99217

Разработка программы для магазина одежды

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Исходные данные в виде таблицы, где указаны наименования одежды, стоимость и количество проданной одежды за каждый день, отдел в котором продавалась одежда данного наименования; количество одежды, проданной в отделе «мужская одежда» за первый день; доход за 2 декаду в отделе «женская одежда»; доход за месяц по каждому отделу; наименование отдела, продажа одежды которого принесла наибольший доход за месяц магазину.

Русский

2016-08-08

2.86 MB

0 чел.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФГБОУ ВПО «МГИУ»

Курсовая работа

По дисциплине «Информатика»

Москва 2012


Содержание

[1]
1. Задание на курсовую работу

[2]
2. Описание переменных

[3] 3. Блок схема

[4] 4. Описание алгоритма

[5]
5. Листинг программы

[6]
7. Список использованной литературы

 


1. Задание на курсовую работу

Магазин одежды в течение месяца (30 дней) продавал одежду 20 различных наименований в 3 отделах (детская одежда, женская одежда, мужская одежда). Известно количество проданной одежды за каждый день и стоимость каждого вида одежды. Стоимость одежды не меняется.

Написать программу на языке VBA, которая вводит исходные данные, выполняет расчет и выводит на экран:

  •  исходные данные в виде таблицы, где указаны наименования одежды, стоимость и количество проданной одежды за каждый день, отдел в котором продавалась одежда данного наименования;
  •  количество одежды, проданной в отделе «мужская одежда» за первый день;
  •  доход за 2 декаду в отделе «женская одежда»;
  •  доход за месяц по каждому отделу;
  •  наименование отдела, продажа одежды которого принесла наибольший доход за месяц магазину.


2. Описание переменных

Исходные данные находятся на листе «Нач_д» (рис. 1) и содержат следующую информацию:

  1.  Наименование одежды.
  2.  Наименование каждого из отделов магазина продающих одежду.
  3.  Количество одежды каждого из 20 наименований, проданного за месяц работы магазина.
  4.  Стоимость продаваемой одежды  каждого наименования.

Результаты работы программы оформляются на листе «Результат» (рис. 2).

Рис.1. Лист с начальными данными

Рис.2. Полученные результаты

В программе переменные описаны следующим образом:

  1.   cena(20) — стоимость продаваемой единицы каждого наименования одежды представляет массив целых чисел

Dim cena(20) As Integer

  1.  koll(20, 30) — количество одежды каждого наименования, проданного в каждый из рабочих дней (по дням)  представляет двумерный массив целых чисел

Dim koll(20,30) As Integer

  1.  zar(3, 31) — доход за каждый день (от 1 до 30) и общий доход за
    весь период  представляет массив дробных чисел

Dim zar (31) As Double

  1.  koll_d(3, 1) — количество проданной одежды за день представляет массив целых чисел

Dim kol_d(3, 1) As Integer

  1.  koll_n(20) — количество одежды каждого наименования за истёкший период представляет массив целых чисел

Dim kol_n(20) As Integer

  1.  zarpl (3, 3 )— сумма дохода за каждую декаду представляет массив дробных чисел

Dim zarpl As Double

6) a, b, c, max — месячный доход магазина принёсшего наибольший доход за месяц представляет массив дробных чисел

Dim a, b, c, max As Double

7) otd_n — наименование отдела принёсшего наибольший доход за месяц представляет массив дробных чисел

Dim otd_n  As Double

В программе также были использованы вспомогательные переменные, счетчики циклов, i и j, являющиеся целыми числами.

Dim i As Integer, j As Integer

Переменные cena(20), zar(3, 31), zarpl(3, 3), a, b, c, max  —  могут быть и не целыми числами, поэтому они объявлены как действительные.  Переменные koll(20,30)  koll_n(20) koll_d(3, 1)  —  целые числа, так как мы считаем, что смена работника магазина составляет полный день, и он не может продать за смену половину единицы одежд ы. Переменная otd_n  —  целое число, так как номер отдела с наибольшим заработком (1- отд. "Детская одежда", 2 - отд. "Женская одежда", 3 - отдел "Мужская одежда") не может быть половиной этого отдела.


3. Блок схема

 

Рис.3. Блок-схема

Рис.3. Блок-схема (продолжение)

Рис.3. Блок-схема (продолжение)

Рис.3. Блок-схема (продолжение)

Рис.3. Блок-схема (продолжение)

Рис.3. Блок-схема (продолжение)

Рис.3. Блок-схема (окончание)

4. Описание алгоритма

Начало программы.

Ввод начальных (нулевых) значений для расчетных величин (количество подаваемой одежды за месяц, доход по дням, декадам и общий доход каждого отдела, отдел с наибольшим заработком и величина максимального дохода).

Открытие листа с начальными данными («Нач_д») и получение этих данных в рабочие переменные (массивы сеnа(20) и kоll(20, 30)).

Открытие листа с результатами, формирование матрицы входных данных каждого отдела. Организуется два вложенных цикла (по каждому наименованию и дню). Во внутреннем цикле (по дням, расчет по одному наименованию одежды) суммируется количество проданной одежды, после выхода из внутреннего цикла выводится результат по наименованию одежды.

Расчет сумм заработков по каждому виду одежды за каждый день, количество изготовленных деталей и вывод результатов по каждому отделу. Организуется два вложенных цикла: внешний по виду одежды, внутренний по дням. Для оптимизации процесса расчетная часть совмещена с выводом: во внутреннем цикле происходит вычисление суммы заработка по i-му виду в j-й день с выводом результата, во внешнем цикле (после получения результатов внутреннего цикла) — вывод стоимости одного вида одежды и по всем видам. Расчет заработка за каждый день организован в этом же внутреннем цикле.

Определение отдела с максимальным заработком. Используется алгоритм сравнения, при равенстве двух и более месячных сумм результативной считается первая сумма.


5. Листинг программы

Sub Kurs()

'1 Сначала объявляем переменные.

Dim cena(20) As Integer  'цена одежды;

Dim koll(20, 30) As Integer 'количество (по дням);

Dim zar(3, 31) As Double  'доход в день и за месяц;

Dim koll_d(3, 1) As Integer  'количество проданной одежды в день;

Dim koll_n(20) As Integer  'количество проданной одежды  за месяц;

Dim zarpl(3, 3) As Double  'сумма дохода за каждую декаду;

Dim a, b, c, max As Double  'месячный доход отдела принёсшего наибольший 'доход;

Dim otd_n As Integer  'наименование отдела с наибольшим доходом;

Dim i As Integer, j As Integer  'счетчики циклов.

'2 Далее всем переменным присваиваем нулевое значение.

'создаём цикл который считает проданную одежду за месяц.

For i = 1 To 20

koll_n(i) = 0

Next

zar(3, 31) = 0

zarpl(3, 3) = 0

max = 0

otd_n = 0

'3 Считываем начальные данные с листа "Нач_д".

Sheets("Нач_д").Select

'4 В каждую ячейку массива cena(i) записывается стоимость каждого вида одежды.

'для этого используем цикл.

For i = 1 To 6  'отдел " Детская одежда".

   cena(i) = Cells(3 + i, 2)

Next i

For i = 7 To 13 'отдел " Женская одежда".

   cena(i) = Cells(5 + i, 2)

Next i

For i = 14 To 20 'отдел "Мужская одежда".

   cena(i) = Cells(7 + i, 2)

Next i

'5 В каждую ячейку массива koll(i, j) записывается количество проданной одежды в 'день.

'так как массив двумерный цикл проходит по двум счетчикам.

For i = 1 To 6   'отдел "Детская одежда".

   For j = 1 To 30

       koll(i, j) = Cells(3 + i, 2 + j)

   Next j

Next i

For i = 7 To 13 'отдел "Женская одежда".

   For j = 1 To 30

       koll(i, j) = Cells(5 + i, 2 + j)

   Next j

Next i

For i = 14 To 20 'отдел "Мужская одежда".

   For j = 1 To 30

       koll(i, j) = Cells(7 + i, 2 + j)

   Next j

Next i

'6 Далее на  листе "Результат" в ячейку табл. 1 с определённым номером вводится её 'название.

Sheets("Результат").Select

Cells(1, 1) = "Количество проданной одежды"

Cells(2, 1) = "Наименование одежды"

Cells(2, 2) = "Стоимость 1 шт."

Cells(2, 3) = "Продано"

Cells(3, 1) = "ДЕТСКАЯ одежда"

Cells(3, 3) = "1-й день"

Cells(3, 4) = "2-й день"

Cells(3, 5) = "3-й день"

Cells(3, 6) = "4-й день"

Cells(3, 7) = "5-й день"

Cells(3, 8) = "6-й день"

Cells(3, 9) = "7-й день"

Cells(3, 10) = "8-й день"

Cells(3, 11) = "9-й день"

Cells(3, 12) = "10-й день"

Cells(3, 13) = "11-й день"

Cells(3, 14) = "12-й день"

Cells(3, 15) = "13-й день"

Cells(3, 16) = "14-й день"

Cells(3, 17) = "15-й день"

Cells(3, 18) = "16-й день"

Cells(3, 19) = "17-й день"

Cells(3, 20) = "18-й день"

Cells(3, 21) = "19-й день"

Cells(3, 22) = "20-й день"

Cells(3, 23) = "21-й день"

Cells(3, 24) = "22-й день"

Cells(3, 25) = "23-й день"

Cells(3, 26) = "24-й день"

Cells(3, 27) = "25-й день"

Cells(3, 28) = "26-й день"

Cells(3, 29) = "27-й день"

Cells(3, 30) = "28-й день"

Cells(3, 31) = "29-й день"

Cells(3, 32) = "30-й день"

Cells(3, 33) = "Всего"

Cells(4, 1) = "колготки"

Cells(5, 1) = "брюки"

Cells(6, 1) = "куртка"

Cells(7, 1) = "платье"

Cells(8, 1) = "футболка"

Cells(9, 1) = "шорты"

Cells(11, 1) = "ЖЕНСКАЯ одежда"

Cells(12, 1) = "брюки"

Cells(13, 1) = "джинсы"

Cells(14, 1) = "жакет"

Cells(15, 1) = "жилет"

Cells(16, 1) = "кардиган"

Cells(17, 1) = "карсажи"

Cells(18, 1) = "колготки"

Cells(20, 1) = "МУЖСКАЯ одежда"

Cells(21, 1) = "галстук"

Cells(22, 1) = "джемпер"

Cells(23, 1) = "джинсы"

Cells(24, 1) = "костюм"

Cells(25, 1) = "куртка"

Cells(26, 1) = "майка"

Cells(27, 1) = "ремень"

'7 В соответствующие ячейки записывается стоимость и количество каждого наименования проданной одежды в день по отделам.

For i = 1 To 6  'отдел "Детская одежда".

   Cells(3 + i, 2) = cena(i)

   For j = 1 To 30

       Cells(3 + i, 2 + j) = koll(i, j)

       koll_n(i) = koll_n(i) + koll(i, j)

   Next j

   Cells(3 + i, 33) = koll_n(i)

Next i

For i = 7 To 13 'отдел "Женская одежда".

   Cells(5 + i, 2) = cena(i)

   For j = 1 To 30

       Cells(5 + i, 2 + j) = koll(i, j)

       koll_n(i) = koll_n(i) + koll(i, j)

   Next j

   Cells(5 + i, 33) = koll_n(i)

Next i

For i = 14 To 20 'отдел "Мужская одежда"

   Cells(7 + i, 2) = cena(i)

   For j = 1 To 30

       Cells(7 + i, 2 + j) = koll(i, j)

       koll_n(i) = koll_n(i) + koll(i, j)

   Next j

   Cells(7 + i, 33) = koll_n(i)

Next i

'8 Далее выводится количество проданной одежды в первый день по отделам.

For i = 1 To 6        'отдел "Детская одежда".

   koll_d(1, 1) = koll_d(1, 1) + koll(i, 1)

Next i

For i = 7 To 13      'отдел "Женская одежда".

   koll_d(2, 1) = koll_d(2, 1) + koll(i, 1)

Next i

For i = 14 To 20    'отдел "Мужская одежда".

   koll_d(3, 1) = koll_d(3, 1) + koll(i, 1)

Next i

'9 Ниже происходит ввод названий соответствующих столбцов и строк табл. 2.

Cells(30, 1) = "Результат в денежном эквиваленте "

Cells(31, 1) = "Наименование одежды"

Cells(31, 2) = "Стоимость 1шт."

Cells(31, 3) = "Заработано"

Cells(32, 1) = "ДЕТСКАЯ одежда"

Cells(32, 3) = "1-й день"

Cells(32, 4) = "2-й день"

Cells(32, 5) = "3-й день"

Cells(32, 6) = "4-й день"

Cells(32, 7) = "5-й день"

Cells(32, 8) = "6-й день"

Cells(32, 9) = "7-й день"

Cells(32, 10) = "8-й день"

Cells(32, 11) = "9-й день"

Cells(32, 12) = "10-й день"

Cells(32, 13) = "11-й день"

Cells(32, 14) = "12-й день"

Cells(32, 15) = "13-й день"

Cells(32, 16) = "14-й день"

Cells(32, 17) = "15-й день"

Cells(32, 18) = "16-й день"

Cells(32, 19) = "17-й день"

Cells(32, 20) = "18-й день"

Cells(32, 21) = "19-й день"

Cells(32, 22) = "20-й день"

Cells(32, 23) = "21-й день"

Cells(32, 24) = "22-й день"

Cells(32, 25) = "23-й день"

Cells(32, 26) = "24-й день"

Cells(32, 27) = "25-й день"

Cells(32, 28) = "26-й день"

Cells(32, 29) = "27-й день"

Cells(32, 30) = "28-й день"

Cells(32, 31) = "29-й день"

Cells(32, 32) = "30-й день"

Cells(32, 33) = "Всего"

Cells(33, 1) = "колготки"

Cells(34, 1) = "брюки"

Cells(35, 1) = "куртка"

Cells(36, 1) = "платье"

Cells(37, 1) = "футболка"

Cells(38, 1) = "шорты"

Cells(39, 1) = "ИТОГО"

Cells(40, 1) = "ИТОГО по декадам"

Cells(41, 1) = "ЖЕНСКАЯ одежда"

Cells(42, 1) = "брюки"

Cells(43, 1) = "джинсы"

Cells(44, 1) = "жакет"

Cells(45, 1) = "жилет"

Cells(46, 1) = "кардиган"

Cells(47, 1) = "карсажи"

Cells(48, 1) = "колготки"

Cells(49, 1) = "ИТОГО"

Cells(50, 1) = "ИТОГО по декадам"

Cells(51, 1) = "МУЖСКАЯ одежда"

Cells(52, 1) = "галтук"

Cells(53, 1) = "джемпер"

Cells(54, 1) = "джинсы"

Cells(55, 1) = "костюм"

Cells(56, 1) = "куртка"

Cells(57, 1) = "майка"

Cells(58, 1) = "ремень"

Cells(59, 1) = "ИТОГО"

Cells(60, 1) = "ИТОГО по декадам"

Cells(61, 1) = "Количество за первый день в отд. Мужская одежда"

Cells(62, 1) = "Доход за вторую декаду в отд. Женская одежда"

Cells(63, 1) = "Доход за месяц"

Cells(64, 2) = "отд. Детская одежда"

Cells(65, 2) = "отд. Женская одежда"

Cells(66, 2) = "отд. Мужская одежда"

Cells(67, 1) = "номер отд. с наибольшим доходом"

Cells(67, 8) = "Заработано"

'10 Во внутреннем цикле происходит вычисление суммы заработка за каждый день, по 'i-му наименованию в j-й день с выводом результата, а во внешнем цикле (после получения 'результатов внутреннего цикла) происходит вывод стоимости одного и по всем 'наименованиям одежды . Расчет 'заработной платы за каждый день и за месяц организован 'в этом же внутреннем цикле.

For i = 1 To 6   'отдел "Детская одежда".

   For j = 1 To 30

       Cells(32 + i, 2 + j) = koll(i, j) * cena(i)

       zar(1, j) = zar(1, j) + koll(i, j) * cena(i)

       zar(1, 31) = zar(1, 31) + koll(i, j) * cena(i)

       Cells(39, 2 + j) = zar(1, j)

   Next j

   Cells(32 + i, 2) = cena(i)

   Cells(39, 33) = zar(1, 31)

   Cells(32 + i, 33) = cena(i) * Cells(3 + i, 33)

Next i

   

For i = 7 To 13  'отдел "Женская одежда".

   For j = 1 To 30

       Cells(35 + i, 2 + j) = koll(i, j) * cena(i)

       zar(2, j) = zar(2, j) + koll(i, j) * cena(i)

       zar(2, 31) = zar(2, 31) + koll(i, j) * cena(i)

       Cells(49, 2 + j) = zar(2, j)

   Next j

   Cells(35 + i, 2) = cena(i)

   Cells(49, 33) = zar(2, 31)

   Cells(35 + i, 33) = cena(i) * Cells(5 + i, 33)

Next i

For i = 14 To 20  'отдел "Мужская одежда".

   For j = 1 To 30

       Cells(38 + i, 2 + j) = koll(i, j) * cena(i)

       zar(3, j) = zar(3, j) + koll(i, j) * cena(i)

       zar(3, 31) = zar(3, 31) + koll(i, j) * cena(i)

       Cells(59, 2 + j) = zar(3, j)

   Next j

   Cells(38 + i, 2) = cena(i)

   Cells(59, 33) = zar(3, 31)

   Cells(38 + i, 33) = cena(i) * Cells(7 + i, 33)

Next i

'11 Далее вычисляется доход каждого отдела по декадам.

'отдел "Детская одежда".

For j = 1 To 10   'первая декада.

   zarpl(1, 1) = zarpl(1, 1) + zar(1, j)

Next j

   Cells(40, 12) = zarpl(1, 1)

For j = 11 To 20   'вторая декада.

   zarpl(1, 2) = zarpl(1, 2) + zar(1, j)

Next j

   Cells(40, 22) = zarpl(1, 2)

For j = 21 To 30   'третья декада.

   zarpl(1, 3) = zarpl(1, 3) + zar(1, j)

Next j

   Cells(40, 32) = zarpl(1, 3)

'отдел "Женская одежда"

For j = 1 To 10   'первая декада.

   zarpl(2, 1) = zarpl(2, 1) + zar(2, j)

Next j

   Cells(50, 12) = zarpl(2, 1)

   

For j = 11 To 20   'вторая декада.

   zarpl(2, 2) = zarpl(2, 2) + zar(2, j)

Next j

   Cells(50, 22) = zarpl(2, 2)

For j = 21 To 30   'третья декада.

   zarpl(2, 3) = zarpl(2, 3) + zar(2, j)

Next j

   Cells(50, 32) = zarpl(2, 3)

'отдел "Мужская одежда"

For j = 1 To 10   'первая декада.

   zarpl(3, 1) = zarpl(3, 1) + zar(3, j)

Next j

   Cells(60, 12) = zarpl(3, 1)

For j = 11 To 20   'вторая декада.

   zarpl(3, 2) = zarpl(3, 2) + zar(3, j)

Next j

   Cells(60, 22) = zarpl(3, 2)

For j = 21 To 30   'третья декада.

   zarpl(3, 3) = zarpl(3, 3) + zar(3, j)

Next j

   Cells(60, 32) = zarpl(3, 3)

'12 Далее происходит сравнение месячных заработков отделов.

'Для этого переменным присваиваем значения.

a = Cells(39, 33) 'заработок отдела "Детская одежда".

b = Cells(49, 33) 'заработок отдела "Женская одежда".

c = Cells(59, 33) 'заработок отдела "Мужская одежда".

If a >= b And a >= c Then

   max = a

ElseIf b >= c Then

   max = b

Else

   max = c

End If

'13 Ниже выводится на лист результат работы программы.

Cells(61, 6) = koll_d(3, 1) '1 количество за первый день в отд. Мужская 'одежда.

Cells(62, 6) = zarpl(2, 2) '2 доход за вторую декаду в отд. Женская одежда.

Cells(64, 6) = zar(1, 31)   '3 доход за месяц по отделам.

Cells(65, 6) = zar(2, 31)

Cells(66, 6) = zar(3, 31)

'14 Вывод отдела с наибольшим заработком.

If max = a Then

   otd_n = 1    'отдел "Детская одежда".

ElseIf max = b Then

       otd_n = 2   'отдел "Женская одежда".

ElseIf max = c Then

       otd_n = 3   'отдел "Мужская одежда".

End If

Cells(67, 6) = otd_n  'номер отдела с наибольшим доходом.

Cells(67, 10) = max  'заработок отдела с наибольшим доходом.

End Sub


6. Описание входных данных и результат вычислений

Проверка программы на всех единицах:

Проверка на всех нулях:

Проверка на произвольных данных:

Исходные данные для задания № 39 представлены на Рис.№1., решение – на Рис.2..


7. Список использованной литературы

  1.  MS Office XP, 2003 Word, Excel, Access, Outlook, PowerPoint, FrontPage, MS Project/ А. К. Гультяев: Корона-Век, 2006
  2.  VBA. Практическое программирование/ Туркин Олег: Солон-пресс,2007
  3.  VBA/ Кузьменко В.Г.: Бином,2008.
  4.  Информатика. Методическое пособие по выполнению практических работ в компьютерном классе (Word, Excel) / Гришин М.П. М.: МГИУ, 2005.
  5.  Информатика. Часть 1. Введение в информатику: учебное пособие / Гришин М.П., Иванов М.Н., Носова Т.К., Суворов С.В. М.: МГИУ, 2008.
  6.  Информатика. Часть 2. Программирование: Учебно-методическое пособие / Иванов М.Н., Суворов С.В. М.: МГИУ. 2006.
  7.  Самоучитель VBA/ Андрей Гарнаев: БХВ-Петербург,2004
  8.  Самоучитель программирования на VBA в Microsoft Office/В. Д. Хореев: Юниор, 2001

PAGE   \* MERGEFORMAT4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22917. Розв’язки системи лінійних рівнянь 50 KB
  Оскільки система сумісна ранги матриці A і рівні і дорівнюють r. Система переписується таким чином: Всі розвязки системи можна одержати таким чином. Одержується система лінійних рівнянь відносно базисних змінних x1x2xr.
22918. Еквівалентні системи лінійних рівнянь 29.5 KB
  Дві системи лінійних рівнянь з однаковим числом змінних називаються еквівалентними якщо множники їх розвязків співпадають. Зокрема дві несумісні системи з однаковим числом змінних еквівалентні. Еквівалентними перетвореннями системи лінійних рівнянь називаються перетворення які зводять систему до еквівалентних систем.
22919. Метод Гауса розв’язання систем лінійних рівнянь (метод виключення змінних) 84.5 KB
  Отже за теоремою Крамера система має єдиний розвязок. Але на практиці цей розвязок зручніше знаходити не за формулами Крамера. Система має нескінчену кількість розвязків змінні системи діляться на дві частини базисні та вільні змінні.
22920. Поняття підпростору 47 KB
  1 в підпросторі M існують два лінійно незалежні вектори a1 і a2. З іншого боку пара лінійно незалежних векторів утворює базис площини R2. Це означає що будьякий вектор простору лінійно виражається через a1 і a2. 2 в підпросторі M існує лише лінійно незалежна система що складається з одного вектора a.
22921. Однорідні системи лінійних рівнянь 49 KB
  Будемо розглядати однорідну систему лінійних рівнянь з змінними 1 Зрозуміло що така система рівнянь сумісна оскільки існує ненульовий розвязок x1=0 x2=0xn=0. Цей розвязок будемо називати тривіальним. Можна зробити висновок що якщо однорідна система лінійних рівнянь має єдиний розвязок то цей розвязок тривіальний. Однорідна система лінійних рівнянь має нетривіальний розвязок тоді і тільки тоді коли її ранг менше числа невідомих.
22922. Поняття фундаментальної (базисної) системи розв’язків 55.5 KB
  Як показано вище множина M всіх розвязків однорідної системи лінійних рівнянь утворює підпростір. Фундаментальною базисною системою розвязків однорідної системи лінійних рівнянь називається базис підпростору всіх її розвязків. Теорема про фундаментальну систему розвязків.
22923. Теорема про розв’язки неоднорідної системи лінійних рівнянь 43 KB
  Теорема про розвязки неоднорідної системи лінійних рівнянь. Нехай дана сумісна неоднорідна система лінійних рівнянь 3 L множина всіх її розвязків а деякий частковий розвязок M множина всіх розвязків відповідної однорідної системи 4. Нехай a=γ1γ2γn і припустимо що b=λ1λ2λn довільний розвязок системи 3 тобто b є L.
22924. ЛЕМА ПРО ДВІ СИСТЕМИ 37.5 KB
  bk дві системи векторів кожен вектор першої системи лінійно визначається через другу систему. Якщо m k то перша система лінійно залежна. Нехай а1 а2 аm і b1 b2 bk дві системи векторів кожен вектор першої системи лінійно виражається через другу систему. Якщо перша система лінійно незалежна то m≤k.
22925. Поняття базису 25.5 KB
  aik лінійно незалежна; Всі вектори системи a1 a2 am лінійно виражаються через ai1ai2. Базисом простору Rn називається система векторів a1 a2 an є Rn така що система a1 a2 an лінійно незалежна; Кожний вектор простору Rn лінійно виражається через a1 a2 an. Звідси α1= α2==αn=0 лінійна коомбінація тривіальна і система лінійно незалежна. Будьякий вектор простору лінійно виражається через e1e2en .