9914

Криптографические методы защиты информации

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Криптографические методы защиты информации Шифр системы классифицируются по различным признакам: по видам защищаемой информации (текст, речь, видеоинформация), по криптографической стойкости, по принципам обеспечения защиты информации (симметричные,...

Русский

2013-03-18

70.5 KB

32 чел.

Криптографические методы защиты информации

Шифр системы классифицируются по различным признакам: по видам защищаемой информации (текст, речь, видеоинформация), по криптографической стойкости, по принципам обеспечения защиты информации (симметричные, ассиметричные, гибридные), по конструктивным принципам (блочные и поточные) и др. При построении отображений шифра используются с математической точки зрения два вида отображений: перестановки элементов открытого текста и замены элементов открытого текста на элементы некоторого множества. В связи с этим множество шифров делится на 3 вида: шифры перестановки, шифры замены и композиционные шифры, использующие сочетание перестановок и замен. Рассмотрим последний класс шифров, то есть шифры композиции.

На практике обычно используют два общих принципа шифрования: рассеивание и перемешивание. Рассеивание заключается в распространении влияния одного символа открытого текста на много символов шифр текста: это позволяет скрыть статистические свойства открытого текста. Развитием этого принципа является распространение влияния одного символа ключа на много символов шифрограммы, что позволяет исключить восстановление ключа по частям. Перемешивание состоит в использовании таких шифрующих преобразований, которые исключают восстановление взаимосвязи статистических свойств открытого и шифрованного текста. Распространенный способ достижения хорошего рассеивания состоит в использовании составного шифра, который может быть реализован в виде некоторой последовательности простых шифров, каждый из которых вносит небольшой вклад в значительное суммарное рассеивание и перемешивание.В качестве простых шифров чаще всего используют простые подстановки и перестановки. Известны также методы аналитического преобразования, гаммирования, а также метод комбинированного шифрования.

Примерно до конца 19 века все используемые шифры практически представляли собой различные комбинации шифров замены и перестановки, причем часто весьма изощренных. Например, использовались шифры с несколькими таблицами простой замены, выбор которых осуществлялся в зависимости от шифрования предыдущего знака, в шифрах замены перестановки строились с использованием специальных правил и т.д. Особенно надежными шифрами отличался российский «Черный кабинет» - организация занимавшаяся разработкой собственных шифров и дешифрованием шифров зарубежных. При отсутствии современных методов, а главное вычислительной техники, данные шифры могли считаться вполне надежными. Некоторые из них просуществовали вплоть до второй мировой войны, например, широко известный шифр «Два квадрата» применялся немцами вплоть до 1945 года (метод дешифрования данного шифра был разработан советскими криптографами и активно использовался во время войны).

1. Комбинированные методы шифрования

Важнейшим требованием к системе шифрования является стойкость данной системы. К сожалению, повышение стойкости при помощи любого метода приводит, как правило, к трудностям и при шифровании открытого текста и при его расшифровке. Одним из наиболее эффективных методов повышения стойкости шифр текста является метод комбинированного шифрования. Этот метод заключается в использовании и комбинировании нескольких простых способов шифрования. Шифрование комбинированными методами основывается на результатах, полученных К.Шенноном. Наиболее часто применяются такие комбинации, как подстановка и гамма, перестановка и гамма, подстановка и перестановка, гамма и гамма. Так, например, можно использовать метод шифрования простой перестановкой в сочетании с методом аналитических преобразований или текст, зашифрованный методом гаммирования, дополнительно защитить при помощи подстановки.

 

Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Возьмем в качестве открытого текста сообщение: «Я пишу курсовую».

Защитим этот текст методом простой перестановки

перестановки, используя в качестве ключа слово "зачет" и обозначая пробел буквой "ь". Выписываем буквы открытого текста под буквами ключа. Затем буквы ключа расставляем в алфавитном порядке. Выписываем буквы по столбцам и получаем шифр текст: ььоиууяусшрюпкв.

Полученное сообщение зашифруем с помощью метода подстановки:

Пусть каждому символу русского алфавита соответствует число от 0 до 32. То есть букве А будет соответствовать 0, букве Б - 1 и т.д. Возьмем также некое число, например, 2, которое будет ключом шифра. Прибавляя к числу, соответствующему определенному символу 2, мы получим новый символ, например, если А соответствует 0, то  при прибавлении 2 получаем В и так далее. Пользуясь этим, получаем новый шифр текст: ююркххбхуьтасмд.

Итак, имея открытый текст: «Я пишу курсовую», после преобразований получаем шифр текст: ююркххбхуьтасмд, используя методы перестановки и замены. Раскрыть текст расшифровщик сможет, зная, что ключами являются число 2 и слово "зачет" и соответственно последовательность их применения.

Пример 2. В качестве примера также рассмотрим шифр, предложенный Д. Френдбергом, который комбинирует многоалфавитную подстановку с генератором псевдослучайных чисел. Особенность данного алгоритма состоит в том, что при большом объеме шифр текста частотные характеристики символов шифр текста близки к равномерному распределению независимо от содержания открытого текста.

1. Установление начального состояния генератора псевдослучайных чисел.

2. Установление начального списка подстановки.

3. Все символы открытого текста зашифрованы?

4. Если да - конец работы, если нет -продолжить.

5. Осуществление замены.

6. Генерация случайного числа.

7. Перестановка местами знаков в списке замены.

8. Переход на шаг 4.

 

Пример 3. Открытый текст:"АБРАКАДАБРА".

Используем одноалфавитную замену согласно таблице 1.

Таблица 1:

А

Б

Д

К

Р

X

V

N

R

S

 

 

 

Последовательность чисел, вырабатываемаядатчиком: 31412543125.

1. у1=Х.

После перестановки символов исходного алфавитаполучаем таблицу 2 (h1=3).

Таблица 2:

2. у2=V. Таблица 2 после перестановки(h2=1) принимает вид, представленный в таблице 3.

Таблица 3:

Б

Д

А

К

Р

X

V

N

R

S

 

 

 

Осуществляя дальнейшие преобразования всоответствии с алгоритмом Френдберга, получаем шифртекст: "XVSNSXXSSSN".

       

Одной из разновидностей метода гаммирования является наиболее часто применяемый метод многократного наложения гамм. Необходимо отметить, что если уik1(xi)), то Гk1(xi))=Г1k(xi)). (1*)

Тождество (1*) называют основным свойством гаммы.

Пример 4. Открытый текст: "ШИФРЫ"(25 09 21 17 28");

Г1 = "ГАММА" ("04 01 13 1301");

Г2 = "ТЕКСТ" ("19 0611 18 19"), согласно таблице 1.

Используемая операция: сложение по mod 2.

1. Y1i=xiÅ h1i

11001 01001 10101 1000111100

Å

00100 00001 01101 0110100001

=

11101 01000 11000 1110011101.

 

2. У2i=y1iÅ h2i

11101 01000 11000 11100 11101

Å

10011 00110 01011 10010 10011

=

=

01110 01110 10011 01110 01110.

Проведем операцию шифрования, поменяв порядокприменения гамм.

1. У1i =xi Å h2i 

11001 01001 10101 1000111100

Å

10011 00110 01011 1001010011

=

01010 01111 11110 0001101111.

 

2. У2i'=y1i'Å h1i

01010 01111 11110 00011 01111

Å

00100 00001 01101 01101 00001

=

01110 01110 10011 01110 01110.

 

Таким образом, y2i=y2i',что является подтверждением основного свойства гаммы.

 

При составлении комбинированных шифров необходимо проявлять осторожность, так как неправильный выбор составлявших шифров может привести к исходному открытому тексту. Простейшим примером служит наложение одной гаммы дважды.

Пример 5. Открытый текст: "ШИФРЫ"("25 09 21 17 28");

Г1= Г2= "ГАММА" ("04 01 13 13 01"), согласно таблице 1.

Используемая операция: сложение по mod 2:

11001 01001 10101 10001 11100

Å

00100 00001 01101 01101 00001

Å

 00100 00001 01101 01101 00001

=

11001 01001 10101 10001 11100.

Таким образом, результат шифрования представляет

Таким образом, результат шифрования представляет собой открытый текст.

2. Теория проектирования блочных шифров

К. Шеннон выдвинул понятия рассеивания и перемешивания. Спустя пятьдесят лет после формулирования этих принципов, они остаются краеугольным камнем проектирования хороших блочных шифров.

Перемешивание маскирует взаимосвязи между открытым текстом, шифр текстом и ключом. Даже незначительная зависимость между этими тремя составляющими может быть использована в дифференциальном и линейном криптоанализе. Хорошее перемешивание настолько усложняет статистику взаимосвязей, что пасуют даже мощные криптоаналитические средства.

Рассеивание распространяет влияние отдельных битов открытого текста на возможно больший объем шифр текста. Это тоже маскирует статистические взаимосвязи и усложняет криптоанализ.

Для обеспечения надежности достаточно только перемешивания. Алгоритм, состоящий из единственной, зависимой от ключа таблицы подстановок 64 бит открытого текста в64 бит шифр текста был бы достаточно надежным. Недостаток в том, что для хранения такой таблицы потребовалось бы слишком много памяти: 1020байт. Смысл создания блочного шифра и состоит в создании чего-то подобного такой таблице, но предъявляющего к памяти более умеренные требования.

Тонкость, состоит в том, что в одном шифре следует периодически перемежать в различных комбинациях перемешивание (с гораздо меньшими таблицами) и рассеивание. Такой шифр называют составным шифром (product cipher). Иногда блочный шифр, который использует последовательные перестановки и подстановки, называют сетью перестановок- подстановок, или SP-сетью.

Рассмотрим функцию f алгоритма DES. Перестановка с расширением и Р - блок реализуют рассеивание, а S-блоки - перемешивание. Перестановка с расширением и Р - блок линейны, S-блоки - нелинейны. Каждая операция сама по себе очень проста, но вместе они работают превосходно.

Кроме того, на примере DES можно продемонстрировать еще несколько принципов проектирования блочных шифров. Первый принцип реализует идею итеративного блочного шифра. При этом предполагается, что простая функция раунда последовательно используется несколько раз. Двухраундовый алгоритм DES слишком ненадежен, чтобы все биты результата зависели от всех битов ключа и всех битов исходных данных. Для этого необходимо5 раундов. Весьма надежен 16-раундовый алгоритм DES, а 32-раундовый DES еще более стоек.

 

2.1. Сети Файстеля

Большинство блочных алгоритмов относятся к так называемым сетям Файстеля. Идея этих сетей датируется началом семидесятых годов. Возьмем блок длиной п и разделим его на две половины длиной n/2: L и R. Разумеется, число п должно быть четным. Можно определить итеративный блочный шифр, в котором результат j-го раунда определяется результатом предыдущего раунда:

 Li = Ri-1

 Ri= Li-1 Å  f(Ri-1, Ki)

Ki под ключ j-го раунда, а f - произвольная функция раунда.

Применение этой концепции можно встретить в алгоритмах DES, Lucifer, FEAL, Khufu, Khafre, LOKI, ГОСТ, CAST, Blowfish и других. Этим гарантируется обратимость концепции можно встретить в алгоритмах DES, Lucifer, FEAL, Khufu, Khafre, LOKI, ГОСТ, CAST, Blowfish и других. Этим гарантируется обратимость функции. Так как для объединения левой половины с результатом функции раунда используется операция XOR, всегда истинно следующее выражение:

Li-1 Å  f(Ri-1, Ki ) Å  Li-1 Å  f(Ri-1, Ki) = Li-1    

Шифр, использующий такую конструкцию, гарантированно обратим, если можно восстановить исходные данные f на каждом раунде. Сама функция f не важна, она не обязательно обратима. Мы можем спроектировать сколь угодно сложную функцию f,  нонам не понадобится реализовывать два разных алгоритма - один для зашифрования, а другой для расшифрования. Об этом автоматически позаботится структура сети Файстеля.

 

2.2. Простые соотношения

Алгоритм DES характеризуется следующим свойством: еслиЕК(Р) = С, то ЕK' (Р') = С', где Р', С' и K' - побитовыедополнения Р, С и K. Это свойство вдвое уменьшает сложность лобового вскрытия. Свойства комплементарности в 256 раз упрощают лобовое вскрытие алгоритма LOKI.

Простое соотношение можно определить так:

Если ЕK(Р) = С, то Ef(K)(g(P,K)) = h(C,K)

где f, g и h – простые функции. Под «простыми функциями» подразумевают функции, вычисление которых несложно, намного проще итерации блочного шифра. В алгоритме DES функция f представляет собой побитовое дополнение K, g - побитовое дополнение Р, a h – побитовое дополнение C. Это - следствие сложения ключа и текста операцией XOR. Для хорошего блочного шифра простых соотношений нет.

 

2.3. Групповая структура

При изучении алгоритма возникает вопрос, не образует ли он группу. Элементами группы служат блоки шифр текста для каждого возможного ключа, а групповой операцией служит композиция. Изучение групповой структуры алгоритма представляет собой попытку понять, насколько возрастает дополнительное скрытие текста при многократном шифровании.

Важен, однако, вопрос не о том, действительно ли алгоритм - группа, а о том, насколько он близок к таковому. Если не хватает только одного элемента, алгоритм не образует группу, но двойное шифрование было бы, с точки зрения статистики, просто потерей времени. Работа над DES показала, что этот алгоритм весьма далек от группы. Существует также ряд интересных вопросов о полугруппе, получаемой при шифровании DES. Содержит ли она тождество, то есть, не образует ли она группу? Иными словами, не генерирует ли, в конце концов, некоторая комбинация операций зашифрования (не расшифрования) тождественную функцию? Если так, какова длина самой короткой из таких комбинаций?

Цель исследования состоит в оценке пространства ключей для теоретического лобового вскрытия, а результат представляет собой наибольшую нижнюю границу энтропии пространства ключей.

 

2.4. Слабые ключи

В хорошем блочном шифре все ключи одинаково сильны. Как правило, нет проблем и с алгоритмами, включающими небольшое число слабых ключей, например, DES. Вероятность случайного выбора одного из них очень мала, и такой ключ легко проверить и, при необходимости, отбросить. Однако если блочный шифр используется как однонаправленная хэш-функция, эти слабые ключи иногда могут быть задействованы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74930. Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі на спільну роботу 56.5 KB
  МЕТА: Закріплювати і узагальнювати навички ділення багатоцифрових чисел на круглі десятки, сотні; повторити прийоми розв’язування задач на рух; розвивати пізнавальний інтерес, мислення; виховувати бережливе ставлення до природи.
74931. Ознайомлення з дробами. Запис дробу. Розв’язування задач 56 KB
  Мета. Показати утворення дробу, вчити читати і записувати дроби, ознайомити учнів із термінами чисельник і знаменник; розвивати логічне мислення; виховувати увагу, бережне ставлення до природи.
74933. Застосування способу округлення при додаванні і відніманні. Розв’язування задач 69.5 KB
  Виховувати ціннісне ставлення до збереження власного здоров’я любов і увагу до ближнього. Хочу чути чого б ви усім побажали Всі разом Всім присутнім здоров’я ми зичим й добра. Ці ключики непрості – вони є складовими здоров’я. Давайте пригадаємо які чотири складові має здоров’я...
74934. Квадратный метр 50.5 KB
  Цель: познакомить учащихся с единицей измерения площади – квадратным метром и систематизировать их представления об основных единицах измерения площади; формировать умение решать задачи, совершенствовать вычислительные навыки и умения в решении примеров и уравнений.
74936. Одиниці вимірювання довжини. Перетворення одиниць вимірювання довжини 427.5 KB
  Мета: систематизувати знання учнів про одиниці вимірювання довжини; вправляти у заміні одиниць вимірювання; закріпити вміння розв’язувати задачі на спосіб відношення; познайомити учнів зі старовинними одиницями вимірювання довжини; розвивати аналітико-синтетичні вміння...
74938. Узагальнення і систематизація знань учнів з теми «Множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число». Цінність води в природі 55 KB
  Мета: закріплювати і систематизувати уміння розв’язувати вирази та задачі на вивчені випадки множення багатоцифрових чисел на одноцифрові розширити знання про цінність води в природіознайомити з водними багатствами рідного краю; розвивати увагу пам’ять...