99320

Рассчет комплексной передаточной функции цепи по напряжению

Контрольная

Физика

Записать операторную передаточную функцию по напряжению. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе. Привести эквивалентные схемы цепи. Сравнить результат с их значениями в графике. Рассчитать переходную характеристику цепи...

Русский

2016-09-07

10.86 MB

6 чел.

Контрольная работа №2

по дисциплине

      Основы теории цепей

Задача 2.1.

Задана электрическая цепь (рис.1), номер схемы  которой выбирается по номеру варианта, заданного таблицей 1(по 2 последним цифрам номера студенческого билета).

Параметры  цепи выбираются по таблице 2 в соответствии с вариантом двух последних цифр студенческого билета.

Частота  для всех вариантов.

Требуется:

  1. Рассчитать комплексную передаточную функцию цепи по напряжениюH().
  2. Записать операторную передаточную функцию по напряжению
  3. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи:H(ω) и (ω).
  4. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе.
  5. Привести эквивалентные схемы цепи дляω=0 и ω=∞. Найти для нихH(0) иH(∞). Сравнить результат с их значениями в графике, полученном в п.4.
  6. Рассчитать переходную характеристику цепиh(t) и построить.
  7. Рассчитать импульсную характеристику цепиhδ(t) и построить.

Заданная схема цепи имеет вид:

                                                            Рис.1

  1. Определяем комплексную передаточную функцию цепи:

  1. Операторная функция по напряжению:

  3.    АЧХ:

Рис. 2

ФЧХ:

            

Рис. 3

5. Эквивалентная схема цепи дляω=0

Рис. 4

Эквивалентная схема цепи для ω=∞.

Рис. 5

6. Переходная характеристика цепи

Рис. 6Рис. 7

                                                                Рис. 8

7. Импульсная характеристика цепи

Рис. 9рис. 10

 Рис. 11

Задача 2.2

На вход электрической цепи, параметры которой рассчитаны в задаче №2.1, подаются сигналы:

а) Сигнал вида периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов напряжения с амплитудой  .

Величина скважности соответствует последней цифре номера студенческого билета:        1    2    3    4    5    6    7    8    9    0

Скважность :            2    3    4    5    6    7    6    5    4    3

б)    Сигнал вида одиночного прямоугольного видеоимпульса,

 Длительность прямоугольного импульса в микросекундах соответствует двум последним цифрам номера студенческого билета.

Задание:

    А). Определить период -T  заданной последовательности импульсов.

    Б).  Рассчитать спектральную функцию, амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи. Расчету подлежат: постоянная составляющая и

5 первых гармоник спектра.

    В). Построить амплитудный и фазовый спектры вместе с АЧХ и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Примечание: Спектр выходного сигнала построить графоаналитическим методом. ФЧХ цепи взять из задачи 1.

     Г). Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом.

Д). Сделать вывод о причине различия формы   выходного сигнала с формой входного сигнала.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

 З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

   И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

Рис. 12

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов

А. Определим период этой последовательности импульсов:

Б. Определим выражение для спектральной функции последовательности импульсов (см. лекции на стр.89):

- спектральная функция

- «модуль» спектральной функции

– фаза спектральной функции

В. Рассчитаем и построим амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи  для постоянных составляющих 5 первых гармоник спектра. (При наличии программы считать 10 гармоник.)

Рис. 13

Г. Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом. ( Использовать программу, но начальные фазы показать стрелками)

Рис. 14

Д). Сделать вывод о причине различий формы выходного сигнала с формой входного сигнала.

Причина заключается в искаженной передаче сигнала через данную цепь, исходя  из того что АЧХ и ФЧХ системы нелинейны.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Амплитудный спектр:

Фазовый спектр:

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности и одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Рис. 15

З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

Условием неискаженной передачи сигнала через линейную систему является линейность АЧХ  и ФЧХ  системы. В данном случае обе характеристики имеют нелинейную форму, что говорит о передаче сигнала через данную цепь с искажениями амплитудно-частотными и фазочастотными.

Рис. 16

И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

I

II

Подставляю эти исходные данные в выражение для интеграла Дюамеля

Я получил напряжение на выходе цепи вI-ом интервале

Определяю выражение для напряжения на выходе цепи в интервалеII

Вычисляю постоянную времени цепи

Вычисляю выражения в квадратных скобках (с учетом того что ):

Окончательное выражение для выходного напряжения в первом интервале :

;

.

Окончательное выражение для выходного напряжения втором интервале :

Рис. 17


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82699. Книга – вчора, сьогодні, завтра… 45.5 KB
  Мета: дати учням загальні відомості про книгу як історичну пам’ятку людства як коштовний скарб в якому джерело мудрості; ознайомити з основними етапами створення книги дати загальні поняття про процес виготовлення книги в наш час; виховувати інтерес повагу та любов до книги.
82700. My Last Day Off. (A fairy-tale about the past) 31 KB
  Objectives: to retell pupils a fairy-tale about the past; to present pupils the way of expressing the past (regular verbs); to teach pupils to make up sentences in Past Simple; to read the text and answer the questions; to teach pupils to speak about their last day off...
82701. В.А.Сухомлинский «Стыдно перед соловушкой», «Камень», «Красота, вдохновение, радость и тайна» 31 KB
  Цель: познакомить учащихся с рассказами В.А.Сухомлинского, расширить интерес к чтению, совершенствовать технику чтения, учить высказывать собственное мнение, делать выводы, работать над выработкой навыков сознательного чтения...
82702. Як поводитися за столом? Гостини 909.5 KB
  Мета уроку ― ознайомити учнів з правилами етичної поведінки в гостях, ознаками гостинності; з’ясувати сутність понять ввічливий, уважний, чемний, грубий; вчити розв’язувати поведінкові ситуації; виховувати навички культурної поведінки в гостях, гостинність.
82703. Охорона природи в Україні 373.5 KB
  Інтерактивна дошка презентація Охорона природи в Україні атласи гасло: Не просто слухати а чути. Яку тему вивчали на минулому уроці Яка кількість населення України Які народи складають населення України Яка державна мова України На що поділена територія України Скільки областей в Україні...
82704. Останні години життя Ісуса Христа на Землі 370 KB
  Допомогти зрозуміти учням початкових класів, учасникам і глядачам велич Христових страждань. Усвідомити цінність терпінь як вияву любові. Допомогти внести в систему моралі дитини відчуття Божої турботи про людство. Дати розуміння Посту – як часу тиші, пре задуми і роздумів над Хресним шляхом Ісуса.
82705. Як Шевченко у футболі, забиваемо ми голи 269 KB
  Мета: навчальна: ознайомити учнів з поняттями досягнення; обговорити складові успіху; на прикладах відомих людей показати шлях до здійснення мети; поглиблювати знання людей про видатних людей; розвивальна: розвивати вміння аналізувати і робити висновки; розвивати навички пошукової активності...
82706. Милосердя в нашому житті 183 KB
  Мета: розкрити поняття милосердя; поглибити знання учнів про милосердя і безкорисливість; виховувати повагу добре ставлення до оточуючих; розвивати вміння доводити свою думку аналізувати свої вчинки та вчинки інших; формувати навички творчої роботи; розвивати навички синтезу та аналізу дослідницькі...
82707. Природа навколо нас 245 KB
  Діти сьогодні у нас особливий урок – урок краси доброти і милосердя. Діти читають вірші про довкілля 1 учень. Запрошую вас діти на театральну стежинку до театру. учні тричі дзвонять у дзвіночок Бажаю вам діти веселої гри та вдячних глядачів.