цельного сечения при косом изгибе проводим согласно п. 4.12 [СНиП II-25-80] формула 20.

 

Для средних пролетов:                                  Для крайних пролетов:

                            

35.68≤130 =› прочность обеспечена.

Проверку прогиба (II группа предельных состояний) при косом изгибе выполняем по формуле (для равнопрогибной схемы работы прогона):

,

где

где: l =B=4м=400см– пролет прогона, т. е. шаг несущих конструкций, см

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

13

Расчёт прогонов

Для крайних прогонов

Для средних прогонов

 

Предельный относительный прогиб определяем по табл. 19 п. 10. 7. [1]

Оба сечения удовлетворяют проверке прочности (I группа предельных состояний) и жесткости ( II группа предельных состояний).

1.9 Расчет гвоздевого стыка

Эпюра моментов имеет нулевые значения на расстоянии 0.21(для равнопрогибной схемы рабочего прогона) от опоры В этих сечениях располагается гвоздевой стык для соединения досок.

Зададимся диаметром d строительного гвоздя 5×150 мм.

Хгврасстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, см.

 

где [ СНиП II-3-79*]

Хгв=0,21l – 15d=0,21∙400 - 15∙0,5 = 76.5см

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

14

Расчёт прогонов

Рассчитаем гвоздевой стык на действие поперечной силы, равной ,

Где М – изгибающий момент на опоре, кН∙см;

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

15

Расчёт прогонов

Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется по формуле n=Q/Tмин,

где Tмин – минимальная несущая способность гвоздя, кН.

Определим несущую способность одного гвоздя на один шов сплачивания: гвозди работают несимметрично при одном шве между досками:

По изгибу гвоздя (табл. 17) [СНиП II-3-79*]

,

где а=6см, d=0,5см, но не более

Ти=250*0.52+62=98.5кг

Ти'=400*0.52=100кг

Смятие древесины несимметричного соединения элементов равной толщины

Тс=35сd =35*6*.05=105кг

Тр = Тmin = 98.5кг.

Требуемое число гвоздей :

,

n=

/ примем 4 шт./

Для средних прогонов: гвозди забиваются по всей поверхности доски с шагом 50см в шахматном порядке (конструктивное требование).

Для крайних прогонов:

n=

/ примем 4 шт./ 

6. Статический расчет арки.

  1.  

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

16

Статический расчёт арки

Задание геометрии арки.

Конструктивное решение: трехшарнирная клеедеревянная арка кругового очертания постоянного прямоугольного сечения без затяжки. Пролет - 21м. Высота –8м. Материал - древесина 2 сорта. Шаг арок – 4м. Район строительства – п. Тюмень.

При круговом очертании арки:

Определение геометрических размеров арки:

Начало прямоугольных координат принимается в центре левого опорного узла арки.

Определяем радиус арки:

r = (l2+4f2)/(8f)=(212+4*82)/(8*8)=10.89 м.

Длина дуги арки:

 

Центральный угол дуги полуарки:

sin=l/(2r)=21/(2*10.89)=0.9, этому соответствует =74.620; cos=0.265;

6.2 Статический расчёт трёхшарнирной арки на действие снеговой нагрузки.

Прежде чем перейти к вычислению опорных реакций арки, определим максимальное значение расчетной снеговой нагрузки на горизонтальную поверхность согласно СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», по приложении. Г2.1, учитывая второй вариант загружения.

S0 = 0,7cectSg,

где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с п. 10.5,;

ct - термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10.10, ;

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10.

;

Наиболее невыгодным является вариант 2.

Sg- вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с п.10.2.

Вес снегового покрова Sgна 1 м2горизонтальной поверхности земли для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района Российской Федерации по данным таблицы 10.1

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

17

Статический расчёт арки

.

Район по весу снегового покрова – III.

Sg=1,8 кПа.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

18

Статический расчёт арки

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию

S0 = 0,7112180= 252 ,

следовательно расчетная погонная нагрузка равна:

q = S0bf = 25241.4 = 1411.2 кг/м, и расположена на расстоянии

             

Рассмотрим статический расчет трехшарнирной арки при действии снеговой нагрузки на всем пролете:

Определим опорные реакции:

Как в любой статически определимой системе, реакции в опорах трехшарнирной арки находятся исключительно из статических уравнений (уравнений равновесия). Примем положительные направления реакций в опорах арки.

Составим уравнение моментов всех действующих на систему сил относительно произвольной точки. Здесь в качестве точки, относительно которой будем вычислять моменты, выберем точку А.

Так как нагрузка треугольная то:

Отсюда следует:

                  

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

19

Статический расчёт арки

=>

Из условия равенства суммы проекций всех действующих на систему сил, на горизонтальную ось имеем:

где - сумма проекций, действующих на арку внешних сил, на горизонтальную ось.

При отсутствии горизонтальной составляющей внешней нагрузки горизонтальные реакции в опорах арки будут равны и направлены противоположно друг другу, что следует из уравнения:

Горизонтальное усилие Н, возникающее в опорах, называется распором.

Определим значение распора для снеговой нагрузки, действующей на всем пролете, составив уравнение моментов относительно точки с левой оси полуарки:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

20

Статический расчёт арки

Геометрические величины арки.

Вычисления усилий приводятся только в основных расчетных сечениях. Полупролет арки делитсяна четыре равных части, образующих пять сечений от x=0 до x=10,5 м. Согласно прил.3 п.2 [2] определяем координаты  (х,у) дополнительного сечения арки, соответствующее φ=30 . Координаты сечений, углы наклона касательных к оси полуарки в этих сечениях определяются по формулам:

                             

у=где  Д=r-f=10,89-8=2,89м.

 Координаты

0

1

1’

2

3

4

5

6

6’

7

8

X

0

2,625

5,06

5,25

7,875

10,5

13,125

15,75

15,94

18,375

21

У,м

0

4,632

6,544

6,651

7,679

8

7,679

6,651

6,544

4,632

0

φ

74,62

46,31

30

28,82

13,95

0

-13,95

-28,82

-30

-46,31

-74,62

Q,кг

М,кг*м

Перейдем от балочных усилий к усилиям, возникающим в арке по следующим формулам:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

21

Статический расчёт арки

Ма = Мб - Ну

Qa = Qбcos - Hsin 

Na = -(Qбsin +Hcos)

Данные сводим в таблицу.

Таблица расчета усилий

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

1645.77

0.00

-466.89

-1835.33

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

4128.87

1277.94

-211.04

205.14

-1571.28

30

5.055

6.544

0.500

0.866

7076.33

704.97

944.99

142.05

-1163.90

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

7078.56

680.32

846.97

144.35

-1148.85

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

7553.78

24.01

359.02

-202.54

-915.10

0

10.5

8

0.000

1.000

7493.14

-236.69

-2.38

-236.69

-936.94

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

6579.8

-538.17

-614.96

-296.45

-1039.04

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

5407.88

-696.09

-823.71

-158.17

-1156.45

-30

15.945

6.544

-0.500

0.866

5339.15

-708.41

-792.19

-145.03

-1165.62

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

2849.77

-994.89

-1490.14

-9.63

-1366.59

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

-1178.81

0.00

590.74

-1385.09

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

22

Статический расчёт арки

        6.3 Статический расчёт арки при действии снеговой нагрузки на левую половину пролёта.

мОпределим опорные реакции для данного случая:

Распор

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

23

Статический расчёт арки

Таблица расчета усилий

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

1407.3

0.00

-228.07

-1522.31

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

3502.89

1315.41

614.14

457.57

-1381.98

30

5.055

6.544

0.500

0.866

5869.67

466.5

1788.50

92.18

-773.35

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

5826.59

441.85

1678.69

86.46

-759.41

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

5675.83

-255.08

886.82

-397.89

-543.77

0

10.5

8

0.000

1.000

4989.21

-475.16

0.01

-475.16

-623.65

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

3741.88

-475.16

-1047.13

-310.82

-719.80

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

2494.59

-475.16

-1653.31

-115.64

-775.46

-30

15.945

6.544

-0.500

0.866

2404.31

-475.16

-1676.86

-99.68

-777.68

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

1247.29

-475.16

-1641.46

122.79

-774.36

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

-475.16

0.00

475.29

-623.55

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

24

Статический расчёт арки

6.4 Статический расчёт арки при действии снеговой нагрузки на правую половину пролёта.

Распор

Таблица расчета усилий

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

-237.58

0.00

-363.66

146.37

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

623.65

-237.58

-820.70

-389.59

-43.57

30

5.055

6.544

0.500

0.866

1202.16

-237.58

-838.39

-361.66

-151.25

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

1247.3

-237.58

-826.61

-358.47

-158.66

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

1870.94

-237.58

-523.53

-305.74

-245.36

0

10.5

8

0.000

1.000

2494.59

-237.58

0.03

-237.58

-311.82

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

2837.92

-127.57

443.45

-48.65

-333.38

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

2913.3

220.93

839.39

343.89

-166.68

-30

15.945

6.544

-0.500

0.866

2934.84

233.25

894.29

357.91

-153.42

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

1751.45

657.71

307.10

679.77

260.24

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

703.65

0.00

487.28

595.75

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

25

Статический расчёт арки

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

26

Статический расчёт арки

7 Расчёт арки на постоянную нагрузку.

7.1 Сбор нагрузок:

Собственный  вес арки:

==18.71кг/м2,

Где,gн – нормативная нагрузка от покрытия, кровли и утеплителя;

рн – нормативная снеговая нагрузка;

ксв – коэффициент собственного веса (для арок принимается равным 4-5)

Табличный сбор нагрузок без учета криволинейности элемента.

Таблица.

Наименование нагрузок

Нормативная, кг/м2

Коэффициент надежности по нагрузке f

Расчетная, кг/м2

Кровля (металлочерепица)

5

1,2

5,25

Покрытие (досчатый настил t=25мм.)

10,5

1,1

11,55

Утеплитель δ=100мм,

20

1,2

24

пароизоляция

2

1.3

2.6

Итого

q=37.5

q=43.4

Снег по  п. 10.2

126

1.4

176.4

Арка

18.71

1.1

20.58

Прогон (2 доски 0.06*0.225 с

Ρ=600кг/м3)-для средних опор

16.2

1.1

17.82

Прогон (3 доски 0.05*0.125 с

Ρ=600кг/м3)-для вторых от края

24.3

1.1

26.73

Расчетная  нагрузка с учетом разницы между длиной дуги арки и ее проекцией (S/l).

Постоянная:

кг/м2

Расчетная  нагрузка на 1 п.м. арки:

Постоянная: кг/м.

7.2 Статический расчёт.

Рассмотрим статический расчет трехшарнирной арки при действии постоянной (равномерно распределенной) нагрузки на всем пролете.

Определяем опорные реакции:

При вертикальной равномерно распределенной нагрузке на всем пролете  распор определяется по формуле:

Вычисления усилий приводятся в расчетных сечениях. Пролет арки делится на восемь частей, образующих, девять сечений от x=0 до x=21 м.

Определяем балочные усилия в расчетных сечениях:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

27

Статический расчёт арки

Перейдем от балочных усилий к усилиям, возникающим в арке по следующим формулам:

Аналогично для остальных координат.

Данные сводим в таблицу.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

28

Статический расчёт арки

Таблица

α

x

y

sinϕ

cosϕ

Na

74.62

0

0

0.964

0.265

0

5784.24

0.00

-2125.86

-6583.85

46.31

2.625

4.632

0.723

0.691

13285.68

4338.18

-4296.98

251.41

-5758.95

30.00

5.055

6.544

0.500

0.866

22216

2996.79

-2624.44

697.34

-4785.75

28.82

5.25

6.651

0.482

0.876

22775.45

2892.12

-2471.15

703.86

-4719.94

13.95

7.875

7.679

0.241

0.971

28469.31

1446.06

-679.48

488.43

-4032.55

0.00

10.5

8

0.000

1.000

30367.26

0

-0.02

0.00

-3795.91

-13.95

13.125

7.679

-0.241

0.971

28469.31

-1446.06

-679.48

-488.43

-4032.55

-28.82

15.75

6.651

-0.482

0.876

22775.45

-2892.12

-2471.15

-703.86

-4719.94

-30.00

15.945

6.544

-0.500

0.866

22216

-2996.79

-2624.44

-697.34

-4785.75

-46.31

18.375

4.632

-0.723

0.691

13285.68

-4338.18

-4296.98

-251.41

-5758.95

-74.62

21

0

-0.964

0.265

0

-5784.24

0.00

2125.86

-6583.85

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

29

Статический расчёт арки

7.3Сочетания нагрузок:

1.Постоянная + снег по всему пролёту (распределение по форме треугольника)

2.Постоянная + снег справа (распределение по форме треугольника)

3.Постоянная + снег слева (распределение по форме треугольника)

Сечение

Усилия в сечениях арки

от постоян-ной нагрузки

От снеговой по треугольно распределенной форме.

Расчетные

на левом полупролете

на правом полупролете

на всем пролете

Снег.нагрузка на лев.полупролете+ пост.нагрузка

Снег.нагрузка на прав.полупролете+ пост.нагрузка

Снеговая нагрузка на всем пролете+ пост.нагрузка

1

2

3

4

5

6

7

8

М (кг· м)

0

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

2.625

-4296.98

614.14

-820.70

-211.04

-3682.83

-5117.68

-4508.01

5.055

-2624.44

1788.50

-838.39

944.99

-835.93

-3462.83

-1679.44

5.25

-2471.15

1678.69

-826.61

846.97

-792.45

-3297.76

-1624.18

7.875

-679.48

886.82

-523.53

359.02

207.34

-1203.01

-320.47

10.5

-0.02

0.01

0.03

-2.38

-0.01

0.01

-2.40

13.125

-679.48

-1047.13

443.45

-614.96

-1726.61

-236.03

-1294.45

15.75

-2471.15

-1653.31

839.39

-823.71

-4124.45

-1631.76

-3294.86

15.945

-2624.44

-1676.86

894.29

-792.19

-4301.29

-1730.15

-3416.62

18.375

-4296.98

-1641.46

307.10

-1490.14

-5938.43

-3989.88

-5787.11

21

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

Q (кг)

0

-2125.86

-228.07

-363.66

-466.89

-2353.93

-2489.52

-2592.75

2.625

251.41

457.57

-389.59

205.14

708.98

-138.18

456.54

5.055

697.34

92.18

-361.66

142.05

789.52

335.68

839.39

5.25

703.86

86.46

-358.47

144.35

790.31

345.38

848.21

7.875

488.43

-397.89

-305.74

-202.54

90.54

182.69

285.88

10.5

0.00

-475.16

-237.58

-236.69

-475.16

-237.58

-236.69

13.125

-488.43

-310.82

-48.65

-296.45

-799.25

-537.07

-784.88

15.75

-703.86

-115.64

343.89

-158.17

-819.50

-359.97

-862.02

15.945

-697.34

-99.68

357.91

-145.03

-797.02

-339.43

-842.37

18.375

-251.41

122.79

679.77

-9.63

-128.62

428.36

-261.04

21

2125.86

475.29

487.28

590.74

2601.15

2613.14

2716.60

N (кг)

0

-6583.85

-1522.31

146.37

-1835.33

-8106.16

-6437.48

-8419.18

2.625

-5758.95

-1381.98

-43.57

-1571.28

-7140.93

-5802.52

-7330.23

5.055

-4785.75

-773.35

-151.25

-1163.90

-5559.10

-4937.00

-5949.65

5.25

-4719.94

-759.41

-158.66

-1148.85

-5479.35

-4878.60

-5868.79

7.875

-4032.55

-543.77

-245.36

-915.10

-4576.32

-4277.91

-4947.65

10.5

-3795.91

-623.65

-311.82

-936.94

-4419.56

-4107.73

-4732.85

13.125

-4032.55

-719.80

-333.38

-1039.04

-4752.35

-4365.93

-5071.59

15.75

-4719.94

-775.46

-166.68

-1156.45

-5495.41

-4886.63

-5876.40

15.945

-4785.75

-777.68

-153.42

-1165.62

-5563.43

-4939.17

-5951.37

18.375

-5758.95

-774.36

260.24

-1366.59

-6533.32

-5498.71

-7125.54

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

30

Статический расчёт арки

21

-6583.85

-623.55

595.75

-1385.09

-7207.40

-5988.10

-7968.94

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

31

Статический расчёт арки

Сочетание  №1

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

32

Статический расчёт арки

Сочетание  №2

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

33

Статический расчёт арки

Сочетание №3

8. Подбор сечения арки.

Подбор сечения производим по максимальным усилиям:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

34

Статический расчёт арки

Мmax=-5938.43 кг·м., Nсоотв.= -6533.32 кг.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится:

hопт=(1/30-1/40)l

Требуемая высота сечения арки находится из условия устойчивости в плоскости кривизны:

= , где

=120 – предельная гибкость, принимаемая по [1] табл.14;

l0=0,58S=0,58∙27,97= 16.22м - расчетная длина элемента;

i=0,29h - радиус сечения элемента.

hтр =

Ширину сечения арки принимаем b=0,150м по сортаменту пиломатериалов, рекомендуемых для клееных конструкций

Толщину досок принимаем а=3,2 см, а после острожки с двух сторон
а=2,8 см.

Поперечное сечение принимаем прямоугольным постоянной высоты и ширины. Компонуем из 20 досок сечением 150×2,8 см, тогда высота сечения h=20∙2,8=56см.

Принятое сечение b×h=15×56см

8.1 Проверка нормальных напряжений при сжатии с изгибом.

Расчет на прочность следует производить по формуле:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

35

Статический расчёт арки

,

Расчетное сопротивление древесины при сжатии с учетом коэффициентов условий работы при высоте сечения  mб=0,967 и толщине слоев mсл=1,0357 [1], табл.  7, 8,

кг/см2

см2

см3

- коэффициент, определяемый по формуле (при гибкости элемента 70.)

где  – гибкость, определяемая по формуле:

При N=6533.32

При M=5938.43кг*м

МД = 5938.43 /0,800 =742303.75кг·см

Условие выполняется, прочность обеспечена. ∆=21.3%

8.2 Расчет на прочность по скалыванию.

Расчет прочность по скалыванию выполняем по формуле

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

36

Статический расчёт арки

где Q– расчетная поперечная сила;

S- статический момент

см3

I– момент инерции

см4

- расчетная ширина сечения элемента;

- расчетное сопротивление скалыванию при изгибе, табл.3

кгс/см2

Проверка:

кгс/см2  15кгс/см2

Вывод: прочность по скалыванию обеспечена.

8.2 Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

Проверяем сечение на устойчивость из плоскости при:

Мmax=-5938.43кг·м., Nсоотв.= -6533.32 кг.

Проверку следует производить по формуле:

1,

М - коэффициент, определяемый по формуле:

м=140,где

lp =S/2=2797/2=1398.5cм  -  расстояние между опорными сечениями элемента;

kф =1,13 - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp,  

м = 140∙152∙1,13/1398.5∙56 = 0,45

Гибкость полуарки из ее плоскости у и коэффициент продольного изгиба :

у = lp/i=1398.5/(0,29∙15) = 321.5

= A/у2=3000/321.52 = 0,029

Т.к. на участке lp из плоскости деформирования имеются закрепления в виде прогонов, коэффициент  м  следует умножать на коэффициент kpм и коэффициент    следует умножать на коэффициент kpN  по формулам:

p-центральный угол в радианах, определяющий участок lp  элемента кругового очертания

kpM=0,142lp/h+1,76h/lp+1,4p=0,142∙1398.5/56+1,76∙56/1398.5+1,4∙1,30=5,44

kpN=0,75+0,06(lp/h)2+0,6plp/h=0,75+0,06∙(1398.5/56)2+0,6∙1,30∙1398.5/56=

=57.65

Проверка: ,

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

37

Статический расчёт арки

9. Расчёт узлов арки.

9.1 Опорный узел.

Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двусторонних фасонок с отверстиями для болтов.  Он  крепится к поверхности опоры нормальной к оси полуарки. Расчет узла производится на действие продольной N=8418.19 кг и поперечной Q=2716.60кг/м сил.

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Опирание в узлах выполняется неполным сечением высотой hб ≥ 0.4h= 0.4*56 = 22,4 см.

Принимаем hб =23 см.

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

38

Расчёт узлов арки

Площадь смятия А= bhб =15*23=345см2.

Угол смятия =00.

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины Rc=130 кг/см2.

Напряжение ==

Определение числа болтов для закрепления конца полуарки к фасонкам.

Принимаются болты d=2 см. Они воспринимают поперечную силу и работают симметрично при ширине сечения b=c=15см, при двух швах nш =2 и угле смятия =900. Коэффициент К=0.55.

Несущая способность болта в одном шве:

по изгибу болта:                     Ти=250d2=250*22*=741 кг

по смятию древесины:            Тс=50сdK=50*15*2*0.55=825 кг

Т=Тmin=741

Требуемое число болтов: n=

Принимаем 2 болта d=20 мм.

Определение толщины опорного листа:

Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента. Длина торца l1=b=15см. Длина листа l2=23см. Расчетная ширина сечения b=1см.Давление торца q1= Gcм=24.4 кг/см.

Давление фундамента   q2=q1l1/l2=24.4*15/23=15.9 кг/см.

Изгибающий момент    М=(q2l22-q1l12)/8=(15.9*232-24.4*152)/8=365.14 кг*см.

Расчетное сопрoтивление стали    R =2450 кг/см2.

Требуемый момент сопротивления    Wтр= М/ R=365.14/2450=0,149 cм3.

Требуемая толщина листа тр==

Принимаем толщину листа =10 мм.

9.2 Коньковый узел.

Узел выполнен лобовым упором полуарок одну в другую с перекрытием стыка двумя деревянными накладками сечением 22х5 см.

Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при не симметричном загружении  арки  Q=475.16 кг. Накладки работают на поперечный изгиб.

Изгибающий момент накладки.

Ми = Qe1/2=475.16*18/2 = 4276.44кг *см,

d=18 мм. Диаметр нагелей

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

39

Расчёт узлов арки

S1≥7d=7*1,8=12,6 см, поскольку стык работает на растяжение, нагели располагаем в два ряда,

е1= 2*S1 =26 см.

S2≥3,5d=3,5*1.8=6,3 см принимаем 8 см.

S3≥3d=3*1.8=5,4 см принимаем 6 см.

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Проверяем по максимальному усилию, действующему в коньке, при неблагоприятном нагружении N=4732.85 кг.

Проверка:

=N/FсмRсм

Rсм =30 кг/см2

Fсм =15*39.2=588 см2

=4732.85/588=8.05 кг/см2 ≤30 кг/см2 – условие выполнено.

В коньковом узле количество нагелей по конструктивным требованиям должно быть не менее 3. В нашем случае принимаем 3 стальных нагеля и проверяем их несущую способность.

Усилия, действующие на нагеля:

R1=Q/(1-e1/e2)=475.16/(1-26/78)= 712.74 кг

R2=Q/(e2/e1-1)= 475.16/(78/26-1)= 237.58кг

e2= e1*3=26*3=78см

Несущая способность нагеля из условия изгиба нагеля на один условный срез:             

T=(180d2+2a2)≤Тс= nT

783,2≤ 1355 кг.

Расчетную несущую способность нагелей при направлении передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует умножать на величину при расчете нагелей на изгиб, угол  следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву,  в нашем случае =900, и k=0,7.

Расчетная несущая способность соединения:

Т=250d2 =250*1.82 =810 кг.

Tc= nT=2*360*=1355кг.

Усилие, воспринимаемое двумя нагелями в ближайшем к коньковому узлу ряду:

N1=2Tc=2*1355кг =2710 >R1 =712.74 – несущая способность обеспечена.

Список литературы:

Изм.

Лист

№ докум.

Подп.

Дата

Лист

40

Список литературы

1. СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции», М.: ГУП ЦПП.2000-30с.

2. СП  20.13330.2011 Нагрузки и воздействия

3.Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80)/ ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко, М.: Стройиздат.1986-216с.

4. Гринь И.М. «Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов», Киев.:  «Вища школа».1990-221с.

5. Зубарев Г.Н. «Конструкции из дерева и пластмасс». М.: Высшая школа.1990-288с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59235. Визволення Принцеси Математики з полону Чахлика Невмирущого 32.5 KB
  Мета: перевірити знання дітей про кількісну і порядкову лічбу в межах 10; про геометричні фігури. Закріпити уміння розв’язувати елементарні задачі на додавання і віднімання. Закріпити знання дітей про час (дні тижня).
59236. УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ ПРО ПРИКМЕТНИК 48.5 KB
  Ми повторимо все що знаємо про прикметники; Закріпимо вміння знаходити його в тексті ставити питання до прикметника та складати з ним речення і словосполучення.
59237. Ходить, ходить зима гаєм... Урок читання: Зима-білосніжка 37 KB
  Мета уроку: Навчати учнів бачити відчувати створені словами образи природи; спостерігати за змінами які відбуваються у природі з настанням зими; розширити знання учнів про особливості зимівлі окремих тварин...
59239. В. Стус. Життя. Доля. Поезія 87 KB
  Стуса зрозуміти його трагічну долю. Стуса. Стуса розуміти його трагічну долю відчайдушну боротьбу в тоталітарній державі €œрозвиненого соціалізму за національну незалежність українського народу.
59241. Сценарій змагань КВВ (клубу веселих і винахідливих) 32.5 KB
  Команда яка одягнулася першою одержує 5 очок. Якість вірші оцінюється від 2 до 5 очок. Команді яка переможу нараховують 5 очок тим що програли 3 очка. В цьому конкурсі приймають участь тільки дівчата 5 очок і 4 очка.
59243. Свято Миколая-Чудотворця 39.5 KB
  Біля входу на сцену сидить на стільчику дід Панас і дрімає. Дійові особи: Святий Миколай дід Панас 1й ангел Софія 2й ангел Ірена Жид Чорт Візник Ведучий Ведучий: Майже у всіх народів є звичай давати дітям вночі на Святого Миколая всякі дарунки.