99371

Эмпирические методы исследования в технических науках

Лекция

Математика и математический анализ

Анализ полученных данных представляет важнейшую часть любого исследования в связи с чем его выполнение осуществляется как правило наиболее опытным специалистом обычно это сам руководитель темы. Далее приводятся наиболее типичные приемы обработки экспериментальных данных характерные для исследований количественного характера т.

Русский

2016-09-10

34.6 KB

0 чел.

6

Лекция № 11

5.4. ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В технических науках экспериментальные исследования являются обязательным элементом НИР, в то время как теоретические исследования могут отсутствовать. Исследования, в которых нет теоретической части, а закономерности получают непосредственно из экспериментов без объяснений их причин, называются эмпирическими. Иными словами, при эмпирических исследованиях ограничиваются выявлением чисто математических закономерностей между результатами измерений, а вопросы, почему возникают такие закономерности, не рассматриваются.

В качестве примера чисто эмпирического подхода можно представить изучение зависимости прочности какого-либо металла от содержания в нем конкретной химической примеси, если это выполнять только путем изготовления образцов этого металла (с примесями) и их испытаний. При изучении такого вопроса теоретическими методами пришлось бы решать довольно сложные задачи, относящиеся к области химии, физики твердого тела и, конечно, металловедения, включая вопросы образования различных структур металла, строения его кристаллической решетки, микродефектов (дислокаций) и т. д. Эмпирический же подход чрезвычайно упрощает решение такой задачи, сводя его к обнаружению чисто математической закономерности между результатами испытаний. Для этого не требуется глубоких знаний ни в металловедении, ни в химии, ни в физике твердого тела. Однако сфера применения полученных таким способом результатов останется неясной, ибо нельзя быть уверенным, что учитывалось влияние всех существенных факторов и что результаты испытаний в других условиях не окажутся иными.

Еще наглядней может быть пример с определением зависимости высоты дерева от диаметра его ствола (на практике обычно определяют по диаметру не высоту деревьев, а объем деловой древесины, но в данном случае это принципиального значения не имеет). Решение такой задачи теоретическим путем потребовало бы использования представлении ботаники, изучения влияния различных климатических, почвенных, гидрогеологических факторов на образование годичных колец и увеличение высоты дерева. Эмпирический же подход не потребует знаний ни ботаники, ни почвоведения, ни гидрогеологии: исследователь просто берет измерительные приборы и идет в лесной массив, где замеряет диаметры стволов и высоты трех-четырех десятков случайным образом выбранных деревьев.

При наличии лазерного дальномера и рулетки (или другого приспособления для замера диаметров) на всю работу у него потребуется три-четыре часа и не более часа на обработку полученных результатов. Однако полученный таким простым способом результат совершенно не гарантирует универсальности: в другом лесном массиве, при других породах деревьев искомая связь диаметра с высотой дерева может оказаться совершенно иной.

В прикладных исследованиях, а еще больше в разработках эмпирический подход чрезвычайно распространен. При решении практических задач всегда возникает множество мелких частных вопросов, которые необходимо решать быстро, с минимальными материальными затратами. Кроме того, рассматриваемая задача может оказаться слишком трудной для теоретического решения, и эмпирический подход может стать временным «выходом из положения», т. е. решением, которое в ходе дальнейших исследований рано или поздно найдет свое объяснение, свою область применения. Такую эволюцию прошли многие важнейшие законы механики, теплотехники, электричества и т. п. Например, закон Гука (пропорциональность деформаций напряжениям) был выдвинут как чисто эмпирический и использовался в таком понимании примерно 300 лет. Только в XX в. он получил приемлемое количественное объяснение как проявление межатомных и межмолекулярных взаимодействий.

Эмпирическим был периодический закон Д. И. Менделеева, физическая сущность которого выяснилась спустя многие годы.

Рис. 5.8 Сравнение числа преступлений в различных штатах США с душевым доходом за рассматриваемый период (примерно 3 месяца); данные по 50 штатам (каждая точка соответствует конкретному штату)

Эмпирические исследования характерны и для гуманитарных исследований. В качестве примера на рис. 5.8 приведен результат эмпирических исследований связи уровня преступности в США со средним уровнем доходов населения, выполненных американскими психологами и юристами во второй половине XX в. (данные Г. Кимбла). Результат приведен в форме точечного графика (диаграммы рассеяния), в котором координаты каждой точки — сравниваемые величины (подробнее о таких графиках см. главу 6).

Как видно из рис. 5.8, разброс полученных данных довольно значителен, тем не менее наличие некоторой тенденции возрастания числа преступлений с ростом душевого дохода сомнений не вызывает. Это означает, что рост благосостояния американцев сопровождается ростом преступлений против собственности (грабежей, разбоев, воровства и т. д.). Как во всяком эмпирическом исследовании, причины полученного результата авторами не рассматривались» в связи с чем вопрос о возможности распространения упомянутого вывода на другие страны и другие времена остается неясным. По крайней мере, можно сказать, что полученный результат не согласуется с обстановкой, сложившейся в России в 90-е годы, когда падение жизненного уровня сопровождалось интенсивным ростом преступности. Такое несоответствие вполне объяснимо: эмпирическая зависимость отражает конкретные условия ее существования, и в данном случае это лишь условия США второй половины XX в.

Приведенные выше примеры достаточно наглядно иллюстрируют достоинства и недостатки эмпирического подхода. Как уже отмечалось, достоинством эмпирических зависимостей является простота их получения, недостатком — ограниченность области рационального применения условиями, в которых они получены. За пределами этих условий они могут быть как приемлемыми, так и неприемлемыми, т. е. всякий раз необходима экспериментальная проверка в новых условиях.

Следует также отметить, что эмпирические исследования значительно меньше теоретических способствуют углублению понимания окружающей действительности, меньше отражают сущность происходящих явлений, перспективы решения конкретной проблемы. По этой причине исследователь всегда должен стремиться давать свое объяснение каждому полученному результату, формировать как можно более достоверную теоретическую базу своих представлений. Именно это определяет глубину исследований и их познавательную ценность. Недооценку понимания физической сущности изучаемых явлений исследователи обычно называют «ползучим эмпиризмом», так как ориентация только на эмпирические методы обычно означает слабый прогресс в решении возникающих проблем, дефицит принципиально новых идей, отсутствие четких перспектив. По этой причине в прикладных исследованиях всегда желательно рациональное совмещение теоретических и эмпирических методов.

6. АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ

6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Анализ полученных данных представляет важнейшую часть любого исследования, в связи с чем его выполнение осуществляется, как правило, наиболее опытным специалистом (обычно это сам руководитель темы). При этом выявление новых фактов и закономерностей является в значительной мере творческим процессом, который не может быть полностью формализован. Для того чтобы заметить проявление какого-либо нового эффекта, отличить его от ошибки эксперимента, исследователь должен обладать достаточно высоким профессионализмом и нередко способностью мыслить нестандартными категориями. Тем не менее, многолетняя практика проведения исследований показывает, что, несмотря на все многообразие используемых подходов, можно выделить довольно много общих правил и практических приемов, применимых к любым исследованиям. Такие правила если и не решают полностью поставленных задач, то по крайней мере существенно упрощают такие решения. Это особенно проявляется в исследованиях, относящихся к одному и тому же виду наук (технических, экономических, биологических и т. д.). Далее приводятся наиболее типичные приемы обработки экспериментальных данных, характерные для исследований количественного характера, т. е. связанных с использованием математических моделей, результатов измерений, наблюдений и т. д.

Рис. 6.1 Типичные способы изображения теоретических и экспериментальных зависимостей на начальном этапе анализа: а — при отображении зависимости от одной переменной, т. е. у — f(x): 1 — теоретическая кривая, 2 — экспериментальная кривая; б — при отображении зависимости от двух переменных типа у — f (x1, x2).

Первым этапом анализа полученных данных, как правило, является их систематизация путем представления таких данных в форме таблиц, карточек, каталогов и особенно их графическая интерпретация в виде графиков, схем, картограмм и т. д. Производится предварительная визуальная оценка построенных графиков, выдвигаются соответствующие гипотезы, намечаются дальнейшие этапы анализа. Обычно на этом этапе исследователь строит двумерные графики типа показанных на рис. 6.1, в том числе и при рассмотрении зависимости от двух переменных, ибо оксанометрические изображения сложны и неудобны для предварительного анализа. Зависимость от двух переменных у = f(x1, х2) обычно представляется графиком, в котором влияние одной из переменных отображается серией кривых, соответствующих различным фиксированным значениям этой переменной. На рис. 6.1б это значения х2 = C1, х2 = С2,  х2 = С3,  х2 = С4.

Для удобства анализа желательно соблюдать старое правило изображения получаемых данных: теоретические результаты представляются линией без выделения на ней отдельных точек, являющихся результатами расчета (линия 1 на рис. 6.1а), экспериментальные же результаты отображаются системой точек (или других простейших фигур), через которые проводится обобщающая линия — аппроксимирующая кривая (там же линия 2). Представление линий путем соединения точек между собой, как это сделано на рис. 6.1, допустимо лишь при малом разбросе или при очень малом числе точек. В большинстве же случаев аппроксимирующую линию следует проводить не через конкретные точки, а через их «центры тяжести» в каждом интервале изменения независимого переменного (подробнее об этом говорится в разделе о регрессионном анализе).

Как уже отмечалось, при анализе результатов экспериментов необходима особая осторожность и беспристрастность в оценках получаемых данных. Подтверждают или опровергают полученный результат эксперимента взгляды самого экспериментатора, внимание к такому результату должно быть одинаковым, особенно при малом числе таких данных.

Основная проблема первых этапов анализа экспериментальных данных в том, что отличить закономерность от случайности во многих случаях очень трудно. Для того чтобы свести к минимуму ошибки подобного типа, т. е. правильно интерпретировать экспериментальные данные и не перепутать случайность с закономерностью, используются методы математической статистики.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36853. Решение систем линейных алгебраических уравнений 87 KB
  Система из m линейных уравнений с n неизвестными может быть описана при помощи матриц: x = b где x вектор неизвестных матрица коэффициентов при неизвестных или матрица системы b вектор свободных членов системы или вектор правых частей. Совокупность всех решений системы x1 x2 . xn называется множеством решений или просто решением системы. Если определитель ∆ = det матрицы системы из n уравнений с n неизвестными x = b отличен от нуля то система имеет единственное решение x1 x2 .
36854. Объединение (консолидация) данных 85 KB
  Проведите консолидацию данных показателей выпуска молочной продукции за несколько лет в одной таблице. На листе 1 создайте таблицу Выпуск молочной продукции за 2006 год в литрах рис. Выпуск молочной продукции за 2006 год На листе 2 создайте Выпуск молочной продукции за 2007 год рис. Выпуск молочной продукции за 2007 год На листе 3 создайте Прайслист продукции молочного комбината рис.
36855. Построение двоичных счетчиков 49.5 KB
  Цель лабораторной работы: исследовать основные способы построения двоичных счетчиков. Задание: снять временные диаграммы определить таблицы состояний и особенности работы счетчиков. Порядок выполнения: включить персональную ЭВМ запустить на выполнение программный пакет EWB и далее следовать порядку работы в пакете. В отчете приводится наименование и номер лабораторной работы цель работы программа работы с указанием всех необходимых экспериментов полученных результатов их объяснения и выводов.
36856. КОМПЬЮТЕРНАЯ СИСТЕМА PROJECT EXPERT. ФОРМИРОВАНИЕ ОТЧЕТА ПО ПРОЕКТУ 41.5 KB
  ФОРМИРОВАНИЕ ОТЧЕТА ПО ПРОЕКТУ Цель: изучить систему команд Project Expert генерирования стандартных отчетных бухгалтерских документов и компоновки отчета по проекту. Сформировать бухгалтерский баланс отчет о прибылях и убытках движении денежных средств использовании прибыли. Оформить отчет. Теоретическое введение В процессе расчетов Project Expert автоматически генерирует стандартные отчетные бухгалтерские документы: бухгалтерский баланс; отчет о прибылях и убытках; отчет о движении денежных средств; отчет об использовании...
36857. Чрезвычайные ситуации. Действия в ЧС 215.59 KB
  Поражающий фактор источника ЧС — составляющая опасного явления или процесса физического, химического или биологического (бактериального) характера, вызываемого источником ЧС и приводящего к поражению людей, сельскохозяйственных животных и растений, хозяйственных и иных объектов, элементов окружающей природной среды.
36858. Построение двумерных графиков 396 KB
  plotxy[xcpycpcption] x массив абсцисс; y массив ординат; xcp ycp cptionподписи осей X Y и графика соответственно. Затем воспользуемся функцией plotxy для построения кривой и выведем с ее же помощью подписи координатных осей ’X’ ’Y’ а также имя графика ’plot function y=sincosx’ Листинг 4. Построение графика функции y = sincosx с помощью функции plot x=2pi:0.
36859. РАБОТА СО СВОДНЫМИ ТАБЛИЦАМИ В MS EXCEL 88.5 KB
  РАБОТА СО СВОДНЫМИ ТАБЛИЦАМИ В MS EXCEL Цель работы: рассмотреть возможности обработки больших массивов данных средствами MS Excel научиться создавать сводные таблицы и управлять данными. Установите курсор в диапазоне ячеек содержащих значения заголовки строк и столбцов В любую заполненную данными ячейку таблицы Чтобы создать сводную таблицу на вкладке Вставка в группе Таблицы выберите раздел Сводная таблица а затем пункт Сводная таблица. На экран будет выведено диалоговое окно Создание сводной таблицы. На отдельном листе будет...
36860. Функция plot2d 690.5 KB
  Функция plot2d plot2d[logflg]xy’[key1=vlue1key2=vlue2. Следует отметить что вовсе не обязательно использовать полную форму записи функции plot2d со всеми ее параметрами. В простейшем случае к ней можно обратиться кратко как и к функции plot. Создавать массив Y необязательно следует лишь в качестве аргумента функции plot2d указать математическое выражение функции.
36861. Форматирование графиков функций 724 KB
  Visibility отображение графика переключатель принимающий значения on и off. Figure nme имя графика это последовательность символов которые выводятся в строке заголовка графического окна. По умолчанию графическому окну присваивается имя Scilb Grphic d где d это порядковый номер графика Figure id.