99127

Оценка рисков ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке на примере портфеле ценных бумаг ООО Деловой альянс

Курсовая

Банковское дело и рынок ценных бумаг

Объектом исследования в данной курсовой работе является портфель ценных бумаг ООО Деловой альянс сформированный из акций предприятий эмитентов. Предметом исследования является теория и методология оценки рисков ценных бумаг обращаемых на вторичном рынке. В качестве теоретической и методологической базы использованы учебники монографии публикации по финансовому менеджменту методические рекомендации по проведению анализа и оценки рисков ценных бумаг и иных финансовых инструментов авторов У.

Русский

2016-08-01

121.31 KB

1 чел.

Введение

В соответствие с указанной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

- исследованы теоретические и методологические аспекты управления риском ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке;

- представлены методологические подходы к оценке рисков ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке;

- проведен анализ и дана оценка эффективности управления портфелем ценных бумаг предприятия ООО «Деловой альянс» с учетом риска и доходности;

- предложены рекомендации по минимизации рисков портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс» за счет диверсификации структуры.

Объектом исследования в данной курсовой работе является портфель ценных бумаг ООО «Деловой альянс», сформированный из акций предприятий эмитентов.

Предметом исследования является теория и методология оценки рисков ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке.

В качестве теоретической и методологической базы использованы учебники, монографии, публикации по финансовому менеджменту, методические рекомендации по проведению анализа и оценки рисков ценных бумаг и иных финансовых инструментов авторов У. Шарпа, А. Дамодарана, И.Я. Лукасевича, А.Д. Шеремета, Г.В. Савицкой, Р.С. Сайфулина, Л.В. Донцовой, Л.А. Бернстайна и др.

Информационную базу исследования составили нормативно-законодательные источники, регламентирующие инвестиционные отношения и инвестиционные процессы на финансовом рынке и в реальном секторе экономики.

Кроме этого, в качестве информационной базы исследования использована официальная финансовая отчетность отдельных предприятий - эмитентов ценных бумаг и предприятия ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг., а также данные официальной статистики рынка ценных бумаг.

Глава 1. Теоретические и методологические аспекты управления риском на вторичном рынке ценных бумаг

  1.   Понятие и сущность вторичного рынка ценных бумаг

Вторичный рынок ценных бумаг – это рынок, на котором происходит обращение ценных бумаг. На этом рынке уже не аккумулируются новые финансовые средства для эмитента, а только перераспределяются ресурсы среди последующих инвесторов. Являясь механизмом перепродажи, он позволяет инвесторам свободно покупать и продавать бумаги. При отсутствии вторичного рынка или его слабой организации последующая перепродажа ценных бумаг была бы невозможна или затруднена, что оттолкнуло бы инвесторов от покупки всех или части бумаг [31,28].

Вторичный рынок представлен фондовой биржей, т.е. это биржевой рынок. Сюда поступают ценные бумаги, прошедшие через первичный, внебиржевой рынок. В ряде западных стран на вторичный рынок частично поступают ценные бумаги первичной эмиссии. Фондовая биржа перерабатывает в основном акции и в меньшей степени частные и государственные облигации; она больше связана с перераспределением собственности и капиталов, хотя и выполняет функцию мобилизации денежного капитала в экономику. [31,29]

Инвесторы, выступающие на рынке ценных бумаг, обычно формируют свои инвестиционные портфели, в которые включаются следующие виды ценных бумаг (или иных финансовых инструментов) [36,56]:

  1.  государственные и муниципальные ценные бумаги;
  2.  корпоративные ценные бумаги (акции и облигации);

- производные инструменты.

Выбор той или иной ценной бумаги (финансового инструмента) и включение её в портфель зависят от целей и задач, которые ставит перед собой инвестор, действующий на вторичном рынке ценных бумаг.

Основная цель управления портфелем ценных бумаг (аналога: инвестиционный, фондовый портфель, портфель финансовых активов) заключается в достижении наиболее эффективных путей реализации инвестиционной стратегии предприятия на фондовом рынке. Причем цели эмитентов и инвесторов на данном рынке не совпадают. Инвестиционная стратегия предприятия-эмитента заключается в наиболее быстром и выгодном для себе размещении эмиссионных ценных бумаг среди потенциальных инвесторов для привлечения дополнительного капитала.

Инвестиционная стратегия инвестора многопланова и преследует различные цели. Так, прямой стратегический инвестор стремится обеспечить для себя с помощью финансовых вложений непосредственное управление объектом инвестирования (на основе приобретения контрольного пакета акций или иной формы контрольного участия в уставном капитале). Портфельный инвестор с помощью финансовых вложений добивается формирования фондового портфеля с целью получения текущих доходов (в форме дивидендов или процентов) или в результате повышения курсовой стоимости эмиссионных ценных бумаг.

Таким образом, задачи формирования портфеля сводятся к такому распределению инвестируемой суммы денежных средств между финансовыми

активами, которая по истечении срока жизни портфеля обеспечит его максимальную доходность. Портфельное инвестирование позволяет улучшить условия вложения капитала, придав совокупности эмиссионных ценных бумаг (или иных финансовых инструментов) такие инвестиционные качества, которые невозможно достигнуть для отдельно взятого финансового инструмента. Только в процессе формирования портфеля выявляют новые инвестиционные качества ценных бумаг с заданными параметрами доходности, безопасности и ликвидности. Следовательно, фондовый портфель является таким финансовым продуктом, с помощью которого обеспечивают требуемую инвестору доходность включаемых в него ценных бумаг при заданном уровне риска. Инвестиционный портфель формируют на основе диверсификации (разнообразия) включаемых в него финансовых активов. Это означает, что чем большее количество видов ценных бумаг (или иных финансовых инструментов) входит в портфель, тем меньше изменяется его общая стоимость в случае падения курса (цены) одной из составляющих (например, обыкновенных акций). И наоборот, чем меньше число типов ценных бумаг, включенных в портфель, тем более высокий доход в общем объеме дает рост одного из них.

Конкретные фондовые портфели с точки зрения инвестирования на вторичном рынке могут иметь [31,41]:

1. односторонний целевой характер - вложения в ценные бумаги, эмитенты которых осуществляют свою деятельность в рамках одной отрасли, сферы деятельности;

2. сбалансированный характер, если в портфеле аккумулируют ценные бумаги (или иные финансовые инструменты), приобретенные для решения различных задач, и в целом его содержание соответствует балансу целей, которых придерживается инвестор;

3. бессистемный характер, если приобретение ценных бумаг происходит хаотично, без четко выраженной цели и если портфель имеет разрозненный вид (по характеру эмитентов, видов, типов и категорий ценных бумаг, иных финансовых инструментов).

Сбалансированный характер, равно как и бессистемный характер, имеют портфели, сформированные в рамках смешанных вложений в ценные бумаги, соотношение «риск – доходность» в этом случае определяется стратегией и тактикой управления, т.е. способом управления инвестиционным портфелем. На практике применяют два способа управления инвестиционным портфелем – активный и пассивный. Рассмотрим каждый из них в отдельности [18,78].

Управление инвестиционным портфелем, сформированным из ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке, нацелено на [36,69]:

  1.  извлечение дохода в виде процента или дивиденда;
  2.  приращение капитала за счет роста курсовой стоимости ценных

бумаг;

  1.  обеспечение финансовой безопасности;
  2.  сочетание всех перечисленных интересов.

Для того, чтобы определить риск той или иной ценной бумаги, обращаемой на вторичном рынке инвестор должен иметь методический инструментарий не только оценки рисков, но и также определения их доходности, данный аспект будет рассмотрен в следующем разделе главы первой представленной работы.

1.2. Методологические подходы к оценке риска ценных бумаг

Основной риск, который может возникнуть при вложении средств в ценные бумаги, - это инвестиционный риск. Под инвестиционным риском понимается возможность возникновения ситуации, которая может повлечь за собой потерю части или даже всех инвестированных средств. При работе на финансовом рынке инвестор неизбежно сталкивается с необходимостью учитывать факторы риска самого различного свойства.

В первую очередь, формируя свой портфель, инвестор должен иметь некоторый механизм отбора для включения в портфель тех или иных видов ценных бумаг, т.е. уметь оценивать их инвестиционные качества посредством методов фундаментального и технического анализа.

Основной целью фундаментального анализа является прогнозирование стоимости ценных бумаг на основе изучения финансовых характеристик деятельности эмитента, отраслевых и макроэкономических показателей. Основной целью технического анализа является прогнозирование цен на ценные бумаги на основе их прошлых значений [10,115].

Фундаментальный анализ применяется для исследования финансово-экономического состояния компаний. С его помощью можно достичь двух целей [22,178]:

- во-первых, осуществить отбор эмитентов, акции которых могут принести наибольший доход. Соответственно выбор наиболее привлекательных эмитентов снижает риски инвестирования денежных средств в ценные бумаги; - во-вторых - определить «справедливую» или, как ещё говорят, «внутреннюю» стоимость акций. Соответственно объективная оценка справедливой стоимости акций снижает риски, обусловленные конъюнктурой рынка.

В рамках фундаментального анализа производится углублённое изучение информации о текущем состоянии компании и перспективах её развития, материалов, которые компания публикует о себе, бухгалтерских отчётов о прибыли и убытках.

Также учитывается ряд макроэкономических показателей, таких как инфляция, процентная ставка Центрального Банка, уровень деловой активности. При этом аналитик-фундаменталист абстрагируется от поведения рыночных котировок акций, не принимая их во внимание. Поэтому фундаментальный анализ дополняет технический анализ, базирующийся на изучении динамики рыночной цены и объёма торгов.

Совместное применение обоих методов позволяет получить целостное представление о рыночной ситуации и наиболее точно предсказать направление изменения цен на акции.

в рамках фундаментального анализа используются методы оценки инвестиционной привлекательности той или иной ценной бумаги с учетом возможных рисков деятельности предприятия – эмитента. Для оценки привлекательности эмитента долговых ценных бумаг в работе рекомендуется использовать следующие 5 финансовых коэффициентов, имеющих количественную оценку и одинаковую направленность [8,374]:

1. Коэффициент автономии

2. Коэффициент текущей ликвидности

3. Коэффициент оборачиваемости активов

4. Коэффициент рентабельности активов

5. Рентабельность по EBITDA

Для оценки привлекательности эмитента акций к ним добавляют еще два показателя:

  1.  Отношение чистых активов к уставному капиталу
  2.  Прибыль на одну обыкновенную акцию, ден. ед.

Интегральный показатель (Кип) привлекательности эмитента рассчитывается как сумма относительных отклонений18:

где n – количество участвующих в оценке ИП компании коэффициентов,

kij – значение i-го коэффициента у j-ой сравниваемой компании,

ki эталон – эталонное значение i-го финансового коэффициента – лучшее значение данного показателя среди сравниваемых компаний, осуществляющих свою деятельность в конкретной отрасли.

Модель расчета интегрального показателя инвестиционной привлекательности предприятия – эмитента с учетом риска включает две составляющие:

- экономическую (k1, в долях ед.), которая оценивает степень доходности инвестируемых средств,

- рисковую (k2, в долях ед.), которая оценивает совокупный риск, связанный с рассматриваемой экономической системой.

Расчет интегрального показателя осуществляется по формуле19:

Кип = k1 * (1 - k2),

Где:

Кип - показатель инвестиционной привлекательности, в долях единицы;

Экономическая составляющая – это доходность вложенных средств; определяется как отношение прибыли к объему привлеченных инвестиций.

k1 = П/И,

Где:

П - объем чистой прибыли за анализируемый год;

Рисковая составляющая инвестиционной привлекательности предприятия – эмитента формируется совокупным воздействием многих показателей. Чтобы определить степень риска каждого показателя и сравнить их между собой, используется балльная оценка, при которой каждому показателю в зависимости от фактического значения, уровня риска и нормативного значения присваивается определенный балл.

После формирования портфеля финансовых инструментов и включения их в фондовый портфель ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке, целесообразно регулярно осуществлять финансовый анализ состава и структуры портфеля, а также компаний-эмитентов (по данным публикуемой или бухгалтерской отчетности).

Доходность портфеля = (Стоимость ценных бумаг на момент расчета – Стоимость ценных бумаг на момент покупки) / Стоимость ценных бумаг на момент покупки.

Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель. При этом «вес» каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна [40,36]:

R портфеля, % = R1 × W1 + R2 × W2 + ... + Rn × Wn ,

Где:

Rn – ожидаемая доходность i-й акции;

Wn – удельный вес i-й акции в портфеле.

Для того чтобы определить риск портфеля ценных бумаг, в первую очередь необходимо определить степень взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов. Например, если цена одной ценной бумаги идет вверх, то растет курс и другой ценной бумаги, и наоборот, движения ценразнонаправлены или полностью независимы друг от друга. Для определения связи между ценными бумагами используют такие показатели, как ковариация и коэффициент корреляции.

Ковариация – взаимозависимое совместное изменение двух и более признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух ценных бумаг, например акций.

Показатель ковариации определяется по формуле:

Соvij = Σ (R доходность i-й акции – R средняя доходность i-й акции) × (R доходность j-й акции – R средняя доходность j-й акции) / n – 1,

Где:

n – число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.

Корреляция – это математический термин, обозначающий систематическую и обусловленную связь между двумя рядами данных.

На рынке акций принято рассматривать корреляцию (взаимозависимость) разных акций, либо акций и индексов. Считается, что российские акции высоко коррелированы, то есть в определенный момент времени все акции движутся в одном направлении. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении конъюнктуры, отрицательное – в противоположном. При нулевом значении

коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует. Показатель корреляции определяется по формуле24:

Соr = Соvij / (δi × δj),

Где:

Соvij – ковариация доходности i-й и j-й акции;

δi – стандартное отклонение доходности i-й акции;

δj – стандартное отклонение доходности j-й акции.

Дисперсия – это стандартное отклонение в квадрате, рассчитываемое по формуле25:

δ2 = Σ (R доходность акции – R средняя доходность акции)2 / n – 1.

Таким образом, стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии. В целом, используя данные корреляции, можно сделать выводы:

1. чем меньше коэффициент корреляции акций в портфеле, тем меньше риск портфеля, поэтому при формировании портфеля следует включить в него акции, имеющие наименьшую корреляцию;

2. если коэффициент корреляции акций в портфеле +1, то риск портфеля усредняется;

3. если коэффициент корреляции акций в портфеле меньше +1, то риск портфеля уменьшается;

4. если коэффициент корреляции акций в портфеле –1, то можно получить портфель без риска.

Принцип формирования портфеля ценных бумаг, при котором снижение риска достигается за счет включения в портфель большого числа различных акций, называется диверсификацией. Основоположником данной теории считается Гарри Марковиц. Диверсификация Марковица – это стратегия максимально возможного снижения риска при сохранении требуемого уровня доходности; она состоит в выборе таких активов, доходности которых будут иметь наименее возможную корреляцию.

Согласно теории Г. Марковица, при обосновании портфеля инвестор должен руководствоваться ожидаемой доходностью и стандартным отклонением. Интуиция при этом играет определяющую роль. Ожидаемая доходность рассматривается как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение – как мера риска, связанная с данным портфелем.

При этом делается важное предположение, что инвестор при всех прочих условиях предпочтет высокую доходность, если будут заданы два портфеля с одинаковыми стандартными отклонениями.

Если же инвестору предстоит выбор между портфелями, имеющими одинаковый уровень ожидаемой доходности, то предпочтение отдается портфелю с минимальным риском, то есть, по сути, получению большего дохода при минимуме возможного отклонения.

Теория Марковица стала огромным шагом на пути создания модели оценки стоимости активов Capital Asset Pricing Model (CAPM). Модель оценки стоимости активов описывает взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью активов. Взаимосвязь риска с доходностью согласно модели оценки активов описывается следующим образом [40,39]:

Д = Дб/р + β × (Др – Дб/р),

где Д – ожидаемая норма доходности;

Дб/р – безрисковая ставка (доход);

Др – доходность рынка в целом;

β – коэффициент бета.

Основная идея CAPM заключается в том, что инвесторы должны получать два вида компенсации: за время (временная стоимость денег) и за риск.

Стоимость денег во времени представлена безрисковой ставкой и является компенсацией инвестору за то, что он размещает денежные средства в какиелибо инвестиции на определенный период времени.

Оставшаяся часть формулы представляет собой компенсацию за дополнительный риск, взятый на себя инвестором. Здесь мерой риска является коэффициент бета, сравнивающий доходность актива с доходностью рынка за период, а также с рыночной премией.

Коэффициент бета определяется по формуле [40,41]:

β = Соrх × δх / δ

или β = Covx / δ2,

где Соrх – корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

Covx – ковариация между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

δх – стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

δ – стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основании таких значений:

β = 1 – средний уровень риска;

β > 1 – высокий уровень риска;

β < 1 – низкий уровень риска.

Акции с большой бетой (β > 1) называют агрессивными, с низкой бетой (β < 1) – защитными. Например, агрессивными являются акции компаний, чьи доходы существенно зависят от конъюнктуры рынка. Когда экономика на подъеме, агрессивные акции приносят большие прибыли. Например, акции автомобилестроительных компаний являются агрессивными. Инвесторы, ожидающие подъема экономики, покупают агрессивные акции, обеспечивающие больший уровень доходности в условиях растущего рынка, чем защитные.

Акции компаний, чья прибыль в меньшей степени зависит от состояния рынка, являются защитными (например, акции компаний коммунальной сферы). Доходы таких компаний сокращаются в меньшей степени в условиях экономического спада.

Таким образом, чем более рискованный портфель, тем больше показатель β, а, следовательно, доход должен быть выше, и наоборот. Следовательно, модель CAPM демонстрирует прямую связь между риском ценной бумаги и ее доходностью, что позволяет ей показать справедливую доходность относительно имеющегося риска и наоборот.

Все выше сказанное позволяет резюмировать, что риск представляет собой обобщённую характеристику инвестиционных процессов в рамках формирования портфеля ценных бумаг. Все риски вложения средств в ценные бумаги предприятий – эмитентов можно классифицировать по уровню влияния субъективных и объективных факторов. Среди субъективных факторов в первую очередь можно выделить склонность инвестора к риску. Среди объективных факторов можно выделить изменение рыночной конъюнктуры, валютного, налогового регулирования, стабильности экономического развития и т.п., которые могут привести либо к увеличению доходности, либо к потере доходности ценных бумаг.

Минимизация рисков достигается за счет пересмотра структуры, стоимости и видов ценных бумаг, включенных в инвестиционный портфель, и в этом аспекте важен фундаментальный анализ, который позволяет на определенный момент времени определить инвестиционную привлекательность ценной бумаги и оценить вероятность получения доходов по ней с учетом риска.

Глава 2. Исследование и оценка рисков портфеля ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке на примере ООО «Деловой альянс»

2.1 Анализ структуры и динамики портфеля ценных бумаг

Объектом исследования в данной курсовой работе является Общество с Ограниченной Ответственностью «Деловой альянс», осуществляющее свою деятельность на рынке телекоммуникаций и связи по следующим основным направлениям:

- доступ в Интернет;

- телефония и IP телефония;

- хостинг и разработка сайтов;

- IP-телевидение и радио;

- P2P - пиринговая сеть.

Юридический адрес ООО «Деловой альянс»: 620075, г. Екатеринбург, ул. Энгельса, 30. Предприятие имеет дочерние компании в г. Москва, Санкт-Петербург, Ростов-на-Дону. Таким образом, в настоящее время ООО «Деловой альянс» является горизонтально интегрированной холдинговой структурой.

Деятельность дочерних компаний предприятия ООО «Деловой альянс» осуществляется в соответствие с их учредительными документами. Прежде чем непосредственно перейти к оценке эффективности управления портфелем ценных бумаг исследуемого предприятия необходимо дать краткий анализ его финансово-экономического состояния. В приложении 2 представлена финансовая отчетность ООО «Деловой альянс», сформированная в соответствие с требованиями МСФО.

Основные финансовые показатели деятельности ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг., рассчитанные согласно официальной финансовой отчетности, составленной по международным стандартам, представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1. – Консолидированные финансовые результаты ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг.

Наименование статьи, тыс. руб.

2010

2011

Отклонение

(+,-)

%

Выручка

372731

327068

-45663

-12,3

Расходы

346072

264552

-81520

-23,6

Операционная прибыль до годового бонуса

26659

62516

35857

134,5

Годовой бонус

11333

16414

5081

44,8

Операционная прибыль после годового бонуса

15326

46102

30776

200,8

Прочие расходы

8005

9693

6769

35,0

Прибыль до налогообложения

7321

36409

29088

397,3

Налог на прибыль

3582

790

-2792

-77,9

Чистая прибыль

3739

35619

31880

852,7

В 2011 году совокупный консолидированный доход и соответственно консолидированная выручка ООО «Деловой альянс» сократилась на 12,3%, при этом расходы компании показали больший темп снижения (-23,6%).

Это в свою очередь позволило компании нарастить операционную прибыль на 134,5%, и до налогообложения на 397,3%, что указывает на повышение эффективности управления доходами и затратами предприятия в целом.

В частности в 2011 году в результате реформирования деятельности отдельных подразделений, в том числе и за счет внедрения системы филиального учета ООО «Деловой альянс» смогло сократить излишнюю численность персонала, годовая экономия составила 63 071 тыс. руб., это позволило не только улучшить финансовые результаты, но и пополнить оборотный капитал.

Необходимо отметить, что прибыль до налогообложения и чистая прибыль исследуемого предприятия в 2011 году показали максимальный рост: 397,3% и 852,7% соответственно. Не последнюю роль в этом сыграло сокращение суммы налога на прибыль в результате законодательных, правовых реформ налогообложения прибыли, а также получения налоговых льгот и зачета переплат налога за прошлые периоды.

В 2011 году налог на прибыль составил 2,2% в сумме прибыли до налогообложения. Указанные тенденции отразились и на показателях рентабельности ООО «Деловой альянс», анализ которых представлен в таблице 2.2.

Таблица. 2.2. – Показатели рентабельности ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг.

Показатель

2010 год

2011 год

(+,-)

Рентабельность деятельности ROS (по операционной прибыли до начисления
годового бонуса)

7,2

19,1

12

Рентабельность операционная ROP (по
операционной прибыли после годового
бонуса)

4,2

14,1

10

Рентабельность чистая NOPAT

1

10,9

9,9

В 2010 году в связи с ростом прибыльности все показатели рентабельности имеют положительное значение, при этом значения показателей достаточно низкие. Так на каждые 1000 руб. выручки приходится не более 41 руб. операционной прибыли и не более 10 руб. чистой прибыли.

Проведенные изменения в финансовом управлении ООО «Деловой альянс» в 2010 году позволили существенно повысить уровень рентабельности даже при снижении доходности по итогам года. Так, в 2011 году на каждые 1000 руб. выручки приходится уже 141 руб. операционной прибыли и, соответственно, 109 руб. чистой прибыли.

В результате повышения эффективности финансового управления имеются изменения и в основных финансово-экономических коэффициентах, анализ которых представлен в аналитической таблице 2.3.

Таблица 2.3. – Основные финансово-экономические коэффициенты ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг.

Показатель

2010 год

2011 год

(+,-)

Коэффициент текущей ликвидности (CR)

2,5

2,4

-0,1

Коэффициент срочной ликвидности (QR)

2,4

2,3

-0,1

Коэффициент мгновенной, или абсолютной,
ликвидности (ALR)

0,5

0,6

0,1

Коэффициент общей платежеспособности (E/A)

0,7

0,7

0

Коэффициент соотношения заемных и собственных средств (TL/E)

0,4

0,4

0

Коэффициент отношения заемных средств к совокупным активам (TL/A)

0,3

0,3

0



Проведенные расчеты позволяют сделать следующие выводы по коффициентам ликвидности, платежеспособности, финансовой устойчивости, полученным по данным консолидированной финансовой отчетности ООО «Деловой альянс»:

- на протяжении всего анализируемого периода показатели текущей и срочной ликвидности имеют значение более 2,0, что соответствует оптимальным значениям, принятым в финансовом менеджменте, т.е. за счет текущих активов и быстро реализуемых активов предприятие может покрыть все свои обязательства с определенным запасом прочности;

- коэффициент абсолютной ликвидности составляет значение 0,5 – 0,6, следовательно, порядка 50 – 60% текущих обязательств предприятия может быть покрыто за счет денежных средств и эквивалентов. Это также является положительной тенденцией;

- коэффициент соотношения собственных и заемных средств имеет равное значение в 2010 – 2011 гг., а, следовательно, предприятие не увеличивает свою зависимость от внешних источников финансирования и повышает уровень финансирования за счет собственных средств;

- аналогичная тенденция наблюдается и по коэффициенту отношения заемных средств к совокупным активам, следовательно, финансовая независимость предприятия укрепляется, это подтверждают расчеты, проведенные выше;

- коэффициент покрытия процентных выплат в 2010 году имеет значение 2,6, т.е. операционная прибыль предприятия более чем в два раза превышает процентные выплаты. В 2011 году 42,6. А, следовательно, выплаты по займам и кредитам предприятия обеспечены должным уровнем операционной прибыли.

Проведенный анализ основных финансово-экономических показателей и финансовых результатов предприятия показывает, что исследуемое предприятие ООО «Деловой альянс» является платежеспособным и финансово устойчивым, а его баланс ликвидным.

При этом обращает на себя внимание повышение операционной эффективности финансового управления, что выражается в росте отдельных финансово-экономических показателей и в росте прибыльности даже при снижении доходности.

Портфель ценных бумаг в исследуемом предприятии сформирован для размещения инвестиций преимущественно в акции компаний мобильной и фиксированной связи, интернет связи. Инвестиционная цель формирования портфеля состоит в долгосрочном вложении средств в ценные бумаги перспективных российских компаний телекоммуникационной отрасли.

Стратегия формирования портфеля ценных бумаг заключается в инвестировании в акции российских компаний с целью получения доходности выше, чем доходность рынка акций в целом за счет увеличения доли акций предприятий телекоммуникационной отрасли.

По форме инвестирования портфель ценных бумаг представляет собой долгосрочные финансовые вложения, отражаемые в балансе предприятия как внеоборотные активы. Портфель ценных бумаг был сформирован на предприятии в 2009 году как инструмент диверсификации внешних рисков, обусловленных макроэкономической нестабильностью. Динамика стоимости портфеля ценных бумаг исследуемого предприятия представлена в таблице 2.4.

Таблица 2.4. – Динамика стоимости портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг., тыс. руб.

Показатель

2010

2011

тыс.руб.

%

тыс.руб.

Акции ОАО «МГТС»

1314

17,8

1129

Акции ОАО «Ростелеком»

1202,3

16,3

1058,5

Акции ОАО «Волга Телеком»

1279,2

17,3

1177,7

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

1393,8

18,8

1073,9

Акции иных телекоммуникационных компаний

2208,7

29,9

1975,8


За 2011 год стоимость портфеля ценных бумаг исследуемого предприятия сократилась на 13,3%. Связано это с секвестированием сформированного портфеля ценных бумаг по итогам 2011 года и продажей части акций на рынке для получения наличных денежных средств, которые были направлены на развитие деятельности исследуемого предприятия и расширение его присутствия в регионах. В большей мере секвестирование ценных бумаг коснулось акций ОАО «Сибирь Телеком» (-23%), поскольку у данного эмитента были проблемы, связанные с корпоративным управлением. В наименьшей степени секвестирование коснулось ценных бумаг предприятия ОАО «Волга Телеком» (-7,9%). По иным ценным бумагам стоимость портфеля была сокращена на 10 – 14%.

После оценки динамики сформированного портфеля ценных бумаг ОАО «Деловой альянс» необходимо рассмотреть структуру данного портфеля и определить долю каждого эмитента в нем (табл. 2.5).

Таблица 2.5. – Структура портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс» за 2010 –2011 гг., тыс. Руб.

Показатель

2010

2011

тыс.руб.

%

тыс.руб.

%

Акции ОАО «МГТС»

1314

17,8

1129

17,6

Акции ОАО «Ростелеком»

1202,3

16,3

1058,5

16,5

Акции ОАО «Волга Телеком»

1279,2

17,3

1177,7

18,4

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

1393,8

18,8

1073,9

16,7

Акции иных телекоммуникационных компаний

2208,7

29,9

1975,8

30,8

Итого

7389,8

100

6415

100

В целом значительных структурных сдвигов по портфелю за 2011 год не наблюдается, наиболее значительно сократилась доля ценных бумаг ОАО «Сибирь Телеком», что связано с указанными выше операциями по секвестированию портфеля (с 18,8% в 2010 году до 16,7% в 2011 году). Стоит отметить, что на ценные бумаги четырех предприятий (МГТС, Ростелеком, Сибирь Телеком и Волга Телеком) приходится и в 2010 году, и в 2011 году порядка 70% стоимости портфеля. В совокупности с вышесказанным это может либо потенцировать риски инвестирования, либо снижать доходность портфеля ценных бумаг. Поэтому следующее направление анализа – оценка доходности и прибыльности портфеля ценных бумаг, сформированного в ООО «Деловой альянс».

2.2 Анализ доходности и прибыльности портфеля ценных бумаг

В соответствие с методикой оценки доходности портфеля ценных бумаг, обращаемых на вторичном рынке, изложенной в главе первой проведем анализ доходности портфеля исследуемого предприятия ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг. В таблице 2.6, представлен анализ и динамика доходности портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс».

Таблица 2.6. – Расчет доходности портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг.

Показатель

2010

2011

Динамика

год

год

(+,-)

%

Стоимость портфеля ценных бумаг на момент покупки, тыс. руб.

6001

6001

0

0

Стоимость портфеля ценных бумаг на момент расчета, тыс. руб.

7398

6415

-983

-13,3

Доходность портфеля ценных бумаг на мо-

23,3

6,9

-16,4

 

Стоимость портфеля ценных бумаг исследуемого предприятия на момент покупки в 2009 году составляла 6001 тыс. руб., за 2010 год стоимость портфеля ценных бумаг увеличилась 7398 тыс. руб., в результате доходность портфеля составила 23,3%.

В 2011 году стоимость портфеля ценных бумаг снизилась на 13,3%, соответственно его доходность сократилась на 14,4 п.п. до 6,9%. С одной стороны это абсолютно негативная тенденция, которая указывает на неэффективность вложений. С другой стороны, стоит вспомнить, что 2010 год и 2011 год характеризовались резким конъюнктурным повышением либо снижением стоимости отдельных акций. Это было связано с тем, что в период кризисных тенденций были востребованы финансовые активы наиболее привлекательных в перспективе развития отраслей. Отрасль телекоммуникаций является одной из таких перспективных сфер реального сектора экономики.

Далее, оценим доходность вложений в ценные бумаги каждого предприятия – эмитента, включенные в портфель ООО «Деловой альянс» за 2010 – 2011 гг. В таблице 2.7 дана оценка доходности за 2010 год.

Таблица 2.7. – Оценка доходности по видам ценных бумаг, включенных в портфель ООО «Деловой альянс» за 2010 год.

Показатель

Доходность портфеля в %

Удельный весценной бумаги, коэффициент

Доходность вложений в ценную бумагу, в %

Акции ОАО «МГТС»

6,9

0,176

1,2

Акции ОАО «Ростелеком»

0,165

1,1

Акции ОАО «Волга Телеком»

0,184

1,3

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

0,167

1,2

Акции иных телекоммуникационных компаний

0,308

2,1

Расчетные данные показывают, что за 2010 год наибольшей доходностью обладали акции иных телекоммуникационных компаний, данный уровень доходности обеспечивался за счет большей совокупной доли данных ценных  бумаг. На втором месте по уровню доходности акции ОАО «Сибирь Телеком», поскольку доля ценных бумаг данного эмитента составляла в 2010

году 18,8%. Акции ОАО «МГТС», ОАО «Волга Телеком» и ОАО «Ростелеком» показали примерно равную доходность (от 3,8% до 4,1%).

В таблице 2.8 дана оценка доходности ценных бумаг, включенных в инвестиционный портфель исследуемого предприятия ООО «Деловой альянс» за 2011 год.

Таблица 2.8. – Оценка доходности по видам ценных бумаг, включенных в портфель ООО «Деловой альянс» за 2011 год

Показатель

Доходность портфеля в %

Удельный весценной бумаги, коэффициент

Доходность вложений в ценную бумагу, в %

Акции ОАО «МГТС»

6,9

0,176

1,2

Акции ОАО «Ростелеком»

0,165

1,1

Акции ОАО «Волга Телеком»

0,184

1,3

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

0,167

1,2

Акции иных телекоммуникационных компаний

0,308

2,1

В целом в 2011 году по портфелю ценных бумаг ООО «Деловой альянс» сохраняются тенденции 2010 года, при этом стоит обратить внимание на то, что среди отдельно оцениваемых акций наибольшую доходность показывают ценные бумаги эмитента ОАО «Волга Телеком». Это еще раз подтверждает выводы о том, что за анализируемый период на доходность ценных бумаг оказывали влияние конъюнктурные факторы.

Более точную оценку доходности ценных бумаг и эффективности инвестирования в них дает коэффициент «кратное прибыли» (P/EPS), рассчитанный в таблице 2.9. Коэффициент P/ EPS показывает переоценку или недооценку рынком той или иной ценной бумаги. Очевидно, что акции ОАО «МГТС» и ОАО «Сибирь Телеком» в значительной мере переоценены рынком, поскольку текущая рыночная цена акции превышает получаемый размер прибыли на акцию в 5,4 и 13,5 раз соответственно. Ценные бумаги «Ростелеком» недооценены рынком, поскольку текущая рыночная цена акции составляет всего 2% от прибыли на одну акцию, полученной по итогам 2011 года.

Таблица 2.9. – Анализ текущей рыночной цены акций и прибыли на акцию (показатель «кратное прибыли»), включенных в портфель ценных бумаг ООО «Деловой альянс» по итогам 2011 года

Предприятие-эмитент

Показатели

 

текущая рыночная
цена акции, РРЫН,
руб.

прибыль на
акцию, EPS,
руб.

кратное
прибыли,
P/ EPS

Акции ОАО «МГТС»

475

89,88

5,4

Акции ОАО «Ростелеком»

1,6

0,118

13,55

Акции ОАО «Волга Телеком»

164

6309

0,02

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

167

100

1,67

У ОАО «Волга Телеком» наблюдается оптимальное соотношение текущей рыночной стоимости и прибыли на одну акцию по итогам 2010 года, таким образом, ценные бумаги данного предприятия показывают наибольшую инвестиционную эффективность.

Таким образом, анализ доходности портфеля ценных бумаг исследуемого  предприятия ООО «Деловой альянс» показывает, что порядка 30% акций, включенных в портфель, приходятся на значительно переоцененные рынком финансовые инструменты. Это в свою очередь может в дальнейшем  потенцировать прирост рисков портфеля ценных бумаг, поскольку значительная переоценка акций в настоящем, может обернуться резким падением их стоимости в будущем.

2.3. Анализ и оценка рисков портфеля ценных бумаг

Риски ценных бумаг, включенных в инвестиционный портфель ООО «Деловой альянс» необходимо оценивать по двум направлениям:

- во-первых, рыночные риски, которые обусловлены изменениями на финансовых рынках, т.е. спекулятивные риски;

- во-вторых, риски управления портфелем ценных бумаг, т.е. внутренние или системные риски самого предприятия, если рассматривать их в совокупности с рыночными рисками.

В таблице 2.10 дан расчет коэффициента ковариации по портфелю ценных бумаг ООО «Деловой альянс» по состоянию на начало 2011 года. Для обеспечения сопоставимости сравнений в качестве альтернативного безрискового вложения принята ставка ГКО – ОФЗ, установленная Центральным банком РФ на среднесрочный период.

Таблица 2.10. – Расчет коэффициента ковариации портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс» по состоянию на начало 2012 года

Показатель

Доходность ценной бумаги

Средняя до-
ходность цен-
ной бумаги

Доходность альтергативного вложения

Средняя до-
ходность аль-
тернативного
вложения

Ковариация

Акции ОАО «МГТС»

1,2

2,7

4,64

5,42

1,1

Акции ОАО «Ростелеком»

1,1

2,5

4,64

5,42

1

Акции ОАО «Волга Телеком»

1,3

2,6

4,64

5,42

1

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

1,2

2,8

4,64

5,42

1,3

Акции иных телекоммуникационных компаний

2,1

4,5

4,64

5,42

1,9


Проведенный расчет показывает, что набольший уровень изменчивости наблюдается по ценным бумагам ОАО «Сибирь Телеком» и иных телекоммуникационных компаний. По последним высокий уровень изменчивости обусловлен тем, что акции данных компаний анализируются в совокупности, поскольку каждый отдельный эмитент, включенный в категорию иных компаний, не превышает долю в портфеле более 3 – 5%.

Наименьшая изменчивость ценных бумаг эмитентов ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком», что в целом подтверждает результаты анализа доходности. Средний уровень изменчивости акций у ОАО «МГТС». Далее в таблице 2.10 дана оценка коэффициента корреляции ценных бумаг.

Таблица 2.10. – Расчет коэффициента корреляции портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс» по состоянию на начало 2012 года

Показатель

Ковариация

Стандартное
отклонение
ценной бума-
ги

Стандартное
отклонение
альтернатив-
ного вложе-
ния

Корреляция

Акции ОАО «МГТС»

1,1

2,1

0,61

0,88

Акции ОАО «Ростелеком»

1

1,7

0,61

0,97

Акции ОАО «Волга Телеком»

1,1

1,9

0,61

0,93

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

1,3

2,6

0,61

0,79

Акции иных телекоммуникационных компаний

1,9

5,8

0,61

0,53

Среднее значение корреляции

0,8

Коэффициент корреляции в целом по портфелю составляет значение 0,8, что соответствует невысокому уровню риска. Равнозначную оценку можно получить, если учесть, что коэффициент корреляции будет равен ß согласно теории Г. Марковица (САМР). С другой стороны, необходимо учитывать, что наибольший разброс (стандартное отклонение) показывают акции ОАО «Сибирь Телеком» и акции иных телекоммуникационных компаний, оцениваемых в совокупности, однако последние как уже говорилось выше, не имеют каждая в отдельности значительного удельного веса в портфеле ценных бумаг.

По состоянию на начало 2012 года акции ОАО «Сибирь Телеком» показывают разброс доходности 1,9 ± 2,6, следовательно, доходность по данным акциям может составить от 4,5% до минус 0,7%, т.е. ООО «Деловой альянс» может получить по данным ценным бумагам убытки. В целом, чем меньше диапазон стандартного отклонения, тем меньше инвестиционные риски. В данном случае низкие инвестиционные риски наблюдаются по ценным бумагам эмитентов ОАО «Волга Телеком» и ОАО «Ростелеком». Средний инвестиционный риск у ОАО «МГТС».

Таким образом, по итогам проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

- во-первых, относительно рыночных тенденций портфель ценных бумаг ООО «Деловой альянс» диверсифицирован достаточно слабо – порядка 70% стоимости портфеля приходится на ценные бумаги четырех эмитентов;

- во-вторых, с одной стороны изменение доходности портфеля ценных бумаг обусловлено секвестированием, с другой стороны по отдельным ценным бумагам, включенным в портфель, наблюдается достаточно большой разброс доходности, который может потенцировать прирост рисков;

- в-третьих, порядка 30% стоимости портфеля приходится на ценные бумаги в значительной мере переоценённые рынком, что также в дальнейшем может привести к росту вероятности развития рисков инвестирования и соответственно снижения доходности.

Все вышесказанное определяет необходимость принятия мер по диверсификации портфеля ценных бумаг исследуемого предприятия ООО «Деловой альянс» с целью минимизации рисков. Рекомендации по оптимизации портфеля ценных бумаг будут представлены в следующей главе.

Глава 3. Рекомендации по совершенствованию структуры портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс», обращаемых на вторичном рынке для минимизации рисков

3.1. Диверсификация портфеля ценных бумаг с целью минимизации рисков

Рекомендации по диверсификации портфеля ценных бумаг необходимо начать с аудита инвестиционной привлекательности эмитентов, чьи ценные бумаги включены в портфель, сформированный в ООО «Деловой альянс». Первый шаг аудита инвестиционной привлекательности эмитентов, ценные бумаги которых обращаются на вторичном рынке и включены в портфель ООО «Деловой альянс», заключается в расчете интегральных показателей в соответствие с методикой, изложенной в главе первой. Расчет интегральных показателей проводится на основании официальной публикуемой отчетности эмитентов ценных бумаг.

Таблица 3.1. – Финансовые коэффициенты, участвующие в расчете интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «МГТС»

 

МГТС

Коэффициент автономии

0,94

Коэффициент текущей ликвидности

4,95

Коэффициент оборачиваемости активов

0,46

Коэффициент рентабельности активов

0,16

Рентабельность по EBITDA

0,3

Отношение чистых активов к уставному капиталу

15,14

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

88,98




Расчеты показывают, что коэффициент автономии, характеризующий независимость предприятия от внешних источников финансирования составляет значение 0,94, т.е. фактически все имущество предприятия и его основная деятельность финансируется за счет собственных средств.

Текущая ликвидность предприятия составляет значение 4,95, т.е. текущие активы предприятия практически в 5 раз превышают текущие обязательства, следовательно, платежеспособность у предприятия – эмитента ОАО «МГТС» достаточная. Оборачиваемость активов предприятия ОАО «МГТС» относительно низкая - менее 1 оборота в год. Связано это с тем, что отрасль телекоммуникаций капиталоемкая и основные средства предприятия в валюте баланса устойчиво составляют долю порядка 80%.

Коэффициент рентабельности активов, рассчитываемый как отношение прибыли до налогообложения к стоимости активов, составляет значение 0,16, т.е. фактически на каждую 1 тыс. руб., инвестированную в имущество предприятие получает порядка 160 руб. прибыли до налогообложения.

Отношение суммы чистых активов к капиталу показывает превышение стоимости чистых активов над стоимостью оплаченного уставного капитала,

в ОАО «МГТС» сумма стоимости чистых активов выше суммы уставного капитала более чем в 15 раз. Согласно приказу Минфина РФ № 10н, ФКЦБ РФ № 03-6/пз от 29 января 2003 г. «О порядке оценки стоимости чистых активов акционерных обществ» стоимость чистых активов акционерного общества не должна быть меньше суммы уставного оплаченного капитала на момент анализа. Это требование соблюдено. Прибыль ОАО «МГТС» в расчете на одну акцию по состоянию на начало 2011 года составляет 88,98 руб.

Аналогичным образом рассчитаем показатели инвестиционной привлекательности остальных предприятий-эмитентов, чьи ценные бумаги, включены в портфель ООО «Деловой альянс». В таблице 3.2 представлен расчёт коэффициентов, характеризующих инвестиционную привлекательность ценных бумаг предприятия – эмитента ОАО «Сибирь Телеком». Расчеты показывают, что коэффициент автономии, характеризующий независимость предприятия от внешних источников финансирования составляет значение 0,5, т.е. фактически имущество предприятия и его основная деятельность финансируется за счет собственных средств только на 50%, в остальном привлекаются заемные средства.

Таблица 3.2. – Финансовые коэффициенты, участвующие в расчете интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «Сибирь Телеком»

 

МГТС

Коэффициент автономии

0,5

Коэффициент текущей ликвидности

0,43

Коэффициент оборачиваемости активов

0,75

Коэффициент рентабельности активов

0,08

Рентабельность по EBITDA

0,17

Отношение чистых активов к уставному капиталу

7,47

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

0,118


Текущая ликвидность предприятия составляет значение 0,43, т.е. текущие активы предприятия практически в 2 раза меньше текущих обязательств, следовательно, платежеспособность у предприятия – эмитента ОАО «Сибирь Телеком» недостаточная, поскольку в норме текущие активы должны быть больше или равны текущим обязательствам. Оборачиваемость активов предприятия ОАО «Сибирь Телеком» относительно низкая и составляет менее 1 оборота в год. Показатель оборачиваемости активов ОАО «Сибирь  Телеком» приемлем в рамках исследуемой отрасли, что связано со спецификой деятельности.

Коэффициент рентабельности активов, рассчитываемый как отношение прибыли до налогообложения к стоимости активов, составляет значение 0,08, т.е. фактически на каждую 1 тыс. руб., инвестированную в имущество предприятие получает порядка всего 80 руб. прибыли до налогообложения, т.е. в 2 раза меньше, чем предыдущий эмитент. Отношение суммы чистых активов к капиталу показывает превышение стоимости чистых активов над стоимостью оплаченного уставного капитала, в ОАО «Сибирь Телеком» сумма стоимости чистых активов выше суммы уставного капитала более чем в 7 раз, требование выше указанного Приказа Минфина соблюдено. Прибыль, полученная ОАО «Сибирь Телеком», в расчете на одну акцию составляет всего 0,18 руб.

Следующий эмитент, показатели которого приняты к расчету инвестиционной привлекательности ценных бумаг, – это ОАО «Ростелеком». В табл. 3.3 приведен расчет коэффициентов, характеризующих инвестиционную привлекательность ценных бумаг ОАО «Ростелеком».

Таблица 3.3. – Финансовые коэффициенты, участвующие в расчете интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг

ОАО «Ростелеком»

 

МГТС

Коэффициент автономии

0,82

Коэффициент текущей ликвидности

4,2

Коэффициент оборачиваемости активов

0,82

Коэффициент рентабельности активов

0,09

Рентабельность по EBITDA

0,12

Отношение чистых активов к уставному капиталу

24492,00

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

6300,9


Расчеты показывают, что коэффициент автономии, характеризующий независимость предприятия от внешних источников финансирования составляет значение 0,82, т.е. фактически имущество предприятия и его основная деятельность финансируется за счет собственных средств 82%, что является положительным моментом.

Текущая ликвидность предприятия составляет значение 4,2, т.е. текущие активы предприятия более чем в 4 раза превышают стоимость текущих обязательств, следовательно, платежеспособность у предприятия – эмитента

ОАО «Ростелеком» достаточная. Оборачиваемость активов предприятия ОАО «Ростелеком» выше аналогичных показателей предыдущих эмитентов,

однако также не превышает 1 оборота в год. Причина тому была указана выше.

Коэффициент рентабельности активов, рассчитываемый как отношение прибыли до налогообложения к стоимости активов, составляет значение 0,09, т.е. фактически на каждую 1 тыс. руб., инвестированную в имущество предприятие получает порядка 90 руб. прибыли до налогообложения, т.е. в 2 раза меньше, чем эмитент ОАО «МГТС» и на 12% больше, чем эмитент ОАО

«Сибирь Телеком». Показатель EBITDA в ОАО «Ростелеком» один из самых низких из исследуемых эмитентов, если в ОАО «МГТС» данный показатель составлял 30%, в ОАО «Сибирь Телеком» данный показатель составлял 17%, то в ОАО «Ростелеком» данный показатель составляет всего 12%.

Отношение суммы чистых активов к капиталу показывает превышение стоимости чистых активов над стоимостью оплаченного уставного капитала, в ОАО «Ростелеком» сумма стоимости чистых активов выше суммы уставного капитала более чем в 24 тыс. раз. Такое превышение обусловлено малым размером уставного капитала. Соответственно прибыль, полученная ОАО «Ростелеком» в расчете на одну акцию по состоянию на 31 декабря 2010 года составляет максимальное значение 6300,9 руб.

Далее рассчитаем интегральные показатели инвестиционной привлекательности ценных бумаг предприятия – эмитента ОАО «Волга  Телеком» (табл. 3.4).

Таблица 3.4. – Финансовые коэффициенты, участвующие в расчете интегрального показателя инвестиционной привлекательности ОАО «Волга Телеком»

 

МГТС

Коэффициент автономии

0,56

Коэффициент текущей ликвидности

2,35

Коэффициент оборачиваемости активов

0,90

Коэффициент рентабельности активов

0,47

Рентабельность по EBITDA

0,65

Отношение чистых активов к уставному капиталу

16,85

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

100


Расчеты показывают, что коэффициент автономии, характеризующий независимость предприятия от внешних источников финансирования составляет значение 0,56.

Фактически имущество предприятия и его основная деятельность финансируется за счет собственных средств только на 56%, что является положительным моментом, однако его нельзя признать достаточным, поскольку выше были проанализированы эмитенты, которые имеют более высокие показатели. Текущая ликвидность предприятия составляет значение 2,35, т.е. текущие активы предприятия более чем в 2 раза превышают стоимость текущих обязательств, следовательно, платежеспособность у предприятия – эмитента ОАО «Волга Телеком» достаточная.

Оборачиваемость активов предприятия ОАО «Волга Телеком» выше аналогичных показателей предыдущих эмитентов, однако также не превышает 1 оборота в год, причина тому была указана выше. Коэффициент рентабельности активов, рассчитываемый как отношение прибыли до налогообложения к стоимости активов, составляет значение 0,47, т.е. фактически на каждую 1 тыс. руб., инвестированную в имущество предприятие получает порядка 470 руб. прибыли до налогообложения. По этому показателю эмитент «Волга Телеком» показывает наилучшее значение из всех анализируемых показателей.

Рентабельность по EBITDA у данного эмитента практически максимальная – на каждую 1 тыс. приходится 650 руб. операционной прибыли предприятия. Отношение суммы чистых активов к капиталу показывает превышение стоимости чистых активов над стоимостью оплаченного уставного капитала, в ОАО «Волга Телеком» сумма стоимости чистых активов выше суммы уставного капитала более чем в 16,8 раз. Прибыль ОАО «Волга Телеком» в расчете на одну акцию по состоянию на начало 2010 года составляет максимальное значение 100 руб.

Проведенный анализ показывает, что наибольшей инвестиционной привлекательностью на данном этапе анализа обладают ценные бумаги ОАО

«Волга Телеком» и «Ростелеком», инвестиционная привлекательность ОАО «МГТС» и «Сибирь Телеком» несколько ниже.

Необходимо отметить, что на данном этапе объективно оценить уровень инвестиционной привлекательности того или иного предприятия – эмитента нельзя. Поэтому далее на основании методики предложенной в рамках п. 1.2 данной курсовой работы необходимо рассчитать интегральный показатель инвестиционной привлекательности ценных бумаг предприятий – эмитентов, включенных в портфель ООО «Деловой альянс» и сформировать их рейтинг.

Для рейтингования предприятий по инвестиционной привлекательности необходимо выбрать эталонные показатели (лучшие из имеющихся по сравниваемым предприятиям). В табл. 3.5 сведены показатели проанализированных выше предприятий – эмитентов.

Таблица 3.5. – Выбор лучших показателей предприятий – эмитентов для формирования рейтинга инвестиционной привлекательности ценных бумаг

Показатель

предприятия-эмитенты

МГТС

Сибирьтелеком

Ростелеком

ВолгаТелеком

Коэффициент автономии

0,94

0,5

0,82

0,56

Коэффициент текущей ликвидности

4,95

0,43

4,2

2,35

Коэффициент оборачиваемости активов

0,46

0,75

0,82

0,9

Коэффициент рентабельности активов

0,16

0,08

0,09

0,47

Рентабельность по EBITDA

0,3

0,17

0,12

0,65

Отношение чистых активов к уставному капиталу

15,14

7,47

24492

16,85

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

88,98

0,118

6300,9

100

Представленные обобщённые данные показывают, что лучший показатель коэффициента автономии у ОАО «МГТС», но лучший коэффициент отношения чистых активов и прибыли на одну акцию у ОАО «Ростелеком».

Лучшие показатели коэффициента оборачиваемости активов, их рентабельности и рентабельности по EBITDA у предприятия ОАО «Волга Телеком».

Отбор лучших из имеющихся показателей, полученных в ходе предыдущих расчетов, позволяет сформировать показатели эталонного предприятия – эмитента ценных бумаг, которые представлены в приложении 3.

Далее рассчитаем интегральные показатели инвестиционной привлекательности ценных бумаг предприятий – эмитентов, включённых в портфель ООО «Деловой альянс» (табл. 3.6 – табл. 3.9).

Таблица 3.6. – Расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «МГТС»

Показатель

Значение

(1-Kij÷ki эталон)^2

МГТС

Эталон

Коэффициент автономии

0,94

0,94

0

Коэффициент текущей ликвидности

4,95

4,95

0

Коэффициент оборачиваемости активов

0,46

0,9

0,2

Коэффициент рентабельности активов

0,16

0,47

0,4

Рентабельность по EBITDA

0,3

0,65

0,3

Отношение чистых активов к уставному капиталу

15,14

24492

1

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

88,98

6300,9

1

Интегральный показатель

 

1,7

В табл. 3.7 дан расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «Сибирь Телеком».

Таблица 3.7. – Расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «Сибирь Телеком»

Показатель

Значение

(1-Kij÷ki эталон)^2

Сибирь Телеком

Эталон

Коэффициент автономии

0,5

0,94

0,2

Коэффициент текущей ликвидности

0,43

4,95

0,8

Коэффициент оборачиваемости активов

0,75

0,9

0

Коэффициент рентабельности активов

0,08

0,47

0,7

Рентабельность по EBITDA

0,17

0,65

0,5

Отношение чистых активов к уставному капиталу

7,47

24492

1

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

0,118

6300,9

1

Интегральный показатель

 

2,1

В табл. 3.8 дан расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «Ростелеком».

Таблица 3.8. – Расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «Ростелеком»

Показатель

Значение

(1-Kij÷ki эталон)^2

РосТелеком

Эталон

Коэффициент автономии

2

3

4

Коэффициент текущей ликвидности

0,82

0,94

0,02

Коэффициент оборачиваемости активов

4,2

4,95

0,02

Коэффициент рентабельности активов

0,82

0,9

0,01

Рентабельность по EBITDA

0,09

0,47

0,7

Отношение чистых активов к уставному капиталу

0,12

0,65

0,7

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

24492

24292

0

Интегральный показатель

 

1,2

В таблице 3.9 дан расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «Волга Телеком».

Таблица 3.9. – Расчет интегрального показателя инвестиционной привлекательности ценных бумаг ОАО «Волга Телеком»

Показатель

Значение

(1-Kij÷ki эталон)^2

ВолгаТелеком

Эталон

Коэффициент автономии

0,56

0,94

0,2

Коэффициент текущей ликвидности

2,35

4,95

0,3

Коэффициент оборачиваемости активов

0,9

0,9

0

Коэффициент рентабельности активов

0,47

0,47

0

Рентабельность по EBITDA

0,65

0,65

0

Отношение чистых активов к уставному капиталу

16,85

24492

1

Прибыль на одну обыкновенную акцию, руб.

100

6300,9

1

Интегральный показатель

 

1,6

Сведем полученные оценки в табл.3.10 и сформируем рейтинг ценных бумаг предприятий – эмитентов, включенных в портфель ОАО «Деловой альянс».

Таблица 3.10. – Рейтинговая оценка ценных бумаг на основе интегрального показателя инвестиционной привлекательности

Предприятие

Интегральный
показатель, КИП

Рейтинг

Акции ОАО «МГТС»

1,2

1

Акции ОАО «Ростелеком»

2,1

4

Акции ОАО «Волга Телеком»

1,7

3

Акции ОАО «Сибирь Телеком»

1,6

2

Поскольку интегральный показатель инвестиционной привлекательности рассчитывался по методу отклонений фактически показателей от эталонных, то чем меньше его значение, тем выше рейтинг ценных бумаг предприятий – эмитентов. Проведенный анализ позволяет определить, что наибольшей инвестиционной привлекательностью обладает ОАО «Ростелеком», наименьшей – «Сибирь Телеком», что в целом соответствует выводам, полученным в главе второй. Далее на основании полученных данных необходимо сформировать структуру портфеля ценных бумаг с учетом риска по каждой ценной бумаге.

3.2. Формирование портфеля ценных бумаг с учетом рисков инвестирования

Переходя к рекомендациям по инвестированию в ценные бумаги исследуемых предприятий отрасли телекоммуникаций и связи, необходимо отметить, что один из важнейших аспектов инвестирования – уровень рисков

вложения средств в те или иные ценные бумаги.

Поэтому далее необходимо оценить риски инвестирования. В приложении 4 представлена балльная оценка показателей, задействованных в расчете уровня риска инвестиций в ценные бумаги. В табл. 3.11 представлен расчет отклонений указанных показателей от критического в баллах, а также данная суммарная оценка рисковой составляющей.

Таблица 3. 11. – Оценка рисковой составляющей предприятий – эмитентов

Показатели

Предприятия-эмитенты

МГТС

СибирьТелеком

Ростелеком

Волгателеком

 

Оценка отклонения в показателях от критического в баллах

1. Коэфф. выплаты дивидендов по акциям

-3

-2

-2

-2

2. Коэфф. выплат по займам и кредитам

-3

-2

-3

-2

3. Коэфф. выплат по приобретенным инвестициям

-2

-2

-3

-3

4. Уровень инвестиций

-1

-1

-1

-1

5. Эффект финансового рычага

-2

0

-1

-1

6. Коэффициент покрытия

-3

0

-3

-2

7. Коэфф. быстрой ликвидности

-3

-2

-3

-3

8. Коэфф. абс. ликвидности

-3

-1

-3

-3

9. Коэффициент маневр. Функционирующего капитала

-3

-3

-3

-3

10. Коэфф. маневренности капитала

-3

-3

-3

-3

11. Коэфф. автономии

-3

-3

-3

-3

12. Коэфф. финансовой независимости

-3

-3

-3

-3

13. Коэфф. финанс. зависим.

-3

-3

-3

-3

14. Коэфф. краткоср. пассивов

0

0

0

0

15. Коэфф. долгоср. пассивов

0

0

0

0

16. Рентабельность осн. Капитала

-2

-2

-2

-3

17. Рентабельность собственного капитала,

-2

-1

-1

-3

18. Рентабельность затрат

-3

-3

-2

-3

19. Рентабельность продаж

-3

-3

-3

-3

20. Коэффициент оборачиваем. обор. средств

-2

-3

-1

-2

21. Фондоотдача

0

0

-1

-1

22. Отношение темпа роста производительности труда к темпу роста оплаты труда

-3

-1

-3

-2

23. Коэффициент обновления

-2

-1

-2

-2

24. Коэффициент износа

-3

-3

-3

-3

25. Доля собственных обор. средств в оборотных активах

-3

0

-1

0

26. Доля функционирующего кап. в общей сумме оборотных средств

0

0

0

0

Общая сумма отклонений в баллах

-58

-42

-53

-55

Коэффициент k2

-2,2

-1,6

-2

-2,1

После расчета рисковой составляющей необходимо рассчитать экономическую составляющую (отношение чистой прибыли к краткосрочным и долгосрочным займам и кредитам стр. 590 + 610) и рассчитать коэффициент инвестиционной привлекательности каждого предприятия – эмитента, чьи ценные бумаги включены в фондовый портфель ООО «Деловой альянс» (табл. 3.12).

Таблица 3.12. – Расчет инвестиционной привлекательности ценных бумаг предприятий – эмитентов с учетом риска

Показатели

Предприятия-эмитенты

МГТС

СибирьТелеком

Ростелеком

Волгателеком

Коэффициент k1

8,95

0,15

0,77

1,05

Коэфф. инвестиционной при-
влекательности Кип = k1 * (1 - k2)

28,92

0,4

2,33

3,26

Итак, расчеты показывают, что наибольшая инвестиционная привлекательность у предприятия ОАО «МГТС», рейтинговая оценка которого составляет 28,92 за счет того, что чистая полученная прибыль по итогам 2010 года более чем в 8 раз превышает объем привлеченных инвестиций.

Средняя инвестиционная привлекательность у предприятий ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком», показатели которых варьируются в диапазоне оценки от 2 до 4 баллов. Низкая инвестиционная привлекательность у предприятия ОАО «Сибирь Телеком», рейтинговая оценка которого составляет менее единицы. Таким образом, в ценные бумаги данного предприятия не рекомендуется инвестировать.

Для того, чтобы сформировать приемлемую структуру инвестиционного портфеля ценных бумаг предприятий – эмитентов ОАО «МГТС», ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком» необходимо оценить доходность ценных бумаг и ожидаемую вероятность получения таковой доходности, т.е. собственно провести оценку спекулятивных рисков и оценить вероятность наступления рисковых событий.

Среднее ожидаемое значение случайной величины Х определяется как взвешенное из всех возможных значений с учетом вероятностей их реализации и вычисляется по формуле:

где pi – вероятность наступления соответствующего значения xi.

В табл. 3.13 дана оценка вероятности получения доходов согласно рыночным прогнозам и оценка доходности ценных бумаг ОАО «МГТС», ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком», а также представлен расчет средней доходности по каждому из предприятий.

Таблица 3.13. – Расчет средней вероятности доходности ценных бумаг потенциально инвестиционно привлекательных предприятий – эмитентов

Прогноз

Вероятность pi

Доходность ценных бумаг, %

 

 

МГТС

Ростелеком

ВолгаТелеком

Пессимистический

0,3

7

3

5

Вероятный

0,4

29

22

28

Оптимистический

0,3

42

35

39

Средняя доходность

26,3

20,2

24,4

Далее необходимо рассчитать дисперсию и стандартное отклонение случайной величины, что позволит в полной мере рассчитать риски инвестирования в потенциально инвестиционно привлекательные предприятия - эмитенты. Дисперсия определяется как сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на вероятности30:

Среднее квадратичное отклонение или стандартное отклонение рассчитывается как корень квадратный из дисперсии:

Чем меньше стандартное отклонение, тем уже диапазон вероятности распределения доходности ценных бумаг, тем ниже риск, связанный с инвестициями в ценные бумаги предприятия – эмитента. Расчет представлен в табл.3.14.

Таблица 3.14. – Показатели дисперсии и среднего квадратичного отклонения вероятности доходности ценных бумаг предприятий – эмитентов

Показатель

Предприяти-эмитенты

МГТС

Ростелеком

ВолгаТелеком

Дисперсия

188,6

7515,4

7069,8

Стандартное квадратичное отклонение

13,7

86,7

84,1

Полученные значения показывают, что диапазон колебаний по ценным бумагам ОАО «МГТС» в пределах одного стандартного отклонения от ожидаемого значения составляет от минус 12,6 до 52,6 (26,3 ± 13,7), т.е. колебание составляет 52,6 п.п.

При этом по ОАО «Ростелеком» диапазон колебаний составляет от минус 66,5 до 106,9 (20,2 ± 86,7), т.е. колебание составляет 173,4 п.п. У ОАО «Волга Телеком» примерно аналогичная ситуация – колебание составляет 168,2 п.п. (24,4 ± 84,1).

Следовательно, наименее рискованными будут инвестиции в ценные бумаги ОАО «МГТС», больший уровень риска по инвестированию в ценные бумаги ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком». Таким образом, потенциальному инвестору в краткосрочном периоде (до 1 года) будет оптимальным сформировать следующий портфель: 50% ценных бумаг ОАО «МГТС», по 25% ценных бумаг ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком».

Рекомендации краткосрочного (до 1 года) формирования портфеля ценных бумаг по указанным предприятиям отрасли коммуникаций и связи обоснованы тем, что данная отрасль с одной стороны одна из наиболее перспективных, с другой стороны характеризуется постоянными изменениями.

Поэтому контроль и мониторинг состояния портфеля ценных бумаг по итогам каждого года будет оптимальным инструментом минимизации рисков и повышения доходности.

Заключение

Вторичный рынок ценных бумаг – это рынок, на котором происходит обращение ценных бумаг. На этом рынке уже не аккумулируются новые финансовые средства для эмитента, а только перераспределяются ресурсы среди последующих инвесторов. Являясь механизмом перепродажи, он позволяет инвесторам свободно покупать и продавать ценные бумаги. Выбор той или иной ценной бумаги (финансового инструмента) и включение её в портфель зависят от целей и задач, которые ставит перед собой инвестор, действующий на вторичном рынке ценных бумаг.

Основная цель управления портфелем ценных бумаг (аналога: инвестиционный, фондовый портфель, портфель финансовых активов) заключается в достижении наиболее эффективных путей реализации инвестиционной стратегии предприятия на фондовом рынке. Для того, чтобы определить риск той или иной ценной бумаги, обращаемой на вторичном рынке инвестор должен иметь методический инструментарий не только оценки рисков, но и также определения их доходности.

Риск представляет собой обобщённую характеристику инвестиционных процессов в рамках формирования портфеля ценных бумаг. Все риски вложения средств в ценные бумаги предприятий – эмитентов можно  классифицировать по уровню влияния субъективных и объективных факторов. Среди субъективных факторов в первую очередь можно выделить склонность инвестора к риску. Среди объективных факторов можно выделить изменение рыночной конъюнктуры, валютного, налогового регулирования, стабильности экономического развития и т.п., которые могут привести либо к увеличению доходности, либо к потере доходности ценных бумаг.

Снижение либо увеличение доходности ценных бумаг в результате влияния рыночных факторов относят к спекулятивным рискам, кроме этого в практике инвестирования принято выделять чистые и системные риски, которые также обусловлены влиянием внешних факторов. В большинстве своем риски инвестирования в ценные бумаги можно классифицировать как спекулятивные и субъективные, и, как правило, эти риски зависят от принятых инвестиционных решений о структуре, размере, видах ценных бумаг, включенных в портфель. Именно поэтому в анализе рисков пристальное внимание уделяется прибыльности и доходности. При выявлении отрицательных тенденций (снижение доходов от вложения средств в ценные бумаги) необходимо дать не только количественную оценку риска с помощью соответствующих коэффициентов (см. выше), но и также обозначить направления их минимизации.

Минимизация рисков достигается за счет пересмотра структуры, стоимости и видов ценных бумаг, включенных в инвестиционный портфель, и в этом аспекте важен фундаментальный анализ, который позволяет на определенный момент времени определить инвестиционную привлекательность ценной бумаги и оценить вероятность получения доходов по ней с учетом риска.

В главе второй на примере предприятия ООО «Деловой альянс» был проведен анализ инвестиционного портфеля и дана оценка управления рисками. Проведенный анализ основных финансово-экономических показателей и финансовых результатов предприятия показывает, что исследуемое предприятие ООО «Деловой альянс» является платежеспособным и финансово устойчивым, а его баланс ликвидным.

При этом обращает на себя внимание повышение операционной эффективности финансового управления, что выражается в росте отдельных финансово-экономических показателей и в росте прибыльности даже при снижении доходности.

Портфель ценных бумаг в исследуемом предприятии сформирован для размещения инвестиций преимущественно в акции компаний мобильной и фиксированной связи, интернет связи. Инвестиционная цель формирования

портфеля состоит в долгосрочном вложении средств в ценные бумаги перспективных российских компаний телекоммуникационной отрасли.

Стратегия формирования портфеля ценных бумаг заключается в инвестировании в акции российских компаний с целью получения доходности выше, чем доходность рынка акций в целом за счет увеличения доли акций предприятий телекоммуникационной отрасли. По форме инвестирования портфель ценных бумаг представляет собой долгосрочные финансовые вложения, отражаемые в балансе предприятия как внеоборотные активы.

На ценные бумаги четырех предприятий (МГТС, Ростелеком, Сибирь Телеком и Волга Телеком) приходится и в 2010 году, и в 2011 году порядка

70% стоимости портфеля, что указывает на слабую диверсификацию портфеля и может потенцировать спекулятивные риски. В целом этот вывод подтвердился в рамках анализа доходности портфеля и расчета коэффициента «кратное прибыли» (P / EPS).

На основании полученных данных был сделан вывод о необходимости оптимизации и некоторой диверсификации портфеля ценных бумаг ООО «Деловой альянс». Прежде чем непосредственно перейти к формированию новой структуры портфеля был проведен фундаментальный анализ предприятий – эмитентов ценных бумаг, включенных в портфель предприятия. В ходе фундаментального анализа было выявлено, что более высокой инвестиционной привлекательностью на данном этапе анализа обладают компании ОАО «Волга Телеком» и ОАО «Ростелеком», инвестиционная привлекательность ОАО «МГТС» и ОАО «Сибирь Телеком» несколько ниже. При этом расчет рейтинговой оценки инвестиционной привлекательности показал, что наибольшей инвестиционной привлекательностью по совокупности показателей обладает ОАО «Волга Телеком», на втором месте по инвестиционной привлекательности предприятие ОАО «Ростелеком».

Для качественного формирования рекомендаций по структуре портфеля ценных бумаг были использованы инструменты оценки рисков инвестиций.

Расчеты показывают, что наибольшая инвестиционная привлекательность с учетом риска у ценных бумаг предприятия ОАО «МГТС», рейтинговая оценка которого составляет 28,92 за счет того, что чистая полученная прибыль по итогам 2011 года более чем в 8 раз превышает объем привлеченных инвестиций. Кроме этого, необходимо напомнить, что рыночная стоимость акций данного предприятия одна из наиболее высоких. Средняя инвестиционная привлекательность у предприятий ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком». Низкая инвестиционная привлекательность у предприятия ОАО «Сибирь Телеком», рейтинговая оценка которого составляет менее единицы. Таким образом, в данное предприятие не рекомендуется инвестировать.

Расчет дисперсии вариации отклонений в доходности ценных бумаг и среднего квадратичного отклонения показал, что диапазон колебаний по ценным бумагам ОАО «МГТС» в пределах одного стандартного отклонения

от ожидаемого значения составляет 52,6 п.п. При этом по ОАО «Ростелеком» колебание составляет 173,4 п.п. У ОАО «Волга Телеком» примерно аналогичная ситуация – колебание составляет 168,2 п.п.

Следовательно, наименее рискованными будут инвестиции в ценные бумаги ОАО «МГТС», больший уровень риска по инвестированию в ценные бумаги ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком». Таким образом, ООО «Деловой  альянс» в краткосрочном периоде (до 1 года) будет оптимально сформировать следующий портфель: 50% ценных бумаг ОАО «МГТС», по 25% ценных бумаг ОАО «Ростелеком» и ОАО «Волга Телеком» и исключить из портфеля ценные бумаги ОАО «Сибирь Телеком», как обладающие минимальной доходностью и характеризующиеся высоким уровнем риска.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20710. Определенный интеграл и его свойства 157 KB
  Если постоянна на то она интегрируема и .Если и интегрируемы на то также интегрируема на и . Если интегрируема на и то также интегрируема на и . Если и совпадают на всюду за исключением может быть конечного числа точек и интегрируема на то также интегрируема на 5.
20711. Матанализ. Основные классы интегрируемых функций 90 KB
  Теорема Интегрирование монотонной функции Всякая функция fx монотонная на [ab] интегрируема на этом отрезке Доказательство: для возрастающей функции Пусть fx возрастает на [ab] может быть разрывная. Докажем это: Возьмем тогда с учетом 1 получим: тем самым доказано @ 1 Теорема Интегрируемость непрерывной функции Всякая функция fx непрерывная на [ab] интегрируема на этом отрезке. критерий интегрируемости надо доказать что @Возьмем и пользуясь равномерной непрерывностью fx на [ab] найдем выполняетсяУтверждается...
20712. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница 138.5 KB
  Пусть функция определена на отрезке . Если существует конечный предел при то функция называется интегрируемой на отрезке а указанный предел называется определенным интегралом от функции на отрезке и обозначается a и b –нижний и верхний пределы интегрирования подынтегральная функция подынтегральное выражение. Пусть функция определена на конечном или бесконечном промежутке . это функция определена на интервале и называется определенным интегралом с переменным верхним пределом интегрирования.
20713. Числовые ряды. Признаки сходимости 58 KB
  12 Числовые ряды.–некоторые действительные числа называется числовым рядом. называются членами ряда. аn – nый общий член ряда.
20714. Абсолютно и условно сходящиеся ряды 81.5 KB
  Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Рассмотрим ряд где a1a2an – произвольные числа. Составим ряд 2. Опр: Ряд 1 наз.
20715. Степенные ряды. Теорема Абеля 71 KB
  Функциональный ряд вида : 1 где некоторые действительные числа называется степенным рядом по степеням . Числа называются коэффициентами степенного ряда. Функциональный ряд вида : 2 где некоторые фиксированные числа называется степенным рядом по степеням называется центром сходимости степенного ряда называются коэффициентами степенного ряда.
20716. Метрические пространства 68 KB
  Определим действительнозначную функцию ОПР: Если: 1аксиома неотрицательности; 2 аксиома тождественности; 3 аксиома симметрии; 4 аксиома треугольника; то называется расстоянием или метрикой определенной на множестве М. Перечисленные аксиомы называются аксиомами расстояния. 1 1я аксиома выполнена; 2 2я аксиома выполнена; 3 4Для ее проверки составим: Пусть4я аксиома выполнена.к 2 аксиома не выполняется не следует что х=у то данная пара метрическим пространством не является.
20717. ПОЛНЫЕ МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА 57 KB
  Чтобы разобраться в этом вопросе рассмотрим понятие фундаментальной последовательности на R’. Определение: последовательность {xn} называется фундаментальной если выполняется Пример. ТЕОРЕМАпринцип сходимости Коши Для сходимости последовательности необходимо и достаточно чтобы она была фундаментальной. Понятие фундаментальной последовательности переносится на метрические пространства.
20718. Формула и ряд Тейлора. Биномиальный ряд 130.5 KB
  Формула и ряд Тейлора. Биномиальный ряд. Теорема о разложении функции в ряд Тейлора: пусть функция имеет в некотором интервале производные до порядка включительно а точка находится внутри этого интервала. Используя эту теорему можно сделать следующий вывод: если функция имеет на некотором отрезке производные всех порядков раз они имеются все то каждая из них будет дифференцируемой и поэтому непрерывной то можно написать формулу Тейлора для любого значения .