99320

Рассчет комплексной передаточной функции цепи по напряжению

Контрольная

Физика

Записать операторную передаточную функцию по напряжению. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе. Привести эквивалентные схемы цепи. Сравнить результат с их значениями в графике. Рассчитать переходную характеристику цепи...

Русский

2016-09-07

10.86 MB

10 чел.

Контрольная работа №2

по дисциплине

      Основы теории цепей

Задача 2.1.

Задана электрическая цепь (рис.1), номер схемы  которой выбирается по номеру варианта, заданного таблицей 1(по 2 последним цифрам номера студенческого билета).

Параметры  цепи выбираются по таблице 2 в соответствии с вариантом двух последних цифр студенческого билета.

Частота  для всех вариантов.

Требуется:

  1. Рассчитать комплексную передаточную функцию цепи по напряжениюH().
  2. Записать операторную передаточную функцию по напряжению
  3. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи:H(ω) и (ω).
  4. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе.
  5. Привести эквивалентные схемы цепи дляω=0 и ω=∞. Найти для нихH(0) иH(∞). Сравнить результат с их значениями в графике, полученном в п.4.
  6. Рассчитать переходную характеристику цепиh(t) и построить.
  7. Рассчитать импульсную характеристику цепиhδ(t) и построить.

Заданная схема цепи имеет вид:

                                                            Рис.1

  1. Определяем комплексную передаточную функцию цепи:

  1. Операторная функция по напряжению:

  3.    АЧХ:

Рис. 2

ФЧХ:

            

Рис. 3

5. Эквивалентная схема цепи дляω=0

Рис. 4

Эквивалентная схема цепи для ω=∞.

Рис. 5

6. Переходная характеристика цепи

Рис. 6Рис. 7

                                                                Рис. 8

7. Импульсная характеристика цепи

Рис. 9рис. 10

 Рис. 11

Задача 2.2

На вход электрической цепи, параметры которой рассчитаны в задаче №2.1, подаются сигналы:

а) Сигнал вида периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов напряжения с амплитудой  .

Величина скважности соответствует последней цифре номера студенческого билета:        1    2    3    4    5    6    7    8    9    0

Скважность :            2    3    4    5    6    7    6    5    4    3

б)    Сигнал вида одиночного прямоугольного видеоимпульса,

 Длительность прямоугольного импульса в микросекундах соответствует двум последним цифрам номера студенческого билета.

Задание:

    А). Определить период -T  заданной последовательности импульсов.

    Б).  Рассчитать спектральную функцию, амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи. Расчету подлежат: постоянная составляющая и

5 первых гармоник спектра.

    В). Построить амплитудный и фазовый спектры вместе с АЧХ и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Примечание: Спектр выходного сигнала построить графоаналитическим методом. ФЧХ цепи взять из задачи 1.

     Г). Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом.

Д). Сделать вывод о причине различия формы   выходного сигнала с формой входного сигнала.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

 З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

   И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

Рис. 12

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов

А. Определим период этой последовательности импульсов:

Б. Определим выражение для спектральной функции последовательности импульсов (см. лекции на стр.89):

- спектральная функция

- «модуль» спектральной функции

– фаза спектральной функции

В. Рассчитаем и построим амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи  для постоянных составляющих 5 первых гармоник спектра. (При наличии программы считать 10 гармоник.)

Рис. 13

Г. Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом. ( Использовать программу, но начальные фазы показать стрелками)

Рис. 14

Д). Сделать вывод о причине различий формы выходного сигнала с формой входного сигнала.

Причина заключается в искаженной передаче сигнала через данную цепь, исходя  из того что АЧХ и ФЧХ системы нелинейны.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Амплитудный спектр:

Фазовый спектр:

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности и одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Рис. 15

З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

Условием неискаженной передачи сигнала через линейную систему является линейность АЧХ  и ФЧХ  системы. В данном случае обе характеристики имеют нелинейную форму, что говорит о передаче сигнала через данную цепь с искажениями амплитудно-частотными и фазочастотными.

Рис. 16

И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

I

II

Подставляю эти исходные данные в выражение для интеграла Дюамеля

Я получил напряжение на выходе цепи вI-ом интервале

Определяю выражение для напряжения на выходе цепи в интервалеII

Вычисляю постоянную времени цепи

Вычисляю выражения в квадратных скобках (с учетом того что ):

Окончательное выражение для выходного напряжения в первом интервале :

;

.

Окончательное выражение для выходного напряжения втором интервале :

Рис. 17


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5231. Історія педагогіки: курс лекцій 1.09 MB
  Вступ до курсу Історія педагогіки Значення, предмет, завдання та структура навчального курсу «Історія педагогіки» Розвиток суспільства і зміни у відносинах між людьми завжди знаходили своє відображення в практиці освіти, навчання і вихован...
5232. Історія психології. Конспект лекцій 230.08 KB
  Розвиток психологічних знань в рамках вчення про душу 1.Уявлення про душу філософів мілетської школи VII-VI ст. до нової ери є період розкладання первісного суспільства і переходу до рабовласницького ладу. Корінні ...
5233. Історія психології. Курс лекцій. Розвиток асоціативної психології в ХІХ ст. 1.54 MB
  Розвиток асоціативної психології в ХІХ ст. План: 1. Загальна характеристика асоціативної психології. 2. Зародження і розвиток асоціативної психології. 1. Загальна характеристика асоціативної психології. На початку ХІХ ст. асоціативна психологія зали...
5234. Історія психології. Лекції. Предмет історії психології 1018.5 KB
  Предмет історії психології, її розвиток і методологічні принципи План: Предмет, методи і основні етапи розвитку історії психології. Головні чинники і принципи розвитку психології. І. Предмет, методи і основні етапи історії психології Іст...
5235. Історія української культури. Конспект лекцій 1.02 MB
  Тема 1. Загальне поняття про культуру, її матеріальніта духовні цінності План Походження та зміст поняття культура. Структура культури. Функції культури. Основні культурні форми. Мистецтво як важлива склад...
5236. Історія України від найдавніших часів до сьогодні. Конспект лекцій 1.18 MB
  Найдавніша історія України. Первісне суспільство і перші державні утворення на території України. Початок формування людської цивілізації на території України. Кам'яний вік. Епоха міді-бронзи. Трипільська культура...
5237. Київська Русь. Початки державотворчого процесу 90 KB
  Київська Русь. План лекції: Особливості державотворчого процесу в Європі. Теорії походження Київської Русі. Основні етапи становлення і розвитку Давньоруської держави. Період становлення Київської Русі. Політичний та соціальний устрій Київ...
5238. Українські землі у складі Литви і Польщі. Початок козаччини 36.5 KB
  Українські землі у складі Литви і Польщі. Початок козаччини. Соціально-економічне становище України. Зміни соціально-економічних порядків. 1. 1447 рік на Православну церкву поширено католицькі порядки, згідно яких король-князь мали право, розд...
5239. Козацький період історії україни 113 KB
  Початоккозаччини. 1.Причини і джерела виникнення українського козацтва. 2.Запорозька Січ.2.1. Виникнення Запорозької Січі. 2.2. Соціально-економічний та військовий устрій Запорожжя. 2.3. Як козаки воювали. 2.4. Освіта на Січі. 2.5. Реєстрове (...