99320

Рассчет комплексной передаточной функции цепи по напряжению

Контрольная

Физика

Записать операторную передаточную функцию по напряжению. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе. Привести эквивалентные схемы цепи. Сравнить результат с их значениями в графике. Рассчитать переходную характеристику цепи...

Русский

2016-09-07

10.86 MB

16 чел.

Контрольная работа №2

по дисциплине

      Основы теории цепей

Задача 2.1.

Задана электрическая цепь (рис.1), номер схемы  которой выбирается по номеру варианта, заданного таблицей 1(по 2 последним цифрам номера студенческого билета).

Параметры  цепи выбираются по таблице 2 в соответствии с вариантом двух последних цифр студенческого билета.

Частота  для всех вариантов.

Требуется:

  1. Рассчитать комплексную передаточную функцию цепи по напряжениюH().
  2. Записать операторную передаточную функцию по напряжению
  3. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи:H(ω) и (ω).
  4. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе.
  5. Привести эквивалентные схемы цепи дляω=0 и ω=∞. Найти для нихH(0) иH(∞). Сравнить результат с их значениями в графике, полученном в п.4.
  6. Рассчитать переходную характеристику цепиh(t) и построить.
  7. Рассчитать импульсную характеристику цепиhδ(t) и построить.

Заданная схема цепи имеет вид:

                                                            Рис.1

  1. Определяем комплексную передаточную функцию цепи:

  1. Операторная функция по напряжению:

  3.    АЧХ:

Рис. 2

ФЧХ:

            

Рис. 3

5. Эквивалентная схема цепи дляω=0

Рис. 4

Эквивалентная схема цепи для ω=∞.

Рис. 5

6. Переходная характеристика цепи

Рис. 6Рис. 7

                                                                Рис. 8

7. Импульсная характеристика цепи

Рис. 9рис. 10

 Рис. 11

Задача 2.2

На вход электрической цепи, параметры которой рассчитаны в задаче №2.1, подаются сигналы:

а) Сигнал вида периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов напряжения с амплитудой  .

Величина скважности соответствует последней цифре номера студенческого билета:        1    2    3    4    5    6    7    8    9    0

Скважность :            2    3    4    5    6    7    6    5    4    3

б)    Сигнал вида одиночного прямоугольного видеоимпульса,

 Длительность прямоугольного импульса в микросекундах соответствует двум последним цифрам номера студенческого билета.

Задание:

    А). Определить период -T  заданной последовательности импульсов.

    Б).  Рассчитать спектральную функцию, амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи. Расчету подлежат: постоянная составляющая и

5 первых гармоник спектра.

    В). Построить амплитудный и фазовый спектры вместе с АЧХ и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Примечание: Спектр выходного сигнала построить графоаналитическим методом. ФЧХ цепи взять из задачи 1.

     Г). Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом.

Д). Сделать вывод о причине различия формы   выходного сигнала с формой входного сигнала.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

 З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

   И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

Рис. 12

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов

А. Определим период этой последовательности импульсов:

Б. Определим выражение для спектральной функции последовательности импульсов (см. лекции на стр.89):

- спектральная функция

- «модуль» спектральной функции

– фаза спектральной функции

В. Рассчитаем и построим амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи  для постоянных составляющих 5 первых гармоник спектра. (При наличии программы считать 10 гармоник.)

Рис. 13

Г. Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом. ( Использовать программу, но начальные фазы показать стрелками)

Рис. 14

Д). Сделать вывод о причине различий формы выходного сигнала с формой входного сигнала.

Причина заключается в искаженной передаче сигнала через данную цепь, исходя  из того что АЧХ и ФЧХ системы нелинейны.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Амплитудный спектр:

Фазовый спектр:

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности и одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Рис. 15

З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

Условием неискаженной передачи сигнала через линейную систему является линейность АЧХ  и ФЧХ  системы. В данном случае обе характеристики имеют нелинейную форму, что говорит о передаче сигнала через данную цепь с искажениями амплитудно-частотными и фазочастотными.

Рис. 16

И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

I

II

Подставляю эти исходные данные в выражение для интеграла Дюамеля

Я получил напряжение на выходе цепи вI-ом интервале

Определяю выражение для напряжения на выходе цепи в интервалеII

Вычисляю постоянную времени цепи

Вычисляю выражения в квадратных скобках (с учетом того что ):

Окончательное выражение для выходного напряжения в первом интервале :

;

.

Окончательное выражение для выходного напряжения втором интервале :

Рис. 17


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80323. КЛАСИФІКАЦІЯ І ПЛАН РАХУНКІВ БУХГАЛТЕРСЬКОГО ОБЛІКУ 190.5 KB
  Різнобічні завдання господарського керівництва та контролю потребують своєчасної і всебічної інформації про склад засобів підприємства і джерел їх формування, господарські процеси і фінансові результати діяльності.
80324. ПРИНЦИПИ ОБЛІКУ ОСНОВНИХ ГОСПОДАРСЬКИХ ПРОЦЕСІВ 138 KB
  Кількісними показниками діяльності підприємства є показники обсягу тих або інших процесів, наприклад кількість заготовлених (придбаних) виробничих запасів (сировини, матеріалів, палива тощо), виробленої та реалізованої готової продукції в цілому та за окремими її видами тощо. Цей показник дає змогу
80325. ДОКУМЕНТАЦІЯ ТА ІНВЕНТАРИЗАЦІЯ 97.96 KB
  Технологічно бухгалтерський облік як процес розпочинається з виявлення, вимірювання і реєстрації фактів, дій і подій з метою отримання інформації про господарські операції. Суцільне і безперервне спостереження за всіма господарськими операціями на підприємстві здійснюється за допомогою документування.
80326. ТЕХНІКА І ФОРМИ БУХГАЛТЕРСЬКОГО ОБЛІКУ 166.24 KB
  Облікові регістри — це носії спеціального формату (паперові, мащинні) у вигляді відомостей, журналів, книг, журналів-ордерів тощо, призначені для хронологічного, систематичного або комбінованого накопичення, групування та узагальнення інформації з первинних документів, що прийняті до обліку.
80327. БУХГАЛТЕРСЬКА (ФІНАНСОВА) ЗВІТНІСТЬ 178.03 KB
  Поняття та принципи побудови звітності Бухгалтерський облік як відомо це процес виявлення вимірювання реєстрації накопичення узагальнення зберігання та передачі інформації про діяльність підприємства користувачам для прийняття рішень. Підсумкове узагальнення інформації та одержання підсумкових показників що характеризують діяльність підприємства здійснюється шляхом складання звітності за звітний період. Баланс підприємства складається станом на кінець останнього дня кварталу або року. Перший звітний період новоствореного...
80328. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА І СУТЬ БУХГАЛТЕРСЬКОГО ОБЛІКУ 63.5 KB
  Оперативно-технічний облік являє собою збір поточної інформації про хід господарської діяльності підприємства, а також контроль за здійсненням окремих операцій безпосередньо в період їх виконання.
80329. ПРЕДМЕТ І МЕТОД БУХГАЛТЕРСЬКОГО ОБЛІКУ 80.5 KB
  Виходячи із цього джерела утворення господарських засобів теж є одним із елементів предмету бухгалтерського обліку. Зазначені господарські операції відображають процес кругообігу господарських засобів підприємства. Джерела утворення господарських засобів які дають відповідь на питання за рахунок чого сформовано господарські засоби. До засобів праці належать земельні ділянки будівлі і споруди машини і обладнання транспортні засоби та ін.
80330. Бухгалтерський баланс. Зміни в балансі, зумовлені господарськими операціями 136 KB
  Бухгалтерський баланс Бухгалтерський баланс його зміст і будова Форма структура і зміст балансу Зміни в балансі зумовлені господарськими операціями Бухгалтерський баланс його зміст і будова Для забезпечення оперативного керівництва діяльністю підприємства необхідна достовірна інформація про наявні у господарстві ресурси їхній склад і розміщення а також про джерела їх формування і цільове призначення. Таку інформацію узагальнену і згруповану у відповідному порядку одержують за допомогою бухгалтерського балансу. У лівій частині...
80331. Економічна ефективність сільськогосподарського виробництва 106.5 KB
  Все ж наближено про досягнутий рівень соціальної ефективності можна судити за таким узагальнюючим показником визначеним у динаміці як питома вага прибутку спрямованого на соціальні доходи у загальній масі чистого прибутку а також величина цього прибутку на одного середньооблікового працівника. Для оцінки рівня екологічної ефективності можуть бути використані такі показники: частка чистого прибутку підприємства що направляється на заходи екологічного спрямування і його абсолютна величина в динаміці; частка сільськогосподарської...