99320

Рассчет комплексной передаточной функции цепи по напряжению

Контрольная

Физика

Записать операторную передаточную функцию по напряжению. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе. Привести эквивалентные схемы цепи. Сравнить результат с их значениями в графике. Рассчитать переходную характеристику цепи...

Русский

2016-09-07

10.86 MB

10 чел.

Контрольная работа №2

по дисциплине

      Основы теории цепей

Задача 2.1.

Задана электрическая цепь (рис.1), номер схемы  которой выбирается по номеру варианта, заданного таблицей 1(по 2 последним цифрам номера студенческого билета).

Параметры  цепи выбираются по таблице 2 в соответствии с вариантом двух последних цифр студенческого билета.

Частота  для всех вариантов.

Требуется:

  1. Рассчитать комплексную передаточную функцию цепи по напряжениюH().
  2. Записать операторную передаточную функцию по напряжению
  3. Записать выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристик цепи:H(ω) и (ω).
  4. Построить графики АЧХ и ФЧХ один под другим в одинаковом частотном масштабе.
  5. Привести эквивалентные схемы цепи дляω=0 и ω=∞. Найти для нихH(0) иH(∞). Сравнить результат с их значениями в графике, полученном в п.4.
  6. Рассчитать переходную характеристику цепиh(t) и построить.
  7. Рассчитать импульсную характеристику цепиhδ(t) и построить.

Заданная схема цепи имеет вид:

                                                            Рис.1

  1. Определяем комплексную передаточную функцию цепи:

  1. Операторная функция по напряжению:

  3.    АЧХ:

Рис. 2

ФЧХ:

            

Рис. 3

5. Эквивалентная схема цепи дляω=0

Рис. 4

Эквивалентная схема цепи для ω=∞.

Рис. 5

6. Переходная характеристика цепи

Рис. 6Рис. 7

                                                                Рис. 8

7. Импульсная характеристика цепи

Рис. 9рис. 10

 Рис. 11

Задача 2.2

На вход электрической цепи, параметры которой рассчитаны в задаче №2.1, подаются сигналы:

а) Сигнал вида периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов напряжения с амплитудой  .

Величина скважности соответствует последней цифре номера студенческого билета:        1    2    3    4    5    6    7    8    9    0

Скважность :            2    3    4    5    6    7    6    5    4    3

б)    Сигнал вида одиночного прямоугольного видеоимпульса,

 Длительность прямоугольного импульса в микросекундах соответствует двум последним цифрам номера студенческого билета.

Задание:

    А). Определить период -T  заданной последовательности импульсов.

    Б).  Рассчитать спектральную функцию, амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи. Расчету подлежат: постоянная составляющая и

5 первых гармоник спектра.

    В). Построить амплитудный и фазовый спектры вместе с АЧХ и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Примечание: Спектр выходного сигнала построить графоаналитическим методом. ФЧХ цепи взять из задачи 1.

     Г). Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом.

Д). Сделать вывод о причине различия формы   выходного сигнала с формой входного сигнала.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

 З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

   И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

Рис. 12

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов

А. Определим период этой последовательности импульсов:

Б. Определим выражение для спектральной функции последовательности импульсов (см. лекции на стр.89):

- спектральная функция

- «модуль» спектральной функции

– фаза спектральной функции

В. Рассчитаем и построим амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов на входе и выходе цепи  для постоянных составляющих 5 первых гармоник спектра. (При наличии программы считать 10 гармоник.)

Рис. 13

Г. Построить в масштабе постоянную составляющую и 5 первых гармоник  спектра этого сигнала на временном интервале, равном двум периодам первой гармоники, просуммировать их графически и сравнить результат с исходным сигналом. ( Использовать программу, но начальные фазы показать стрелками)

Рис. 14

Д). Сделать вывод о причине различий формы выходного сигнала с формой входного сигнала.

Причина заключается в искаженной передаче сигнала через данную цепь, исходя  из того что АЧХ и ФЧХ системы нелинейны.

Е). Рассчитать амплитудный и фазовый спектры одиночного видеоимпульса с заданными параметрами на входе и выходе цепи.

Амплитудный спектр:

Фазовый спектр:

Ж).Построить амплитудный и фазовый спектры периодической последовательности и одиночного видеоимпульса вместе с АЧХ  и ФЧХ цепи один под другим в одинаковом частотном и амплитудном масштабе.

Рис. 15

З). Сделать вывод о наличии или отсутствии амплитудно-частотных и фазочастотных искажений в данной цепи. Привести требования и вид АЧХ и ФЧХ неискажающей цепи, формы которых пунктиром изобразить на графиках АЧХ и ФЧХ.

Условием неискаженной передачи сигнала через линейную систему является линейность АЧХ  и ФЧХ  системы. В данном случае обе характеристики имеют нелинейную форму, что говорит о передаче сигнала через данную цепь с искажениями амплитудно-частотными и фазочастотными.

Рис. 16

И). Для случая действия на входе цепи одиночного прямоугольного импульса рассчитать с помощью интеграла Дюамеля функцию напряжения

на выходе цепи и построить её под графиком входного прямоугольного импульса

I

II

Подставляю эти исходные данные в выражение для интеграла Дюамеля

Я получил напряжение на выходе цепи вI-ом интервале

Определяю выражение для напряжения на выходе цепи в интервалеII

Вычисляю постоянную времени цепи

Вычисляю выражения в квадратных скобках (с учетом того что ):

Окончательное выражение для выходного напряжения в первом интервале :

;

.

Окончательное выражение для выходного напряжения втором интервале :

Рис. 17


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25289. Аналіз доказів буття Бога 32.5 KB
  Аналіз доказів буття Бога Особливості доказів буття Бога: 1 на думку богословів кожен доказ без інших не може бути взятий; 2 вони є непрямими; 3 всі докази не стверджуються з логічною необхідністю вони лише вірогідні. Якщо Бог сукупність всіх досконалостей то суди входить досконалість як Буття а отже Бог існує. Все що ми мислимо – то є буття. Кант: з поняття Бога не можна вивести буття Бога бо вони протилежні одне одному.
25290. Зв’язок української філософії з політикою українізації. „Поворот” на філософському фронті України та його наслідки 26.5 KB
  Поворот€ на філософському фронті України та його наслідки. У ній активну участь взяли письменники та літературні діячі України. Зеров відзначає той факт що відбувається відродження шляхом повернення України до Заходу тобто через відновлення віковічних зв'язків з Західною Європою. У столиці тогочасної України у Харкові відбувається організаційне оформлення ідей та позицій.
25291. П.Копнін – засновник київської світоглядно-гносеологічної школи 29.5 KB
  Копнін – засновник київської світоглядногносеологічної школи Павло Копнін 19221971. Основні праці Копніна: Боротьба матеріалізму та ідеалізму€ канд. Копніна був найпліднішим у його творчості. Починаючи з Копніна в Україні виникає нове культурне явище.
25292. Основні напрямки філософських пошуків В.Шинкарука 33 KB
  Радіщева€ дисертація Людина та світ людини€ Соціальноісторичні та світоглядові аспекти філософських категорій€. В своїй дисертації Шинкарук висловлює такі думки: людина є внутрішня€ та зовнішня€ де перше визначає друге; зовнішня натура як ієрогліф€ внутрішньої; вирішальна значущість внутрішнього світу людини який уможливлює поставлення себе над усіма випадками€; принцип самопізнання як наріжний для людини; обмеженість опосередкованості розуму та переваги безпосереднього спілкування€ з духовним світом. Відповідно...
25293. Проблема людини і світу у працях українських шестидесятників 32 KB
  Проблема людини і світу у працях українських шестидесятників Парадигмальні зрушення котрі було започатковано в українській філософії 60х років мали значущість не лише науковофілософську а й загальнокультурну й навіть політичну. Цінності культури розглядаються як квінтесенція духовного досвіду людини та як найважливіший регулятив її світовідношення. У центр своїх наукових пошуків Іванов поставив проблему людини. При розгляді цієї проблеми виходив з діяльних аспектів людського буття єдності онтологічних світоглядних та гносеологічних...
25294. Проблема методології та логіки наукового пізнання в Україні 60-80-х років 32.5 KB
  Проблема методології та логіки наукового пізнання в Україні 6080х років Головною орієнтацією наукового пізнання в цей період було звернення до матеріалізму в природознавстві.Копнін – засновник світоглядногносеологічної школи – орієнтував свою філософію на розкриття світоглядних методологічних і гносеологічних аспектів розвитку наукового пізнання проблеми діалектичної логіки розвиток діалектики як теорії пізнання діалектичного матеріалізму з’ясування взаємозв’язку філософії з іншими науками обґрунтування творчої активності суб’єкта...
25295. Діалектичний матеріалізм – міф чи реальність 33 KB
  діалектичний матеріалізм – міф чи реальність. Діалектичний матеріалізм позначає філософію в офіційній доктрині комуністичних партій але також у деяких її критиків напр. Анрі Лефевр €œДіалектичний матеріалізм€ 1940. Подальше застосування терміна належить Леніну €œМатеріалізм та емпіріокритицизм€ 1908.
25296. Українська філософська думка за умов постнекласичної науки та постмодерної культури 33.5 KB
  Українська філософська думка за умов постнекласичної науки та постмодерної культури Екологічна парадигма радикально змінює спрямованість сучасного філософськосвітоглядного розмислу. Микола Тарасенко 19391995 присвятив все життя вивченню взаємозв’язку природи культури та технології. Вивчення взаємовідношення людини й природи приводить дослідника до роздумів щодо культури яка втілюючись у певних типах особистостей та типах суспільної діяльності задає рівень людяності цього взаємовідношення. В дослідженні Природа технологія культура:...
25297. Основні положення християнського віровчення і культу. Нікейський символ віри, його аналітичний виклад 33.5 KB
  Він для нас людей і для нашого спасіння зійшов з небес і тіло прийняв від Духа Святого і Діви Марії і став людиною. І в Духа Святого Господа Животворящого що від Отця походить що Йому с Отцем і Сином однакове поклоніння і однакова слава належить що говорить через пророків. 8 член Символу віри про віру в Духа Святого. За традицією це ім'я пов'язано з ім'ям святого якому присвячено день коли хрестили немовля.