99208

Анализ статической и синхронной динамической устойчивости простейшей регулируемой электрической системы

Курсовая

Энергетика

Переходный процесс при малых возмущающих воздействиях описывается уравнениями, записанными в пункте. В данных уравнениях переменными являются отклонения и характеристический определитель имеет соответственно пятый порядок. Для облегчения последующих вычислений производим операции понижения порядка характеристического определителя за счет исключения части переменных.

Русский

2016-08-06

1.63 MB

2 чел.

Цель работы

Анализ статической и синхронной динамической устойчивости простейшей регулируемой электрической системы (рис. 1), эквивалентный генератор которой снабжен автоматическим регулятором возбуждения сильного действия.

Рис. 1 Схема исследуемой системы

Задание на расчет

Параметры режима:

 о. е. – активная мощность эквивалентного генератора станции;

 о. е. – реактивная мощность эквивалентного генератора станции;

 о. е. – напряжение эквивалентного генератора станции;

 о. е. – активная мощность нагрузки;

 о. е. – реактивная мощность нагрузки;

 с. – длительность КЗ.

Параметры системы:

 о. е. – сопротивление трансформатора;

 о. е. – сопротивление автотрансформатора;

 о. е. – сопротивление линии;

 о. е. – сопротивление нулевой последовательности линии;

 о. е. – сопротивление обратной последовательности нагрузки;

 о. е. – сопротивление нулевой последовательности нагрузки;

Данные эквивалентного генератора:

 о. е. – синхронное сопротивление генератора по продольной оси;

 о. е. – синхронное сопротивление генератора по поперечной оси;

 о. е. – переходное сопротивление генератора по продольной оси;

 о. е. – сопротивление обратной последовательности генератора;

 с. – постоянная инерции генератора;

 о. е. – коэффициент демпфирования;

 с. – постоянная времени обмотки возбуждения.

Параметры системы регулирования возбуждения эквивалентного генератора:

 с. – постоянная времени возбудителя и регулятора;

коэффициенты регулирования:

  - по отклонению напряжения;

 - по первой производной тока;

  - по второй производной тока.

Данные о коротком замыкании:

Двухфазное замыкание на землю в точке К1.

 


ЧАСТЬ
I.   Расчет динамической устойчивости ЭЭС при неизменной
переходной ЭДС генератора.

Определение режимных параметров системы:

о.е.;

 о.е.;

 о.е.

где   о.е.;

   о.е.;

   о.е.

Расчет собственных и взаимных проводимостей схемы, при различных режимах работы

1)  Доаварийный режим (схема замещения прямой последовательности)

  о. е.

 

   

  о. е.

  

 ;

 о. е.;

 

      о. е.;

 о. е.;

 о. е.

Определяем дополняющие углы (α):

;

.

2)  Аварийный режим (двухфазное КЗ на шинах):

 

 a)  определяем сопротивление обратной последовательности:

  о. е.

о. е.

 

 о. е.

 

 

б)  определяем сопротивление нулевой последовательности:

 

 

   о. е.

     

             о. е.

 о. е.

в)  составление эквивалентной схемы замещения прямой последовательности и расчет собственной и взаимной проводимостей

 

   о. е.

     

 о. е.;

 о. е.;

 о. е.;

 

 о. е.;

 

о. е.;

 о. е.;

о. е.;

 о. е.

Определяем дополняющие углы (α):

;

.

3)  Послеаварийный режим (отключение одной из линий):

 

  

  о. е.

  о. е.

  

 ;

 о. е.;

 

      о. е.;

 о. е.;

 о. е.

 

Определяем дополняющие углы (α):

;

.

Построение угловой характеристики и анализ расчета синхронной динамической устойчивости системы

  1.  Угловая характеристика мощности

Для построения угловых характеристик используем следующее выражение:

,

где значения  – зависят от режима работы системы (доаварийный, аварийный, послеаварийный).

Рис.2 Угловая характеристика мощности

  1.  Определение предельного времени отключения

Из условия PГ0 = P (12) определим начальный угол отклонения ротора генератора, установленного на рассматриваемой станции от угла ротора эквивалентного генератора системы (см. рис. 2):

       .

Из условия PГ0 = Pп/ав (12) определим критический угол отключения (см. рис. 2):

    .

Из условия равенства площадок ускорения и торможения определим предельный угол отключения.

=>

Рис.3 Определение предельного угла отключения

Для определения функции  (изменения угла взаимного положения роторов от времени) воспользуемся методом последовательных интервалов.

Рассмотрим промежуток времени, соответствующий времени КЗ:    с.

Выбираем число интервалов n = 100. Тогда рассматриваемые отрезки времени будут продолжительностью:

 (с).

Для расчета используем следующие формулы:

;

;

;

 рад = .

Для первого интервала имеем:

;

  (о.е.)

 рад = ;

.

Результаты расчета сведены в таблицу 1 (через каждый 10-тый интервал). По результатам расчета строится зависимость  (см. рис. 4):

Таблица 1. Зависимость .

i

0

27.376

0.000

0.597

10

30.382

0.531

0.575

20

39.81

1.135

0.512

30

54.413

1.701

0.431

40

74.117

2.21

0.363

50

99.612

2.782

0.353

60

130.846

3.363

0.464

70

167.824

3.958

0.723

Рис.4 Зависимость угла взаимного положения ротора и системы от времени

Предельное время отключения КЗ составляет 0.222 с; длительность КЗ – 0.5 с.

Т.е. в данном случае динамическая устойчивость не сохранится без принятия соответствующих мер по ликвидации АР (асинхронного режима).

Следовательно, для сохранения динамической устойчивости следует:

  •  уменьшить время КЗ путём, например, замены масляных выключателей на воздушные (с меньшим собственным временем отключения), изменения уставок релейной защиты.
    •  применять автоматику повторного включения.


ЧАСТЬ
II.  Оценка статической устойчивости электрической системы на основе анализа характеристического уравнения

I.   Оценка устойчивости методом первого приближения

1)   Определение собственных и взаимных проводимостей и дополнительных углов

        системы

Генератор представляем расчетными переходными параметрами EQ и xq:

 о.е.;

о.е.;

Преобразуем схему в треугольник 1 – 0 – 2:

   

  о. е.

  о.е.

  

 ;

 о. е.;

 

      о. е.;

 о. е.;

 о. е.

Определяем дополняющие углы (α):

;

.

Из условия PГ0 = P(12) определим угол отклонения ротора генератора, установленного на рассматриваемой станции от угла ротора эквивалентного генератора системы:

        .

2)  Уравнения первого приближения для исследуемой системы

а)  уравнение движения ротора генератора

 ;

где   

  

      

б)  уравнение связи между синхронной (EQ) и переходной (E`Q) ЭДС

     

 ;

где   

    ;

  

    

в)  уравнение переходного процесса  в обмотке возбуждения

 ;

где ;

  

    

г)   уравнения связи параметра регулирования с режимными параметрами

 - для тока генератора

  ;

 где   ;

     

  ;

   А;

  ;

  .

 - для напряжения генератора

   ;

 где   

     ;

   

            ;

  

    

     

 д)  уравнения регулирования (по отклонению напряжения и производным тока)

  .

  1.  Составление характеристического уравнения

Переходный процесс при малых возмущающих воздействиях описывается уравнениями, записанными в пункте 2. В данных уравнениях переменными являются отклонения , , , , и характеристический определитель имеет соответственно пятый порядок.. Для облегчения последующих вычислений производим операции понижения порядка характеристического определителя за счет исключения части переменных.

Для этого из уравнения (2.б) подставляем выражение для  в выражение (2.в), а из уравнения (2.г) –  в уравнение (2.д):

  => ;

  и   =>                .

В итоге получаем систему из 3-х уравнений, записанных относительно отклонений ,  и :

 

Согласно системе получим характеристический определитель:

 

 

Раскрывая характеристический определитель, получим для исследуемой системы характеристической уравнение 4-го порядка:

 

 

Коэффициенты характеристического уравнения:

;    ;    ;    ;    .

  1.  Оценка устойчивости системы по корням характеристического уравнения с помощью ЭВМ

 =>

   

Система статически неустойчива, т. к. два корня характеристического уравнения  имеют положительную вещественную часть.

  1.  Оценка устойчивости с помощью алгебраического критерия устойчивости Рауса

 


ЧАСТЬ III.  Определение запаса апериодической статической устойчивости электрической системы.

 Для выявления запаса устойчивости определяется предел передаваемой активной мощности по зависимости

1. Определение зависимости ЭДС  от взаимного угла

Для нахождения зависимости  используем метод проб, а также следующие уравнения:

  1.  уравнение связи между синхронной () и расчетной синхронной ЭДС ():

;

  1.  уравнения для определения тока и напряжения генератора:

;
;

  1.  уравнение регулирования возбуждения для установившегося режима:

  ,

 где  - вынужденная синхронная ЭДС генератора;

    - значение вынужденной синхронной ЭДС в исследуемом режиме;

   - текущее значение напряжения генератора;

    - коэффициент усиления по отклонению.

Метод проб:

  1.  задаемся значением угла , для которого определяем значение ЭДС ;
    1.  задаемся тремя возможными значениями ЭДС ( );
    2.  из уравнения  находим три значения ЭДС (), таким образом, получили функциональную зависимость , представленную на графике кривой «а»:

     

Рис.5. Зависимости для

  1.  определяем три значения для тока и напряжения генератора, подставляем их в уравнение и получаем три значения ЭДС  (). Получили зависимость , представленную на графике кривой «б»;
    1.  интерполируя по полученным данным, найдем истинное значение ЭДС , соответствующее заданному углу . Результаты расчета сведены в таблице 2 и представлены на рисунке 6.

  Таблица 2.

,град.

,о.е.

40

2.6

50

2.9

60

3.35

70

3.94

80

4.78

90

5.9

100

7.28

110

8.88

120

10.57

130

12.26

140

13.75

150

15.1

160

15.94

Рис.6. Зависимость  

  1.  Определение угловой характеристики активной мощности.

Угловая характеристика активной мощности находится на основании полученной зависимости  по соотношению:

  

Результаты расчета сведены в таблицу 3 и показаны на графике 7.

  Таблица 3.

,град.

,о.е.

40

0.568

50

0.744

60

0.961

70

1.217

80

1.539

90

1.921

100

2.328

110

2.705

120

2.966

130

3.045

140

2.87

150

2.462

160

1.792

Рис.7. Угловая характеристика мощности.

  1.  Запас статической устойчивости по активной мощности.

  

 где - нагрузка генератора по активной мощности в исследуемом режиме;

  - предел передаваемой мощности.

PAGE  10


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4871. Функции и массивы. Аргументы командной строки. 52.5 KB
  Функции и массивы. Аргументы командной строки. Массив в С++ никогда не передается по значению, а только как указатель на его первый (т.е. имеющий индекс 0) элемент. Все три следующие объявления функций эквивалентны: void sort( int ) void sort( in...
4872. Файловые потоки. Чтение и запись текстовых файлов 54.5 KB
  Файловые потоки. Чтение и запись текстовых файлов. Файлом называют поименованный блок данных на внешнем устройстве памяти. Файлы являются объектами файловой системы, являющейся частью операционной системы. Операционная система предоставляет приложен...
4873. Режимы работы с файлами. Чтение и запись в бинарном режиме 41.5 KB
  Режимы работы с файлами. Чтение и запись в бинарном режиме. Файлы с произвольным доступом. Позиционирование. При работе с файлом, открытым в текстовом режиме, происходит следующее...
4874. Поиск в массивах. Последовательный, бинарный и интерполяционный поиск 48.5 KB
  Поиск в массивах. Последовательный, бинарный и интерполяционный поиск. Под поиском в массиве будем понимать задачу нахождения индекса, по которому в массиве располагается некоторый заданный элемент. Тривиальный алгоритм поиска заключается в последов...
4875. Алгоритмы сортировки в массивах. Сортировка методом пузырька, вставками, выбором. Сортировка Шелла 40 KB
  Алгоритмы сортировки в массивах. Сортировка методом пузырька, вставками, выбором. Сортировка Шелла. Под сортировкой будем понимать упорядочивание элементов в соответствии с некоторым выбранным правилом. В качестве правила упорядочивания может служить...
4876. Быстрая сортировка и способы ее реализации в программировании 72.5 KB
  Быстрая сортировка. Быстрая сортировка (quicksort) является одним из наиболее эффективных алгоритмов сортировки. В основе его лежит идея декомпозиции, т.е. поэтапного сведения исходной задачи к набору аналогичных, но более простых, вплоть до т...
4877. Пирамидальная сортировка и способы ее построения в программировании 73.5 KB
  Пирамидальная сортировка. Пирамидальная сортировка (heap sort) основывается на организации элементов в массиве по типу двоичного (бинарного) дерева. Двоичным деревом называют иерархическую структуру данных, в которой каждый элемент имеет не более дв...
4878. Сортировка внешних данных. Сортировка прямым слиянием 62 KB
  Сортировка внешних данных. Сортировка прямым слиянием. Сортировка слиянием основывается на том факте, что при наличии двух отсортированных последовательностей можно реализовать вычислительно эффективный способ их слияния в единую отсортированную пос...
4879. Сравнение эффективности алгоритмов сортировки 47.5 KB
  Сравнение эффективности алгоритмов сортировки. Каждый из рассмотренных алгоритмов сортировки обладает определенными преимуществами и недостатками. Для того, чтобы сравнивать между собой разные алгоритмы, необходимо сформулировать критерии, характери...